Årsplan Matematikk 9B 2017/2018

Transkript

1 Årsplan Matematikk 9B 2017/2018 Uke Grunntall 9 Side Kunnskapsmål: Læringsmål: Jeg : Kap. 1 Tall Regneartene - Addisjon - Subtraksjon - Multiplikasjon - Divisjon Vi multipliserer og dividerer først Negative tall - Verdien av et tall - Addisjon og subtraksjon - Multiplikasjon og divisjon - Vi regner med negative tall Tall skrevet på forskjellige måter - Potenser - Tierpotenser - Standardform - Bokstaver som forkortelse for tall Tallmønster - Figurtall - Kvadrattall - Kvadratrot - Tallrekker Tallforhold - Vi regner med tallforhold - Blandingsforhold Vi øver mer Repetisjonsoppgaver og fordypning Tall og algebra: - samanlikne og rekne om mellom heile tal, desimaltal, brøkar, prosent, promille og tal på standardform, uttrykkje slike tal på varierte måtar og vurdere i kva for situasjonar ulike representasjonar er formålstenlege - utvikle, bruke og gjere greie for ulike metodar i hovudrekning, overslagsrekning og skriftleg rekning med dei fire rekneartane Tall og algebra: - bruke faktorar, potensar, kvadratrøter og primtal i berekningar Tall og algebra: - bruke tal og variablar i utforsking, eksperimentering og praktisk og teoretisk problemløysing og i prosjekt med teknologi og design Tall og algebra: - analysere samansette problemstillingar, identifisere faste og variable storleikar, kople samansette problemstillingar til kjende - Kan skriftlig regning tilknyttet de fire regneartene uten bruk av lommeregner. - Kan skrive tall på forskjellige måter som f.eks. på standardform og med bokstaver som prefiks - Kan utforske sammenhenger og finne mønster i tallrekker. - Kan regne med tallforhold i ulike sammenhenger.

2 Egenvurdering og PRØVE kap. 1 Fagdag i regning: Tidligere nasjonale prøver og prosjekt figurtall Ulike læringsak tiviteter fra boka «Tenk selv!» Side løysingsmetodar, gjennomføre berekningar og presentere resultata på ein formålstenleg måte. - bruke tal og variablar i utforsking, eksperimentering og praktisk og teoretisk problemløysing og i prosjekt med teknologi og design Geometri: - utforske, eksperimentere med og formulere logiske resonnement ved hjelp av geometriske idear og gjere greie for geometriske forhold som har særleg mykje å seie i teknologi, kunst og arkitektur t. 40 Kap. 2 Algebra Læringsaktivitet «Tenk på et tall» og «Hva kan variablene i uttrykk bety?» Vi regner med bokstaver - Vi regner sammen bokstavledd - Bokstavuttrykk og parenteser - Vi multipliserer med bokstaver - Vi multipliserer potenser Tenk selv! Side undersøkje og beskrive eigenskapar ved to- og tredimensjonale figurar og bruke eigenskapane i samband med konstruksjonar og berekningar Høstferie! Tall og algebra: - behandle, faktorisere og forenkle algebrauttrykk, knyte uttrykka til praktiske situasjonar, rekne med formlar, parentesar og brøkuttrykk og bruke kvadratsetningane. - Vet hva en variabel er - Vet hva variablene i bestemte uttrykk betyr. - Forstår og kan bruke regneuttrykk der det inngår mer enn én regneoperasjon. - Kjenner til regler for skrivemåter for regneuttrykk, inkludert bruk av «tenkte» parenteser og usynlige regnetegn. - Kan løse opp parenteser og regne

3 Vi regner sammen ledd med potenser - Vi multipliserer med et parentesuttrykk Vi multipliserer to parentesuttrykk Verdien av et uttrykk - Verdien av en formel Vi øver mer, sammendrag Kvadratsetningene Egenvurdering og PRØVE kap. 2 Kap. 3 Likninger Vi løser likninger - Subtrakasjonsregelen - Addisjonsregelen - Flytte-bytteregelen - Divisjonsregelen Multiplikasjonsregelen - Er løsningen riktig? Vi løser større likninger. - Likninger med parenteser - Andregradslikninger Vi øver mer, sammendrag, repetisjonsoppgaver. Egenvurdering og PRØVE kap. 3 sammen bokstavledd. - Jeg kan regne med potenser og potensuttrykk Kan multiplisere med et parentesuttrykk. - Kan multiplisere to parentesuttrykk. - Kan regne ut verdien av et bokstavuttrykk. Stensil Tall og algebra: - Løyse likningar og ulikskapar av første grad og likningssystem med to ukjende og bruke dette til å løyse praktiske og teoretiske problem - Kan bruke de tre kvadratsetningene. - Kan løse likninger ved å bruke flyttebytteregelen, multiplikasjonsregelen og divisjonsregelen -Kan løse større likninger ved å bruke flere av reglene i samme likning. - Kan kontrollere om løsningen er riktig Kan løse andregradslikninger 45 Kap. 4 Matematikk i dagliglivet Vi gjør om en formel Vi løser geometriske problemer Tall og algebra: - analysere samansette problemstillingar, - Kan bruke likning til å løse problemer

4 t 49 Fra utenlandske penger til norske penger Fra norske til utenlandske penger Vi finner kursen Prosent - Vi finner delen - Vi finner prosenten - Vi finner prosenten når noe øker eller avtar - Vi finner prosenten når to størrelser sammenliknes Fart, tid og stekning - Vi finner farten - Vi finner strekningen Vi finner tiden Omgjøring av tidsenheter Målestokk Vi finner avstanden på bildet Lønn, skatt og feriepenger - Timelønn - Årslønn - Feriepenger Skatt Indirekte skatter - Merverdiavgift Hvis vi står fast - Vi bruker likning Vi øver mer, sammendrag, repetisjonsoppgaver Egenvurdering og PRØVE kap. 4 () Kap. 5 Geometri i planet Pytagoras, en gresk filosof Excel identifisere faste og variable storleikar, kople samansette problemstillingar til kjende løysingsmetodar, gjennomføre berekningar og presentere resultata på ein formålstenleg måte Måling: - gjere overslag over og berekne lengd, omkrins, vinkel, areal, overflate, volum, tid, fart og massetettleik og bruke og endre målestokk Tall og algebra: - gjere berekningar om forbruk, bruk av kredittkort, inntekt, lån og sparing, setje opp budsjett og rekneskap ved å bruke rekneark og gjere greie for berekningar og presentere resultata Statistikk, sannsynlighet og kombinatorikk: - gjennomføre undersøkingar og bruke databasar til å søkje etter og analysere statistiske data og vise kjeldekritikk - Kan regne med prosent, fart og målestokk - Kan regne med lønn, skatt og feriepenger - Kan regne med merverdiavgift - Kan bruke Internett til å planlegge ei reise Geometri: - Kan regne ut sider i en rettvinklet trekant

5 Rettvinklet trekant - Læresetningen til Pytagoras - Vi regner ut lengden av hypotenusen Vi regner ut lengden av katene Heldagsprøve! Konstruksjon - Vi konstruerer vinkler - Vi konstruerer normaler - Vi konstruerer paralleller - Vi konstruerer trekanter - Vi konstruerer firkanter (Repetisjon konstruksjon trekanter og firkanter) Vinkelsum - Vinkelsummen i trekanter - Vinkelsummen i mangekanter Areal og omkrets - Lengdeenhetene - Arealenhetene - Kvadrat - Rektangel ( ) bruke og grunngje bruken av formlikskap og Pytagoras setning i berekning av ukjende storleikar Geometri: - undersøkje og beskrive eigenskapar ved to- og tredimensjonale figurar og bruke eigenskapane i samband med konstruksjonar og berekningar - utføre, beskrive og grunngje geometriske konstruksjonar med passar og linjal og dynamisk geometriprogram Geometri: - utføre, beskrive og grunngje geometriske konstruksjonar med passar og linjal og dynamisk geometriprogram Måling: - gjere overslag over og berekne lengd, omkrins, vinkel, areal, overflate, volum, tid, fart og massetettleik og bruke og endre målestokk - Kan konstruere vinkler, normaler, paralleller - Kan konstruere trekanter og firkanter. - Vet vinkelsummen i trekanter og mangekanter - Kan regne om mellom lengdeenheter og mellom arealenheter. - Kan regne ut areal og omkrets av mangekanter. 3 - Parallellogram - Trekant - Trapes - Sirkel Kan regne ut areal og omkrets av mangekanter. 4 - Sammensatte figurer Kan regne ut areal og omkrets av

6 Vi øver mer, sammendrag og repetisjonsoppgaver 6 - Egenvurdering og PRØVE kap. 5 Kap. 6 Funksjoner Plassering i rutenett - Koordinatsystemet Å vise sammenhenger mellom størrelser - Vi lager tabell og tegner graf - Hva beskriver grafen? Vi tegner fartsdiagrammer Funksjoner: - Lage funksjonar som beskriv numeriske samanhengar og praktiske situasjonar, med og utan digitale verktøy, beskrive og tolke dei og omsetje mellom ulike representasjonar av funksjonar, som grafar, tabellar, formlar og tekstar sammensatte figurer. - Kan avsette punkter i et koordinatsystem - Kan tegne og tolke grafer - Kan beskrive sammenhengen mellom to størrelser med tekst, i en tabell, som en graf og som en formel 7 8 Lineære funksjoner Vi lager en funksjon og tegner grafen Vi tegner en graf med regnearket Funksjonen y = ax + b Grafen til lineære funksjoner 1hYCQCIY Vi øver mer Repetisjon og fordypning Egenvurdering og PRØVE kap. 6 (data) Kan lage en funksjon og tegne grafen skriftlig og digitalt - Vet at lineære funksjoner er beskrevet som y = ax + b - Vet hva a og b representerer i formelen y = ax + b - Kan lage lineære funksjoner i tegneprogrammet GeoGebra - Kan vise hvordan jeg leser av skjæringspunkter i GeoGebra - Kan skrive inn tekst i grafikkfeltet i GeoGebra - Kan regne ut stigningstall til en lineær funksjon i GeoGebra

7 9 Kap. 7 Geometri i rommet Volum - Volumenhetene - Volumet av rette prismer Hva er grunnflaten i rette prismer? Geometri: - undersøkje og beskrive eigenskapar ved to- og tredimensjonale figurar og bruke eigenskapane i samband med konstruksjonar og berekningar - Kan regne om mellom volumenhetene og mellom masseenhetene - Kan gjøre beregninger med volum og overflate av rette prismer, terninger og sylindere t - Volumet av en sylinder - Volumet av en pyramide og en kjegle - Volumet av ei kule Overflate - Overflaten av rette prismer - Overflaten av en sylinder Tetthet - Masseenheten - Vi regner med tetthet - Vi øver mer Repetisjon, sammendrag, egenvurdering Prøve kap. 7 (data) 12 3 t 13 PÅSKEFERIE! 14 Kap. 8 Statistikk, kombinatorikk og sannsynlighet Aktivitet: Volum rett prisme kontra pyramide, sylinder kontra kjegle Aktivitet: Pappeske, dorull Geometri: - utføre, beskrive og grunngje geometriske konstruksjonar med passar og linjal og dynamisk geometriprogram Tall og algebra: - bruke tal og variablar i utforsking, eksperimentering og praktisk og teoretisk problemløysing og i prosjekt med teknologi og design Måling: - gjere overslag over og berekne lengd, omkrins, vinkel, areal, overflate, volum, tid, fart og massetettleik og bruke og endre målestokk - Kan gjøre beregninger med volum av pyramider, kjegler og kuler - Kan gjøre beregninger med tetthet Statistikk, sannsynlighet og kombinatorikk: - Kan tegne diagrammer for hånd og digitalt

8 Statistikk - Hvilken diagramtype skal vi velge? - Variasjonsbredde, gjennomsnitt, median og typetall - Tegne diagrammer digitalt - ordne og gruppere data, finne og drøfte median, typetal, gjennomsnitt og variasjonsbreidd, med og utan digitale verktøy, og drøfte ulike dataframstillinga og kva inntrykk dei kan gje - kan finne variasjonsbredde, gjennomsnitt, median og typetall 15 Vi gjennomfører en undersøkelse 269 Statistikk, sannsynlighet og kombinatorikk: - gjennomføre undersøkingar og bruke databasar til å søkje etter og analysere statistiske data og vise kjeldekritikk 16 Kombinatorikk - Hvor mange kombinasjoner finnes det? Sannsynlighet - Hvor sannsynlig er det? Sannsynlighet ved en serie hendelser Vi øver mer, sammendrag, egenvurdering Statistikk, sannsynlighet og kombinatorikk: - finne og diskutere sannsyn gjennom eksperimentering, simulering og berekning i daglegdagse samanhengar og spel - beskrive utfallsrom og uttrykkje sannsyn som brøk, prosent og desimaltal - drøfte og løyse enkle kombinatoriske problem - kan finne antall muligheter når noe kombineres - Kan finne sannsynligheten ved en enkel hendelse, ved en serie hendelser og uttrykke den som brøk, desimaltall og prosent 17 Prøve kap. 8 Kap. 9 Målestokk og mønster Målestokk - Målestokk brukt på kart Målestokk brukt på arbeidstegninger Måling: - gjere overslag over og berekne lengd, omkrins, vinkel, areal, overflate, volum, tid, fart og massetettleik og bruke og endre målestokk - Kan bruke målestokk på kart og arbeidstegninger 18 - Kongruensavbildninger - Speiling om en linje - Parallellforskyvning - Rotasjon Geometri: - bruke koordinatar til å avbilde figurar og utforske eigenskapar ved geometriske former, med og utan digitale verktøy - Kan utføre kongruensavbildningene speiling, parallellforskyvning og rotasjon og bruke dette til å lage og analysere mønster

9 19 Matematikk i kunsten - Mønster - Gylne snittet - Perspektivtegning Geometri: - tolke og lage arbeidsteikningar og perspektivteikningar med fleire forsvinningspunkt, med og utan digitale verktøy - Kan forklare og regne med det gylne snittet - Kan lage perspektivtegninger med et forsvinningspunkt - utforske, eksperimentere med og formulere logiske resonnement ved hjelp av geometriske idear og gjere greie for geometriske forhold som har særleg mykje å seie i teknologi, kunst og arkitektur 20 1 t Vi øver mer, sammendrag, egenvurdering PRØVE kap. 9 Mulighet for evt. endringer underveis, ellers praktisk matematikk i skolegården Mulighet for evt. endringer underveis, ellers praktisk matematikk i skolegården Mulighet for evt. endringer underveis, ellers praktisk matematikk i skolegården Innlevere bøker og rydde