Ekstra formler som ikke finnes i Haugan

Transkript

1 Oppgavetekstene kan inneholde unødvendige opplysninger. Ekstra formler som ikke finnes i Haugan σ n = B n = sikkerhetsfaktor, σ B = bruddspenning (fasthet), σ till = tillatt spenning σ till Kombinert normalkraft og bøyning: σ FN = σ N ± σ b = A maks ± M W b W = I y maks Et rektangulært tverrsnitt utsatt for skjærkraften V får maksimal skjærspenning τ maks 3 V = 2 A Oppgave 1 (vekt: 25%) Bjelken over har lengden L = 7 m og er belastet med den jevnt fordelte lasten q = 9 kn/m Bjelken er en limtrebjelke som er limt sammen av 7 identiske lameller (bord). Tverrsnittet er rektangulært med høyde h = 280 mm og bredde b = 140 mm (se figuren over til høyre). a) Beregn reaksjonskreftene i A og B. b) Tegn opp diagram for skjærkraft og bøyemoment. Avsett maksimalverdier i diagrammene. c) Hva blir annet arealmoment, I, om z-aksen og tverrsnittsmodulen, W, for dette tverrsnittet? d) Hvor stor blir maksimal bøyespenning? Er bjelken tilstrekkelig dimensjonert når σ till = 26,2 N/mm 2? e) Hva blir den største tverrsnittsskjærspenningen τ maks som virker i bjelketverrsnittet? Er bjelken tilstrekkelig dimensjonert mot skjærspenning når τ till = 2,6 N/mm 2? Side 1 av 5 Leif Erik Storm

2 Oppgave 2 (vekt: 17%) En kabel er opphengt i boltene A og B. Man skal regne med at kabelens tyngde er jevnt fordelt i horisontal retning med q = 150 N/m. Den horisontale avstanden mellom A og B er 50 meter. B ligger 10 meter høyere enn A. Maksimal pilhøyde er f = 14m. Vi antar forenklet: - at kabelen er horisontal der pilhøyden er maksimal - at pilhøyden er maksimal midt mellom A og B. a) Beregn det horisontale strekket i kabelen. b) Beregn så de vertikale opplagerreaksjoner A y og B y samt den maksimale taukraften. Side 2 av 5 Leif Erik Storm

3 Oppgave 3 (vekt: 20%) Denne oppgaven er en flervalgsoppgave. Denne skal besvares ved å angi riktige alternativer, uten begrunnelse. Figurene viser en såkalt treleddbue med ledd i A, B og C. Det er fast leddlager både i A og B. Belastningen er symmetrisk i tilfelle a, og består av to punktlaster P = 20 kn. L = 6m.. Tilfelle b er akkurat som tilfelle a, bortsett fra at det nå er kun en punktlast, og dermed er belastningen usymmetrisk. Tilfelle a Tilfelle b For begge tilfeller: Beregn opplagerkreftene A x, A y, B x og B y, med fortegn som angir retning: positiv x- retning mot høyre, og positiv y-retning oppover. Tilfelle a: Svaralternativer i kn for tilfelle a: A x = -5 A y = -15 B x = 5 B y = -5 A x = 20 A x = 10 B x = -10 A x = -10 A y = -20 B x = 10 B y = -20 A x = -20 A y = -20 B x = 20 B y = -20 Tilfelle b: Svaralternativer i kn for tilfelle b: A y = 25 B y = -5 A x = 5 B x = -5 B y = 0 A x = 15 B x = -15 A x = 10 A y = 10 B x = -10 B y = 10 A x = 20 B y = 0 Side 3 av 5 Leif Erik Storm

4 Oppgave 4 (vekt: 17%) Figuren viser en leddkonstruksjon som består av delene AC, BC og DE. Belastningen består av tre punktlaster. a) Vis at reaksjonskreftene er: F Ay = 6,17 kn, F Bx = 0, F By = 4,83 kn b) Beregn leddkreftene D x, D y, E x og E y med fortegn i forhold til de antatte retningene på figuren under: Side 4 av 5 Leif Erik Storm

5 Oppgave 5 (vekt: 21%) Figuren viser en bjelke ACB som holdes oppe av et tau DC. Det er et fast leddlager i A, mens B er en fri ende, påkjent av en punktlast lik 100 kn, Reaksjonskreftene som bjelken får i A og C, er vist på figuren under: a) Tegn diagrammer for bjelken ACB, for skjærkraft (V), bøyemoment (M) og normalkraft (N). Karakteristiske verdier skal angis. b) Bjelken er av stål, med tverrsnittsareal A = mm 2 og tverrsnittsmodul W = 1, mm 3 Benytt vanlige metoder for spenningsberegninger i bjelker og finn største strekkspenning og største trykkspenning i tverrsnittet ved punkt C. (Du må tenke på om verdiene blir størst like til høyre for C eller like til venstre for C.) Side 5 av 5 Leif Erik Storm