6. VARMEOVERGANG OG VARMEVEKSLERE



Like dokumenter
(b) Ekmanstrøm: Balanse mellom friksjonskraft og Corioliskraft. der ν er den kinematiske (eddy) viskositeten.

14.1 Doble og itererte integraler over rektangler

Fysikkolympiaden Norsk finale 2010

Refleksjon og transmisjon av transverselle bølger på en streng

Stivt legemers dynamikk

6,((OHNWULVNH0RWRUGULIWHU

Kap 12 Fluid mekanikk

Kap 4.3 Tannhjul og tannhjulvekslinger. Kap 4.3 Tannhjul og tannhjulvekslinger. Innhold. sylindrisk tannhjul. 1. Innledning begrep

Newtons tredje lov. Kinematikk i to og tre dimensjoner

EKSAMEN I FAG SIF8052 VISUALISERING ONSDAG 11. DESEMBER 2002 KL LØSNINGSFORSLAG

Løsning øving 9 ( ) ( ) sin ( )

Stivt legemers dynamikk. Spinn

Notasjoner, gjennomsnitt og kvadratsummer. Enveis ANOVA, modell. Flere enn to grupper. Enveis variansanalyse (One-way ANOVA, fixed effects model)

Fysikk 2 Eksamen høsten Løsningsforslag

FAG: FYS121 Fysikk LÆRER: Fysikk : Per Henrik Hogstad

Eksamen TFY 4240: Elektromagnetisk teori

STK1100 våren 2015 P A B P B A. Betinget sannsynlighet. Vi trenger en definisjon av betinget sannsynlighet! Eksemplet motiverer definisjonen:

Forelesning nr.3 INF 1410

Tre klasser kollisjoner (eksempel: kast mot vegg)

Fysikkolympiaden Norsk finale 2016

Stivt legemers dynamikk

Beregninger av egenskaper. og dynamikk til faste stoffer. Chris Mohn

Stivt legemers dynamikk

At energi ikke kan gå tapt, må bety at den er bevart. Derav betegnelsen bevaringslov.

Gravitasjon og planetenes bevegelser. Statikk og likevekt

Bortfall av revisorplikt for mindre aksjeselskaper

Fysikk 2 Eksamen høsten Løsningsforslag

Gravitasjon og planetenes bevegelser. Statikk og likevekt

Stivt legemers dynamikk

Kap. 4 Mekanismer og transmisjoner. Kap. 4.1 Innføring i Studie av Mekanismer

NOEN SANNSYNLIGHETER I BRIDGE Av Hans-Wilhelm Mørch.

i kjemiske forbindelser 5. Hydrogen har oksidasjonstall Oksygen har oksidsjonstall -2

MA1301 Tallteori Høsten 2014

Løsningsforslag til ukeoppgave 11

Kap. 23 Elektrisk potensial. Eks. 1, forts. av: Hvor stor er 1 coulomb? Kap 23

Keplers lover. Statikk og likevekt

Kinematikk i to og tre dimensjoner

Stivt legemers dynamikk. Spinn

BASISÅR I IDRETTSVITENSKAP 2010/2011. Utsatt individuell skriftlig eksamen. 1BA 111- Bevegelseslære 2. Mandag 22. august 2011 kl

Gravitasjon og planetenes bevegelser. Statikk og likevekt

Stivt legemers dynamikk. Spinn

TMA4240/4245 Statistikk Eksamen august 2016

TALLSVAR. Det anbefales at de 9 deloppgavene merket med A, B, teller likt uansett variasjon i vanskelighetsgrad. Svarene er gitt i << >>.

Forelesning nr.3 INF 1411 Elektroniske systemer

Newtons lover i én dimensjon

S T Y R E T G J Ø R O P P M E R K S O M P Å A T D Ø R E N E S T E N G E S K L

Løsningsskisse til eksamen i TFY112 Elektromagnetisme,

Notat: Dekker pensum i beskrivende statistikk

3rd Nordic Conference of Computational Linguistics NODALIDA

Løsningsforslag FY105-eksamen 15. januar 2004

A = og e = Del (b) Løs likningssystemene Ax = b og Ay = b +e. P n A,1 = 1 = ,41 97

SIF 4060 Elektromagnetisk teori/electromagnetic theory 1. Eksamen SIF 4060 Elektromagnetisk teori løsningsforslag: n a. m.

