Språkform: Bokmål Navn: Truls Gundersen, Energi og Prosessteknikk Tlf.: (direkte) / (mobil) / (sekretær)

Transkript

1 Side 1 av 11 NORGES TEKNISK-NATURVITENSKAPELIGE UNIVERSITET (NTNU) - TRONDHEIM INSTITUTT FOR ENERGI OG PROSESSTEKNIKK Faglig kontakt under eksamen: Språkform: Bokmål Navn: Truls Gundersen, Energi og Prosessteknikk Tlf.: (direkte) / (mobil) / (sekretær) EKSAMEN I EMNE TEP 4120 TERMODYNAMIKK 1 Tirsdag 19. desember 2006 Tid: kl. 09:00-13:00 Hjelpemidler: D: Bestemt, enkel kalkulator tillatt. Ingen trykte eller håndskrevne hjelpemidler tillatt. Sensurfrist: 19. januar 2007 OPPGAVE 1 (30%) a) Angi termodynamikkens 2. hovedsetning i form av en dynamisk (altså tidsvarierende) entropibalanse for et generelt åpent (strømmende) system med et sett av inngående (i) og utgående (e) strømmer, samt et sett av varmeoverføringer (j) hvor hver av disse varmeoverføringene skjer ved en gitt og konstant temperatur (T j ). Forklar betydningen av hvert ledd i denne entropibalansen og angi enheter (dimensjoner) for leddene. b) På basis av termodynamikkens 1. lov for et lukket system hvor endring i kinetisk og potensiell energi neglisjeres, samt definisjonen av entalpi, skal det utledes to relasjoner som forbinder tilstandsvariable og tilstandsfunksjoner (trykk, volum, temperatur, indre energi, entalpi og entropi). c) Benytt relasjonene fra (b) til å utlede en sammenheng mellom trykk og spesifikt volum i to tilstander (1 og 2) når prosessen fra (1) til (2) er reversibel og adiabatisk, samt at systemet/mediet oppfører seg som ideell gass med konstante varmekapasiteter (c p og c v ). Innfør forholdet mellom varmekapasiteter (k = c p / c v ) i det endelige uttrykket. Kommenter resultatet. OPPGAVE 2 (30%) Vann (og/eller vanndamp) befinner seg i en sylinder/stempel apparatur hvor det skjer to prosesser i serie fra en start-tilstand hvor trykket er 10 bar og temperaturen er 400ºC. Prosess 1 2: Vannet/dampen kjøles ved konstant trykk til mettet damp tilstand. Eksamen i emne TEP 4120 Termodynamikk 1

2 Side 2 av 11 Prosess 2 3: Vannet/dampen kjøles ytterligere ved konstant volum til 150ºC. a) Skissér de to prosessene i et T-v og et p-v diagram i forhold til fasekurver og hhv. isobarer (T-v diagram) og isotermer (p-v diagram). b) Bestem arbeidet (i kj/kg) for hele prosessen (1 3). c) Bestem varmeoverføringen (i kj/kg) for hele prosessen (1 3). Kommenter fortegnet for resultatene i (b) og (c) OPPGAVE 3 (40%) Forbrenningsluften i en enkel gassturbinprosess entrer kompressoren med trykk p 1 = 1 bar og temperatur T 1 = 290 K. Isentropiske virkningsgrader for kompressor og turbin er hhv. 83% og 87%. Trykkforholdet over kompressoren er 14 (gjelder også turbinen) og temperaturen ved innløpet til turbinen er 1390 K. Netto kraft levert fra gassturbinprosessen er 1.5 MW. Det antas at trykkfall i utstyrsenhetene kan neglisjeres. Følgende størrelser oppgis: Den universelle gasskonstanten er kj/(kmol,k) og molvekten for luft er kg/kmol. a) Forklar hvilke antakelser som ligger i begrepet standard luftanalyse (eng.: Air standard analysis). b) Lag en enkel skisse (koplingsskjema eller flytskjema) av en enkel gassturbinprosess, samt vis tilsvarende for den prosessen som er utgangspunkt for standard luftanalyse. Benytt standard luftanalyse til å finne følgende størrelser (NB: Hvis du ikke husker hva standard luftanalyse er så gjør dine egne antakelser for å løse resten av oppgaven): c) Temperaturene ved utløpet av kompressor og turbin. d) Termisk virkningsgrad for gassturbinsyklusen. e) Volumetrisk strømningsmengde for luften som suges inn på kompressoren. Lykke til!! Trondheim, Truls Gundersen Eksamen i emne TEP 4120 Termodynamikk 1

3 Side 3 av 11 DIVERSE TABELLER FOR MULIG BRUK VED EKSAMEN I TEP 4120 TERMODYNAMIKK 1 Eksamen i emne TEP 4120 Termodynamikk 1

4 Side 4 av 11

5 Side 5 av 11

6 Side 6 av 11

7 Side 7 av 11

8 Side 8 av 11

9 Side 9 av 11

10 Side 10 av 11

11 Side 11 av 11