KRITERIUM FOR VURDERING I MATEMATIKK

Transkript

1 KRITERIUM FOR VURDERING I MATEMATIKK Gjengi Forståing Bruke Analysere Syntese Vurdere Verb som beskriv kompetansenivået Gjenkjenne og gjengi faguttrykk, beskrive fakta, namngi Beskrive og angi likskapar eller ulikskapar, forklare Velje, bruke, finne, forklare, fakta, organisere og fortelje med eigne ord Finne ut, dele opp og forstå samanhengen, undersøkje, organisere og trekkje slutningar Utrede, forstå, oppsummering, planlegging, formulere og trekkje slutningar Vurdere, drøfte, bedømme, grunngi, skilje mellom, kritisere og samanlikne verdi. Låg kompetanse: Karakter 2 Middels kompetanse: Karakter 3-4 Høg kompetanse: Karakter 5-6 Generell beskriving av kompetansenivå Eleven skal kunne gjengi eller gjenkjenne enkeltkunnskapar i den form dei har lært dei. Eleven kan beskrive, gjengi og presentere nokon fakta. Eleven skal kunne bruke kunnskapen i nye situasjonar. Dei skal kunne bruke, forklare, samanlikne og diskutere, ved hjelp av eigne ord. Eleven nyttar faguttrykk, og kan setje saman delar til nye heilskapar, ta stilling til og trekkje konklusjonar, bedømme, kritisere, organisere, samanlikne og skilje mellom. Krav til føring Alle tal, bokstavar og rekneteikn er tydelege og det er to strek under alle svar. Innføringar er skrive med kulepenn eller fyllepenn. Ryddig og oversiktleg framstilling. Alle reknestykke er stilt opp på korrekt måte og ved tekstoppgåver er det ei fullstendig setning i svaret. Ryddig og oversiktleg framstilling. Alle nødvendige mellomrekningar er ført inn skikkeleg og alle svar består av både svar og riktig måleeining. (T.d. 6 hestar, 35 cm eller 21 kg) Vurderingskriterium i matematikk Side 1 av 9

2 Tal og algebra Kompetansemål Låg kompetanse Middels kompetanse Høg kompetanse Kunne samanlikne og rekne om mellom heile tal, desimaltal, brøkar, prosent, promille og tal på standardform, uttrykkje slike tal på varierte måtar og vurdere i kva for situasjonar ulike representasjonar er formålstenlege Kunne rekne med brøk, utføre divisjon av brøkar og forenkle brøkuttrykk Kunne bruke faktorar, potensar, kvadratrøter og primtal i berekningar Kunne behandle, faktorisere og forenkle algebrauttrykk, knyte uttrykka til praktiske situasjonar, rekne med formlar, parentesar og brøkuttrykk og bruke kvadratsetningane Gjere om mellom brøk, desimaltal og prosent gjennom enkle praktiske oppgåver. Berekne prosentdelen. Finne mønster i enkle talrekkjer. Kunne addere og subtrahere negative tal. Kunne addere og subtrahere brøkar med same nemnar. Kunne multiplisere og dividere brøkar. Kunne forkorte og utvide brøkar. Kjenner omgrepa faktor, potens, kvadratrot og primtal. Kunne løyse enkle potensoppgåver ved hjelp av addisjon og subtraksjon. Trekkje saman ledd i algebraiske uttrykk. Forklare samanhengen mellom brøk, desimaltal, prosent, promille, samt finne prosenten. Rekne med negative tal i alle fire rekneartane. Finne mønster i ulike talrekkjer. Kunne nyttegjere seg av brøkrekning, ved hjelp av dei fire rekneartane. Kunne primtalfaktorisere og nytte det for å finne fellesnemnar for eit utval brøkar. Kunne gjere om mellom uekte brøk og blanda tal. Kan løyse potensoppgåver med divisjon, multiplikasjon og parentesar. Kunne gjere overslag for å finne kvadratrota av til dømes talet 95. Kunne nytte primtalfaktorisering, for å finne fellesnemnar. Nytte dei fire rekneartane på å løyse algebraoppgåver med og utan parentes. Berekne prosentdelen når to storleikar samanliknast, eller når noko minkar eller aukar. Kunne nytte dei fire rekneartane, på brøk som inneheld bokstavar og parentesar. Kunne faktorisere brøkuttrykk som inneheld både tal og bokstavar. Kunne nytte primtalfaktorisering for å løyse algebraiske brøkar. Nytte ulike strategiar for å løyse avanserte/samansette algebraoppgåver. Løyse algebraoppgåver ved hjelp av dei tre kvadratsetningane. Vurderingskriterium i matematikk Side 2 av 9

3 Kompetansemål Låg kompetanse Middels kompetanse Høg kompetanse Kunne utvikle, bruke og gjere greie for ulike metodar i hovudrekning, overslagsrekning og skriftleg rekning med dei fire rekneartane Ha kjennskap til kvifor overslagsrekning kan vere ein fordel i enkelte situasjonar, og forklare dette ved hjelp av eit konkret eksempel. Kunne gjere greie for dei ulike metodane og tydleggjere desse ved hjelp av konkrete eksempel. Kunne bruke dei ulike metodane i praktisk problemløysing. Kunne løyse likningar og ulikskapar av første grad og likningssystem med to ukjende og bruke dette til å løyse praktiske og teoretiske problem Gjenkjenne ei likning. Rekne enkle likningar av første grad. Løyse likningar av første og andre grad, samt setje prøve på desse. Løyse enkle ulikskapar og sjekke at svaret stemmer. Løyse likningar med ein og to ukjente, grafisk, addisjonsmetoden og innsetjingsmetoden, på papir og ved hjelp av Excel. Kunne gjere berekningar om forbruk, bruk av kredittkort, inntekt, lån og sparing, setje opp budsjett og rekneskap ved å bruke rekneark og gjere greie for berekningar og presentere resultata Kunne setje opp eit enkelt vekebudsjett på ark. Kunne setje opp eit månadsbudsjett på papir og i Excel. Kunne berekne skatt, feriepengar og timeløn. Kunne rekne med renter på ark og renters rente i Excel. Kunne vurdere fordelar og ulemper ved val av ulike typar løn og vise dette ved hjelp av Excel. Kunne bruke tal og variablar i utforsking, eksperimentering og praktisk og teoretisk problemløysing og i prosjekt med teknologi og design Kunne lage ein frekvenstabell og eit diagram på papir og i eit digitalt rekneprogram som GeoGebra eller Excel ut frå gitt formel. Kunne finne fram til formel, lage frekvenstabell både på papir og digitalt, og nytte digitalt verktøy på ein hensiktsmessig måte i hht oppgåva Kunne ut frå oppgåva velje hensiktsmessig måte å uttrykkje seg. Finne formel, og skissere opp korleis grafen ser ut, og vise ved hjelp av digitale verkty Vurderingskriterium i matematikk Side 3 av 9

4 Kompetansemål Låg kompetanse Middels kompetanse Høg kompetanse Kunne analysere samansette problemstillingar, identifisere faste og variable storleikar, kople samansette problemstillingar til kjende løysingsmetodar, gjennomføre berekningar og presentere resultata på ein formålstenleg måte Geometri Kunne utføre, beskrive og grunngje geometriske konstruksjonar med passar og linjal og dynamisk geometriprogram Å kunne teikne ulike todimensjonale figurar ut frå gitte kriterium. T.d. teikne ein trekant ut gitte opplysningar Kunne konstruere ulike normalar, parallelle linjer og vinklar i ulike storleikar. Kunne konstruere halvveringsstråle Kunne konstruere ulike geometriske figurar ut frå gitte opplysningar. Kunne bruke og grunngje bruken av formlikskap og Pytagoras setning i berekning av ukjende storleikar Kjenne til Pytagoras læresetning og rekne ut hypotenusen. Bruke Pytagoras til å rekne ut ukjente hypotenusen og katetar. Kunne grunngi Pytagoras læresetning med omsyn til areal, og kunne nytte spesielle trekantars ulike eigenskapar til å finne ukjente sider og vinklar. Vurderingskriterium i matematikk Side 4 av 9

5 Kompetansemål Låg kompetanse Middels kompetanse Høg kompetanse Kunne tolke og lage arbeidsteikningar og perspektivteikningar med fleire forsvinningspunkt, med og utan digitale verktøy Kunne utforske, eksperimentere med og formulere logiske resonnement ved hjelp av geometriske idear og gjere greie for geometriske forhold som har særleg mykje å seie i teknologi, kunst og arkitektur Kunne bruke koordinatar til å avbilde figurar og utforske eigenskapar ved geometriske former, med og utan digitale verktøy Kunne undersøkje og beskrive eigenskapar ved to- og tredimensjonale figurar og bruke eigenskapane i samband med konstruksjonar og berekningar Kunne lage ein arbeidsteikning i målestokk 1:2. Kunne gjere greie for kva som meinast med kongruens. Ha kjennskap til eigenskapar ved dei geometriske figurane: Kvadrat, rektangel, sirkel og diverse trekantar. Kjenne til nokon eigenskapar ved enkle to- og tredimensjonale figurar som kvadrat, rektangel og kube. Kunne lage ein arbeidsteikning i målestokk 1: 100 Kunne lage enkle perspektivteikningar. Kunne sjå samanhengen mellom ein planteikning og ein tredimensjonal geometrisk figur. Kunne gjere seg nytte av parallellforskyving, for å teikne tredimensjonale geometriske figurar. Kunne plassere ein geometrisk figur i eit koordinatsystem. Kunne peike på forskjellar i eigenskapar til ulike to- og tredimensjonale figurar. Kunne lage og tolke arbeidsteikningar i ulike målestokkar. Kunne lage og forstå perspektivteikningar med fleire forsvinningspunkt. Kunne eksperimentere og formulere logiske resonnement, ut frå teoriar om det gylne snitt. Kunne eksperimentere med geometriske figurar, ved hjelp av spegling, rotasjon og forskyving. Grunngi kvifor todimensjonale figurar er/ ikkje er formlike og/eller kongruente, og kunne bruke dette i berekningar og konstruksjonar. Kunne rekne ukjente sider i formlike trekantar. Vurderingskriterium i matematikk Side 5 av 9

6 Måling Kompetansemål Låg kompetanse Middels kompetanse Høg kompetanse Kunne gjere overslag over og berekne lengd, omkrins, vinkel, areal, overflate, volum, tid, fart og massetettleik og bruke og endre målestokk Ved gitt formel rekne ut areal og omkrins av kvadrat, rektangel og sirkel, og rekne volum av rette prisme. Rekne ut areal og omkrins av trapes og samansette figurar. Rekne volum av pyramidar, kjegle og kule, og rekne ut overflate av prisme, sylinder og kule. Finne ukjente storleikar i ulike romfigurar. Rekne ut areal og omkrins av ulike figurar ved hjelp av algebra. Kunne velje høvelege måleiningar, forklare samanhengar og rekne om mellom ulike måleiningar, bruke og vurdere måleinstrument og målemetodar i praktisk måling og drøfte presisjon og måleusikkerheit Kunne rekne enkle oppgåver med strekning, fart og tid ut frå gitte formlar. Gjere om mellom ulike eindimensjonale einingar. Rekne ut avstandar på eit kart ut frå målestokk. Rekne med strekning, fart og tid, og gjere om mellom tidseiningar. Gjere om mellom ulike einingar for lengde, areal og volum. Rekne ut målestokk og kunne endre målestokken. Gjere om mellom ulike volumeiningar. Avgjere kor mange gjeldande siffer som skal brukast i ein gitt samanheng. Kunne gjere greie for talet π og bruke det i berekningar av omkrins, areal og volum Bruke π til å berekne omkrins og areal av ein sirkel. Vite at π er forholdet mellom omkrins og diameteren i ein sirkel, og bruke det til å rekne volumet av ein sylinder. Bruke π til å berekne overflate og volum av kule og kjegle. Vurderingskriterium i matematikk Side 6 av 9

