Lokal læreplan i matematikk (8. trinn, 9. trinn og 10. trinn)

Transkript

1 Lokal læreplan i matematikk (8. trinn, 9. trinn og 10. trinn) Hoved- områder Tall og Algebra Fokus (læringsmål) Tall Addere, subtrahere, multiplisere og dividere med heltall, flersifrete tall og desimaltall Forstå hvordan tallsystemet vårt er bygd opp Finne mønster i tallfølger og lage egne tallfølger Kunne finne primtall og primtallfaktorisere tall Vite hva kvadrattall er Forstå hva som menes med kvadratrot og kunne regne ut kvadratrota av et tall Skrive tall i andre tallsystemer og på potensform Multipliserer potenser Kunne mutiplisere og dividere med 10 og 100 Kunne multiplisere kvadratnøtter Kunne finne kubikktall og enkle kubikkrøtter Algebra Regne ut verdien av uttrykk ved hjelp av flere ulike regneoperasjoner Tolke og skrive uttrykk med variabler Regne ut verdien av og forenkle et uttrykk med variabler Multipliserer variabler Finne mønster i tallfølger og lage et uttrykk som direkte gir et tall i tallfølgen Forenkle uttrykk med potenser Brøk Vurdere størrelsen til brøker Skrive brøker som desimaltall, utvide og forkorte brøker. Addere, subtrahere, multiplisere og dividere brøker Bruke tallforhold i utregningen Regne ut en brøkdel av et heltall Kunne dividere potenser Kunne addere og subtrahere brøker med variabler Kunne multiplisere og dividere brøker med tall og variabler Kunne regne med kvadratrøtter Kunne regne ut summen av noen typer rekker Kompetansemål samanlikne og rekne om mellom heile tal, desimaltal, brøkar, prosent, promille og tal på standardform, uttrykkje slike tal på varierte måtar og vurdere i kva for situasjonar ulike representasjonar er formålstenlege rekne med brøk, utføre divisjon av brøkar og forenkle brøkuttrykk bruke faktorar, potensar, kvadratrøter og primtal i berekningar utvikle, bruke og gjere greie for ulike metodar i hovudrekning, overslagsrekning og skriftleg rekning med dei fire rekneartane behandle, faktorisere og forenkle algebrauttrykk, knyte uttrykka til praktiske situasjonar, rekne med formlar, parentesar og brøkuttrykk og bruke kvadratsetningane løyse likningar og ulikskapar av første grad og likningssystem med to ukjende og bruke dette til å løyse praktiske og teoretiske problem gjere berekningar om forbruk, bruk av kredittkort, inntekt, lån og sparing, setje opp budsjett og rekneskap ved å bruke rekneark og gjere greie for berekningar og presentere resultata analysere samansette problemstillingar, identifisere faste og variable storleikar, kople samansette problemstillingar til kjende løysingsmetodar, gjennomføre berekningar og presentere resultata på ein formålstenleg måte bruke tal og variablar i utforsking, eksperimentering og praktisk og teoretisk problemløysing og i prosjekt med teknologi og design

2 Vite hva fraktaler er Tall og algebra multiplisere og dividere med positive tall mindre enn 1 addere og subtrahere negative tall løse opp parenteser med tall og bokstaver multiplisere med en og to parenteser forkorte brøker med flere ledd i teller og /eller nevner lage en formel for trekanttall Likninger løse likninger med addisjon, subtraksjon, multiplikasjon og divisjon teste om løsningen på likninga er riktig sette opp en likning ut fra en tekstoppgave løse likninger med x på begge sider av likhetstegnet løse likninger med parenteser og brøker skille mellom behandling av et algebrauttrykk og behandling av en likning Prosent bytte mellom prosentform, brøkform og desimalform regne ut hvor mye en viss prosent av noe er regne ut hva prisen blir når du får rabatt regne ut hva det hele er når du kjenner prosentandelen regne ut prosenten når du kjenner andelen og det hele regne med promille regne ut hvor mye et beløp øker når du setter penger i banken sammenlikne størrelser ved å bruke prosent regne ut førverdien når du kjenner den prosentvise endringen og den nye verdien. Små og store tall Regne med store tall Skrive store og små tall ved hjelp av prefikser Skrive store og små tall på standardform Regne med tall på standardform Likninger og ulikheter Noe om Abels arbeid med femtegradslikninger Løse førstegradslikninger med og uten brøk og parenteser Løse andregradslikninger uten førstegradsledd Løse ulikheter

