Kapittel 7 Brøk Mål for det du skal lære: regne om mellom blandet tall og uekte brøk forkorte og utvide brøker, finne fellesnevner regne om mellom brøk og desimaltall ordne brøker etter størrelse og plassere dem på en tallinje addere og subtrahere brøker multiplisere et helt tall og en brøk multiplisere to brøker 9
KAPITTEL 7 Brøker med samme verdi En brøk viser hvor stor en del er av det hele. Den fargete delen er av det hele. De forskjellige delene i en brøk har egne navn. teller nevner brøkstrek w Av figuren ser vi at brøkene og har samme verdi. 9 Det finnes mange brøker som har samme verdi. Vi regner om mellom blandet tall og uekte brøk Vi kan skrive hvor store de tre figurene er til sammen både som og. kaller vi et blandet tall. Et blandet tall består av hele og en brøk. kaller vi en uekte brøk. I en uekte brøk er telleren større enn nevneren. En uekte brøk er alltid større enn. 0
BRØK Vi kan gjøre om fra blandet tall til uekte brøk på flere måter. En måte er å tegne de hele og brøken slik vi gjorde på forrige side. En annen måte er å regne ut. betyr +. = + = + = Vi kan føre denne måten å regne ut på slik: + = + Eksempel = + = Gjør om til uekte brøk på tre måter. Løsning Vi kan finne hvor mange -deler det er i hele ved å multiplisere. Så adderer vi fordi vi har i tillegg. = = + = + = + = + = + = Vi tegner de hele og deler dem i firedeler. Vi teller alle firedelene. Når hel er, er hele. Vi multipliserer nevneren med det hele tallet og adderer telleren. Tegn eller bruk brøkbrikker når du løser denne oppgaven. Regn om til uekte brøk. a b c d
KAPITTEL 7 Gjør om til uekte brøk på tre måter. a b c d Gjør om til uekte brøk på tre måter. a b c d Gjør om til uekte brøk på tre måter. a b c d 8 Regn om til uekte brøk. a b 8 c 6 d 6 Regn om til uekte brøk. a b 8 c d 7 Regn om til uekte brøk. a b 6 c d 6 8 Regn om til uekte brøk. a 6 b c 7 d 9 Regn om til uekte brøk. a 7 b c 7 d 6
BRØK Eksempel Regn om til blandet tall på to måter. Løsning Vi deler hver sirkel i like store deler og farger fordi vi skal regne om. Det blir. Vi kan også bruke brøkbrikker og sette sammen til hele. = = + = Vi lager så mange hele ( = ) som mulig og finner ut hvor mange deler som blir igjen. 0 Regn om til blandet tall på to måter. a b 7 c 8 d 7 Regn om til blandet tall på to måter. a 7 b c 9 d 6 Regn om til blandet tall. a b 9 c 8 d 6 Regn om til blandet tall. a b 0 7 c 0 d
KAPITTEL 7 Regn om til blandet tall. a 7 6 b 6 c d 9 8 Regn om til blandet tall. a 6 7 b c 9 8 d 6 Regn om til blandet tall. a b c d 7 Regn om til blandet tall. a 6 b 0 7 c 7 8 d 7 9 8 Regn om til blandet tall. a 70 b 68 c 7 7 d 98 Vi forkorter og utvider brøker = = Vi ser av figurene at, og er en 6 like stor del av sirkelen (det hele). = = 6 Dividerer vi med i teller og nevner, får vi. = : : = Dividerer vi 6 med i teller og nevner, får vi. 6 = : 6 : =
BRØK Vi gjør tallene i en brøk mindre ved å dividere teller og nevner med samme tall. Det kaller vi å forkorte en brøk.vi gjør tallene i brøken så små som mulig når vi forkorter. Vi kan bruke gangetabellen til å finne ut hvilket tall vi kan forkorte med. Tallene 8 og 8 i brøken 8 er begge med i to-gangen. Da kan vi forkorte med. 8 8 8 = 8 8 : : = 9 og 9 er ikke med i samme gangetabell. Da kan vi ikke forkorte mer. Å utvide en brøk er det motsatte av å forkorte. Da multipliserer vi teller og nevner med samme tall. Eksempel Forkort 8. Løsning 8 = 8 : 6 : 6 = 8 og er med i 6-gangen. Da kan vi forkorte med 6. 8 og er også med i -gangen og -gangen. 8 = 8 : : = 9 = 9 : : = Da forkorter vi med og. 9 Forkort brøkene. a 9 b 8 c 8 d 0 Forkort brøkene. a 6 b 6 8 c 9 d 0 e 8 f 8
