Utfordrende diskusjonsoppgaver

Transkript

1 Utfordrende diskusjonsoppgaver Et tog kjørte fra et sted A til et sted B med en hastighet på 50 km/t. 12 timer senere startet et helikopter fra samme sted. Det fløy med en hastighet som var 7 ganger så stor som togets. Helikopteret tok igjen toget halvveis mellom A og B. Finn avstanden mellom A og B.

2 Matematikksatsingen i Skien kommune

3 Utgangspunkt Det gjøres MYE bra i Skien kommune, blant elever, lærere, ledelse og på kommunenivå. Likevel kan vi ikke være fornøyde resultatene Hvis du fortsetter med samme praksis som i dag, vil du mest sannsynlig også få de samme resultatene som i dag Hva kan du gjøre annerledes for å heve egne resultater? Hva kan matematikklærerne som gruppe gjøre annerledes for å forbedre resultatene? Hva kan hele skolen gjøre annerledes for å utvikle og forbedre resultatene?

4 4

5 Bakgrunn for satsingen Strategisk plan for Oppvekst , med hovedmål at «90 % av alle ungdommer i Skien kommune har fullført videregående opplæring på normert tid» Delmål for å nå hovedmålet: «Eksamenskaraktersnitt i matematikk er 3,5» «Eksamenskaraktersnitt i matematikk er 3,5 eller høyere» Med utgangspunkt i dagens situasjon, er det behov for å sette inn tiltak på dette fagområdet for å nå delmålet Målgruppe: Alle lærere i Skien kommune som underviser i matematikk på trinn

6

7 Periode 1 oppstart august 2013 Tiltak Alle matematikklærere har fått opplæring/innlæring i digitale verktøy(kikora og GeoGebra - Introskurs 27/9) Vi har innført «nye» strukturer for klasseromsundervisningen(læringssløyfa) Innført lekser fra time til time, samt å gi varierte lekser

8

9 Struktur og tydelighet i undervisning og læring Læringssløyfa strukturering av et læringsløp

10 Systematisk oppfølging av lekser Gir lekser fra time til time i faget matematikk Gir lekser som hovedsakelig er repetisjon av kjent stoff Gir varierte matematikklekser Følger opp leksene som gis hyppig og systematisk

11 Periode 2 oppstart august 2014 Tiltak Vi har satset på læreren(bevissthet rundt fagdidaktikk, klasseledelse og relasjonen mellom elev-lærer) Introdusert ni metoder for å løse problemløsningsoppgaver Innført tidlig innlæring av algebra Utviklende læring på 1.trinn(valgfritt fra høst 2014, obligatorisk fra høst 2015)

12 Matematikk Sats på læreren 1. Sats på læreren Bevissthet rundt fagdidaktikk og klasseledelse i matematikk Vi trenger lærere som overveier og drøfter egen praksis ut fra forskningsbasert kunnskap og som er direkte og engasjerte i undervisningen. Læring handler om det som foregår i undervisningen, ikke om det som er utenfor læringsarenaen. Verdien av å begrunne og forklare undervisningsmetoder, samt være oppmerksom på relasjon til alle elever å se den enkelte, blir viktig. Hattie sin forskning viser at relasjon mellom elev og lærer har stor effekt (effektstørrelse på 0,72) på elevenes læring. Å ha en systematikk rundt hvordan en følger opp ulike typer elever (skoletrøtte, engstelige, elever med lav selvoppfatning osv.), kan ha betydning for elevenes læring.

13 Matematikk Sats på læreren 1. Sats på læreren Positiv og støttende relasjon elev-lærer Thomas Nordahl er tydelig på at det er læreren og lærerens interaksjon med elevene som har sterkest effekt på elevenes læring. Læreren må kunne se læring gjennom øynene til elevene og på den måten gjøre både undervisningen og læring synlig for eleven selv. Hattie (2009) viser gjennom sin forskning at en positiv og støttende relasjon mellom elev og lærer har stor effekt (effektstørrelse 0,72) på elevenes læring.

14 Matematikk Sats på læreren Hvordan kan vi få til gode relasjoner til alle elever? bry seg om alle elevene? interesse for den enkelte? gjensidig respekt og tillit? systematikk rundt hvordan skolen følger opp ulike typer elever? Hvordan kan vi lykkes med å gi faglig engasjement og støtte? skape/ opprettholde motivasjon? kommunisere forventninger? begrunne og forklare undervisningsmetoder? være støttende? anerkjenne læring og mestring? «Liker læreren meg?» Thomas Nordahl Hva ønsker vi som vår felles praksis? Hva skal vi begynne med? Hvordan følge opp eget arbeid?

