Elastisitetens betydning for skader på skinner og hjul.ca.
|
|
- Hallvard Aase
- 8 år siden
- Visninger:
Transkript
1 2. ARENA Narvik, november 2013 Elastisitetens betydning for skader på skinner og hjul.ca. Foreleser: Kjell Arne Skoglund Seniorforsker, dr.ing. jernbaneteknikk, Infrastruktur Kontakt: tlf
2 Innhold Elastisitet og stivhet Sporstivhet Bjelke på elastisk underlag Dimensjonsløse sensitivitetsdiagrammer Spenning mot ballasten Effekt av boggi Effekt av ikke-lineær stivhet Endring av sporstivheten 2
3 Elastisitet og stivhet Forsøksvise definisjoner: Elastisitet brukt i Jernbaneverket: Hvor mykt sporet er, et spor med "god elastisitet" er betraktes som et spor der krefter dempes og der komponentene har lang levetid. Elastisitet vanlig def. i mekanikken (og dagliglivet): Egenskap ved et legeme eller materiale som gjør at det forandrer form eller størrelse (deformeres) under påvirkning av ytre krefter og gjenvinner sin opprinnelige form når kreftene fjernes. Elastisitetsmodul, Youngs modul, E-modul, resilientmodul M r (kjært barn har mange navn): Kun definert for materialer (ikke for legemer av udefinert sammensetning og utforming) For enaksiell deformasjon er E = Spenning/Tøyning = / 3
4 Elastisitet og stivhet Stivhet: Motstanden et legeme/komponent/konstruksjon har mot deformasjon under en kraftpåkjenning Konklusjon: Derfor: E-modulen er en egenskap ved et materiale uavhengig av form og grensebetingelser, måles gjerne i N/mm 2, el. MPa Stivheten er en egenskap ved et legeme/komponent/konstruksjon og er avhengig av E-modulen, form og grensebetingelser. Måles gjerne i N/mm el. kn/mm. Kan til nød (?) snakke om elastisitet for et spor, men det meningsløst å si at det har en elastisitetsmodul det er det bare materialene som har (skinnestål, betong, pukk osv.). Sporstivhet er et bedre begrep for sporet som helhet mer i tråd med tradisjonell terminologi innen mekanikken. Kan defineres som hjullast dividert på skinnenedbøyning, K = Q/y 4
5 Sporstivhet Er avhengig av E-modul Utforming Grensebetingelser (bl.a. innfesting og innebygde spenninger) Lastnivå (for ikke-lineær oppførsel) til de materialer og komponenter et spor er bygd opp av. Krefter også avhengig av enkeltspor kontra boggi. Ikke-lineær lastoppførsel Et jernbanespor fastner, dvs. blir stivere med økende last Eksempel på ikke-lineær modell: der A og B er parametre, y ref settes til f.eks. 1 mm Q A y y ref B 5
6 Sporstivhet Ikke-lineær modell: Hjullast, Q Høy K høy Lav K lav Nedbøyning, y Konklusjon: Et mykt spor blir som regel stivere bare på grunn av at lastnivået øker! 6
7 Bjelke på elastisk underlag Modellen bjelke på elastisk underlag er mye brukt i jernbaneteknikken. Kjennetegnes ved: Fundamentet for skinnene blir regnet å være kontinuerlig (liten feil) Fundamentet blir antatt å kunne yte strekkrefter (tungt spor neppe aktuelt) Forutsatt lineært elastisk respons - dvs. nedbøyninga er proporsjonal med hjullasta Fundamentet yter motkrefter proporsjonalt med nedbøyninga Kun informasjon om materialoppførsel i vertikal retning (betydning for ballast og ned) Kan ikke forutsi spenninger og tøyninger nedenfor underkant sville (OK) Ikke inkludert skjærdeformasjoner i skinnen (OK) Antatt helsveist spor (OK!) Skinner og sviller blir antatt å ha null egenvekt (OK) 7
8 Bjelke på elastisk underlag For enkeltakslet last gir modellen følgende for Maksimal nedbøyning: Qdim y 2kL Maksimalt moment: Q dim L M 4 Hvor k = spormodul k = bc = langsvillebredde ballastsiffer 1/4 4EI L = karakteristisk lengde L k E = skinnestålets E-modul, I = skinnetverrsnittes arealtreghetsmoment 8
9 Dimensjonsløse sensitivitetsdiagrammer Baserer seg på modellen bjelke på elastisk underlag og maksimalverdiene for enkeltakslet last Eksempel: Nedbøyning y max Qdim 2bCL 1 E / / dim / / Q a I A C / 4 3/ 4 eff a = svilleavstand A eff = svillens effektive kontaktareal mot ballasten Dividerer med verdiene for referansekonstruksjonen: y y max Q 1 Q dim a a max, 0 dim, 0 0 3/ 4 1/ 4 3/ 4 3/ 4 I I 0 A A C C Som eksempel varierer vi svilleavstanden a, mens de andre størrelsene er uendret: 3/ 4 3/ 4 y max a a ymax, 0 a0 a0 Uttrykket forteller oss hvordan den maksimale nedbøyningen varierer med svilleavstanden. Tilsvarende kan man gjøre for Q dim, I, A eff og C. eff eff, 0 0 9
10 Rail deflection ratio (new/basis) Dimensjonsløse sensitivitetsdiagrammer Nedbøyning, NB! Enkeltaksel: 3,0 2,5 2,0 1,5 Q d c Eksempel: Fra 54E4 60E1: I øker ca. 47 % Nedbøyning avtar ca. 9 % Nedbøyning inkl. 40 t: + 21 % Fra 54E4 136RE: I øker ca. 92 % 1,0 0,5 0,0 0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 Parameter ratio (new/basis) I A eff, C Nedbøyning avtar ca. 15 % Nedbøyning inkl. 40 t: + 13 % 10