7 Statistikk, sannsyn og kombinatorikk Kompetansemål Låg kompetanse Middels kompetanse Høg kompetanse Kunne gjennomføre undersøkingar og bruke databasar til å søkje etter og analysere statistiske data og vise kjeldekritikk Kunne ordne og gruppere data, finne og drøfte median, typetal, gjennomsnitt og variasjonsbreidd, presentere data, med og utan digitale verktøy, og drøfte ulike dataframstillingar og kva inntrykk dei kan gje Kunne lage eit enkelt spørjeskjema, samle inn data og lage eit diagram som viser resultatet. Kunne framstille resultatet av innsamla data i eit diagram, ved hjelp av digitale verktøy. Kunne finne gjennomsnitt, typetal og median. Kunne innhente og framstille data i ulike typar diagram og drøfte resultata. Kunne drøfte kva sentraltendens som er den beste i det aktuelle datamaterialet. Kunne argumentere for kva variasjonsbreidda har å seie for dei ulike vurderingane for sentraltendens. Vurderingskriterium i matematikk Side 7 av 9

8 Kunne finne og diskutere sannsyn gjennom eksperimentering, simulering og berekning i daglegdagse samanhengar og spel Kunne beskrive utfallsrom og uttrykkje sannsyn som brøk, prosent og desimaltal Kunne seie sannsynet for ønska utfall gjennom praktiske oppgåver med kronestykke og terning. Lage simulasjonar av verkelegheita for å finne ut sannsynet for at noko kan skje. Kunne berekne sannsynet av eit utfall ved hjelp av prosent, brøk og desimaltal. Kunne berekne sannsynet ved ein serie hendingar. Kunne vurdere ulike metodar i utrekning av sannsynsoppgåver og kunne løyse kombinatoriske oppgåver, til dømes sannsynet for å vinne 7 rette i Lotto. Kunne drøfte og løyse enkle kombinatoriske problem Funksjonar Kompetansemål Låg kompetanse Middels kompetanse Høg kompetanse Kunne lage funksjonar som beskriv numeriske samanhengar og praktiske situasjonar, med og utan digitale verktøy, beskrive og tolke dei og omsetje mellom ulike representasjonar av funksjonar, som grafar, tabellar, formlar og tekstar Kunne lage ein verditabell og framstille datamateriellet grafisk, ut frå ein funksjonsuttrykk Kunne finne fram til funksjonsuttrykket og framstille datamateriellet på ein hensiktsmessig måte. Kunne grunngi eigne val og framgangsmåte. Og i tillegg kunne drøfte forventingar, mistankar og resultat. Vurderingskriterium i matematikk Side 8 av 9

9 Kunne identifisere og utnytte eigenskapane til proporsjonale, omvendt proporsjonale, lineære og kvadratiske funksjonar og gje døme på praktiske situasjonar som kan beskrivast med desse funksjonane Kunne lage funksjonsuttrykk ut frå ei praktisk problemstilling. Kunne lage verditabellar og koordinatsystem, med hensiktsmessig skala på x og y aksen. Kunne hente ut opplysningar frå ein lineær graf. Kunne lage eit funksjonsuttrykk ut frå ein lineær graf. Kunne finne stigningstal og skjeringspunkt med y-aksen. Kunne lage og tolke kvadratiske funksjonar. Kunne lage og tolke proporsjonale og omvendt proporsjonale funksjonar. Kunne nytte ulike funksjonsuttrykk til å gi ei grunngitt forklaring på: - Kva type funksjon det er snakk om. - Kva dei ulike ledda i funksjonsuttrykket kan fortelje om grafens bevegelsar i koordinatsystemet. - Korleis grafen til funksjonen vil bevege seg i koordinatsystemet. (vis til x- og y-aksen) - Kva situasjonar dei ulike funksjonane blir nytta. Vurderingskriterium i matematikk Side 9 av 9