Regning som grunnleggende ferdighet Ny GIV! Akershus
|
|
- Gøran Aune
- 8 år siden
- Visninger:
Transkript
1 Regning som grunnleggende ferdighet Ny GIV! Akershus. Problemløsing, elevaktive metoder, vurdering, m.m. Dag 2 9.oktober 2013 Håndverkeren kurssenter Tone Elisabeth Bakken tone.bakken@ohg.vgs.no
2 Fokus: Grunnleggende ferdigheter; - fokus på muntlige i tillegg til regning Elevaktive metoder. Samarbeidslæring Problemløsing. Rike oppgaver Vurdering God regneopplæring. Motivasjon. Mestring
3 Kan vi klare å få elevene med?! Snakke matte, Samarbeidslæring/ elevaktiviserende metodikk Problemløsing Aktive elever Læreren som tydelig leder Trygt klasse- og læringsmiljø Holdninger til faget Utfordringer og mestring
4 Tenk på noe du har lært (teori, en ferdighet, ) HVA lærte du? NÅR lærte du det? HVORFOR lærte du det? HVORDAN lærte du det? Hva slags HJELP fikk du? Hva slags TILBAKEMELDINGER fikk du?
5 Eksempel på nedbrytning til læringsmål matematikk 2P Kompetansemål: Eleven skal kunne regne med potenser Du skal lære definisjonen av en potens med grunntall og eksponent Du skal lære å bruke regneregler for potenser med positive eksponenter Du skal lære å regne med mer enn en potensregel om gangen Du skal lære at eksponenten i en potens kan være null eller negativ Du skal lære å bruke regneregler for potenser med negative eksponenter
6 Forts. Eksempel matematikk 2P Sjekkliste Kap.1.1 POTENSER Potensregel og side 11 Eks.5, s.11 Kunne løse enkle oppgaver med potens Oppg Potensregel, og + regelen a 0 =1 side Eks s.12 Kunne løse mer sammensatte oppgaver + bruke flere regler Oppg Bruke alle reglene, inklusive regelen side 15, på større og mer sammensatte oppgaver. Oppg
7 Egenvurdering noen eksempler Elevene må involveres i egen læring og stimuleres til refleksjon. Hva må de gjøre for å nå målet? Hvordan lærer de? Eksempel 1 Kryss av på en av følgende: Prøven gikk bedre enn forventet. Prøven gikk som forventet. Prøven gikk dårligere enn forventet. Forklar hvordan arbeidsinnsatsen din har vært og skriv litt om hvordan du har jobbet for å lære mest mulig og best mulig. Eksempel 2 Min målsetting for faget er: Hvis det skal være mulig å nå målsetningen, må jeg gjøre følgende:
8 Egenvurdering forts. Eksempel 3 Hva var positivt i besvarelsen din? Hva kan gjøres bedre? Eksempel 4 Øvelogg Hvor mye har du øvd siste 7 dager? Hva har du øvd på? Hvordan har du øvd? Eksempel 5 Dette føler jeg med sterk i: Dette vil jeg trenge hjelp til:
9 Underveisvurdering Hvordan kan vi fremme læring hos elevene? Ulikt fokus / progresjon når det gjelder bl.a. egenvurdering og framovermeldinger Elevens alder Vg1 / Vg2 / Vg3 Matematikk-kurs T / P / R / S, YF Når i skoleåret Oppstart, etter første vurderingssituasjon, underveisvurdering, foran terminprøver, Elevens nivå / faglig potensial Annet; - forventninger, motivasjon, selvtillit i faget, arbeidsmetoder,
10 Vurderingssituasjoner Forprøver Par-/gruppeprøver Fokus: Anvendelse (Hele/deler av prøven) Prosessorienterte prøver Tester Rette og vurdere seg selv Har vi fokus på læringsfremmende prøver? Vurderingsinformasjonen må brukes aktivt av lærer og elev. Elevene må kjenne kriteriene for et godt arbeid. Krever tenking og forståelse av eleven.
11 Tallpyramider (+ Algebrapyramider) Samarbeidsoppgave problemløsing Legg sammen slik at tallet i en rute er lik summen av tallene i de to rutene under. Fyll inn tall i alle de tomme feltene. (LAMIS: Skolenes Matematikkdag 2007)
12 Algebrapyramider Sum Samarbeidsoppgave problem Likner TALLPYRAMIDER, men inneholder både tall og bokstaver. Uttrykket i en rute er summen av uttrykkene i de to rutene under. Finn uttrykkene som skal stå i de tomme rutene. (LAMIS: Skolenes Matematikkdag 2007)
13 Hva kan elevene fra før? Metode: Tankekart Regning med trekanter Elevene skal lage et tankekart som viser de viktigste sidene ved et tema. Individuelt: Noter ned det du husker i ditt hjørne. Gruppevis: Elevene skriver formler, stikkord, regler, lager tegninger m.m. Alle skal kunne forklare tankekartet etterpå, så elevene må samarbeide og de må lære av hverandre.
14 Tenk, skriv, del og Regn, del - Formelregning Se på følgende: O = 2π r H 2 O C4 = B3 * A2/100 U = R I Hvilke av disse er matematikkformler? Kjenner du til hva disse formlene står for/brukes til? Forklar. De du mener ikke er matematikkformler, - hva beskriver de? REGN (individuelt): Følgende formler er gitt: A sirkel = π r 2 Strekning = fart tid (s = v t) a) Regn ut: Hva er arealet til en sirkel som har radius 2,3 cm? b) Regn ut: Else løp 400 meter på 64 sekunder. Hvor stor var gjennomsnittsfarten hennes? DEL (i gruppa): - Hvordan kan vi regne ut radius hvis arealet er kjent? - Hvordan kan vi regne ut tiden hvis fart og strekning er kjent?
15 Metode: Finn en som kan svare Elevene får utdelt et ark med matematikkoppgaver, spørsmål, påbegynte setninger, påstander eller lignende. Elevene jobber med de oppgavene de tror de får til. De trenger ikke å svare på oppgavene i den rekkefølgen de står. Så går elevene rundt i klasserommet for å finne en som kan gi dem svar på et spørsmål, og for å svare på et spørsmål fra den andre. Når man har fått et svar, skal eleven skrive ned det viktigste helst med egne ord før den som ga svaret, sjekker det som er skrevet, og signerer hvis det er riktig. Tilsvarende for den andre eleven. Så må man finne en annen elev, og prosessen gjentas. Slik fortsetter man inntil alle spørsmålene er besvart.
16 Repetisjon før prøve Finn en som kan svare Eksempler på oppgaver: Omgjøring mellom enhetene meter og centimeter. Hvordan finne hvor stor prosentdel noe utgjør? De ti første primtallene. Skriv potensen 2 4 som vanlig tall. Hva vil det si at to figurer er formlike? Hva betyr det at kilopris og det vi betaler for en viss mengde av en vare, er proporsjonalt?
