Ny Giv. Grunnleggende regneferdighet. Brynhild Farbrot Foosnæs

Transkript

1 Ny Giv Grunnleggende regneferdighet Brynhild Farbrot Foosnæs

2 Læring innebærer endring Hva har du endret siden sist? Læring innebærer at du blir utfordret og at du tør å ta utfordringen. Hvilke utfordringer har du fått og tatt?

3 Nærmest 24

4 Grunnleggende regneferdighet

5 Forståelse Forstå matematiske begreper, representasjoner, operasjoner, prosedyrer og relasjoner

6 Forståelse Lettere å løse nye og ukjente problemer Lettere å rekonstruere fakta og prosedyrer som er glemt

7 Forståelse Varierte metoder Konkretisering Veien fra det konkrete til det abstrakte Språk og begreper Muntlighet

8 Forståelse Elever som har utviklet forståelse kan representere situasjonen på flere måter og bruke den som er mest hensiktsmessig.

9 Beregning Utføre prosedyrer som involverer tall, størrelser og figurer, effektivt, nøyaktig og fleksibelt

10 Beregning Beherske prosedyrer Addisjon, subtraksjon, multiplikasjon og divisjon Måling Algebra Geometri Funksjoner Statistikk

11 Anvendelse Formulere problemer matematisk og utvikle strategier for å løse problemer ved å bruke passende begreper og prosedyrer

12 Anvendelse Formulere og avgrense problemer Utvikle løsningsstrategier og modeller Eks: I en kiosk kan du velge mellom fire ulike smaker på kuleis. Du skal ha to kuler. Hvor mange valgmuligheter har du?

13 Resonnering Forklare og begrunne en løsning til et problem, eller utvide fra noe som er kjent til noe som ikke er kjent

14 Resonnering limet som holder matematikken sammen Forklare sammenhengene

15 Engasjement Være motivert for å lære matematikk, se på matematikk som nyttig og verdifullt, og tro at innsats bidrar til økt læring i matematikk

16 Engasjement Nøkkelen til å lære matematikk Innsats Selvtillit Følelse av mestring

17 Mål Elever på ungdomstrinnet med gode regneferdigheter:

18

19 Stortingsmelding 22 Motivasjon Mestring - Muligheter Satsing på Lesing regning - klasseledelse Mål Forbedre resultatene i lesing og regning Forbedre lærernes praksis i klasserommet Mer praktisk, variert, relevant og utfordrene

20 NY GIV Mål: Bedre læringsresultater, bedre gjennomføring Motivasjon variasjon Mestring Troen på at du kan oppnå mer enn du kan nå

21 Samarbeidsoppgave 3 4 i gruppe Hver elev får 3-4 kort Gruppen vurderer hvilke kort det er lurt å starte med og jobber sammen for å finne løsningen

22 Formuler mål for samarbeidsoppgaven Koordinatsystemet Kommunikasjon Begrepslære Systematisk og logisk tenkning

23 Kortspill med positive og negative tall

24 Addisjon og subtraksjon Spør og gi tall med 10 siffer Hver spiller spør fire ganger Sjekk hverandres utregninger Størst sum til slutt vinner

25 Algebra med fyrstikker

26 Hesteveddeløp

27

28 Anvendt matematikk Problembehandlingskompetanse Modelleringskompetanse (Niss, 2002)

29 Problembehandlingskompetanse å kunne finne og formulere matematiske problemstillinger, å kunne løse matematiske problemstillinger og etter hvert også kunne løse dem på forskjellige måter

30 Problembehandlingskompetanse Bygge ny matematisk kunnskap gjennom problemløsning Løse problemer som dukker opp i matematiske og andre kontekster Bruke og tilpasse et mangfold av hensiktsmessige strategier til å løse problemer Bevisst reflektering over matematikken i problemløsningen

31 Modelleringskompetanse å kunne matematisere en situasjon. Dvs å kunne oversette situasjonen til et matematisk språk med matematiske problemstillinger, nødvendige symboler og matematiske uttrykk, Å kunne behandle den matematiske modellen og løse de matematiske problemene

