Løsningsforslag: Kurs TEP4195 TURBOMASKINER. NTNU Institutt for Energi- og Prosessteknikk FREDAG 21. MAI 2004 TID: 09:00 13:00
|
|
- Jan-Erik Hanssen
- 4 år siden
- Visninger:
Transkript
1 NTNU Institutt for Energi- og Prosessteknikk Kontaktperson i løpet av eksamen Navn: Torbjørn K. Nielsen/ Lars Erik Bakken Tlf: (73 5) 9357/ Løsningsforslag: Kurs TEP495 TURBOMASKINER FREDAG. MAI 004 TID: 09:00 3:00 Hjelpemidler: Typegodkjent kalkulator
2 Oppgave a) Q Q gh e 6 *9,8*500 0,6 60 f 60*50 n 500omd P 6 / min n ω π 30 (3.4)(500) 30 5,36 / s ω ω gh e 5,36 *9,8*500 0,586 Ω ω Q 0,586 0,6 0, b) Alle hastigheter: m u tan β 40 tan6,5m / s Red form 0,5, 47 Red form0,04,, m m,m m 0,4m/s w sin 4 m 5,6m/s Red form 0,6 w u u w u u gh 45,7m / s Red form 0,457 os 0 (I ligninga over, feil vinkel; skal være 4 grader i nevneren, ikke 0 grader. Dette gir et svar mellom 47 og 48 m/s) m u tan α α,9,3 m sin α m 46,8m/s Red form 0,468 W u + (40 /( 9,8 500)) + 0,5 0,4
3 ) Finn D, D og B : n ω π 30 (3.4)(500) 30 5,36 / s D ω D u ω D gh 9, ,7 5,36,7 Tegner hastighetsdiagrammet for utløpet og finner at: u tan β 40 tan6,47m / s m u ωr πn D π 500 D, 47,,,53 m m,m m 0,43m/s π 6 π,7 0,43 Q B D m B 0,8 d) Hvor mye må turbinen dykkes for å unngå kavitasjon når NPSH R 4,9 mvs. Barometertrykket er 0 mvs og damptrykket er 0, mvs. NPSHR Hs + hb h va Hs NPSHR + 0 0, H 4,9+ 9,8 s H 5,mVs s
4 Oppgave a) Euler ligningen: η ( u u u u ) u 0 pga. Antar rotasjonsfri strømning ved utløpet η pga. antar 00 % virkningsgrad når vi regner ideelt og tapsfritt ( u u ) u b) Ω når D / 0 d s
5 π Ω /0 0,089 4 qed., z ; pga. én strålet turbin ) π 5 Ω /0 0,98 4, Z 5; pga. 5 strålet turbin d) i) Finn n slik at vi får et gunstig fartstall, dvs: Ω 0, Ω ω Q 0,089 gh e 0,089énjett ω 49, gh e πn 30ω 30 49,04 ω n 468,3 500omdr / sek 30 π π Pga. avrunder til nærmeste synkrone turtall ii) Beregner hjuldiameter D og strålediameter d s η ( u u u u ) 0.96 u 0 u 0,48 u u u u 47,54 95,08 u Massebevarelse: 47,54 Q VA u πd s 6 d s 4 5 u 6 4 5π 6 4 π 95,08 0,07 u 47,54 ω D,93 D 49,04 D 0,5 d, s
6 e) Sammenligning med Franis turbinen i oppgave Kaplan: 00% aksiell. Fransis blandet. Pelton 00% radiell Fartstallet er avgjørende for hvilken turbintype en velger. Trykkhøyden bestemmer valget av turbin. Pelton bentyttes primært for høye fallhøyder og lav vannføring, den tar ut energien fra hastighetsenergien, turbin-huset utsettes altså ikke for trykket (ro*g*h)^(/). I en Franis turbin er derimot hele huset trykksatt, noe som vil ved svært store fallhøyder føre til krav om svært store og kraftige turbinhus. Impulsturbin (R0) / Reaksjonsturbin (Fullturbin): Pelton Konstant trykk over løpehjul Franis: Trykkomsetning over løpehjul Lave turtall for Pelton turbiner kompanseres med flere polpar for å holde det nærmeste synkrone turtallet. Vannkvalitet; urent vann; fordel med Pelton. Den er lettere å vedlikeholde. Franis krever dykking og sugerør for å unngå kavitasjon Driftsmønster Ulik virkningsgradskurve. Franis har smalere, men høyere effektivitetskurve. Foretrekker å kjøre denne på bestpunkt.; kjører best på bunnlast? Pelton har en bredere effektivitetskurve, kjører best som topplast, regulerer frekvensen med Pelton. Nålene tillater god regulering Bruksområdet for de ulike turbinene kan overlappe hverandre. Kostnader kan spille inn. Pelton billigere, billigere å vedlikeholde Peltonaggregatet er billigere enn Franis, Peltonhjul er billigere. ++
7 Oppgave 3 Gassturbin a)
8 b)
9
10 ) d)
11 Oppgave 4 a) P, P, Fore F Veloity U Displaemen X P S Atuator area A Reservoir pressure is zero Figure Valve atuator system For steady-state operating onditions: Atuator fore F A(P P ) () Treating the valve as a simple orifie, for an equal area atuator the valve flow is: Q C πdx (P P) KX (P P) Q KX P, K C πd Q S S Q CQ is the valve flow oeffiient and d the valve spool diameter P P P S () Equation into gives: ρ
