Fysikk 2 Eksamen høsten Løsningsforslag

Transkript

1 Fysi - Løsningsfoslag Ogae a) A Siden BA B, il enheten fo flus unne sies so A Wb T b) C Ved å bue Newtons. lo i fobindelse ed satellittbeegelse få i 4π F a de a og F G T 4π M G de G T M 4π T 3 4π T M Rundetiden e ahengig a og M. c) B G Vi et at G g og at legeet ha sae asse oealt i g unieset. Det il si at assen å joda ( ) og assen å den ande laneten ( ) e den sae. G g g j j j G g G G j g N /s 5 N, /s j j

2 d) C Radien til en lanet an uttyes ed M g M g Fo lanet X ha i g Fo lanet Y ha i Y M Y gy g g e) D I den øeste fjæa e det til saen en asse å 3 so tee nedoe. F de F G 3g 3g g 3 I den nedeste fjæa e det en asse å so tee nedoe. F de F G g g g Foholdet ello fjæfolengelsene bli deed g 3 g 3 f) C I en loo il noalafta å toen æe gitt ed (ositi etning inn ot sentu a looen, altså nedoe). F a de a G N N G

3 Noalafta i bunnen il æe gitt ed (ositi etning inn ot sentu a looen, altså ooe): F a de a N G N G Siden faten e støe i bunnen enn å toen a looen og i i tillegg ha +G i det siste uttyet, så å N æe støst nedest i looen. g) C Tida det ta fo ula å falle an uttyes ed (elge ositi etning nedoe) y yt ayt de y og ay g y gt t y g Eialensinsiet gi at nå aetten aseleee, så tilsae det at en obseatø o bod i osiet olee en esta tyngdeaseleasjon å 3g. Til saen olee obseatøen deed en tyngdeaseleasjon å 4g og falltida åles til t y y y t 4g 4 g g h) D He an i bue Newtons. lo til å finne aseleasjonen til en atiel i et hoogent eletis felt. F a de F F qe qe a qe a Beegelsesliningene an gi oss et utty fo tida det ta fo en atiel å foflytte seg en gitt distanse s. e 3

4 s t at t t s a s qe s qe de a qe Siden de e i det sae eletise feltet og astanden de sal foflytte seg e lie sto, så e det foholdet ello assen og ladningen so å æe li fo å få li tid. i) A Det eletise feltet gå ut fa en ositi ladd atiel. Siden feltlinjene ie e oblet saen, å den nedeste atielen ha sae ladning so den øeste. Det il si at den nedeste atielen e ositit ladd. j) D Vi bue høyehåndsegelen fo den agnetise aften å en ett lede. La fingene i utgangsuntet æe i støetningen (inn ot ailanet) og bøy fingene sli at de e aallelle ed etningen til det agnetise feltet (ot høye). Toelen il nå ee i etningen til aften, altså nedoe. ) C Fa høyehåndsegelen fo agnetise felt undt en ett støføende lede få i at både det agnetise feltet fa L og fa L3 i osisjonen til L ee ett o. Høyehåndsegelen fo aften å en ett støføende lede i et agnetfelt gi oss da at aften å lede å ha etning ot enste. l) B Siden begge singe ot høye i fohold til fatsetningen, så å atilene ha sae ladning. 4

5 ) D Vi ta utgangsunt i Newtons. lo og sielbeegelse. F a de F F qb og a qb qb He å i estatte faten ed et utty so inneholde den inetise enegien. E E Sette i dette uttyet inn i det foige, få i qb E qb E q B E Massen til atiel an da uttyes ed d qb d qb 4 q B d E E 4 E Massen til atiel M an uttyes ed M d qb q B d E E Foholdet bli defo q B d M E 4 q Bd 4 E 4 5

