Når tall går i ball og bare blir tull - Hva gjør vi da? Ålesund, 30. sept 2013 Volda, 1. okt 2013 AKTUELT: Planen presentert av Kristin Halvorsen, 24. august 2011 med tittelen «Fra matteskrekk til mattemestring» Kari og Olav Lunde
Planen presentert av Kristin Halvorsen, 24. august 2011 med tittelen «Fra matteskrekk til mattemestring» var en slags oppsummering av de siste 10 års arbeid med faget. - Nå begynner det å virke! Ålesund 30. sept. / Volda 1. okt. 2
1. Noen myter og en mulig sannhet. Mulige årsaker og hvordan vi kan forebygge dette i skolen. Et bakteppe for å forebygge og sette inn tiltak tidlig for å forebygge store vansker i matematikk senere, basert på nyere forskning. Ålesund 30. sept. / Volda 1. okt. 3
Er det slik: Mener Norge aksepterer skoletapere Oslo (NTB): Den norske skolen har akseptert at en del av elevene faller utenfor og blir skoletapere. Det sier tyske Andreas Schleicher, som er leder for de internasjonale skoleprøvene PISA. Jeg vil ikke si at den norske skolen skaper tapere, fordi det høres ut som noe en ønsker å gjøre, men jeg vil si at det norske skolesystemet aksepterer at noen elever blir tapere. Man klarer ikke å oppdage de som har problemer tidlig, og skolen klarer ikke komme med hjelpetiltak tidlig nok, sier Schleicher til NRK. Publisert 16.03.2007 Ålesund 30. sept. / Volda 1. okt. 4
Problem med de grunnleggende tallkombinasjoner Ca. 60 % av risiko-elever i midten av 2. årstrinn, mestrer ikke n+1/1+n. Samme bilde ved slutten av 2. årstrinn. Konklusjon: En stagnasjon i den matematiske utviklingen. (Ostad) Kanskje er dette det mest grunnleggende kjennetegnet vi har på tall i ball / matematikkvansker. Ålesund 30. sept. / Volda 1. okt. 5
Medelstad-undersøkelsen 15 % av elevene i avgangsklassene (9.kl.) hadde en matematisk ferdighet tilsvarende gjennomsnitt i 4. klasse. Disse resultatene var stabile over tre ulike læreplaner. Olof Magne & Arne Engström Det er de enkle, dagligdagse ferdig-hetene som beherskes best. Samtidig er dette stoff som er lite profilert i den svenske skole-matematikken. Det de kan, synes de å ha tilegnet seg i ulike ikkeskolske situasjoner. I Norge: Undersøkelse i Troms fylke av Gro Knudsen, 1999: Ca. 50 % av grunnkurselevene på helse- og sosialfag har så dårlig matematisk ferdighet og forståelse at de trolig ville stryke til eksamen. 48 % strøk! Ålesund 30. sept. / Volda 1. okt. 6
Ålesund 30. sept. / Volda 1. okt. 7
Ålesund 30. sept. / Volda 1. okt. 8
Ålesund 30. sept. / Volda 1. okt. 9
Men noen får det til!!! www.forskning.no Ålesund 30. sept. / Volda 1. okt. 10
Stavanger Aftenblad, 19. Juni 2010 Sandnes kommune/ Universitetet i Stavanger (Nathalie Blank) Ålesund 30. sept. / Volda 1. okt. 11
Observasjon oppmerksomhetstrening- finne forskjeller / ulikheter Analyse av tekst- og talloppgaver Hva skjer hvorfor? Laget tegning Samtale - to og to / felles Logisk tenking Måtte begrunne og bruke riktige matematiske begreper Vygotskij ville have været ellevild over den metode, som fik alle eleverne i gang med at tale matematik. (Dansk masterstudent) Ålesund 30. sept. / Volda 1. okt. 12