KAPITTEL 7 Forkort brøkene. a 0 b c 8 0 d 7 Samarbeid to og to. Dere trenger seks terninger. Dere skal lage brøker som kan forkortes. Kast terningene, og sett sammen to terninger som teller og nevner i en brøk. Hvor mange brøker som kan forkortes, klarer dere å lage av de seks terningene? Hver terning kan brukes bare en gang. Kast terningene flere ganger, og lag brøker. Utvid brøkene med 6. a b 6 c d Utvid brøkene slik at nevneren blir. a b c 6 d 8 Samarbeid to og to. Dere skal spille brøkdomino. Læreren har kort. Del kortene likt mellom dere. Den ene begynner spillet og legger ett av sine kort på bordet. Den andre legger deretter ned ett av sine kort. Kortet skal ha en brøk med samme verdi som en av brøkene på kortet på bordet. Legg brøkene med samme verdi inntil hverandre. Hver ende av et kort kan bare ligge inntil ett annet kort. Legg på et kort annenhver gang. Den første som ikke finner et sted å legge ned et kort, har tapt. 6
BRØK Vi finner fellesnevneren Når brøker har samme tall i nevneren, kaller vi tallet fellesnevneren. Skal og få samme nevner, må vi utvide dem. Vi kan bruke gangetabellen til å finne fellesnevneren. -gangen: 6 8 0 -gangen: 8 6 0 8, 8 og er med i begge gangetabellene. Da er de fellesnevnere. Det finnes mange flere tall som er fellesnevnere for og. Det er vanlig å bruke det minste tallet som fellesnevner, i dette tilfellet. Når fellesnevneren er, utvider vi og slik at de får i nevneren. = = For å få i nevneren, må vi utvide med. har fellesnevneren, så den brøken trenger vi ikke å utvide. Eksempel a Finn fellesnevneren for og. b Utvid brøkene slik at de får lik nevner. Løsning a -gangen: 6 9 -gangen: 0 0 Fellesnevneren er. er det første tallet som er med i begge gangetabellene. b = = 0 = = Vi utvider med, slik at nevneren blir. Vi utvider med, slik at nevneren blir. 6 a Finn fellesnevneren for og. b Utvid brøkene slik at de får lik nevner. 7
KAPITTEL 7 7 Finn fellesnevneren, og utvid brøkene slik at de får lik nevner. a og 6 b og c og 6 8 Finn fellesnevneren, og utvid brøkene slik at de får lik nevner. a og b og c og 9 Utvid brøkene slik at de får lik nevner. a 6 og b 8 og 7 c 9 og 0 Utvid brøkene slik at de får lik nevner. a og 8 b 9 og 6 c 9 og 7 Samarbeid to og to. Kast fire terninger. Lag to brøker av tallene som terningene viser. Finn fellesnevneren til de to brøkene. Kast terningene flere ganger. Samarbeid to og to. Kast seks terninger. Lag tre brøker av tallene som terningene viser. Finn fellesnevneren til de tre brøkene. Kast terningene flere ganger. Samarbeid to og to. Kast åtte terninger med ti flater som har tallene 0 9. Lag fire brøker av tallene som terningene viser. Finn fellesnevneren til de fire brøkene. Kast terningene flere ganger. 8
