Vurderingsveiledning Matematikk, lokalt gitt skriftlig eksamen MAT1001 Matematikk 1P-Y MAT1006 Matematikk 1T-Y

Transkript

1 2013 Vurderingsveiledning Matematikk, lokalt gitt skriftlig eksamen MAT1001 Matematikk 1P-Y MAT1006 Matematikk 1T-Y Vest-Agder fylkeskommune

2 Vurderingsveiledning i matematikk Vg1P-Y og Vg1T-Y Vurderingsveiledning for matematikk sentralgitt eksamen ligger til grunn for denne veiledningen. Eksamensmodell og eksamensordning Eksamen varer i 4 timer og består av to deler. Eksamen har ingen forberedelsedel. Del 1 og Del 2 deles ut samtidig. Etter nøyaktig 1,5 timer skal besvarelsen av Del 1 leveres inn. Hjelpemidler til Del 2 kan da tas fram. Eleven kan begynne på Del 2 når som helst (men uten hjelpemidler fram til det har gått 1,5 timer og besvarelsen av Del 1 er levert inn). Besvarelsen av Del 2 skal leveres inn senest 4 timer etter eksamensstart. Hjelpemidler, kommunikasjon og særskilt tilrettelegging Hjelpemidler på Del 1 På Del 1 er vanlige skrivesaker, passer, linjal og vinkelmåler de eneste tillatte hjelpemidler. Merk at ved særskilt tilrettelegging av eksamen er det heller ikke tillatt å bruke andre hjelpemidler enn de som er spesifisert over. Hjelpemidler på Del 2 Alle hjelpemidler er tillatt, bortsett fra Internett og andre verktøy som tillater kommunikasjon. Eleven må selv velge og bruke de hjelpemidler som er hensiktsmessig til eksamen jf. Kjennetegn på måloppnåelse nedenfor. Kommunikasjon Under eksamen har eleven ikke anledning til å kommunisere med hverandre eller utenforstående. Det betyr at Internett, mobiltelefoner og alle andre innretninger som tillater kommunikasjon, ikke er tillatt under eksamen. Særskilt tilrettelegging av eksamen Når det gjelder særskilt tilrettelegging av eksamen, vises det til rundskriv Udir som er publisert på Utdanningsdirektoratets nettsider, Vurderingsveiledning i matematikk, Vest-Agder fylkeskommune Side 1 av 10

3 Innhold i eksamensoppgaven Ved utforming av eksamensoppgaven, tas det utgangspunkt i kompetansemålene i læreplanen. Integrert i kompetansemålene finner vi de grunnleggende ferdighetene som å kunne uttrykke seg skriftlig i matematikk, kunne lese i matematikk, kunne regne i matematikk og kunne bruke digitale verktøy i matematikk. Språk i eksamensoppgaven, fremgangsmåte og forklaring Der oppgaveteksten ikke sier noe annet, kan eleven fritt velge framgangsmåte. Ved formuleringer som «Finn», «Løs» og «Bestem» kan eleven velge framgangsmåte og hjelpemidler selv. For å få full uttelling er det viktig å forklare eller vise hvordan oppgaven er løst. Ved formuleringer som «Finn/Løs/Bestem ved regning» eller «Regn ut» skal eleven løse oppgaven ved utregning. En alternativ metode vil likevel kunne gi noe uttelling. I noen oppgaver vil en «prøve-og-feile»-metode være naturlig. For å få full uttelling ved bruk av en slik metode, må eleven vise en systematisk tilnærming. Dersom det oppstår tvil og ulike oppfatninger av oppgaveteksten, vil sensor være åpne for rimelige tolkninger. Framgangsmåte, utregning og forklaring skal belønnes også om resultatet ikke er riktig. Ved følgefeil skal sensor likevel gi uttelling dersom den videre framgangsmåten er riktig og oppgaven ikke blir urimelig forenklet. Nødvendig mellomregning og forklaring er påkrevd for å vise hva som er gjort, både i Del 1 og Del 2 av eksamen. Evnen til å kommunisere matematikk er viktig. Eleven skal presentere løsningene på en ryddig, oversiktlig og tydelig måte. Manglende konklusjon, benevning, bruk av nødvendig notasjon og liknende fører til lavere uttelling. Vurderingsveiledning i matematikk, Vest-Agder fylkeskommune Side 2 av 10

