Fysikk 2 Eksamen høsten Løsningsforslag

Transkript

1 Fysikk - Løsninsfosla Oae a) C De elektiske keftene e tiltekkende fodi atiklene ha ulike ladnine. q q F ke k q e b) B Abeidet e lik intealet oe kaften som må bukes fo å flytte leemet mellom ensene o. Kaften som må oeinnes e mm aitasjonskaften G. c) A Vi ene ut banefaten til satellitten i en bane med adius ed hjel a Newtons. lo. (Vi la banefaten æe kadet fodi det e dette i ha buk fo i idee utenine.) Nå mm F ma de F G o a mm m M o få i at M o Tilføt enei bli E E E M mm mm m m de, M mm M mm m m mm mm mm mm 4 mm 4

2 d) C I B k k I m m, altså oosjonal med e) C I unktet P: I føle høyehåndseelen e manetfeltet fa den hoisontale ledeen ettet ut a ailanet o manetfeltet fa den etikale ledeen ettet inn i ailanet. Siden astanden fa he a ledene bot til unktet e like, il manetfeltene æe like stoe i styke. De utlikne defo heande o det samlede manetiske feltet e null i P. I unktet Q: I føle høyehåndseelen e manetfeltet fa både den hoisontale o den etikale ledeen ettet inn i ailanet. Det samlede manetiske feltet ha defo etnin inn i ailanet i unktet Q. f) B Den øeste ledeen kalle i lede n., o den nedeste kalle i lede n.. Mellom ledene ha de to feltene motsatt etnin iføle høyehåndseelen. He kan altså de to feltene kansellee heande. Vi skal altså finne astanden fa lede n. til stedet de manetfeltene e like stoe, B B. Astanden fa lede til dette stedet settes til x. B k B I I k de x o d x m m I I x d x I( d x) Ix d 3x d x 3 ) D Det e lettest å ta utansunkt i den elektiske kaften å otonet. His i sie at det elektiske feltet ha etnin ooe, il den elektiske kaften å otonet ike i samme etnin som det elektiske feltet, altså ooe. Fo at otonet skal føle en ettlinjet bane må den manetiske kaften i åt tilfelle ike nedoe. Potonet e en ositi ladet atikkel med fat mot høye. Med fat mot høye o ønsket manetisk kaft nedoe, må manetfeltet i føle høyehåndseelen ha etnin ut a lanet. h) D Siden () t, så il emsen ha støst momentanedi de fluksafen ha støst stinin. Gaf D ha støe stinin enn af A (både i staten a, ed slutten a o midt i tidsommet D).

3 i) D He e det eit å buke eliminasjonsmetoden. Altenati A: konstant, altså kan ikke dette æe ikti altenati. x Altenati B: y 0y ayt de 0y 0, y i defo en lineæ af, altså kan ikke dette æe ikti altenati. Altenati C: Posisjonen hoisontalt øke hele tiden, defo kan ikke dette æe ikti altenati. j) A Vi et at a( t) h( t). Siden afen ha den hule siden ned, så e den dobbeltdeiete neati. Siden det se ut som om afen e en aabel, altså en annenadsfunksjon, så e den dobbeltdeiete en konstant. k) D F Vi se bot fa sideeis fiksjon. Fiuen ise at tan. G F G tan de F ma o G m ma m tan de a tan tan l) A Fø støtet e den kinetiske eneien lik null. Ette støtet bli den kinetiske eneien lik E. Endinen i kinetisk enei bli demed k m Ek Ek 0 Ek m m m m m m m 3

4 m) D Vi buke beain a beeelsesmende o finne faten, s amlet, like ette støtet: n) C fø ette m kloss m kule m m de kloss o kule m m 0 m m m m Vi buke beain a mekanisk enei fo å finne ho høyt det samlede leemet komme. E E E E k k m mh m mh de h 0 o 0 h de 5 h 5 h 50 o) D Vi et at fotonets enei å oe til løsininsabeid luss kinetisk enei til det løseen elektonet: Ef W Ek. Demed bli Ek Ef W. ) D h h de Bolie-bølelenden e itt ed. Vi se at lik de Bolie-bølelende i lik beeelsesmende. q) C Venste side ha Lμ, mens høye side ha Le. Det e altså to foskjellie tye letontall. 4