BRØK Vi regner om mellom brøk og desimaltall Brøkstrek betyr det samme som et divisjonstegn. = : = 0, 0, = 0 tidel Vi regner om en brøk til et desimaltall ved å dividere teller med nevner. står på tidelsplassen. Da kan vi skrive 0, som 0. 0, = 0 = : 0 : = Vi forkorter brøken. Eksempel Regn om til et desimaltall. Løsning = : = 0, Brøkstrek betyr det samme som et divisjonstegn. Samarbeid to og to. Regn om til desimaltall. a c 7 0 e 8 g 8 b d f h Regn om til desimaltall. a 0 b c 0 d 0 e 7 8 f 8 g 7 0 h i 9 0 j 9 0 k 0 l 9 0 9
KAPITTEL 7 Eksempel Regn om 0,6 til en brøk. Løsning 0,6 = 6 0 = 6 : 0 : = 6 står på tidelsplassen. Vi forkorter brøken med. 6 Regn om til brøk. a 0, b 0, c 0,8 d 0, Eksempel Regn om 0, til en brøk. Løsning 0, = 00 = : 00 : = 7 0 Veksler vi de tidelene til 0 hundredeler, har vi hundredeler til sammen. Vi forkorter brøken. 7 Regn om til brøk. a 0, c 0,0 b 0,0 d 0,7 8 Regn om til brøk. a 0, c 0,7 b 0,8 d 0,6 9 Regn om til brøk. a 0,9 c 0,9 b 0,7 d 0,8 0
BRØK Brøker med ulik verdi To brøker som ikke kan bli helt like ved utviding eller forkorting, har ulik verdi. Vi ordner brøker etter størrelse Når vi skal sammenlikne verdien av brøker, må de ha lik nevner. Da har den brøken med størst teller størst verdi. Eksempel Hvilken av brøkene og har størst verdi? Løsning Fellesnevner for og er. = = 0 = = 9 > Vi utvider brøkene slik at de får samme nevner. 0 > 9 Da er >. 0 Hvilken av brøkene er størst? a og b og c og 8 d og Hvilken av brøkene er størst? a og b og c og d 6 og Hvilken av brøkene er størst? a og 9 b 8 og c 7 og d og 0
KAPITTEL 7 Hvilken av brøkene er størst? a 7 9 og 6 b og 7 c 8 og 7 d 8 og Hvilken av brøkene er størst? a 7 og b 8 og 0 c og 9 d 7 8 og 8 Skriv brøkene i stigende rekkefølge. Den minste først. 6 Skriv brøkene i stigende rekkefølge. Den minste først. 7 Skriv brøkene i stigende rekkefølge. Den minste først. 8 7 7 9 8 Samarbeid fem og fem. Dere trenger et halvt A-ark hver. Alle skriver en brøk som er mindre enn på sitt ark. Legg brøkene i riktig rekkefølge etter størrelse. 9 Hele klassen samarbeider. Bruk brøkene dere laget i oppgaven over. Legg brøkene i riktig rekkefølge etter størrelse.
BRØK Vi plasserer brøker på en tallinje Eksempel Plasser,, og 7 på en tallinje. Løsning 0 7 For å finne plassen til, deler vi linjen mellom 0 og i tre like store deler. Vi gjør tilsvarende for de andre. 0 Tegn en tallinje der det er 0 cm mellom 0 og. Plasser,, og på rett plass på tallinjen. Tegn en tallinje der det er 9 cm mellom 0 og. Plasser,, og på rett plass på tallinjen. 6 Tegn en tallinje der det er 0 cm mellom 0 og. Plasser,, og på rett plass på tallinjen. Hvilke brøker skal stå ved bokstavene på tallinjen? 0 a b c d Hvilke brøker skal stå ved bokstavene på tallinjen? 0 a b c d Tegn en tallinje der det er cm mellom 0 og. Plasser,,, 9 og på rett plass på tallinjen.
KAPITTEL 7 6 Tegn en tallinje der det er cm mellom 0 og. Plasser,,, 9 0 og på rett plass på tallinjen. 7 Tegn en tallinje, og plasser brøkene på rett plass. 8 9 6 8 Tegn en tallinje, og plasser brøkene på rett plass. 6 6 9 9 9 Samarbeid hele klassen. Dere trenger et papir som er, m langt. Tegn en tallinje. Det skal være,0 m mellom 0 og. Alle lager en brøk som er mellom 0 og i verdi. Finn hver brøks plassering på tallinjen. Vær så nøyaktig som mulig. Sett et merke på tallinjen, og skriv brøken ved siden av. Dersom to velger samme brøk, må begge lage en ny brøk.
