Undervisning som stimulerer barns evne til matematiske tenkning «russisk matematikk» i norsk skole

Transkript

1 Undervisning som stimulerer barns evne til matematiske tenkning «russisk matematikk» i norsk skole Novemberkonferansen november 2014 Kjersti Melhus Disposisjon for presentasjonen Litt om bakgrunnen for prosjektet «Russisk matematikk» hva er det? Elevenes oppfatning Teoretiske perspektiver: Utviklende læring Zankovs undervisningsmodell Litt om praktisk gjennomføring Eksempel på oppgaver Erfaringer, spesielt fra lærer- og elevperspektiv 1

2 Smeaheia skole matematikkundervisning med suksess «Russisk matematikk» hva er det? 2

3 Utviklende læring (Developmental education) 1. undervisning som går foran utviklingen 2. undervisning som utvider elevens nærmeste utviklingssone 3. kunnskap er ikke hovedmål, men et redskap for utvikling 4. undersøkende arbeid 5. strategiopplæring 6. aktivt samarbeid med lærer og medelever 7. bevisstgjøring av prosessen 8. vekt på selvstendig arbeid 9. fra tradisjonelle oppgaver til diagnostiske 10. fra kvantitativ kunnskap til kvalitativ kunnskap Zankovs undervisningsmodell Opplæringens og undervisningens mål: en optimal, generell utvikling vise elevene et helhetlig og bredt bilde av verden 5 undervisningsprinsipp: 1. Undervisning på et høyt nivå 2. Ledende rolle av teoretisk kunnskap 3. Rask gjennomgang av stoffet 4. Bevisstgjøring av barna i forhold til egen læringsprosess 5. Systematisk og målrettet utvikling av hvert eneste barn i klasserommet Modellen kjennetegnes av allsidighet, progresjon, kognitiv konflikt og variasjon. 3

4 En optimal, generell utvikling Opplæringen skal utvikle elevenes: Konsentrasjon, oppmerksomhet, utholdenhet Motorikk Kommunikasjonsevner, språk Evne og vilje til å samarbeide, lytte, argumentere Kreativitet Selvstendighet, ansvar Selvtillit, tro på egne evner Kunnskap og ferdigheter brukes som redskaper for denne utviklingen Læringskultur i klassen Høyt læringstrykk i timene Utfordringer blir en vane Arbeidsinnsats hos elevene er en forutsetning Elevene forklarer og begrunner bruker det matematiske språket Samarbeid faglige diskusjoner Matematikk skapes gjennom et samspill mellom lærer og elever Fokus på oppgaver ikke gi opp Vi blir flink av å stille spørsmål vi lærer av feil Ingen ler når noen svarer feil Elevene lærer av hverandre, hjelper hverandre 4

5 Rammer Klar og stram struktur av timene Gode rutiner når elevene kommer inn i klasserommet, har undervisningen begynt. Utnytte tiden rydde vekk uvesentligheter/forstyrrelser. Grublis er skrevet på tavla i forkant. Bøker, utstyr: alt på plass god orden i hyllene. Bøker og skrivesaker skyves i hjørnet på pulten, røres ikke før det gis beskjed. (Tips fra Silje Bakke og Gerd Inger Moe, Smeaheia skole) Krav til læreren Hver time må planlegges i detalj Læreren må ha god oversikt over oppgavene: Hva er målet med oppgaven? Hvilke spørsmål skal stilles? Hvilke svar kan forventes? Hvilken respons skal gis til de ulike elevsvarene? Hvilke hint kan gis og når skal disse eventuelt gis? Hvilke misoppfatninger kan tenkes å komme fram? Hvis de ikke dukker opp, bør jeg som lærer bevisst provosere dem fram? Oversikt over mulige løsningsforslag og strategier 5

