TFY4106 Fysikk. Institutt for fysikk, NTNU. Våren Løsningsforslag til øving 8.
|
|
- Grethe Håland
- 7 år siden
- Visninger:
Transkript
1 TFY4106 Fysikk. Institutt for fysikk, NTNU. Våren 016. Løsningsforslag til øving 8. Oppgave 1 a) [ x y = Asinkx ωt) = Asin π λ t )] T 1) med A = 1.0 cm, T = π/ω = 10 ms og λ = π/k = 10 cm. Med følgende linjer i Matlab, der bølgetallet angis med enhet cm 1 og vinkelfrekvensen med enhet ms 1, %TFY4106 Fysikk 014. %ving 8, oppgave 1a: Plotting av harmonisk blge %yx,t) = A sinkx - wt) %som funksjon av x mellom x=0 og x=5 cm, for de tre %tidspunktene t=0, t=.5 ms og t=5.0 ms. % clear all; %A = amplituden cm) A = 1.0; %k = blgetallet 1/cm) k = *pi/10; %w = vinkelfrekvensen 1/ms) w = 00*pi/1000; %x = posisjonstabell cm) x = 0:0.1:5; %t = tidstabell ms) t = 0:.5:5.0; %y = tabell matrise) med alle verdier for yx,t) for n = 1:3 y:,n) = A*sink*x-w*tn)); end; %Plotter yx,t) for de tre tidspunktene plotx,y:,1), -k,x,y:,), --k,x,y:,3), :k ); handle=legend t = 0, t =.5 ms, t = 5.0 ms ); label= A ); text,1.4,label, FontSize,8); xlabel x cm) ); ylabel y cm) ); axis[ ]); får vi denne figuren: 1
2 1.5 1 A t = 0 t =.5 ms t = 5.0 ms 0.5 y cm) x cm) b) Siden y = yx vt) med v = ω/k), forplanter bølgen seg i positiv x-retning. c) Utsvinget vil bli det samme som for t = 0 for hver hele periode, dvs for t = nt = 10n ms, der n = 1,,3,... d) Vi ser av figuren ovenfor, og har allerede i punkt a slått fast at T = 10 ms. e) Vi ser av figuren ovenfor, og har allerede i punkt a slått fast at λ = 10 cm. Riktig svar: C f) En bølgetopp forplanter seg en bølgelengde λ = 10 cm på en periode T = 10 ms. Altså er fasehastigheten v = λ T = 0.10m 0.010s = 10m/s g) Hastigheten til strengelementene i y-retning) er gitt ved: v p = y t = Asinkx ωt)) = ωacoskx ωt). ) t Maksimalverdien av coskx ωt) er 1. Altså er maksimalhastighet for et strengelement: h) v max p = ωa = 00πs m = πm/s 6.3m/s a = y t = t Asinkx ωt)) = t ωacoskx ωt)) = ω Asinkx ωt) 3) som har maksimalverdi a max = ω A = 00πs 1) 0.010m = m/s.
