Regning som grunnleggende ferdighet Ny GIV! Akershus. Hefte med praktiske eksempler
|
|
- Oddgeir Fosse
- 7 år siden
- Visninger:
Transkript
1 Regning som grunnleggende ferdighet Ny GIV! Akershus Hefte med praktiske eksempler Tone Elisabeth Bakken Sandvika, 12.september 2011
2 På denne og neste tre sider er det kopier fra Tangentens oppgavehefte: MATEMATISKE UTFORDRINGER, Caspar forlag AS
3 3
4 4
5 5
6 PARSJEKK Denne strukturen egner seg til kontroll, bearbeiding og faglig påfyll. Hvis oppgavene er enkle, egner parsjekk seg også som introduksjon til et emne. Strukturen gir en viss trening i presis muntlig framstilling. Det er lett å lage differensierte undervisningsopplegg ved bruk av parsjekk. I tillegg kan bruk av parsjekk være en måte å gi de elevene som ikke er så faglig sterke, litt drahjelp på. Materiell: Hvert par får et ark med oppgaver. Organisering: Elevene bør sitte to og to ved siden av hverandre. Veiledning til læreren: Læreren skriver oppgaver i to kolonner på et ark. Oppgavene kan f.eks. være regnestykker, fagbegreper eller regler. Repetisjonsoppgaver og regnestykker i lærebøkene kan lett gjøres om til parsjekkoppgaver. Framgangsmåte: Elevene sitter to og to og løser annenhver oppgave. Elev 1 skal løse første oppgave ved å forklare muntlig hva som skal skrives ned. Elev 2 er sekretær og noterer det elev 1 sier. Elev 2 kan veilede og komme med råd hvis nødvendig. Når neste oppgave skal løses, bytter elevene roller, osv. Når parene er ferdige med oppgavene, kan to og to par sjekke svarene med hverandre. For å unngå at noen elever må vente på resten av klassen, kan det nederst på oppgavearket være to lag en oppgave til din medelev. 6
7 Mulighet for differensiering: Oppgavearket kan ha to og to oppgaver som er ganske like. Eleven som føler seg flinkest i emnet, begynner. Den andre kan lære av medeleven og deretter klare å løse sin oppgave. En annen mulighet er å la venstre kolonne inneholde lette oppgaver, mens høyre kolonne består av vanskeligere oppgaver. Læreren kan lage oppgaveark av ulik vanskelighetsgrad, slik at parene kan avgjøre hvilket nivå de vil jobbe på. La i så fall arkene ha forskjellig farge. 7
8 PARSJEKK GRUNNLEGGENDE REGNEFERDIGHETER For hver oppgave du skal løse må du også si hvilke regler som er viktige å passe på. Elev A: 1) Elev B: 2) Regel: Regel: 3) ) 3 (6 4) Regel: Regel: 5) 3 2 6) Regel: Regel: 7) (3+1) 2 8) (1 3) 2 Regel: Regel: 9) Lag en oppgave som den andre løser: 10) Lag en oppgave som den andre løser: 8
9 MEMORY Denne spillaktiviteten egner seg til å sjekke at elevene har forstått viktige begreper og til å prøve ut kunnskap på egen hånd. Aktiviteten kan tilrettelegges for å fremme muntlig aktivitet. Materiell: Hvert par eller hver gruppe får et sett med spillkort. Hvert sett inneholder kort med to farger. Kort med den ene fargen har et spørsmål eller begrep som skal forklares, mens kort med den andre fargen har svar på spørsmålene eller definisjoner. Organisering: Elevene jobber sammen to og to Framgangsmåte: Kortene legges ut i to rader: én med f.eks. røde og én med gule kort. En elev trekker et rødt kort først, tenker litt og trekker deretter et gult kort. Elevene forklarer hvorfor kortet er feil eller riktig. Hvis man trekker to kort som passer sammen, får man et par (et stikk). Hvis den som trekker har trukket et par uten å se det eller kunne forklare det, kan kanskje den andre få paret hvis forklaringen er riktig. Som hjelp for å regne underveis kan elevene få utdelt et ark med selve oppgavene. 9
10 Regnerekkefølge Memory (3 + 5) (5 2) 9 5 (3 2)
11 LENKE Dette er en metode med mulighet for stor variasjon, og den kan brukes i en samlet klasse, i grupper eller i par. Lenke er fint å bruke når det er viktig at elevene får sjekket at de har forstått. I tillegg får elevene trening i å lytte og snakke. Materiell: Hver elev får én eller flere lapper med for eksempel spørsmål og svar. Veiledning til læreren: Læreren lager matematikkoppgaver på lappene ved å skrive ett svar og ett spørsmål på hver lapp. Et spørsmål kan gjerne ta utgangspunkt i svaret på samme lapp. Hvis man velger å ha spørsmål om begreper isteden, behøver det ikke være noen sammenheng mellom et svar og neste spørsmål. Husk å blande lappene før de deles ut. 11
12 LENKE i par Bruk: Hvis lenken er kort, eller hvis læreren ønsker å aktivisere elevene mest mulig kan det være hensiktsmessig å bruke lenke i par. Organisering: Når lenken legges i par, bør elevene sitte ved siden av hverandre to og to. Materiell: Lappene kan bestå av spørsmål og svar, eller av deler som skal settes sammen til en helhet. Framgangsmåte: Elevene fordeler lappene seg imellom. Lappen som er starten på lenken, kan gjerne ligge foran dem på bordet. Den som har neste lapp, legger ut lappen uten å si noe. Slik fortsetter man til lenken er lagt ut. Lenken kan ta utgangspunkt i et regnestykke eller i en matematisk framgangsmåte. Lappene legges under hverandre i lenken. Etter at hele lenken er lagt ut, bør elevene (f.eks. annenhver gang) forklare algoritmen som er brukt fra trinn til trinn, og hva som er viktig å passe på i denne overgangen. Mulighet for differensiering: Læreren kan f.eks. lage tre alternative oppgaver, slik at parene kan velge mellom tre nivåer. Bruk gjerne forskjellig farge på de ulike nivåene. 12
