FAG: Matematikk TRINN: 10

Transkript

1 FAG: Matematikk TRINN: 10 Områder Kompetansemål Fra Udir Operasjonaliserte læringsmål - Breidablikk Vurderingskriteri er Tall og algebra *kunne samanlikne og rekne om heile tal, desimaltal, brøkar, prosent, promille og tal på standardform, og uttrykkje slike tal på varierte måtar * kunne skrive store tall på standardform * kunne skrive små tall på standardform *rekne med brøk, utføre divisjon av brøkar og forenkle brøkuttrykk * kunne skrive hele tall på utvidet form *bruke faktorar, potensar, kvadratrøter og primtal i berekningar * kunne gjøre om tall på utvidet form til tall skrevet på vanlig måte *utvikle, bruke og gjere greie for metodar i hovudrekning, overslagsrekning og skriftleg rekning med dei fire rekneartane * kunne skrive tall i totallssystemet som tall i titallssystemet * kunne skrive tall i titallssystemet som tall i totallssystemet *behandle og faktorisere enkle algebrauttrykk,og rekne med formlar, parentesar og brøkuttrykk med eitt ledd i nemnaren * kunne løse enkle problemløsningsoppgaver * kunne finne en variabel størrelse ved hjelp av enkle proporsjoner *løyse likningar og ulikskapar av første grad og enkle likningssystem med to ukjende * kunne trekke sammen bokstavuttrykk med parenteser * kunne regne ut bokstavuttrykk ved å multiplisere to parenteser med hverandre og deretter trekke sammen *setje opp enkle budsjett og gjere * kunne primtallsfaktorisere hele tall

2 berekningar omkring privatøkonomi bruke, med og utan digitale hjelpemiddel, tal og variablar i utforsking, eksperimentering, praktisk og teoretisk problemløysing og i prosjekt med teknologi og design * kunne faktorisere bokstavuttrykk * kunne trekke sammen brøkuttrykk, også med variabeluttrykk i nevnerne * kunne sette tall inn i formler og regne ut * kunne sette tall inn i bokstavuttrykk og regne ut

3 Geometri *analysere, også digitalt, eigenskapar ved to- og tredimensjonale figurar og bruke dei i samband med konstruksjonar og berekningar * utføre og grunngje geometriske konstruksjonar og avbildingar med passar og linjal og andre hjelpemiddel * bruke formlikskap og Pytagoras setning i berekning av ukjende storleikar * tolke og lage arbeidsteikningar og perspektivteikningar med fleire forsvinningspunkt ved å bruke ulike hjelpemiddel * bruke koordinatar til å avbilde figurar og finne eigenskapar ved geometriske former * utforske, eksperimentere med og formulere logiske resonnement ved hjelp av geometriske idear, og gjere greie for geometriske forhold som har særleg mykje å seie i teknologi, kunst og arkitektur *kunne regne ut sider i en rettvinklet trekant ved hjelp av Pytagoras setning *kunne regne ut sider i en rettvinklet, likebeint trekant ved hjelp av Pytagoras-setninger *kunne regne ut sider i en rettvinklet trekant med vinkler på 90 0, 60 0 og 30 0 ved hjelp av Pytagoras-setninger * kunne utføre enkle trekantkonstruksjoner *kunne utføre en enkel firekantkonstruksjon og foreta beregninger i forbindelse med denne. *kunne finne sentrum i en sirkel ved hjelp av konstruksjon og konstruere en tangent til sirkelen *kunne regne ut ukjente sider i trekanter ved hjelp av formlikhet *kunne tegne figurer som er kongruente *kunne finne symmetriakser i ulike figurer *kunne lage speilbildet av figurer i et koordinatsystem *kunne konstruere speilbildet av figurer med en linje som symmetriakse *kunne foreta en rotasjon av en figur om et punkt ved hjelp av konstruksjon *kunne parallellforskyve en figur i et koordinatsystem *kunne tegne et prisme i perspektiv med ett forsvinningspunkt *kunne regne ulike matematiske oppgaver ved bruk av GeoGebra og Excel