3 i) Vi har sinu = cos u π ). Derfor, dersom vi velger φ = π/, vil y = Acoskx ωt+φ) beskrive samme bølge som y = Asinkx ωt). Merknad: Fra 1), ) og 3) har vi y = Asinkx ωt) v p = ωacoskx ωt) = ωasin kx ωt+ π ) = ωasin kx ωt π ) [ = ωasin kx ωt+ π )] a = ω Asinkx ωt) = ω Asinkx ωt π) = ω Asin[kx ωt+π)]. Med andre ord kan vi si at a i tid er faseforskjøvet π/ foran v p som igjen er faseforskjøvet π/ foran y. Oppgave a) y 3 = y 1 +y = Acoskx ωt+φ 1 )+Acoskx ωt+φ ) = Acos kx ωt+φ 1 +kx ωt+φ cos φ 1 φ = Acos kx ωt+ φ ) 1 +φ cos φ 1 φ = A 3 coskx ωt+φ 3 ) 4) der vi har satt Riktig svar: B A 3 Acos φ 1 φ φ 3 = φ 1 +φ Acos φ 5) 6) b) A 3 har maksimalverdi når φ cos = 1, dvs når φ/ = n π,n = 0,1,,..., dvs når φ = n π,n = 0,1,,... A 3 har minimalverdi nr cos φ = 0, dvs når φ/ = n+1) π/,n = 0,1,,..., dvs når φ = n+1) π,n = 0,1,,... Riktig svar: B c) Med de beregnede faseforskjellene fra punkt b) finner vi at A 3 max = A bølgene adderes i fase) og A 3 min = 0 bølgene adderes i motfase). 3
4 Oppgave 3 a) Bølgehastigheten for transversale bølger på en streng er utledet i forelesningene. Vi får v = S 8.5 µ = m/s b) som gir bølgelengden v = λ T = λf λ = v f 17 m c) Vi har ikke dispersjon i dette systemet, så v er den samme for alle bølger, uansett frekvens. Riktig svar: A d) Ettersom λ er omvendt proporsjonal med f, vil en frekvens på 3.0 Hz resultere i en bølgelengde på ca 5.8 m. e) og f) Vi har harmoniske bølger som kan beskrives ved yx,t) = Acoskx ωt+φ) der k = π/λ er bølgetallet og φ en fasekonstant. Vi velger x = 0 ved svingekilden og har y0,t) = Acos ωt+φ) = Acosωt som gir φ = 0 siden cosu = cos u). Dermed er bølgen beskrevet ved For x = 1.0 og x = 5.0 m får vi med t målt i sekunder. Riktig svar: B på begge) yx,t) = Acoskx ωt) y1.0,t) Acos π 1.0 ) 17 πt y5.0,t) Acos π 5.0 ) 17 πt g) Faseforskjellen mellom utsvinget i disse to posisjonene er Riktig svar: C φ = 8π
5 Oppgave 4 a) Små transversale utsving på en slik streng oppfyller bølgeligningen ξ x = µ ξ S t = 1 ξ v t, og det eneste vi krever av funksjonen ξx,t) er at den kan skrives på formen fx vt) eller gx + vt), eller en kombinasjon av disse to, der f og g er vilkårlige to ganger deriverbare funksjoner. Den oppgitte gaussformede bølgepulsen er på en slik form ξx vt)) og representerer dermed en mulig bølgepuls langs strengen. b) Bølgen propagerer i positiv x-retning. c) Som utledet i forelesningene, og som vi ser av ligningen ovenfor, har vi Uttrykket på høyre side har dimensjon som er det vi skal ha.) Riktig svar: B v = S µ kg m/s kg/m = m s = m/s d) Bølgepulsens energi endrer seg ikke med tiden. Vi kan derfor beregne E for et hvilket som helst tidspunkt, for eksempel t = 0. Med energi εx,0)dx på intervallet x,x+dx), må total energi være Vi har, med t = 0, som gir E = εx,0)dx. ξ x = ξ 0 x/a )e x /a, εx,0) = µv ξ 0 a x a e x /a. Vi substituerer β = x/a som gir med dx = adβ/ ) E = µv ξ0 a β e β = µv ξ0 π πµv a = ξ0 a Så til tross for at det er fristende å insistere på alternativ D: Riktig svar er: C 5
Løsningsforslag til øving 8
FY1001/TFY4145/TFY4109. Institutt for fysikk, NTNU. Høsten 015. Løsningsforslag til øving 8 Oppgave 1 a) [ x y = Asinkx ωt) = Asin π λ t )] T 1) med A = 1.0 cm, T = π/ω = 10 ms og λ = π/k = 10 cm. Figur:
DetaljerLøsningsforslag til øving 4
1 FY100/TFY4160 Bølgefysikk. Institutt for fysikk, NTNU. Høsten 01. Løsningsforslag til øving 4 Oppgave 1 a) D = D 0 [ cos (kx ωt) + sin (kx ωt) ] 1/ = D 0 for alle x og t. Med andre ord, vi har overalt
DetaljerØving 4. a) Verifiser at en transversal bølge som forplanter seg langs x-aksen med utsving D med komponentene
FY100/TFY4160 Bølgefysikk. Institutt for fysikk, NTNU. Høsten 010. Veiledning: Tirsdag 1. og onsdag. september. Innleveringsfrist: Mandag 7. september kl 1:00. Øving 4 Oppgave 1 a) Verifiser at en transversal
DetaljerTFY4160 Bølgefysikk/FY1002 Generell Fysikk II 1. Løsning Øving 2. m d2 x. k = mω0 2 = m. k = dt 2 + bdx + kx = 0 (7)
TFY4160 Bølgefysikk/FY100 Generell Fysikk II 1 Løsning Øving Løsning oppgave 1 Ligning 1) i oppgaveteksten er i dette tilfellet: Vi setter inn: i lign. 1) og får: m d x + kx = 0 1) dt x = A cosω 0 t +
DetaljerMandag 04.09.06. Institutt for fysikk, NTNU TFY4160/FY1002: Bølgefysikk Høsten 2006, uke 36
Institutt for fsikk, NTNU TFY4160/FY1002: Bølgefsikk Høsten 2006, uke 36 Mandag 04.09.06 Del II: BØLGER Innledning Bølger er forplantning av svingninger. Når en bølge forplanter seg i et materielt medium,
DetaljerTFY4106 Fysikk. Institutt for fysikk, NTNU. Løsningsforslag til øving 9.
TFY4106 Fysikk. Institutt for fysikk, NTNU. Løsningsforslag til øving 9. Oppgave 1 a) var C er korrekt. Fasehastigheten er gitt ved v ω k og vi ser fra figuren at dette forholdet er størst for små verdier
DetaljerLøsningsforslag til øving 6
1 FY100/TFY4160 Bølgefysikk. Institutt for fysikk, NTNU. Høsten 01. Løsningsforslag til øving 6 Oppgave 1 a) Litt repetisjon: Generelt er hastigheten til mekaniske bølger gitt ved mediets elastiske modul
DetaljerLøsningsforslag til øving 5
FY1002/TFY4160 Bølgefysikk. Institutt for fysikk, NTNU. Høsten 2009. Løsningsforslag til øving 5 Oppgave 1 a) var C er korrekt. Fasehastigheten er gitt ved v ω k og vi ser fra figuren at dette forholdet
DetaljerUNIVERSITETET I OSLO Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet
UNIVERSITETET I OSLO Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet Eksamen i: FY 5 - Svingninger og bølger Eksamensdag: 5. januar 4 Tid for eksamen: Kl. 9-5 Tillatte hjelpemidler: Øgrim og Lian: Størrelser
DetaljerMidtsemesterprøve Bølgefysikk Fredag 12. oktober 2007 kl
Institutt for fysikk, NTNU FY1002/TFY4160 Bølgefysikk Høst 2007 Midtsemesterprøve Bølgefysikk Fredag 12. oktober 2007 kl 1215 1400. LØSNINGSFORSLAG 1) En masse er festet til ei fjær og utfører udempede
DetaljerFY1002/TFY4160 Bølgefysikk. Løsningsforslag til Midtsemesterprøve fredag 15. oktober 2010 kl Oppgavene og et kortfattet løsningsforslag:
Institutt for fysikk, NTNU FY1002/TFY4160 ølgefysikk Høst 2010 FY1002/TFY4160 ølgefysikk Løsningsforslag til Midtsemesterprøve fredag 15. oktober 2010 kl 08.15 09.45 Fasit på side 10. Oppgavene og et kortfattet
DetaljerLøsningsforslag til øving 1
1 FY100/TFY4160 Bølgefysikk. Institutt for fysikk, NTNU. Høsten 01. Løsningsforslag til øving 1 Oppgave 1 a) Vi antar at Hookes lov, F = kx, gjelder for fjæra. Newtons andre lov gir da eller kx = m d x
DetaljerInstitutt for fysikk Fakultet for naturvitenskap og teknologi. Løsningsforslag til eksamen i TFY4170 Fysikk 2 Onsdag 6.