4 Kjennetegn på måloppnåelse Kjennetegnene på måloppnåelse uttrykker i hvilken grad eleven har nådd kompetansemålene i læreplanen. Matematikkompetansen er delt inn i tre kategorier: begreper, forståelse og ferdigheter Her vurderes hvilken grad kjenner, forstår og håndterer eleven matematiske begreper. Det forventes at eleven kan oversette og behandle symboler og formler. problemløsning Her vurderes i hvilken grad eleven viser matematisk tankegang og om eleven har evne til å vurdere svar i ulike matematiske problemstillinger. kommunikasjon Her vurderes i hvilken grad eleven klarer å sette seg inn i en matematisk tekst, og i hvilken grad eleven kan uttrykke seg i matematikk. Det er viktig at eleven viser framgangsmåter og forklarer den matematiske løsningen. Vurderingsveiledning i matematikk, Vest-Agder fylkeskommune Side 3 av 10

5 Kompetanse Karakteren 2 Karakterene 3 og 4 Karakterene 5 og 6 Begreper, forståelse og ferdigheter Problemløsning Kommunikasjon Eleven forstår en del grunnleggende begreper Eleven behersker en del enkle, standardiserte framgangsmåter Eleven viser eksempler på å kunne løse enkle problemstillinger med utgangspunkt i tekster, figurer og enkle praktiske situasjoner Eleven klarer iblant å planlegge enkle løsningsmetoder eller utsnitt av mer kompliserte metoder Eleven kan avgjøre om svar er rimelige i en del enkle situasjoner Eleven kan vise eksempler på bruk av hjelpemidler knyttet til enkle problemstillinger Eleven kan bruke hjelpemidler til å se en del enkle midler Eleven presenterer løsninger på en enkel måte, for det meste med uformelle uttrykksformer Eleven forstår de fleste grunnleggende begreper og viser eksempler på forståelse av sammenhenger i faget Eleven behersker de fleste enkle, standardiserte framgangsmåter, har middels god regneteknikk og bruk av matematisk formspråk, viser eksempler på logiske resonnementer og bruk av ulike matematiske representasjoner Eleven løser de fleste enkle og en del middels kompliserte problemstillinger med utgangspunkt i tekster, figurer og praktiske situasjoner, og viser eksempler på bruk av fagkunnskap i nye situasjoner Eleven klarer delvis å planlegge løsningsmetoder i flere steg og å gjøre fornuftige antagelser Eleven kan ofte vurdere om svar er rimelige Eleven kan bruke hjelpemidler på en hensiktsmessig måte i en del ulike sammenhenger Eleven klarer delvis å bruke digitale verktøy til å finne matematiske sammenhenger Eleven presenterer løsninger på en forholdvis sammenhengende måte med forklarende tekst i et delvis matematisk formspråk Karakteren 1 uttrykker at eleven har svært lav kompetanse i faget. Eleven forstår alle grunnleggende begreper, kombinerer begreper fra ulike områder med sikkerhet og har god forståelse av dypere sammenhenger i faget Eleven viser sikkerhet i regneteknikk, logiske resonnementer, bruk av matematisk formspråk, og bruk av ulike matematiske representasjoner Eleven utforsker problemstillinger, stiller opp matematiske modeller og løser oppgaver med utgangspunkt i tekster, figurer og nye og komplekse sitasjoner Eleven viser sikkerhet i planlegging av løsningsmetoder i flere steg og formulering av antagelser knyttet til løsningen, viser kreativitet og originalitet Eleven viser sikkerhet i vurdering av svar, kan reflektere over om metoder er hensiktsmessig Eleven viser sikkerhet i vurdering av hjelpemidlenes muligheter og begrensninger, og i valg mellom hjelpemidler Elevene kan bruke digitale verktøy til å finne matematiske sammenhenger, og kan sette opp hypoteser ut fra dette. Eleven presenterer løsninger på en oversiktlig, systematisk og overbevisende måte med forklarende tekst i matematisk formspråk Vurderingsveiledning i matematikk, Vest-Agder fylkeskommune Side 4 av 10

