Hva vil det si å kunne matematikk? Hva er tallforståelse? Gjett tre kort. Arbeide både praktisk og teoretisk. Det viktigste for læring

Transkript

1 Hva vil det si å kunne matematikk? Gjett tre kort Hva er tallforståelse? Mona Røsseland Nasjonalt senter for Matematikk i opplæringen Lærebokforfatter; MULTI 9-Sep-08 9-Sep-08 2 Arbeide både praktisk og teoretisk I dette ligger også at en ønsker å stimulere til matematisk tenking og kreativitet, og vise at matematikk er et levende emne som oppstår gjennom menneskelig aktivitet. Det viktigste for læring er det barnet vet fra før! 9-Sep Sep-08 4 Hvordan lærer barn matematikk? Hva er forventet at barna kan før de begynner på skolen? kjenne igjen tall og geometriske former i omgivelsene sine. bruke tall og telling i hverdagslige sammenhenger og blant annet stille spørsmål om antall tilknyttet dagligdagse aktiviteter og løse oppgaver med små tall (opp til 5) knyttet til praktiske situasjoner hvor mengder skal kombineres, fordeles eller sammenlignes. bruke ulike hjelpemidler for å angi antall opp til 10, som tegninger, tellestreker, fingre, klosser eller andre tellebrikker. telle til 20 muntlig. 9-Sep Sep

2 Hva er forventet at barna kan før de begynner på skolen? sortere materiale etter ulike egenskaper, som farge, form, lengde, tyngde, størrelse med mer og beskrive hva som skiller de ulike kategoriene fra hverandre. sammenligne lengder på uformelle måter, som ved å legge de inntil hverandre. kjenne de mest vanlige geometriske formene, som trekant, firkant, sirkel ( runding ), kule og terning og påvise disse i sine omgivelser. bruke begreper til å beskrive plassering, som over, under, mellom, bak, foran osv. Testen Alle teller tidlig på først trinn Kan du si meg noen tall? Kan du skrive noen tall her? Kan du lese dem for meg? Hvor ser vi tall? Hva trenger vi tall til? Kan du telle for meg? Start på en.? Si meg hvor mange vi har her. (Vis etter tur 2, 4, 7, 12 objekter.) (Legg ut 20 objekter på bordet.) Gi meg 3 objekter. Gi meg 8 objekter. Gi meg 15 objekter. 9-Sep Sep-08 8 Testen Alle teller tidlig på først trinn Hvilket tall er dette? Tegn riktig antall pinner. (Vis etter tur tallkort med tallene 3, 6 og 10) Hvilken av disse haugene har flest objekter? (Vis først hauger med 2 og 3 objekter (eller tegninger); så 7 og 8 objekter. Alle objektene må ha samme størrelse.) Cirka hvor mange objekter er det her? (Vis etter tur samlinger med tegninger av 4, 9, 18 objekter i 2 3 sekunder, det vil si ikke lenge nok til at elevene får tid til å telle objektene.) Her er 5 objekter. (Vis 5 objekter). Hvor mange er det til sammen hvis jeg legger til 2 objekter? Her er 6 objekter. (Vis 6 objekter ) Hvis jeg tar bort 2, hvor mange er igjen da?? Begrepsoppbygging Elevene må ha inne en del viktige grunnbegrep. Elevene må ha et meiningsinnhold i orda vi bruker i matematikken. 9-Sep Sep Viktige begrep Benevninger (f.eks farge, form, størrelse, utseende) Sammenligningsord: Størrelse ( stor, større, størst, liten, mindre, minst) Antall (mange, flere, flest - få, færre, færrest) Kvantitet (volum) (mye, mer, mest lite, mindre, minst) Masse (vekt) (tung, tyngre, tyngst lett, lettere, lettest) Lengde (lang, lengre, lengst kort, kortere, kortest) Høyde (høy, høyere, høyest lav, lavere, lavest) Bredde (bred, bredere, bredest smal, smalere, smalest) Tykkelse (tykk, tykkere, tykkest tynn, tynnere, tynnest) Alder (gammel, eldre, eldst ung, yngre, yngst) Pris (dyr, dyrere, dyrest billig, billigere, billigst) Viktige begrep Form og mønster (rund, rettlinjet, buet, firkantet og andre geometriske figurer) Ord som brukes i forbindelse med sammenligning (alle, halvparten, halvparten så mye, dobbelt, dobbelt så mye, ingen, ingenting, knapt, nesten, noen, noenting, drøyt, omtrent, litt mer enn, litt mindre enn, resten, full, tom) Plass (Hvor?) (i, på, under, først, sist, føre, i midten, etter, midt på,nedenfor, bakom, innenfor, ovenfor, mellom, høyest oppe, lengst nede, nær, nærmest, til venstre, til høyre osv) Tid (Når?)(nå, i dag, i går, snart, da, i morgen, i forgårs, før, i overmorgen, i fjor, siden, alltid, stadig, om en stund, straks, aldri, sjelden, for en stund siden, ofte, i blant, lenge siden, oftest, innimellom, hver dag) 9-Sep Sep

