Kp. 3 Eektsk potens Sk defnee på gunng v eektsk fet E: Eektsk potense eneg, U Eektsk potens, V (Ketsteknkk: E. potensfoskje = spennng) Ekvpotensfte Potensgdent og eektsk fet. Gvtsjon (punktmsse): Kft: mm F( ) G (td negtv) mm Pot.eneg: U ( ) G (td negtv) Eektstet (punktdnnge): qq Kft: F( ) (Cou) (pos/neg) 4 Pot.eneg: Sk utede U() U ( ) 4 q q (pos/neg) Kp. 3. Eektsk potens Eektsk potense eneg, U U U W q E d Defnsjon: (3.) q q Rundt pkt.dnng: U (3.8) Rundt pkt.dnng, etvt = : (3.9) = : E-fetet e konsevtvt: (ed uvhengg vegen) U 4 q q U ( ) 4 E d Eks., fots. v: Hvo sto e couom? Du og dn kmet/vennne hode hve e kue med dnng +, C. Dee evege dee mot hvende f uendeg et ees eektsk nøytt om ) Hvo næme kn dee komme hvende? Ant dee kn tykke med F = 5 N hve. (Sv: 4, km) ) Hvo stot e det eektske fetet vstnd 4, km? (Sv: 5 N/C) c) Hvo mye ed fo å føe dee smmen f = t =4, km? (nt en v dee stå o) F Aed v eektsk kft F: W q E q kq 4, km d 9 d = -9 Nm /C (C) = -, MJ ee enkee f W U k q q 4, km 9 ( ) 9 Nm /C (C) =, MJ «Våt» ed = - ed v F = - W = +, MJ (som å øfte kg, km opp, ee c. ¼ v koppens eneguk pe dg) F
Eks. Y&F Ex. 3. To og te punktdnnge ) Fnn potense eneg t q og q (etvt ) ) Fnn nødvendg ed fo å pssee q 3 = potense eneg fo q 3 ( noskp v q og q ) c) Fnn tot potense eneg Eektsk potens V ( = U/q ) : Retvt potens, f def. v pot.en: U V V E d (3.7) Asoutt potens (etvt ): undt én punktdnng: undt mnge punktdnnge: undt kontnueg dnnge: U q U ( ) q V ( ) (3.4) q 4 q V ( ) (3.5) 4 dq V ( ) (3.6) 4 Eks. 3, fots. v: Hvo sto e couom? Du og dn kmet/vennne hode hve e kue med dnng +, C. Dee evege dee mot hvende f uendeg et ees eektsk nøytt om ) Hvo næme kn dee komme hvende? Ant dee kn tykke med F = 5 N hve. (Sv: 4, km) ) Hvo stot e det eektske fetet vstnd 4, km? (Sv: 5 N/C) c) Hvo mye ed fo å føe dee smmen f = t =4, km? (nt en v dee stå o) (Sv:, MJ) d) Hv e potensfoskjeen meom dee (ved =4, km)? Enkest, f utegnet ed pkt c): V = W/q =, MJ /, C =, MV Ee f potens V() undt punktdnng: V() = k q / = 9, 9 Nm /C, C / 4,4 km =, MV =, MV Beegnng v potens: Metode, Supepossjon v punktdnnge (V e. ): dskete dnnge: q V ( ) (3.5) 4 kontnueg dnnge: dq V ( ) (3.6) 4 V V V ( ) V ( ) Metode : F defnsjonen, nå E e kjent: V V E d (3.7)
Eks. 4: V undt dpo (me øvng 4) Fnn potens V (etvt uendeg) undt dpo x Metode : q V ( ) 4 dq V ( ) 4 Metode : V V E d E f tdgee: E = σ/ε Eks.5: V meom to (uendege) pepte (Y&F Ex. 3.9) +σ -σ Metode : q V ( ) 4 dq V ( ) 4 Metode : V V E d (Y&F Fg 3.8) E = σ/ε +σ Eks 5B: Ftednng V Metode : q V ( ) 4 dq V ( ) 4 Metode : V V E d V() E f Eks.3 kp (Ex..5): Eks.6: V nn og utenfo dd edekue (Y&F Ex. 3.8) Metode : Met. : q Eks. 6B: V ( ) 4 Nott på wesdene dq V ( ) 4 Metode : V V E d høyest V() på pt, vt på egge sde (Y&F Fg 3.6) 3
