Fysikk 2 Eksamen høsten Løsningsforslag

Transkript

1 Fysi - Løsningsfoslag Oppgae 1 a) B b) B Vi se på eftene på lossen so ie i y-etning (noalt på såplanet). y N G y N G N G cos y N g cos Vi se på eftene på lossen so ie i -etning (langs planet). G R Gsin N g sin g cos sin cos tan c) B Vi ta bot fisjonsaften R fa figuen i oppgae b. Nå i se på eftene på lossen langs såplanet nå, få i: G g sin a a a gsin Aseleasjonen e onstant, og siden 0 at, få i en ettlinjet gaf. 1

2 d) D På figuen e eftene so ie på lossen tegnet inn. Vi elge positi etning oppoe og bue Newtons føste lo. Fjæaften e gitt ed F, de l l0 e folengelsen a fjæa. F G g g g g l l 0 e) B Vi elge positi y-etning nedoe og bue en a beegelsesliningene ed onstant aseleasjon. 1 y 0yt ayt de 0y 0 og ay g 1 y gt t y g Vi sette y y og få: A B ya t g A ya yb tb y y B B yb g f) C Altenatiene B og D e uteluet siden bayontallet ie e beat. Nå en patiel og en antipatiel ollidee, il det sje en annihileing og det dannes fotone. I og ed at beegelsesengden e null fø støtet, å den æe null ette støtet. Ett foton ha beegelsesengde støe enn null, og defo å det dannes inst to fotone.

3 g) D Vi ta utgangspunt i Newtons ande lo og at dette e en sielbeegelse. Med positi etning inn ot sentu a sielen få i: G N N g N N g 10 /s (10 /s) /s 10 /s 0 A uttyet i linje fie se i at N G så lenge bilen ha fat oe baetoppen. Men auat i dette tilfellet e fatis N 0. h) B Vi elge y-etningen noalt på plata, ed positi etning nedoe. Newtons føste lo gi: F y GN N G I -etning (langs plata) ta i utgangspunt i Newtons. lo og at dette e en sielbeegelse. Vi elge positi etning inn ot sentu a sielbeegelsen. R a 4π g T T π N a G a T 4π g g 3

4 i) C Siden patielen falle ed onstant fat, an i bue Newtons 1. lo. Positi etning elges nedoe. G e g qe qe g g E q j) A Vi bue Newtons. lo og at dette e en sielbeegelse. F qb eb de eb e e ) C Høyehåndsegelen fo agnetfelt undt en støføende lede sie at nå i legge toelen i støetningen så il de ue fingene ise etningen fo agnetfeltet. I puntet P il fingene pee inn i aet. l) A ) A Det e sae stø i begge ledene. Vi ta utgangspunt i uttyet fo agnetis aft på en støføende lede. F IlB de l L og B I F IL de d I F IL d I F L d Det agnetise feltet ha etning fa nodpolen på agneten til enste ot søpolen til agneten til høye. I følge høyehåndsegelen fo agnetis aft på støføende lede legge i peefinge langs I og de ue fingene langs B. Da il toelen pee i etningen til F, altså nedoe. I 4

5 n) C o) B Ved å ofoe foelen fo induset spenning an i få: t t Aealet ello gafen og -asen e altså li endingen i den agnetise flusen. Aealet A1 e endingen nå agneten falle inn i spolen og aealet A e endingen nå agneten falle ut a spolen. Siden disse endingen e lie stoe, å aealene æe lie stoe. Dette e det eneste altenatiet ho leptontallet e beat. e μ μ e ν ν e e e μ L : 0 1 ( 1) 0 ( 1) 1 0 L : p) A q) C ) C s) D t) D Einsteins foel fo den fotoeletise effeten gi E E W f E E W E hf W f Støe løsiningsabeid, W, il føe til at gafen ysse lenge ned på y-asen. Stigningstallet til gafen (h) e det sae i begge tilfellene. Foelen fo elatiistis tid gi oss 0 t de t t P og t0 tk t P t 1 c tk 1 c Så lenge 0, il t P t K. Lysfaten e den sae i alle efeansesystee. 5

6 u) D Dette e et intefeensønste, og intefeens e et bølgefenoen. ) D Fo å unngå aliasing å salingsfeensen æe f s f Tiden ello he sapling å defo æe 1 1/ Ts s Ts 1/ s w) A Uttyene fo potensiell og inetis enegi til satellitten e (fo utledning a silingsfaten, se neste oppgae). E p E de E M 0 1 M M Vi se på genseediene nå gå ot uendelig li E p li E ) A He an i bue Newtons. lo. Den eneste aften so ie på satellitten e tyngdeaften. G M M M 6