15

16 Periode 3 oppstart januar 2016 Tiltak ut fra hva forskning viser har effekt på elevenes læringsutbytte knyttet til opplæringen generelt Bevisst bruk av kognitive strategier: Dialog, spørsmål, klargjøring, repetisjon og oppfølging Tiltak ut fra hva forskning viser har effekt på elevenes læringsutbytte knyttet til matematikk spesielt Bevissthet rundt innlæring av nye begreper Mindre og mer bevisst bruk av kalkulator

17 Periode 3 Bevisst bruk av kognitive strategier: Dialog, spørsmål, klargjøring, repetisjon og oppfølging Hattie sin forskning understreker betydningen av disse elementene i undervisning med stor (effektstørrelse på 0,74) betydning for elevenes læring Å heve nivået på disse kompetansene og gjerne også sette dem inn i system, blir derfor et viktig ledd i å løfte elevers resultater Oversikten på neste side viser behovet for flere kognitivt stimulerende aktiviteter i undervisningen og er hentet fra presentasjonen av resultatene fra PISAundersøkelsen 2012

18 Hvordan stimulere elevenes kognitive strategier? I følge Hattie(2012) er det for ensidig fokus på tilbakemeldinger på oppgavenivå i skolen. Han mener at tilbakemeldingene også bør ligge på andre nivåer, både på prosessnivå og selvreguleringsnivå.

19 Periode 3 Bevissthet rundt innlæring av nye begreper Rapportene fra Norsk Matematikkråd om kunnskapen, eller snarere mangel på kunnskap, hos studenter som starter på matematikkrevende studier, tyder på at det nettopp er mangel på forståelse av viktige begreper som gjør at de kommer til kort Matematikksenteret framhever viktigheten av å formidle hva som er viktig å tenke på når de nye begrepene skal innføres, hva som bør vektlegges og hvorfor dette kan oppleves som vanskelig De har videre utformet forslag til aktiviteter/arbeidsmåter rundt begrepsinnlæring

20 Periode 3

21 Periode 3 Mindre og mer bevisst bruk av kalkulator TIMMS Advanced 2008 og TIMSS 2007 viste at flere land som presterer godt i matematikk ikke bruker kalkulator i samme grad som oss og heller ikke benytter så avanserte kalkulatorer som de som benyttes i Norge Det anbefales derfor en bevisstgjøring rundt bruken av kalkulator i undervisningssammenheng og en trening på teknikker for hoderegning

22 Noen hoderegnings/regnestrategier Telle oppover /nedover: (Gå veien om 120) er 1 mindre en 10: = Regne venstre mot høyre: = ( ) + ( ) Fast differanse: =

23 Den distributive lov/ oppdeling: 42 8 = (40 + 2) 8 = : 3 = (90 + 6) : 3 = 90 : : 3 Gange med 5, gange med 10 og dele med 2: 86 5 = (86 10) : 2 Dele med 5: 64 : 5 = (64 : 10) 2 Gange med 25: = (32 100) : 4

24 Gange med desimaltall: 8 0,7 = (8 7) : 10 Ved ganging, fordoble og halvere: 3 18 = 6 9 Ved deling, forenkle: 72 : 12 = 36 : 6 Prosent: 10 % = og 5 % er halvparten av 10 % 20 % = eller dobbelt så mye som 10 % 25 % = eller halvdelen av halvdelen

25 Den lille multiplikasjonstabellen *

26 Multiplikasjon av brøk 1/3 *1/4

27 Periode 4 oppstart januar 2017 Tiltak for periode 4: Den matematiske samtalen. Det å ha gode verktøy som kan hjelpe matematikklæreren i dette arbeidet er viktig. Vi skal i periode 4 bruke opplegget som heter Samtaletrekk (fra Matematikksenteret). Matematiske diskusjoner og kommunikasjon fremheves som avgjørende for elevers forståelse og læring i matematikk. Vi er allerede godt i gang i dette arbeidet gjennom Utviklende læring og bruken av læringssløyfa.

28

29 Falske gullmynter Du har 10 stabler med gullmynter, hver med 10 mynter i. En hel stabel inneholder falske mynter, men du vet ikke hvilken. Du kjenner vekten til en ekte gullmynt, og du vet at hver falske mynt veier ett gram mer enn de ekte. Du kan veie myntene på en helt nøyaktig vekt. Hva er det minste antall veiinger du må gjøre for å finne ut hvilken stabel som inneholder falske mynter? Forklar fremgangsmåten for sidemann.