Metode fod: Vnskegee å fnne E(x) (Eks. 4 kp ) enn å fnne V(x) Resutt: V(x) = k Q / Eks.7: V på ksen t tynn ng (Y&F Ex. 3.) dq (Y&F Fg 3.) Eks. 4 kp : E x = k Q x / 3 (.8) Metode : q V ( ) 4 dq V ( ) 4 Metode : V V E d Metode E f Eks. kp (Ex..9): Eks.8: V nn og utenfo unfomt dd kue Met. : Eks. 8B: Nott på wesdene Metode : q V ( ) 4 dq V ( ) 4 Metode : V V E d (Y&F Fg.) Eksempe foeesnng (Eks ), Y&F Ed3 (Ex ), og Lestø (L ) Dpo Eks. Ex..8+.4 L9.6 Lnjednng endeg Eks. 3 Ex.. Lnjednng uendeg (Eks. 3) L9.7 Tynn ng Eks. 4 Ex..9 Skuæ pte Eks. 5 Ex.. Uendeg pte Eks. 6 Ex.. L9.9 Pepte Ex.. Eks. 7 Kue med homogen dnng Kp. E-fet Kp. Guss ov Kp 3. Potens Eks. 5 Ex..6, L9.3 Eks. Ex..7 L9.4 Eks. 4 Ex. 3.4 Ex. 3. Eks. 9 Ex. 3. Eks. 7 Ex. 3. Met Met : Eks. 7B Eks. 5B L9.5 Ex..8 Eks. 5 Ex. 3.9 Eks. Ex..9, L9. Ledekue Eks. 3 Ex..5 Met Met Met Met Eks. 8 Met L9.9 Met : Eks. 8B Eks. 6 Met Ex. 3.8 Met : Eks. 6B Eks.9: V undt uendeg ng njednng (Y&F Ex 3.) E f Eks.5,kp. (Ex..6): Refensepunkt : og e egge uukege. E Metode : q V ( ) 4 dq V ( ) 4 Metode V ( ) V ( ) Ed n Metode : V V E d 4
Eks.6: V nn og utenfo det edekue (Y&F Ex. 3.8) Eks.8: V nn og utenfo unfomt dd kue - devet E = -dv/d - nteget V ( ) V ( ) E d - devet E = - dv/d - nteget ~ - V ( ) V ( ) E d ~ / (Y&F Fg 3.6) (Y&F Fg.) Gdenten t en sk e en vekto: (f fomesmng s. ): Ktesske kood: Ekvpotensfte = fte med nnydes konstnt potens. Syndekood: Kuekood: 5
Gvtsjonen h også ekvpotensfte. Høydekote på kt e skjæng meom epf. og teenget: Pkt. 3 Dpo + Høyest 3 Lvest Pkt. Pkt. Pkt. Pkt. 3 Pkt. Gf f øvng 6 (Mt ee Python) - To postve dnnge Kp. 3: Oppsummeng Eektsk potens Enhet: [V] = J / C = vot = V Enegenhete: CV = teggseneg fo C ved å fytte V høyee = J ev = teggseneg fo e ved å fytte V høyee =,6 J (Y&F Fg 3.3) Asoutt potens defnet etvt = 6
E og V undt uke dnngssmnge E og V undt uke dnngssmnge Fo e: dv E( ) d dv E( ) d E( ) V( ) V() NÆRME STOR PLATE E = σ/ε +σ Kp. 3: Oppsummeng Eektsk potens Ledefte e td ekvpotensfte Løsnngsmetodkk fo E og V: Hvs E enke å fnne (eks. f Guss' ov): Bestem E, deette V f Metode. Hvs V enke å fnne (f metode ): Bestem V, deette E f E = gd V Ldnnge kn fyttes uten ed på ekvpotensfte. E e nom t ekvpotensfte. Fo pkt.dnng næ edefte e E-fetet som meom +Q og Q Kes spengsmetoden Eektsk ede e på en og smme potensfte. (Y&F Fg 3.4) 7