KONGSVINGER NY GIV - REGNING. Brynhild Farbrot Foosnæs

Transkript

1 KONGSVINGER NY GIV - REGNING Brynhild Farbrot Foosnæs

2 Mattelæreren

3

4 God regning For å legge til rette for elevenes utvikling i regning som grunnleggende ferdighet, kan det være hensiktsmessig å fokusere på følgende komponenter i god regning Forståelse Beregning Anvendelse Resonnering Engasjement okument_regning_vedlegg_2.pdf?epslanguage=no Fagspesifikk 4

5 Hva gjør de gode lærerne? Holder faglig fokus: Læring viktigere enn aktivitet Underviser for begrepsforståelse Ser og utnytter sammenhenger Legger opp til konstruktive diskusjoner Utfordrer og stiller faglige krav til alle elever Utvikler positive holdninger Kjærnslie m. fl. (2007) PISA-undersøkelsen Askew m. fl. (1997), Effective Teachers of Numeracy Clark m fl. (2002), Early Numeracy Research Project, Final Report

6 Kaprekars konstant Lag et firesifret tall (ikke fire like siffer) Lag det største tallet du kan med de samme sifrene Lag det minste tallet du kan med de samme sifrene Finn forskjellen Ta svaret og begynn på nytt.

7 Overslag med forståelse

8 Overslag

9 Overslag med forståelse 2,1 *5,8=

10 Beregninger

11 Størst sum

12 Minst differens

13 Terningspill Størst tall Kast en terning tre ganger For hvert kast skrives antall øyne i en av rutene Vinner er den som får størst tall Størst sum Størst differens, +

14 Primtallsirkelen Kopioriginal Fra Multi kopiperm 5. 7.

15 Multiplikasjon og divisjon Restkappløp Bestem hvilken gangetabell dere skal bruke Elevene gjør følgende etter tur: Trekk to kort (eller slå to terninger) og sett kortene sammen til et tosifret tall. Del tallet på den «gangen» dere bruker og bestem hvor stor rest det blir Resten er antall poeng eleven får denne runden Førstemann til 25 poeng vinner Fra Multi

16 Regneregler og regnerekkefølge Hvem treffer tallet? Elevene spiller to eller tre sammen, og hver gruppe trenger en kortstokk. De blir enige om et tall mellom 50 og 100 som er målet de skal treffe. Spiller nr. 1 trekker 4 kort (knekt =11, dame = 12, konge = 13, ess =1). Alle tallene skal brukes en gang til å lage et regnestykke med svar så nær målet som mulig. Det er lov å bruke alle fire regningsarter, parenteser og brøkstrek. Skriv regnestykket med matematiske symboler. Husk parenteser om nødvendig og riktig regnerekkefølge. De andre spillerne må godkjenne svaret. Spiller nr. 2 og 3 gjør det samme. Den som er nærmest målet, vinner omgangen og får 1 poeng. Spill flere ganger, på tid eller til en viss poengsum. Fra Multi

17 Tre på rad

18 Finn målet som matcher Grupper på 4 og 4 Kort som har samme verdi to steder i rommet Elevene henter ett og ett kort etter tur Målet er å finne kort som hører sammen De kan bare snakke sammen på basen Den gruppen som samler flest par vinner

19 Tangram Sett sammen alle bitene til ett kvadrat Hvor stor del av hele kvadratet er hver av bitene?

20

21 Tangram Oppgaver: 1. Lag et rektangel med areal 1/4 av hele tangrampuslespillet. 2. Lag et parallellogram med areal 1/4 av hele tangrampuslespillet. 3. Lag et kvadrat med areal 1/4 av hele tangrampuslespillet. 4. Lag så mange rettvinklede trekanter som mulig. Regn ut og skriv opp arealet av alle trekantene. 5. Regn ut hvor stor prosent av totalarealet hver figur utgjør. 6. Lag liknende oppgaver til hverandre.

22 Forholdsregning

23

24 Algebra Et svært viktig tema i skolematematikken: Algebra er generalisering, struktur, sammenhenger, symbolisering Et fundament for videre læring Det mest abstrakte og mest overgripende emnet

25 Kompetansemål Etter 7. trinn stille opp og løyse enkle likningar og løyse opp og rekne med parentesar i addisjon, subtraksjon og multiplikasjon av tal Etter 10. trinn behandle, faktorisere og forenkle algebrauttrykk, knyte uttrykka til praktiske situasjonar, rekne med formlar, parentesar og brøkuttrykk og bruke kvadratsetningane løyse likningar og ulikskapar av første grad og likningssystem med to ukjende og bruke dette til å løyse praktiske og teoretiske problem bruke tal og variablar i utforsking, eksperimentering og praktisk og teoretisk problemløysing og i prosjekt med teknologi og design