11 Rail moment ratio (new/basis) Dimensjonsløse sensitivitetsdiagrammer Skinnemoment, NB! Enkeltaksel: 3,0 2,5 2,0 1,5 1,0 0,5 Q d c, I A eff, C Eksempel: Fra 54E4 60E1: I øker ca. 47 % Moment øker ca. 10 % Moment inkl. 40 t: + 47 % Fra 54E4 136RE: I øker ca. 92 % Moment øker ca. 17 % Moment inkl. 40 t: + 57 % 0,0 0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 Parameter ratio (new/basis) 11
12 Rail base stress ratio (new/basis) Dimensjonsløse sensitivitetsdiagrammer Spenning i skinnefot, NB! Enkeltaksel: 3,0 2,5 2,0 1,5 1,0 0,5 Q d, h n c A eff, C I Eksempel: Fra 54E4 60E1: I øker ca. 47 % Spenning avtar ca. 25 % Spenning inkl. 40 t: 0 % Fra 54E4 136RE: I øker ca. 92 % Spenning avtar ca. 39 % Spenning inkl. 40 t: - 18 % 0,0 0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 Parameter ratio (new/basis) NB! Endring i nøytralaksen, h n, vil øke disse nivåene noe, tilsvarende den prosentvise endringen. 12
13 Sleeper/ballast vertical stress ratio (new/basis) Dimensjonsløse sensitivitetsdiagrammer Spenning mlm. sville og ballast, NB! Enkeltaksel: 3,0 2,5 2,0 Q d c Eksempel: Fra 54E4 60E1: I øker ca. 47 % Spenning avtar ca. 9 % Spenning inkl. 40 t: + 21 % 1,5 1,0 0,5 0,0 0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 Parameter ratio (new/basis) C I A eff Fra 54E4 136RE: I øker ca. 92 % Spenning avtar ca. 15 % Spenning inkl. 40 t: + 13 % (Samme endring som for nedbøyning mht. I) 13
14 Sleeper/ballast vertical stress ratio (new/basis) Spenning mot ballasten Spenning mlm. sville og ballast, NB! Enkeltaksel: 3,0 2,5 2,0 Q d c Eksempel: Fra 54E4 136RE: I øker ca. 92 % Spenning inkl. 40 t: + 13 % 1,5 1,0 0,5 0,0 0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 Parameter ratio (new/basis) C I A eff Hva hvis vi introduserer ny sville? Antar A eff øker med ca. 10 % Da reduseres spenningsøkningen til 5 % Får uendret spenning dersom spormodulen senkes 15 % NB! Lineær modell, enkeltaksel 14
15 Spenning mot ballasten Økte spenninger mellom sville og ballast når sporstivheten øker (enkeltaksel) 15
16 Effekt av boggi Hva med boggilast: Nedbøyning bjelke på elastisk underlag: Nedbøyningen kan bli større eller mindre enn for enkeltakslet last, avhengig av forholdet akselavstand/karakteritisk lengde = a/l. Samme gjelder for skinnemoment. f d, f m er forholdet mellom nedbøyning og moment for boggi vs. enkeltaksel L mm a mm a/l
17 Effekt av boggi Nedbøyning (vist opp-ned!) for boggi. Dersom a/l < /2 er nedbøyningen størst midt mellom hjulakslene. Krever veldig mykt fundament eller veldig stiv skinne neppe aktuelt! Resulterende makslast vokser med fallende a/l når a/l er mindre enn blir større enn enkeltaksel når a/l mindre enn ca. 2,4. For mykt spor, alt. veldig stiv skinne, er heller ikke gunstig må finne balanse! Hvordan er dette på Ofotbanen pr. i dag? y Konklusjon for enkeltaksel ikke fullt ut gyldig for boggi! 17
18 Effekt av ikke-lineær stivhet For samme maks. nedbøyning blir kreftene mot svillene (støttepunktskreftene) mer konsentrert (for enkeltakslet last). x Ikke-lineær modell + Lineær modell (bjelke på elastisk underlag) Q A y y ref B Hjullast, Q Høy K høy Lav K lav Nedbøyning, y 18
19 Effekt av ikke-lineær stivhet Den gode nyheten er at skinnemomentet blir redusert (for enkeltakslet last). (BOEF - bjelke på elastisk underlag) 19
20 Effekt av ikke-lineær stivhet Hva med boggi kontra enkeltakslet last? Sannsynlig at det ikke er noen stor forskjell a/l blir større (pga. større sporstivhet), f d og f m nærmer seg 1 (konklusjon for ikke-lineær oppførsel basert på lineær teori!) Problemer med boggi forutsett med lineær teori blir mindre med ikke-lineær teori! 20
21 Endring av sporstivhet Må skje på en optimal måte hensyn som må tas: Effekt av boggi/fleraksler vs. enkeltaksler Effekt av ikke-lineær oppførsel til sporet Punktlast på ballaststein rett under sville Medsvingende masse ballastmatte vs. svillematte Dersom mykt mellomlegg fjærveg og klemkraft for klemfjærene Akseptable verdier for nedbøyning og moment av hensyn til skinne og hjul Kanskje fler? Takk for oppmerksomheten! 21
8 Kontinuumsmekanikk og elastisitetsteori
8 Kontinuumsmekanikk og elastisitetsteori Innhold: Kontinuumsmekanikk Elastisitetsteori kontra klassisk fasthetslære Litteratur: Cook & Young, Advanced Mechanics of Materials, kap. 1.1 og 7.3 Irgens, Statikk,
DetaljerUtnyttelse stålbjelke Vegard Fossbakken Stålbrudagen 2013
Utnyttelse stålbjelke Vegard Fossbakken Stålbrudagen 2013 Blakkstadelvbrua E39 Astad-Knutset Gjemnes kommune 3 spenn: 28 34 28 Samvirke Kasselandkar Frittstående søyler Fjell og løsmasser Beregnet med
DetaljerSteni 2. b eff. Øvre flens Steg h H Nedre flens
FiReCo AS Dimensjonerings-diagram for BEET vegg Lastberegninger basert på NBI tester. Jørn Lilleborge Testdokument 1998 FiReCo AS 714-N-1 Side: 2 av 17 Innhold 1. DIMENSJONERINGSDIAGRAM FOR BEET VEGG...