6 n) D Lenz egel sie at den indusete esen ha en sli etning at støen so ostå bida til å edusee flusendingen. I det byteen lues il det ostå et agnetfelt inne i K so ha etning ut a ailanet. Den indusete støen å deed æe oha til et felt so edusee dette, altså et induset agnetis felt so ha etning inn i ailanet. I følge høyehåndsegelen fo agnetfelt i en sløyfe, å da støen i S gå ed uiseen. Det e flusending so gi induset es. Siden agnetfeltet so ostå e onstant, il den indusete esen ohøe ette ot tid. o) A Nå sløyfa e å ei inn i det agnetise feltet, e den indusete esen so ostå i den høye otenden a ledesløyfa gitt ed Bl, de l e lengden a de to otendene. Det sae uttyet ha i fo den indusete esen so ostå i den enste otenden a ledesløyfa nå den e å ei ut a det agnetise feltet. Støen e gitt ed I Bl Bl R R R Siden faten e onstant, il også støen I æe onstant. Lenz egel sie at den indusete esen ha en sli etning at støen so ostå bida til å edusee flusendingen. Siden flusen e øende nå sløyfa e å ei inn og inende nå sløyfa e å ei ut a det agnetise feltet, å støen sifte etning. Deed sal støen i de to fasene ha otsatt fotegn. ) D Kaften å ledesløyfa e gitt ed F IlB de I R F lb de Bl R Bl F lb R Bl R Siden faten e onstant, il også aften æe onstant. Keftene å øe og nede langside il utline heande, så i se ha so sje ed otsidene. I det ledesløyfa gå inn i oådet ed agnetfelt, il den indusete støen gå ot uiseen. Kaften å høye otside (so e inne i agnetfeltet) il i følge høyehåndsegelen ee ot enste. I det ledesløyfa gå ut a oådet ed agnetfelt, il den indusete støen gå ed uiseen. Men denne gangen å i se å enste otside a sløyfa. Bue i høyehåndsegelen å denne, se i at aften so ie ee ot enste. Deed e altenati D itig. 6

7 q) C ) D Vi bue Newtons. lo å oonentfo. Vi state ed y-etningen (noalt å sålanet). F a de a y y y N G de G G cos y N Gcos y Så bue i dette esultatet nå i nå se å eftene so ie i -etning (aallelt ed sålanet). F a de a G R de G G sin og R N Gsin N Gsin Gcos sin cos sin cos tan Vi bue Newtons. lo å oonentfo. 7

8 F a de a y y y S G de S S cos y Scos G g S cos I -etningen ha i sentietalaseleasjon ga. sielbeegelsen. F a S a de S S sin S sin a de a g 4π sin cos T 4π g tan T gt tan 4π y 4π T s) D Et elastis støt e definet ed at den inetise enegien sal æe beat i støtet. t) C Beegelsesengden e beat. ette fø de s s l l s s l l s l l s s l l s s l 3, g,5 / s,5 g 6, / s Minustegnet indiee at den inste ula ha fatsetning ot enste. 8

9 u) D Kliing e feil so ostå deso det analoge signalet oeside den asiale/iniale digitale talledien. Dynais oådet e foholdet ello enegien til det steeste og det saeste signalet. ) A w) D Refeansesystee de Newtons. lo gjelde, alle i teghetssystee. ) B Vi sjee beaing a bayontall. Reasjon : Venste side:, høye side: Reasjon : Venste side:, høye side: Reasjon 3: Venste side:, høye side: Reasjon 4: Venste side:, høye side: Ut fa dette se i at easjon og 3 e ulige. 9

10 Ogae a) ) Bue enegibeaing fo å finne faten i bunnen a banen. Punt A e de bilen state. Punt B e i bunnen a banen. E B B B B A B A gha B ghb de A hb gha B E gh A /s, 5 5 /s 5, / s ) He bue i Newtons. lo og at i ha sentietalaseleasjon.

