Utvidet Oppsummering - Kap. 7

Transkript

1 TEP 45 Termdynamikk Hva mener vi med Eksergianalyse? Metdikk fr Design g Analyse av Termiske Systemer i Prsessanlegg sm benytter: Masse g Energibalanser Termdynamikkens. Lv Ppulærvitenskapelige Definisjner Entrpi er et mål på urden Eksergi er evne til å utføre Arbeid Entrpiprduksjn Eksergitap Eksergi (Exergy) kalles fte Availability Hvrdan msette Eksergi til Arbeid? System bringes til Likevekt med Omgivelsene 7- TEP 45 Termdynamikk Definisjn av Omgivelser (Envirnment) Enkelt kmpressibelt System sm er strt i utstrekning g unifrmt i Trykk (p ) g Temperatur (T ) Typiske Verdier er p = atm g T = 5ºC Fritt fr Irreversibiliteter Ingen endring i intensive Egenskaper Endring i ekstensive Egenskaper beskrives av Fundamental Egenskapsrelasjn (. Tds-likn.) du = TdS pdv U = T S p V e e e 7-

2 TEP 45 Termdynamikk Hva med Kinetisk g Ptensiell Energi? Evalueres relativt til Omgivelsene g faller derfr brt fr Omgivelsene (E e = U e ) Begrepet Dead State Systemet har samme spesifikke Kinetiske g Ptensielle Energi sm Omgivelsene Systemet er i indre Likevekt ved T, p Systemets Eksergi er derfr lik null Matematisk uttrykk fr Eksergi E = ( E U ) + p ( VV) T( SS ) x 7-3 TEP 45 Termdynamikk Utledning av Uttrykket fr Eksergi W C Benytter Energi-g Entrpibalanser Kmbinert System W Lukket System Q Nærmiljø T g p W C Fjernmiljø Det Lukkede System skal bringes i Likevekt med Omgivelsene (indre Likevekt g Q / W) 7-4

3 TEP 45 Termdynamikk Energibalanse fr det Kmbinerte System Systemgrense satt slik at Q = 0 Ec = QcWc Wc = Ec Energibalanse fr Lukket System Er i Dead State ved Likevekt (E = U ) E = ( UE) Ec = ( U E) + Ue Arbeidet kan nå uttrykkes (ved innsetting): Benytter at Ve+ V = 0 Ve = VV W = ( E U ) + p ( V V ) T S c e Gjenstår å finne Entrpiendring fr Omgivelsene 7-5 TEP 45 Termdynamikk Entrpibalanse fr det Kmbinerte System δq S = + σ = σ c c c T b Kmbinert System = System + Omgivelser Sc = ( S S) + Se = σc Se = ( S S) + σc Arbeidet kan nå uttrykkes (ved innsetting): W = ( E U ) + p ( V V ) T ( SS ) Tσ c c Exergi = Maksimalt Arbeid σ c = 0 E ( ) ( ) ( ) x = Wc,max = E U + pvv T S S (q.e.d.) 7-6

4 TEP 45 Termdynamikk Fr Lukket System har vi dermed: Spesifikk Eksergi (når e = u + ½V + gz) V ex = ( u u) + p( vv) T( S S) + + gz Endring i Eksergi (merk at U, V g S faller brt) E = E E = ( E E) + p( V V) T( S S) x x, x, Eksergibalanse fr Lukket System Kmbinerer Energi- g Entrpibalanser δq E E = δq W g S S = + σ T b 7-7 TEP 45 Termdynamikk (Energibalanse) T (Entrpibalanse) δ Q = δ T ( E E ) T ( S S ) Q T W T σ Gjenkjenner venstresiden fra uttrykk fr Eksergiendring ( E E ) T ( S S ) = ( E E ) p ( V V ) x, x, Rerganiserer g får Eksergibalansen (lukket) T x, x, = [ ( ) ] E E Q W p V V T T δ σ Eksergiverføringer Eksergiendring Eksergitap 7-8

5 TEP 45 Termdynamikk Dynamisk Eksergibalanse fr Lukket System de x dv = Q j W p Tσ dt j T j dt Eksergiverføring sm følger Varmeverføring E xverført, = Q = W Tb T b >T : Eksergi/Varmeverføring samme frtegn/retning T b <T : Eksergi/Varmeverføring mtsatt frtegn/retning Eksergiverføring sm følger Arbeid E W W p V V x, verført = c = ( ) R (Arbeid fra Rev. Syklisk Prsess mellm T b g T ) System ekspanderer mt Omgivelsene fra V til V 7-9 TEP 45 Termdynamikk Eksergi g Åpne Systemer (Kntrllvlumer) Nytt: Eksergiverføring knyttet til Massestrøm (inn/ut) g Eksergiverføring knyttet til Strømningsarbeid (inn/ut) Spesifikk Strømningseksergi tar hånd m begge: e, = ( hh) T ( s s ) + V / + g z xf Eksergiverføring knyttet til Massestrøm Energiverføring knyttet til Massestrøm: me = m ( u+ V / + g z) Tilsvarende fr Eksergiverføring: [( ) ( ) ( )] me = m e u + p vv T ss x 7-0

6 TEP 45 Termdynamikk Eksergiverføring knyttet til Strømningsarbeid Arbeid = Kraft Vei g Effekt = Kraft Hastighet Energiverføring knyttet til Strømning: W = F V = p A V = m ( pv) Tilsvarende fr Eksergiverføring: m e = m ( pv p v) x Spesifikk Strømningseksergi blir dermed Summerer bidrag fra Massestrøm g Strømningsarbeid Innfører Entalpi: h = u + pv xf, ( ) ( ) / e = hh T s s + V + g z (q.e.d) 7- TEP 45 Termdynamikk Eksergibalanse: Eksergivirkningsgrad: Energibalanse: Q s = Q u + Q Energivirkningsgrad: η = Q / Q Q s = Q u + Q + T σ Ts Tu T Q u Tu Tu ε = = η Q s Ts Ts u s 7-