12 F F (P PS + P )A P (P S + ) A and F P (P S ) A b) The fluid is inompressible, therefore Q Q for non-steady state onditions. Q KX (P P ) Q KX P From a) we have S For the system the atuator pressures are equal beause the moving omponents have zero mass and there is zero fore on the atuator. P S P P. So: P Q KX (P P ) KX K X Q S S Q (3) dy Q AU A AsY dt Also: Equations 3 and 4 give: (4) Y K Q X As (5) V i + K A K V x K T Y Figure Eletroni ontrol system
13 From the eletroni ontrol, Figure, we get: Equations 5 and 6 give: Where: X (Vi KTY)KAKV KQ Y KT Y [(Vi KTY)KAKV] As V ( + Ts ) the Laplae operator d s dt i A T K K K K and A Q V T (6) (7) (8) ) Data Atuator piston diameter 50mm Atuator rod diameter 5mm Valve flow oeffiient 0.7 Valve spool diameter 0mm Supply pressure 50bar Fluid density 870kg/m 3 Change in valve position for 0mA input urrent 0.mm Atuator position transduer gain 50V/m Amplifier gain 8 x 0-3 A/V π 6 3 Atuator area A ( 50 5 ) m Valve flow gain Valve position gain Time onstant PS KQ CQπd 0. 7 π m / s/ m ρ K V 00. m/ A T s
Kurs TEP4195 TURBOMASKINER
NTNU Institutt for Energi- og Prosessteknikk Kontaktperson i løpet av eksamen Navn: Torbjørn K. Nielsen/ Øyvind Hundseid Tlf: (73 5) 93572/ 93935 BOKMÅL Kurs TEP4195 TURBOMASKINER FREDAG 21. MAI 2004 TID:
DetaljerOPPGAVE 1 Francis Turbin
NORGES TEKNISK-NATURVITENSKAPELIGE UNIVERSITET Institutt for Terisk Energi og Vannkraft Eksaen i fag TEP 95 TURBOMASKNER, Løsningsforslag. Juni 005 Tid: 5.00 9.00 Faglig kontakt under eksaen: Navn: Ole
DetaljerHva betyr turbinen for inntekten?
1 Hva betyr turbinen for inntekten? Torbjørn K. Nielsen Professor Institutt for energi- og prosessteknikk VANNKRAFTLABORATORIET WaterPower 2 Inntekt Forsvare investeringene + nogo attåt Sterkt avhengig
DetaljerKONTINUASJONSEKSAMEN I FAG TEP 4140 STRØMNINGSLÆRE 2 Dato??. august 2004 Tid: kl. 09:00 14:00
Side 1 av 8 Norges teknisk naturvitenskapelige universitet NTNU Fakultet for Ingeniørvitenskap og teknologi Institutt for Energi og Prosessteknikk Faglig kontakt under eksamen: Isabelle Roche-Cerasi, tlf.:
DetaljerEKSAMEN I FAG SIO 1043 STRØMNINGSLÆRE Lørdag 1. juni 2002 Tid: kl. 09:00 15:00
Side 1 av 10 Norges teknisk natrvitenskapelige niversitet NTNU Fakltet for Ingeniørvitenskap og teknologi Instittt for Mekanikk, Termo og Fliddynamikk Faglig kontakt nder eksamen: Per-Åge Krogstad, tlf.:
DetaljerLøsningsforslag Øving 8
Løsningsforslag Øving 8 TEP4100 Fluidmekanikk, Vår 016 Oppgave 5-78 Løsning En vannslange koblet til bunnen av en tank har en dyse som er rettet oppover. Trykket i slangen økes med en pumpe og høyden av
DetaljerTurbiner - Virkningsgrader og slukeevne
NVE seminar 18. mars 2014 Småkraftdagene Turbiner - Virkningsgrader og slukeevne Torbjørn K. Nielsen Vannkraftlaboratoriet, NTNU Vannkraftlaboratoriet Hydrauliske maskiner og systemer Vannkraftlaboratoriet
DetaljerFag SIO 1043 Strømningslære2: Om Vannturbiner og pumper
Fag SIO 043 Strømningslær: Om Vanntrbinr og pmpr Bskrivls av nkltlmntr og systmt Tori for rotrnd strømningsmaskinr Elrs trbinligning Karaktristisk tall Hovddimnsjonr for trbinr Pmpr: Tori, klassifisring,
DetaljerKostnadseffektive arrangement for kraftanlegg. Ole Johnny Winther, Produktansvarlig Nye Anlegg ANDRITZ HYDRO AS
Ole Johnny Winther, Produktansvarlig Nye Anlegg ANDRITZ HYDRO AS Arrangementet for kraftstasjonen bestemmes oftest tidlig, og det setter sterke føringer og i mange tilfelle begrensninger på utstyret som
DetaljerLøsningsforslag Øving 7
Løsningsforslag Øving 7 TEP4100 Fluidmekanikk, Vår 016 Oppgave 5- Løsning Vinden blåser med konstant hastighet 8 m/s. Vi ønsker å finne den mekaniske energien per masseenhet i vindstrømmen, samt det totale
DetaljerEKSAMEN I EMNE TVM 4116 HYDROMEKANIKK
NORGES TEKNISK-NATURVITENSKAPLIGE UNIVERSITET INSTITUTT FOR VANN OG MILJØTEKNIKK Side av 9 Faglige kontakter under eksamen: Prof. Geir Moe, Tel. 7359 467 Prof. Nils R. Olsen, Tel. 7359 4773 EKSAMEN I EMNE
DetaljerLØSNINGSFORSLAG TIL EKSAMEN I TFY4160 BØLGEFYSIKK Mandag 3. desember 2007 kl
NORGES TEKNISK- NATURVITENSKAPELIGE UNIVERSITET INSTITUTT FOR FYSIKK Faglig kontakt under eksamen: Jon Andreas Støvneng Telefon: 7 59 6 6 / 45 45 55 LØSNINGSFORSLAG TIL EKSAMEN I TFY4160 BØLGEFYSIKK Mandag.