17 Proporsjonalitet Eksamensoppgave (10.klasse V12, oppgave 8 del 1 )
18 Klarer alle elevene? (Eksamen 2P-Y V09 Oppg.6a-alt.I)
19 Matematikkvansker (Metodehefte utgitt av Pedlex, 2008) Ulike tilnærminger Fire hovedkategorier av forstyrrelser : (Alexander Luria) 1. Forstyrrelser i logisk tenking 2. Forstyrrelser i planlegging 3. Strategiforstyrrelser 4. Automatiseringsforstyrrelser
20 Matematikkvansker Årsaker til matematikkvansker 1. Medisinske eller nevrologiske årsaker 2. Undervisningspåførte årsaker 3. Psykologiske årsaker 4. Sosiologiske årsaker Kjennetegn ved elever med matematikkvansker
21 Hefte Udir: God regneopplæring for lærere på ungdomstrinnet Prinsipper for god regneopplæring (side 5) 1. Sett klare mål, og form undervisningen deretter 2. Vær bevisst i valg av oppgaver 3. Varier mellom arbeid i hel klasse, i mindre grupper og individuelt 4. Ta utgangspunkt i noe elevene kan eller kjenner fra før 5. Bruk det matematiske språket aktivt 6. Benytt hjelpemidler slik at de fremmer læring og kreativitet (Publisert )
22 Hefte Udir: God regneopplæring for lærere på ungdomstrinnet Regning som grunnleggende ferdighet i alle fag: (side 4) 1. Forståelse 2. Beregning 3. Anvendelse 4. Resonnering 5. Engasjement
23 Introduksjon til funksjonsbegrepet Udir: God regneopplæring for lærere på ungdomstrinnet, s Mål Elevene skal bli fortrolige med variabler og funksjoner. 2. Valg av oppgaver Rik oppgave 3. Varier ved å la elevene jobbe på egenhånd, forklare i gruppe + gjennomgå i klassen 4. Utgangspunkt i noe de kan: Hoderegning, ganging, Se at det er nok med en ukjent her. 5. Bruk det matematiske språket aktivt Tydelige instrukser. Når vi bygger opp formelen. 6. Benytt hjelpemidler fremmer læring og kreativitet
24 Prinsipper for god regneopplæring 1. Sett klare mål, og form undervisningen deretter Basert på elevenes forkunnskaper Lærerens horisontkunnskap Relevante, presise, vurderbare, tydelige og individuelle læringsmål.
25 Prinsipper for god regneopplæring 2. Vær bevisst i valg av oppgaver Oppgavene former læringsmiljøet og de påvirker elevenes syn på faget. Diagnostiske oppgaver Passer som introduksjon, underveis og ved avslutningen Kartlegge begrepsforståelsen Rike oppgaver Løses på flere måter Matematisk diskusjon, utforsking, problemløsing, Realistiske oppgaver Viser relevans til dagligliv og samfunnsliv Treningsoppgaver
26 Prinsipper for god regneopplæring 3. Varier mellom arbeid i hel klasse, i mindre grupper og individuelt Samsvar mellom valg av aktivitet eller oppgave og gruppering av elevene Individuelt utveksler erfaringer i gruppe presenterer løsningsstrategier i helklasse
27 Prinsipper for god regneopplæring 4. Ta utgangspunkt i noe elevene kan eller kjenner fra før Konkrete problemer: Konteksten hentes fra en gjenkjennbar situasjon Konkretiseringsmateriell Prosess konkret abstrakt Ulike representasjoner Kommunikasjon
28 Prinsipper for god regneopplæring 5. Bruk det matematiske språket aktivt Matematikk må ikke bli de stille timene Læreren må stille spørsmål av høyere orden Fra å gjøre flest mulig oppgaver til å forstå og begrunne Fra hva elevene har gjort til hva de har lært Oppgaver som er løst feil kan være en rik kilde til læring Elevene må utfordres til å resonnere framfor å gjette Læreren må bruke ulike representasjoner
29 Prinsipper for god regneopplæring 6. Benytt hjelpemidler slik at de fremmer læring og kreativitet Digitale verktøy: Både regneteknisk og pedagogisk verktøy Elevene må lære å velge hensiktsmessige hjelpemidler og bruke dem Fokusere på å se mønster og sammenhenger
30 Hvordan mestre oppgaver fra dagliglivet Guri A. Nortvedt i Utdanning nr.18, 4.november 2011 Hvordan lære elevene å mestre uoppstilte matematikkoppgaver? Ideelt: Gi elevene oppgaver fra dagliglivet først, og så komme fram til hvilke regnemetoder en må bruke. Men: Mange elever har for svak tekstkompetanse Elevene må få trening i å trekke ut hva som er essensielt. Og: Mange elever har for dårlige formelle kunnskaper i matematikk for å løse tekstoppgaver. Vellykket undervisning er en gåte!!! Regning må ikke skje på autopilot Diagnostisere om eleven anvender gale metoder Tekstoppgaver som kan løses på mange ulike måter Tenk alternativt Problemløsing og modellering mer sentralt
31 Bruk av avis i matematikkundervisningen Et kinderegg : 1. Avisen handler om virkeligheten og om elevenes hverdag 2. Matematikken brukes i stoff som omhandler andre fag 3. Elevene får lesetrening Bidrar med motivasjon: 1. Dagsaktuelt stoff 2. Kobler matematikk til andre fag 3. Har ungdomsstoff En form for matematisk modellering, formulere problemstillinger Avis i skolen
32 Matematikk i dagliglivet - Birkebeinerrennet I alt av rundt påmeldte stilte til start. Av de som startet var 1244 kvinner, menn og i tillegg kommer trim/turklassen med 519 deltakere. Merkeprosenten ligger på 32 %. 458 damer og 2387 menn klarte merket.
33 Den reviderte læreplanen i matematikk Å kunne regne i matematikk Å kunne regne som grunnleggende ferdighet innebærer å kunne bruke symbolspråk, matematiske begreper, fremgangsmåter og varierte strategier til problemløsing og utforsking som tar utgangspunkt både i praktiske, dagligdagse situasjoner og i matematiske problemer. Dette innebærer å kunne kjenne igjen og beskrive situasjoner der matematikk inngår, og bruke matematiske metoder til å behandle problemstillinger. Elevene må også kunne kommunisere og vurdere hvor gyldige løsningene er..
34 Den reviderte læreplanen i matematikk Å kunne regne i matematikk. Utvikling av å kunne regne i matematikk går fra grunnleggende tallforståelse og å kjenne igjen og løse problemer fra enkle situasjoner til å analysere og løse et spekter av komplekse problem med et variert utvalg av strategier og metoder. Videre innebærer dette i økende grad å kunne bruke ulike hjelpemidler i beregninger, modellering og kommunikasjon.
35 Grublis Hvem bor hvor og eier hva? I et rekkehus med 4 boliger bor det 4 gutter. En i hvert hus. Hver gutt har sitt favorittfotballag og hvert sitt kjæledyr. 1. Gutten i nr.10 C heier på Brann. 2. Katten er nabo med marsvinet. 3. Truls heier på Rosenborg og bor på en av endene. 4. Nils bor mellom marsvineier og han som heier på Brann. 5. Kåre bor ved siden av rotteeieren. 6. Gutten som bor lengst til høyre, har Lyn som favorittlag. 7. Rotten er nabo med gutten som liker Viking. I hvilket hus bor Geir, og hvem eier slangen? 10A 10B 10C 10D
36 Slik blir det enklere Innsikt Matematikk, Aftenposten Ni metoder (Tom Rune Kongelf, HSF) Se etter mønster Lag en systematisk tabell Lag en visualisering Gjett og sjekk Løs en del av problemet Arbeid baklengs Tenk på et tilsvarende problem Forenkle problemet Endre angrepsmåte
37 USA Japan: Forskjellige syn på læring USA Fakta og ferdigheter Lære og pugge Kjedelig fag for lærerne Stigende vanskegrad: 1/5+2/5, ½+1/4, 2/3+4/7 Japan Sammenhenger mellom begreper, fakta og fremgangsmåter Elevene utvikler egne løsningsmetoder og diskuterer disse Interessant for lærerne 1/2+1/4 = 2/6 er dette riktig?