3 Bruk gjerne litteratur En bred matematisk kompetanse 9-Sep Sep Mål: Hvilke kompetanse skal elevene oppnå i løpet av 1.trinn? Tall: - løse oppgaver med forholdsvis små tall knyttet til praktiske situasjoner hvor mengder skal kombineres, fordeles eller sammenlignes. (ved å bruke tallsymboler eller ulike andre hjelpemidler, som tegninger, tellestreker, fingre, klosser eller andre tellebrikker). - lære å telle opp til 20, både forlengs og baklengs og de skal lære å lese og skrive tall opp til få erfaring med opptelling slik at de kan anslå omtrent hvor mange det er i en mengde innenfor dette tallområdet. Hvor mange passasjerer? En dag står det to passasjerer på hver holdeplass på bussen si rute. Hvor mange folk vil det være ombord i bussen etter 3 stopp? Etter 5 stopp da? Etter 10 stopp? Etter 100 stopp? 9-Sep Sep Skal vi spille krig? Fange kritteren 9-Sep Sep

4 Tall: - lære å uttrykke tall på ulike måter, med tallsymboler, men også med penger, med brikker, klosser og tierstaver, med tellestreker og lignende. - bli fortrolige med tallene opp til 10. De må kunne dele alle tall mindre enn ti i to grupper, som for eksempel at 8 er det samme som 5+3. Til dette kan det å vise antall på fingrene være til hjelp. - kunne si hvilket tall som kommer før og hvilket som kommer etter et tall opp til 10, og kunne ordne tall mindre enn 10 i rekkefølge. Barn kan! Eksempel fra 1. klasse Oppgave: Vi har 10 kongler, jeg lurer på hvor mange graner de har vokst på. Kan dere finne det ut? 9-Sep Sep Å leke med regnefortellinger Lag regnefortellinger sammen med barna. Et eksempel på en setting kan være at de skal arrangere en bursdagfest. De skal be gjester og lage i stand festen: Truls har bedt 5 skolevenner i bursdagfest. I tillegg kommer 2 nabojenter i selskapet. Hvor mange barn er det i selskapet? Kan vi lage et regnestykke til fortellingen? Hvis alle skal få to brus hver. Hvor mange brus må Truls kjøpe inn? Hvor mange boller må mor til Truls bake om alle skal ha tre boller hver? Hva skal de kunne etter 2.trinn telle, ordne, lese og skrive tall opp til 100. uttrykke tall på ulike måter, med tallsymboler, men også med penger, brikker, klosser og tierstaver, med tellestreker og lignende. dele alle tall mindre enn 10 i to grupper og de er fortrolige med tiervennene, og elevene kan både dele opp og bygge mengder opp til 10. sette sammen og dele opp tiergrupper. Det innebærer at de kan dele et tosifret tall i tiere og enere, og de kan sette sammen tiere og enere til et tosifret tall. bruke gruppering i tiere i forbindelse med addisjon og subtraksjon av tosifrede tall, for eksempel ved addisjon at de først legger til antall tiere og så antall enere. bruke tallinjen til å angi tallstørrelser. påvise partall og oddetall, hva som kjennetegner disse tallene og vite hvilken sammenheng disse tallene har med dobling og halvering. 9-Sep Sep Spill: Sparegris Spill sammen to og to. Hver spiller tegner en stor sparegris på et ark. I sparegrisen legges 43 kr, se myntene over illustrasjonen. Kast to terninger ett tur. Spilleren som kaster skal få så mange kroner som antall øyne på de to terningene til sammen fra den andre. Spill et bestemt antall minutter. Den med mest penger vinner. En spiller vinner også hvis den andre går tom Tiervenn - bingo 9-Sep Sep

5 Hva er tallforståelse? Lineær tallmodell bruke tallinjen til beregninger og til å angi tallstørrelser (Lineær tallmodell) dele opp og bygge mengder, sette sammen og dele opp tiergrupper (Grupperingsmodell) Barna får et godt verktøy for å orientere seg i tallrekken: - kan diskutere tallenes relative plassering, - se sammenhenger mellom tallene, - erfare hvordan tall kan deles opp og beskrives Den lineære modellen styrker hoderegningen Arbeid med tallinje vil gi elevene en rikere tallforståelse 9-Sep Sep Grupperingsmodell Et viktig element i tallforståelse er at elevene får erfaring med hvordan vi grupperer og deler opp grupper i posisjonssystemet. For å lette telling av større mengder er det svært gunstig å gruppere. Det er akkurat denne grupperingstanken som er et av de mest sentrale aspektene ved et tallsystem. Så å si alle tallsystem som har vokse frem i ulike kulturer rundt om i verden, hviler på denne ideen. 9-Sep Sep Grupperingsmodell - Å regne med penger 9-Sep Sep

6 Automatisere tallkombinasjoner ved hjelp av spill.. Hvem får mest drops? 20-VENN BINGO Sett inn tallene: Sep Sep Presentasjon av ulike nettsteder Sep Sep Sep