4 Funksjoner *lage, på papiret og digitalt, funksjonar som beskriv numeriske samanhengar og praktiske situasjonar, tolke dei og omsetje mellom ulike representasjonar av funksjonar, som grafar, tabellar, formlar og tekst *identifisere og utnytte eigenskapane til proporsjonale, omvendt proporsjonale, lineære og enkle kvadratiske funksjonar, og gje døme på praktiske situasjonar som kan beskrivast med desse funksjonane *kunne merke av punkter i et koordinatsystem * kunne forklare hva som menes med en funksjon *Kunne lage en verditabell og tegne grafen til en funksjon på grunnlag av et funksjonsuttrykk *kunne kjenne igjen funksjonsuttrykk der grafen til funksjonen går gjennom origo *kunne tegne grafen til funksjonen y=a/b*x *kunne finne stigningstallet og konstantleddet i et funksjonsuttrykk *kunne bruke stigningstall og konstantleddet i et funksjonsuttrykk til å tegne en graf *kunne tegne grafen ti en kvadratisk funksjon *kunne tegne en graf på grunnlag av en tabell og forstå hva som menes med proporsjonale størrelser *kjenne igjen omvendt proporsjonale størrelser på grunnlag av funksjonsuttrykk

5 Likninger *kunne løse likninger og sette på svaret *kunne løse likninger med parenteser og sette prøve på svaret *kunne løse likninger som inneholder brøker, og sette prøve på svaret *kunne løse enkle problemer ved å sette opp en likning og løse den *kunne løse en likning med en ukjent grafisk *kunne løse et likningssett med to ukjente ved regning *kunne løse et likningssett med to ukjente grafisk *kunne løse enkle ulikheter *kunne omforme formler og bruke dette i utregninger

6 Romgeom etri og massetett het *kunne kjenne igjen romgeometriske former på grunnlag av tegninger eller bilder *kunne regne ut volumet av et firkantet prisme og en sylinder *kunne regne ut overflaten til et firkantet prisme og en sylinder *kunne regne ut volumet av et trekantet prisme *kunne regne ut volumet av pyramider *kunne regne ut volumet av kjegler *kunne regne ut volumet av kuler *kunne regne ut overflaten av kuler *kunne regne ut massetettheten til et stoff når vi kjenner volumet og massen *kunne regne ut massen til et stoff når vi kjenner volumet og massetettheten *kunne bruke formler som likninger for å regne ut den ukjente størrelsen i formlene

7 Statistikk, sannsyn og kombinato rikk Økonomi *gjennomføre undersøkingar og bruke databasar til å søkje etter og analysere statistiske data og vise kjeldekritikk *ordne og gruppere data, finne og drøfte median, typetal, gjennomsnitt og variasjonsbreidd, og presentere data med og utan digitale verktøy *finne sannsyn gjennom eksperimentering, simulering og berekning i daglegdagse samanhengar og spell *beskrive utfallsrom og uttrykkje sannsyn som brøk, prosent og desimaltal vise med døme og finne dei moglege løysingane på enkle kombinatoriske problem *kunne framstille observasjoner i et stolpediagram og finne gjennomsnittsverdi, median, typetall og variasjonsbredde *kunne lage en frekvenstabell med både frekvens og relativ frekvens og kunne tegne et sektordiagram *kunne tegne linjediagram *kunne tolke eller forklare hva diagrammer viser *kunne regne ut antallet kombinasjoner *kunne finne sannsynligheten i forbindelse med enkle problemer *kunne finne sannsynligheten for hendelser som kommer etter hverandre *kunne beskrive enkelte forsøk der vi kan finne sannsynligheten for en hendelse *kunne foreta beregninger om lønn *kunne foreta beregninger om lønn og skatt *kunne regne ut nettolønn når skatt og andre fradrag er trukket fra

8 *kunne foreta beregninger i forbindelse med serielån *kunne foreta beregninger i forbindelse med annuitetslån *kjenne til vanlige forsikringsordninger *kunne foreta enkle beregninger i forbindelse med forsikring *kunne sette opp et enkelt regnskap *kunne gjøre om fra utenlandske penger til norske kroner *kunne gjøre om fra norske kroner til utenlandske penger *kunne løse mer sammensatte oppgaver med omgjøring fra utlandsk valuta til norske kroner