38 Sammenheng mellom læringssyn og vurderingspraksis Behavioristisk Kognitivt Sosiokulturelt Læring Overføring av kunnskap Sekvensiell kunnskap Vurdering Skjer etter innlæring Kvantitativ kunnskap Mange små tester Tilbakemelding er positiv/negativ forsterker Konstruerer sin egen kunnskap Metakognisjon Helhet og sammenhenger Skjer både underveis og etter Gjerne med hjelpemidler, - vurderer anvendelse og vurdering av kunnskap Egenvurdering og tilbakemeldinger Learning by doing Deltagelse i et praksisfelleskap Kunnskap konstrueres gjennom samhandling Skjer i/gjennom språket Integrert i læringsprosessen Vurderer seg selv og hverandre Tilbakemeldinger er en del av stillasbygging hjelper elevene videre i deres nære utviklingssone
39 Om problemløsing i Vurderingsveiledningen Kjennetegn på måloppnåelse Kategorien problemløsing sier noe om elevens evne til å løse ulike problemstillinger. Problem må her forstås vidt fra enkle, rutinemessige oppgaver til større, mer sammensatte problemer. Det er altså snakk om hvordan elevene bruker kunnskaper og ferdigheter på ulike matematiske problemstillinger og ser sammenhenger i faget og mellom læreplanens hovedområder. Denne kategorien vil også beskrive elevens kompetanse når det gjelder modellering i hvilken grad eleven kan lage, ta i bruk og vurdere modeller. Videre er det naturlig å vurdere i hvilken grad eleven viser matematisk tankegang, og om eleven har evne til å vurdere svar i forbindelse med ulike matematiske problemstillinger.
40 Boken Matematikk for skolen (Barbro Grevholm (red.)) Lærerne er de viktigste faktorene når det gjelder å skape lyst til å lære matematikk. Utvikle gode presentasjonsformer og arbeidsmåter som bygger opp elevenes forståelse og selvtillit i faget. Hvilke arbeidsformer er med på å skape en indre motivasjon hos elevene for å lære matematikk? En gjennombruddssituasjon Gylne øyeblikk
41 Forts. Matematikk for skolen Ekte entusiasme for elevenes forslag og bestrebelser Entusiasme for og glede over matematikkens fantastiske verden Verdsetting av respekt, omsorg, nysgjerrighet og kreativitet Verdsetting av det å tørre å ta sjanser, kaste seg ut i ukjente ting Verdsetting av forståelse, i motsetning til å fokusere på fasitsvar Verdsetting av følelsen av å ha det gøy med elevene Verdsetting av elevenes stolthet og eierforhold til eget arbeid Høye forventninger til alle elevene
42 Forts. Matematikk for skolen PROBLEMLØSING: Når vi har en matematisk oppgave hvor det ikke er klart for problemløseren hvilke løsningsmetoder som skal brukes. MATEMATISK MODELLERING: Erkjennelse av et problemområde Forenkling av og idealisering av situasjonen Bruke kjente metoder Tolke resultatet Refleksjon
43 Forts. Matematikk for skolen Lærerens rolle Elevenes problemløsing: 1. Eleven klarer ikke å komme i gang læreren fungerer som en modell for problemløsing 2. Eleven tør til en viss grad å angripe problemer hvis de virker kjente læreren er støtte 3. Eleven tør å bruke nye strategier læreren er leverandør av problemer 4. Eleven klarer å velge passende strategier og produserer nye løsningsmåter læreren fremmer kreativt elevarbeid
44 Problemløsing i matematikk PROBLEMLØSING er de handlinger vi foretar med sikte på å finne problemets løsning. Men hva gjør vi når vi prøver å løse noe vi ikke har gjort før? En kort oversikt: 1) Forstå hva problemet er 2) Legg en plan 3) Gjennomfør planen 4) Se tilbake Overlæring Det er viktig å se etter om det er noe mønster, tenk spesialtilfeller i begynnelsen, se om det er noe generelt, og fremfor alt; - jobb systematisk.
45 Tips i problemløsingen 1) Å oversette en tekst til likning: Bruk opplysningene i teksten til å sette opp en likning. Ved å innføre bokstaver for ukjente størrelser, kan du løse en likning eller et likningssett. Pass på å svare på det som det spørres etter. Det kan være flere spørsmål. 2) Tegn hjelpefigurer: I mange oppgaver er teksten uoversiktlig. Det lønner seg ofte å tegne en figur der vi avsetter kjente og ukjente størrelser; - en hjelpefigur.
46 Tips i problemløsingen (forts.) 3) Innfør hjelpestørrelser: Hvis f.eks. arealet til en sirkel er oppgitt, - og du skal regne ut omkretsen, kan du finne radius ved først å regne med arealformelen. 4) Tegn hjelpelinjer: I geometrioppgaver kan det være nødvendig å tegne inn (hjelpe-) linjer som ikke er gitt i oppgaven. F.eks. en diagonal slik at du kan regne med Pytagoras setning. 5) Finn to uttrykk for samme størrelse: I enkelte oppgaver kan vi tilsynelatende ha for få opplysninger. Vær da på utkikk etter om noe kan skrives på to forskjellige måter; - finn to uttrykk for samme størrelse. Ved å sette disse to uttrykkene lik hverandre får vi en likning vi kan løse.
47 Tips i problemløsingen (forts.) 6) Bli kjent med enkelttilfeller: Når en formel er gitt, eller vi selv skal prøve å lage en formel for noe, må vi ofte prøve oss frem med tall først, - enkelttilfeller. Deretter ser vi kanskje et slags mønster i det hele slik at vi kan sette opp en formel eller gi et generelt bevis eller vise at det gjelder generelt ved å innføre bokstavstørrelser. 7) Arbeid baklengs: Du klarer kanskje ut fra teksten å se hva svaret blir, eller hva som skal til for å finne svaret. Da blir oppgaven din å prøve å tenke baklengs akkurat som en som etterforsker et mord. Still deg spørsmålet: Hva hvis? 8) Lag selvmotsigelser: Angrip oppgaven fra forskjellige steder, - som du vet ikke begge kan være riktige.
48 Oppgave: Flere framgangsmåter problemløsing Jon har 25 femkroner mens Tormod har 12 tjuekroner. Hver dag bruker Jon en femkrone og Tormod en tjuekrone. Når vil Jon ha mest penger? Prøv å finne svaret på flere måter.
49 SEND ET PROBLEM Send et problem egner seg godt til diskusjonsoppgaver og større, mer sammensatte oppgaver. Det passer å bruke denne strukturen som innledning til emner elevene kan noe om fra før, og som oppsummering før prøver. Framgangsmåte: Hver elev får et ark med en oppgave eller et problem som han/hun kommer med et skriftlig innspill til (innspill 1). Når læreren gir beskjed, sendes arket til eleven til venstre. Da leses Oppgaven og innspillet fra forrige elev før man kommer med sitt eget innspill (innspill 2). Dette gjentas inntil alle har lest og kommet med innspill til alle oppgavene. Når arket kommer tilbake til den som startet, ser denne eleven igjennom innspillene, sammenfatter dem og løser eventuelt oppgaven. Til slutt presenterer man oppgavene for hverandre på gruppa. Start med eleven med ark 1.
50 Spillet NIM To personer spiller mot hverandre. De skal trekke fyrstikker annen hver gang. Det ligger 24 fyrstikker foran dem. Trekk 1, 2, 3 eller 4 hver gang. Den som trekker den/de siste fyrstikkene har vunnet.
51 Rike oppgaver Veiledningen til læreplanen i matematikk En rik oppgave er en problemløsningsoppgave som byr på muligheter til diskusjoner med andre når det gjelder ideer til løsninger og forståelse av matematiske begreper En rik oppgave skal: Introdusere viktige matematiske ideer eller løsningsstrategier Være lett å forstå og alle skal kunne komme i gang og ha muligheter til å jobbe med den (lav inngangsterskel) Oppleves som en utfordring, kreve anstrengelse og tillates å ta tid Kunne løses på flere ulike måter, med ulike strategier og representasjoner
52 Forts. Rike oppgaver Veiledningen til læreplanen i matematikk Kunne initiere matematisk diskusjon som viser ulike strategier, representasjoner og matematiske ideer Kunne fungere som brobygger mellom ulike matematiske områder Kunne lede til at elever og lærere formulerer nye interessante problemer (Hva hvis? Hvorfor er det sånn?) Elevene vil få øvelse i: Kjenne igjen matematikk i ulike kontekster Bruke basiskunnskapene sine på nye problemstillinger Se sammenhenger Tenke matematisk og opparbeide et sett av løsningsstrategier
53 Forts. Rike oppgaver Veiledningen til læreplanen i matematikk Rike oppgaver: Er selvdifferensierende Oppmuntrer til samarbeid og til å finne hverandres sterke og svake sider Gir utfordringer til alle Gir mestringsfølelse Utvikler og oppøver utholdenhet Er morsomme å arbeide med både for elever og lærere
54 Froskehopp Spill eller matematikk? To froskefamilier sitter på vannliljeblader. Hver familie består av like mange frosker (f.eks. 3). Midt mellom de to familiene er det et ledig vannliljeblad. De gule og blå froskene skal bytte plass etter følgende regler: De gule kan bare gå mot høyre, de blå mot venstre. De kan enten hoppe til et ledig naboblad eller over en frosk til et ledig blad. Det kan bare være en frosk per blad.