6 Forslag til oppbygging av en time 1. Oppstart: oppmerksomhetstrening, grublis, kjappe ferdighetsoppgaver, hoderegning, «diktat», repetisjon fra forrige økt, 2. Introduksjon av noe nytt felles, krever som regel diskusjon og samarbeid 3. Repetisjon individuelt arbeid eller 2 og 2 4. Avrunding/oppsummering hva har du lært i dag? Var det noe som var interessant? Er det noe du kan fortelle om til de hjemme? Mål: Alle skal forlate timen med en følelse av mestring og av å ha lært noe nytt. Viktig i arbeidet med elevene Gå inn i klasserommet godt forberedt, men med et åpent sinn, uten fastlåste forventninger om hva som vil skje. Lytte og ta elevenes forslag og innspill på alvor! Læreren må vise at h*n bryr seg om og prøver å forstå hva de mener. (Barn som subjekt, ikke objekt.) Få elevene til å begrunne. Det er i utgangspunktet ikke læreren som «godkjenner» svaret, men læringsfellesskapet (klassen). Skape et trygt og åpent miljø i klasserommet. Læreren skal lære elevene å lære. 6

7 Oppgaver som stimulerer barns evne til matematisk og kritisk tenkning Oppgaver som: legger opp til dialog er varierte ikke legger opp til reproduksjon, men i stedet krever oppmerksomhet og konsentrasjon får elevene til å begynne å tenke og planlegge kan ha flere mulige svar, som alle må begrunnes legger opp til at elever skal se sammenhenger eller oppdage noe presenterer ulike forslag og ber elevene ta stilling legger opp til kognitiv konflikt Å få elevene i tale Et par eksempler fra 1. trinn 7

8 Innføring av nytt stoff gjennom dialog (3. trinn) Bevisst bruk av språk Analyse av divisjon, 3. trinn - Hva ser du? 16 : 2 = 8 16 : 4 = 4 16 : 8 = 2 Elevene er kjent med begrepene dividend, divisor og kvotient. Hva svarte tredjeklassingene? Dividenden er lik på alle stykkene Når vi dobler divisoren, halveres kvotienten Når vi halverer divisoren, dobles kvotienten Når elevene har et språk, blir de i stand til å uttrykke observasjonene og resultatene sine på en presis måte. 8

9 Varierte oppgaver tilfeldig ukeplan på 4. trinn Til orientering: Disse elevene jobbet uten lærebøker med oppgaver gitt i hefter til hver uke. 9

10 10

11 Lærernes erfaringer Lærer må bruke mer tid på forberedelser regne oppgaver på forhånd. Mindre tid til retting i etterkant Mye dialog, diskusjon og oppsummering krever engasjement gjennom hele arbeidsøkten Uvant syn på undervisning / læring mindre tid av undervisningen brukes på at lærer forklarer Mer interessante timer, tiden flyr mer tid til faglig fokus Stor glede over å se hva elevene lærer og interessant å høre hvordan de tenker Elevenes erfaringer Uttrykker at de liker utfordringer Stolthet over hva de presterer Setter stor pris på variasjon, på ikke å regne samme type oppgave om og om igjen Samarbeid Diskusjoner Sammen blir vi flinkere Forklare for hverandre 11

12 Noen elevsitat (fra juni 5. trinn) «Jeg syns det var litt vanskelig når jeg gjorde det alene men hvis vi samarbeider og hjelper hverandre blir det enklere.» «Jeg syns noen er vanskelige men jeg gir ikke opp.» «Det har vært utfordringer og det har gjort at jeg har blitt bedre.» «Jo mer utfordrende oppgaver, desto bedre er det.» «Jeg syns det har vært helt fantastisk gøy med varierte oppgaver.» «Det som også er gøy er at det ikke er samme oppgaver hele tiden.» «Vi ble mye flinkere når vi fikk diskutere.» «Du må liksom klare noe som er vanskeligere enn du kan, og du klarer det med litt hjelp da!» Les mer Utviklende opplæring i matematikk (Utdanning, nr. 13, 2014, s ) 12