26 Hva er de verdt Kopioriginal

27 Algebra med fyrstikker

28 Hesteveddeløp

29 Algebra stigespill

30 Algebra Læreren din er : 32 år X år Om 2 år Om 5 år Om 10 år For 3 år siden X-3 For 10 år siden

31 Algebrabingo 5+x x-5 2-3x x-6 6(x+1) 3x-2 9-x 9-2x 2x-5 6x+1 2(x+5) 3/x-2 6x-1 6-x x/6 3(x+2) x+6 5x-2 x+1 5-2x 9+x 2x+5 3/(x-2) 5-x. x-1

32 5 mer enn et tall 5+x 6 ganger et tall som er økt med 1 6(x+1) Det dobbelte av tallet, redusert med 5 2x-5 1 mindre enn 6 ganger tallet 6x-1 Summen av 6 og et tall x+6 5 redusert med 2 ganger tallet 5-2x Kvotienten til 3, og et tall redusert med 2 3/(x-2) 5 mindre enn et tall x-5 2 mindre enn produktet av 3 og et tall 3x-2

33 6 ganger tallet, og så økt med 1 6x+1 Differansen av 6 og et tall 6-x 2 mindre enn 5 ganger tallet 5x-2 Summen til 9 og et tall 9+x 5 redusert med et tall 5-x 2 redusert med 3 ganger et tall 2-3x Differansen på 9 og et tall 9-x Produktet av 2 og et annet tall som er økt med 5 2(x+5) Kvotienten til et tall og 6 x/6 Et tall økt med 1 x+1

34 2 ganger et tall og så økt med 5 2x+5 1 mindre enn et tall x-1 6 mindre enn et tall x-6 9 økt med 2 ganger tallet 9+2x Kvotienten av 3 og et tall, og så redusert med 2 3/x -2 Kvotienten av 3 og et tall økt med 2 3/(x+2)

35 Likninger

36

37 Likevekt Arbeid med bedre forståelse av likhetstegnet, - jfr. det at flere elever løser ligningen 4 + = 13 enn ligningen 13 = 4 + Finn summer som er like, eks: = = = 22 - Variere med mange slike oppgaver. La elever lage selv.

38 Likninger X-boks og fyrstikker

39

40 Innføring i uoppstilte likninger Kopioriginal

41 Likninger Geir spiste fem jordbær fra en kurv. Jens spiste også noen jordbær fra kurven Det lå 12 jordbær i kurven før de begynte å spise, og nå er kurven tom. Lag en ligning som viser hvor mye de har spist til sammen. (Noen elever kan få hjelp av å bruke tellebrikker e.l. som konkreter.)

42 Hvor mange kjeks er det i hver av matboksene? I fire matbokser er det til sammen 25 kjeks. I den første boksen er det 3 flere enn i den andre boksen. I den tredje boksen er det 4 flere enn i den andre boksen. I den fjerde er det dobbelt så mange som i den tredje.

43 Tenk dere at en snekker lager krakker med 3 bein og bord med 4 bein. En dag hadde snekkeren brukt opp 33 bein. La k være antall krakker og b være antall bord. Lag en ligning som viser hvor mange bein snekkeren hadde brukt til sammen. Dette er en annen type oppgave som brukes til å oversette fra tekst til ligning. (Her blir det to ukjente. Det er ikke meningen at de skal løse ligningen ved regning, men ved prøving og feiling.) Del ut hobbypinner eller fyrstikker (bein) til elevene. La elevene holde på med problemet en stund før du kommer med neste utfordring: Finnes det mer enn én løsning? Finn alle mulige løsninger. Dokumenter at løsningene passer, og vis hvordan dere er sikre på at dere har funnet alle. Lag en tabell som kan hjelpe elevene til å finne svar på hvor mange krakker og hvor mange bord det kan ha vært. Tabellen kan se slik ut når elevene har løst oppgaven:

44 K B 3k + 4b =9+24 = = 33+0 = = = 33

45 Hva hvis det var 35 bein (eller andre tall)? Hva hvis han i tillegg laget benker med 6 bein (eller 5, eller 8 bein)? La elevene lage lignende oppgaver til hverandre.

46 Mer problemløsing

47

48 Samarbeidsoppgave - prosent 3 4 i gruppe Hver elev får 3-4 kort Gruppen vurderer hvilke kort det er lurt å starte med og jobber sammen for å finne løsningen Fra Multi kopiperm 5. 7.

49 4 ganger 4

50 6 ganger 6

51

52 10 % av det vi leser 20 % av det vi hører 30 % av det vi ser 50 % av det vi ser og hører 80 % av det vi sier Hvordan husker vi? Kinesisk visdomsord 90 % av det vi sier og gjør

53 NY GIV Varierte metoder Muntlighet Relasjoner Positive forventinger Organisering Innsats Ingen vits i å gjøre mer av det som ikke virker! Brynhild Farbrot Foosnæs

54

55 TAKK FOR MEG! Lykke til!