3 Geometri Løse likningssett med to ukjente, grafisk og algebraisk Forklare hva imaginære tall er Utforskning Bruke tall og variabler i utforskning, eksperimentering og praktisk og teoretisk problemsløsning Geometri og måling Vurdere størrelser på vinkler Vite hva en stump, spiss og en rett vinkel er Kunne bruke vinkelsummen i en trekant i utregninger Vite hva tallet π står for Regne ut omkretsen og arealet av 2- dimensjonale figurer og sammensatte 2 dimensjonale figurer Regne ut arealet av stumpvinklede trekanter og parallellogrammer Regne ut volumet av rett prisme, sylinder, pyramider og kjegler Analysere egenskaper ved 2- og 3- dimensjonale figurer Navnet på og egenskapene til spesielle trekanter og firkanter Vite hva nabo- og toppvinkler er, og kunne bruke dette i utregninger Kunne finne vinkelsummen i mangekanter Kunne regne ut lengden av en sirkelbue og arealet av en sirkelsektor Kunne regne ut overflaten av en sylinder Kunne regne ut overflata og volumet av sammensatte 3 dimensjonale figurer Konstruksjon konstruere en 60 graders vinkel konstruere en 90 graders vinkel halvere vinkler kopiere vinkler konstruere trekanter og firkanter konstruere normaler konstruere paralleller konstruere sammensatte vinkler konstruere tangenter konstruere trekanter som omskriver en sirkel vite hva det gylne snitt er lage en isometrisk tegning lage en arbeidstegning med hjelpefigur lage en perspektivtegning Geometri Finne speilingssymmetri og rotasjonssymmetri i figurer i planet undersøkje og beskrive eigenskapar ved to- og tredimensjonale figurar og bruke eigenskapane i samband med konstruksjonar og berekningar utføre, beskrive og grunngje geometriske konstruksjonar med passar og linjal og dynamisk geometriprogram bruke og grunngje bruken av formlikskap og Pytagoras setning i berekning av ukjende storleikar tolke og lage arbeidsteikningar og perspektivteikningar med fleire forsvinningspunkt, med og utan digitale verktøy bruke koordinatar til å avbilde figurar og utforske eigenskapar ved geometriske former, med og utan digitale verktøy utforske, eksperimentere med og formulere logiske resonnement ved hjelp av geometriske idear og gjere greie for geometriske forhold som har særleg mykje å seie i teknologi, kunst og arkitektur