13 LENKE LIKNINGER Oppgave: Løs likningen 3 2 3x 2 5x 2x 5 3 6x 4 5x 2x 5 6x 5x 2x x 6 3x x 2 13
14 LENKE i gruppe Bruk: Hvis lenken er kort, eller hvis læreren ønsker å aktivisere elevene mest mulig kan det være hensiktsmessig å bruke lenke i gruppe. Organisering: Når lenken legges gruppevis, bør elevene i hver gruppe sitte rundt et bord, slik at alle kan se lappene etter hvert som de legges ut. Framgangsmåte: Elevene i gruppa fordeler lappene omtrent likt seg imellom, slik at de får en eller flere lapper hver. Læreren sier hvilket spørsmål de skal starte med. Den som har svaret på spørsmålet, sier svaret. Deretter leser han eller hun spørsmålet som står på lappen, og legger lappen i lenken på bordet. Den som har svaret på dette spørsmålet, sier svaret, osv. Slik fortsetter man til hele lenken er lagt ut. 14
15 LENKE MÅLENHETER 90 cm Jeg har 90 cm, hvem har 10 cm mer? 12 dm Jeg har 12 dm, hvem har halvparten så langt? Jeg har 1 m, hvem har dobbelt så mye? 1 m 60 cm Jeg har 60 cm, hvem har 12 cm mer? 200 cm Jeg har 200 cm, hvem har 50 cm mindre? 720 mm Jeg har 720 mm, hvem har 80 mm mer? 15 dm Jeg har 15 dm, hvem har 3 dm mindre? 80 cm Jeg har 80 cm, hvem har 10 cm mer? 15
16 GUIDET LÆRING Denne aktiviteten kan brukes som innledning til et emne. I stedet for at læreren styrer innledningen til emnet gjennom en samtale i plenum, styres læringen gjennom et skriftlig materiale. Informasjonen til elevene gis i små porsjoner og på en slik måte at elevene må formulere hypoteser eller gjøre seg opp en mening om hvordan noe henger sammen. Materiell: Elevene i hvert par får ett sett med nummererte ark eller kort. Disse ligger i riktig rekkefølge, og elevene jobber seg ferdig med én side før de begynner med den neste. Organisering: Elevene sitter to og to. Veiledning til læreren: Det er viktig at læreren sier til elevene at de ikke må kikke på neste ark før de har jobbet seg grundig igjennom det foregående. Læreren må understreke at elevene ikke må gå for raskt fram. Det bør være god plass til å notere på arkene, og elevene bør notere alt de kommer på. Framgangsmåte: Elevene jobber med ett ark om gangen, tenker høyt og blir enige om et svar på spørsmålene de får underveis. Etter hvert som de jobber, og etter å ha gjort seg opp en mening skriver de ned forslag til løsning. Svar, eller nye biter av fakta som skal hjelpe dem i tankeprosessen, får de ved å bla om til neste side. Videreføring: For å sikre riktig forståelse av lærestoffet kan man gjennomgå svarene i samlet klasse, for eksempel fylle ut riktige svar på et lysark. Dette vil også kunne belyse ulike løsninger og ulike grader av dybde i svarene. Hvis noen grupper har vært litt for raske, får de en sjanse ved at kunnskapen stadfestes i plenum. 16
17 Ark 1 PROPORSJONALE STØRRELSER GUIDET LÆRING Prisen på epler er 20 kr/kg. Hva må vi betale dersom vi kjøper: 1 kg, 2 kg, 3 kg, 4 kg, 5 kg eller 6 kg? Fyll ut tabellen: Antall kg Pris å betale (kr) Prøv å forklare sammenhengen mellom antall kg epler og det vi betaler. bla om... 17
18 Ark 2 PROPORSJONALE STØRRELSER GUIDET LÆRING Svar: Sammenhengen er at: - Prisen øker med 20 kroner per kilogram - Antall kg og pris øker i samme takt - Deler vi pris på antall kg får vi bestandig 20 til svar.... Antall kg Pris å betale (kr) Hva kaller vi denne sammenhengen mellom pris og antall kg? bla om... 18
19 Ark 3 PROPORSJONALE STØRRELSER GUIDET LÆRING Svar: Sammenhengen mellom pris og kg er proporsjonal. Vi kan uttrykke at to størrelser er proporsjonale ved å innføre x og y, og så kaller vi tallforholdet mellom y og x for k. Dersom vi kaller antall kg for x og pris for y, og skriver opp tabellen fra ark 1 på nytt, blir dette tydelig dersom vi tar med en tredje rad i tabellen; - nemlig y k. K kaller vi proporsjonalitetsfaktoren. x y Sjekk at det stemmer at k 20 uansett hvor mange kg vi kjøper. x Antall kg (x) Pris å betale (y) k y x Nå skal vi snart framstille denne sammenhengen grafisk. Vi lar antall kg være på x-aksen og pris på y-aksen. Prøv å svare uten å tegne hva slags graf blir dette? Hvor vil grafen krysse aksene? bla om... 19
20 Ark 4 PROPORSJONALE STØRRELSER GUIDET LÆRING Svar: Dersom vi framstiller to størrelser som er proporsjonale i et koordinatsystem, får vi alltid en rett linje som går gjennom origo. Likningen for denne linja er y = k x Bruk det du nå vet til å avgjøre hvilke av følgende som viser proporsjonalitet. Hva er i så fall k? Hva er det som ikke stemmer der det ikke er proporsjonalitet? a) b) c) d) x y e) x y f) x y
Regning som grunnleggende ferdighet Ny GIV! Akershus
Regning som grunnleggende ferdighet Ny GIV! Akershus Hefte med praktiske eksempler Tone Elisabeth Bakken Håndverkeren kompetansesenter, 20.april 2012 Ønsker du beskrivelse av og informasjon om flere metoder,
DetaljerRegning som grunnleggende ferdighet Ny GIV! Møre og Romsdal
Regning som grunnleggende ferdighet Ny GIV! Møre og Romsdal Hefte med praktiske eksempler Tone Elisabeth Bakken Molde, 29.januar 2013 Ønsker du beskrivelse av og informasjon om flere metoder, - ta kontakt!