30 Utviklende læring Obligatorisk for 1.trinn fra august 2015

31 Besøk på 5. trinn på Smeaheia skole 56 elever fordelt på to lærere i matematikk Skolens resultater 3. trinn kartlegging Udir 85 oppnåelige poeng snitt 79 poeng (nasjonalt snitt 64) Ingen elever under 52 poeng som er bekymringsgrensen (20 % landsbasis) 5. trinn nasjonal prøve 66,5 % av elevene på nivå 3, resten på nivå 2 Ingen på nivå 1

32 Lev Zankov Lev Zankov ( ) Psykolog og student av Vygotsky Brukte de siste 20 årene av sitt liv til å utvikle et omfattende utdanningssystem, som inkluderer lærebøker og en struktur for læreres forberedelse (brukes i dag i ca. en fjerdedel av Russlands grunnskoler) Hovedmål: Generell utvikling av barnet, først og fremst utvikling av barnets kognitive, emosjonelle, moralske og estetiske kvaliteter, men også av dets kognitive interesse og faglige motivasjon. Undervisningsmodellen har sterkt fokus på observasjon, analyse og logisk tenkning Ikke bare å finne svar, men også å se hva som ligger bak oppstillingen av regnestykkene Elevene skal kunne forklare og begrunne Handler mer om å løse problemer enn å gjøre øvelser

33 Mål Hovedmål Alle elevene skal føle at de lykkes med matematikk Delmål Undervisningen skal lede fram til svar Elevene skal forklare hvordan de tenker Elevene skal prøve ut selv, oppdage og se sammenhenger under veiledning Det skal legges vekt på varierte oppgaver

34 Undervisningsprinsipper 1. Undervisning på et høyt nivå 2. Ledende rolle av teoretisk kunnskap 3. Gå fort gjennom stoffet 4. Barnas bevisstgjøring av selve undervisningsmetoden 5. Systematisk og målrettet utvikling av hvert eneste barn i klasserommet

35 Arbeidsgang i timene Grublis på tavla når elevene kommer inn / henter bøker og linjal i hyllene sine (fort!) Noen oppgaver felles diskusjon og samarbeid to og to (elevene drøfter) Utfordrende diskusjonsoppgaver oppsummering (elevene drøfter) Individuelt arbeid til slutt tilpasset Ikke kun et tema av gangen stor variasjon i oppgaver!

36 Grunnbegrep Språk Bruke matematiske begrep Tall og telling Mengder og sammenligning Analyse Tekstoppgaver Analyse Finne opplysninger, spørsmål og løsninger Geometri Linjer, figurer og vinkler, likheter og forskjeller Oppmerksomhetstrening Finne likheter og forskjeller, form, farger, antall, størrelser

37 Observasjon og oppmerksomhetstrening Oppdage likheter og forskjeller, begrunne svar, oppleve at noen ganger er det ikke fasitsvar Se på form, farge, størrelser, antall, plassering, høyre/venstre- øverst/nederst osv., bruke grunnleggende matematiske begrep

38 Hvem skal ut? Hvor mange løsninger fant du?

39 Arbeid med konkreter Lage kombinasjoner med flere ledd som til sammen blir 6

40 Likninger x + 5 = 7 x = y + 9 = 10 y = x + 4 = 9 x = y 7 = 9 y = 6 + z = 8 z = a 6 = 5 a =

41 Grublis Per er lavere enn Ola. Knut er høyere enn Ola. Arne er lavere enn Per. Hva heter de forskjellige?

42 Læringskulturen Utfordringer blir en vane barna lærer utholdenhet Arbeidsinnsats hos barn er en forutsetning Fokus på oppgaver ikke gi opp Bevisstgjort omkring tenkning Vygotsky Lærer av hverandre Forklare og begrunne vant til å bruke presist matematisk språk Samarbeide to og to diskuterer ytterst saklig Høyt læringstrykk i øktene

43 Krav til ansatte Må bruke mer tid til forberedelser regne oppgavene selv Mye dialog, diskusjon og oppsummering krever engasjement gjennom hele arbeidsøkten Uvant syn på læring Tar tid, men gir resultater! Opplæring 26.august kl

44 Ressurspersoner / Nettverksmøter To ressurspersoner på hver skole Nettverk/fagmøte to ganger pr halvår Deltakelse på samlinger og nettverksmøter Avsatt tid på personalmøte/seksjonsmøte etter samlinger og nettverksmøter Bidra til utvikling av planer på egen enhet Følge opp arbeidet rundt matematikksatsingen på egen skole

45 Utviklende læring Suppleringshefter: NP øvingsoppgaver på 4.trinn 1.trinn fra Stavanger, 2. og 3.trinn fra Skien (Dorthe Margrete Naur) 4. og 5.trinn fra Skien (utarbeides for tiden av Lise Sannerholt og Lina Tehrani på Bølehøgda skole)

46

47

48 Matematikkveggen Slutten av 1. klasse 5. klasse

49 Gode nettsteder Facebook: Utviklende opplæring i matematikk

50

51 Lykke til med matematikkfaget