NTNU Side 1 av 5 Institutt for fysikk Fakultet for naturvitenskap og teknologi Merk: Hver deloppgave teller like mye. Dette løsningsforslaget er på 5 sider. Løsningsforslag til eksamen i TFY417 Fysikk
DetaljerLØSNINGSFORSLAG TIL EKSAMEN I FY1002 BØLGEFYSIKK Mandag 10. desember 2007 kl
NORGES TEKNISK- NATURVITENSKAPELIGE UNIVERSITET INSTITUTT FOR FYSIKK Faglig kontakt under eksamen: Jon Andreas Støvneng Telefon: 73 59 36 63 / 45 45 55 33 LØSNINGSFORSLAG TIL EKSAMEN I FY1002 BØLGEFYSIKK
DetaljerMidtsemesterprøve Bølgefysikk Torsdag 12. oktober 2006 kl
Institutt for fysikk, NTNU FY1002/TFY4160 Bølgefysikk Høst 2006 Midtsemesterprøve Bølgefysikk Torsdag 12. oktober 2006 kl 1215 1400. Løsningsforslag Tillatte hjelpemidler: C K. Rottmann: Matematisk formelsamling.
DetaljerMidtsemesterprøve Bølgefysikk Torsdag 12. oktober 2006 kl
Institutt for fysikk, NTNU FY1002/TFY4160 Bølgefysikk Høst 2006 Midtsemesterprøve Bølgefysikk Torsdag 12. oktober 2006 kl 1215 1400. Svartabellen står på et eget ark. Sett tydelige kryss. Husk å skrive
DetaljerMidtsemesterprøve Bølgefysikk Fredag 12. oktober 2007 kl
Institutt for fysikk, NTNU FY1002/TFY4160 ølgefysikk Høst 2007 Midtsemesterprøve ølgefysikk Fredag 12. oktober 2007 kl 1215 1400. Merk av svarene dine på side 13. Lever inn alle 13 sidene. Husk å skrive
DetaljerFourier-analyse. Hittil har vi begrenset oss til å se på bølger som kan beskrives ved sinus- eller cosinusfunksjoner
Fourier-analyse Hittil har vi begrenset oss til å se på bølger som kan beskrives ved sinus- eller cosinusfunksjoner som yxt (, ) = Asin( kx ωt+ ϕ) En slik bølge kan karakteriseres ved en enkelt frekvens
Detaljer5) Tyngdens komponent langs skråplanet, mg sin β, lik maksimal statisk friksjonskraft, f max = µ s N =
FY1001/TFY4145 Mekanisk Fysikk ksamen 9. august 2016 Løsningsforslag 1) Her har vi bevegelse med konstant akselerasjon: v = at = 9.81 0.5 m/s = 4.9 m/s. (Kula er fortsatt i fritt fall, siden h = at 2 /2
DetaljerTFY4109 Fysikk Eksamen 9. august Løsningsforslag
TFY4109 Fysikk ksamen 9. august 2016 Løsningsforslag 1) 1 TU = 1055 J; 200 cal = 837 J; 0.0004 kwh = 1440 J; 10 20 Ry = 218 J; 10 22 ev = 1600 J. Sistnevnte er altså mest energi. 2) Periode T = 1/500 minutt
DetaljerLøsningsforslag EKSAMEN TFY4102 FYSIKK Fredag 10. juni 2011
Løsningsforslag EKSAMEN TFY4102 FYSIKK Fredag 10. juni 2011 Oppgave 1. a) Vi velger her, og i resten av oppgaven, positiv retning oppover. Dermed gir energibevaring m 1 gh = 1 2 m 1v 2 0 v 0 = 2gh. Rett
DetaljerLØSNINGSFORSLAG TIL EKSAMEN I TFY4160 BØLGEFYSIKK Mandag 3. desember 2007 kl
NORGES TEKNISK- NATURVITENSKAPELIGE UNIVERSITET INSTITUTT FOR FYSIKK Faglig kontakt under eksamen: Jon Andreas Støvneng Telefon: 7 59 6 6 / 45 45 55 LØSNINGSFORSLAG TIL EKSAMEN I TFY4160 BØLGEFYSIKK Mandag.