DetaljerNyGIV Regning som grunnleggende ferdighet
NyGIV Regning som grunnleggende ferdighet Yrkesfaglærere Hefte med utdelt materiell Tone Elisabeth Bakken 3.april 2014 På denne og neste fire sider er det kopier fra Tangentens oppgavehefte: MATEMATISKE
DetaljerNyGIV Regning som grunnleggende ferdighet Akershus
NyGIV Regning som grunnleggende ferdighet Akershus Hefte med praktiske eksempler Tone Elisabeth Bakken 16.januar 014 Ønsker du beskrivelse av og informasjon om flere metoder, - ta kontakt! tone.bakken@ohg.vg.no
DetaljerELEVAKTIVE METODER: Snakke matte, samarbeidslæring og problemløsing. PÅBYGG TIL GENERELL STUDIEKOMPETANSE Skolering av lærere
ELEVAKTIVE METODER: Snakke matte, samarbeidslæring og problemløsing PÅBYGG TIL GENERELL STUDIEKOMPETANSE Skolering av lærere MATEMATIKK 2P-Y 15.januar 2013 Tone Elisabeth Bakken tone.bakken@ohg.vgs.no
DetaljerNyGIV Regning som grunnleggende ferdighet Kristiansand
NyGIV Regning som grunnleggende ferdighet Kristiansand Hefte med praktiske eksempler Tone Elisabeth Bakken 29.-30.august 2013 Ønsker du beskrivelse av og informasjon om flere metoder, - ta kontakt! tone.bakken@ohg.vg.no
DetaljerRegning som grunnleggende ferdighet Ny GIV! Akershus Praktiske eksempler
Regning som grunnleggende ferdighet Ny GIV! Akershus Praktiske eksempler Sandvika 12.september 2011 Tone Elisabeth Bakken tone.bakken@ohg.vgs.no Hovedpunkter: Praktisk regning dag 1 Læringsmiljø Elevers
DetaljerSett ord på det! Tone Elisabeth Bakken
Tone Elisabeth Bakken Sett ord på det! Du ser vel at det er riktig at (2x + 3y) 2 er svaret når vi skal faktorisere uttrykket 4x 2 + 12xy + 9y 2? For kvadratroten av 4x 2 er 2x, kvadratroten av 9y 2 er
DetaljerRegning som grunnleggende ferdighet Ny GIV! Akershus
Regning som grunnleggende ferdighet Ny GIV! Akershus. Inspirasjon og ideer til arbeidet i klasserommet Dag 1 16.januar 2014 Håndverkeren kurssenter Tone Elisabeth Bakken tone.bakken@ohg.vgs.no Fokus: Grunnleggende
DetaljerRegning som grunnleggende ferdighet Ny GIV! Akershus
Regning som grunnleggende ferdighet Ny GIV! Akershus Hefte med praktiske eksempler Tone Elisabeth Bakken Håndverkeren kompetansesenter, 7.februar 2013 Ønsker du beskrivelse av og informasjon om flere metoder,
DetaljerNyGIV Regning som grunnleggende ferdighet Akershus
NyGIV Regning som grunnleggende ferdighet Akershus Hefte med utdelt materiell Tone Elisabeth Bakken Dag 2 6.februar 2014 Ønsker du beskrivelse av og informasjon om flere metoder, - ta kontakt! tone.bakken@ohg.vg.no
DetaljerRegning som grunnleggende ferdighet Ny GIV! Akershus
Regning som grunnleggende ferdighet Ny GIV! Akershus. Inspirasjon og ideer til arbeidet i klasserommet Dag 1 10.september 2013 Håndverkeren kurssenter Tone Elisabeth Bakken tone.bakken@ohg.vgs.no Fokus:
DetaljerRegning som grunnleggende ferdighet. Møre og Romsdal Elevaktiv undervisning. Molde, 29.januar 2013 Tone Elisabeth Bakken tone.bakken@ohg.vgs.
Regning som grunnleggende ferdighet. Ny GIV Møre og Romsdal Elevaktiv undervisning Molde, 29.januar 2013 Tone Elisabeth Bakken tone.bakken@ohg.vgs.no Aftenposten 7.nov.2012 Matematikk. Å regne handler
DetaljerEksamen 21.05.2013. Del 1. MAT0010 Matematikk. Del 1 + ark fra Del 2. Bokmål
Eksamen 1.05.013 MAT0010 Matematikk Del 1 Skole: Bokmål Kandidatnr.: Del 1 + ark fra Del Bokmål Eksamensinformasjon Eksamenstid: Hjelpemidler på Del 1: Framgangsmåte og forklaring: 5 timer totalt: Del
DetaljerArkene med tegninger kan brukes til å lage kort. Arkene kan kopieres og limes på tykke ark eller kopieres direkte på tykke ark.