Analyse av tall finne mønstre og strukturer (2. årstrinn) Hvordan blir differansen? Hvorfor? 85 36 = 85-31 = 85 33 = 93 23 = 85 30 = 83-23 = 73 23 = Skriv differansen i synkende rekkefølge uten å regne ut. Ålesund 30. sept. / Volda 1. okt. 13
Oppgave fra russisk matte (summegrupper etc.) Ålesund 30. sept. / Volda 1. okt. 14
Kan vår tilpassede opplæring skape tall i ball??? Ålesund 30. sept. / Volda 1. okt. 15
A. Vent og se det kommer nok! Selv med klare tegn på forsinket matematisk utvikling i første og andre årstrinn, settes det ikke i verk noen tiltak Mange elever har mangelfull og negativ læring og blir tapere i matematikk Tre av ti elever sier at de ikke liker matematikk I dag opplever mange elever matematikken som upraktisk regning! Resultatet blir som i Medelsta: 15 % av avgangselevene fungerer på et nivå tilsvarende gjennomsnitt for 4. årstrinn. Hvilken matematikk er det vi egentlig trenger etter skolen? Harstad 30. januar 2013 16
B. Halleluja-matematikk!!! Matematikk er blitt så gøy nå!!! Bare arbeide med oppgaver en liker! Bollebaking lærer en mye av! Vi må jo være aktive og kaller det for aktivitetspedagogikk? Bare det er gøy, så lærer de godt! Hvis eleven virkelig skal glede seg til matematikktimene, må de få gjøre det de vil selv De har jo selv ansvaret for egen læring og de skal selv oppdage matematikken Harstad 30. januar 2013 17
C. Drill og øv det inn med testing! Det kjøres på for å komme fram! En ferd mot eksamen! Reisen er en rekke oppgaver som skal løses! (Gjennomkjøring før eksamen!) Transport av kunnskap fra ett sted til et annet? Avsporing, gå i sporet, rase gjennom, underveis, ligge et hestehode foran Det går på skinner for Per! Tid og veg = fart? Ha med seg som ballast Det er plankekjøring Følge spor A, B eller C i læreboka? Drill and kill? Mellin-Olsen, 1996 Harstad 30. januar 2013 18
OBS!!! Tradisjonell drille-og-øve synes ikke å bidra til å utvikle kombinasjonen av ferdighetskunnskap og begrepsmessig kunnskap, noe eleven trenger for å mestre matematikk. Tournaki, 2003 MEN DRILLING OG ØVING ER OFTE TIDKREVENDE. Harstad 30. januar 2013 19
D. Spesialpedagogikken hjelper godt! Har vi effekt av de spesialpedagogiske tiltakene / den tilpassede opplæringen? Harstad 30. januar 2013 20
Vi vet at effekten av spesialpedagogiske tiltak i Norge er for dårlig (Haug:1999). Vi ser samme kritikken fra flere hold: Anderson og Pellicer (NCTM, 1998:6) Nyere forskning om kompensatoriske hjelpeprogram for elever med matematikkvansker, viser at målet om å bringe elever med vansker tilbake til vanlig undervisning, ikke oppfylles. Faktisk, til tross for at disse programmene er langt mer kostbare enn vanlig undervisning, forblir de uten virkning over tid og har liten effekt for elever med svake prestasjoner. Harstad 30. januar 2013 21
Hva sier Riksrevisjonen om spesialundervisningen i Norge? Mangelfull beskrivelse og konkretisering av opplæringsmål. Omfang, innhold og organisering blir ikke klart nok definert. Dette resulterer altfor ofte i en uheldig «vente-ogse»-situasjon. Tiltak må settes inn hurtigere og beskrives konkret, slik at måloppnåelse kan etterprøves. Riksrevisjonen, Dokument 3:7 (2010-2011) Harstad 30. januar 2013 22
Kari En mulig sannhet? Den matematiske LOPPEN? Livsmatematikk hverdagsmatematikk den matematikken en ser en har bruk for i egen situasjon (kjent situasjon, f. eks. eget rom, kalender, temperatur, melkeliste.) Oppdagende ( forstå basert på egenaktvitet, se og erfare selv - a-ha, Prototype forstå ut fra et mønstereksempel for å unngå misoppfatninger, f. eks. at mulitplikasjon alltid gjør større - Fellesundervisning på tavla Produktiv øving med mestring! Spill, elevaktivt materiell, Yatzy, Cuisenaire, Numicon etc. etc. etc. Olof Magne, 1995 Harstad 30. og 31. januar 2013 23
Olav 2. Noen sentrale kjennetegn på matematikkvansker i skolen Ålesund 30. sept. / Volda 1. okt. 24
Hermundur Sigmundsson, Professor, Forskningsgruppe for læring og ferdighetsutvikling, NTNU Ålesund 30. sept. / Volda 1. okt. 25
Aftenposten, 1. august 2010 Lillan Hollund-Møllerhaug, spesialist i klinisk nevropsykologi, står bak undersøkelsen, som er den første kartleggingen av språkvansker blant barn i Norge: Haugesund, 2. årstrinn. Publisert i Tidsskrift for norsk psykologforening, august 2010. Ålesund 30. sept. / Volda 1. okt. 26
3 og 7 1. Rom, form, mønstre (geometri) 7+8= 15/51 Retning/sekvens 5+2*8 = Besøk 19-1=9 4. Symbolbruken, prosedyrene 3. Språk og begreper Kommodene Ta bort 4 Skosnoren 2. Antallsoppfatning ( forstå problem) Mengdestørrelse Størst tall ABC / 12 13 14 Ålesund 30. sept. / Volda 1. okt. 27
En konklusjon om kjennetegn: Elever med matematikkvansker tenker, - men de tenker ofte annerledes. og så slutter de å tenke. Ålesund 30. sept. / Volda 1. okt. 28
Kari - Kan vi bruke LOPPEN for å få dem til å tenke? Livsmatematikk hverdagsmatematikk den matematikken en ser en har bruk for i egen situasjon Oppdagende ( forstå basert på egenaktvitet, se og erfare selv - a-ha, Prototype forstå ut fra et mønstereksempel for å unngå misoppfatninger, f. eks. at mulitplikasjon alltid gjør større - Fellesundervisning på tavla Produktiv øving med mestring! Spill, elevaktivt materiell, Yatzy, Cuisenaire, Numicon etc. etc. etc. Olof Magne, 1995 Ålesund 30. sept. / Volda 1. okt. 29
Matematikkens hus: En måte å lære tallforståelse på med LOPPen. Husk Butterworth Ålesund 30. sept. / Volda 1. okt. 30
Matematikkens hus bretting av et matematikkhus Start med et kvadrat( kan gå ut fra A4 eller A3) og rive det til et kvadrat. Brett så dobbelt med brettekanten mot deg Brett tilbake og brett nærmeste side inntil midten. Snu arket 180 grader og gjør likedan. Vend arket med bretteflippene ned Ha kortsida nærmest deg og brett kortsiden inntil midtlinjen og gjør likedan med den andre siden. Åpne og brett ut den øverste bretteflipp (høyre) slik at du får en trekant (taket på huset). Gjør det samme med den venstre bretteflipp. Nå har du laget taket. Du kan åpne huset ved å brette ut flippene og tegne til det tallet huset ditt har fått. Er tallet 2 kan du tegne to dører, to vinduer, to mennesker som bor i huset. Ålesund 30. sept. / Volda 1. okt. 31
Matematikk: Brett ut arket og finn geometriske figurer (trekanter, firkanter osv.) Hjørner og vinkler Lage regnefortellinger med ting tegnet i huset. Hvem bor i huset, få elevene til å lage fortellinger der de bruker tallene. Øv og fortell hvorledes vi brettet huset. Alle elevene får ulik tall på huset. Still husene i rekke Hvorledes står husnummer i ei gate? Står alle numrene etter hverandre? Partall - oddetall Lage mønstre Ålesund 30. sept. / Volda 1. okt. 32
Husk den russiske matematikken Ålesund 30. sept. / Volda 1. okt. 33
Ålesund 30. sept. / Volda 1. okt. 34
3. Kartlegging som grunnlag for presis og rask iverksetting av tiltak Utfordringen er: Hvordan kartlegge tenkingen? «Hvordan tenkte du nå?» Ålesund 30. sept. / Volda 1. okt. 35
Ålesund 30. sept. / Volda 1. okt. 36
Klovnespillet: Bare moro eller også matematisk ferdighet og forståelse? Utstyr: Ark og terninger. Tegn en sirkel til ansikt. Kast to terninger og multipliser (eller adder) øynene. Svar: 1, 2, 3, 4, 5, 6: et øye 8, 9, 10: en nese 12, 15, 16: en munn 18, 20, 24: et øre 24, 25: hår 30, 36: hatt Vinner: Den som først blir ferdig med et klovneansikt. Ålesund 30. sept. / Volda 1. okt. 37
Et stort problem Det er ikke ofte at testing hjelper oss til å forstå hva vi skal gjøre Ved kartlegging prøver vi å fjerne den grå ruten. Vi finner ikke noe som helst ved de tre kulene Ved tiltak fundert i teori kan vi sette filt mellom de tre kulene i midten utslagene stopper! Da kan vi få mestring av tall! Hva er filt-bitene??? Ålesund 30. sept. / Volda 1. okt. 38
Kartlegging, dynamisk 10 245-78 = 274 - Hva kan denne eleven? - Har eleven tenkt noe? - Hva ville du sette i verk av tiltak? Ålesund 30. sept. / Volda 1. okt. 39
Læringspotensialet - det sentrale spesialpedagogiske begrepet! Innen testteori har en i det siste begynt å studere selve læringsprosessen for dermed å kunne si noe om hvordan undervisningen bør tilrettelegges. En undersøker hvordan eleven arbeider og tenker, bl.a. for å finne ut hvor mye og hva slags hjelp han trenger. Dette kalles ofte dynamisk testing Dette ser ut til å gi et bedre grunnlag for at eleven skal få et godt utbytte av den spesialpedagogiske hjelpen. Ålesund 30. sept. / Volda 1. okt. 40
Den aller enkleste dynamiske testen: Ålesund 30. sept. / Volda 1. okt. 41
Ålesund 30. sept. / Volda 1. okt. 42
Ålesund 30. sept. / Volda 1. okt. 43
Hvilken retning har hun brukt til å sette nummer på rommene? Solfrid Ålesund 30. sept. / Volda 1. okt. 44
Type 1. Vansker med rom, form, mønster og konsentrasjon Typiske kjennetegn: Vansker med å skrive/kjenne igjen sifferne Plassere tall i riktige kolonner ved f. eks. låning Vansker med rekkefølge (sekvenser) Skriver av feil fra boken Vansker med å endre innlærte rutiner Arbeidsmåten er ofte kaotisk, ukonsentrert, avledbar Ålesund 30. sept. / Volda 1. okt. 45
Type 2. Vansker med antallsoppfatningen og antalls-forståelsen, problemløsning Typiske kjennetegn: Ofte mekanisk regning, ingen plan Sier: Skal jeg gange eller dele her? Skiller ikke viktig og uviktig informasjon Vansker med å forstå sammenhengen hvor matematikken skal brukes Ålesund 30. sept. / Volda 1. okt. 46
Type 3. Kjennetegn ved vansker knyttet til språk-ferdigheten: Typiske kjennetegn Vansker med de matematiske begrepene og / eller ordene Vansker med regnefortellinger Store misoppfatninger: ( ta bort ) Ingen vurdering av svarenes rimelighet Har ofte det som kalles taus kunnskap (skosnoren) Ålesund 30. sept. / Volda 1. okt. 47