DetaljerVannkraftlaboratoriet
1 Vannkraftlaboratoriet NTNU Fakultet for ingeniørvitenskap og teknologi Institutt for energi og prosessteknikk Gruppe for Strømningsteknikk Vannkraftlaboratoriet 2 3 Strømningssystemet Kapasiteter Maks
DetaljerNORGES TEKNISK-NATURVITENSKAPELIGE UNIVERSITET Side 1 av 5 INSTITUTT FOR ENERGI- OG PROSESSTEKNIKK
NORGES TEKNISK-NATURVITENSKAPEIGE UNIVERSITET Side 1 av 5 INSTITUTT FOR ENERGI- OG PROSESSTEKNIKK Faglig kontakt under eksamen: Reidar Kristoffersen, tlf.: 73 59 35 67 EKSAMEN I TEP 4110 FUIDMEKANIKK Bokmål/Nnorsk/English
DetaljerLøsningsforslag til eksamen i SIF4022 Fysikk 2 Tirsdag 3. desember 2002
NTNU Side 1 av 6 Institutt for fysikk Fakultet for naturvitenskap og teknologi Løsningsforslag til eksamen i SIF40 Fysikk Tirsdag 3. desember 00 Dette løsningsforslaget er på 6 sider. Oppgave 1. a) Amplituden
DetaljerLØSNINGSFORSLAG TIL EKSAMEN I FY1002 og TFY4160 BØLGEFYSIKK Onsdag 20. desember 2006 kl
NORGES TEKNISK- NATURVITENSKAPELIGE UNIVERSITET INSTITUTT FOR FYSIKK Faglig kontakt under eksamen: Jon Andreas Støvneng Telefon: 73 59 36 63 / 45 45 55 33 LØSNINGSFORSLAG TIL EKSAMEN I FY1002 og TFY4160
DetaljerLøsningsforslag til øving 4
1 FY100/TFY4160 Bølgefysikk. Institutt for fysikk, NTNU. Høsten 01. Løsningsforslag til øving 4 Oppgave 1 a) D = D 0 [ cos (kx ωt) + sin (kx ωt) ] 1/ = D 0 for alle x og t. Med andre ord, vi har overalt
DetaljerEKSAMENSOPPGAVE. MNF-6002 Videreutdanning i naturfag for lærere, Naturfag trinn 2. Kalkulator Rom Stoff Tid: Fysikktabeller (utskrift)
Fakultet for naturvitenskap og teknologi EKSAMENSOPPGAVE Eksamen i: MNF-6002 Videreutdanning i naturfag for lærere, Naturfag trinn 2 Dato: Mandag 28. mai 2018 Klokkeslett: Kl. 09:00-13:00 Sted: TEO-H1
DetaljerForelesning 23 den 18/4 2017
Forelesning 3 den 18/4 017 Eksperiment Toricelli hvor fort renner vann ut av et kar? Vi navngir eksperimentet til ære for Evangelista Torricelli (1608 1647) som oppdaget Toricellis lov i 1643. Toricelli
DetaljerOppgavesett kap. 6 (3 av..) GEF2200
Oppgavesett kap. 6 (3 av..) GEF2200 s.m.blichner@geo.uio.no Exercise 1 - Denitions ect What do we call droplets in the liquid phase with temperatures below 0 C? What changes when an embryo of ice exceeds
DetaljerLØSNINGSFORSLAG TIL EKSAMEN I FY1002 BØLGEFYSIKK Mandag 10. desember 2007 kl
NORGES TEKNISK- NATURVITENSKAPELIGE UNIVERSITET INSTITUTT FOR FYSIKK Faglig kontakt under eksamen: Jon Andreas Støvneng Telefon: 73 59 36 63 / 45 45 55 33 LØSNINGSFORSLAG TIL EKSAMEN I FY1002 BØLGEFYSIKK
DetaljerLøsningsforslag til eksamen i TFY4170 Fysikk 2 Fysikk 2 Lørdag 8. august 2005
NTNU Side 1 av 5 Institutt for fysikk Fakultet for naturvitenskap og teknologi Løsningsforslag til eksamen i TFY4170 Fysikk Fysikk Lørdag 8. august 005 Merk: Hver del-oppgave teller like mye. Dette løsningsforslaget
DetaljerLøsningsforslag Øving 4
Løsningsforslag Øving 4 TEP4100 Fluidmekanikk, Vår 2016 Oppgave 3-162 Løsning En halvsirkelformet tunnel skal bygges på bunnen av en innsjø. Vi ønsker å finne den totale hydrostatiske trykkraften som virker
DetaljerUNIVERSITETET I OSLO Det matematisk naturvitenskapelige fakultet
UNIVERSITETET I OSLO Det matematisk naturvitenskapelige fakultet Eksamen i AST5220/9420 Kosmologi II Eksamensdag: Fredag 11. juni 2010 Tid for eksamen: 09.00 12.00 Oppgavesettet er på 4 sider. Vedlegg:
DetaljerUniversitetet i Bergen Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet Eksamen i emnet Mat131 - Differensiallikningar I Onsdag 25. mai 2016, kl.
1 MAT131 Bokmål Universitetet i Bergen Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet Eksamen i emnet Mat131 - Differensiallikningar I Onsdag 25. mai 2016, kl. 09-14 Oppgavesettet er 4 oppgaver fordelt på
DetaljerLøsningsforslag Øving 6
Løsningsforslag Øving 6 TEP4100 Fluidmekanikk, Aumn 016 Oppgave 4-109 Løsning Vi skal bestemme om en strømning er virvlingsfri, hvis den ikke er det skal vi finne θ-komponenten av virvlingen. Antagelser
DetaljerLøsningsforslag EKSAMEN TFY4102 FYSIKK Fredag 10. juni 2011
Løsningsforslag EKSAMEN TFY4102 FYSIKK Fredag 10. juni 2011 Oppgave 1. a) Vi velger her, og i resten av oppgaven, positiv retning oppover. Dermed gir energibevaring m 1 gh = 1 2 m 1v 2 0 v 0 = 2gh. Rett
DetaljerHjelpemidler: A - Alle trykte og håndskrevne hjelpemidler tillatt.
NORGES TEKNISK-NATURVITENSKAPLIGE UNIVERSITET, INSTITUTT FOR VASSBYGGING Side av Faglig kontakt under eksamen: Prof. Geir Moe, Tel. 79 467 (.6$0(,(0(6,%+
DetaljerSpråkform: Bokmål Navn: Truls Gundersen, Energi og Prosessteknikk Tlf.: (direkte) / (mobil) / (sekretær)
Side 1 av 9 NORGES TEKNISK-NATURVITENSKAPELIGE UNIVERSITET (NTNU) - TRONDHEIM INSTITUTT FOR ENERGI OG PROSESSTEKNIKK Faglig kontakt under eksamen: Språkform: Bokmål Navn: Truls Gundersen, Energi og Prosessteknikk
DetaljerLØSNINGSFORSLAG TIL EKSAMEN FY1013 ELEKTRISITET OG MAGNETISME II Fredag 9. desember 2005 kl
NORGES TEKNISK- NATURVITENSKAPELIGE UNIVERSITET INSTITUTT FOR FYSIKK Kontakt under eksamen: Jon Andreas Støvneng Telefon: 73 59 36 63 LØSNINGSFORSLAG TIL EKSAMEN FY1013 ELEKTRISITET OG MAGNETISME II Fredag
DetaljerSolution Assignment 10 TEP 4100
8 9 Solion Assignment 10 TEP 4100 Solion The flow rate through a specified water pipe is given. The pressure drop, the head loss, and the pumping power requirements are to be determined. Assumptions 1
DetaljerLøsningsforslag til eksamen i TFY4230 STATISTISK FYSIKK Tirsdag 9. aug 2011
NTNU Side 1 av 5 Institutt for fysikk Fakultet for naturvitenskap og teknologi Dette løsningsforslaget er på 5 sider. Løsningsforslag til eksamen i TFY430 STATISTISK FYSIKK Tirsdag 9. aug 011 Oppgave 1.
DetaljerLøsningsforslag Øving 1
Løsningsforslag Øving 1 TEP4100 Fluidmekanikk, Vår 2016 Oppgave 1-59 Løsning Luftstrømmen gjennom en vindturbin er analysert. Basert på en dimensjonsanalyse er et uttrykk for massestrømmen gjennom turbinarealet
DetaljerFysikkolympiaden Norsk finale 2019 Løsningsforslag
Fysikkolympiaden Norsk finale 09 Løsningsforslag Oppgave Vi kaller strømmene gjennom de to batteriene I og I og strømmen gjennom den ytre motstanden I = I + I. Da må vi ha at U = R I + RI U = R I + RI.
DetaljerEKSAMEN I TFY4145 OG FY1001 MEKANISK FYSIKK
NORGES TEKNISK-NATURVITENSKAPELIGE UNIVERSITET INSTITUTT FOR FYSIKK LØSNINGSFORSLAG (5 sider): EKSAMEN I TFY445 OG FY00 MEKANISK FYSIKK Fredag 8. desember 2009 kl. 0900-00 Oppgave. Tolv flervalgsspørsmål
DetaljerLØSNINGSFORSLAG TIL EKSAMEN I TEP4145 KLASSISK MEKANIKK Mandag 21. mai 2007 kl Løsningsforslaget er på i alt 9 sider.
NORGES TEKNISK- NATURVITENSKAPELIGE UNIVERSITET INSTITUTT FOR ENERGI- OG PROSESSTEKNIKK Kontakt under eksamen: Jon Andreas Støvneng Telefon: 73 59 36 63 / 45 45 55 33 LØSNINGSFORSLAG TIL EKSAMEN I TEP4145
DetaljerSpråkform: Bokmål Navn: Truls Gundersen, Energi og Prosessteknikk Tlf.: (direkte) / (mobil) / (sekretær)
Side 1 av 12 NORGES TEKNISK-NATURVITENSKAPELIGE UNIVERSITET (NTNU) - TRONDHEIM INSTITUTT FOR ENERGI OG PROSESSTEKNIKK Faglig kontakt under eksamen: Språkform: Bokmål Navn: Truls Gundersen, Energi og Prosessteknikk
DetaljerPumpeteori - sentrifugalpumper. TEKNA Offshore pumps, 27. november 2007 Clarion Hotell Stavanger av Åge Hofstad, Norconsult AS
Pumpeteori - sentrifugalpumper TEKNA Offshore pumps, 7. november 007 Clarion Hotell Stavanger av Åge Hofstad, Norconsult AS 1 Noen fakta om sentrifugalpumper I en sentrifugalpumpe dannes et trykk fra sentrifugalkraften
DetaljerLøsningsforslag til Øving 6 Høst 2016
TEP4105: Fluidmekanikk Løsningsforslag til Øving 6 Høst 016 Oppgave 3.13 Skal finne utløpshastigheten fra røret i eksempel 3. når vi tar hensyn til friksjon Hvis vi antar at røret er m langt er friksjonen
DetaljerEksamen i GEOF330 Dynamisk Oseanografi. Oppgave 1: Stående svingninger
Universitetet i Bergen Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet Eksamen i GEOF330 Dynamisk Oseanografi 15. Desember 2006, kl 0900-1400 Tillatte hjelpemiddel: Kalkulator og matematisk formelsamling Oppgave
DetaljerLøsningsforslag til øving 8
FY1001/TFY4145/TFY4109. Institutt for fysikk, NTNU. Høsten 015. Løsningsforslag til øving 8 Oppgave 1 a) [ x y = Asinkx ωt) = Asin π λ t )] T 1) med A = 1.0 cm, T = π/ω = 10 ms og λ = π/k = 10 cm. Figur:
DetaljerEksamen vind og vannkraft 2013
Eksamen vind og vannkraft 201 Oppgave 1 Det vurderes å bygge et kraftverk i Bjørkoselva. Grunneierne har gått sammen og besitter et samlet fall på 60m. Nedbørsfeltet har et areal på 54 km 2 og en midlere