Forord Planter og dyr Planter og dyr er et læremiddel til bruk i naturfag på barnetrinnet og i begynneropplæring i norsk. Undervisningsmateriellet passer for elever på barnetrinnet. Andre målgrupper er
DetaljerLikninger - en introduksjon på 8. trinn Hva er en likning og hva betyr å løse den?
side 1 Detaljert eksempel om Likninger - en introduksjon på 8. trinn Hva er en likning og hva betyr å løse den? Dette er et forslag til undervisningsopplegg der utgangspunktet er sentrale problemstillinger
DetaljerKapittel 1. Metoder. Mål for Kapittel 1, Metoder. Kompetansemål. Mål for opplæringen er at eleven skal kunne
Kapittel 1. Metoder Mål for Kapittel 1, Metoder Kompetansemål Mål for opplæringen er at eleven skal kunne gjøre overslag over svar, regne praktiske oppgaver, med og uten digitale verktøy, presentere resultatene
DetaljerRegning som grunnleggende ferdighet Ny GIV! Akershus Praktiske eksempler
Regning som grunnleggende ferdighet Ny GIV! Akershus Praktiske eksempler Dag 1 (pulje 3) 23.oktober 2012 Håndverkeren kurs- og konferansesenter Tone Elisabeth Bakken tone.bakken@ohg.vgs.no Fokus: Vurdering
DetaljerEksamen MAT0010 Matematikk Del 1
Eksamen 16.05.019 MAT0010 Matematikk Del 1 Skole: Kandidatnr.: Del 1 + ark fra Del Bokmål Til skolen: Ved digital innlevering av Del 1 må skolen føre kandidatnummer på hvert ark før skanning og opplasting
DetaljerFaktor terminprøve i matematikk for 10. trinn
Faktor terminprøve i matematikk for 10. trinn Høsten 201 Bokmål Navn: Gruppe: Prøveinformasjon Prøvetid: Hjelpemidler på Del 1 og 2: Framgangsmåte og forklaring: 5 timer totalt. Del 1 og Del 2 blir utdelt
DetaljerRegelhefte for: getsmart Begreper
Regelhefte for: getsmart Begreper Det anbefales at man først ser på powerpoint-reglene når man skal lære seg ulike spill med kortstokkene! Sjekk hjemmesiden for flere powerpoint-presentasjoner. Det vil
DetaljerGjennomføring av elevintervju
Gjennomføring av elevintervju Mulige innfallsvinkler En kartleggingstest i form av en skriftlig prøve til klassen kan bidra til å gi læreren nyttig informasjon. En slik prøve kan bidra til å: Få klarhet
DetaljerRegning som grunnleggende ferdighet
Regning som grunnleggende ferdighet Praktiske metoder i undervisningen, snakke matte,matematikkvansker Kristiansand, dag 1, 29.august 2013 Tone Elisabeth Bakken tone.bakken@ohg.vgs.no Fokus: Grunnleggende
DetaljerEksamen MAT0010 Matematikk Grunnskoleeksamen for voksne deltakere DEL 1. Kandidatnummer: Skole: Del 1 + innleverte ark.
Eksamen 05.12.2012 MAT0010 Matematikk Grunnskoleeksamen for voksne deltakere DEL 1 Kandidatnummer: Skole: Del 1 + innleverte ark Bokmål Eksamensinformasjon for Del 1 Eksamenstid Hjelpemidler til Del 1
Detaljer2.3 Delelighetsregler
2.3 Delelighetsregler Begrepene multiplikasjon og divisjon og regneferdigheter med disse operasjonene utgjør sentralt lærestoff på barnetrinnet. Det er mange tabellfakta å huske og operasjonene skal kunne
DetaljerRegning som grunnleggende ferdighet Kurs for yrkesfaglærere
Regning som grunnleggende ferdighet. Kurs for yrkesfaglærere 3.april 2014 Tone Elisabeth Bakken tone.bakken@ohg.vgs.no Bestillingen For å greie problemløsing og utforsking som tar utgangspunkt i praktiske,
DetaljerRegler for: Det anbefales at man først ser på powerpoint-reglene når man skal lære seg ulike spill med kortstokkene!
3 2 Regler for: getsmart Lilla 9 Graf y 4 7 3 2 2 3 Funksjon 1-4 4-3 -2-1 -1 1 2 3-2 x f(x)= f(x)= 3 2 2 3 3 2 2 3-3 -4 Graf 9 3 2 2 3 Funksjon 7 Det anbefales at man først ser på powerpoint-reglene når
DetaljerDel 2: Alle hjelpemidler er tillatt, med unntak av Internett og andre verktøy som tillater kommunikasjon.
Eksamensoppgavesettet er utarbeidet av Utdanningsdirektoratet. Avvik fra det originale eksamenssettet er eventuelle spesifiseringer og illustrasjoner. Løsningsforslagene i sin helhet er utarbeidet av matematikk.org.
DetaljerRegler for: getsmart Kids. - Regning med sedler og mynt!
Regler for: getsmart Kids - Regning med sedler og mynt! Det anbefales at man først ser på powerpoint-reglene når man skal lære seg ulike spill med kortstokkene! Sjekk hjemmesiden for flere powerpoint-presentasjoner.
DetaljerRegler for: Videregående. Det anbefales at man først ser på powerpoint-reglene når man skal lære seg ulike spill med kortstokkene!
(x²) 1 2 Regler for: getsmart Grå Algebra Videregående 8 _ (x²) 1 2 Algebra 4 (2 2³) 1 4 _ xy (2 2³) 1 4 _ xy (x²) 1 2 _ (2 2³) 1 4 _ xy (x²) 1 2 _ (2 2³) 1 4 _ xy 4 Algebra Algebra _ 8 Det anbefales at
DetaljerKapittel 4. Algebra. Mål for kapittel 4: Kompetansemål. Mål for opplæringen er at eleven skal kunne
Kapittel 4. Algebra Mål for kapittel 4: Kompetansemål Mål for opplæringen er at eleven skal kunne gjøre overslag over svar, regne praktiske oppgaver, med og uten digitale verktøy, presentere resultatene
DetaljerHva betyr det å lære sammen?
Samarbeid Om samarbeid Hvis du har et eple og jeg har et eple og vi bytter, har vi begge fortsatt ett eple. Men hvis du har en idé og jeg har en idé og vi bytter, vil vi begge ha to ideer. George Bernard
DetaljerHeldagsprøve 10. trinn. Våren 2014
Heldagsprøve 10. trinn Våren 2014 Del 1 Informasjon for del 1 Tiden du har til disposisjon 5 timer totalt (del 1 og del 2 til sammen) Del 1 og del 2 skal deles ut samtidig. Del 1 skal du levere innen 2
DetaljerDu skal svare på alle oppgavene i Del 1 og 2. Skriv med sort eller blå penn når du krysser av eller fører inn svar.
