Oppsummering Fysikkprosjekt

Transkript

1 Tekno-/Realstat høsten 011 MTFYMA, BFY, LUR Oppsummeing Fysikkposjekt

2 m? F? v m p a F v? a? p?

3 Lineæ bevegelse Rotasjonsbevegelse Navn: Symbol: Navn: Symbol: distanse masse hastighet akseleasjon kaft bevegelsesmengde, impuls Newtons. lov Kinetisk enegi F x m v = dx/ a = dv/ E k F p=mv ma 1 mv dp

4 s Posisjon x s

5 s v s Posisjon x v dx d d(s / ) Vinkelhastighet v

6 s a v s Posisjon x a dv d d( v / ) a Vinkelakseleasjon T

7 Lineæ bevegelse Rotasjonsbevegelse Navn: Symbol: Navn: Symbol: distanse x vinkel masse m hastighet v = dx/ vinkelhastighet akseleasjon a = dv/ vinkelakseleasjon kaft bevegelsesmengde Newtons. lov Kinetisk enegi F E k F p=mv ma 1 mv dp

8 v E k 1 mv Kinetisk enegi E ot 1 m v 1 m T 1 m T Eot 1 I Rotasjonsenegi

9 Lineæ bevegelse Rotasjonsbevegelse Navn: Symbol: Navn: Symbol: distanse x vinkel masse m teghetsmoment I m hastighet v = dx/ vinkelhastighet akseleasjon a = dv/ vinkelakseleasjon kaft bevegelsesmengde Newtons. lov Kinetisk enegi F F p=mv ma dp E 1 k mv 1 Rotasjonsenegi E ot I

10 Egentlig vektostøelse: F ma dp L p F I dl p mv Bevegelsesmengde (massefat, div, impuls ) F ma dp v F F L I Deieimpuls, spinn bevegelsemengdemoment kaft am b F b I Deiemoment, kaftmoment dl

11

12 Lineæ bevegelse Rotasjonsbevegelse Navn: Symbol: Navn: Symbol: distanse x vinkel masse m teghetsmoment I m hastighet v = dx/ vinkelhastighet akseleasjon a = dv/ vinkelakseleasjon kaft F deiemoment Fb bevegelsesmengde p=mv spinn Newtons. lov Kinetisk enegi L I dp dl F ma Newtons. lov I E 1 k mv 1 Rotasjonsenegi E ot I

13 Teghetsmoment I m Teghetsmomentet e en viktig støelse i otasjon. Angi et legemes motstand mot ending av otasjonshastighet. Avhenge ikke bae av massen, men også avstanden fa otasjonsaksen!!!

14 Analyse av teghetsmomentet

15 Måling med ulike antall lodd Teghetsmoment sfa. masse 0,14 0,1 0,1 y = 0,0189x + 0,0499 I [kg m^ 0,08 0,06 0,04 0, ,5 1 1,5,5 3 3,5 4 Lineæ sammenheng mellom I og m: I(m, ) I0 m f () I 0 : Teghetsmomentet til den tomme kausellen, skjæingspunkt med y-aksen. m [kg]

16 Måling med lodd ved ulike Teghetsmoment sfa. adius 0,16 0,14 0,1 I [kg m^ 0,1 0,08 0,06 0,04 0,0 0 y = 0,96x + 0, ,05 0,1 0,15 0, 0,5 0,3 0,35 [m] Mulige femgangsmåte: Regesjon, kun - og konstantledd. Kan plotte sfa. og gjøe lineæ egesjon. Me geneell løsning: Se neste slide! Kvadatisk sammenheng mellom I og : I(m,) I 0 m Koeffisienten foan -leddet skal altså væe den totale massen til loddene.

17 Plotting av data Hvodan undesøke om data følge en potenslov? y(x)=ax b Og hvodan bestemme a og b? Plotte lg y sfa. lg x! 7 6 y = 3x + 0,699 lg y lg(ax b ) b lg x lga 5 4 b=3 lg a = 0,699 a = 5 lg y ,5 1 1,5 lg x

18 Plotting av data Helt tilsvaende fo en eksponentialfunksjon: y(x)=ae x ,5 1 1,5,5 3 3,5 4 Plotte ln y sfa. x! 6 ln y ln(ae x ) x ln a 5 4 y = x + 1,6094 ln a = 1,6094 a = 5 ln y x

19 Våe data i loglog-plot Teghetsmoment sfa. adius - loglog-plot 1,8 1,6 1,4 y =,040x - 0,0084 1, lg (I-I0 1 0,8 0,6 0,4 0, 0 0,5 0,55 0,6 0,65 0,7 0,75 0,8 0,85 0,9 0,95 lg

20 Beegning av I

21 Sammenligning av metode nå 0 = 10 cm = 0,1 m l = 17 mm = 0,017 m 1. All masse samlet mi på I 8m m 80,5 (0,168) kg m 5. % fo liten vedi 0,119 kg m. 8 lodd ettehveande I m 1 m m8 0,1190 kg m 0.08 % fo liten vedi 3. Kontinuelig massefodeling I = Σ i m i dm I dm N 0 8m 8l d m l N 0 0,1191kg m Ikke helt koekt denne helle!

22 Teghetsmoment (om en gitt akse): I = Σ i m i dm Ring om sentum: I = M R Ring om diamete: I = ½ M R Sylinde elle skive om sentum: I = ½ M R Kule om diamete: I = (/5) M R Lang, tynn stav om mipunkt: I = (1/1) M L Sylinde om mipunkt (diamete): I = ¼ M R + (1/1) M L Om annen paallell akse i avstand R T : I = I T + M R T (Steines sats)

23

24 Bevaelseslove Bevaelseslove, altså støelse som e konstante, e svæt viktig i fysikken. Alt i mekanisk fysikk kan sammenfattes i 3 bevaelseslove: Bevaing av enegi Bevaing av (lineæ) impuls Bevaing av deieimpuls

25 Bevaelseslove Noen viktige beveelseslove i ande dele av fysikken: Bevaing av elektisk ladning Bevaing av masse-enegi (E=mc ) Bevaing av fageladning (patikkelfysikk) Bevaing av sannsynlighetstetthet (kvantemekanikk)

26 Enegien E=1/Iω e ikke konstant! Deieimpulsen L=Iω e konstant

27 Hva ha vi gjot i fysikkposjektet? Ekspeimentet med otasjon Skevet appot Blitt kjent med LaTeX

28 Lykke til med studiet! Men ikke gå ennå! Vi skal ha evalueing! Husk føste foelesning i Mekanisk fysikk mandag kl. 1:15 i R