55 Froskehopp Spill eller matematikk? Analysere spillets gang. Modellering.
56 Hundrekartet mønster og bevis Fra Undersøkende matematikk undervisning i videregående skole
57 Hundrekartet mønster og bevis Hensikt Instruks: Tallene som danner en diagonal fra øvre høyre til nedre venstre hjørne multipliseres med hverandre. Trekk så ifra produktet av tallene i den andre diagonalen.. Utforsking Hvordan bygge opp et bevis? Hva man vil bevise Et bevis må gjelde generelt Regn det generelle på samme måte som med tall Trekk en konklusjon, relatert til påstanden.
58 Hundrekartet mønster og bevis a a+1 a+10 a+11 Regnestykket blir: (a + 1)(a + 10) a(a + 11) = a a + a + 10 a 2 11a = 10
59 Noen aktuelle bøker, kilder og lenker: Matematiske utfordringer Tangentens oppgavehefte, Caspar forlag AS Matematikkvansker. Metode og teori. Anders Einseth (red.), Pedlex, 2008, ISBN Matematikk for skolen. Barbro Grevholm (red.), Fagbokforlaget, 2003, ISBN Bl.a. det årlige heftet Matematikkens dag (alle heftene unntatt to av årene kan bestilles, kr. 200 for medlemmer/kr.350 for ikke-medlemmer), hefter ( lokallagsmøter og sommerkurs Faghefter i samarbeidslæring utgitt av Akershus fylkeskommune (matematikk, naturfag, biologi, kjemi og fysikk) fås elektronisk (og gratis) ved henvendelse til kursholder: tone.bakken@ohg.vgs.no
60
Regning som grunnleggende ferdighet Ny GIV! Akershus
Regning som grunnleggende ferdighet Ny GIV! Akershus. Undervisningsplanlegging funksjoner, problemløsing, kartlegging, vurdering,... Dag 2 6.februar 2014 Håndverkeren kurssenter Tone Elisabeth Bakken tone.bakken@ohg.vgs.no
DetaljerRegning som grunnleggende ferdighet Kurs for yrkesfaglærere
Regning som grunnleggende ferdighet. Kurs for yrkesfaglærere 3.april 2014 Tone Elisabeth Bakken tone.bakken@ohg.vgs.no Bestillingen For å greie problemløsing og utforsking som tar utgangspunkt i praktiske,
DetaljerRegning som grunnleggende ferdighet Praktiske metoder i undervisningen, problemløsing, rike oppgaver, vurdering, kartlegging, NyGIV, m.m.
Regning som grunnleggende ferdighet Praktiske metoder i undervisningen, problemløsing, rike oppgaver, vurdering, kartlegging, NyGIV, m.m. Kristiansand, Dag 2, 30.august 2013 Tone Elisabeth Bakken tone.bakken@ohg.vgs.no
DetaljerRegning i alle fag. Hva er å kunne regne? Prinsipper for god regneopplæring. 1.Sett klare mål, og form undervisningen deretter
Regning i alle fag Hva er å kunne regne? Å kunne regne er å bruke matematikk på en rekke livsområder. Å kunne regne innebærer å resonnere og bruke matematiske begreper, fremgangsmåter, fakta og verktøy
DetaljerRegning som grunnleggende ferdighet. Møre og Romsdal Elevaktiv undervisning. Molde, 29.januar 2013 Tone Elisabeth Bakken tone.bakken@ohg.vgs.
Regning som grunnleggende ferdighet. Ny GIV Møre og Romsdal Elevaktiv undervisning Molde, 29.januar 2013 Tone Elisabeth Bakken tone.bakken@ohg.vgs.no Aftenposten 7.nov.2012 Matematikk. Å regne handler
DetaljerELEVAKTIVE METODER: Snakke matte, samarbeidslæring og problemløsing. PÅBYGG TIL GENERELL STUDIEKOMPETANSE Skolering av lærere
ELEVAKTIVE METODER: Snakke matte, samarbeidslæring og problemløsing PÅBYGG TIL GENERELL STUDIEKOMPETANSE Skolering av lærere MATEMATIKK 2P-Y 15.januar 2013 Tone Elisabeth Bakken tone.bakken@ohg.vgs.no
DetaljerRegning som grunnleggende ferdighet Ny GIV! Akershus Praktiske eksempler
Regning som grunnleggende ferdighet Ny GIV! Akershus Praktiske eksempler Sandvika 12.september 2011 Tone Elisabeth Bakken tone.bakken@ohg.vgs.no Hovedpunkter: Praktisk regning dag 1 Læringsmiljø Elevers
DetaljerUlike områder innen regning som elever sliter med
Ulike områder innen regning som elever sliter med. Effektive pedagogiske opplegg og praktiske oppgaver Kongsvinger 6.november 2013 Tone Elisabeth Bakken tone.bakken@ohg.vgs.no Aftenposten 7.nov.2012 Matematikk.
DetaljerRegning som grunnleggende ferdighet Ny GIV! Akershus Praktiske eksempler
Regning som grunnleggende ferdighet Ny GIV! Akershus Praktiske eksempler Dag 1 (pulje 3) 23.oktober 2012 Håndverkeren kurs- og konferansesenter Tone Elisabeth Bakken tone.bakken@ohg.vgs.no Fokus: Vurdering
DetaljerMATEMATISK KOMPETANSE PRINSIPPER FOR EFFEKTIV UNDERVISNING
MATEMATISK KOMPETANSE PRINSIPPER FOR EFFEKTIV UNDERVISNING Svein H. Torkildsen Ny GIV 2012-13 Dette har vi fokus på God regning effektiv undervisning 10. trinn underyterne Elevers tenking Grunnleggende
DetaljerMatematisk kompetanse en aktivitet
Matematisk kompetanse en aktivitet Matematisk kompetanse - Aktivitet Hvor mange røde kvadrater? Matematisk kompetanse - Aktivitet Hvor mange røde kvadrater? Prinsipper for god regneopplæring 1. Sett klare
DetaljerRegning som grunnleggende ferdighet
Regning som grunnleggende ferdighet Praktiske metoder i undervisningen, snakke matte,matematikkvansker Kristiansand, dag 1, 29.august 2013 Tone Elisabeth Bakken tone.bakken@ohg.vgs.no Fokus: Grunnleggende
DetaljerEKSAMENSFORBEREDENDE UNDERVISNING
EKSAMENSFORBEREDENDE UNDERVISNING Eksempler på eksamensoppgaver som har vært gitt og hvordan vi kan undervise elevene i mål på eksamen PÅBYGG TIL GENERELL STUDIEKOMPETANSE Skolering av lærere MATEMATIKK
DetaljerRegning som grunnleggende ferdighet Ny GIV! Akershus
Regning som grunnleggende ferdighet Ny GIV! Akershus. Inspirasjon og ideer til arbeidet i klasserommet Dag 1 16.januar 2014 Håndverkeren kurssenter Tone Elisabeth Bakken tone.bakken@ohg.vgs.no Fokus: Grunnleggende
DetaljerNy GIV Akershus Regning som grunnleggende ferdighet
Ny GIV Akershus Regning som grunnleggende ferdighet Dag 3 Motivasjon og mestring 10.nov. 2011 Regning metoder, problemløsing Matematikkvansker, organisering, kartlegging Vika konferansesenter Tone Elisabeth
Detaljer8. trinn, Høst Jørgen Eide og Christine Steen
8. trinn, Høst 2018. Jørgen Eide og Christine Steen 33-37 Hovedemne TALLÆRE OG GRUNNLEGGE NDE REGNING Mål Innhold Læringsressurser Vurdering Titallssystemet med heltall og desimaltall Regning med potenser
DetaljerLærer: vil du høre hvordan vi har tenkt?