11 F a de F G N a B N G de G g B N g B N g (5, /s) N,5 g,5 g /s,5 N 3, N B 3) Bue enegibeaing fo å finne faten å toen a looen (unt C - se figu) E B C B ghb C ghc de hb gh B C C gh C C C E B C (5, /s) 5, / s /s, Bue så Newtons. lo og at i ha sentietalaseleasjon fo å finne en eentuell noalaft å toen a looen.

12 F a de F G N a C G N de G g C g N C N N N C g 5, /s,5 g,5,5 g /s Bilen ha auat ie ontat ed undelaget øest i looen. b) He å i anta at lossen (B å figuen) ligge i o fø støtet. Vi bue beaing a beegelsesengde. ette fø ( ) de A A B B A B B A A A ( A B) A (, g,99 g), /s, g /s, /s c) ) Vi ta utgangsunt i et unt ett ette at eletonet ha ostått. Eletonet gå i etning ot uiseen og aften ie inn ot sialens sentu. Retningen til q e he ot enste, siden eletonet (negati atiel) gå ot høye. Da å i følge høyehåndsegelen fo agnetis aft å ladninge i fat, agnetfeltet ee ett ut a ailanet. ) Siden atilene ostå å sae sted (adannelse), å det æe antiatielen til eletonet. Altså e det et ositon.

13 d) ) Vi state ed det eletise abeidet so gjøes å eletonet. W qu de W E og q e E E E eu de E fodi E e eu de e e e eu eu eu eu e eu e eu e ) de Boglie-bølgelengden e gitt ed h Ved å sette inn uttyet fo beegelsesengde funnet i foige ogae få i: h eu e 3) h eu e 7 34 Js , g,6 C 5 V , n Oeslagsegningen ise at denne senningen holde. 3

14 Ogae 3 a) U E d,4 V E, 4 V,4 V b) Fo at eletonet auat ie sal nå late B, å abeidet so det eletise feltet ello latene gjø, tilsae inst den inetise enegien so eletonet få ed late A. W qu de W E qu qu 9,6 C 3 9, g,4 V 5 5 9,8 /s 9 /, s c) Vi bue saenhengen ello abeid og inetis enegi so ist i ogae b: E qu Senning (V),85,9,8,87,9 9 Kinetis enegi ( J),36,47,96,39,456 Gjennosnittet:,36, 47, 96,39, E J,395 J 5 Usiehet: Ea Ein,47, E J,88 J,9 J Den inetise enegien e angis defo so E 9 (, 4,9) J d) Einsteins lining fo fotoeletis effet e E W E de E hf f f E hf W Vi sette inn untene i tabellen inn i et oodinatsyste. Disse untene odne i sli at de fie gjennosnittsediene utgjø et sett (sote i figuen), asiusediene utgjø et sett (øde i figuen) og 4

15 iniusediene det siste settet (blå i figuen). Deette bue i lineæ egesjon å het a settene (siden E hf W ). Vi se a Einsteins lining fo fotoeletis effet at stigningstallet nå tilsae Plancs onstant. Usieheten bli has h in 7,7 5, h Js,5 Js Js Vi å unde a gjennosnittsedien til sae siffelasseing so usieheten. Plancs onstant an ut fa fosøsesultatene angis so h (7 J 34 ) s e) Vi bue beaing a beegelsesengde. Positi etning e algt ot høye (i fohold til olysningene gitt i ogaetesten). He e faten til eletonet ette støtet auat unde,c og i an egne lassis. fø ette E f e f e de e og f c E E c c hf hf c c c f f h f , g,9 /s 3, /s 34 6,63 Js 8 8 5,736 Hz 5,7 Hz 6,3 8 Hz 5

16 Ogae 4 a) He an i bue den tidløse beegelsesliningen fo å finne ho høyt ballen oe. a y de a g, sin og y y y y y y gy ( sin ) y sin g ( /s) sin 3 y 9,8 / s 5,96 Høyden oe undelaget bli defo h, 5,96 7,96 7, Fo å finne lengden til astet, å i føst finne ut ho langt tid astet ae. y t a t de sin og a g y y y y y sin t gt g t sin t y 9,8 /s t /s sin 3 t 4,95 /s t /s t, t, s t,834 s, Det e bae den siste tiden so e atuell (den føste gjelde fø astet ha statet). t at de a og cos cos t / scos3, s 38,48 38 Kastet bli 38 langt. 6