Høsten 2014 Bokmål Navn: Gruppe: Prøveinformasjon Prøvetid: Hjelpemidler på Del 1 og Del 2: Framgangsmåte og forklaring: 5 timer totalt. Del 1 og Del 2 blir utdelt samtidig. Del 1 skal du levere innen
DetaljerRegning med tall og algebra
Regning med tall og algebra Dette er en variert samling av oppgaver. De kan alle løses ved algebraisk, men det fins også andre måter å løse dem på. Man kan bruke kvadratsetningene, potensregning, prosentregning
DetaljerUtforsking av funksjonsuttrykk og de tilhørende grafene ved hjelp av GeoGebra
Anne-Mari Jensen Utforsking av funksjonsuttrykk og de tilhørende grafene ved hjelp av GeoGebra Innledning I ungdomsskolen kommer funksjoner inn som et av hovedområdene i læreplanen i matematikk. Arbeidet
DetaljerEksamen 20.05.2011. MAT0010 Matematikk Grunnskoleeksamen for voksne deltakere og privatister DEL 1. Kandidatnummer: Skole: Del 1 + innleverte ark
Eksamen 20.05.2011 MAT0010 Matematikk Grunnskoleeksamen for voksne deltakere og privatister DEL 1 Kandidatnummer: Skole: Del 1 + innleverte ark Bokmål Eksamensinformasjon for Del 1 Eksamenstid Hjelpemidler
DetaljerObs. Læreren må være klar over at det er mulig å få riktig svar ved å regne feil her,
Oppgave 1 b 3b Hva er 3a 8a b hvis a 2? A 5 B 7 C 8 D 24 E 70 Er det nødvendig å finne tall for a og b? Hvor i uttrykket finnes a b? b Hva blir verdien av første ledd når a 2? Skriv om potensen i andre
DetaljerVedlegg til veiledning til læreplan i engelsk. Se skolenettet.no/veiledninger
side 1 av 5 COPY CORRECT CHOOSE Denne aktiviteten er beskrevet med utgangspunkt i setninger. Den kan også gjennomføres med korte beskjeder. Den er en videreføring av tilsvarende aktivitet på 1. 2. trinn,
DetaljerOppgavesett med fasit
TIL ENT3R ELEVENE Oppgavesett med fasit Tommy Odland Sist oppdatert: 1. november 2013 http://is.gd/ent3rknarvik http://tommyodland.com/ent3r 1 INNHOLD 1 Om dette dokumentet 3 1.1 Formål og oppbygging..................................
Detaljer8. trinn, Høst Jørgen Eide og Christine Steen
8. trinn, Høst 2018. Jørgen Eide og Christine Steen 33-37 Hovedemne TALLÆRE OG GRUNNLEGGE NDE REGNING Mål Innhold Læringsressurser Vurdering Titallssystemet med heltall og desimaltall Regning med potenser
DetaljerKommunikasjon i matematikktimene. Av Stig Eriksen
Kommunikasjon i matematikktimene Av Stig Eriksen 2 + 2 = 2 2 Innhold Om klasseromsdialog Om smågruppedialog Litt om hvorfor. Mål: Klasseromsdialog å skape en kultur Å skape en atmosfære i klasserommet
DetaljerEksempeloppgave 2 2009
Eksempeloppgave 2 2009 MAT0010 Matematikk Elever (10. årstrinn) Eksamen våren 2009 Del 1 Bilde: Utdanningsdirektoratet Skole: Elevnummer: Del 1 + ark fra del 2 Bokmål Bokmål Eksamensinformasjon til Del
DetaljerEksamen 05.12.2013. MAT0010 Matematikk Del 1. Del 1 + ark fra Del 2. Bokmål
Eksamen 05.12.2013 MAT0010 Matematikk Del 1 Skole: Kandidatnr.: Del 1 + ark fra Del 2 Bokmål Bokmål Eksamensinformasjon Eksamenstid: Hjelpemidler på Del 1: Framgangsmåte og forklaring: 5 timer totalt:
DetaljerTall i arbeid Påbygging kapittel 3 Funksjoner Løsninger til innlæringsoppgavene
Tall i arbeid Påbygging kapittel 3 Funksjoner Løsninger til innlæringsoppgavene 3.1 a Origo er skjæringspunktet mellom x-aksen og y-aksen. Koordinatene til origo er altså. (0, 0) b Førstekoordinaten til
DetaljerKapittel 6. Trekanter
Kapittel 6. Trekanter Mål for kapittel 6: Kompetansemål Mål for opplæringen er at eleven skal kunne bruke og grunngi bruk av formlikhet, målestokk og Pytagoras setning til beregninger i praktisk arbeid
DetaljerMatematikk Hjemmeeksamen i gruppe, Høst Mandag 17. desember, kl.9.00 Torsdag 20. desember, kl Sett D
Matematikk 2 1-7 Hjemmeeksamen i gruppe, Høst 2012 Mandag 17. desember, kl.9.00 Torsdag 20. desember, kl. 9.00 Sett D Oppgaven tar utgangspunkt i den vedlagte casen. Eksamensbesvarelsen skal være en analyse
DetaljerRegler for: getsmart Gul og Blå. Det anbefales at man først ser på powerpoint-reglene når man skal lære seg ulike spill med kortstokkene!
Regler for: getsmart Gul og Blå 6 Diagram Brøk Diagram 6 Brøk Det anbefales at man først ser på powerpoint-reglene når man skal lære seg ulike spill med kortstokkene! Sjekk hjemmesiden for flere powerpoint-presentasjoner.