Lærer: vil du høre hvordan vi har tenkt? PROBLEMLØSNING FOR SMÅTRINNET Tove Branæs Tone Skori Griser og høner På en gård er det griser og høner. Det er til sammen 24 dyr og 68 bein på gården. Hvor mange
DetaljerRegning som grunnleggende ferdighet Ny GIV! Akershus
Regning som grunnleggende ferdighet Ny GIV! Akershus. Inspirasjon og ideer til arbeidet i klasserommet Dag 1 10.september 2013 Håndverkeren kurssenter Tone Elisabeth Bakken tone.bakken@ohg.vgs.no Fokus:
DetaljerREGNEPLAN FOR LANDÅS SKOLE
1 REGNEPLAN FOR LANDÅS SKOLE På Landås skole har alle lærere, i alle fag, på alle trinn ansvar for elevenes regneutvikling. Å kunne regne er å bruke matematikk på en rekke livsområder. Å kunne regne innebærer
DetaljerPrinsipper for god undervisning. Anne-Gunn Svorkmo Svein Torkildsen Astrid Bondø
Prinsipper for god undervisning Anne-Gunn Svorkmo Svein Torkildsen Astrid Bondø Lærere kan ikke gjøre hva de vil Vi er forpliktet på en læreplan som blant annet sier Opplæringa vekslar mellom utforskande,
Detaljer8 årstrinn, Høst Tina Dufke & Arne Christian Ringbsu
35-38 TALLÆRE OG GRUNNLEGGENDE REGNING Periode 8 årstrinn, Høst 2016. Tina Dufke & Arne Christian Ringbsu Hovedemne Mål Innhold Læringsressurser Vurdering Titallssystemet med heltall og desimaltall Regning
DetaljerRegning som grunnleggende ferdighet Ny GIV! Akershus. Hefte med praktiske eksempler
Regning som grunnleggende ferdighet Ny GIV! Akershus Hefte med praktiske eksempler Tone Elisabeth Bakken Sandvika, 12.september 2011 På denne og neste tre sider er det kopier fra Tangentens oppgavehefte:
DetaljerHELHETLIG PLAN I REGNING VED OLSVIK SKOLE.
HELHETLIG PLAN I REGNING VED OLSVIK SKOLE. Prinsipper og strategier ved Olsvik skole. FORORD Olsvik skole har utarbeidet en helhetlig plan i regning som viser hvilke mål og arbeidsmåter som er forventet
DetaljerLikninger - en introduksjon på 8. trinn Hva er en likning og hva betyr å løse den?
side 1 Detaljert eksempel om Likninger - en introduksjon på 8. trinn Hva er en likning og hva betyr å løse den? Dette er et forslag til undervisningsopplegg der utgangspunktet er sentrale problemstillinger
DetaljerInspirasjon og motivasjon for matematikk
Inspirasjon og motivasjon for matematikk Hvordan får vi aktive, engasjerte og motiverte elever og lærere i matematikk? Bjørnar Alseth Høgskolen i Oslo Styremedlem i Lamis Lærebokforfatter; MULTI Mona Røsseland
DetaljerI følge Kunnskapsløftet er formålet med matematikkfaget å dekke følgende behov: (se s.57)
Kunnskapsløftet-06 Grunnlag og mål for planen: Den lokale læreplanen skal være en kvalitetssikring i matematikkopplæringen ved Haukås skole, ved at den bli en bruksplan, et redskap i undervisningshverdagen.
Detaljer8 årstrinn, vår Christine Steen & Trond Even Wanner
1-9 ALGEBRA Periode 8 årstrinn, vår 2018. Christine Steen & Trond Even Wanner Hovedemne Mål Innhold Læringsressurser Vurdering Elevene skal lære om Enkle algebraiske uttrykk Regning med uttrykk eller formler
DetaljerÅrsplan i matematikk for 8. trinn
Årsplan i matematikk for 8. trinn Emne KAP A GEOMETRI Før høstferien analysere, også digitalt, egenskaper ved to- og tredimensjonale figurer og bruke dem i sammenheng med konstruksjoner og beregninger
DetaljerUtforskende matematikkundervisning
Utforskende matematikkundervisning DATO: FEBRUAR 2018 Ingvill M. Stedøy NTNU Innholdsfortegnelse HVA ER UTFORSKING?... 3 STRUKTUR PÅ TIMEN... 3 UNDERVISNING FOR FORSTÅELSE... 3 Nøkkelelementer i utforskende
DetaljerÅrsplan i matematikk for 10. trinn
Årsplan i matematikk for 10. trinn Emne på etter KAP A GEOMETRI Før høstferien (34-39) analysere, også digitalt, egenskaper ved to- og tredimensjonale figurer og bruke dem i sammenheng med konstruksjoner
DetaljerDen gode matematikkundervisning
Den gode matematikkundervisning Hvordan får vi aktive, engasjerte og motiverte elever og lærere i matematikk? - hva er det? Mona Røsseland Nasjonalt senter for matematikk i opplæringen Leder i LAMIS Lærebokforfatter;
DetaljerUtviklende læring - Alternativ matematikkundervisning for småskoletrinnet
Utviklende læring - Alternativ matematikkundervisning for småskoletrinnet Skolemøtet for Rogaland 14. november 2014 Kjersti Melhus, Silje Bakke, Gerd Inger Moe Disposisjon for presentasjonen Kjersti Melhus:
DetaljerVi anbefaler at elevene blir introdusert for likninger via en praktisk problemstilling. Det kan for eksempel være:
Likninger og algebra Det er større sprang fra å regne med tall til å regne med bokstaver enn det vi skulle tro. Vi tror at både likninger og bokstavregning (som er den algebraen elevene møter i grunnskolen)
DetaljerHva er god matematikkundervisning? Mona Røsseland www.fiboline.no Tilleggskomponenter: Nye digitale kartleggingsprøver: Halvårsprøve og årsprøve Grublishefte 1-4 og 5-7 Oppdragsboka Nettsted: www.gyldendal.no/multi
DetaljerLæreplan i Programmering og modellering - programfag i studiespesialiserende utdanningsprogram
2.12.2016 Læreplan i - programfag i studiespesialiserende utdanningsprogram Formål Programmering er et emne som stadig blir viktigere i vår moderne tid. Det er en stor fordel å kunne forstå og bruke programmering
DetaljerRike oppgaver. Kirkenes, May-08
Rike oppgaver Kirkenes, 15.04.08 5-May-08 Rike oppgaver? Hva er det? Hvorfor er det noe som elevene bør få arbeide med? Hvordan kan vi finne og lage rike oppgaver? 5-May-08 2 Problem Et problem er en spesiell
DetaljerVelkommen til presentasjon av Multi!