17 b) Vi bue auat sae fagangsåte so i ogae a, en nå e tyngdeaseleasjonen g,6 /s. a y de a g, sin og y y y y y y g y ( sin) y sin g ( /s) sin 3 y, 6 /s 3,86 Høyden oe undelaget bli defo h, 3,86 3,86 33 Fo å finne lengden til astet, å i føst finne ut ho langt tid astet ae. y t a t de sin og a g y y y y y sin t g t g t sin t y,6 /s t /s sin 3 t,,8/s t /s t, t,54 s t,968 s Det e bae den siste tiden so e atuell (den føste gjelde fø astet ha statet). t at de a og cos cos t / scos3,54 s 7,, Kastet bli, langt. 7

18 c) Vi finne føst tiden det ta fø ballen teffe baen t a t de a cos t y t a t de a g og y y tan y y y y tan sin t y cos t tan sin t gt gt y (cos tan sin ) t 9,8 /s t /s (cos3 t gt an 3 sin 3 ) t, 4,95 /s t,, t 4,95 /s t,6385 s Bue tida til å finne distansen. cos t /s cos3,6385 s,5 Finne så ho langt o i baen dette tilsae. cos s s cos,5 cos3,77 3 Ballen teffe baen 3 ooe langs baen. 8

19 d) He å i finne et utty fo aseleasjonen til de to siløene. F a de a y y y N G de G G cos y N g cos y F G L R a de G G sin og R N g sin L N a g sin L g cos a a a L g(sin cos ) Vi se at den esonen ed støst asse ha inst ining a luftotstanden, sli at dette fateet å aseleasjonen bli inst fo denne esonen. Deed fø esonen ed støst asse også støst aseleasjon. 9

20 Ogae 5 a) F qb de q e F eb,6 9 C, /s,35 T, N, 9 9 N I følge høyehåndsegelen fo ladd atiel i agnetis felt, il aften ee ett nedoe (hus at q ha etning ot enste siden det e eletonet i fousee å). b) Eletonene i staen bli åiet a en aft so ha etning nedoe. Potonene bli åiet a en aft so ha etning ooe. Men det e eletonene so ha ulighet til å beege seg i en lede, så en del a eletonene bli esset nedoe. Siden eletone fastøte heande, il denne foflytningen stoe o ette en ot stund. Da geie ie den agnetise aften å oeinne fastøtningsaften ello eletonene. Nå denne situasjonen ha ostått e det et oesudd a eletone nedest i ledeen og et undesudd a eletone øest i ledeen. Dette føe til et onstant eletis felt inne i ledeen. Feltetningen e nedoe i ledeen (fa ositi del til negati del). c) Vi se å eftene so ie å et eleton inne i ledeen. Vi bue Newtons føste lo i etial etning og se å aftsuen F F F de F qb og F qe e e qb qe B E E B

21 d) ) Den indusete esen ha en sli etning at støen so ostå, bida til å edusee flusendingen so sae den indusete esen. Siden flusen øe (ga øende aeal), il den indusete esen øe å odusee et agnetfelt o a ailanet. Ved å bue høyehåndsegelen fo agnetfelt undt en støføende lede se i at støen å gå ot loa. ) U R I de U B A I de R t t BA I t R BA t R 4 π B 4 t R B π 4 t R,35 T π, I 4, s, 5,99 A, A de A A A π e) Fo en sielbeegelse ed onstant banefat, e banefaten gitt ed oets π () oløstid T Vi ta så utgangsunt i integalet gitt i ogaetesten.

22 l Ed de E B og ( ) l l π ( ) Bd de ( ) T πb T π T π B d T lb l d πb T πb l T l