BRØK Addisjon og subtraksjon av brøker HUSK! Brøker vi skal addere og subtrahere, må ha lik nevner (fellesnevner). Vi adderer og subtraherer brøker med like nevnere Er det et blandet tall i en oppgave, regner vi det vanligvis om til uekte brøk før vi regner ut. Eksempel Regn ut +. Løsning + = + = 6 = Brøkene har lik nevner. Vi adderer tellerne og regner om svaret til et blandet tall. 60 Regn ut. a + b + c 7 + 7 6 Regn ut, og forkort. a + b 8 + 8 c 7 0 + 0
KAPITTEL 7 6 Regn ut, og forkort. a 6 + 6 b 8 + 8 c 9 + 9 6 Regn ut. a 7 + 7 b 9 + 9 c + 6 Regn ut, og forkort. a 8 + 8 b 0 + 0 c + Eksempel Regn ut. Løsning = 9 = 9 = 6 = : : = Vi regner om til uekte brøk. Vi får best oversikt når vi skriver under hverandre. Vi regner om svaret til blandet tall og forkorter brøken. 6 Regn ut. a b 7 7 c 8 9 9 66 Regn ut, og forkort. a 8 9 9 b 6 6 c 7 8 8 67 Regn ut. a b 8 7 c 7 6
BRØK 68 Regn ut, og forkort. a b 7 9 9 c 8 69 Regn ut, og forkort. a 9 0 0 b 7 c 7 8 8 70 Regn ut, og forkort. a 7 9 9 b 6 6 c 7 0 0 7 Regn ut, og forkort. a 8 b 7 c 7 8 8 7 Regn ut, og forkort. a 8 + b 9 + 9 9 c + 7 7 Regn ut, og forkort. a + b 9 + 9 8 9 c + 7 Regn ut. a 0 0 7 0 b 8 8 8 c 6 8 7
KAPITTEL 7 Vi adderer og subtraherer brøker med ulike nevnere HUSK! Alle brøksvar skal forkortes mest mulig! Eksempel Regn ut + 0. Løsning -gangen 0 0-gangen 0 0 Fellesnevneren er 0. + 0 = + 0 = 0 + 0 = 0 + = 0 : : = 0 er det første tallet som er med i begge gangetabellene. Vi utvider med slik at nevneren blir 0. Vi adderer og forkorter svaret mest mulig. 7 Regn ut. a + b + 6 c + 76 Regn ut. 8 a + b + 9 c 7 +
BRØK 77 Regn ut. a + 6 b 6 + 7 8 c 8 + Eksempel Regn ut + 6. Løsning -gangen: 6 9 -gangen: 8 6-gangen: 6 Fellesnevneren er. + 6 = + 6 = 8 + = 8 + = = 9 : : = er det første tallet som er med i alle tre gangetabellene. Vi regner om fra blandet tall til uekte brøk. Vi utvider brøkene slik at nevneren blir. Vi regner sammen, regner om til blandet tall og forkorter. 78 Regn ut. a b c 79 Regn ut. a 9 b 0 c 80 Regn ut. a 6 b 0 c 9
KAPITTEL 7 8 Regn ut. a + b c 0 + 8 Regn ut. a 6 b + c 8 Regn ut. a + 7 0 b + c 7 8 8 Regn ut. a 7 + 6 b 6 c 7 8 Regn ut. a + 6 b + c 6 86 Regn ut. a 7 8 + 7 b 6 c + 6 87 Regn ut. a 9 b + 8 c 7 0 88 Regn ut. a + b 6 7 8 c + 89 Regn ut. a + 6 b + c 7 0 90 Regn ut. 0 a 9 0 b 8 + 8 9 c 6
BRØK 9 Regn ut, og forkort. a + + 0 b 6 + + c 9 Regn ut. a 6 b + + c 6 + 8 + 9 Regn ut. a + + 6 b + c + 7 0 0 9 Regn ut. a + 6 + 8 b 7 + c 9 6 + + 8 9 Regn ut. a 9 + b + 6 c 9 + 96 Samarbeid to og to. Dere trenger to terninger med brøker på. Den ene har brøkene:,,,, og 6. Den andre har brøkene:,,,, 6, og 8. Har dere ikke terninger, kan dere skrive brøkene på lapper og legge dem i to hauger. Kast terningene (eller trekk lapper, en fra hver haug), og adder brøkene. Begge skal regne. Får dere samme svar? Kast terningene, og lag flere oppgaver.
KAPITTEL 7 97 Samarbeid to og to. Dere trenger to terninger med brøker på. Den ene har brøkene,,,, og 6. Den andre har brøkene,,,, 6 og 8. Har dere ikke terninger, kan dere skrive brøkene på lapper og legge dem i to hauger. Kast terningene (eller trekk lapper, en fra hver haug), og subtraher den minste brøken fra den største. Begge skal regne. Får dere samme svar? Kast terningene, og lag flere oppgaver. 98 Samarbeid to og to. Dere trenger fire terninger. Kast terningene. Lag to brøker av tallene på terningene. Brøkene skal være størst mulig. Adder brøkene. Begge skal regne. Får dere samme svar? Kast terningene, og lag flere oppgaver. 99 Samarbeid to og to. Dere trenger fire terninger. Kast terningene. Lag den største og den minste brøken som er mulig med tallene på terningene. Subtraher den minste brøken fra den største. Begge skal regne. Får dere samme svar? Kast terningene, og lag flere oppgaver. 00 Samarbeid to og to. Dere trenger seks terninger. Kast terningene. Lag tre brøker av tallene på terningene. Lag brøkene slik at svaret blir nærmest mulig når brøkene adderes. Kast terningene, og lag flere oppgaver. 0 Samarbeid to og to. Dere trenger seks terninger. Kast terningene. Lag tre brøker av tallene. Lag brøkene slik at dere kommer nærmest mulig 0 når dere adderer to av brøkene og subtraherer den tredje. Kast terningene, og lag flere oppgaver.
BRØK 0 Silvio har en -litersflaske og en -litersflaske med brus. Hvor mye brus har han til sammen? 0 Anne bruker liter melk og liter vann når hun lager potetmos. 0 Hvor mye melk og vann bruker hun til sammen? 0 Jo kjøper kg kaffe og kg te. Hvor mye veier varene til sammen? 0 På en ungdomsskole går av elevene i 8. klasse og av elevene i 9. klasse. Hvor stor brøkdel av elevene på skolen går til sammen i 8. og 9. klasse? 06 Stig har en mugge med liter saft. Han drikker liter. Hvor mye saft er det igjen? 07 Karoline overnatter i snøhule sammen med moren sin. De koker tomatsuppe på primusen. Ifølge oppskriften på posen skal det være liter vann i suppa. l av vannet kan erstattes med melk. 8 Hvor mye vann trenger de da? 08 Morten har to epler. Det ene veier 8 kg og det andre 6 kg. Hvor mye veier eplene til sammen?
KAPITTEL 7 Multiplikasjon av brøker Det er viktig å forstå hva som skjer når vi multipliserer brøker. Da blir det enklere å regne med brøk i dagliglivet. Vi multipliserer et helt tall og en brøk Vi kan bruke sammenhengen mellom multiplikasjon og addisjon når vi skal multiplisere. = + = = viser hvor mange ganger skal adderes. Vi kan bruke brøkbrikker og sette dem sammen for å finne ut hvor mye det blir til sammen. + = Setter vi sammen alle tredelene, får vi. For å få riktig svar, må vi regne slik: = = = HUSK! Når vi skal multiplisere et helt tall og en brøk, multipliserer vi det hele tallet med telleren. Nevneren blir den samme. = = =
BRØK Eksempel Finn ut hvor mye blir. Løs oppgaven på tre måter. Løsning = + + + = + + + = 8 = viser hvor mange ganger skal adderes. + + + = = = = 8 = Vi multipliserer det hele tallet med telleren. Nevneren blir den samme. 09 Finn ut hvor mye blir. Løs oppgaven på tre måter. 0 Finn ut hvor mye 6 blir. Løs oppgaven på tre måter. Finn ut hvor mye blir. Løs oppgaven på tre måter. Finn ut hvor mye blir. Løs oppgaven på tre måter. Finn ut hvor mye 8 blir. Løs oppgaven på tre måter.