DetaljerDiagnostisk undervisning
Kartlegging av matematikkforståelse Diagnostisk undervisning Utdrag fra Introduksjon til diagnostisk undervisning i matematikk (Brekke, 2002) 1 Diagnostisk undervisning Lærebøker har tradisjonelt lagt
DetaljerRegning i alle fag. Hva er å kunne regne? Prinsipper for god regneopplæring. 1.Sett klare mål, og form undervisningen deretter
Regning i alle fag Hva er å kunne regne? Å kunne regne er å bruke matematikk på en rekke livsområder. Å kunne regne innebærer å resonnere og bruke matematiske begreper, fremgangsmåter, fakta og verktøy
DetaljerAKTIVITET: SFO EN RÅVARE I FOKUS
SF O T: AK T IV IT E EN RÅVARE I FOKUS Dette er en aktivitet hvor barna får kunnskap om paprikaens vei fra jord til bord. Barna lærer om paprika gjennom enkle faktaopplysninger, visuelle bilder og quiz,
DetaljerEksamen MAT0010 Matematikk Del 1. Del 1 + ark fra Del 2. Bokmål
Eksamen 16.05.017 MT0010 Matematikk el 1 Skole: Kandidatnr.: el 1 + ark fra el okmål okmål Eksamensinformasjon Eksamenstid: Hjelpemidler på el 1: Framgangsmåte og forklaring: 5 timer totalt. el 1 og el
DetaljerElevaktiv undervisning på videregående skole
Anne-Mari Jensen Elevaktiv undervisning på videregående skole I år ble jeg tildelt Holmboeprisen. Elevene på skolen min hadde nominert meg. Det var stort! Jeg fikk være med på et par fantastiske dager
DetaljerRegler for: Ungdomstrinnet. Det anbefales at man først ser på powerpoint-reglene når man skal lære seg ulike spill med kortstokkene!
(x²) 1 2 Regler for: getsmart Grå Ungdomstrinnet 8 _ (x²) 1 2 4 (x²) 1 2 _ (x²) 1 2 _ 4 _ 8 Det anbefales at man først ser på powerpoint-reglene når man skal lære seg ulike spill med kortstokkene! Sjekk
DetaljerEksamen 20.05.2011. MAT0010 Matematikk 10. årstrinn (Elever) Del 1. Del 1 + ark fra Del 2. Bokmål
Eksamen 0.05.011 MAT0010 Matematikk 10. årstrinn (Elever) Del 1 Skole: Kandidatnr.: Del 1 + ark fra Del Bokmål Bokmål Eksamensinformasjon Eksamenstid: Hjelpemidler på Del 1: Framgangsmåte og forklaring:
Detaljer8 årstrinn, Høst Tina Dufke & Arne Christian Ringbsu
35-38 TALLÆRE OG GRUNNLEGGENDE REGNING Periode 8 årstrinn, Høst 2016. Tina Dufke & Arne Christian Ringbsu Hovedemne Mål Innhold Læringsressurser Vurdering Titallssystemet med heltall og desimaltall Regning
DetaljerAktiviteter i sannsynlighetsregning på samlingen i MAT102 onsdag 8. februar
Aktiviteter i sannsynlighetsregning på samlingen i MAT102 onsdag 8. februar Her er en rekke aktiviteter som utvikler begrepsforståelsen i sannsynlighet. Målet med disse aktivitetene er å kunne vurdere
DetaljerHOPPlæring i Hortenskolen AKTIVITETER TIL IDÈBANK
HOPPlæring i Hortenskolen AKTIVITETER TIL IDÈBANK FAG: TRINN: Engelsk 1 og 2.trinn KOMPETANSEMÅL: - Finne ord og uttrykk som er felles for engelsk og eget morsmål. MÅL FOR AKTIVITET: Elevene skal repetere
DetaljerMAT503 Samling Notodden uke Dagen: Dagens LUB-er:
MAT503 Samling Notodden uke 3 2017 Dagen: 09.15-1200 Forelesning og aktiviteter knyttet til hvordan elever forstår funksjonsbegrepet 12.00-13.00 Lunsj 13.00-15.00 Vi lager et undervisningsopplegg knyttet
DetaljerLøsningsforslag til Eksamen 2P vår 2008
Løsningsforslag til Eksamen P vår 008 Delprøve 1 OPPGAVE 1 a) Avlesning av grafen viser at 50 stoler koster 40.000 kroner. Gjennomsnittskostnaden per stol blir da: 40000 = 800 kroner. 50 b) c) = = 4,46
DetaljerSIGBJØRN HALS TORE OLDERVOLL. GeoGebra 6 for Sinus 2P
SIGBJØRN HALS TORE OLDERVOLL GeoGebra 6 for Sinus 2P Sinus 2P ble skrevet med utgangspunkt i GeoGebra 5. I boka er det også lagt opp til at elevene har en enkel lommeregner i tillegg til datamaskin. I
DetaljerKoordinatsystem med levende funksjoner trinn 90 minutter
Lærerveiledning Passer for: Varighet: Koordinatsystem med levende funksjoner 8. - 10. trinn 90 minutter Koordinatsystem med levende funksjoner er et skoleprogram hvor elevene får fysisk og praktisk erfaring
DetaljerHurtigstart. Hva er GeoGebra? Noen fakta
Hurtigstart Hva er GeoGebra? En dynamisk matematisk programvare som er lett å ta i bruk Er egnet til læring og undervisning på alle utdanningsnivå Binder interaktivt sammen geometri, algebra, tabeller,
DetaljerFaktor terminprøve i matematikk for 9. trinn
Faktor terminprøve i matematikk for 9. trinn Våren 2013 bokmål Navn: Gruppe: Informasjon Oppgavesettet består av to deler hvor alle oppgaver skal besvares. Del 1 og del 2 blir delt ut samtidig, men del
DetaljerEksamen vår 2009 Løsning Del 1
S Eksamen, våren 009 Løsning Eksamen vår 009 Løsning Del Oppgave a) Deriver funksjonene: ) f f f 3 3 f f 4 ) g e 3 g e g e e g e b) ) Gitt rekka 468 Finn ledd nummer 0 og summen av de 0 første leddene.