Velkommen til presentasjon av Multi! Bjørnar Alseth Høgskolen i Oslo Henrik Kirkegaard, Flisnes skole, Ålesund Mona Røsseland, Matematikksenteret Gunnar Nordberg, Høgskolen i Oslo Dagsoversikt Ny læreplan,
DetaljerÅRSPLAN I MATEMATIKK FOR 4. TRINN 2015/2016 (høst)
ÅRSPLAN I MATEMATIKK FOR 4. TRINN 2015/2016 (høst) Læreverk: Multi Lærer: Mona Haukås Olsen og Anne Marte Urdal/Ruben Elias Austnes 34-36 37-40 MÅL (K06) TEMA ARBEIDSFORM VURDERING lese avlassere og beskrive
Detaljer04.01.2015. Dagsoversikt. Matematikkundervisningen har forandret seg. Hvordan bidra til at dine elever får større ferdigheter i matematikk?
Hvordan bidra til at dine elever får større ferdigheter i matematikk? Haugalandsløftet 26. januar 2015 Tine Foss Pedersen 4-Jan-15 Dagsoversikt Læring basert på forståelse Ulike måter å regne på basert
DetaljerElevaktiv matematikk. hvorfor og hvordan? Retningslinjer for undervisningen. Intensjoner med ny læreplan. Hvilke utfordringer gir dette lærerne?
Elevaktiv matematikk Hvordan får vi aktive, engasjerte og motiverte elever og lærere i matematikk? hvorfor og hvordan? Mona Røsseland Leder i Lamis Nasjonalt senter for matematikk i opplæringen Lærebokforfatter
DetaljerInnhold: Satsingsområdene: Regning, lesing, skriving og klasseledelse. Grunnleggende ferdigheter i LK06 og læreplanforståelse
Innhold: Satsingsområdene: Regning, lesing, skriving og klasseledelse Grunnleggende ferdigheter i LK06 og læreplanforståelse Vurdering for læring som gjennomgående tema Pedagogiske nettressurser Åpne dører
DetaljerGrunnleggende ferdigheter i faget (fra Kunnskapsløftet)
Årsplan for Matematikk 2013/2014 Klasse 10A, 10B og 10C Lærere: Lars Hauge, Rayner Nygård og Hans Dillekås Læreverk: Nye Mega 10A og 10B Grunnleggende ferdigheter i (fra Kunnskapsløftet) Å uttrykke seg
DetaljerRike oppgaver. Tana, May-08
Rike oppgaver Tana, 16.04.08 5-May-08 Rike oppgaver? Hva er det? Hvorfor er det noe som elevene bør få arbeide med? Hvordan kan vi finne og lage rike oppgaver? 5-May-08 2 Problem Et problem er en spesiell
DetaljerPrinsipper for god regneopplæring. - Med utgangspunkt i en ak5vitet
- Med utgangspunkt i en ak5vitet 1. Se% klare mål, og form undervisningen dere%er 2. Vær bevisst i valg av oppgaver Ulike oppgavetyper Diagnos5ske oppgaver Rike oppgaver Realis5ske oppgaver Rike oppgaver
DetaljerRegning som grunnleggende ferdighet, Akershus Fylkeskommune
Regning som grunnleggende ferdighet, Akershus Fylkeskommune Program for etterutdanningskurs innen Ny GIV 12. og 13. september 2011, Sandvika vgs kl. 9.00-15.30 Til deltakerne: Saks, limstift, terninger
DetaljerLese og snakke og skrive og regne er bra - og digitale verktøy skal FULL PAKKE! Nå er det Kunnskapsløftet som gjelder! Ingvill Merete Stedøy-Johansen
Lese og snakke og skrive og regne er bra - og digitale verktøy skal vi ha FULL PAKKE! Nå er det Kunnskapsløftet som gjelder! Ingvill Merete Stedøy-Johansen Hvilke nye utfordringer gir Kunnskapsløftet?
DetaljerØnsker å få til: -Elevmedvirkning for å lykkes med egenvurdering differensiering, mestring og progresjon -Utvikle vurdering for læring
Overordnet plan for fagene. Fag: Matematikk Trinn: 8. trinn Skole: Lindesnes ungdomsskole År: 2015/2016 Lærestoff: Nye Mega 8 a og 8b Vurdering. Prinsipper i vurdering. 1. Elevene forstår hva de skal lære
Detaljer"Hva er god. matematikkundervisning. Mål at alle matematikklærerne skal: Resultat i matematikk på kunnskapsnivåer, 8.trinn
"Hva er god matematikkundervisning? Mål at alle matematikklærerne skal: en felles forståelse for hva god matematikkundervisning er. Mona Røsseland Matematikksenteret (for tiden i studiepermisjon) Lærebokforfatter,
DetaljerProgram for 1.februar 2019
Program for 1.februar 2019 Hva er russisk Utviklende opplæring i matematikk? Hva legges vekt på i læreprosessen? De fem pedagogiske prinsippene som undervisningen bygger på God læringskultur- en forutsetning
DetaljerTenk det! Utforsking, forståelse og samarbeid i matematikkundervisningen
Tenk det! Utforsking, forståelse og samarbeid i matematikkundervisningen 30.11.16 Lisbet Karlsen 09.12.2016 HØGSKOLEN I BUSKERUD OG VESTFOLD PROFESJONSHØGSKOLEN 1 Verksted 90 min Bygge opp rike utforskingsopplegg
DetaljerHva er matematisk kompetanse?
Hva er matematisk kompetanse? Mona Røsseland Nasjonalt senter for matematikk i Opplæringen Leder i LAMIS (landslaget for matematikk i skolen) Lærebokforfatter, MULTI 9-Jan-07 Kursinnhald Hva er matematisk
DetaljerVurdering for og av læring
Vurdering for og av læring Skolens nye trendord? Svein H. Torkildsen, NSMO Dagens program Arbeidet legges opp rundt 1. læreplanens kompetansemål 2. arbeidsmåter i faget 3. læreboka og pedagogens arbeid
DetaljerHva kjennetegner god matematikkundervisning? Sammen om oppdraget! Gardermoen Airport hotel, 15. november 2017 Astrid Bondø, NSMO
Hva kjennetegner god matematikkundervisning? Sammen om oppdraget! Gardermoen Airport hotel, 15. november 2017 Astrid Bondø, NSMO Hvem skal ut? pen pil ku penn Hvem skal ut? Hva kan være felles for denne
Detaljertimene og hjemme 36 både med og uten digitale verktøy fortløpende Kapittelprøve Arbeidsinnsats i 38 de hele tallene, bruke positive og mindre enn 0
ÅRSPLAN I MATEMATIKK FOR 4. TRINN 2017/2018 Læreverk: Multi Lærer: Kaia Bøen Jæger og Carl Petter Tresselt UKE MÅL (K06) TEMA ARBEIDSFORM VURDERING 34 lese av, plassere og beskrive posisjoner i Koordinatsystemet
DetaljerMotivasjon. Vigdis Refsahl. Verdi - forståelse av den betydning en handling og en ferdighet har for en selv og for omgivelsene eller samfunnet.