DetaljerTeknisk regelverk for bygging og prosjektering. B. Overordnede spesifikasjoner 1. Overbygning 4. Sportekniske anlegg
Side: 1 / 8 Teknisk regelverk for bygging og prosjektering B. Overordnede spesifikasjoner 1. Overbygning 4. Sportekniske anlegg Side: 2 / 8 Innholdsfortegnelse B Overbygning/Underbygning... 3 B.1 Overbygning...
DetaljerBALLASTMATTER MOT STRUKTURLYD...
Ballast Side: 1 av 13 1 HENSIKT OG OMFANG...2 2 PROFILER...3 2.1 Profiler for enkeltspor...3 2.2 Profiler for dobbeltspor...4 2.3 Profiler i tunnel og skjæring på hardt underlag...7 2.4 Profiler i skarpe
DetaljerRev.: 5 Ballast Side: 1 av 12
Banedivisjonen Regler for prosjektering Utgitt: 01.01.10 Rev.: 5 Ballast Side: 1 av 12 1 HENSIKT OG OMFANG... 2 2 PROFILER... 3 2.1 Profiler for enkeltspor...3 2.2 Profiler for dobbeltspor... 4 2.3 Profiler
DetaljerGod økologisk tilstand i vassdrag og fjorder
Norsk vann / SSTT Fagtreff «Gravefrie løsninger i brennpunktet» Gardermoen, 20. oktober 2015 PE-ledninger og strømpeforinger av armert herdeplast: Hva er ringstivhet? Krav til ringstivhet Gunnar Mosevoll,
Detaljer1 HENSIKT OG OMFANG...2 2 DEFINISJONER OG FORKORTELSER...3
Definisjoner, forkortelser og symboler Side: 1 av 6 1 HENSIKT OG OMFANG...2 2 DEFINISJONER OG FORKORTELSER...3 Definisjoner, forkortelser og symboler Side: 2 av 6 1 HENSIKT OG OMFANG Dette kapitlet omfatter
DetaljerInterCity-prosjektet FORSLAG TIL TUNNELTVERRSNITT VEDLEGG 7 KUM I BALLASTPUKK
Sign: Akseptert Akseptert m/kommentarer Ikke akseptert / kommentert Revider og send inn på nytt Kun for informasjon Høringsutkast MoK GeH SvS Revisjon Revisjonen gjelder Dato Utarb. av Kontr. av Godkj.
Detaljer7 Rayleigh-Ritz metode
7 Rayleigh-Ritz metode Innhold: Diskretisering Rayleigh-Ritz metode Essensielle og naturlige randbetingelser Nøyaktighet Hermittiske polynomer Litteratur: Cook & Young, Advanced Mechanics of Materials,
Detaljer11 Elastisk materiallov
lastisk materiallov Innhold: lastisk materialoppførsel Isotrope og anisotrope materialer Generalisert Hookes lov Initialtøninger Hookes lov i plan spenning og plan tøning Volumtøning og kompresjonsmodul
DetaljerLimtre Bjelkelags- og sperretabeller
Pb 142 2391 Moelv www.limtre.no pr juni 2005 Forutsetninger for bjelkelags- og sperretabeller Tabellene bygger på følgende norske standarder og kvaliteter: NS 3470-1, 5.utg. 1999, Prosjektering av trekonstruksjoner
DetaljerStatiske Beregninger for BCC 800
Side 1 av 12 DEL 1 - GRUNNLEGGENDE FORUTSETNINGER OG ANTAGELSER 1.1 GENERELT Det er i disse beregningene gjort forutsetninger om dimensjoner og fastheter som ikke alltid vil være det man har i et aktuelt
DetaljerMEK2500. Faststoffmekanikk 6. forelesning
MEK2500 Faststoffmekanikk 6. forelesning Deformasjoner generelt Translasjon Rotasjon Stivlegemebevegelser Gir ikke tøyninger (eller spenninger) Ekspansjon/ Kontraksjon "formtro forandring" Skjærdeformasjon
DetaljerSeismisk dimensjonering av pelefundamenter
Seismisk dimensjonering av pelefundamenter Amir M. Kaynia Oversikt Jordskjelvpåvirkning i peler og EC8s krav Jord konsktruksjon samvirke (SSI) Beregning av stivheter Ikke lineære stivheter lateral kapasitet
DetaljerTeknisk regelverk for bygging og prosjektering. B. Over- og underbygning 1. Overbygning 4. Sportekniske anlegg
Side: 1 / 8 Teknisk regelverk for bygging og prosjektering B. Over- og underbygning 1. Overbygning 4. Sportekniske anlegg Side: 2 / 8 Innholdsfortegnelse B Overbygning/Underbygning... 3 B.1 Overbygning...
Detaljer6 Prinsippet om stasjonær potensiell energi
6 Prinsippet om stasjonær potensiell energi Innhold: Konservative krefter Potensiell energi Prinsippet om stasjonær potensiell energi Stabil og ustabil likevekt rihetsgrader Litteratur: Irgens, Statikk,
DetaljerOppgavehefte i MEK2500 - Faststoffmekanikk
Oppgavehefte i MEK2500 - Faststoffmekanikk av Henrik Mathias Eiding og Harald Osnes ugust 20 2 Oppgave 1 En kraft har - og y-komponentene F og F y. vstanden fra et gitt punkt til et punkt på kraftens angrepslinje
DetaljerØnsket innhold. Hva begrenser levetiden?
Ønsket innhold Materialegenskaper for PE, PVC, støpejern mm Forventet levetid på nye ledningsnett Materialkvalitet og levetid på eldre ledninger Hva begrenser levetiden? Vanlige skader på VA-ledningsanlegg
DetaljerHiN Eksamen IST 1484 18.12.03 Side 4
HiN Eksamen IST 1484 18.1.3 Side 4 Materialer og mekanikk. Teller 5% av eksamen Poengangivelsen viser kun vektingen mellom de fire oppgavene. Innenfor hver oppgave er det læringsmålene som avgjør vektingen.
