Høst 95 Ordinær eksamen

Transkript

1 Høt 95 Odinæ eken. En ptikkel ed e =.5 kg e i o i oigo ed tiden t =.. Ptikkelen utette (f tiden t =. ) fo en kft F ho koponentene F og F e gitt ed: F = t F = t Kontntene og e gitt ed: = 5. N/ =. N/ ngdekften kl ikke edegne. Bete ptikkelen htighet-koponente og ed tiden t =.. Ant nå t i h utføt et åle-foøk i tilkntning til denne oppgen og t uikkeheten i en og tiden t e gitt ed henholdi: =. kg t =. Beegn på gunnlg die opplningene t foelen funnet fo uikkeheten i htighetkoponenten.

2 . Vi h en i, hoogen linde ed e M og diu. En no e iklet undt en tnn ikulæ elø knt ed diu. Vi d i noen ed en kontnt, hoiontl kft og lindeen ulle uten å gli på et hoiontlt undelg (e fig). M ) Vi t lindeen eente få kelejonen c ( ) 3M eghetoentet o en ke gjenno eenteet til en hoogen linde ed e M og diu e I = (/)M. noen fete o en lindefoet tine ed e og diu til en klo ed e. inen e fikjonlø og noen e elø. teet beege eg lik t keleee nedoe og lindeen ulle uten å gli ot høe. noen glippe ikke ot tinen. M b) Bete kelejonen til kloen uttkt ed kelejonen c. c) Bete nodget i den hoiontle delen noen.

3 3. En inu-foet bølge, o it på figuen, h en feken på 5 Hz. Figuen ie itujonen ed tiden t =.. Punktet helt til ente på figuen ( =. ) h i øeblikket ingen tneell fofltning ( (.,.) =. ) og e på ei oppoe i poiti -etning. Atnden ello de hoiontle linjene e 5. c. (, t) ) Bete ed leing på figuen plitude og bølgelengde og beegn deette peiode, inkelfeken, bølgehtighet og bølgetll. b) ki opp bølgefunkjonen (,t) føt ed bole (bokte) og deette ed ediene beegnet i ) inntt. c) Ho tot utlg (-edi) h det punktet på bølgen o h -edi lik 5 c ed tiden t =.? d) Ho to tneell htighet (htighet i -etning) h det punktet på bølgen o h -edi lik 5 c ed tiden t =.?

4 4. ) På gunn oetedele ftgenen bli du fofulgt en politibil ed ienen pått. Politibilen iene h fekenen f P = 5Hz. Du kjøe ed htigheten A = 3 / ( = 8 k/h). Politibilen kjøe bk deg ed htigheten P = 4 / ( = 44 k/h). Hilken feken il du (f politibilen iene) høe i din bil? Ldhtigheten i luft e 345 /. b) il beegning dopple-effekt fo elektognetike bølge gjelde foelen: f L c f c c e lhtigheten c = 3. 8 /. e elti htighet ello kilde og ltte L. e poiti nå og L beege eg f hende. Nå e e inde enn c kn i tilnæet ette: f L ( ) c f Et fl o koe inn fo lnding ende ut et dioignl ed fekenen.5 8 Hz. Kontoll-tånet på flplen ende ut et dioignl ed den e fekenen o flet. I kontoll-tånet ddee de to dioignlene og en foenklet kie ed nødendige dt ening-bølgen (bet) e it på figuen nedenfo. Bete flet htighetkoponent i etning ot kontoll-tånet /37 ek --- ( t) t 3

5 Løning:. F ti t j F d dt d dt F ti t j d dt t d tdt d tdt t N 5. t. (. ).. 5kg d dt t d d t dt t dt t t t 3 3 N. t 3. (. ) kg 3 t t t 3 t t t kg ( ) ( ) kg 4

6 . ) Velge oentbeegning o lindeen kontktpunkt ed undelget. e den enete kften o gi oent, iden de nde keftene tngde, nolkft og fikjon ikke få noen. Kftoentloen gjelde ogå o et likt punkt iden lindeen ulle uten å gli. ( ) I I M M c c ( ) 3M Kftoent(def) Kftoentloen Pllellketeoeet ngenilkelejon (otjon o kontktpunkt) b) Akelejonen til kloen e den e o kelejonen til lle punkte på noen, defo ogå den e o tngenilkelejonen til lindeen kontktpunkt ed noen. iden lindeen ulle uten å gli, h lindeen en oentnotjon o lindeen kontktpunkt ed undelget. lindeen kontktpunkt ed noen h defo en tngenilkelejon (e pinipp o i ) lik tnden + f lindeen kontktpunkt ed undelget til lindeen kontktpunkt ed noen ultipliet ed lindeen inkelkelejon. Videe h i f ligning n 4 i ) et uttkk fo lindeen inkelkelejon uttkt ed kelejonen til lindeen eente. c ( ) ( ) ( ) c c) I I g ( ) c ( ) c 3M g ( ) 3M Kftoent påtinen o tinen fte otjonke Kftoentloen nendt påtinen eghetoent til tinen ngenilkelejon nendt påtinen Newton. lo nendt påkloen eultt f b) eultt f ) 5

7 3. ) Aplitude: Bølgelengde: Peiode: Vinkelfeken: Htighet: Bølgetll: A 5. c 5. c. f 5Hz f 5Hz 34 f 5Hz. k 34. b) (, t) Ain( t k). in( t ). in( t 34. ) c) d) (5c,.) 5. in(. Punkt oppinnelig i ttetilling ette peiode. (, t) Ain( t k) 5 (, t) (, t) Aco( t k) t 5. co( t ) ) 5. ( 5c,. ) 5. co(. 5 ). Punkt oppinnelig i ttetilling ette peiode. 4. ) b) A f f A P 5Hz 58Hz P c fl f ( ) f c c fl ( ) f c fl f fbet 37Hz 8 c c 3. f f.5 Hz 3 k h 36 8 k 66.4 h 6