Type 4. Kjennetegn på vansker knyttet til symbolbruken Typsike kjennetegn Har ikke automatisert tall-fakta bruker laaang tid. (-Bør dette heller være under semantisk?) Kan ikke følge trinnene i en enkel utregning Matematikken fungerer ikke som redskap i hverdagssituasjoner Ofte vansker med posisjonssystemet (enere, tiere, hundrer, desimaler, brøk etc.) Ålesund 30. sept. / Volda 1. okt. 48
Vanske 1. Oppfatning av rom, form og mønstre. Konsentrasjon/ systematisk tenking 2. Læringsstrategier, problemløsning Tolkning av Lundes dynamiske kartlegging: Kjennetegn hos eleven (Bruk Oppsummering og annet materiell som grunnlag.) - Hva kan gjøres for å endre på dette??? (Beskriv med egne ord, ikke faguttrykk ) 3. Begreper (språkferdighet) orientere seg 4. Redskap, fremgangsmåt er, tall-fakta Tallforståelse Ålesund 30. sept. / Volda 1. okt. 49
- Lage egen kartlegging? www.matematikk.org.. som også kan brukes som presist tiltak Ålesund 30. sept. / Volda 1. okt. 50
Ålesund 30. sept. / Volda 1. okt. 51
Ålesund 30. sept. / Volda 1. okt. 52
Myhre Ålesund 30. sept. / Volda 1. okt. 53
www.vox.no Rammeplan Ålesund 30. sept. / Volda 1. okt. 54
Kartleggingsprøve Ålesund 30. sept. / Volda 1. okt. 55
Dynamisk test, Trøndelag kompetansesenter (ny) Ålesund 30. sept. / Volda 1. okt. 56
4. Hva kan vi da gjøre? Ålesund 30. sept. / Volda 1. okt. 57
6 sentrale tema og der vi oftest finner vansker 1. Telling kunne heltallene i riktig rekkefølge for å finne stolen. 2. Tallforståelse (antall) oppfatte hva ulike tall står for (antall/nummer i en rekke). Både telling og tallforståelse krever ferdighet i rekkeoppfatning (sekvensiering). Dette har sammenheng med å kunne oppfatte de ulike elementene i en mengde. Og hvis en skal kommunisere med konduktøren eller en passasjer som har satt seg på plassen, må en kunne navngi tallene. - Og hva betyr det åtte-siffrede tallet? 3. Sammenligne to tall for å finne sete og forstå pris og tidsangivelse da må en vite tallenes rekkefølge og tallenes avstand på en tenkt tallinje. 4. Plass-verdi (ener/tier) må kunne dette for å forstå pris og tid (som er forskjellige mht. plass-verdi) 5. Utregning (aritmetikk) ved Mva (og vite hva det betyr), og veksle penger ved betalingen hvis en ikke bare bruker kort 6. Overslagsregning (estimering) kunne orientere seg i vognen for å lett finne plassen eller se om det er nok å betale med en 100-kroning. Dette er da en romlig eller visuo-spatial[1] ferdighet. [1] Visuell = som har med synsevne og/eller tolkning av synspåvirkning å gjøre. Varma m. fl. 2007 Ålesund 30. sept. / Volda 1. okt. 58
Det er innen disse 6 områdene vi finner svekket matematisk ferdighet hos elever med matematikkvansker. Hjernen aktiviseres ulikt alt etter type matematisk oppgave som skal arbeides med. I hverdagen er de fleste matematiske oppgavene sammensatt, og vi får et samspill mellom ulike deler i hjernen. - I prinsippet 2+3 OK, men ikke Hva er størst av 2 og 3? Sentralt i disse funksjonene står språkferdighet (inkludert begrepsforståelse) og visuo-spatial ferdighet, dvs. «mentale bilder» / hukommelsesbilder. Dette er filt-bitene! Goswami, 2008; Varma et.al., 2007; Butterworth & Reigosa, 2007; Pickering (Ed.), 2006. Ålesund 30. sept. / Volda 1. okt. 59