DetaljerStatiske Beregninger for BCC 250
Side 1 av 7 DEL 1 - GRUNNLEGGENDE FORUTSETNINGER OG ANTAGELSER 1.1 GENERELT Det er i disse beregningene gjort forutsetninger om dimensjoner og fastheter som ikke alltid vil være det man har i et aktuelt
DetaljerSeismisk dimensjonering av prefab. konstruksjoner
Seismisk dimensjonering av prefab. konstruksjoner Geir Udahl Konstruksjonssjef Contiga Agenda DCL/DCM Modellering Resultater DCL vs DCM Vurdering mhp. prefab DCL Duktiltetsfaktoren q settes til 1,5 slik
Detaljer1 HENSIKT OG OMFANG...2 2 DEFINISJONER, FORKORTELSER OG SYMBOLER...3
Definisjoner, forkortelser og symboler Side: 1 av 5 1 HENSIKT OG OMFANG...2 2 DEFINISJONER, FORKORTELSER OG SYMBOLER...3 Definisjoner, forkortelser og symboler Side: 2 av 5 1 HENSIKT OG OMFANG Dette kapitlet
DetaljerHENSIKT OG OMFANG...2
Spor på bruer Side: 1 av 17 1 HENSIKT OG OMFANG...2 2 SPOR PÅ BRUER MED GJENNOMGÅENDE BALLAST...3 2.1 Ballastprofil...3 2.2 Sviller...3 2.3 Ledeskinner...3 2.4 Glideskjøter...3 2.4.1 Plassering av glideskjøter...5
DetaljerEksamensoppgave i TKT 4124 Mekanikk 3
Institutt for konstruksjonsteknikk Eksamensoppgave i TKT 44 Mekanikk Faglig kontakt under eksamen: Aase Rees Tlf.: 7 5(9 45 4) / 95 75 65 Eksamensdato: 6. desember Eksamenstid (fra-til): 9 - Hjelpemiddelkode/Tillatte
DetaljerEKSAMEN I EMNE TKT4116 MEKANIKK 1
NORGES TEKNISK- NATURVITENSKAPELIGE UNIVERSITET Institutt for konstruksjonsteknikk Faglig kontakt under eksamen: Førsteamanuensis Arne Aalberg 73 59 46 24 Førsteamanuensis Aase Gavina Reyes 73 59 45 24
DetaljerPrøving av materialenes mekaniske egenskaper del 1: Strekkforsøket
Prøving av materialenes mekaniske egenskaper del 1: Strekkforsøket Frey Publishing 21.01.2014 1 Prøvemetoder for mekaniske egenskaper Strekkprøving Hardhetsmåling Slagseighetsprøving Sigeforsøket 21.01.2014
DetaljerFysikkonkurranse 1. runde 6. - 17. november 2000
Norsk Fysikklærerforening Norsk Fysisk Selskaps faggruppe for undervisning Fysikkonkurranse 1. runde 6. - 17. november 000 Hjelpemidler: Tabeller og formler i fysikk og matematikk Lommeregner Tid: 100
DetaljerConTre modellbyggesett
modellbyggesett Instrumentering og måleteknikk Knyttet til bruk av ConTre prøverigg Tekst og foto: Jens Jacob Jensen modellbyggesett Med ConTre belastningsrigg skal du kunne utføre kontrollerte forsøk.
DetaljerBeregning av konstruksjon med G-PROG Ramme
Side 1 av 11 Beregning av konstruksjon med G-PROG Ramme Introduksjon G-Prog Ramme er et beregningsprogram for plane (2-dimensjonale) ramme-strukturer. Beregningene har følgende fremgangsmåte: 1) Man angir
DetaljerDette er en relativt stor oppgave, men en god oppsummering av hele kapittel 6. Tegningene finnes i større utgave på fagets hjemmeside.
6.4.3 Eksempel 3 Spenningsanalyse av dobbeltbunn i tankskip (eksamen 07) Dette er en relativt stor oppgave, men en god oppsummering av hele kapittel 6. Tegningene finnes i større utgave på fagets hjemmeside.
DetaljerRAPPORT (Redigert for publisering 1 ) Vurdering av transportkule. Trykkbegrensninger for gulv samt beregninger omkring E-modul for transportkule
HØGSKOLEN I NARVIK Avdeling for Teknologi Postboks 385, 8505 Narvik Tlf 76966000 Fax7696681 RAPPORT (Redigert for publisering 1 ) Tittel: Nummer Vurdering av transportkule. Trykkbegrensninger for gulv
Detaljer9.2 TRE-ETASJES KONTOR- OG FORRETNINGSBYGG Dette beregningseksemplet viser praktisk beregning av knutepunktene i et kontor- og forretningsbygg.
C9 BEREGNINGSEKSEMPLER FOR SØYLE- OG BJELKEFORBINDELSER 211 Et alternativ er å sveise bjelken til søyletoppen som vist i figur C 9.6.b. Kraft i sveis på grunn av tverrlastmomentet alene: S Ed = M Ed /
DetaljerEkstra formler som ikke finnes i Haugan
Oppgavetekstene kan inneholde unødvendige opplysninger. Ekstra formler som ikke finnes i Haugan σ n = B n = sikkerhetsfaktor, σ B = bruddspenning (fasthet), σ till = tillatt spenning σ till Kombinert normalkraft
DetaljerTrekonstruksjoner -dimensjonering etter Eurokoder
Trekonstruksjoner -dimensjonering etter Eurokoder Beregningseksempler med ulike forbindelser. Erik Syversen PBM AS Beregningseksempler 1. Laskeskjøt med spiker og trelasker 2. Laskeskjøt med bolter og
DetaljerBWC 80 500. MEMO 724a. Søyler i front Innfesting i bærende vegg Eksempel
INNHOLD BWC 80 500 Side 1 av 10 GRUNNLEGGENDE FORUTSETNINGER OG ANTAGELSER... GENERELT... LASTER... BETONG OG ARMERING... 3 VEGG OG DEKKETYKKELSER... 3 BEREGNINGER... 3 LASTER PÅ BWC ENHET... 3 DIMENSJONERING
DetaljerDen digitale jernbanen
Den digitale jernbanen Jernbaneverket Oslo 26.januar 2016, Sverre Kjenne, Direktør Signal og Tele Hensikten er å gi en introduksjon av den digitale revolusjonen i norsk jernbane Jeg kommer til å si at
DetaljerFLISLAGTE BETONGELEMENTDEKKER
Tekst: Arne Nesje, intef/byggkeramikkforeningen og Ole H Krokstrand, Mur-entret FLILAGTE BETONGELEMENTDEKKER Unngå oppsprekking! 1 Konstruksjonsløsninger Hulldekker er i dag den mest vanlige dekketypen.