Kap. 23 Elektrisk potensial. Kap. 23. Elektrisk potensial. Kap

FAG: FYS122 Fysikk LÆRER: Fysikk : Per Henrik Hogstad

Oppgave 1 Svar KORT på disse oppgavene:

Eksamen i emne SIB8005 TRAFIKKREGULERING GRUNNKURS

FAG: FYS122 Fysikk LÆRER: Fysikk : Per Henrik Hogstad

Lekestativ MaxiSwing

Oppgaver. Multiple regresjon. Forelesning 3 MET3592 Økonometri ved David Kreiberg Vår 2011

Transistor brukt som forsterker

FAG: FYS122 Fysikk LÆRER: Fysikk : Per Henrik Hogstad

Oppgave 3, SØK400 våren 2002, v/d. Lund

Bevegelse i én dimensjon (2)

ØVINGER 2017 Løsninger til oppgaver

Forelesning Enveis ANOVA

FAG: FYS118 Fysikk LÆRER: Fysikk : Per Henrik Hogstad Thomas Gjesteland

r r F r r pram de har tatt. yin -

Gravitasjon og planetenes bevegelser. Statikk og likevekt

Forelesning 3 mandag den 25. august

Appendiks 1: Organisering av Riksdagsdata i SPSS. Sannerstedt- og Sjölins data er klargjort for logitanalyse i SPSS filen på følgende måte:

Kap. 23 Elektrisk potensial. Eks. 1, forts. av: Hvor stor er 1 coulomb? Kap

Anvendelser. Kapittel 12. Minste kvadraters metode

Eks. 1, forts. av: Hvor stor er 1 coulomb? Kap. 23 Elektrisk potensial

Fysikk 2 Eksamen høsten Løsningsforslag

Illustrasjon av regel 5.19 om sentralgrenseteoremet og litt om heltallskorreksjon (som i eksempel 5.18).

n_angle_min.htm

FAG: FYS116 Fysikk/Kjemi LÆRER: Fysikk : Per Henrik Hogstad Kjemi : Grethe Lehrmann

Nytt Bodø rådhus MOTTO: SUB COMMUNIS. Situasjonsplan 1:500 MOTTO: SUB COMMUNIS 1. Sammenheng til by / bydel

EKSAMEN Løsningsforslag

2007/30. Notater. Nina Hagesæther. Notater. Bruk av applikasjonen Struktur. Stabsavdeling/Seksjon for statistiske metoder og standarder

Fysikk 2 Eksamen høsten Løsningsforslag

MEDIA- PLAN Effektiv distribusjon

Regulering av termineringspriser i telebransjen

Bevegelse i én dimensjon (2)

Klikk (ctrl + klikk for nytt vindu) for å starte simuleringen i SimReal.

Kapittel 9: Estimering

b) 3 MATEMATISKE METODER I 1 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) Repetisjonsoppgaver Bruk av regneregler: 1 Regn ut: e) 0 x ) 4 3 d) 4 x f) 5y

FAG: Fysikk fellesdel LÆRER: Fysikk : Per Henrik Hogstad

K j æ r e b e b o e r!

Realstart og Teknostart ROTASJONSFYSIKK. PROSJEKTOPPGAVE for BFY, MLREAL og MTFYMA

At energi ikke kan gå tapt, må bety at den er bevart. Derav betegnelsen bevaringslov.

Terrasser TRAPPER OG REKKVERK LAG DIN EGEN UTEPLASS! VÅRE PRODUKTER HAR LANG LEVETID OG DU VIL HA GLEDE I DET DU HAR BYGGET I MANGE ÅR FREMOVER

Statistikk og økonomi, våren 2017

Oppgaven består av 9 delspørsmål som anbefales å veie like mye, Kommentarer og tallsvar er skrevet inn mellom <<, >>, Oppgave 1

2. Å R S B E R E T N I N G O G R E G N S K A P F O R A ) Å r s b e r e t n i n g o g r e g n s k a p f o r

TALLSVAR. Det anbefales at de 9 deloppgavene merket med A, B, teller likt uansett variasjon i vanskelighetsgrad. Svarene er gitt i <<< >>>.