1 Motivasjon Vigdis Refsahl Drivkraft til å begynne på noe, utholdenhet etter man har begynt og pågangsmot, når noe blir vanskelig. Motivasjon er komplekst og påvirket av mange forhold i og utenfor en
DetaljerGje meg eit tresifra. Hvordan skal jeg regne, lærer? 1. Arbeide både praktisk og teoretisk. Retningslinjer for undervisningen
Hvordan skal jeg regne, lærer? Fokus på tall og utvikling av god tall forståelse Mona Røsseland Nasjonalt senter for matematikk i opplæringen Gje meg eit tresifra tal 17-Apr-06 17-Apr-06 2 Intensjoner
DetaljerKapittel 4. Algebra. Mål for kapittel 4: Kompetansemål. Mål for opplæringen er at eleven skal kunne
Kapittel 4. Algebra Mål for kapittel 4: Kompetansemål Mål for opplæringen er at eleven skal kunne gjøre overslag over svar, regne praktiske oppgaver, med og uten digitale verktøy, presentere resultatene
DetaljerLæreplanene for Kunnskapsløftet
Læreplanene for Kunnskapsløftet Hvordan få samsvar mellom intensjon og praksis? Mona Røsseland Leder i Lamis Nasjonalt senter for matematikk i opplæringen Lærebokforfatter; MULTI 12-Mar-06 Intensjoner
DetaljerClick to edit Master title style. Rike oppgaver..eller rik undervisning
Click to edit Master title style Rike oppgaver.eller rik undervisning Rike oppgaver hva tenker du? Hva kjennetegner rike oppgaver? Hvorfor vil du arbeide med rike oppgaver? o Blir undervisningen god når
DetaljerUndervisning som stimulerer barns evne til matematiske tenkning «russisk matematikk» i norsk skole
Undervisning som stimulerer barns evne til matematiske tenkning «russisk matematikk» i norsk skole Novemberkonferansen 26. 27. november 2014 Kjersti Melhus Disposisjon for presentasjonen Litt om bakgrunnen
DetaljerProgram for 1.februar 2019
Program for 1.februar 2019 Hva er russisk Utviklende opplæring i matematikk? Hva legges vekt på i læreprosessen? De fem pedagogiske prinsippene som undervisningen bygger på God læringskultur- en forutsetning
DetaljerNye læreplaner, nye utfordringer i matematikk!
Oversikt Nye læreplaner, nye utfordringer i matematikk! Mona Røsseland Nasjonalt senter for matematikk i Opplæringen Leder i LAMIS Lærebokforfatter, MULTI Ny læreplan, nye utfordringer for undervisningen
DetaljerDet første prinsippet for god underveisvurdering - regelverk, læreplaner og begreper
Det første prinsippet for god underveisvurdering - regelverk, læreplaner og begreper 19.03.13 Fire prinsipper for god underveisvurdering 1. Elevene/lærlingene skal forstå hva de skal lære og hva som forventes
Detaljerå gjenkjenne regning i ulike kontekster å kommunisere og argumentere for valg som er foretatt
13. mai 2014 å gjenkjenne regning i ulike kontekster å velge holdbare løsningsmetoder - gjennomføre å kommunisere og argumentere for valg som er foretatt tolke resultater kunne gå tilbake og gjøre nye
DetaljerUtforsking av funksjonsuttrykk og de tilhørende grafene ved hjelp av GeoGebra
Anne-Mari Jensen Utforsking av funksjonsuttrykk og de tilhørende grafene ved hjelp av GeoGebra Innledning I ungdomsskolen kommer funksjoner inn som et av hovedområdene i læreplanen i matematikk. Arbeidet
DetaljerHovedtema Kompetansemål Delmål Arbeidsmetode Vurdering
Kyrkjekrinsen skole Plan for perioden: 2012-2013 Fag: Matematikk År: 2012-2013 Trinn og gruppe: 9. trinn Lærer: Torill Birkeland Uke Årshjul Geometri Hovedtema Kompetansemål Delmål Arbeidsmetode Vurdering
DetaljerNummer 8-10. H. Aschehoug & Co Sehesteds gate 3, 0102 Oslo Tlf: 22 400 400. www.aschehoug.no
Nummer 8-10 H. Aschehoug & Co Sehesteds gate 3, 0102 Oslo Tlf: 22 400 400 www.aschehoug.no Hvorfor styrker man algebra i skolen? Det klages over at begynnerstudenter ved ulike høgskoler/universiteter har
DetaljerVELKOMMEN TIL FØRLANSERING. Bjørnar Alseth Ingvill Merethe Stedøy-Johansen Janneke Tangen Grete Normann Tofteberg
VELKOMMEN TIL FØRLANSERING Bjørnar Alseth Ingvill Merethe Stedøy-Johansen Janneke Tangen Grete Normann Tofteberg Innledning hvem og hvorfor Arbeidsmåter og aktiviteter Pause Arbeidsmåter og aktiviteter
DetaljerØnsker å få til: -Elevmedvirkning for å lykkes med egenvurdering differensiering, mestring og progresjon -Utvikle vurdering for læring
Overordnet plan for fagene. Fag: MATEMATIKK Trinn: 9 KLASSE Skole: LINDESNES UNGDOMSSKOLE År: 2015-2016 Lærestoff: MEGA 9A OG 9B Vurdering. Prinsipper i vurdering. 1. Elevene forstår hva de skal lære og
DetaljerSandefjordskolen BREIDABLIKK UNGDOMSSKOLE ÅRSPLAN I MATEMATIKK 9. TRINN SKOLEÅR 2014-2015
Sandefjordskolen BREIDABLIKK UNGDOMSSKOLE ÅRSPLAN I MATEMATIKK 9. TRINN SKOLEÅR 2014-2015 Periode 1: UKE 34-38 Tema: Kap.1 «Tall og tallforståelse» sammenligne og omregne hele tall ( ) og tall på standardform,
DetaljerUtforskende matematikkundervisning
Utforskende matematikkundervisning DATO: FEBRUAR 2018 Ingvill M. Stedøy NTNU Innholdsfortegnelse HVA ER UTFORSKING?... 3 STRUKTUR PÅ TIMEN... 3 UNDERVISNING FOR FORSTÅELSE... 3 Nøkkelelementer i utforskende
DetaljerForeldrene betyr all verden
Foreldrene betyr all verden Gjett tre kort Mona Røsseland Nasjonalt senter for Matematikk i opplæringen, NTNU (i studiepermisjon) Lærebokforfatter; MULTI 15-Sep-09 15-Sep-09 2 Mastermind Hva påvirker elevenes
DetaljerTenk det! Utforsking, forståelse og samarbeid i matematikkundervisningen
Tenk det! Utforsking, forståelse og samarbeid i matematikkundervisningen 27.11.14 Lisbet Karlsen 02.12.2014 HØGSKOLEN I BUSKERUD OG VESTFOLD PROFESJONSHØGSKOLEN 1 Verksted 90 min Bygge opp rike utforskingsopplegg
DetaljerRegning som grunnleggende ferdighet Ny GIV! Akershus
Regning som grunnleggende ferdighet Ny GIV! Akershus Hefte med praktiske eksempler Tone Elisabeth Bakken Håndverkeren kompetansesenter, 20.april 2012 Ønsker du beskrivelse av og informasjon om flere metoder,
DetaljerNy Giv. Grunnleggende regneferdighet. Tone Skori Stavanger 270213. Ditt navn og årstall
Ny Giv Grunnleggende regneferdighet Tone Skori Stavanger 270213 Ditt navn og årstall Læringspartner (Kilde: Hilde Ødegaard Olsen, Skøyen skole) Hva er en læringspartner? En du sitter sammen med en viss
DetaljerL06. Den gode matematikkundervisning. - hva er det? Hvordan bli en motiverende lærer? Intensjonene med den nye læreplanen
Den gode matematikkundervisning Hvordan får vi aktive, engasjerte og motiverte elever og lærere i matematikk? - hva er det? Mona Røsseland Nasjonalt senter for matematikk i opplæringen 1-May-06 1-May-06
DetaljerOppdatert august 2014. Helhetlig regneplan Olsvik skole
Oppdatert august 2014 Helhetlig regneplan Olsvik skole Å regne Skolens er en strategier basis for for livslang å få gode, læring. funksjonelle elever i regning. 1 Vi på Olsvik skole tror at eleven ønsker
DetaljerRegning som grunnleggende ferdighet Ny GIV! Møre og Romsdal
Regning som grunnleggende ferdighet Ny GIV! Møre og Romsdal Hefte med praktiske eksempler Tone Elisabeth Bakken Molde, 29.januar 2013 Ønsker du beskrivelse av og informasjon om flere metoder, - ta kontakt!