DetaljerBeregning av konstruksjon med G-PROG Ramme
Side 1 av 11 Beregning av konstruksjon med G-PROG Ramme Introduksjon G-Prog Ramme er et beregningsprogram for plane (2-dimensjonale) ramme-strukturer. Beregningene har følgende fremgangsmåte: 1) Man angir
Detaljer10 Tøyninger og kinematisk kompatibilitet
10 Tøninger og kinematisk kompatibilitet Innhold: Deformasjon kontra stivlegemebevegelse Normaltøning Skjærtøning Kinematikkligningene Plan tøningstilstand Kompatibilitetsbetingelsen Litteratur: Cook &
DetaljerAluminium brukt under ekstreme forhold
15/9/2005 Den Tekniske Messen 2015 Aluminium brukt under ekstreme forhold Håkon Nordhagen, Seniorforsker, SINTEF Materialer og Kjemi Avdeling for Material- og Konstruksjonsmekanikk Bård Nyhus, Seniorforsker,
DetaljerEksempel 3.3, Limtredrager, taksperrer og opplegg
Eksempel 3.3, Limtredrager, taksperrer og opplegg I huset nedenfor skal du regne ut egenlast og snølast på Røa i Oslo 105 meter over havet. Regn med at takets helning er 35 o. Regn ut både B1 og B2. Huset
DetaljerLøsningsforslag for eksamen 5. januar 2009
Løsningsforslag for eksamen 5. januar 2009 Oppgave 1 Figuren til høyre viser en hengebroliknende konstruksjon, med et tau mellom C og E med egen tyngde g = 0,5 kn/m og en punktlast P = 75 kn som angriper
DetaljerKONSTRUKSJONSSTÅL MATERIAL- EGENSKAPER
KONSTRUKSJONSSTÅL MATERIAL- EGENSKAPER FASTHETER For dimensjoneringen benyttes nominelle fasthetsverdier for f y og f u - f y =R eh og f u =R m iht produkstandardene - verdier gitt i følgende tabeller
DetaljerUnderbygning. Valgfag i jernbaneteknikk, HiOA høsten Margareta Viklund Siv.ing geoteknikk Jernbaneverket Teknologi Underbygning Introduksjon
Valgfag i jernbaneteknikk, HiOA høsten 2015 Underbygning 24 august 2015 Margareta Viklund Siv.ing geoteknikk Jernbaneverket Teknologi Underbygning Introduksjon 1 Underbygning Innhold Introduksjon Banelegeme
DetaljerEKSAMEN I EMNE TKT 4100 FASTHETSLÆRE
NORGES TEKNISK- NATURVITENSKAPELIGE UNIVERSITET INSTITUTT FOR KONSTRUKSJONSTEKNIKK Side 1 av 10.... Faglig kontakt under eksamen: Kjell Magne Mathisen, 73 59 46 74 Sensuren faller senest 10. januar (så
DetaljerC1 GENERELT 15. Tilslag. Relativ fuktighet. Miljø. Temperatur. Svinn. Spennkraft Forspenningstap Kryp. Belastning Spennvidde
C1 GENERELT 15 Langtidsdeformasjonene vil fortsette i konstruksjonens levetid, men endringene blir relativt raskt av ubetydelig størrelse. Figur C 1.4 illu - strerer tidsavhengigheten av langtidsdeformasjonene,
DetaljerForelesning 8.2.06 Klasse M3A g A3A Side 1 av 5
Forelesning 8.2.06 Klasse M3A g A3A Side 1 av 5 OPPGAVE / RESULTAT Godkjenning og innlevering: Godkjenningen skjer ved at resultatene vises til Egil Berg. Innleveringen skjer ved at filene S5.std, (Input-filen)
DetaljerVedlegg 1.5 SPENNBETONG SPENNBETONG 1
Vedlegg 1.5 1 HVA ER FORSPENNING? SPENNARMERT BETONG/ Armert betong hvor all eller deler av armeringen av armeringen er forspent og dermed er gitt en strekktøyning i forhold til betongen. Kreftene som
DetaljerForankring av antennemast. Tore Valstad NGI
Forankring av antennemast Tore Valstad NGI 40 Antennemast på 3960 berggrunn 1400 1400 1400 2800 0 40 Antennemast på 3960 jordgrunn 1400 1400 1400 2800 0 BRUDD I KRAFTLINJEMAT BRUDD I KRAFTLINJEMAT FUNDAMENTERING
DetaljerINF5490 RF MEMS. L6: RF MEMS svitsjer, II
INF5490 RF MEMS L6: RF MEMS svitsjer, II 1 Dagens forelesning Design av RF MEMS svitsjer Elektromekanisk design, II RF design Eks. på implementasjoner Struktur Ytelse Fremstilling Alternative strukturer
DetaljerUPONOR INFRASTRUKTUR UPONOR IQ OVERVANNSRØR. Uponor IQ er et komplett system til overvanns håndtering
UPONOR INFRASTRUKTUR UPONOR IQ OVERVANNSRØR Uponor IQ er et komplett system til overvanns håndtering 2 UPONOR IQ DV.OVERVANNSRØR Uponor IQ DV overvannsrør Det har aldri vært lettere å lede vann Uponor
Detaljer8. Elastisitet. Fysikk for ingeniører. 8. Elastisitet. Side 8-1
8. Elastisitet. Side 8-1 8. Elastisitet. Når vi jobber med legemer i mekanikk, er det vanligvis underforstått at disse legemene ikke endrer form uansett hvilke påvirkninger de blir utsatt for. Vi snakker
Detaljer4.4.5 Veiledning i valg av søyledimensjoner I det følgende er vist veiledende dimensjoner på søyler for noen typiske
A HJELPEMIDLER TIL OVERSLAGSDIMENSJONERING Verdier for β er angitt for noen typiske søyler i figur A.. Verdier for β for andre avstivningsforhold for søyler er behandlet i bind B, punkt 1.2... Veiledning
Detaljer3 Tøyningsenergi. TKT4124 Mekanikk 3, høst Tøyningsenergi
3 Tøningsenergi Innhold: Arbeid ved gradvis pålastning Tøningsenergitetthet og tøningsenergi Tøningsenergi som funksjon av lastvirkning,, T og V Skjærdeformasjoner Tøningsenergi som funksjon av aksialforskvning
DetaljerFocus 2D Konstruksjon
