TR ansistor Alle henvisninger til figurer er relevant for Weste

Transkript

1 el 3: Inerkonnek YNGVAR BERG I. Innhold TR ansisor Alle henvisninger il figurer er relevan for Wese & Harris [].. Innhold. 2. Inroduksjon il inerkonnek. Kapiel 4.5 side Mosand i inerkonnek. Kapiel 4.5. side Kapasians i inerkonnek. Kapiel side Forsinkelse i inerkonnek. Kapiel side Crossalk. Kapiel side Indukans. Kapiel side prosesser ypisk ilby mealledere i ulike mealler som har lien egenmosand. A. Mål Få en enkel oversik over bredde på mealledere og avsand mellom meallag. II. Inroduksjon il inerkonnek (Kapiel 4.5 side 96-97) Inerkonnek, dvs. sammenkobling av delkreser, porer og ransisorer er av sor beydning for yelsen il en brikke. I moderne CMOS prosesser har en designer ilgang på mange meallag som ypisk brukes il å koble sammen kresmoduler global, porer relaiv lokal og ransisorer lokal. Ulike mealllag har ulike elekriske egenskaper i form av egenmosand og kapasians, og vil derfor egne seg for å ransporere ulike signaler. Kriiske signaler, for eksempel spenningsreferanser V og GN og klokkesignaler, har høy priorie og rues ypisk med gode ledere med lien mosand og kapasians. Signaler som skal rues global, dvs. fra en del av brikken il en annen del, må rues slik a idsforsinkelsen i inerkonnek (ruing) blir kriisk. e er vanlig å bruke buffer for å drive signaler over en viss avsand (ypisk mm). (nm) s(nm) (nm) Lag Subsra Fig.. Mealllag i en hypoeisk CMOS prosess 200nm. (FIG4.3) Ulike meallag i en ypisk 200nm CMOS prosess er vis i Fig.. e ulike lagene vil variere med hensyn il kapasiiv las, men førs og frems egenmosand. essuen vil moderne CMOS

2 III. Mosand i inerkonnek (Kapiel 4.5. side ) Fig. 2. l Rekangulær mealleder. (FIG4.32) Mosand i e ledende maeriale med ykkelse, lengde l og bredde som vis i Fig. 2, kan urykkes som: R = ρ l, () der ρ er maeriales egenmosand. Vi kan urykke mosanden påformen: der R R = R l, (2) = ρ/ er enhes egenmosand i Ω/square. Meall Egenmosand (µω cm) Sølv (Ag).6 Kobber (Cu).7 Gull (Au) 2.2 Alluminium (Al) 2.8 Tungsen (W) 5.3 Molybden (Mo) 5.3 Tianium (Ti) 43.0 TABLE I Egenmosand for ulike mealler ved 22 o C. Meall Egenmosand (Ω/ ) iffusjon (salicid) 3-0 iffusjon Polysilisium (salicid) 3-0 Polysilisium Meall 0.08 Meall Meall Meall Meall Meall TABLE II Effekiv mosand for ulike lag i en CMOS prosess. l l mosand i polysilisium, diffusjon og brønner er avhengig av dopenivåe. Konaker og viakonaker (konaker mellom ulike meallag) har effekiv mosand som er avhengig av maerialene som kobles sammen og konakens sørrelse. Typiske verdier for konaker er 2 20Ω. e er mer effekiv, dvs. resulerer i mindre oal mosand, åbrukemangesmå konaker enn en sor konak som vis i Fig. 4. Fig. 3. Sammensae rekangulær mealledere. (FIG4.32) ersom vi seer sammen 4 rekangulære mealledere får vi en mealleder med dobbel bredde og dobbel lengde som vis i Fig. 3. Vi kan beregne den effekive mosanden for lederen i Fig. 3 ved: A. Mål Kunne beregne effekiv mosand i ulike lag i en CMOS prosess. R effekiv = R 2l 2 = R l (3) Vi ser a den effekive mosanden for en mealleder vil dobles dersom vi dobler langden og halveres dersom vi dobler bredden. En dobling av både bredde og lengde gir derfor ingen endring i den effekive mosande, men vil resulere i fire ganger så sor areale og dermed en beydelig økning i kapasians. I abell I er egenmosand for ulike mealler oppgi. Tradisjonel har mealle som har vær anvend i CMOS vær uelukkende Aluminium. Vi ser a kobber har vesenlig mindre egenmosand enn alluminium. ee er grunnen il a man i moderne CMOS prosesser har begyn å bruke kobber for enkele meallag. Signaler som er kriiske med hensyn på idsforsinkelse bør rues i kobber dersom de er ilgjengelig. Typisk effekiv mosand for ulike lag i en ypisk 80nm CMOS prosess er vis gi i abell II. e øvre meallagene har lavere effekiv mosand fordi de er ykkere (). Effekiv Fig. 4. Mange viakonaker for å redusere mosand. (FIG4.33)