KAPITTEL 7 Samarbeid to og to. Dere trenger tre terninger. Dere skal lage regnestykker der et helt tall skal multipliseres med en brøk. Kast terningene. Bruk to av tallene til å lage en brøk. Det tredje tallet bruker dere som det hele tallet. Regn ut begge to. Får dere samme svar? Kast terningene, og lag flere regnestykker. Regn ut. a 9 b 6 c 6 Regn ut. a 6 b 6 8 c 7 7 Regn ut. a 7 9 b 7 c 8 Regn ut. a 9 6 b 8 8 7 c 7 9 9 Regn ut. a 7 b 9 c 6 7 7 0 Regn ut. a b 6 c 9 Jørgen kjøper bokser med liter brus. Hvor mange liter brus kjøper han? I en klasse er det 0 elever. av dem har foreldre som er født i et annet land enn Norge. Hvor mange elever er det? 6
BRØK Laglederen på innebandylaget har gjort klar flasker med drikke til laget sitt. Det er l i hver flaske. Hvor mange liter drikke er det til sammen? Et lakrissnøre er meter langt. Hvor mange meter blir det av lakrissnører? Et langt tau ble delt i 8 like lange hoppetau. Hvert hoppetau var 0 m. Hvor langt var tauet? Vi multipliserer to brøker jenter gutter I ei gruppe er det elever. av gruppa er jenter. av jentene, men ingen av guttene er aktive langrennsløpere. Da ser vi av tegningen at av gruppa er aktive langrennsløpere. Skal vi regne ut hvor stor del det er, må vi regne slik: = = 7
KAPITTEL 7 HUSK! Når vi skal multiplisere to brøker, multipliserer vi teller med teller og nevner med nevner. = = Eksempel Heidi og Henrik har 9 barnebarn. av dem er gutter. av guttene, men ingen av jentene bor i utlandet. Hvor stor brøkdel av barnebarna bor i utlandet? Løs oppgaven både med brikker og ved å regne ut. Løsning gutter 9 av barnebarna bor i utlandet. = = 9 9 av barnebarna bor i utlandet. Vi multipliserer teller med teller og nevner med nevner. 6 Samarbeid to og to. I en godtepose er det godterier. av dem er bløte og resten harde. av de bløte, men ingen av de harde er røde. Hvor stor brøkdel av godteriene er røde? Løs oppgaven både med brikker og ved å regne ut. 8
BRØK 7 Samarbeid to og to. I en fruktkurv er det 0 frukter. av fruktene er epler. av eplene er råtne. Hvor stor brøkdel av fruktene er råtne epler? Løs oppgaven både med brikker og ved å regne ut. 8 Det var 8 passasjerer på en buss. av passasjerene var kvinner. av kvinnene hadde blå øyne. Hvor stor brøkdel av passasjerene var kvinner med blå øyne? Løs oppgaven både med brikker og ved å regne ut. 9 På et kjøpesenter er det butikker. av butikkene er klesbutikker. av klesbutikkene har bare dameklær. Hvor stor brøkdel av butikkene har bare dameklær? Løs oppgaven både med brikker og ved å regne ut. 0 Samarbeid to og to. Bruk brikker når dere løser oppgaven. Det er elever i en klasse. av elevene har dårlig syn. av dem med dårlig syn bruker linser. a Hvor mange bruker linser? b Hvor stor brøkdel av elevene i klassen bruker linser? Bruk brikker når du løser oppgaven. Skolekorpset har 0 medlemmer. av dem spiller et blåseinstrument. Av disse spiller trompet. a Hvor mange spiller trompet? b Hvor stor brøkdel av medlemmene i skolekorpset spiller trompet? 9
KAPITTEL 7 Eksempel Regn ut 9 0. Løsning 9 0 = 8 : 6 0 : 6 = Vi multipliserer teller med teller og nevner med nevner. Vi forkorter svaret. Regn ut. a b c 6 Regn ut. a 6 7 b 8 9 c 7 0 Regn ut. a b c 7 Regn ut. a 6 7 b 9 c 8 6 Regn ut. a b c 6 7 Regn ut. a 7 b 6 c 7 0
BRØK 8 Regn ut. a b 6 c 9 Regn ut. a 8 9 b 7 9 c 9 0 Regn ut. a 8 0 b 9 c 6 8 9 Regn ut. a 7 0 7 b 8 c 7 8 Regn ut. a 6 9 0 b 7 c 0 9 0 Regn ut. a 8 b c 6 7 Regn ut. a 9 b 6 c