Prosjekt: betongtal Beregning utført 01.04.2009 14:49:48 Focus 2D Konstruksjon BEREGNING AV PLANE KONSTRUKSJONER NTNU Student 3. Klasse 2008 14:49:48-01.04.2009 Side:1 1. KONSTRUKSJONSMODELL OG LASTER
DetaljerKrefter, Newtons lover, dreiemoment
Krefter, Newtons lover, dreiemoment Tor Nordam 13. september 2007 Krefter er vektorer En ting som beveger seg har en hastighet. Hastighet er en vektor, som vi vanligvis skriver v. Hastighetsvektoren har
DetaljerBrukerhåndbok - Sikkerhetspresenning manuell med skinner
MEGET ENKELT! Når man lukker bassenget ved å trekke i reimen til utrekkstanga så rulles inn en reim på den ene siden av opprulleren. Mekanismen kan valgfritt plasseres på høyre eller venstre side. Man
DetaljerBRUKERMØTE GEOSUITE 2009 BRUKERERFARING MED GEOSUITE SPUNT (EXCAVATION) INGER J. M. SØREIDE 21.10.2009 BRUKERERFARING GEOSUITE SPUNT/EXCAVATION
BRUKERMØTE GEOSUITE 2009 BRUKERERFARING MED GEOSUITE SPUNT (EXCAVATION) INGER J. M. SØREIDE INNHOLD Rambøll avd. Geo GeoSuite i Rambøll Presentasjon av to prosjekter hvor vi har benyttet GeoSuite Spunt/excavation.
DetaljerBETONGBOLTER HPM / PPM
BETONGBOLTER HPM / PPM INNHOLD 1 Boltenes funksjonsprinsipp...side 2 2 Konstruksjon HPM-bolter...side 2 PPM-bolter...side 3 3 Kapasiteter 3.1 Dimensjoneringsregler...side 4 3.2 Kapasiteter...side 4 4 Konstruksjonsanvisninger
DetaljerKapittel 1:Introduksjon - Statikk
1 - Introduksjon - Statikk Kapittel 1:Introduksjon - Statikk Studér: - Emnebeskrivelse - Emneinformasjon - Undervisningsplan 1.1 Oversikt over temaene Skjærkraft-, Moment- og Normalkraft-diagrammer Grunnleggende
DetaljerSIKKER BRUK AV LASTEBILKRANER BOK 6
SIKKER BRUK AV LASTEBILKRANER BOK 6 Bruksområder Kapittel 03 3.1 Eksempler på bruk av forskjellige lastbilkraner med utstyr Palfinger_0834 3.1.1 Lasting og lossing Levering av byggematerialer er et svært
DetaljerMoralsk relativisme. Anders Strand, IFIKK, UiO Ex.Phil. Høstsemesteret 2012
Moralsk relativisme Anders Strand, IFIKK, UiO Ex.Phil. Høstsemesteret 2012 Del 1: Første avgrensning, eksempler og bakgrunn Første avgrensning Moralsk relativisme: Moralske påstanders gyldighet er ikke
DetaljerJernbaneverket INFRASTRUKTURENS EGENSKAPER Kap.: 3 Hovedkontoret Infrastruktur Utgitt:
Side: 1 av 8 1 SPORETS EGENSKAPER...2 1.1 Minste tverrsnitt...2 1.1.1 Kurveutslag...2 1.1.2 Den nederste begrensning av minste tverrsnitt...2 1.1.3 Minimum tillatt klaring over skinnetopp for rullende
Detaljer~ høgskolen i oslo. sa 210 B Dato: 6. desember -04 Antall oppgaver 7 3BK. Emne: Emnekode: Faglig veileder: Hanmg/Rolfsen/Nilsen.
I DIMENSJONERING I -~ ~ høgskolen i oslo Emne: Il ~Gruppe(r) 3BK Eksamensoppgaven Antall sider (inkl. består av: forsiden): _L Tillatte hjelpemidler Alle skriftlige kilder. Enkel ikkeprogrammerbar Emnekode:
DetaljerMEK4540/9540 Høsten 2008 Løsningsforslag
MK454/954 Høsten 8 øsningsforslag Oppgave 1 a) Kan velge mellom følgende produksjonsmetoder: Spray-opplegg Håndopplegg Vakuum-bagging (i kombinasjon med håndopplegg eller andre metoder) Prepreg Vakuum-injisering
DetaljerMEMO 734. Søyler i front - Innfesting i stålsøyle i vegg Eksempel
INNHOLD BWC 50-40 Side av GRUNNLEGGENDE FORUTSETNINGER OG ANTAGELSER... GENERELT... LASTER... 4 BETONG OG ARMERING I BALKONG... 4 DEKKETYKKELSER... 4 STÅLSØYLE FOR INNFESTING BWC... 4 BEREGNINGER... 5
DetaljerKrav til materialer etter NS-EN 1090
Krav til materialer etter NS-EN 1090 Hva skal/bør spesifiseres ved bestilling? Hva skal kontrolleres ved mottak? Bruk av materialer uten CE-merking Bestanddeler og komponenter Bestanddeler er: - materialer
DetaljerVegoverbygning - belastninger, nedbrytning og dimensjonering
Vegoverbygning - belastninger, nedbrytning og dimensjonering Geir Berntsen Statens vegvesen, Region øst Dekkeprosjektet Innhold Intro og terminologi Belastninger fra klima og trafikk Dimensjoneringssystemer
DetaljerBWC 30-U UTKRAGET BALKONG - INNSPENT I PLASSTØPT DEKKE BEREGNING AV FORANKRINGSPUNKT
MEMO 742 Dato: 12.01.2016 Sign.: sss BWC 30-U UTKRAGET BALKONG - INNSPENT I PLASSTØPT DEKKE BEREGNING AV FORANKRINGSPUNKT Siste rev.: Dok. nr.: 23.05.2016 K5-10-742 Sign.: Kontr.: sss nb BWC 30-U UTKRAGET
DetaljerTeknisk anvisning for Masonite-bjelken Oppleggskapasiteter ved bruk av Masonite svill i mellombjelkelag
Side 1 av 5 Teknisk anvisning for Masonite-bjelken Oppleggskapasiteter ved bruk av Masonite svill i mellombjelkelag Anvisning nr: 03 Dato: 13.08.09. Beskrivelse Mellombjelkelag med Masonite-svill har andre
DetaljerMekanisk belastning av konstruksjonsmaterialer Typer av brudd. av Førstelektor Roar Andreassen Høgskolen i Narvik
Mekanisk belastning av konstruksjonsmaterialer Typer av brudd av Førstelektor Roar Andreassen Høgskolen i Narvik 1 KONSTRUKSJONSMATERIALENE Metaller Er oftest duktile = kan endre form uten å briste, dvs.