3 IV. ielekrikum E dielekrikum fungerer som en elekrisk isolaor, dvs. e maeriale som har mege høy mosandsverdi. E dielekrikum mellom o ledende lag vil ugjøre en kapasians per arealenhe som kan urykkes som C = kɛ0 d, (4) V. Kapasians i inerkonnek (Kapiel side ) En isoler leder over subsra kan modelleres som en leder over jordplan. Kapasians i ledere har o hovedkomponener:. Parallell plae kapasians fra lederen mo jordplane. 2. Sideveis kapasians for mealleder (fringing fields). der k er relaiv permiivie il dielekrikum, ɛ 0 er permiivie i vakum og d er ykkelsen på de dielekriske maeriale. Ofe blir relaiv permiivie uryk som dielekrisk konsan. ielekrisk konsan og relaiv permiivie er synonyme begreper. For en MOS ransisor har vi k = ɛ ox/ɛ 0 og d = ox. A. Lav-k (Lo-k) E lav-k dielekrikum har lav dielekrisk konsan. Lav dielerisk konsan vil gi raskere kreser, både fordi kapasians knye il ransisorer (gae kapasians) og kapasians i ledere vil bli reduser, men dee vil gå på bekosning av lekasjesrømmer som for eksempel unnelering fra og il gae. e eksperimeneres med ulike dielekrikum med lavere dielekrisk konsan for å øke hasigheen il digiale sysemer. B. Høy-k (High-k) For å redusere lekasjesrømmer i dielekriske maerialer ekspeimeneres de med dielekriske maeriale som har høyere dielekrisk konsan. ee kalles høy-k dielekrikum. Alernaiv il høy-k vil være åøkedybdenpå de dielekriske maeriale for å reduser lekasjesrømmer, men da vil de bli vanskeligere å redusere sørrelsen på komponener og ledere. C. Mål Forså behove for dielekrikum og hvorfor de er behov for lav-k- og høy-k dielekrikum. Fig. 5. Kapasians knye il en mealleder over subsra. (FIG4.34) I illegg vil en mealleder ha kapasians mo andre mealledere i samme lag. Kapasians for mealleder mo jordplan er illusrer i Fig. 5. En enkel modell for parallell plae kapasians er gi av: C = ɛox l, (5) h der ɛ ox er permiivie i silisiumdioksid, og l er bredde og lengde på meallederen og h er avsanden fra subsrae il meallederen. Halve sylindre h Fig. 6. Kapasians modell (Yuan & Trick). (FIG4.35) En kapasiansmodell der meallkanene blir modeller som halve sylindre er vis i Fig. 6. Halvsylinder vil ha en radius lik /2 og bredden på meallederen beregnes il /2. En forholdsvis kompleks, men relaiv nøyakig modell (ca. 0% for / < 2) for kapasians er gi av: C = ɛ oxl 2 2π + ( h ( ln + 2h + 2h +2 )), (6) 2h Merk a dee ikke er Bolzmanns konsan. der vi anar a h. En empirisk modell for inerkonnek kapasians er gi av: ( ( ) 0.25 ( ) 0.5 ) C = ɛ oxl h , (7) h h

4 s VI. Forsinkelse i inerkonnek (Kapiel side ) e er o grunner il a inerkonnek bidrar il åøkeidsforsinkelse i en kres: h. Ruing av signaler (i meall) vil legge las il ugangen på en por. 2. Lange ledere har signifikan mosand. R R/N R/N R/N R/N Fig. 7. Kapasians knye il en mealleder over subsra og mellom mealledere i samme lag. (FIG4.34) C C/N C/N C/N C/N der feilen er mindre enn 6% for / < 3.3. Modellene som er presener ar ikke hensyn il nærliggende mealledere i samme lag eller nærliggende mealledere i lag re over selve lederen. Vi kan uvide modellene ved åberake lag (ledere) over og under som parallelle plaer. ee gir e konservaiv annslag for kapasians. I Fig. 7 er de vis o mealledere i samme lag med avsand s. Fig. 9. Oppdeling av en leder i N deler. (FIG4.38) R R R/2 R/2 C C/2 C/2 C s L modell π modell T modell Fig. 0. Ulike modeller for forsinkelse i inerkonnek. (FIG4.38) h2 h Cop Cbo Lag n+ Lag n Lag n- Fig. 8. Kapasiansmodell som ar hensyn il nærliggende mealledere. (FIG4.36) En