6 Vurdering av oppnådd kompetanse Eksamen skal organiseres slik at eleven kan få vist kompetansen sin i faget. Eksamenskarakteren skal fastsettes på individuelt grunnlag og gi uttrykk for kompetansen til eleven slik den kommer fram på eksamen. Karakteren blir fastsatt etter en samlet vurdering. Det betyr at sensor vurderer i hvilken grad eleven: viser regneferdigheter og matematisk forståelse gjennomfører logiske resonnementer ser sammenhenger i faget, er oppfinnsom og kan anvende fagkunnskap i nye situasjoner kan bruke hensiktsmessige hjelpemidler vurderer om svar er rimelige forklarer framgangsmåter og begrunner svar skriver oversiktlig og er nøyaktig med utregninger, benevninger, tabeller og grafiske framstillinger Beskrivelse av karakterer Karakteren 6 uttrykker at eleven har fremragende kompetanse i faget Karakteren 5 uttrykker at eleven har meget god kompetanse i faget Karakteren 4 uttrykker at eleven har god kompetanse i faget Karakteren 3 viser at eleven har nokså god kompetanse i faget Karakteren 2 viser at eleven har lav kompetanse i faget Karakteren 1 viser at eleven har svært lav kompetanse i faget. Vurderingsveiledning i matematikk, Vest-Agder fylkeskommune Side 5 av 10

7 Kompetansemål i MAT1001 Matematikk 1P-Y med presiseringer Økonomi rekne med prisindeks, kroneverdi, reallønn og nominell lønn gjere lønnsberekningar, budsjettering og rekneskap ved hjelp av ulike verktøy Presisering: Aktuelle verktøy vil være kalkulator og evt. regneark. berekne skatt og avgifter Presisering: Eleven skal kunne prosentregning og beregne avgifter i form av merverdiavgift. Prosentsatsen skal oppgis i oppgaveteksten. Det forventes ikke at eleven skal kunne de ulike satsene for beregning av merverdiavgifter. undersøkje og vurdere forbruk og ulike høve til lån og sparing ved hjelp av nettbaserte forbrukarkalkulatorar Presisering: Eksamensoppgaven kan inneholde skjermdump fra nettkalkulatorer eller regneark som det skal leses informasjon fra. Tall og algebra gjere overslag over svar, rekne praktiske oppgåver, med og utan tekniske hjelpemiddel, og vurdere kor rimelege resultata er Presisering: Dersom oppgaveteksten ber om å gjøre overslag, får ikke eleven full uttelling dersom han regner eksakt. tolke, tilarbeide, vurdere og diskutere det matematiske innhaldet i skriftlege, munnlege og grafiske framstillingar tolke og bruke formlar som gjeld daglegliv, yrkesliv og programområde rekne med forhold, prosent, prosentpoeng og vekstfaktor behandle proporsjonale og omvendt proporsjonale storleikar i praktiske samanhengar Vurderingsveiledning i matematikk, Vest-Agder fylkeskommune Side 6 av 10