DetaljerNORGES TEKNISK-NATURVITENSKAPELIGE UNIVERSITET, INSTITUTT FOR FYSIKK. Utarbeidet av: Jon Andreas Støvneng
NORGES TEKNISK-NATURVITENSKAPELIGE UNIVERSITET, INSTITUTT FOR FYSIKK Utarbeidet av: Jon Andreas Støvneng (jon.stovneng@ntnu.no) LØSNINGSFORSLAG (8 SIDER) TIL EKSAMEN I FY100 og TFY4160 BØLGEFYSIKK Fredag
DetaljerMidtsemesterprøve Bølgefysikk Fredag 10. oktober 2008 ca kl
Institutt for fysikk, NTNU FY1002/TFY4160 ølgefysikk Høst 2008 Midtsemesterprøve ølgefysikk Fredag 10. oktober 2008 ca kl 12 14. Merk av svarene dine i tabellen på side 11. Lever inn kun side 11. Husk
DetaljerMidtsemesterprøve Bølgefysikk Fredag 10. oktober 2008 ca kl
Institutt for fysikk, NTNU FY1002/TFY4160 ølgefysikk Høst 2008 Midtsemesterprøve ølgefysikk Fredag 10. oktober 2008 ca kl 12 14. Merk av svarene dine i tabellen på side 11. Lever inn kun side 11. Husk
DetaljerMidtsemesterprøve Bølgefysikk Fredag 10. oktober 2008 ca kl
Institutt for fysikk, NTNU FY1002/TFY4160 ølgefysikk Høst 2008 Midtsemesterprøve ølgefysikk Fredag 10. oktober 2008 ca kl 12 14. Merk av svarene dine i tabellen på side 11. Lever inn kun side 11. Husk
DetaljerTFY4106 Fysikk. Institutt for fysikk, NTNU. Test 7.
TFY4106 Fysikk. Institutt for fysikk, NTNU. Test 7. Oppgave 1 Prinsippet for en mekanisk klokke er et hjul med treghetsmoment I festet til ei spiralfjr som virker pa hjulet med et dreiemoment som er proporsjonalt
DetaljerTFY4106 Fysikk. Institutt for fysikk, NTNU. Løsningsforslag til øving 1.
TFY406 Fysikk. Institutt for fysikk, NTNU. Løsningsforslag til øving. Oppgave. Det er 000 L i m 3, dvs 0 6 ml i m 3. Dermed: 568 ml = 568 0 6 m 3 = 5.68 0 4 m 3. Riktig svar: C. Oppgave. UP = 473 ml /
DetaljerFY1001/TFY4145 Mekanisk fysikk Høsten 2014 Vannbølger i bølgerenna Filmene (MP4) er spilt inn med 100 fps (frames per second). Mange mediaspillere (so
FY1001/TFY4145 Mekanisk fysikk Høsten 2014 Vannbølger i bølgerenna Filmene (MP4) er spilt inn med 100 fps (frames per second). Mange mediaspillere (som Windows Media Player og VLCmedia player) antar at
DetaljerNORGES TEKNISK-NATURVITENSKAPELIGE UNIVERSITET, INSTITUTT FOR FYSIKK. Utarbeidet av: Jon Andreas Støvneng
NORGES TEKNISK-NATURVITENSKAPELIGE UNIVERSITET, INSTITUTT FOR FYSIKK Utarbeidet av: Jon Andreas Støvneng (jon.stovneng@ntnu.no) LØSNINGSFORSLAG (7 SIDER) TIL EKSAMEN I FY12 og TFY416 BØLGEFYSIKK Torsdag
DetaljerEKSAMEN FAG TFY4160 BØLGEFYSIKK OG FAG FY1002 GENERELL FYSIKK II Onsdag 8. desember 2004 kl Bokmål. K. Rottmann: Matematisk formelsamling
Side 1 av 11 NORGES TEKNISK- NATURVITENSKAPELIGE UNIVERSITET INSTITUTT FOR FYSIKK Faglig kontakt under eksamen: Førsteamanuensis Knut Arne Strand Telefon: 73 59 34 61 EKSAMEN FAG TFY416 BØLGEFYSIKK OG
DetaljerLøsningsforslag til eksamen i TFY4170 Fysikk august 2004
NTNU Side 1av7 Institutt for fysikk Fakultet for naturvitenskap og teknologi Dette løsningsforslaget er på 7 sider. Løsningsforslag til eksamen i TFY4170 Fysikk 1. august 004 Oppgave 1. Interferens a)
DetaljerEKSAMEN FY1002 og TFY4160 BØLGEFYSIKK Fredag 5. desember 2008 kl
NORGES TEKNISK- NATURVITENSKAPELIGE UNIVERSITET INSTITUTT FOR FYSIKK Side 1 av 16 Kontakt under eksamen: Jon Andreas Støvneng Telefon: 73 59 36 63 / 45 45 55 33 EKSAMEN FY1002 og TFY4160 BØLGEFYSIKK Fredag
DetaljerTFY4106 Fysikk Løsningsforslag til Eksamen 12. august M k = ρv = ρ 4πR 3 /3 = π /3 = 2.10kg. E) 2.10 kg
TFY4106 Fysikk Løsningsforslag til Eksamen 12. august 2016 1) M k = ρv = ρ 4πR 3 /3 = 7850 4π 0.0400 3 /3 = 2.10kg. E) 2.10 kg 2) Med indre radius r og ytre radius R er kuleskallets masse dvs M = ρ 4 3
DetaljerDenne ligninga beskriver en udempet harmonisk oscillator. Torsjons-svingning. En stav er festet midt på en tråd som er festet i begge ender.
Side av 6 Periodiske svingninger (udempede) Masse og fjær, med fjærkonstant k. Massen glir på friksjonsfritt underlag. Newtons. lov gir: mx kx dvs. x + x 0 hvor ω0 k m som gir løsning: xt () C cos t +
DetaljerMandag 21.08.06. Mange senere emner i studiet bygger på kunnskap i bølgefysikk. Eksempler: Optikk, Kvantefysikk, Faststoff-fysikk etc. etc.
Institutt for fysikk, NTNU TFY46/FY2: Bølgefysikk Høsten 26, uke 34 Mandag 2.8.6 Hvorfor bølgefysikk? Man støter på bølgefenoener overalt. Eksepler: overflatebølger på vann akustiske bølger (f.eks. lyd)
DetaljerFY1002/TFY4160 Bølgefysikk. Midtsemesterprøve fredag 15. oktober 2010 kl
Institutt for fysikk, NTNU FY1002/TFY4160 ølgefysikk Høst 2010 FY1002/TFY4160 ølgefysikk Midtsemesterprøve fredag 15. oktober 2010 kl 08.15 09.45 Merk av svarene dine i tabellen på side 11. Lever inn kun
DetaljerObligatorisk oppgave nr 5 FYS Lars Kristian Henriksen UiO
Obligatorisk oppgave nr 5 FYS-2130 Lars Kristian Henriksen UiO 12. mars 2015 Diskusjonsoppgaver: 1 Overflatebølger på vann er transversale bølger, dvs utslaget er vinkelrett på bølgens bevegelse. Bruker
DetaljerFY1002/TFY4160 Bølgefysikk. Midtsemesterprøve fredag 9. oktober 2009 kl
Institutt for fysikk, NTNU FY1002/TFY4160 ølgefysikk Høst 2009 FY1002/TFY4160 ølgefysikk Midtsemesterprøve fredag 9. oktober 2009 kl 14.15 16.15 Merk av svarene dine i tabellen på side 11. Lever inn kun
DetaljerLØSNINGSFORSLAG TIL EKSAMEN I FY1002 og TFY4160 BØLGEFYSIKK Onsdag 20. desember 2006 kl
NORGES TEKNISK- NATURVITENSKAPELIGE UNIVERSITET INSTITUTT FOR FYSIKK Faglig kontakt under eksamen: Jon Andreas Støvneng Telefon: 73 59 36 63 / 45 45 55 33 LØSNINGSFORSLAG TIL EKSAMEN I FY1002 og TFY4160
DetaljerTFY4160/FY1002 Bølgefysikk. Institutt for fysikk, NTNU. Høsten Veiledning: 29. og 30. august. Innleveringsfrist: Mandag 3. september kl 12:00.