32 Rett abstraksjonsnivå

33 25 * 35 33

34 Hvordan begrunne 3(a+b) = 3*a + 3*b 3 3 3*a 3*b a b a b

35 Likninger X-boks og fyrstikker

36 Brøk på snor

37 Sammenheng med brøk: Fang brikker Hvert par trenger én terning og 30 brikker/papirbiter. Antall øyne utgjør nevneren i en stambrøk, slik at hvis de slår 5, blir brøken 1/5, hvis de slår 3 blir brøken 1/3. Hvis de slår 1 mister de denne runden. Elevene tar så mange brikker fra brikkehaugen som brøken angir. Hvis første elev slår 5, skal han ta 1/5 av de 30 brikkene i haugen, altså 6 brikker. Da er det 25 brikker igjen i haugen. Hvis neste elev nå slår 3, skal han ta 1/3 av brikkene. Det går ikke nøyaktig, så eleven runder av nedover og tar 1/3 av 24 brikker, altså 8. Mot slutten, når haugen blir liten, vil ikke elevene alltid kunne ta brikker. Hvis det for eksempel er fire brikker igjen og en spiller slår 5, skal han ta 1/5 av brikkene. Det går ikke, og dermed mister eleven runden sin. Hvis neste elev heller ikke kan ta noen brikker, er spillet ferdig.

38 Brøkspill Kortstokk med kortene fra 1-10 Fire kort til hver spiller fire kort opp på bordet. Etter tur danne brøker som blir 1 Poeng for antall kort som brukes Spillet er slutt når ingen klarer å lage brøker som blir en og/eller alle kort er brukt opp

39 Størst brøk med multiplikasjon (krig) Kortstokk med kortene 1-10 Hver spiller trekker tre kort, første kortet er et helt tall, de neste to er en brøk med det minste kortet som teller Multipliser det hele tallet med brøken Spilleren med størst tall får alle kortene Hvis brøkene er like store, blir det krig

40 Aktivitet Tall i trekant Plukk ut tallene 1-6 Klarer du å plassere kortene slik at summen i hver retning blir den samme? Finnes det flere løsninger? Hvor mange løsninger klarer du å finne?

41 Faser i problemløsning 1. fase: Identifisere problemet 2. fase: Selve problemløsningen 3. fase: Presentere løsningen og løsningsmetoden Læreren spiller en vesentlig rolle ved problemløsning!

42 Sneglen Sviske Sneglen Sviske satt under en stolpe. Stolpen var 150 cm høy, og Sviske hadde bestemt seg for å krype opp til toppen. Sviske klarte å krype 50 cm hver dag, men ble trøtt når natten kom, og gled 30 cm ned igjen. Hvor mange dager tok det før han nådde toppen?

43 Modellering - Brøk og prosent Tante er 40 år pluss en femdel av sin egen alder. Hvor gammel er tante? Onkel er 22 år pluss 60% av sin egen alder. Hvor gammel er onkel?

44 Ark med oppgaver Løs oppgavene ved å tegne modeller

45 Grunnleggende regneferdighet Anvendt matematikk Definisjon i Stortingsmelding nr 30 (2004): Å kunne regne og vise tallforståelse er evnen til å bruke addisjon, subtraksjon, multiplikasjon, divisjon og forholdstall for å løse et bredt spekter av oppgaver og utfordringer i både daglige og faglige situasjoner. Det samme gjelder evne til å se og tolke mønstre og grafer.

46 Regning i matematikkfaget Å kunne rekne i matematikk utgjer ei grunnstamme i matematikkfaget. Det handlar om problemløysing og utforsking som tek utgangspunkt i praktiske, daglegdagse situasjonar og matematiske problem. For å greie det må ein kjenne godt til og meistre rekneoperasjonane, ha evne til å bruke varierte strategiar, gjere overslag og vurdere kor rimelege svara er.

47 Regning i alle fag Regneferdighet spiller en mer sentral rolle i noen fag og en mer perifer rolle i andre, eks språkfag Faglæreren skal både jobbe med anvendelsen av ferdighetene OG kunne gi grunnleggende opplæring ( ) utvikle og framheve regneferdigheter der de naturlig inngår i arbeidet med faget (Alseth, 2009)

48 Kroppsøving Måling

49 Naturfag Tall og beregninger Måling Statistikk Elevene forsker på om 1 liter vann eller en liter vann med 20% salt når kokepunktet først. De målte temperatur hvert 20 sekund frem til kokepunktet og hvert 20 sekund i 5 minutter etterpå.

50 Samfunnsfag Statistikk Målestokk Kilde: Unge og voksne med lese- og skrivevansker, 2008 (Gabrielsen, Heber og Høien)

51 Kunst og Håndverk Geometri Proporsjoner Dimensjoner Mønstre Målestokk Geometriske grunnformer Perspektiv

52 Mat og helse Måling

53 RLE Geometriske mønstre Tidslinjer Tallsymbolikk Statistikk

54 Yrkesfagene Mange muligheter til praktisk bruk av matematikken!

55 Hvordan organisere arbeidet med elever som får svake resultater? Erfaringer fra salen

56 Lykke til videre!