Kapittel 2: Krumlinjet bevegelse

Vi skal nå sette opp bevegelseslikninger når friksjonskraften

Søk nad om utvi delse av fjer nvar meko nsesjon i Hamar i henhold til energ ilove ns 5

Transkript:

6. VMEOVEGNG OG VMEVEKSLEE Kjøg og oppamng på plattfomen Kjøg a bønnstøm fø posesseng/sepaasjon (plattfompodsjon) Oppamng a bønnstøm fø posesseng/sepaasjon (ndeannspodsjon) Kjøg a åolje fø lastng (tl båt) elle øtanspot (tl lands) Kjøg a gass ed tnns ompesjon (øe effetteten) Kjøg a gass fo ondensatfjenng Kjøg a glyol ed gasstøng Oppamng a åt glyol fo egeneeng Oppamng a njesjonsann fø osygenstppng ype ameeslee Dobbeltøameeslee (tegn ssse) øameeslee (ø & appe, sell-and-tbe), øye ty Plateameeslee (oedsaelge fo lae ty) Lftjøle (extended sface) Vamelgnnge Lgnng fo ameoegang, mellom nnendge og tendge flde, (gjennom egg med elle ten tfelg) Enete enoldss W, W/m.K og K gjennomsnttlg tempeatfosjell mellom nnendge og tendge flde Lgnng fo oppamng/jøg, m C p Enete enoldss W, J/g.K, g/s og K tempeatfoandng mellom nnløp og tløp a nnendg fld elle tendg fld Gnnleggende fenomen Kondsjon (amelednng) Konesjon (ametanspot) Vameståg (e deet e) Gensesjt, lamnæt sjte og tblent jene eynolds-tall og astgetspofl ø (lamnæt og tblent) anspotanalogene (momentmamemasse) Meba (anlg oppamng elle jøg, foandes) og e meba ame (fodampng elle fotetnng, foandes e); (på engels: Sensble and Latent). Vamelednng og tempeatpofl Foes lgnng, - (d/dx) Enete enoldss W, W/m.K, K og m Esempel, tempeatpofl oe øegg (sjte, egg, tfelg, sjte) Esempel, amefls (/) ndegnnen ( onstant, fosjellg lag med fosjellge ) Stømnngsfoold (tempeatpofle/foløp, nnløp tl tløp) Motstøms (mest anlg, effet), conte-cent

Medstøms, co-cent es/yss-støms, coss-flow Enstøms (fotetnng/ondenseng og fodampng/eapoeng) Mnste tempeatfosjell (ppoac tempeate) Pnc analyse (optmalseng a enegb) Logatms mdlee tempeatfosjell empeat aee fa nnløp tl tløp fo både nnendg og tendg fld nta onstant og onstant men fosjellg C p fo nnendg og tendg fld esltee at ~ LMD Logatmc Mean empeate Dffeence LMD Logatms mdlee tempeatfosjell Må nne tlednng, se test nedenfo Ideelle og eelle ameeslee LMD Koesjonsfato F, fo deelle og < fo eelle, sal e æe mnde enn 0,8 fo god desgn F ogee fo fosjellen mellom LMD og effet (gjennomsnttlg tempeatfosjell) Fge se F fo fosjellg stømnngs- og tempeatfoold (esempel nedenfo fo en støm appen og to stømme øene) F Vameoegangsoeffsente Kombnasjon a ameoegangsoeffsente Beleggmotstand (fog gong) Beleggmotstand, 45% oegangsoeff., 50% belegg og 5% metallegg (esempel) 3 tabelle, typse oeffsente, ondttete og beleggmotstande (gamle ompendm) Koelasjone fo ameoegangsoeffsente otal oeffsent, nddelle oeffsent / lgnngen ( og fo nn- og tendg egg, / fo egg) Inddelle oeffsente an pnspelt gs ed l/ (tyelse sjte oe ondttet), samme gjelde tfelge s/ (sscale), men tyelsene e e jente Dmensjonsløse tall, e (stømnngsfoold), N (ameoegangsfoold), P (ameegensape) Sede-ate lgnngen med sostet-oesjon

ø--sall (sell-n-tbe) ameesle. Enstøms på sallsden, tostøms på øsden. På sallsden a esleen 8 slleplate sl at annet stømme på yss a øene. Plateameesle. Dobbeltøameesle, motstøms. Nedsenet sft fo alt og fo amt.

empeat pofle dobbeltøameesle, motstøms og medstøms. Daften aee langs esleen, defo beo fo LMD. stå fo aeal, t fo total aeal.