5 ) D Potensiell enei nå fjæa e stukket x: E kx Potensiell enei nå fjæa e stukket x: E k ( x) k 4x 4 kx 4E s) C Vi buke beain a mekanisk enei o finne et eneelt uttykk fo utansfaten til kula,, nå fjæa i bli esset sammen en lende x 0. t) C E 0 E kx0 m0 kx m de 0 0 o x 0 k x m 0 His i nå doble sammenesninen a fjæa, x 0, se i a uttykket at oså utansfaten dobles. amaks amin,040 m/s 0,960 m/s a 0,040 m/s 0,04 m/s Usikkeheten skal anis med ett jeldende siffe. Defo bli siste desimal i dette tilfellet fjenet. Gjennomsnittsakseleasjonen skal anis med samme antall desimale som usikkeheten, altså to desimale. u) A Siden aealet til solen e konstant kan i skie den indusete emsen som ) B w) B ( t) A B( t) Vi må altså ha endin i manetfeltet fo å få induset sennin. Bits e sekund = samlinsfeken s bitdybd e x) A Vi omfome uttykket fo emsen: t. t Enheten fo ems e olt (V) o fo tid sekund (s), o demed få i at Wb = Vs. 5

6 Oae a) ) Alle unnleende loe i fysikken skal ha samme fom i alle tehetssysteme. ) Lysfaten ha samme edi i alle tehetssysteme. b) Nå elektonene komme inn i manetfeltet il de utsettes fo en manetisk kaft som ike inkelett å fatsetninen o feltetninen. Ved høyehåndseelen få i at denne kaften ike ooe i det elektonet komme inn i manetfeltet. Siden kaften alltid e inkelett å fatsetninen, il elektonet føle en sikelbane. Vi buke føst klassisk fysikk til å finne adien til denne banen, o ta utansunkt i Newtons. lo. F ma de F Fm o a Fm m de Fm qb qb m de q e eb m m de m eb eb Desom faten e elatiistisk e m ( / c) c) Abøyinsinkelen il æe aheni a adien å sikelbanen til elektonene. Radien e aheni a beeelsesmenden o e itt ed. Buke i det klassiske uttykket fo beeelsesmenden, = m, eb få i en fo la edi, siden atiklenes fat e elatiistisk. Vi må buke det 6

7 m elatiistiske uttykket. Vi se a uttykkene at ( / c) elatiistisk enin i en støe adius. Dette kan i måle jennom fosøket o defo ise dette fosøket elatiistisk effekt. d) Fotone e masseløse, så uttykket E ( c) ( mc ) kan skies som. E c mc m E ( ) ( ) de 0 ( c) E c de E hf hf c de f c h c h c e) I klassisk fysikk behandles elektone som atikle. Patikle må å jennom en bestemt salte i itteet. Fodi det e like sannsynli at atikkelen å jennom en salte som en annen salte, skal mønsteet bak itteet i en jen fodelin, o ikke et intefeensmønste. 7

8 Oae 3 a) Vi buke Newtons. lo o at i ha en hoisontal sikelbeeelse med konstant banefat. F x ma S ma de S G tan o a a G tan ma de G m m tan ma x x x x x a tan Akseleasjonen ha etnin inn mot sentum a sikelbeeelsen. b) Vi buke ijen Newtons. lo o at summen a keftene ha etnin inn mot sentum a sikelen. F ma de F m tan o a x x x x m tan m tan tan 8

9 Omløstiden bli demed T de tan T tan tan de lsin l sin sin cos l cos c) Vi buke GeoGeba, ho i lee tallene inn i eneaket, lenden l som føstekoodinat o sinetiden t som andekoodinat. Vi lae deette liste / med unkte. Så definee i a, f ( x) a x o buke kommandoen (x) = Re[Liste, f ]. Vi få funksjonen ( x) x som asse ba med unktene. Fosøket støtte demed åstanden. d) Vi ønske å buke afisk utjenin fo å finne usikkeheten. Da må i buke en ettlinjet af. Vi ta utansunkt i uttykket fo sinetiden. T T 4 l l T a l de a 4 Vi se at T bli oosjonal med l. 9

10 Nå kan i buke GeoGeba. Lae liste med unkte ut fa T o l. Vi definee a, f ( x) a x o buke kommandoen (x) = Re[Liste, f ]. Vi lee oså inn en linje som oe o en linje unde denne. Disse linjene bukes til å finne usikkeheten. Ut fa dette kan i beene edie fo med usikkehet. 4 9,87 m/s 4,00 s /m min 4 9,58 m/s 4, s /m maks maks min 9,86 m/s 9,58 m/s 0, m/s maks min 9,8696 m/s 9,58 m/s 9,7 m/s 9,7 m/s 0, m/s 0

11 Oae 4 a) Vi buke Newtons aitasjonslo. mm j G j j 4 9 k 5,794 0 k 6,67 0 Nm /k 9 0,340 N (,50 0 m) b) Keftene som ike å Planck e aitasjonskaften fa joda, samt aitasjonskaften fa sola. Vi finne føst aitasjonskaften fa sola. G mm S S S 6,67 0 Nm /k,09 N Samlet aitasjonskaft bli F G G j s 0,340 N,09 N,4 N 30 9 k,99 0 k,50 0 m m Vi finne omløstiden undt sola ed å buke Newtons. lo. 4 F ma de a T 4 S F m T S T 4 ms F k 5,5 0 m,5 N s,00 å s/å c) Den mekaniske eneien til Planck bestå a kinetisk enei i fohold til banen undt sola, o otensiell enei i fohold til både joda o sola. Vi finne føst den kinetiske eneien.