DetaljerLøsningsforslag Øving 3
Løsningsforslag Øving 3 TEP400 Fluidmekanikk, Vår 206 Oppgave 3-86 Løsning En sikkerhetsdemning for gjørmeskred skal konstrueres med rektangulære betongblokker. Gjørmehøyden som får blokkene til å begynne
DetaljerEksamensoppgave i SØK2008 Offentlig økonomi
Institutt for samfunnsøkonomi Eksamensoppgave i SØK2008 Offentlig økonomi Faglig kontakt under eksamen: Fredrik Carlsen Tlf.: 73 59 19 31 Eksamensdato: 9. desember 2015 Eksamenstid (fra-til): 4 timer (09.00-13.00)
DetaljerUNIVERSITETET I OSLO
UNIVERSITETET I OSLO Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet Eksamen i: FYS-MEK 1110 Eksamensdag: 6 juni 2017 Tid for eksamen: 14:30 18:30 (4 timer) Oppgavesettet er på 4 sider Vedlegg: Formelark Tillatte
DetaljerFaglig kontakt under eksamen: Navn: Truls Gundersen, Energi og Prosessteknikk Tlf.: (direkte) / (mobil) / (sekretær)
Side 1 av 13 NORGES TEKNISK-NATURVITENSKAPELIGE UNIVERSITET (NTNU) - TRONDHEIM INSTITUTT FOR ENERGI OG PROSESSTEKNIKK Faglig kontakt under eksamen: Navn: Truls Gundersen, Energi og Prosessteknikk Tlf.:
DetaljerEksamen i SIF5036 Matematisk modellering Onsdag 12. desember 2001 Kl
Norges teknisk naturvitenskapelige universitet Institutt for matematiske fag Side 1 av 5 Faglig kontakt under eksamen: Harald E Krogstad, tlf: 9 35 36/ mobil:416 51 817 Sensur: uke 1, 2002 Tillatte hjelpemidler:
DetaljerLøsningsforslag til midtveiseksamen i FYS1001, 26/3 2019
Løsningsforslag til midtveiseksamen i FYS1001, 26/3 2019 Oppgave 1 Løve og sebraen starter en avstand s 0 = 50 m fra hverandre. De tar hverandre igjen når løven har løpt en avstand s l = s f og sebraen
DetaljerEKSAMEN I FY2045 KVANTEFYSIKK Mandag 2. juni 2008 kl
NORSK TEKST Side av 4 NORGES TEKNISK-NATURVITENSKAPELIGE UNIVERSITET Institutt for fysikk Faglig kontakt under eksamen: Ingjald Øverbø, tlf 73 59 8 67, eller 9702355 EKSAMEN I FY2045 KVANTEFYSIKK Mandag
DetaljerLøsningsforslag øving 4
TTK405 Reguleringsteknikk, Vår 206 Oppgave Løsningsforslag øving 4 Når k 50, m 0, f 20, blir tilstandsromformen (fra innsetting i likning (3.8) i boka) Og (si A) blir: (si A) [ ] [ ] 0 0 ẋ x + u 5 2 0.
DetaljerSlope-Intercept Formula
LESSON 7 Slope Intercept Formula LESSON 7 Slope-Intercept Formula Here are two new words that describe lines slope and intercept. The slope is given by m (a mountain has slope and starts with m), and intercept
DetaljerEksamensoppgave i TMA4135 Matematikk 4D
Institutt for matematiske fag Eksamensoppgave i TMA435 Matematikk 4D Faglig kontakt under eksamen: Helge Holden a, Gard Spreemann b Tlf: a 92038625, b 93838503 Eksamensdato: 0. desember 205 Eksamenstid
DetaljerLøsningsforslag til eksamen FY0001 Brukerkurs i fysikk Juni 2011
NTNU Institutt for Fysikk Løsningsforslag til eksamen FY0001 Brukerkurs i fysikk Juni 011 Oppgave 1 a) Figur A. Tyngdeakselerasjonen er konstant, altså den endrer seg ikke med tiden. b) Vi finner farten
DetaljerNORGES TEKNISK-NATURVITENSKAPELIGE UNIVERSITET Side 1 av 6 INSTITUTT FOR ENERGI- OG PROSESSTEKNIKK
NORGES TEKNISK-NATURVITENSKAPELIGE UNIVERSITET Side 1 av 6 INSTITUTT FOR ENERGI- OG PROSESSTEKNIKK Faglig kontakt under eksamen: Reidar Kristoffersen, tlf.: 73 59 35 67 EKSAMEN I TEP 4110 FLUIDMEKANIKK
DetaljerEKSAMEN I: TFY4300 Energi og miljøfysikk FY2201 Energi og miljøfysikk Fredag 12. desember 2003 TID:
1 NTNU Institutt for fysikk Kontaktperson ved eksamen: Professor Berit Kjeldstad 735 91995 NORSK EKSAMEN I: TFY4300 Energi og miljøfysikk FY2201 Energi og miljøfysikk Fredag 12. desember 2003 TID: 09.00-14.00
DetaljerLøsningsforslag til eksamen FY0001 Brukerkurs i fysikk Fredag 29. mai 2009
Løsningsforslag til eksamen FY000 Brukerkurs i fysikk Fredag 9. mai 009 Oppgave a) Newtons. lov, F = m a sier at kraft og akselerasjon alltid peker i samme retning. Derfor er A umulig. Alle de andre er
DetaljerLøsning, gruppeoppgave om corioliskraft og karusell, oppgave 7 uke 15 i FYS-MEK/F 1110 våren 2005
1 Løsning, gruppeoppgave om corioliskraft og karusell, oppgave 7 uke 15 i FYS-MEK/F 1110 våren 2005 Oppgaven lød: To barn står diamentralt i forhold til hverandre ved ytterkanten på en karusell med diameter