1. Teljing Telje ting (syklar, sko, jumprar, jakker); skrive ned og samanlikne. Kor mange skritt er det når du går fra ein stad til ein annan? Telje klossar, knappar, steinar, mjølkekorkar, kongler osv. Utnytt kvardagen- han er rik på teljesituasjonar Ålesund 30. sept. / Volda 1. okt. 60
Ålesund 30. sept. / Volda 1. okt. www.forskning.no 61
Tellepedagogikkens huskeregle Mel: Mot i brystet, J. Nicolaisen Dette er en tellesang for mattepedagoger. Her er Hansens tellesteg fra A til Å. Vi kan faktisk love både gull og grønne skoger hvis man bruker flyttetelling med de små: Barnet flytter ting til en mengdering. Og det beste er å dunke kjapt. Helt samtidig, raskt og smidig, si nå riktig antall! Da blir en-til-en-korrespondansen skapt. Ålesund 30. sept. / Volda 1. okt. 62
Mestrer barnet flyttetelling, så det teller riktig, da er tida kommet for et nytt nivå: Ta på-telling er prinsippet: Rør hver ting forsiktig! Ta på tingen mens du sier tallet nå! Antallet ble tre! Ja, se det, se det! Dette greide du visst riktig godt! Peketelling likner elling. Pek imens du teller! Det er Hansen tredje steg. Nå går det flott! Tekst: Toril Karstad Dedikert til dr. polit Andreas Hansen som har lært meg alt dette og mye mer. Nikketelling bruker mange voksne som metode når de teller lyspunkt i en diger sal. En kan faktisk styre sin oppmerksomhet med hodet. Nikking mens man teller er et ideal: Tell og flytt ditt blikk med samtidig nikk! er Andreas Hansens fjerde trinn. Siste melding: Tenketelling; alt skjer inni hjernen! Nå kan barnet tellekunsten ut og inn! Ålesund 30. sept. / Volda 1. okt. 63
2. Forståelse av antall Ordinaltall (forteller rekkefølgen tallet har) Tall som identitet (telefonnummer, stolsete nr ) Kardinaltall (mengde) Husk Matematikkens hus Klappe tall-fakta. Ålesund 30. sept. / Volda 1. okt. 64
3. Samanlikning Stilla på rekke etter høgde Telja ting og samanlikna kven som har flest, færrast ) Tannfelling?, papirflykonkurranse og hoppekonkurranse med brettefroskar. Kven er yngst eller eldst? Anna blir 10 år 11. november og Tor 2.februar same året. Etter aktiviteten må vi gi tid til samtale og skriftleggjering. Vi bruker mentale bilete (f. eks. av talllinja når vi samanliknar.) Ålesund 30. sept. / Volda 1. okt. 65
Sammenligninger av to eller flere størrelser Lage statistikk ved f. eks. å telle biler på ulike parkeringsplasser eller som kjører forbi. Hvor var der flest/færrest. Lage grupper etter farge og type bil. Sammenligne hvilke biler det er flest/færrest av. Sortere og lage statistikk ved hjelp av tall og så sammenligne tallene og finne hvor stor forskjellen er mellom de ulike tallene. Kjøp en amaryllis før jul! Amaryllisen måles hver dag og en sammenligner veksten for hver dag med starten og med forrige dag, sammenligner hver uke osv. Centikuber er gode til dette. Ålesund 30. sept. / Volda 1. okt. 66
4. Plass-verdi (Posisjonssystemet) Grupperingsmodell (10-grupper) Ålesund 30. sept. / Volda 1. okt. 67
5. Aritmetikk (rekning) Samanhengen mellom addisjon og subtraksjon Samanhengen mellom multiplikasjon og divisjon Addisjon og multiplikasjon er kommutativ ( 3*4 = 4*3) eller (3+4=4+3) Ålesund 30. sept. / Volda 1. okt. 68