Fotette o ald sde e sensbel ame mens am sde e latent ame. Fodampe o ald sde e latent ame mens ald sde e sensbel ame. I begge tlfelle motstøm.

abell - ypse totale oegangsoeffsente fo øameeslee. Dftsfoold (W/m K) Vann mot gass ed 7 ba 00 5 Vann mot gass ed 0 ba 5 85 Vann mot gass ed 50 ba 340 400 Vann mot gass ed 70 ba 450 570 Vann mot eosen 450 500 Vann mot monoetanolamn (ME) Vann mot lft Vann mot ann Olje mot olje Flytende popan mot flytende popan Fodampende popan mot gass ed 70 ba Gass ed 7 ba mot gass ed 34 ba Gass ed 70 ba mot gass ed 70 ba ME mot ME 740 850 0 40 000 40 450 570 65 740 340 450 80 400 340 450 680 740 abell - ems ondttet ed 0 o C fo faste stoffe. Mateale lmnm Koppe Kabonstål Støpejen Syefast stål, Inonel Nelstål, 40% N Vndsglass Jod, altø Beg, ftg Sement (PI lasse G) (W/mK) 00 40 350 380 40 60 50 60 5 0 ca. 0 0,75 0,80,0,5,0,5 ca. 0.95

abell - ypse beleggmotstande fo øameeslee. Sjøann nde 5 o C Sjøann oe 5 o C Beandlet ann oe 5 o C Benselolje Kondensat (C C 8, n-hc) åolje (C 8, n-hc) (m K/W) 0,00009 0,000 0,000 0,0009 0 0,0008 0,0008 0,0005

VMEOVEGNGSLIGNINGE Innen petolemspodsjon e nnsap om ameoegang nødendg (fo esempel, ø ameesle, podsjonsø bønn, ølednng på sjøbnnen). Vameoegang sje ed amelednng (odsjon) og ametanspot (onesjon). Kondsjon sje stasjonæ medm (faste stoffe og flde) på moleylsala. Konesjon sje medm beegelse (flde), både natlg og foset. Vameståg e e nldet nedenfo. Vameoegang beses a ameoegangslgnngen o [W] e oeføt ame, [W/m.K] den totale ameoegangsoeffsenten, [m ] ameoegangsaealet/-flaten og [K] tempeatdffeansen (daften). Vamelednng (ondsjon) gjennom paallelle lag Foes lo bese amelednng faste stoffe (også flde), gnnet beegelse a atome og moleyle. Fo endmensjonal stasjonæ amelednng gjelde d dx x Mnstegnet bes fod ame e defnet å stømme fa øy tempeat tl la tempeat. Fo te paallelle lag (le som elst oenteng) med fosjellge amelednngsene (tems ondttet) (W/m.K), a fosjellge tyelse x (m) og stasjonæ (onstant) amestøm (W), an den totale tempeatdffeansen ses x ( ) ( ) ( ) ( ) o e oeflatetempeaten nnendg (oeflaten tl lag ) og e oeflatetempeaten tendg (oeflaten tl lag 3). Fo et enelt lag gjelde x x x x 3 3 3 Fod de 3 lagene e paallelle gjelde 3 3 sl at

x x x x 3 3 Fooldet x/ a eneten [m.k/w] epesentee tems motstand,, det nese a ameoegangsoeffsent, [W/m.K]. Defo 3 og det geneelle ttyet bl 3 Vametanspot (onesjon) mellom fld og egg Fld beegelse føe tl tanspot a ame og alles onesjon. Effeten a onesjon e anlgs betydelge støe enn effeten a ondsjon (amelednng). I tblent stømnng ø og ølednnge e effeten a onesjon så domneende at det e n nødendg å betate den temse motstanden oe det lamnæe gensjesjt på eggen. De tblente lene bot fa eggen e så effete å tanspotee ame adelt at de epesentee betydelg tems motstand. Det e en motsgelse at fo å modellee ametanspot (onesjon) ø, bes teoen fo amelednng (ondsjon). I tblent stømnng ø lgge det et ganse tynt og stlle fldlag nntl eggen, såalt lamnæt gensesjt. På eggen e astgeten tl fldet nll, men stge eæt tl lagets yte gense enold tl den neselle astgetspoflen (efee tl bøe om fldmean). Hastgetspoflen defnees ed b a støelsene * y * y ρ μ som epesentee enoldss dmensjonløs astget og dmensjonløs astand (samme paametee som eynolds-tall). Støelsen * e fsjonsastgeten defnet ed * f 8 Hastgeten e den gjennomsnttlge astget øet og f den anlge fsjonsfato. Vdstate måge se at nnen det lamnæe gensesjt gjelde

y og at sjtet stee t tl dmensjonløse astanden y 5 toe det e stømnngen aateset som tblent. I ametanspotsammeneng an tyelsen a det lamnæe gensesjt ttyes ed y sl at * y ρ 5 μ Defo, baset på oefostående lgnnge, øe fldastgeten eæt med astand fa eggen f 8 y ρ μ og den totale tyelse a det lamnæe gensesjt an ttyes som y 5μ f ρ 8 Desto øyee sosteten tl fldet, desto tyee gensesjtet. Desto øye fldets tettet og gjennomsnttlg astget, desto tynnee gensesjtet. Gensesjtets tyelse ata defo med øende eynolds-tall øet. Denne effeten ses blant annet ed at ametanspot ø og ølednnge øe med øende eynolds-tall. Foes lo bese amelednng flde (også faste stoffe), gnnet beegelse a atome og moleyle. Fo endmensjonal stasjonæ amelednng gjelde d dx x I tlfellet lamnæt gensesjte an den geneelle astanden x estattes med den total tyelsen, y, sl y nalogt med amelednng gjennom paallelle faste lag, an den temse motstanden tl gensesjtet ses

y o e amelednngsenen (tems ondttet) tl fldet gensesjtet. I patse stasjone l en del ande fatoe enn y og påe den temse motstanden tl det lamnæe gensesjtet. Espementelt abed bes fo å måle den eelle motstanden og odan den påes a ande fatoe (effete). I den sammeneng bes anlgs ameoegangsoeffsent fo sjt (nddell ameoegangsoeffsent), ttyt som y Den totale ameoegangsoeffsenten I ø (fo esempel ø--appe ameeslee) og ølednnge bes den geneelle ameoegangslgnngen o [W] e ame oeføt oe aealet [m ], [W/m.K] den totale ameoegangsoeffsent og [K] den dende tempeatdffeanse. Lgnngen an også ses o / [W/m ] epesentee amefls. Vdee an lgnngen ses fod ameoegangsoeffsenten,, e det nese a den temse motstanden,. Nå ame oeføes gjennom mange paallelle lag an den totale temse motstanden ses... n som fo amelednng gjennom flee paallelle lag. Leledes an den totale ameoegangsoeffsenten ses... 3 o, og 3 e nddelle ameoegangsoeffsente, fo fosjellge lag a fld, øegg og tfelge, fo esempel. Fo en tent stasjon o et tynnegget ø (o tendg og nnendg ameoegangsaeale e pats talt le) bes en ameesle, gjelde lgnngen

De nddelle ameoegangsoeffsentene og stå fo den tendge og den nnendge sden a øeggen, enoldss, mens stå fo eggtyelsen og fo eggmatealets tems ondttet. I patse stasjone dannes det gjene faste stoffe på eggene (ameoegangsaeale/- flate) som oeføe ame. Esemple nldee oganse mateale o sjøann bes som jøleann og o os felles t nå am olje jøles ned. Sle tfelge (alt fog på engels) danne en tems motstand som påe den totale ameoegangsoeffsenten. l å ta ensyn tl denne esta temse motstanden bes motstandsfatoe (fog facto) f f Senet sft f stå fo fog. Efangstall fa dft a ameeslee bes tl å lage tabelle med anbefalte motstandsfatoe. Motstandsfatoen an æe såpass stoe at de domnee effetteten a en ameesle. I patse stasjone an det bety at en ameesle tsatt fo tfelge må bygges dobbelt så sto (dobbelt så stot ameoegangsaeal). yeggede ø I Foes lo d d stømme amen fa øy tempeat tl la tempeat oe en øegg. Vamestømmen e onstant og tems ondttet e onstant. Vameoegangsaealet (øets omets mltplset med lengde) ses πl sl at ameoegangsaealet/-flaten e fnsjon a ads,. Foes lo an omses πl d d og ntegees (smmees) fa nnendg tl tendg sl at πl ( ) πl ( ) Konstant (stasjonæ) amestøm ttyes da