7 Oppgae a) 1) Siden høyden oe oeflata e R, e astanden ello assesentene R. E p M M R ) Vi anta at det bae e tyngdeaften so gjø abeid sli at den eanise enegien e beat. Punt 0 e staten og punt 1 e lie fø den teffe oeflata på planeten. E 1 E M 1 M de 0, R og R M 1 M 1 R R 1 M 1 M 1 R R 1 1 M 1 R M R b) 1) Einsteins foel fo fotoeletis effet: E W E f E hf W E e den inetise enegien til de løsene eletonene, h e Plancs onstant, f e feensen til de innoende fotonene og W e løsiningsabeidet. Vi se at dette e et utty på foen y a b so e jennetegnet på ei ett linje. ) A figuen an i se at puntene ligge næe den ette linja so e tegnet inn. 7

8 Siden Einsteins foel fo fotoeletis effet indiee at i få ei ett linje, il i unne finne løsiningsabeidet W ed å lese a ho den ette linja ysse andeasen. Løsiningsabeidet e ca.,7 aj. Plancs onstant tilsae stigningstallet til den ette linja. E h f (0, 40 0) (10 4, 0) 10 s J ,40 4,0 10 Js 10 Js 0, Js 6,7 10 6, 0 6, Js c) 1) Vi anta at i an se bot fa fisjon, sli at den eanise enegien e beat. Punt 0 e fø ollisjonen, punt 1 e nå fjæa e pesset asialt saen. E de 0 0 og de 0 u 4,0 /s E,0 g (4,0 /s) 8,0 10 N/ 4,0 4 10,0 10,0 c ) Vi elge positi etning ot høye. Siden beegelsesengden e beat i støtet, få i: p fø ette A A B B A A1 B B1 B1 B1 p u u u u u u u u u A A B B A A1 B,0 g 4,0 /s 6,0 g (,0 /s),0 g ( 5,0 /s) 6,0 g 1,0 /s Faten til B ette støtet e 1,0 /s ot høye. 8

9 d) 1) Zelda bli påiet a en sentipetalaseleasjon. Denne il fa Zelda sitt efeansesyste ie so en tyngdeaseleasjon. a de a g g g 9,8 /s /s 70 / s 00 Banefaten å æe 70 /s. Menad: I del 1 e det ie uanlig å foenle egningen ed å sette g 10 /s. I denne oppgaen ille det gitt /s 50 /s ) Vi et at oløpstiden å æe li på taet og gulet. 4π g a g a 4π ta ta ta T ta gul gul gul gul T 9

10 Oppgae 3 a) I y-etningen elge i positi etning oppoe og bue Newtons 1. lo. Det gi 0 y N G y N G cos g cos I -etningen elge i positi etning nedoe langs såplanet og bue Newtons. lo. Det gi Gsin N g sin g cos G R a g(sin cos ) 9,81 /s (sin 0,040 cos0 ),986 /s 3,0 / s Aseleasjonen e 3,0 /s ed etning ned såplanet. a de h h a de sin sin a h sin 7,0,986 /s sin 0 11,05 /s 11 / s b) G : Tyngdeaft G g 80 9,81 /s 784, 8 N g 0,78 N N : Noalaft Vi elge positi etning inn ot sentu a sielen og bue Newtons. lo. 10

11 N G N G (11,05 /s) N 80 g,5 469 N 4, 7 N 784,8 N c) Fo at jøeen sal geie loopen å noalaften på toppen a banen æe støe elle li null. Vi finne føst faten på toppen a banen ed å bue enegibeaing (loppen e fisjonsfi). Vi legge nullniået fo den potensielle enegien på bunnen a loopen E topp E 0 0 bunn 1 1 gh 0 gh0 de h0 0 og h 1 1 g 0 4g 4g (11,05 /s) 4 9,81 /s,5 4,899 /s Vi elge positi etning inn ot sentu a sielen og bue Newtons. lo til å finne noalaften. N G N G (4,899 /s) N 80 g,5 16,79 N 17 N 784,8 N Siden noalaften e inde enn null, ha jøeen ie ontat ed loopen hele eien undt. 11