DetaljerEksamen 21.05.2012. MAT0010 Matematikk 10. årstrinn (Elever) Del 1. Del 1 + ark fra Del 2. Bokmål
Eksamen 21.05.2012 MAT0010 Matematikk 10. årstrinn (Elever) Del 1 Skole: Bokmål Kandidatnr.: Del 1 + ark fra Del 2 Bokmål Eksamensinformasjon Eksamenstid: Hjelpemidler på Del 1: Framgangsmåte og forklaring:
DetaljerDel 1 skal leveres inn etter 2 timer. Del 2 skal leveres inn senest etter 5 timer.
Bokmål Eksamensinformasjon Eksamenstid: Hjelpemidler på Del 1: Hjelpemidler på Del 2: Framgangsmåte: Veiledning om vurderingen: Andre opplysninger: 5 timer: Del 1 skal leveres inn etter 2 timer. Del 2
DetaljerTyngdekraft og luftmotstand
Tyngdekraft og luftmotstand Dette undervisningsopplegget synliggjør bruken av regning som grunnleggende ferdighet i naturfag. Her blir regning brukt for å studere masse, tyngdekraft og luftmotstand. Opplegget
DetaljerAKTIVITET: SFO EN RÅVARE I FOKUS
AKTIVITET: SFO EN RÅVARE I FOKUS Dette er en aktivitet hvor barna får kunnskap om paprikaens vei fra jord til bord. Barna lærer om paprika gjennom enkle faktaopplysninger, visuelle bilder og quiz, i tillegg
DetaljerKapittel 1. Tallregning
Kapittel 1. Tallregning Regning med tall er grunnlaget for mer avansert matematikk. I dette kapitlet repeteres følgende fra grunnskolen: Brøkregning Desimaltall Regning med positive og negative tall Potenser
DetaljerAktivitet for foreldre på Ingen utenfor-partnerskoler
Aktivitet for foreldre på Ingen utenfor-partnerskoler Foreldres involvering og engasjement er svært viktig i arbeidet for trivsel for elevene og i arbeidet med å forebygge mobbing. Dette arbeidet bør også
DetaljerMal for vurderingsbidrag
Mal for vurderingsbidrag Fag: En grunnleggende ferdighet som skal inn i alle fag. Jeg bruker dette opplegget i samfunnsfag der tema er vikingtida. Tema: Å lese en fagtekst. Trinn:6 Tidsramme: ca 2 skoletimer
DetaljerRegning er en grunnleggende ferdighet som går på tvers av fag. Ferdigheten å kunne regne er å bruke matematikk på en rekke livsområder
Aspekter ved regning som skal vektlegges i ulike fag Regning er en grunnleggende ferdighet som går på tvers av fag. Ferdigheten å kunne regne er å bruke matematikk på en rekke livsområder ARTIKKEL SIST
DetaljerLÆRINGSSTRATEGIER. Vedlegg til planen LESING I LINDESNESSKOLEN ( trinn)
LÆRINGSSTRATEGIER Læringsstrategier er framgangsmåter elevene bruker for å organisere sin egen læring. Dette er strategier for å planlegge, gjennomføre og vurdere eget arbeid for å nå nasjonalt fastsatte
DetaljerRegler for: getsmart Måling. Det anbefales at man først ser på powerpoint-reglene når man skal lære seg ulike spill med kortstokkene!
Regler for: getsmart Måling Det anbefales at man først ser på powerpoint-reglene når man skal lære seg ulike spill med kortstokkene! Sjekk hjemmesiden for flere PowerPoint presentasjoner. Det vil bli lagt
DetaljerEksempeloppgave 2014. Fotball. René Descartes. MAT0010 Matematikk Eksempel på eksamen våren 2015 Del 2. Ny eksamensordning
Eksempeloppgave 2014 MAT0010 Matematikk Eksempel på eksamen våren 2015 Del 2 Fotball Ny eksamensordning Del 1: 2 timer (uten hjelpemidler) Del 2: 3 timer (med hjelpemidler) René Descartes II Minstekrav
DetaljerIntroduksjon til undervisningsmateriellet
Introduksjon til undervisningsmateriellet Undervisningsmateriellet består av fem moduler: Kornartene, Fra jord til bord, Grove kornprodukter, Måltidene og Fremtidens skolebrød. Hver modul inneholder fakta,
DetaljerOppdatert august 2014. Helhetlig regneplan Olsvik skole
Oppdatert august 2014 Helhetlig regneplan Olsvik skole Å regne Skolens er en strategier basis for for livslang å få gode, læring. funksjonelle elever i regning. 1 Vi på Olsvik skole tror at eleven ønsker
DetaljerEksempelsider for kartleggingsprøver i regning på 1. trinn
Eksempelsider for kartleggingsprøver i regning på 1. trinn Her finner du tre oppgavesider med instrukser som har samme format som oppgavesidene i kartleggingsprøven. Ved å gjøre disse sidene i klasserommet
DetaljerPilotprosjekt MAT1100 høst Skrevet av Inger Christin Borge og Jan Aleksander Olsen Bakke, vår 2017.
Pilotprosjekt MAT1100 høst 2016 - Skrevet av Inger Christin Borge og Jan Aleksander Olsen Bakke, vår 2017. Høstsemesteret 2016 gjennomførte Matematisk institutt (MI) ved UiO, som en del av et pilotprosjekt
DetaljerMoro med former trinn 90 minutter
Lærerveiledning Passer for: Varighet: Moro med former 5. - 7. trinn 90 minutter Moro med former er et skoleprogram hvor elevene får utforske og leke seg med geometrien. Vi vil arbeide med geometriske figurer
DetaljerFire kort. Mål. Gjennomføring. Film. Problemløsing Fire kort
Fire kort Mål Generelt: Søke etter mønster og sammenhenger. Gjennomføre undersøkelse og begrunne resultat. Utfordre elevene på å resonnere og kommunisere. Spesielt: Finne alle kombinasjoner når de adderer
DetaljerHjelpemidler på Del 1: Ingen hjelpemidler er tillatt, bortsett fra vanlige skrivesaker, passer, linjal med centimetermål og vinkelmåler.