modell for kapasians som ar hensyn il nærliggende mealledere er vis i Fig. 8. Vi kan bruke en konservaiv modell for beregning av kapasiansen ved å dele opp i opp, bunn og sideveis kapasianser: e er enkel å uvide Elmore forsinkelsesmodell med forsinkelse i inerkonnek. Mosand og kapasians i en leder kan approksimeres ved å dele opp lederen i små avdelinger som vis i Fig. 9. e er re sandard meoder for approksimasjon som benyes; Lmodell, π modell og Tmodellsom vis i Fig. 0. L modellen krever e høy anall avdelinger for å produsere e nøyakig resula og anvendes derfor ikke så ofe. π modellen gir god nøyakighe (3% avvik) for 3 eller flere avdelinger. L modellen kan sammenlignes med π modellen men vil være mer krevende å benye fordi analle elekriske noder er sørre. Vi ser a både kapasians og mosand i en mealleder vil øke med lenge som medfører a forsinkelse i lederen øker kvadraisk. e er vanligs å bruke meallag il å rue signaler (inerkonnek) på grunn av lien egenmosand. A. Eksempel Gi en 5mm lang og 0.32µm bred leder i meall 2 i en 80nm prosess med egenmosand 0.05Ω/ og kapasians 0.2fF/cm. Bruk π modell med re segmener (avdelinger) og lage en modell for lederen. C gnd = C bo + C op (8) 260Ω 260Ω 260Ω C oal = C gnd + C adj. en oale kapasiansen knye il en mealleder vil være avhengig av avsand il andre mealledere i samme lag og mealledere i nabolag. A. Mål Kunne modellere kapasians i inerkonnek. Fig.. π modell av leder. (FIG4.39a) 3-segmen π modell for leder er vis i Fig.. Lederen er 5000µm/0.32µm som ugjør 5625 arealenheer. Toal mosand er (0.05Ω/ 5625 = 78Ω). Toal kapasians er (0.2fF/µm) (5000µm) = pf. Hver Π-segmen har en redjedel av den oale mosanden og kapasiansen.

5 B. Mål Kunne modellere forsinkelse i en en meallleder ved hjelp av oppdeling av lederen i avdelinger med kapasians og mosand. VII. Crossalk (Kapiel side ) A B C GN Fig. 2. Kapasians mellom naboledere i samme lag og il GN. (FIG4.4) I Fig. 2 er de vis kapasians mellom naboledere i samme lag og il GN. Når A svisjer 2 vil dee påvirke nabolederen B som også vilfå en spenningsendring i samme rening. en kapasiive påvirkningen kalles crossalk. Crossalk kan påvirke naboen lederen slik a nabolederen får øk eller reduser sin egens svisjeid. Påvirkningsgraden er avhengig av kapasiand mellom lederne og den oale kapasians knye il lederen som påvirkes av crossalk. A. Forsinkelse B V C ef f (A) MCF Konsan V C gnd + C adj Svisjing i samme rening 0 C gnd 0 Svisjing i mosa rening 2V C gnd +2C adj 2 TABLE III Crossalk avhengighe av svisjereninger. ersom en leder og nabolederen svisjer i samme rening vil lederne påvirke hverandre posiiv, dvs. reduser, med hensyn på forsinkelse. I abell III er de vis hvordan crossalk påvirkes av svisjereninger. Ladning som overføres il en koblingskondensaor er gi av Q = C adj V, (9) der V er spenningsendringen mellom de elekriske nodene (ledere). ersom for eksempel A svisjer og B ligger fas blir V = V. ersom nodene A og B svisjer i mosa rening blir V =2V. ee kalles Miller effek. Miller koblingsfakor (MCF) modellerer kapasiansen mellom o elekriske nodere (ledere). En vanlig verdi for MCF er.5. En konservaiv modell for MCF er 2 ved beregning av propageringsforsinkelse og 0 ved beregning av conaminaion forsinkelse. A. Eksempel To ledere med lengde mm har kapasians 0.fF/µm il jord og 0.fF/µm il naboelederen. Hver leder blir dreve av en inverer med effekiv mosand lik kω. Vi kan beregne conaminaion- og propageringsforsinkelse ved å finne de relevane kapasiansene; C gnd = C adj =(0.fF/µm) (000µm) =0.pF. Tidsforsinkelsen er gi av RC ef f. Conaminaion forsinkelse kan beregnes ved a vi anar a nodene svisjer i samme rening slik a C ef f = C gnd og dermed 2 Transisjon fra 0 il eller fra il 0.

6 cd = (kω) (0.pF ) = 00ps. Ved beregning av propageringsforsinkelse anar vi a lederne svisjer i mosa rening slik a C ef f = C gnd +2C adj =0.3pF som gir pd =(ikω) (0.3pF )= 300ps..5 Aggressor B. Crossalk søy Når o ledere ligger forholdsvis nær hverandre vil de kunne påvirke hverandre elekrisk gjennom parasiiske (crossalk) kapasianser. En slik påvirkning er derfor kapasiiv. Ana e en leder B skal ligge på en fas spenningen og a en leder A svisjer. ersom A påvirker spenningen på B gjennom crossalk kaller vi dee for crossalk søy. I dee ilfelle kaller vi A for aggressor og B for vicim. Vaggressor Fig. 3. Vaggressor Aggressor Vicim Vicim Aggressor og vicim. (FIG4.42) Raggressor -a Aggressor Vaggressor Fig. 5. (ps) Vicim udreve Vicim dreve Crossalk. (FIG4.44) C. Mål Kunne esimere conaminaion forsinkelse og propageringsforsinkelse inkluder crossalk kapasianser. Eablere en enkel forsåelse for hvordan crossalk inroduserer søy i inegrere kreser.. Noaer Rvicim Vicim -v Vicim Fig. 4. Aggressor og vicim med drivere. (FIG4.43) I Fig. 3 ser vi o ledere med kapasiansen C adj mellom lederne. en ene lederen (vicim) påvirkes av spenningsendring på den andre lederen (aggressor): V vicim = C adj C gnd + C adj V aggressor, (0) der V aggressor er spenningsendring på aggressor lederen. ersom vicim lederen drives vil srømmen som driveren leverer redusere crossalk søy for vicim. ee kan modellers som der V vicim = ( ) C ( adj ) V aggressor, () C gnd + C adj +k k = τaggressor τ vicim = Raggressor (C gnd a + C adj ) R aggressor (C gnd v + C adj ), (2) der C gnd a og C gnd v er henholdsvis kapasians for aggressorog vicim il jord som vis i Fig. 4. Crossalk søy er mes dominerende når vicim er udreve eller svak dreve i forhold il aggressor, dee medfører a k<. Effeken av crossalk er vis i Fig. 5.

7 VIII. Indukans (Kapiel side 20-25) * r. (INF3400 el Z:, Kapiel z side Z - ZZ) δ = 2ρ ωµ 0, (7) Vanligvis sier vi a srømmer endrer spenninger i dynamiske noder ved å lade opp eller u kapasians knye il uganger på porer. I illegg går de noen ganger srømmer mellom spenningsreferansene V og V SS (jord). I virkligheen vil srømmer følge løkker i en inegrer kres, ypisk via spenningsreferansene. Srømmer som følger en løkke vil generere e magneisk fel som er proporsjonal med løkkens areal og srømsyrken. Endring av srømmen krever energi il å forandre de magneiske fele. ee beyr a srømendringer induserer en spenningsendring som er proporsjonal med endringsraen. Proporsjonalieskonsanen kalles indukans L. Vi kan urykke den indusere spenningen som: V = L di d. (3) Indukans og kapasians besemmer lyshasigheen i e maeriale. Selv om mosanden er 0, som vil gi RC =0dvs. ingen RC forsinkelse, kan vi urykke lyses idsforsinkelse i en leder med lengde l og med kapasians per enheslengde C og indukans per enheslengde L som Vi kan urykke signalhasighe v som pd = l LC. (4) der ρ er egenmosanden il lederen, og ω er frekvensen (klokkefrekvensen) i syseme. A. Eksempel Finn skinndybden for signaler med 00ps i en kobber leder (ρ = Ω m). A. Løsning Vi ve a magneisk permiivie i vakum µ 0 =4π 0 7 H/m. Gi gjennomsnielig sige- og fallid kan vi ana a klokkefrekvensen il syseme er (/6) (/ρ) Hz. ee gir en skinndybde for lederen δ = = 2ρ ωµ 0 2( Ω m) (2π rad/s)(4π 0 7 H/m).6µm Skinndybde blir e sørre problem i mer moderne ekonlogier (prosesser) pga. av høye frekvenser. a vil nyen av å bruke ykke ledere bli reduser. v = = = LC ɛoxµ 0 c, (5) k B. Beydning av indukans i inegrere kreser en vikige frekvensen er den høyese frekvensen med signifikan effek i signales Fourier ransform. ee er en frekvens som er inern i en inegrer kres og assosier med prosessparameerverdier som gir høyes hasighe: der µ 0 er magneisk permiivie i vakum (4π 0 7 H/m) og c er lyshasigheen i vakum (3 0 8 m/s). e vil si a signaler oppnår ca. halve lyshasigheen. ersom man velger e dielekrisk maeriale med lav dielekrisk konsan eller relaiv permiivie k<3.9 vil hasigheen øke. Endringer i magnefel kan forårsake a srømveier endres og dee vil kunne redusere hasighe som følge av indukiv crossalk. Indukansen il en leder med lengde l og bredde lokaliser ihøydeh over e jordplan kan (forenkle) urykkes som: ( L = l µ0 8h 2π ln + ), (6) 4h dersom vi anar a < h og ykkelsen på lederen er neglisjerbar. Typiske indukanser på en inegrer kres er i område 0.5.5pH/µm avhengig av nærhe av forsyningsplan (V eller jord gnd). Srømmer vil følge veier med laves impedans Z = R + jωl. Ved høye frekvenser ω vil impedansen domineres av indukans. Indukansen reduseres når srømmen går nær overflaen av den nærmese reurveien for srømmen. enne effeken kalles skinn effek( skin effec ) og kan i praksis redusere de effekive verrsnie av den ykkese lederenogdermedøkedeneffekive mosanden i lederen ved høye frekvenser. Skinn dybde kan urykkes som: ω = 2π 6 rf. (8) Eksrahering av indukans er generel e redimensjonal problem og eksrem idkrevende for komplekse geomerier. Inkludering av indukans i simuleringer er vanskelig og derfor er de vanlig å holde seg il designregler som gjør a man kan neglisjere indukans. Indukans har allid vær vikig for innkapsling av inegrere kreser fordi de fysiske sørrelsene blir sore i forhold il inern i de inegrere kresene. Indukans inern i inegrere kreser er vikig for ledere der lyshasigheen er sørre enn RC forsinkelse for lederen. Lyshasigheen øker linerær med lederens lengde mens RC forsinkelse øker kvadraisk. Vi kan defor esimere lengen på ledere der indukans ikke har beydning. r 2 LC < l < 2 L R C. (9) C. Eksempel Ana e signal i meall 2 med en egenmosand 0.05Ω/ og en bredde på0.5µm. Kapasiansen er 0.2fF/µm og indukansen er 0.5pH/µm. Finn hasigheen il signale og finn lengden der indukansen er signifikan (som funksjon av sigeid).

8 C. Løsning Hasigheen er gi av v = = LC (0.5pH/µm)(0.2fF/µm) = 0 8 m/s = 3 c. 0 8 m/s ilsvarer 0 4 m/ps = 00µm/ps =0.µm/fs. For a indukans skal ha beydning må lengden l på lederen ilfredsille l < 2 L R C < I illegg har vi a Ω/µm < 000µm. l > r 2 LC > v 2 r > 50 r, 0.5pH/µm 0.2fF/µm der l er uryk i µm og r i ps. Vi ser a dersom r > 20ps vil signalforsinkelsen være dominer av RC effeker (og sigeid). Indukans har bare beydning når sigeiden er svær lien. V SS. Vedå a med indukans ved simulering av forsyningslinjer vil man få e bedre innrykk av forsyningssøy. Generel er de slik a meallag som som ligger lang fra subsrae (dvs. øvers) er ykke slik a mosand og derfor RC er lien. ee kan bidra il å øke beydningen av indukans fordi den øvre grensen for lederlengde der indukans har beydning er omven proporsjonal med egenmosanden. Indukans bidrar il å øke idsforsinkelse. Ana en 5mm mealleder (meall 6) re over e jordplan (gnd i meall 5) som skal disribuere klokkesignaler med en las lik 2pF. ersom bredden er 4.8µm, vil mosanden være lik 4Ω/mm, kapasiansen vil være 0.4pF/mm og indukans blir 0.2nH/mm. 4Ω 0.2pF 0.2pF 0.2pF 4Ω 0.2pF Fig nH Fig. 8. 4Ω 4Ω 4Ω 4Ω 0.2pF 0.2pF 0.2pF 0.2pF 0.2pF RC forsinkelseslinje. (FIG4.46a) 4Ω 0.2nH 4Ω 0.2nH 4Ω 0.2nH 4Ω 0.2nH 0.2pF 0.2pF 0.2pF 0.2pF 0.2pF RLC forsinkelseslinje. (FIG4.46b) 0 mm.5 RLC RC RC forsinkelse Sige/fall id og RC forsinkelse V.2 L mm Indukans 0.9 Vin µm Sige/fall id µm (ps) ps 0 ps 00 ps ns Fig. 6. Indukans. (FIG4.45) Vi kan se a når sigeid (og fallid) reduseres som følge av eknologiuviklingen, se Fig. 6, med sadig mindre dimmensjoner vil sannsynligheen for a indukans vil få beydning øke.. Indukans i forskynningslinjer Ved disribusjon av spenningsforsyninger eller spenningsreferanser, ypisk V og V SS, kreves mye srøm for å sikre a referansene er sabile. ee krever mye srøm som må ilføres eksern via innganger il den inegrere kresen. ersom forsyningslinjene ikke blir ilfør nok srøm vil vi få søypåforsyningslinjene, dee vil fremså som spenningsvariasjon på V og Fig. 9. Flanke med og uen indukans. (FIG4.46c) En RC modell av linjen uen indukans er vis i Fig. 7. I Fig. 8 er indukansen a med i en π-modell. Sigeiden for e inngangssignal er 80ps. Modellen som ar med indukansen viser sørre forsinkelse før signale, i enden av lederen, begynner å sige som vis i Fig. 9. I illegg kommer en overshoo, men selve flanken bli skarpere. En god maching mellom impedansen i driveren og i lasen inkluder lederen kan resulere i mindre propageringsforsinkelse. Indukanseffeker er spesiel vanlig i disrubusjon av klokker. Indukansen i ledere og Skinn effeken kan reduseres ved å rikig konsruksjon av ledere, som vis eksempel Fig. 20. En bred leder som skal disribuere en klokke signal, CLK, børdeles opp i separae ledere som skilles med jord (gnd). ee vil bidra il å generere reurveider for srøm som er jorde. En

9 G N 4 µm 6 µm CLK G G G CLK N CLK N CLK N CLK Fig. 20. esign av klokkedisribusjon for reduksjon av indukans. (FIG4.47) signalbuss som plasseres høy over e jordplan er spesiel usa for indukans. Beregning av indukanser i inegrere kreser er vanskelig. Verkøy vil ofe ikke eksahere presise indukanser. E. Mål Forså hvordan indukans oppsår i inegrere kreser. Kunne modellere indukans og effeken av indukans. Kunne designe for å redusere indukans. F. Noaer G N IX. Indeks π modell 4 k 3 Crossalk 5 Crossalk søy 6 ielekrikum 3 ielekrisk konsan k 3 Egenmosand 2 Høy-k dielekrikum 3 Indukans 7 Indukiv crossalk 7 Inerkonnek Kapasians i ledere 3 Lmodell4 Lav-k dielekrikum 3 MCF 5 Miller effek 5 Miller koblingsfakor (MCF) 5 Ruing Skinn dybde 7 Skinn effek 7 Tmodell4 References [] Neil H.E. Harris og avid Harris CMOS VLSI ESIGN, A circui and sysem perspecive redje ugave 2005, ISBN: , Addison Wesley, [2] Yngvar Berg INF3400 el:z