Revidert veiledning til matematikk fellesfag. May Renate Settemsdal Nasjonalt Senter for Matematikk i Opplæringen Lillestrøm 14.

Transkript

1 Revidert veiledning til matematikk fellesfag May Renate Settemsdal Nasjonalt Senter for Matematikk i Opplæringen Lillestrøm 14.oktober 2013

2 Hvorfor ny veiledning Revidert læreplan matematikk fellesfag våren 2013 Mer lik struktur i alle fag Undersøkelser viser at veiledningene har vært lite brukt

3 TIMSS Elever på alle trinn presterer svakt på algebra Algebra kommer sent inn i grunnskolen Sammen med aritmetikk/tall kan algebra betegnes som «motoren» i matematikk Elever får vansker med algebra pga svake kunnskaper innenfor tall/aritmetikk

4 TIMSS anbefaler Ikke utsett algebraen. Start tidlig med det slik at det rekker å modnes over tid!

5 Oppdrag veiledningene mer konsistent på tvers av fag i tråd med revidert læreplan synliggjøring av de fem grunnleggende ferdighetene + progresjon styrking av algebra ikke heldekkende, men utvalgte deler 25 sider

6 Tall og algebra Grunnstammen i matematikkfaget Fokus på gode begreper og tallforståelse Hadde mye materiale fra den forrige veiledningen

7 Etter 2.årssteget telje til 100, dele opp og byggje mengder opp til 10, setje saman og dele opp tiargrupper opp til 100 og dele tosifra tal i tiarar og einarar bruke tallinja til berekningar og til å vise talstorleikar gjere overslag over mengder, telje opp, samanlikne tal og uttrykkje talstorleikar på varierte måtar utvikle, bruke og samtale om varierte reknestrategiar for addisjon og subtraksjon av tosifra tal og vurdere kor rimelege svara er doble og halvere kjenne att, samtale om og vidareføre strukturar i enkle talmønster

8 Etter 4.årssteget beskrive og bruke plassverdisystemet for dei heile tala, bruke positive og negative heile tal, enkle brøkar og desimaltal i praktiske samanhengar og uttrykkje talstorleikar på varierte måtar gjere overslag over og finne tal ved hjelp av hovudrekning, teljemateriell og skriftlege notat, gjennomføre overslagsrekning og vurdere svar utvikle, bruke og samtale om ulike reknemetodar for addisjon og subtraksjon av fleirsifra tal både i hovudet og på papiret utvikle og bruke varierte metodar for multiplikasjon og divisjon, bruke dei i praktiske situasjonar og bruke den vesle multiplikasjonstabellen i hovudrekning og i oppgåveløysing (omskrevet) finne informasjon i tekstar eller praktiske samanhengar, velje rekneart og grunngje valet, bruke tabellkunnskap og utnytte samanhengar mellom rekneartane, vurdere resultatet og presentere løysinga (omskrevet) kjenne att, eksperimentere med, beskrive og vidareføre strukturar i talmønster bruke matematiske symbol og uttrykksmåtar for å uttrykkje matematiske samanhengar i oppgåveløysing (NB! NYTT!)

9 Etter 7.årssteget beskrive og bruke plassverdisystemet for desimaltal, rekne med positive og negative heile tal, desimaltal, brøkar og prosent og plassere dei ulike storleikane på tallina finne samnemnar (bm.: fellesnevner) og utføre addisjon, subtraksjon og multiplikasjon av brøkar utvikle, bruke og diskutere metodar for hovudrekning, overslagsrekning og skriftleg rekning og bruke digitale verktøy i berekningar beskrive referansesystemet og notasjonen som blir nytta for formlar i eit rekneark, og bruke rekneark til å utføre og presentere berekningar finne informasjon i tekstar eller praktiske samanhengar, stille opp og forklare berekningar og framgangsmåtar, vurdere resultatet og presentere og diskutere løysinga utforske og beskrive strukturar og forandringar i geometriske mønster og talmønster med figurar, ord og formlar stille opp og løyse enkle likningar og løyse opp og rekne med parentesar i addisjon, subtraksjon og multiplikasjon av tal (NB! NYTT)

10 Etter 10. årssteget samanlikne og rekne om mellom heile tal, desimaltal, brøkar, prosent, promille og tal på standardform, uttrykkje slike tal på varierte måtar og vurdere i kva for situasjonar ulike representasjonar er formålstenlege rekne med brøk, utføre divisjon av brøkar og forenkle brøkuttrykk bruke faktorar, potensar, kvadratrøter og primtal i berekningar utvikle, bruke og gjere greie for ulike metodar i hovudrekning, overslagsrekning og skriftleg rekning med dei fire rekneartane behandle, faktorisere og forenkle algebrauttrykk, knyte uttrykka til praktiske situasjonar, rekne med formlar, parentesar og brøkuttrykk og bruke kvadratsetningane (NB! Nytt om kvadratsetningane) løyse likningar og ulikskapar av første grad og likningssystem med to ukjende og bruke dette til å løyse praktiske og teoretiske problem gjere berekningar om forbruk, bruk av kredittkort, inntekt, lån og sparing, setje opp budsjett og rekneskap ved å bruke rekneark og gjere greie for berekningar og presentere resultata analysere samansette problemstillingar, identifisere faste og variable storleikar, kople samansette problemstillingar til kjende løysingsmetodar, gjennomføre berekningar og presentere resultata på ein formålstenleg måte (NB! NYTT!) bruke tal og variablar i utforsking, eksperimentering og praktisk og teoretisk problemløysing og i prosjekt med teknologi og design