L ) ( π Det e anlg å be tendg aeal som efeanse ameoegangsaeal/-flate. Lgnngen oenfo an deles på tendg aeal L ) ( π sl at L L ) ( ) ( π π Fod den geneelle lgnngen fo amefls foold tl tempeatdffeanse og tems motstand ) ( gjelde også fo tyeggede ø, bl den temse motstanden fo tyeggede ø med efeanse tl den tendge ameflaten (aealet) Lgnngen fo den totale ameoegangsoeffsenten,, fo tynneggede ø f f må jstees fo å nne bes fo tyeggede ø. Jstet fo tendg ameoegangsaeal/flate ses lgnngen f f I pass e det me anlg å be ødamete lgnngen, defo f f d d d d d

yelsen a tfelge på nnsden og tsden e antatt å æe så lten foold tl øtyelsen at man e a beo fo å ta ensyn tl dsse ed jsteng a ameoegangsaealet/flaten ed anlge beegnnge. Koelasjone fo fld/egg ameoegangsoeffsente esltatene fa espementelt abed på ametanspot oelees gjene ed b a det dmensjonsløse Nssellt-tallet d N o d e aateseende damete (ødamete ø og ølednnge). Fo å bestemme ametanspotoeffsentene, og ameoegangslgnngen, bes sem-empse lgnnge. en analogt tl odan fsjonsfatoen elatees tl eynoldstall, baset på espemente. Fosnng a st at ametanspotoeffsentene an oelees tl lassse dmensjonsløse tall. eynolds-tall fo stømnngsfoold, Pandtl-tall fo temse egensape tl fldet og Gasoff-tall fo natlg onesjon. I tllegg tas ensyn tl lengdefoold og sostetsfoold. Dsse sem-empse lgnngene (oelasjonene) på geneelt gnnlag an ttyes følgende: a N C e P d N b ρd e μ C p μ P ρ d G G 3 c L D β g μ d μ μo μ sostet ed gjennomsntts tempeat μ o sostet ed oeflatetempeat β olmets espansjonsoeffsent / o C e Fo tblent stømnng ø bes gjene Sede-ate lgnngen

N 0,07 e 0,8 P 0,33 e > 0 000 L/d > 60 0,7 < P < 700 μ μo Fo plateameesle b gjene 0,4 N 0,e 0,67 P 0,4 μ μo N og e støe plateameeslee enn ø. 0,

Logatms mdlee tempeat dffeanse empeatdffeansen mellom am-sde og ald-sde ameeslee aee fa nnløp tl tløp. Den aee også om stømnngen esleen e motstøms elle medstøms og om esleen e fodampe elle fotette. Logatms mdlee tempeat dffeanse (LMD) g den mest tge daften (tempeatdffeansen) alle type ameeslee. I ametanspotlgnngen ndee tendg aeal a et ø en dobbeltøameesle. Det e anlg å be tendg aeal (elle damete) som efeansepnt. e den totale daften (tempeatdffeansen). I desgn a ameesle ønse man anlgs å fnne det nødendge aealet og be ameoegangslgnngen d d d o o d Oppamng/jøg lgnngene d m C p d m C p an settes l ameoegangslgnngen oenfo desgn a ameeslee. Senet sft og stå fo ald-sde og am-sde. Hs man anta at C p og C p e onstant (det samme som å be sntted), se en plott a mot langs en ameesle at den e eæ. På den ene enden a esleen e tempeat-dffeansen og den ande enden. Fod mot e eæ an man se ( ) d d Sette nn fo d ( ) d d Omodne

( ) o d d Hs man anta onstant (samme som å be sntted) g ntegasjon følgende lgnng Lgnngen gjelde e nå, men det sape e poblem fod da gjelde. Den logatmse mdlee tempeat dffeanse e gtt ed LMD Det splle ngen olle len ende a en ameesle som a (elle ), esltatet bl det samme.