DetaljerRegning er en grunnleggende ferdighet som går på tvers av fag. Ferdigheten å kunne regne er å bruke matematikk på en rekke livsområder
Aspekter ved regning som skal vektlegges i ulike fag Regning er en grunnleggende ferdighet som går på tvers av fag. Ferdigheten å kunne regne er å bruke matematikk på en rekke livsområder ARTIKKEL SIST
DetaljerEksempelundervisning utforsking. Nord-Gudbrandsdalen mars 2016 Anne-Gunn Svorkmo Astrid Bondø
Eksempelundervisning utforsking Nord-Gudbrandsdalen mars 2016 Anne-Gunn Svorkmo Astrid Bondø Matematikfaget skal lære eleverne at formulere faglige spørgsmål, fastlægge manglende opplysninger, vende tingene
DetaljerKONGSVINGER 08.11.13 NY GIV - REGNING. Brynhild Farbrot Foosnæs Brynhild.foosnas@baerum.kommune.no @BrynhildFF
KONGSVINGER 08.11.13 NY GIV - REGNING Brynhild Farbrot Foosnæs Brynhild.foosnas@baerum.kommune.no @BrynhildFF Mattelæreren God regning For å legge til rette for elevenes utvikling i regning som grunnleggende
DetaljerVurdering på ungdomstrinnet og i videregående opplæring. Nå gjelder det
Vurdering på ungdomstrinnet og i videregående opplæring Nå gjelder det Nå gjelder det 1. august 2009 ble forskrift til opplæringsloven kapittel 3 Individuell vurdering i grunnskolen og i videregående
DetaljerGjett tre kort. Foreldrene betyr all verden! Grunntanken bak Multi. Mastermind. Faglig fokus og tydelige læringsmål. En bred matematisk kompetanse
Foreldrene betyr all verden! Gjett tre kort Mona Røsseland Lærebokforfatter, MULTI Matematikksenteret, NTNU 10-Oct-10 2 Mastermind Grunntanken bak Multi Faglig fokus og tydelige læringsmål Elevene skal
DetaljerNy Giv. Grunnleggende regneferdighet. Brynhild Farbrot Foosnæs
Ny Giv Grunnleggende regneferdighet Brynhild Farbrot Foosnæs Læring innebærer endring Hva har du endret siden sist? Læring innebærer at du blir utfordret og at du tør å ta utfordringen. Hvilke utfordringer
Detaljer(K06) TEMA INNHOLD ARBEIDSFORM VURDERING
ÅRSPLAN I MATEMATIKK FOR 6. TRINN 2018/2019 Læreverk: Multi Lærer: Anne Marte Urdal Uke MÅL (K06) TEMA INNHOLD ARBEIDSFORM VURDERING 34-40 - Finne verdien av et siffer avhengig av hvor i tallet det står
DetaljerYrkesretting og relevans i naturfag 5E-modellen
Yrkesretting og relevans i naturfag 5E-modellen Anders Isnes FYR-samling 30. november 2015 TEMAET ER: Undervisning og læring som setter varige spor! Motivasjon relevans - yrkesretting Overordnet budskap
DetaljerSensorveiledning for Matematikk 103 Måling, tall og algebra og funksjoner LBMAT10311
Høst 2018 Sensorveiledning for Matematikk 103 Måling, tall og algebra og funksjoner LBMAT10311 1) Eksamensoppgaven med løsningsforslag side 3 til 11. Den inneholder fasit og forslag eller kommentarer til
DetaljerLæreplan i matematikk X - programfag i utdanningsprogram for studiespesialisering
Læreplan i matematikk X - programfag i utdanningsprogram for Fastsatt som forskrift av Utdanningsdirektoratet 22. mai 2006 etter delegasjon i brev 26. september 2005 fra Utdannings- og forskningsdepartementet
DetaljerVurdering FOR læring. Fra mål og kriterier til refleksjon og læring. Line Tyrdal. 24.september
Vurdering FOR læring Fra mål og kriterier til refleksjon og læring Line Tyrdal 24.september Sarah Hva gjør Sarah i stand til å snakke slik hun gjør? Hvordan? Når? Hvem? VURDERINGS- KULTUR Hvorfor? Hvordan
DetaljerEksempel på grubliser
Utviklende læring 3. trinn innhold eksempel på ukeplan og oppgaver 4. trinn innhold eksempel på ukeplan og oppgaver 5. trinn - hva nå? Tilpasset opplæring Erfaring fra ulike perspektiv - foreldre - lærer
DetaljerÅrsplan matematikk 1. trinn skoleåret 15/16
Årsplan matematikk 1. trinn skoleåret 15/16 FAG Den lokale læreplanen for faget må: Sees i sammenheng med det aktuelle trinn Sikre at skolen jobber med alle kompetansemål i faget Aktuelle elementer fra
DetaljerMagisk Matematikk. 75 minutter. Passer for: Varighet:
Lærerveiledning Passer for: Varighet: Magisk Matematikk 9. - 10. trinn 75 minutter Magisk Matematikk er et skoleprogram som tar utgangspunkt i «magiske» talltriks i plenum som enkelt avsløres med algebra,
DetaljerLæringsstrategier handler om å lære seg å lære! Læringsstrategier er ikke målet, men et middel for å lære.
For lærere på 1. til 7. trinn Plan for Lese- og læringsstrategi, Gaupen skole Læringsstrategier handler om å lære seg å lære! Læringsstrategier er ikke målet, men et middel for å lære. Mai 2013 1 Forord
DetaljerPåstander i Ståstedsanalysen bokmålsversjon
Sist oppdatert: juni 2013 Påstander i Ståstedsanalysen bokmålsversjon Kompetanse og motivasjon 1. Arbeid med å konkretisere nasjonale læreplaner er en kontinuerlig prosess ved skolen 2. Lærerne forklarer
DetaljerPEDAGOGDAGENE 2014 DANS I MØTE MED BARN. Kunsthøgskolen i Oslo: Heidi Marian Haraldsen Veslemøy Ellefsen
PEDAGOGDAGENE 2014 DANS I MØTE MED BARN Kunsthøgskolen i Oslo: Heidi Marian Haraldsen Veslemøy Ellefsen Dans i møte med barn - Hva tar dansen med seg inn i møtet med barnet? Barn i møte med dans - Hva
DetaljerSandefjordskolen BREIDABLIKK UNGDOMSSKOLE ÅRSPLAN FOR FORESATTE I MATEMATIKK 9.TRINN SKOLEÅR Side 1 av 9
Sandefjordskolen BREIDABLIKK UNGDOMSSKOLE ÅRSPLAN FOR FORESATTE I MATEMATIKK 9.TRINN SKOLEÅR 2016-2017 Side 1 av 9 Periode 1: UKE 33-UKE 39 Tema: Tall og tallforståelse sammenligne og omregne hele tall,
DetaljerVurderingsveiledning Muntlig-praktiske eksamener. Lokalt gitt eksamen. Fysikk. Felles for utdanningsområdene
Utdanningsavdelingen Vurderingsveiledning Muntlig-praktiske eksamener Lokalt gitt eksamen Fysikk Felles for utdanningsområdene Karakterer i fag 4-4. Karakterer i fag Det skal nyttes tallkarakterer på en
DetaljerLivslang læring og sosial kompetanse i Bodøskolene
Livslang læring og sosial kompetanse i Bodøskolene Grunnleggende ferdigheter Med denne folderen ønsker vi å: Synliggjøre både hva og hvordan Bodøskolen arbeider for at elevene skal utvikle kompetanse som
DetaljerInspirasjon og motivasjon for matematikk
oversikt Inspirasjon og motivasjon for matematikk Mona Røsseland Nasjonalt senter for matematikk i Opplæringen Leder i LAMIS Lærebokforfatter, MULTI Ny læreplan, nye utfordringer for undervisningen i matematikk
DetaljerUndervisningsprinsipper
Undervisningsprinsipper Mange veier fører til ROM, men de har alle noen felles karakteristiske trekk Svein H. Torkildsen, NSMO Fra TIMMS Advanced 2008 Figur 2.8 Lærernes syn på hvor ofte ulike arbeidsmåter
Detaljer