DetaljerUNIVERSITETET I OSLO Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet
UNIVERSITETET I OSLO Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet Eksamen i: FYS14, Kvantefysikk Eksamensdag: 17. august 17 4 timer Lovlige hjelpemidler: Rottmann: Matematisk formelsamling, Øgrim og Lian:
DetaljerLøsningsforslag til eksamen i FYS1000, 14/8 2015
Løsningsforslag til eksamen i FYS000, 4/8 205 Oppgave a) For den første: t = 4 km 0 km/t For den andre: t 2 = = 0.4 t. 2 km 5 km/t + 2 km 5 km/t Den første kommer fortest fram. = 0.53 t. b) Dette er en
DetaljerTFY4115: Løsningsforslag til oppgaver gitt
Institutt for fysikk, NTNU. Høsten. TFY45: Løsningsforslag til oppgaver gitt 6.8.9. OPPGAVER 6.8. Vi skal estemme Taylorrekkene til noen kjente funksjoner: a c d sin x sin + x cos x sin 3 x3 cos +... x
DetaljerLøsning til eksamen i EK3114 Automatisering og vannkraftregulering ved Høgskolen i Sørøst-Norge
Løsning til eksamen i EK3114 Automatisering og vannkraftregulering ved Høgskolen i Sørøst-Norge Eksamensdato: 24.11 2017. Varighet 5 timer. Emneansvarlig: Finn Aakre Haugen (finn.haugen@usn.no). Løsning
DetaljerMoving Objects. We need to move our objects in 3D space.
Transformations Moving Objects We need to move our objects in 3D space. Moving Objects We need to move our objects in 3D space. An object/model (box, car, building, character,... ) is defined in one position
DetaljerVassdragsteknisk Forum, 7 sep 10. Egil Opsahl Daglig leder, CleanPower AS
Vassdragsteknisk Forum, 7 sep 10 Egil Opsahl Daglig leder, CleanPower AS CleanPower AS: Bakgrunn / historikk Pilotinstallasjon Hegsetdammen Konseptet Turbinator Hegsetdammen måleresultater Marked / anvendelser
DetaljerLøsningsforslag til eksamen i FYS1000, 15/8 2014
Løsningsforslag til eksamen i FY1000, 15/8 2014 Oppgave 1 a) Lengden til strengen er L = 1, 2 m og farten til bølger på strengen er v = 230 m/s. Bølgelengden til den egensvingningen med lavest frekvens
DetaljerTFY4215 Innføring i kvantefysikk - Løsning øving 1 1 LØSNING ØVING 1
TFY425 Innføring i kvantefysikk - Løsning øving Løsning oppgave a. LØSNING ØVING Vi merker oss at sannsynlighetstettheten, Ψ(x, t) 2 = A 2 e 2λ x, er symmetrisk med hensyn på origo. For normeringsintegralet
DetaljerTermodynamikk ΔU = Q - W. 1. Hovedsetning = Energibevarelse: (endring indre energi) = (varme inn) (arbeid utført)
Termodynamikk 1. Hovedsetning = Energibevarelse: ΔU = Q - W (endring indre energi) = (varme inn) (arbeid utført) 2. Hovedsetning = Mulige prosesser: Varme kan ikke strømme fra kaldt til varmt legeme Prosesser
DetaljerDynamisk Analyse av vannkraftverk
Dynamisk Analyse av vannkraftverk Remi Andre Stople Master i produktutvikling og produksjon Innlevert: Juni 2012 Hovedveileder: Torbjørn Kristian Nielsen, EPT Norges teknisk-naturvitenskapelige universitet
DetaljerUNIVERSITETET I OSLO
UNIVERSITETET I OSLO Side 1 Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet Eksamen i: GEF1 Eksamensdag: 3. November 9 Tid for eksamen: 9.-1. Oppgavesettet er på 5 sider Vedlegg: Ingen Tillatte hjelpemidler:
DetaljerEksamensoppgave i TMA4123/TMA4125 Matematikk 4M/4N
Institutt for matematiske fag Eksamensoppgave i TMA4123/TMA4125 Matematikk 4M/4N Faglig kontakt under eksamen: Dag Wessel-Berg Tlf: 924 48 828 Eksamensdato: 1. juni 216 Eksamenstid (fra til): 9: 13: Hjelpemiddelkode/Tillatte
DetaljerTFY4106 Fysikk. Institutt for fysikk, NTNU. Løsningsforslag til øving 4. m 1 gl = 1 2 m 1v 2 1. = v 1 = 2gL
TFY46 Fysikk. Institutt for fysikk, NTNU. Løsningsforslag til øving 4. Oppgave. a) Hastigheten v til kule like før kollisjonen finnes lettest ved å bruke energibevarelse: Riktig svar: C. m gl = 2 m v 2
DetaljerTMA4100 Matematikk 1 Høst 2014
Norges teknisk naturvitenskapelige universitet Institutt for matematiske fag TMA4 Matematikk Høst 4 Løsningsforslag Øving 5.7.4 Vi observerer at både y = cos πx 4 og y = x er like funksjoner. Det vil si
DetaljerEKSAMENSOPPGAVE. Eksamen i: FYS 0100 Generell fysikk Dato: Fredag 13.des 2013 Tid: Kl 09:00 13:00 Sted: Administrasjonsbygget: Aud.