Kvadrattall Trekanttall 1, 4, 9, 16 1, 3, 6, 10, 15 Ålesund 30. sept. / Volda 1. okt. 69
Strategiar 3+3=6 Telje alt og forfrå igjen: 1,2,3 og så 1,2,3 Så begynner dei forfrå igjen. 1,2,3,4, 5, 6. Telje alt strategien: 1,2,3,4,5,6. Telje vidare frå det første av dei to tala: (3+4=) 4,5,6,7. Minimum-strategien: Telje frå det største talet(3+4= ) 5, 6,7 Talfaktastrategiar(4+5= 9 fordi 4+4=8,. 8+1=9) Snorre Ostad Ålesund 30. sept. / Volda 1. okt. 70
Ålesund 30. sept. / Volda 1. okt. 71
Faktakunnskap 2-kombinasjon: leggje til eller trekkje frå 2 Eks: 5+2, 5-2. Dobling : 2+2, 3+3 Dobling pluss ein: 4+4 +1 5 kombinasjonar: leggje til eller trekkje frå fem. Eks: 5+ 3, 8-5, Tiarvenner: 1+9, 2+8 osv Tiarar (10, 20, 30..) «Sigarkassen» Ålesund 30. sept. / Volda 1. okt. 72
Brøk Hvilke staver hører sammen for å bli lik 10-er staven? Dobbel-halvparten Heil en tredel Heil en firdel Heil femdel Cuisinaire-materialet Ålesund 30. sept. / Volda 1. okt. 73
6. Estimering Overslag og avrunding Vurdering (kva er eit rimeleg svar eller tal) Gjetteoppgåver Poenget er å vurdera mengder, avstandar, målingar og etterpå må ein kontrollera om kor mykje ein gjetta feil. Kor varmt trur de at det er i dag? Gjett og etterpå ser ein på termometeret. Sannsyn kor sannsynleg er det for at det eg vel, vil vinna (Spel: Hesteveddelaup Matematikkdaghefte 2007) Ålesund 30. sept. / Volda 1. okt. 74
Alle læreverkene har stoff om hoderegning/overslagsregning, se f. eks. www.dammskolen.no ; og Aschehoug «Tallknuseren» Ålesund 30. sept. / Volda 1. okt. 75
Talstige Teikna ein stige med 8 mellomrom. Kast to terningar og lag eit tosifra tal (21 eller 12). Skriv talet inn i ei rute i stigen. Tala du lagar skal skrivast i stigande rekkefølge, det minste nedarst. Den som først får 8 tal i rekkefølge, har vunne. Ålesund 30. sept. / Volda 1. okt. 76
- Hvor kan en hente stoff om dette? Lamis matematikkdag-hefter Tangenten Matematikk.org (VIKTIG!) Matematikksenteret (Veiledning til læreplanen.) www.vox.no om hverdagsmatematikk (passer best for u.trinnet og videregående skole) Div. spill fra norske og/eller engelske nettsteder: (f. eks. www.matte.no og http://www.kidsnumbers.com/ Ålesund 30. sept. / Volda 1. okt. 77
4. Organisering av den tilpassede opplæringen Ålesund 30. sept. / Volda 1. okt. 78
Utbytte av undervisningen? (RTI) Primær vs. sekundær vanske? Undersøke undervisningen, spesielt de tiltak som er satt i gang tidligere Supplerer dynamisk kartlegging ved å fokusere prosessen fremfor resultat. Tiltakene må lages med tanke på elevens situasjon på skolen og hjemme (kombinere primær/sekundær. - One size ) (Swanson, et.al., 2009; Griffiths et.al., 2006; Grigorenko, 2009) Ålesund 30. sept. / Volda 1. okt. 79
Seljestad-prosjektet (Harstad) - et forsøk på å oppnå mestring ved hjelp av RTI med vekt på rask og presis igangsetting av tiltak. Ålesund 30. sept. / Volda 1. okt. 80
Seljestad-prosjektet: MÅL: Forebygge og redusere omfanget av matematikkvansker ved å tidlig identifisere og igangsette tiltak. Utforme tiltakene som tilpasset læring innenfor skolens rammer. Systematisere og presisere den tilpassede opplæringen i mate- matikk, samt ha fokus på basis- ferdigheter i faget. Resultatene av opplegget skal kunne dokumenteres, dvs. en skal registrere om elevene har framgang. Ludvig Forthun & Olav Lunde, Spesialpedagogikk nr. 5/ 2012 Ålesund 30. sept. / Volda 1. okt. (Også publisert i lærebok i Danmark.) 81