KAPITTEL 7 Vi øver mer Regn om til uekte brøk. a 8 b c d 6 Regn om til blandet tall. a 7 b c 7 d 9 7 Forkort brøkene. a 6 8 b c 6 d 8 7 8 Utvid brøkene slik at nevneren blir 8. a b 6 c d 7 9 9 Regn om til desimaltall. a d c 8 d 9 0 Regn om til brøk. a 0, b 0,7 c 0, d 0,7 Hvilken av brøkene er størst? a og 8 b og 7 0 c 9 og d og 7 Hvilken av brøkene er størst? a og 6 b 6 og 9 c og d og 8 Skriv brøkene i stigende rekkefølge. Den minste først. 9 6 7 8
BRØK Regn ut. a 7 + 7 b 8 + 8 c 8 9 9 Regn ut. a 8 b + 6 c 0 + 6 Regn ut. a 8 + b 7 + 7 c 7 0 7 Regn ut. a 6 b + 6 c 8 8 Regn ut. a 7 8 + 6 + b 9 + 7 c + 0 9 Regn ut. a + + 9 0 b + c 6 60 En istapp var meter lang. Tommy brøt av meter. Hvor mye var igjen av istappen? 6 Lisa drakk liter kakao, og Filippa drakk liter. Hvor mye kakao drakk de til sammen?
KAPITTEL 7 6 Tegn en tallinje der det er 0 cm mellom 0 og. Plasser, 7, og på rett plass på tallinjen. 6 Regn ut. a b 6 c 6 8 6 Regn ut. a 6 b 7 c 8 6 Brusbokser på liter pakkes i brett med bokser. Hvor mange liter er det på et brett? 66 Regn ut. a b 6 7 c 67 Regn ut. a 8 b c 68 av de elevene i en klasse er jenter. av jentene møtes en dag for å ake. Hvor mange jenter møtes for å ake?
BRØK Sammendrag Regne om mellom blandet tall og uekte brøk Vi kan regne om til uekte brøk på flere måter. Vi tegner de hele og deler dem i firedeler. Vi teller alle firedelene. = = + = + = + = + = + = Når hel er, er hele. Vi multipliserer nevneren med det hele tallet og adderer telleren. Vi kan regne om til blandet tall på flere måter. Vi deler hver sirkel i like store deler og farger fordi vi skal regne om. Det blir. = = + = Vi lager så mange hele ( = ) som mulig og finner ut hvor mange deler som blir igjen. Forkorte og utvide brøker, finne fellesnevner Vi forkorter en brøk ved å dividere teller og nevner med samme tall. = : : = Vi utvider en brøk ved å multiplisere teller og nevner med samme tall. = = 8 Vi finner fellesnevneren til to brøker ved å finne det første tallet som er med i gangetabellen til begge to. og har fellesnevneren.
KAPITTEL 7 Regne om mellom brøk og desimaltall Brøkstrek betyr det samme som et divisjonstegn. = : = 0, 0, = 0 tidel Vi regner om en brøk til et desimaltall ved å dividere teller med nevner. står på tidelsplassen. Da kan vi skrive 0, som 0. Ordne brøker etter størrelse og plassere dem på en tallinje Når vi skal sammenlikne verdien av brøker, må de ha lik nevner. Da har den brøken med størst teller størst verdi. = = 0 = = 9 0 > 9 Vi utvider brøkene slik at de får samme nevner. Da er >. 0 7 For å finne plassen til, deler vi linjen mellom 0 og i tre like store deler. Vi gjør tilsvarende for de andre. Addere og subtrahere brøker Brøker vi skal addere og subtrahere, må ha lik nevner (fellesnevner). Vi regner om blandet tall til uekte brøk før vi adderer. + = + = 6 = + 0 = + 0 = 0 + 0 = 0 : : = Brøkene har lik nevner. Vi adderer tellerne og regner om svaret til et blandet tall. Fellesnevneren er 0. Vi utvider Vi forkorter svaret mest mulig. med. Multiplisere et helt tall og en brøk, og multiplisere to brøker Når vi skal multiplisere et helt tall og en brøk, multipliserer vi det hele tallet med telleren. Nevneren blir den samme. = = = Når vi skal multiplisere to brøker, multipliserer vi teller med teller og nevner med nevner. = = 6