8 Geometri bruke formlikskap, målestokk og Pytagoras setning til berekningar og i praktisk arbeid løyse praktiske problem som gjeld lengd, vinkel, areal og volum rekne med ulike måleiningar, bruke ulike målereiskapar, og vurdere målenøyaktigheit Presisering: Det er forventet at elever fra ulike utdanningsprogram behersker måleredskaper og måleenheter som er naturlig for programområdet. Det betyr for eksempel at elever fra Teknikk og industriell produksjon og Bygg- og anleggsteknikk kjenner til bruk av skyvelære og mikrometer og usikkerheten ved bruk av disse, mens elever fra Helse- og oppvekstfag bør kjenne til måleenheter som milligram og mikrogram. tolke og framstille arbeidsteikningar, kart, skisser og perspektivteikningar knytte til yrkesliv, kunst og arkitektur Vurderingsveiledning i matematikk, Vest-Agder fylkeskommune Side 7 av 10

9 Kompetansemål i MAT1006 Matematikk 1T-Y med presiseringer Tall og algebra tolke, tilarbeide og vurdere det matematiske innhaldet i ulike tekstar bruke matematiske metodar og hjelpemiddel til å løyse problem frå ulike fag og samfunnsområde rekne med potensar med rasjonal eksponent og tal på standardform, bokstavuttrykk, formlar, parentesuttrykk og rasjonale og kvadratiske uttrykk med tal og bokstavar, og bruke kvadratsetningane til å faktorisere algebrauttrykk omforme ei praktisk problemstilling til ei likning, ein ulikskap eller eit likningssystem, løyse det og vurdere kor gyldig løysinga er Funksjoner gjere greie for funksjonsomgrepet og teikne grafar ved å analysere funksjonsomgrepet berekne nullpunkt, skjeringspunkt og gjennomsnittleg vekstfart, finne tilnærma verdiar for momentan vekstfart og gje nokre praktiske tolkingar av desse aspekta Presisering: Eleven skal kunne regne ut nullpunkt og skjæringspunkt for førstegradsfunksjoner og for andregradsfunksjoner der uttrykket lar seg faktorisere etter kvadratsetningene, og for andregradsfunksjoner uten konstantledd. lage og tolke funksjonar som beskriv praktiske problemstillingar, analysere empiriske funksjonar og finne uttrykk for ein tilnærma lineær funksjon Presisering: Eleven skal kunne lese av nullpunkt, topp- og bunnpunkt samt skjæringspunkt ut fra en hvilken som helst graf og finne praktisk tolkning. Geometri gjere greie for definisjonane av sinus, cosinus og tangens og bruke trigonometri til å berekne lengder, vinklar og areal i vilkårlege trekantar Presisering: Det kan gis oppgaver der det er hensiktsmessig å bruke cosinussetningen og sinussetningen. Vi gjør oppmerksom på at mange lærebøker ikke har med disse setningene. bruke geometri i planet til å analysere og løyse samansette teoretiske og praktiske problem knytte til lengder, vinklar og areal Vurderingsveiledning i matematikk, Vest-Agder fylkeskommune Side 8 av 10

10 Formler som skal være kjent ved Del 1 av eksamen MAT 1001 Vg1P-Y Rektangel Trekant Parallellogram Sirkel Prisme Sylinder Pytagoras setning Vekstfaktor Eksamensoppgavene lages ut fra kompetansemålene i læreplanen, og utvalget av formler ovenfor angir derfor ikke begrensninger av kompetansemål som kan prøves i Del 1. Dersom oppgavetemaet krevet det, kan mer kompliserte formler bli oppgitt som en del av oppgaveteksten i Del 1. Vurderingsveiledning i matematikk, Vest-Agder fylkeskommune Side 9 av 10

11 Formler som skal være kjent ved Del 1 av eksamen MAT 1006 Vg1T-Y Standardform og Rette linjer Potenser ( ) Kvadratsetningene og konjugatsetningen o o Trigonometri i rettvinklede trekanter o gg o o o gg Geometri Eksamensoppgavene lages ut fra kompetansemålene i læreplanen, og utvalget av formler ovenfor angir derfor ikke begrensninger av kompetansemål som kan prøves i Del 1. Dersom oppgavetemaet krevet det, kan mer kompliserte formler bli oppgitt som en del av oppgaveteksten i Del 1. Vurderingsveiledning i matematikk, Vest-Agder fylkeskommune Side 10 av 10