EKSAMENSOPPGAVE Eksamen i: FYS 0100 Generell fysikk Dato: Fredag 13.des 013 Tid: Kl 09:00 13:00 Sted: Administrasjonsbygget: Aud.max og B154 Tillatte hjelpemidler: Kalkulator med tomt dataminne Rottmann:
DetaljerNORGES TEKNISK-NATURVITENSKAPELIGE UNIVERSITET Side 1 av 4 INSTITUTT FOR ENERGI- OG PROSESSTEKNIKK
NORGES TEKNISK-NATURVITENSKAPEIGE UNIVERSITET Side 1 av 4 INSTITUTT OR ENERGI- OG PROSESSTEKNIKK aglig kontakt under eksamen: Navn: Helge Andersson, tlf.: 735 93556 (TEP41) ars Sætran, tlf.: 735 93716
DetaljerNTNU Institutt for elektronikk og telekommunikasjon Akustikk
EKSAMEN TT3010 14. desember 2011 1 NTNU Institutt for elektronikk og telekommunikasjon Akustikk Faglig kontakt under eksamen: Institutt for elektronikk og telekommunikasjon, Gløshaugen Peter Svensson,
DetaljerUNIVERSITETET I OSLO
UNIVERSITETET I OSLO Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet Eksamen i MEK 1100 Feltteori og vektoranalyse. Eksamensdag: Fredag 29 mai 2009. Tid for eksamen: 14:30 17:30. Oppgavesettet er på 6 sider.
DetaljerEKSAMENSOPPGAVE. Eksamen i: FYS 0100 Generell fysikk Dato: Onsdag 26.feb 2014 Tid: Kl 09:00 13:00 Sted: Aud max.
EKSAMENSOPPGAVE Eksamen i: FYS 0100 Generell fysikk Dato: Onsdag 26.feb 2014 Tid: Kl 09:00 13:00 Sted: Aud max. Tillatte hjelpemidler: Kalkulator med tomt dataminne Rottmann: Matematisk Formelsamling Oppgavesettet
DetaljerLøsningsforslag. for. eksamen. fysikk forkurs. 3 juni 2002
Løsningsforslag for eksamen fysikk forkurs juni 00 Løsningsforslag eksamen forkurs juni 00 Oppgave 1 1 7 a) Kinetisk energi Ek = mv, v er farten i m/s. Vi får v= m/s= 0m/s, 6 1 1 6 slik at Ek = mv = 900kg
DetaljerEksamen FY0001 Brukerkurs i fysikk Torsdag 3. juni 2010
NTNU Institutt for Fysikk Eksamen FY0001 Brukerkurs i fysikk Torsdag 3. juni 2010 Kontakt under eksamen: Tor Nordam Telefon: 47022879 / 73593648 Eksamenstid: 4 timer (09.00-13.00) Hjelpemidler: Tabeller
DetaljerImplementering av korreksjonsfaktorer for temperatur og trykkeffekter i ultralyd gassmålere Løypemelding fra OD-prosjekt
Implementering av korreksjonsfaktorer for temperatur og trykkeffekter i ultralyd gassmålere Løypemelding fra OD-prosjekt NFOGM Temadag 22.03.2012 Forfatter: Reidar Sakariassen, MetroPartner AS - Bakgrunn
DetaljerUNIVERSITETET I OSLO
UNIVERSITETET I OSLO Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet Eksamen i INF 3230 Formell modellering og analyse av kommuniserende systemer Eksamensdag: 4. juni 2010 Tid for eksamen: 9.00 12.00 Oppgavesettet
DetaljerGeneralization of age-structured models in theory and practice
Generalization of age-structured models in theory and practice Stein Ivar Steinshamn, stein.steinshamn@snf.no 25.10.11 www.snf.no Outline How age-structured models can be generalized. What this generalization
DetaljerUNIVERSITETET I OSLO
UNIVERSITETET I OSLO Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet Midtveisksamen i: FYS1000 Eksamensdag: 21. mars 2013 Tid for eksamen: 15.00-17.00, 2 timer Oppgavesettet er på 5 sider Vedlegg: Formelark
DetaljerEKSAMEN 07HBINEA, 07HBINET, 07HBINDA, 07HBINDT
KANDIDATNUMMER: EKSAMEN FAGNAVN: FAGNUMMER: Fysikk REA2041 EKSAMENSDATO: 14. mai 2008 KLASSE: 07HBINBPL, 07HBINBLAN, 0HBINBK, 07HBINEA, 07HBINET, 07HBINDA, 07HBINDT TID: kl. 9.00 13.00 FAGLÆRER: Are Strandlie
DetaljerSpråkform: Bokmål Navn: Truls Gundersen, Energi og Prosessteknikk Tlf.: (direkte) / (mobil) / (sekretær)
Side 1 av 9 NORGES TEKNISK-NATURVITENSKAPELIGE UNIVERSITET (NTNU) - TRONDHEIM INSTITUTT FOR ENERGI OG PROSESSTEKNIKK Faglig kontakt under eksamen: Språkform: Bokmål Navn: Truls Gundersen, Energi og Prosessteknikk
DetaljerOppgave 1. ( xφ) φ x t, hvis t er substituerbar for x i φ.