11 Etter Vg1T tolke, bearbeide, vurdere og drøfte det matematiske innhaldet i ulike tekstar vurdere, velje og bruke matematiske metodar og verktøy til å løyse problem frå ulike fag og samfunnsområde og reflektere over, vurdere og presentere løysingane på ein formålstenleg måte rekne med rotuttrykk, potensar med rasjonal eksponent og tal på standardform, bokstavuttrykk, formlar, parentesuttrykk og rasjonale og kvadratiske uttrykk med tal og bokstavar, faktorisere kvadratiske uttrykk, bruke kvadratsetningane og lage fullstendige kvadrat omforme uttrykk og løyse likningar, ulikskapar og likningssystem av første og andre grad og enkle likningar med eksponential- og logaritmefunksjonar, både ved rekning og med digitale verktøy omforme ei praktisk problemstilling til ei likning, ein ulikskap eller eit likningssystem, løyse det matematiske problemet både med og utan digitale verktøy, presentere og grunngje løysinga og vurdere gyldigheitsområde og avgrensingar

12 Etter Vg1P gjere overslag over svar, rekne praktiske oppgåver, med og utan digitale verktøy, presentere resultata og vurdere kor rimelege dei er tolke, bearbeide, vurdere og diskutere det matematiske innhaldet i skriftlege, munnlege og grafiske framstillingar forenkle fleirledda uttrykk og løyse likningar av første grad og enkle potenslikningar (NB! NYTT) tolke og bruke formlar som gjeld daglegliv og yrkesliv rekne med forhold, prosent, prosentpoeng og vekstfaktor behandle proporsjonale og omvendt proporsjonale storleikar i praktiske samanhengar

13 Etter Vg1T-Y tolke, bearbeide, vurdere og drøfte det matematiske innhaldet i ulike tekstar vurdere, velje og bruke matematiske metodar og verktøy til å løyse problem frå ulike fag og samfunnsområde og reflektere over, vurdere og presentere løysingane på ein formålstenleg måte rekne med rotuttrykk, potensar med rasjonal eksponent og tal på standardform, bokstavuttrykk, formlar, parentesuttrykk og rasjonale og kvadratiske uttrykk med tal og bokstavar, faktorisere kvadratiske uttrykk, bruke kvadratsetningane og lage fullstendige kvadrat omforme ei praktisk problemstilling til ei likning, ein ulikskap eller eit likningssystem, løyse det matematiske problemet både med og utan digitale verktøy, presentere og grunngje løysinga og vurdere gyldigheitsområde og avgrensingar

14 Etter Vg1P-Y gjere overslag over svar, rekne praktiske oppgåver, med og utan digitale verktøy, presentere resultata og vurdere kor rimelege dei er tolke, bearbeide, vurdere og diskutere det matematiske innhaldet i skriftlege, munnlege og grafiske framstillingar forenkle fleirledda uttrykk og løyse likningar av første grad og enkle potenslikningar (NB! NYTT!) tolke og bruke formlar som gjeld daglegliv og yrkesliv rekne med forhold, prosent, prosentpoeng og vekstfaktor behandle proporsjonale og omvendt proporsjonale storleikar i praktiske samanhengar

15 Etter 2P rekne med potensar og tal på standardform med positive og negative eksponentar, og bruke dette i praktiske samanhengar rekne med prosent og vekstfaktor, gjere suksessive renteberekningar og rekne praktiske oppgåver med eksponentiell vekst NB! Målet om ulike tallsystem er tatt ut

16 Etter 2T Har ikke hovedområdet tall og algebra

17 Grunnleggende ferdigheter Integrert i kompetansemålene på fagenes premisser Omtales i eget avsnitt i hvert av eksemplene

18 Veiledning til læreplanene i matematikk fellesfag 1. Innledning 2. Fagets egenart 3. Praktiske eksempler - Etter 2. trinn: Addisjon og subtraksjon - Etter 2. trinn: Tall - Etter 4. trinn: Algebra - Etter 7. trinn: Brøkregning - Etter 7. trinn: Regning med parenteser og forenkling av uttrykk - Etter 10. trinn: Regning med parenteser og kvadratsetningene - Etter Vg1T: Potenser - Etter Vg1P-Y: Tall og algebra - Etter Vg2P: Eksponentiell og lineær vekst 4. Idebank 5. Støttemateriell

19 Veiledningen på nett

20 Støttemateriell På hjemmesiden til Matematikksenteret Direktelenke: