Matematikk 1T. Matematikk 1T. Tal og algebra. tolke, bearbeide, vurdere og drøfte det matematiske innhaldet i ulike tekstar

Transkript

1 Matematikk 1T Matematikk 1T Tal og algebra tolke, bearbeide, vurdere og drøfte det matematiske innhaldet i ulike tekstar vurdere, velje og bruke matematiske metodar og verktøy til å løyse problem frå ulike fag og samfunnsområde og reflektere over, vurdere og presentere løysingane på ein formålstenleg måte rekne med rotuttrykk, potensar med rasjonal eksponent og tal på standardform, bokstavuttrykk, formlar, parentesuttrykk og rasjonale og kvadratiske uttrykk med tal og bokstavar, faktorisere kvadratiske uttrykk, bruke kvadratsetningane og lage fullstendige kvadrat tolke, tilarbeide og vurdere det matematiske innhaldet i ulike tekstar bruke matematiske metodar og hjelpemiddel til å løyse problem frå ulike fag og samfunnsområde rekne med potensar med rasjonal eksponent og tal på standardform, bokstavuttrykk, formlar, parentesuttrykk og rasjonale og kvadratiske uttrykk med tal og bokstavar, og bruke kvadratsetningane til å faktorisere algebrauttrykk omforme uttrykk og løyse likningar, ulikskapar og likningssystem av første og andre grad og enkle likningar med eksponential- og logaritmefunksjonar, både ved rekning og med digitale verktøy løyse likningar, ulikskapar og likningssystem av første og andre grad og enkle likningar med eksponential- og logaritmefunksjonar, både med rekning og med digitale hjelpemiddel omforme ei praktisk problemstilling til ei likning, ein ulikskap eller eit likningssystem, løyse det matematiske problemet både med og utan digitale verktøy, presentere og grunngje løysinga og vurdere gyldigheitsområde og avgrensingar omforme ei praktisk problemstilling til ei likning, ein ulikskap eller eit likningssystem, løyse det og vurdere kor gyldig løysinga er 1

2 Matematikk 1T Geometri gjere greie for definisjonane av sinus, cosinus og tangens og bruke trigonometri til å berekne lengder, vinklar og areal i vilkårlege trekantar bruke geometri i planet til å analysere og løyse samansette teoretiske og praktiske problem med lengder, vinklar og areal lage og bruke skisser og teikningar til å formulere problemstillingar, i oppgåveløysing og til å presentere og grunngje løysingane, med og utan bruk av digitale verktøy bruke geometri i planet til å analysere og løyse samansette teoretiske og praktiske problem knytte til lengder, vinklar og areal Sannsyn formulere, eksperimentere med og drøfte uniforme og ikkje- uniforme sannsynsmodellar formulere, eksperimentere med og drøfte enkle uniforme og ikkje- uniforme sannsynsmodellar berekne sannsyn ved å telje opp gunstige og moglege utfall, systematisere oppteljingar ved hjelp av krysstabellar, venndiagram og val- tre og bruke addisjonssetninga og produktsetninga UTGÅR UTGÅR berekne sannsyn ved hjelp av systematiske oppstillingar, og bruke addisjonssetninga og produktsetninga bruke omgrepa uavhengnad (BM.:uavhengighet) og vilkårsbunde (bm.: betinget) sannsyn i enkle situasjonar lage binomiske sannsynsmodellar ut frå praktiske døme, og berekne binomisk sannsyn ved hjelp av formlar og digitale hjelpemiddel 2

3 Matematikk 1T Funksjonar gjere greie for funksjonsomgrepet og kunne omsetje mellom ulike representasjonar av funksjonar gjere greie for funksjonsomgrepet og teikne grafar ved å analysere funksjonsomgrepet berekne nullpunkt, ekstremalpunkt, skjeringspunkt og gjennomsnittleg vekstfart, finne tilnærma verdiar for momentan vekstfart og gje nokre praktiske tolkingar av desse aspekta berekne nullpunkt, skjeringspunkt og gjennomsnittleg vekstfart, finne tilnærma verdiar for momentan vekstfart og gje nokre praktiske tolkingar av desse aspekta gjere greie for definisjonen av den deriverte, bruke definisjonen til å utleie ein derivasjonsregel for polynomfunksjonar og bruke denne regelen til å drøfte funksjonar lage, tolke og gjere greie for funksjonar som beskriv praktiske problemstillingar, analysere empiriske funksjonar og finne uttrykk for tilnærma lineære samanhengar, med og utan bruk av digitale verktøy lage og tolke funksjonar som beskriv praktiske problemstillingar, analysere empiriske funksjonar og finne uttrykk for ein tilnærma lineær funksjon bruke digitale verktøy til å framstille og analysere kombinasjonar av polynomfunksjonar, rotfunksjonar, rasjonale funksjonar, eksponentialfunksjonar og potensfunksjonar bruke digitale hjelpemiddel til å drøfte polynomfunksjonar, rasjonale funksjonar, eksponentialfunksjonar og potensfunksjonar 3

4 Matematikk 1P Matematikk 1P Tal og algebra gjere overslag over svar, rekne praktiske oppgåver, med og utan digitale verktøy, presentere resultata og vurdere kor rimelege dei er gjere overslag over svar, rekne praktiske oppgåver, med og utan tekniske hjelpemiddel, og vurdere kor rimelege resultata er tolke, bearbeide, vurdere og diskutere det matematiske innhaldet i skriftlege, munnlege og grafiske framstillingar tolke, tilarbeide, vurdere og diskutere det matematiske innhaldet i skriftlege, munnlege og grafiske framstillingar forenkle fleirledda uttrykk og løyse likningar av første grad og enkle potenslikningar tolke og bruke formlar som gjeld daglegliv og yrkesliv tolke og bruke formlar som gjeld daglegliv, yrkesliv og programområde rekne med forhold, prosent, prosentpoeng og vekstfaktor behandle proporsjonale og omvendt proporsjonale storleikar i praktiske samanhengar 4

5 Matematikk 1P Geometri bruke og grunngje bruken av formlikskap, målestokk og Pytagoras setning til berekningar og i praktisk arbeid løyse problem som gjeld lengd, vinkel, areal og volum bruke formlikskap og Pytagoras setning til berekningar og i praktisk arbeid løyse praktiske problem som gjeld lengd, vinkel, areal og volum rekne med ulike måleiningar, bruke ulike målereiskapar, vurdere kva for målereiskapar som er formålstenlege, og vurdere kor usikre målingane er tolke, lage og bruke skisser og arbeidsteikningar på problemstillingar frå kultur- og yrkesliv og presentere og grunngje løysingar UTGÅR bruke varierte måleiningar og målereiskapar, og analysere og drøfte presisjon og målenøyaktigheit tolke og framstille arbeidsteikningar, kart, skisser og perspektivteikningar knytte til yrkesliv, kunst og arkitektur lage og kjenne att mønster av like eller ulike former som kan fylle heile planet Sannsyn lage døme og simuleringar av tilfeldige hendingar og gjere greie for omgrepet sannsyn berekne sannsyn ved å telje opp gunstige og moglege utfall, systematisere oppteljingar ved hjelp av krysstabellar, venndiagram og val- tre og bruke addisjonssetninga og produktsetninga i praktiske samanhengar berekne sannsyn ved å telje opp alle gunstige og alle moglege utfall frå tabellar og ved å systematisere oppteljingar og bruke addisjonssetninga og produktsetninga i praktiske samanhengar 5

6 Matematikk 1P Funksjonar gjere greie for omgrepet lineær vekst, vise gangen i slik vekst og bruke dette i praktiske døme, også digitalt omsetje mellom ulike representasjonar av funksjonar undersøkje funksjonar som beskriv praktiske situasjonar, ved å fastsetje nullpunkt, ekstremalpunkt og skjeringspunkt og tolke den praktiske verdien av resultata (Dette var tidlegare det siste kompetansemålet) undersøkje funksjonar som beskriv praktiske situasjonar, ved å fastsetje skjeringspunkt, nullpunkt, ekstremalpunkt og stiging, og tolke den praktiske verdien av resultata (I den gamle plana var dette første kompetansemålet, medan det er det siste i den nye) Økonomi gjere greie for og rekne med prisindeks, kroneverdi, reallønn og nominell lønn og berekne inntekt, skatt og avgifter rekne med prisindeks, kroneverdi, reallønn og nominell lønn berekne skatt og avgifter vurdere forbruk og bruk av kredittkort og setje opp budsjett og rekneskap ved hjelp av rekneark gjere lønnsberekningar, budsjettering og rekneskap ved hjelp av ulike verktøy undersøkje og vurdere ulike former for lån og sparing undersøkje og vurdere forbruk og ulike høve til lån og sparing ved hjelp av nettbaserte forbrukarkalkulatorar 6

7 Matematikk 2T Matematikk 2T Geometri gjere greie for det geometriske biletet av vektorar som piler i planet og berekne sum, differanse og skalarprodukt av vektorar og produktet av tal og vektor rekne med vektorar i planet skrivne på koordinatform, berekne lengder, avstandar og vinklar med vektorrekning og avgjere når to vektorar er parallelle eller ortogonale teikne og beskrive kurver på parameterform og berekne skjeringspunkt mellom slike kurver Kombinatorikk og sannsyn (Tidlegare Statistikk, sannsyn og kombinatorikk) gjere greie for og bruke omgrepa vilkårslaust (bm.: uavhengig) og vilkårsbunde (bm.: betinget) sannsyn, bruke Bayes setning på to hendingar og vurdere og tolke resultata berekne sannsyn ved ordna utval med og utan tilbakelegging, og ved uordna utval utan tilbakelegging gjere greie for omgrepa uavhengnad (bm.: uavhengighet) og vilkårsbunde (bm.: betinget) sannsyn og bruke Bayes setning på to hendingar rekne med binomisk og hypergeometrisk sannsyn og kjenne att og modellere slike fordelingar i ulike situasjonar rekne med binomisk og hypergeometrisk sannsyn 7

8 Matematikk 2T Kultur og modellering analysere teoretiske og praktiske problemstillingar, finne mønster og struktur i ulike situasjonar og beskrive samanhengar ved hjelp av matematiske modellar utforske matematiske modellar, samanlikne ulike modellar og vurdere kva for informasjon modellane kan gje, og kva for gyldigheitsområde og avgrensingar dei har formulere ein matematisk modell på grunnlag av observerte data, tilarbeide modellen, reflektere over resultatet og framgangsmåten og vurdere kor gyldig modellen er (Tidlegare var dette første kompetansemål) bruke digitale verktøy i utforsking, modellbygging og presentasjon bruke teknologiske verktøy i utforsking og modellbygging finne, vurdere og presentere døme frå matematikkens fleirkulturelle historie og drøfte kva matematikken har å seie for naturvitskap, teknologi, samfunnsliv og kultur gje døme frå matematikkens fleirkulturelle historie og drøfte kva matematikken har å seie for naturvitskap, teknologi, samfunnsliv og kultur 8

9 Matematikk 2P Matematikk 2P Tal og algebra i praksis (Tidlegare Tal og algebra) rekne med potensar og tal på standardform med positive og negative eksponentar, og bruke dette i praktiske samanhengar UTGÅR rekne med prosent og vekstfaktor, gjere suksessive renteberekningar og rekne praktiske oppgåver med eksponentiell vekst gjere greie for nokre plassverdisystem og gje praktiske døme på dei gjere suksessive renteberekningar og rekne praktiske oppgåver med eksponentiell vekst Statistikk (Tidlegare Statistikk, sannsyn og kombinatorikk) planleggje, gjennomføre og vurdere statistiske undersøkingar berekne og drøfte sentralmål og spreiingsmål berekne og gjere greie for kumulativ og relativ frekvens, representere data i tabellar og diagram og drøfte ulike dataframstillingar og kva inntrykk dei kan gje gruppere data og berekne sentralmål for eit gruppert datamateriale bruke rekneark i statistiske berekningar og presentasjonar berekne kumulativ frekvens og finne og drøfte sentralmål og spreiingsmål representere data i tabellar og diagram og drøfte ulike dataframstillingar og kva inntrykk dei kan gje 9

10 Matematikk 2P Modellering (Tidlegare kultur og modellering) gjere målingar i praktiske forsøk og formulere matematiske modellar på grunnlag av observerte data analysere praktiske problemstillingar knytte til daglegliv, økonomi, statistikk og geometri, finne mønster og struktur i ulike situasjonar og beskrive samanhengar mellom storleikar ved hjelp av matematiske modellar utforske matematiske modellar, samanlikne ulike modellar som beskriv same praktiske situasjon, og vurdere kva for informasjon modellane kan gje, og kva for gyldigheitsområde og avgrensingar dei har bruke digitale verktøy i utforsking, modellbygging og presentasjon gjere målingar i praktiske forsøk, formulere ein enkel matematisk modell på grunnlag av dei observerte data, bruke teknologiske verktøy i utforsking og modellbygging og vurdere modellen og kor gyldig han er bruke matematikk i praktiske samanhengar og vurdere kva han kan brukast til, og kva han ikkje kan brukast til, i samband med utgreiingar og avgjerder Funksjonar i praksis bruke digitale verktøy til å undersøkje kombinasjonar av polynom- funksjonar, rotfunksjonar, potensfunksjonar og eksponentialfunksjonar som beskriv praktiske situasjonar, ved å bestemme nullpunkt, ekstremalpunkt og skjeringspunkt og finne gjennomsnittleg vekstfart og tilnærmingsverdiar for momentan vekstfart bruke funksjonar til å modellere, drøfte og analysere praktiske samanhengar 10

11 Matematikk 2P 11