Det andre møtet. Et nytt og annerledes møte med matematikken. Opprettet grupper av elever med lave ferdigheter, ca 15% av elevene. Tilpasset opplegg innenfor skolens rammer, med enkle midler. Enkeltelever på spesialpedagogiske tiltak har egne opplegg. Ålesund 30. sept. / Volda 1. okt. 82
Alle Teller Organiseringen: Personalseminar Planleggingsdager på skolen for oppfølging etc. PPT s rolle (VIKTIG!) Ålesund 30. sept. / Volda 1. okt. 83
Antall riktige svar Retest punkt og test søyle. Antall riktige svar Retest punkt og test søyle. Antall riktige svar Retest punkt og test søyle. Alle teller 2010, test og retest 3. trinn Alle teller 2010, test og retest 4. trinn 30 20 25 15 20 10 15 5 10 0 1 2 3 4 5 6 7 8 Elevnummer 5 0 1 2 3 4 5 6 Elevnummer Alle teller 2010, test og retest 5. trinn 30 25 20 15 10 5 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Elevnummer Ålesund 30. sept. / Volda 1. okt. 84
Antall riktige svar Retest punkt og test søyle. Antall riktige svar Retest punkt og test søyle. Alle teller 2010, test og retest 6. trinn 30 25 20 15 10 5 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Elevnummer Alle teller 2010, test og retest 7. trinn 7. årstrinn fulgte ikke opplegget av praktiske grunner. Her får vi en tydelig stagnasjon (Ostad) 40 35 30 25 20 15 10 5 0 1 2 3 4 5 Elevnummer Ålesund 30. sept. / Volda 1. okt. 85
2. trinn. På 2. trinn var det 12 elever som ikke hadde alt rett på Alle Teller Sju elever hadde feil på to oppgaver, mens fem hadde én feil. Ved retest var alle feilfri, og RTI-modellen ble ikke brukt 1. Trinn: «Det første møtet» Ålesund 30. sept. / Volda 1. okt. 86
Tallsymbol og mengde Oddetall/partall Nettsider/bruk: Sang Interaktive oppgaver Sommerfuglene ble brukt for å se på symmetri. De arbeidet også med å doble og halvere og vite hvordan dette henger sammen med symmetri. (Mål 2. klasse) - Vi kan dele både epler og tallmengder symmetrisk «Hvordan kan vi finne det dobbelte / halvparten av et tall?» - Språket blir sentralt! Ålesund 30. sept. / Volda 1. okt. 87
Kalender Dato, år, mnd, uke, dager Konkretisering Ramsetelle Tierplass og enerplass Indianersang en norsk og engelsk Tiervennsang se, høre, gjøre,synge Partall og oddetall Ålesund 30. sept. / Volda 1. okt. 88
Hva var sentral tenking i Seljestad-prosjektet? Vi la vekt på undervisningsmåte og på innholdet i undervisningen i langt større grad enn vanlig.
Avslutning: - Hva så??? Matematikk er å tenke, sier Olof Magne Kartlegging: - Hva er det som hindrer DENNE elevens tenking? - Hva kan gjøre DENNE elevens tenking lettere? - Og så setter vi det i gang, på skolen og hjemme. Kan vi arbeide så enkelt? Ålesund 30. sept. / Volda 1. okt. 90
JA! - Mulighetene er store! rask intervensjon, presise tiltak og forebygging kan redusere LD med opptil 70% (!!!) Lyon, et.al., 2003 Lunde, 2008, a & b Lunde, 2009 Ålesund 30. sept. / Volda 1. okt. 91
da får vi Logo for Brynekonferansene om språk og matematikk. Ålesund 30. sept. / Volda 1. okt. 92