12 Oppgae 4 a) Kula lande nå foflytning i etial etning e null. 1 y 0 yt ayt de y 0 og ay g yt gt de 0 y 0 sin 1 0 t 0 sin gt 1 t 0 0 sin gt 0 0 sin t g t 0 e tidspuntet fo utsytningen. Astanden fa utsytningspuntet bli defo: 1 0t at de a 0 og 0 0 cos cos t 0 0 g 0 sin cos g 0 cossin (3,8 /s) cos45sin 45 9,81 /s 1, 471 1,5 b) Føst egne i ut usieheten. das din 1,489 1,397 d 0,046 0,05 Vi se a usieheten at d sal aundes til ande siffe ba oa. Gjennosnittet bli: d d 1,444 1,408 1,489 1,43 1,397 1,407 1, ,4334 1,43 Kastlengden e defo: d 1,43,05 1

13 c) Vi egne ut astlengden ut fa asttiden so ble ålt ed å ta utgangspunt i foelen i bute i oppgae a. in as 0 cos t 3,8 /s cos 45 (0,545 0, 003) s 1, 456 3,8 /s cos 45 (0,545 0, 003) s 1,47 Fe a astlengdene so ble ålt e inde enn den inste edien fo astlengden egnet ut fa asttiden. Men nå i egne ed utgangspunt i tidene, se i bot fa luftotstand. Luftotstanden il bese faten noe, også i -etning. Siden det ie e sto astand ello astlengdene, e det ie uielig å onludee ed at den oppgitte utgangsfaten e oet. 13

14 Oppgae 5 a) Vi egne ed at ionene ha så liten asse at gaitasjonsaften bli neglisjebae i fohold til den eletise aften. Deed gå alt abeidet so bli utføt på ionene oe til inetis enegi. Det eletise abeidet e W qu. Vi bue abeid enegi-setningen: E W qu de qu qu b) Siden faten e onstant an i bue at s t. Vi obinee dette uttyet ed uttyet fo faten fa oppgae a. qu s t qu s t q s Ut c) q s Ut qut s 1,6010 C 15,0 10 V (8,14 10 s) (1,50 ) , g 1, 4110 g d) Vi egne elatiistis nå faten bli oe 0,1c. qu qu qu (0,13,00 10 /s) ,60 10 C 15,0 10 V , g 5,3310 g Dette e den nede gensen fo assen i an undesøe uten å ta hensyn til elatiistise effete. 14

15 Oppgae 6 a) Høyehåndsegelen fo agnetfeltet i ei sløyfe sie at i legge toelen i støetningen. Da il de ue fingene ise etningen til det agnetise feltet. He gå agnetfeltet inne i sløyfa, og da gjenno S ed etning oppoe. b) 1) Saenhengen ello induset spenning og stø gi: RI I de R t I de B A Rt BA de A π Rt ( B B0 ) π Rt (0 0,105 T) π (0,10 ) 0,030,030 s 3,665 A 3,7 A ) Lenz egel sie at den indusete spenningen gi oppha til en induset stø so otie åsaen sin. He sees agnetfeltet i sløyfe S. Den indusete støen e defo åsaen til et agnetfelt so pee oppoe. Støetningen e ot loa. Vi an også se støetningen ut fa saet i egnet ut i oppgae b1. Saet ha positit fotegn og støen gå i positi etning: ot loa. c) Vi bue at ( t) B( t) A. Vi se på de te inteallene [0, 1 s]: I dette inteallet e B () t li stigningstallet: B B B0 1 T B( t) 1 T/s t t 1 s ( t) B( t) A de A π B() t π 1 T/s π(0,10 ) π V 100 [1 s, s]: Gafen e onstant sli at B( t) 0 og esen bli null. [ s, 5 s]: I den siste delen anta i at gafen e en paabel (andegadsfunsjon). Da il endingen æe lineæ. Videe anta i at gafen til Bt () ed t s e lie batt (en ed otsatt fotegn) so π i inteallet [0, 1 s]. Da il ( s)

16 Vi tegne gafen i GeoGeba: d) Den indusete spenningen i en oteende ets e gitt ed ( t) sin( t) nba sin( t) de e asial spenning, n e antall indinge, B e den agnetise feltstyen og e inelfaten sløyfa otee ed. Den asiale spenningen,, finne i ed å se på aplituden til gafen (aplituden e halpaten a astanden ello topp og bunn). To loddette ute tilsae: V 4 V. Vi finne de ande støelsene i tenge fo å finne styen på agnetfeltet. Aealet A til ledesløyfa: A π π(0,10 ),010π Vinelfaten (singetiden e 4 annette ute): π π 50π s 3 T s 1 Nå an i finne den agnetise feltstyen. nba de n 1 B A V B 0,010π 50π s 1 4 8,10 10 T 0,8 T 16