12 Ek m de T S k E m T E S k S m T 9 k (5,5 0 m) ( s) 9 8,750 J E E E E S j mm S j E m S j S S M mm M j j ,67 0 Nm /k 9 k,99 0 k 5,974 0 k 5,5 0 9 m, m,684 0 J Den totale mekaniske eneien bli demed E E E tot k,684 0 J 8, 75 0 J = 8, J 8, 0 J d) Fo at en jenstand skal komme så lant unna et tyndefelt at det ikke skal ha inniknin lene, må totaleneien i fohold til tyndefeltet æe lik null. Defo må Planck få tilføt eneien E 8, 0 J.

13 Oae 5 a) Nå ledesløyfa beee se inn i det manetiske feltet, il den manetiske fluksen jennom ledesløyfa ende se. Nå den manetiske fluksen i en sløyfe ende se, il i, iføle Faadays induksjonslo, få induset en elektomotoisk sennin. Denne elektomotoiske senninen føe ijen til at det å en støm i ledesløyfa. Nå ledesløyfa beee se inn i det manetiske feltet, il elektonene i den høye delen a sløyfa bli åiket a en kaft som iføle høyehåndseelen ha etnin nedoe) mot skålanet (siden de e neatie ladnine). Siden elektonene beee se nedoe mot skålanet, il stømetninen æe mot klokka. b) Vi buke eneibeain i tyndefeltet fo å finne faten til ona i det den nå omådet med manetfelt. E 0 E m0 mh0 m mh de 0 0, h0 h o h 0 h h 9,8 m/s 0,0 m,98 m/s,0 m/s Vi finne nå støelsen å stømmen som bli induset. U RI de U I de Bl R Bl I R,98 m/s 0,35 T 0,0 m,387 A,4 A 0,0 Ω 3

14 c) Siden faten e konstant, må summen a keftene æe lik 0. Vi ele ositi etnin nedoe lans skålanet o buke Newtons. lo. Siden fluksen i sløyfa e økende, få i stømetnin mot klokka (beskeet i oae a). I føle høyehåndseelen fo ett stømføende lede i manetfelt il da kaften å stømsløyfa ha etnin ooe lanet. F 0 G F 0 de G m sin o F IlB m m m sin IlB 0 de I o Bl R Bl lb m sin R Rm sin B l Rm sin B s Støelsen å manetfeltet i dette tilfellet il bli Rm sin B s 0,0 Ω 0,040 k 9,8 m/s sin 30 0,495 T 0,50 T,0 m/ s (0,0 m) d) Omåde I: Vona med ledesløyfa e utenfo manetfeltet. Det e defo kun tyndekaften som ike. Siden denne e konstant, il faten øke jent. Omåde II: Ledesløyfa beee se inn i manetfeltet. Det indusees en støm a. endin i den manetiske fluksen i ledesløyfa. Dette føe til at det ike en manetisk kaft å høye del a ledesløyfa. Faten e slik at den 4

15 manetiske kaften e like sto som tyndekaftens komonent lans lanet, men den e motsatt ettet slik at summen a keftene bli null. Demed bli faten konstant. Omåde III: Hele ledesløyfa e inne i manetfeltet. Det e defo inen endin i den manetiske flusken, o defo indusees det ikke noen støm. Dette føe ijen til at den manetiske nettokaften e lik 0, o som i omåde I il faten øke jent med samme akseleasjon. Omåde IV: Ledesløyfa beee se ut a manetfeltet. Det indusees en støm a. endinen i den manetiske fluksen i ledesløyfa. Dette føe til at det ike en manetisk kaft å enste del a ledesløyfa, men denne anen e faten så høy at den manetiske kaften e stekee enn tyndekaftens komonent lans lanet. Defo bli ona bemset noe. Omåde V: Vona o ledesløyfa e ijen helt ute a manetfeltet, o det e bae tyndekaftens komonent lans lanet som ike å systemet. Demed få i konstant akseleasjon o jent økende fat. 5