Oppgave 1 Beviskalklen i læreboka inneholder sluttningsregelen QR: {ψ φ}, ψ ( xφ). En betingelse for å anvende regelen er at det ikke finnes frie forekomste av x i ψ. Videre så inneholder beviskalklen
DetaljerEksamen i fag FY1004 Innføring i kvantemekanikk Fredag 30. mai 2008 Tid: a 0 = 4πǫ 0 h 2 /(e 2 m e ) = 5, m
Side av 6 Norges teknisk-naturvitenskapelige universitet Institutt for fysikk Faglig kontakt under eksamen: Navn: Jan Myrheim Telefon: 73 59 36 53 (mobil 90 07 5 7 Sensurfrist: Fredag 0 juni 008 Eksamen
DetaljerTMA4245 Statistikk. Øving nummer 12, blokk II Løsningsskisse. Norges teknisk-naturvitenskapelige universitet Institutt for matematiske fag
Vår 205 Norges tekisk-aturviteskapelige uiversitet Istitutt for matematiske fag Øvig ummer 2, blokk II Løsigsskisse Oppgave a - β agir biles besiforbruk i liter/mil - Rimelig med α 0 fordi med x 0 ige
DetaljerTFY4106 Fysikk. Institutt for fysikk, NTNU. Våren Løsningsforslag til øving 8.
TFY4106 Fysikk. Institutt for fysikk, NTNU. Våren 016. Løsningsforslag til øving 8. Oppgave 1 a) [ x y = Asinkx ωt) = Asin π λ t )] T 1) med A = 1.0 cm, T = π/ω = 10 ms og λ = π/k = 10 cm. Med følgende
DetaljerEKSAMEN I FAG SIF4065 ATOM- OG MOLEKYLFYSIKK Fakultet for naturvitenskap og teknologi 13. august 2002 Tid:
Side 1 av 5 Norges teknisk-naturvitenskapelige universitet Institutt for fysikk Faglig kontakt under eksamen: Navn: Ola Hunderi Tlf.: 93411 EKSAMEN I FAG SIF465 ATOM- OG MOLEKYLFYSIKK Fakultet for naturvitenskap
DetaljerFYSMEK1110 Eksamensverksted 23. Mai :15-18:00 Oppgave 1 (maks. 45 minutt)
FYSMEK1110 Eksamensverksted 23. Mai 2018 14:15-18:00 Oppgave 1 (maks. 45 minutt) Page 1 of 9 Svar, eksempler, diskusjon og gode råd fra studenter (30 min) Hva får dere poeng for? Gode råd fra forelesere
DetaljerAuditorieøving 6, Fluidmekanikk
Auditorieøving 6, Fluidmekanikk Utført av (alle i gruppen): Oppgave 1 En beholder er åpen i ene enden og har et hull i bunnen, påsatt et innadrettet rør av lengde l og med sirkulært tverrsnitt A 0. Beholderen,
DetaljerEKSAMENSOPPGAVE. ü Kalkulator med tomt dataminne ü Rottmann: Matematisk Formelsamling. rute
Fakultet for naturvitenskap og teknologi EKSAMENSOPPGAE Eksamen i: FYS-1002 Dato: 26. september 2017 Klokkeslett: 09.00-13.00 Sted: Åsgårdvegen 9 Tillatte hjelpemidler: ü Kalkulator med tomt dataminne
DetaljerVirkningsgradmåling av Cross-Flow turbin. Av Eve Cathrin Walseth og Sven Olaf Danielsen
Virkningsgradmåling av Cross-Flow turbin Av Eve Cathrin Walseth og Sven Olaf Danielsen Rapportnummer EPT-P-2008-16 EPT-P-2008-71 Gradering Åpen The Norwegian University of Science and Technology POSTADRESSE
DetaljerOppgave. føden)? i tråd med
Oppgaver Sigurd Skogestad, Eksamen septek 16. des. 2013 Oppgave 2. Destillasjon En destillasjonskolonne har 7 teoretiske trinn (koker + 3 ideelle plater under føden + 2 ideellee plater over føden + partielll
DetaljerUNIVERSITETET I OSLO
Side 1 av 4 UNIVERSITETET I OSLO Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet Eksamen i: FYS-MEK111 Eksamensdag: Mandag 22. mars 21 Tid for eksamen: Kl. 15-18 Oppgavesettet er på 4 sider + formelark Tillatte
DetaljerEksamen i FY3403/TFY4290 PARTIKKELFYSIKK Mandag 12. desember :00 13:00
NTNU Side 1 av 6 Institutt for fysikk Faglig kontakt under eksamen: Professor Kåre Olaussen Telefon: 9 36 5 eller 45 43 71 70 Eksamen i FY3403/TFY490 PARTIKKELFYSIKK Mandag 1. desember 005 09:00 13:00
DetaljerAVDELING FOR TEKNOLOGI. ØVING kapittel 24 - Løsningsforslag
AVDELING FOR TEKNOLOGI PROGRAM ELEKTRO- OG DATATEKNIKK Emne: Elektriske forsyningsanlegg TELE3005 15H ØVING kapittel 24 - Løsningsforslag Faglærer: Pål Glimen Øvingen består av oppgaver som er basert på
DetaljerTFY4109 Fysikk Eksamen 9. august Løsningsforslag
TFY4109 Fysikk ksamen 9. august 2016 Løsningsforslag 1) 1 TU = 1055 J; 200 cal = 837 J; 0.0004 kwh = 1440 J; 10 20 Ry = 218 J; 10 22 ev = 1600 J. Sistnevnte er altså mest energi. 2) Periode T = 1/500 minutt
DetaljerReg tek final exam formelsamling
Reg tek final exam formelsamling Andreas Klausen 6. september 202 Brukes som vanlig på eget ansvar :) Innhold Bode plot stuff 3. Kryssfrekvens........................................... 3.2 Fasemargin............................................
Detaljer