Eksamensoppgavesettet er utarbeidet av Utdanningsdirektoratet. Avvik fra det originale eksamenssettet er eventuelle spesifiseringer og illustrasjoner. Løsningsforslagene i sin helhet er utarbeidet av matematikk.org.
DetaljerModelltekst som inspirasjon til å skrive egne bøker
Modelltekst som inspirasjon til å skrive egne bøker - vurdering gjennom dialog underveis i en skriveprosess Skriving med de yngste elevene bør bestå av mange små skriveprosesser som ledes av læreren. Vurdering
DetaljerFire kort. Mål. Gjennomføring. Film. Problemløsing Fire kort
Fire kort Mål Generelt: Søke etter mønster og sammenhenger. Gjennomføre undersøkelse og begrunne resultat. Utfordre elevene på å resonnere og kommunisere. Spesielt: Finne alle kombinasjoner når de adderer
Detaljer04.01.2015. Dagsoversikt. Matematikkundervisningen har forandret seg. Hvordan bidra til at dine elever får større ferdigheter i matematikk?
Hvordan bidra til at dine elever får større ferdigheter i matematikk? Haugalandsløftet 26. januar 2015 Tine Foss Pedersen 4-Jan-15 Dagsoversikt Læring basert på forståelse Ulike måter å regne på basert
Detaljer8 årstrinn, vår Christine Steen & Trond Even Wanner
1-9 ALGEBRA Periode 8 årstrinn, vår 2018. Christine Steen & Trond Even Wanner Hovedemne Mål Innhold Læringsressurser Vurdering Elevene skal lære om Enkle algebraiske uttrykk Regning med uttrykk eller formler
DetaljerMatematikk Hjemmeeksamen i gruppe, Høst Mandag 17. desember, kl.9.00 Torsdag 20. desember, kl Sett B
Matematikk 2 1-7 Hjemmeeksamen i gruppe, Høst 2012 Mandag 17. desember, kl.9.00 Torsdag 20. desember, kl. 9.00 Sett B Oppgaven tar utgangspunkt i den vedlagte casen. Eksamensbesvarelsen skal være en analyse
DetaljerLærer: vil du høre hvordan vi har tenkt?
Lærer: vil du høre hvordan vi har tenkt? PROBLEMLØSNING FOR SMÅTRINNET Tove Branæs Tone Skori Griser og høner På en gård er det griser og høner. Det er til sammen 24 dyr og 68 bein på gården. Hvor mange
DetaljerSlik får lærere og elever tilgang til Unibok
Slik får lærere og elever tilgang til Unibok Logg inn med Feide første gang 1. Studenter og private brukere a) Selv om du bruker Feide på høyere studier, må studenter opprette egen privat bruker på forlaget
DetaljerFaktor terminprøve i matematikk for 10. trinn
Faktor terminprøve i matematikk for 10. trinn Høsten 2008 bokmål Navn: Gruppe: Informasjon Oppgavesettet består av to deler hvor alle oppgaver skal besvares. Del 1 og del 2 blir utdelt samtidig, men del
DetaljerEksamen 27.01.2012. MAT1013 Matematikk 1T. Nynorsk/Bokmål
Eksamen 27.01.2012 MAT1013 Matematikk 1T Nynorsk/Bokmål Bokmål Eksamensinformasjon Eksamenstid: Hjelpemidler på Del 1: Hjelpemidler på Del 2: Framgangsmåte: 5 timer: Del 1 skal leveres inn etter 2 timer.
DetaljerKengurukonkurransen 2019
2019 «Et sprang inn i matematikken» Ecolier (4. 5. trinn) Løsninger og registreringsskjema Dette heftet inneholder: Fasit og korte løsningsforslag Registreringsskjema Fasit med korte kommentarer Mange
DetaljerKapittel 8. Potensregning og tall på standardform
Kapittel 8. Potensregning og tall på standardform I potensregning skriver vi tall som potenser og forenkler uttrykk som inneholder potenser. Standardform er en metode som er nyttig for raskt å kunne skrive
DetaljerBrann i matteboken. Renate Jensen, Stella Munch. Matematikk med utgangspunkt i elevenes interesser et samarbeid mellom VilVite og fotballklubben
Renate Jensen, Stella Munch Brann i matteboken Matematikk med utgangspunkt i elevenes interesser et samarbeid mellom VilVite og fotballklubben Brann. Inspirasjonen til prosjektet Brann i matteboken kommer
DetaljerOppgavestreng Halvering/dobling i multiplikasjon
Oppgavestreng Halvering/dobling i multiplikasjon Mål Generelt: Resonnere omkring egenskaper ved tall regneoperasjoner. Bruke ulike representasjoner i utforskning begrunnelse av egenskaper strategier. Spesielt:
DetaljerLekende funksjoner Vg1T, TY, P, PY og Vg2 P 75 minutter
Lærerveiledning Passer for: Varighet: Lekende funksjoner Vg1T, TY, P, PY og Vg2 P 75 minutter Lekende funksjoner er et skoleprogram hvor elevene går fra praktiske og fysiske aktiviteter til abstrakte representasjoner,
DetaljerKengurukonkurransen 2012
Kengurukonkurransen 2012 «Et sprang inn i matematikken» BENJAMIN (6. 8. trinn) Hefte for læreren BENJAMIN 3 poeng 1. Basil skrev HEIA KENGURU på en plakat. Bare like bokstaver ble skrevet med samme farge.
DetaljerHvem er elevene med stort læringspotensial? Vi går igjennom disse fire punktene:
Kjære lærer, Tusen takk for at du tar deg tid til å identifisere elever med stort læringspotensial i realfag som skal delta i prosjekt LUR ved Mailand VGS. Før du fyller ut den vedlagte sjekklisten, ber
Detaljer