4 Kjenne vinkelsummen i en trekant, komplementærvinkler, supplementvinkler, toppvinkler og samsvarende vinkler ved parallelle linjer og kunne bruke dette i utregninger Vite at Pytagoras setning gjelder for rettvinklede trekanter Kunne bruke Pytagoras setning til å regne ut lengden av ukjente sider Kunne begrunne at trekanter er formlike og bruke dette i utregninger Regne ut lengden av sider i trekanter der vinklene er 30, 60 og 90 grader. Matemtikk fra dagliglivet regne med ulike valutaer regne med avstand, tid, tidssoner og hastighet regne med avstander på kart regne med målestokk Repetisjon av alle mål på 10 trinn Geometri og måling Vurdere størrelser på vinkler Kunne bruke vinkelsummen i en trekant i utregninger Vite hva tallet π står for Regne ut omkretsen og arealet av 2- dimensjonale figurer og sammensatte 2 dimensjonale figurer Regne ut arealet av stumpvinklede trekanter og parallellogrammer Regne ut volumet av rett prisme, sylinder, pyramider og kjegler Vite hva nabo- og toppvinkler er, og kunne bruke dette i utregninger Kunne finne vinkelsummen i mangekanter Kunne regne ut lengden av en sirkelbue og arealet av en sirkelsektor Kunne regne ut overflaten av en sylinder Kunne regne ut overflata og volumet av sammensatte 3 dimensjonale figurer Repetisjon av alle mål på 10 trinn Geometri Kjenne vinkelsummen i en trekant, komplementærvinkler, supplementvinkler, toppvinkler og samsvarende vinkler ved parallelle linjer og kunne bruke dette i utregninger Vite at Pytagoras setning gjelder for rettvinklede trekanter Kunne bruke Pytagoras setning til å regne ut lengden av ukjente sider Kunne begrunne at trekanter er formlike og bruke dette i utregninger Regne ut lengden av sider i trekanter der vinklene er 30, 60 og 90 grader. Statistikk Hente fakta ut av tabeller Lese av, tolke og lage ulike diagrammer Finne median, typetall, gjennomsnitt og variasjonsbredde Måling Statistikk, sann- synlighet gjere overslag over og berekne lengd, omkrins, vinkel, areal, overflate, volum, tid, fart og massetettleik og bruke og endre målestokk velje høvelege måleiningar, forklare samanhengar og rekne om mellom ulike måleiningar, bruke og vurdere måleinstrument og målemetodar i praktisk måling og drøfte presisjon og måleusikkerheit gjere greie for talet π og bruke det i berekningar av omkrins, areal og volum gjennomføre undersøkingar og bruke databasar til å søkje etter og analysere statistiske data og vise kjeldekritikk

5 og kombi- natorikk Funksjoner Gjøre undersøkelser ved å bruke databaser og statistiske data Kunne tegne et sektordiagram Kunne tegne et histogram Vite hva ordet klassebredde betyr Sannsynlighet forklare hva som menes med begrepet sannsynlighet regne ut sannsynligheten for at en hendelse skal inntreffe kjenne til hvordan sannsynlighet kan bestemmes ved å gjøre praktiske forsøk finne antall mulige kombinasjoner regne ut sannsynligheten for en hendelse i den andre trekningen, når du ikke har lagt tilbake det du trakk først regne ut sannsynligheten for flere hendelser etter hverandre som er avhengig av hverandre bruke utfallstre når du regner med sannsynlighet bruke multiplikasjonsregelen og addisjonsregelen Matematikk i dagliglivet tolke enkle rutetabeller Repetisjon på 10 trinn Funksjoner tegne og angi punkter i et koordinatsystem vite hva proposjonalitet og omvendt proposjonalitet er tolke ulike lineære sammenhenger forstå begrepet funksjon tolke og tegne grafen til lineære funksjoner lage funksjonsuttrykk som beskriver sammenhenger fra dagliglivet forstå sammenhengen mellom funksjonsuttrykk til graf og omvendt tolke og tegne grafen til enkelte andregradsfunksjoner ordne og gruppere data, finne og drøfte median, typetal, gjennomsnitt og variasjonsbreidd, presentere data, med og utan digitale verktøy, og drøfte ulike dataframstillingar og kva inntrykk dei kan gje finne og diskutere sannsyn gjennom eksperimentering, simulering og berekning i daglegdagse samanhengar og spel beskrive utfallsrom og uttrykkje sannsyn som brøk, prosent og desimaltal drøfte og løyse enkle kombinatoriske problem lage funksjonar som beskriv numeriske samanhengar og praktiske situasjonar, med og utan digitale verktøy, beskrive og tolke dei og omsetje mellom ulike representasjonar av funksjonar, som grafar, tabellar, formlar og tekstar identifisere og utnytte eigenskapane til proporsjonale, omvendt proporsjonale, lineære og kvadratiske funksjonar og gje døme på praktiske situasjonar som kan beskrivast med desse funksjonane