DetaljerEurokode 5. Kurs Beregning med Eurokode 5. Deformasjon av drager. Treteknisk Sigurd Eide (Utarb SEi)
Eurokode 5 NS-EN 1995-1-1:2004/NA:2010/A1:2013 Eurokode 5: Prosjektering av trekonstruksjoner Del 1-1 Allmenne regler og regler for bygninger Kurs Beregning med Eurokode 5 Eksempel Bruksgrense Deformasjon
DetaljerEKSAMEN I EMNE TKT4116 MEKANIKK 1
INSTITUTT FOR KONSTRUKSJONSTEKNIKK Side 1 av 7 Faglig kontakt under eksamen: BOKMÅL Førsteamanuensis Arild H. Clausen, 482 66 568 Førsteamanuensis Erling Nardo Dahl, 917 01 854 Førsteamanuensis Aase Reyes,
Detaljer7.3 SØYLETopp Grunnlaget finnes i bind B, punkt
C7 SØYLER 159 Evt. shims Utstikkende søylejern Sentrisk gjengestang Utsparing (rør) gyses ved søylemontasje Figur C 7.28. Vanlig limeløsning. Illustrasjon til tabell C 7.6. u u a s Bjelke Korrugert rør
DetaljerPrinsipper bak seismisk dimensjonering av betongkonstruksjoner
Prinsipper bak seismisk dimensjonering av betongkonstruksjoner Max Milan Loo Innhold Generelle dimensjoneringsprinsipper Duktile/jordskjelvsikre betongkonstruksjoner Betongoppførsel under jordskjelvspåvirkning
DetaljerLeggeanvisning for plastrør
Leggeanvisning for plastrør Nordisk Plastrørgruppe Norge Leggeanvisning for plastrør Denne leggeanvisningen omfatter valg av masser og utførelse i ledningssonen for termoplastrør med ringstivhet SN 8 eller
DetaljerBarduneringskonsept system 20, 25 og 35
Introduksjon Barduneringskonsept system 20, 25 og 35 Det skal utarbeides en beregning som skal omhandle komponenter i forbindelse med bardunering av master. Dimensjonering av alle komponenter skal utføres
Detaljer(7) Betong under herding. Egenskapsutvikling, volumstabilitet, mekaniske egenskaper (basert på kap. 3.3 i rev NB29)
(7) Betong under herding Egenskapsutvikling, volumstabilitet, mekaniske egenskaper (basert på kap. 3.3 i rev NB29) Innledning Foredraget tar utgangspunkt i å belyse hvilken effekt de ulike tiltak som benyttes
DetaljerVarige konstruksjoner Konstruktive konsekvenser av alkalireaksjoner Fagdag 31 mai 2016
Varige konstruksjoner Konstruktive konsekvenser av alkalireaksjoner Fagdag 31 mai 2016 Hans Stemland SINTEF Hans Stemland, SINTEF Eva Rodum, SVV Håvard Johansen, SVV 1 Alkalireaksjoner Skademekanisme for
DetaljerKontroll og dokumentasjon av prøvekvalitet. Ørjan Nerland, NGI 20.-22. mai 2014
Kontroll og dokumentasjon av prøvekvalitet Ørjan Nerland, NGI 20.-22. mai 2014 Prøvetakingskategori Kategori A: Uforstyrrede prøver skal ha materialstruktur og vanninnhold så lik som mulig det jordarten
Detaljer1 FORKLARENDE TEKST TIL MAL FOR GENERISKE ARBEIDSRUTINER
Kap.: 4.d Side: 1 av 21 1 FORKLARENDE TEKST TIL MAL FOR GENERISKE ARBEIDSRUTINER Generisk: Med generisk menes stor grad av likhet og overførbarhet mellom komponenter og systemer med hensyn til teknisk
DetaljerD4 BRANNTEKNISK DIMENSJONERING AV ELEMENTER
D4 BRANNTEKNISK DIMENSJONERING AV ELEMENTER 21 4.1 HULLDEKKER Hulldekker er enveis dekkekonstruksjoner, normalt med fritt dreibare opplegg. Slakkarmeringen som legges i fugene bidrar til å sikre dekkekonstruksjonens
DetaljerEKSAMEN I EMNE TKT4116 MEKANIKK 1 Onsdag 23. mai 2007 Kl
Faglig kontakt under eksamen: Førsteamanuensis rne alberg 73 59 46 24 Førsteamanuensis Jan. arseth 73 59 35 68 EKSMEN I EMNE TKT4116 MEKNIKK 1 Onsdag 23. mai 2007 Kl 09.00 13.00 Hjelpemidler (kode ): Irgens:
DetaljerFagnr:LO 580M. Fag: Mekanikk. Per Kr. Paulsen. Gruppe(r):IBA, IBB, lma, IMB,IMF Dato: 25/5 Eksamenstid, inkl. forside. Tillatte hjelpemidler
Fag: Mekanikk Fagnr:LO 580M Faglig veileder: Per Kr. Paulsen Gruppe(r):IBA, IBB, lma, IMB,IMF Dato: 25/5 Eksamenstid, fra - til: 0900-1400 2001 Eksamensoppgaven består av Antall sider: 5 inkl. forside
DetaljerIndividuell skriftlig eksamen. IBI 312- Idrettsbiomekanikk og metoder. Tirsdag 6. mai 2014 kl. 10.00-12.00. Hjelpemidler: kalkulator
BACHELOR I IDRETTSVITENSKAP MED SPESIALISERING I IDRETTSBIOLOGI 2012/2014 Individuell skriftlig eksamen i IBI 312- Idrettsbiomekanikk og metoder Tirsdag 6. mai 2014 kl. 10.00-12.00 Hjelpemidler: kalkulator
DetaljerUtløsende årsaker og bruddmekanismer for kvikkleireskred Maj Gøril Bæverfjord
Utløsende årsaker og bruddmekanismer for kvikkleireskred Maj Gøril Bæverfjord SINTEF Byggforsk & NTNU Geoteknikk 1 Kvikkleireskred Kort om noen kjennetegn hos kvikkleireskred Utløsningsfaktorer Bruddmekanismer
DetaljerSTAND006 SYSTEM FOR BESTEMMELSE OG MERKING AV TILLATT TOPPLAST FOR PALLER
SYSTEM FOR BESTEMMELSE OG MERKING AV TILLATT TOPPLAST FOR PALLER Dette dokumentet beskriver et system for å bestemme og merke paller med tillatt topplast. Med tillatt topplast skal forstås vekten på den
DetaljerLøsningsforslag Eksamen i Fys-mek1110/Fys-mef1110 høsten 2007
Løsningsforslag Eksamen i Fys-mek0/Fys-mef0 høsten 007 Side av 9 Oppgave a) En kule ruller med konstant hastighet bortover et horisontalt bord Gjør rede for og tegn inn kreftene som virker på kulen Det
DetaljerBruksanvisning. Fysisk beskyttelse ved arbeid på og nær ved jernbanespor Demonterbare systemer ved sporarbeid
Bruksanvisning Fysisk beskyttelse ved arbeid på og nær ved jernbanespor Demonterbare systemer ved sporarbeid A Målet for RSS Systemet Ved arbeid på dobbeltsporet strekning eller ved arbeid nær traffikert
Detaljer6.201 Badevekt i heisen
RST 1 6 Kraft og bevegelse 27 6.201 Badevekt i heisen undersøke sammenhengen mellom normalkraften fra underlaget på et legeme og legemets akselerasjon teste hypoteser om kraft og akselerasjon Du skal undersøke
Detaljer1 GENERELT. Jernbaneverket TELE Kap.: 6.a Bane Regler for prosjektering og bygging Utgitt: 01.04.08 Nedpløying av kabel langs jernbanen Rev.
Kabelanlegg Side: 1 av 13 1 GENERELT...2 2 KABELTYPER SOM EGNER SEG FOR PLØYING, BEHANDLING AV KABLENE...3 3 FORBEREDENDE ARBEIDER FØR PLØYING. FORPLØYING....4 4 KABELPLOG...5 5 KRYSSINGER...6 6 SIKKER
DetaljerJernbaneverket OVERBYGNING Kap.: 8 Hovedkontoret Regler for vedlikehold Utgitt:
Sviller Side: 1 av 7 1 HENSIKT OG OMFANG...2 2 BETONGSVILLER...3 2.1 Feil ved betongsviller...3 2.2 Registrering av feil...3 2.2.1 Stikkprøver... 3 2.2.2 Kontroll av isolatorer... 4 2.3 Tiltak...4 2.3.1
DetaljerEt alternativ til kreosot- og saltimpregnerte stolper! Aluminiumstolper. el-nettet
Et alternativ til kreosot- og saltimpregnerte stolper! Aluminiumstolper for el-nettet Stolpene leveres i lengder à 4, 5 eller 6 meter som forenkler transporten både på landevei og i terrenget. Montering
DetaljerDato: Siste rev.: Dok. nr.: EKSEMPEL
MEMO 74a Dato: 09.03.0 Sign.: sss BWC 80-500 - SØYLER I FRONT INFESTING I BÆRENDE VEGG EKSEMPEL Siste rev.: Dok. nr.: 8.05.06 K5-0/3 Sign.: Kontr.: sss ps EKSEMPEL INNHOLD GRUNNLEGGENDE FORUTSETNINGER
DetaljerUtdrag av tabeller for smalt limtre
tdrag av tabeller for smalt limtre Desember 2014 Vi er medlemmene i Norske imtreprodusenters Forening: Telefon: 38 28 83 40 E-post: firmapost@sorlaminering.no Moelven imtre AS Telefon: 06 123 www.moelven.no
DetaljerWeber Ekspanderende mørtel
Weber 1 Ekspanderende mørtler for alle formål Weber en av Europas største mørtelprodusenter har et stort utvalg av ekspanderende mørtler. Produktene er i stor grad spesialisert, slik at det alltid er mulig
DetaljerTema i materiallære. HIN Allmenn Maskin RA 12.09.02 Side 1av7. Mekanisk spenning i materialer. Spenningstyper
Side 1av7 Mekanisk spenning i materialer Tema i materiallære En kraft er et skyv eller drag som virker på et legeme og har sin årsak i et annet legeme. Eksempel: Et tungt legeme utgjør en last som skal
DetaljerLøsningsforslag øving 9 Betongkonstruksjoner 2-2010
Norges eknisk- Naurvienskaplige universie Insiu for konsruksjonseknikk side 1 Løsningsforslag øving 9 Beongkonsruksjoner - 010 Deformasjonsberegning av hulldekkelemen i messanineasje L = 1,0 10,0 mm m
Detaljer