Kurs TEP4195 TURBOMASKINER

Transkript

1 NTNU Institutt for Energi- og Prosessteknikk Kontaktperson i løpet av eksamen Navn: Torbjørn K. Nielsen/ Øyvind Hundseid Tlf: (73 5) 93572/ BOKMÅL Kurs TEP4195 TURBOMASKINER FREDAG 21. MAI 2004 TID: 09:00 13:00 Hjelpemidler: Typegodkjent kalkulator Eksamen i TEP4195 Turbomaskiner -mai 2004 side 1 av 5

2 Oppgave 1 På en kraftstasjon skal det installeres en Francis turbin. Effektiv fallhøyde, H e er 500 meter og volumstrømmen, Q = 16 m 3 /s. Den tilhørende generatoren har 6 polpar. Figur 1: Francis løpehjul a) Beregn turbinens fartstall. b) Skovlevinkelen ved innløp β 1 = 24º. Videre er u 2 = 40 m/s, u 1 = 0,72, β 2 = 16º og c m2 = 1,1 c m1. Det forutsettes loddrett avløp ved beste driftpunkt.tegn opp hastighetsdiagrammene for innløp og avløp og regn ut alle hastighetene på redusert form. c) Finn D 1, D 2 og B 1. d) Hvor mye må turbinen dykkes for å unngå kavitasjon når NPSH R = 14,9 mvs. Barometertrykket er 10 mvs og damptrykket er 0,2 mvs. Eksamen i TEP4195 Turbomaskiner -mai 2004 side 2 av 5

3 Oppgave 2 a) Vis at for en impulsturbin er hjulets periferihastighet u lik halve strålehastigheten når vi regner ideelt og tapsfritt. b) Vis at fartstallet for en enstrålet Peltonturbin ideelt sett er når forholdet mellom hjuldiameter og strålediameter er D/d s = 10. c) Hva blir tilsvarende fartstallet for en 5 strålet turbin? d) I et kraftverk er effektiv fallhøyde 500 m og vannføringen 16 m 3 /s. En Peltonturbin med 5 stråler skal konstrueres. Velg et synkront turtall slik at fartstallet blir gunstig. Beregn hjuldiameter og strålediameter når vi regner med at c u1 = 1.0, c u2 = 0 og hydraulisk virkningsgrad er η h = 0.96 e) Sammenlign denne Pelton turbinen med Francis turbinen i oppgave 1. Redegjør for turbinenes forskjellige egenskaper og kriterier for valg av den ene fremfor den andre. Oppgave 3 En gassturbin driver en kompressor i et eksportanlegg for naturgass. Gassturbinens og kompressorens tilstand er derfor avgjørende for å oppnå lave energikostnader og høye eksportrater. a) Definer turbindelens hydrauliske og indre virkningsgrad, samt tapene som er relatert til ekspansjonsprosessen. Illustrer ekspansjonsprosessen og tapene i et h-s-diagram (entalpi entropi diagram). b) Definer trinnvirkningsgrad og vis forskjellen mellom denne og virkningsgradene definert i oppgave a) over. c) Turbindelen degraderes på grunn av urenheter i lufta og partikler fra forbrenningsprosessen. Forklar hvordan ovennevnte påvirker strømningen og tapene i turbindelen. d) For å øke effekten injiseres det i perioder damp foran turbindelen. Beskriv og vis ved hjelp av hastighetsdiagram hvordan vanndråpene følger strømningen og påvirker skovlene. Eksamen i TEP4195 Turbomaskiner -mai 2004 side 3 av 5

4 Oppgave 4 P 1, P 2, Kraft F Hastighet U Forflytning Y X P S Aktuator areal = A Reservoar trykket er null Figure 1 Ventil-aktuator system a) Vis at for ventil-aktuator systemet (retningsventil og sylinder med gjennomgående stempelstang) gitt i Figur 1 at sammenhengen mellom de stasjonære aktuatortrykkene og aktuatorkraften blir slik som i følgende ligninger: 1 F P 1 = (P S + ) 2 A 1 F P 2 = (P s ) 2 A b) Retningsventilen i Figur 1 drives elektrisk slik at den kan benyttes i lukket sløyfe posisjonsregulering av aktuatoren ved å ha en posisjonssensor. Spenningssignalet ut av posisjonssensoren sammenlignes med et referanse inngangssignal. Differansen mellom disse spenningene blir forsterket og tilført som strøm-input til den elektrisk posisjonerte ventilen, som vist i Figur 2. For systemet er det antatt at: De bevegelige komponenter har null masse Væsken er inkompressibel Det er null krefter som virker på aktuatoren K T = forsterkning til posisjonssensor, [V/m] (Volt/meter) K V = forsterkning til ventilen, [m/a] (meter/ampere) K A = forsterkning til forsterker, [A/V] (Ampere/Volt) V i = inngangs signal, [V] (Volt) V i + K A i K V K T x Y Figur 2 Elektronisk styresystem Eksamen i TEP4195 Turbomaskiner -mai 2004 side 4 av 5

5 Vis at følgende ligning gir sammenhengen mellom aktuatorposisjonen og inngangssignalet: Y V 1 K T = hvor: i (1 + Ts ) A T = der s er Laplace operatoren K K K K A Q V T c) Beregn verdien av tidskonstanten for et ventil-aktuator system ved bruk av de oppgitte data (se under). Data Stempeldiameter for aktuator (sylinder) 50mm Stangdiameter for aktuator 25mm Ventilens strømningskoeffisient 0.7 Diameter til ventilsleide 10mm Forsyningstrykk til ventil 150bar Massetetthet for væske 870kg/m 3 Endring i ventilposisjon for 10mA input strøm 0.2mm Forsterkning til posisjonsensor 50V/m Eksamen i TEP4195 Turbomaskiner -mai 2004 side 5 av 5