TFY460/FY00 Bølgefysikk. Institutt for fysikk, NTNU. Høsten 007. Veiledning: 9. og 30. august. Innleveringsfrist: Mandag 3. september kl :00. Øving Oppgave En kloss med masse m er festet til en horisontalt
DetaljerLøsningsforslag til eksamen i TFY4170 Fysikk 2 Fysikk 2 Lørdag 8. august 2005
NTNU Side 1 av 5 Institutt for fysikk Fakultet for naturvitenskap og teknologi Løsningsforslag til eksamen i TFY4170 Fysikk Fysikk Lørdag 8. august 005 Merk: Hver del-oppgave teller like mye. Dette løsningsforslaget
Detaljer5) Tyngdens komponent langs skråplanet, mgsinβ, lik maksimal statisk friksjonskraft, f max = µ s N =
FY1001/TFY4145 Mekanisk Fysikk ksamen 18. desember 2015 Løsningsforslag 1) Her har vi bevegelse med konstant akselerasjon: h = at 2 /2, med h = 14 m og a = g. ermed: t = 2h/a = 2 14/9.81 s = 1.7 s. 2)
DetaljerFormelsamling Bølgefysikk Desember 2006
Vedlegg 1 av 9 Formelsamling Bølgefysikk Desember 2006 Fete symboler angir vektorer. Symboler med hatt over angir enhetsvektorer. Formlenes gyldighet og symbolenes betydning antas å være kjent. Harmonisk
DetaljerFYS2140 Kvantefysikk, Oblig 3. Sindre Rannem Bilden,Gruppe 4
FYS40 Kvantefysikk, Oblig 3 Sindre Rannem Bilden,Gruppe 4. februar 05 Obliger i FYS40 merkes med navn og gruppenummer! Dette oppgavesettet sveiper innom siste rest av Del I av pensum, med tre oppgaver
DetaljerTFY4106 Fysikk. Institutt for fysikk, NTNU. Øving 1.
TFY4106 Fysikk. Institutt for fysikk, NTNU. Øving 1. Eksamen vil bestå av 50 flervalgsoppgaver. Derfor vil de fleste øvingsoppgavene bli presentert i et tilsvarende format. Din eksamensbesvarelse vil bestå
DetaljerLøsningsforslag til eksamen i SIF4022 Fysikk 2 Tirsdag 3. desember 2002
NTNU Side 1 av 6 Institutt for fysikk Fakultet for naturvitenskap og teknologi Løsningsforslag til eksamen i SIF40 Fysikk Tirsdag 3. desember 00 Dette løsningsforslaget er på 6 sider. Oppgave 1. a) Amplituden
DetaljerInstitutt for fysikk. Eksamen i TFY4106 FYSIKK Torsdag 6. august :00 13:00
NTNU Side 1 av 5 Institutt for fysikk Faglig kontakt under eksamen: Professor Johan S. Høye/Professor Asle Sudbø Telefon: 91839082/40485727 Eksamen i TFY4106 FYSIKK Torsdag 6. august 2009 09:00 13:00 Tillatte
DetaljerMidtsemesterprøve Bølgefysikk Fredag 12. oktober 2007 kl 1215 1400.
Institutt for fysikk, NTNU FY1002/TFY4160 Bølgefysikk Høsten 2007 Midtsemesterprøve Bølgefysikk Fredag 12. oktober 2007 kl 1215 1400. LØSNINGSFORSLAG 1) En masse er festet til ei fjær og utfører udempede
DetaljerEKSAMEN FY1002 og TFY4160 BØLGEFYSIKK Onsdag 20. desember 2006 kl Norsk utgave
NORGES TEKNISK- NATURVITENSKAPELIGE UNIVERSITET INSTITUTT FOR FYSIKK Side 1 av 15 Kontakt under eksamen: Jon Andreas Støvneng Telefon: 73 59 36 63 / 45 45 55 33 EKSAMEN FY1002 og TFY4160 BØLGEFYSIKK Onsdag
DetaljerKONTINUASJONSEKSAMEN TFY4160 BØLGEFYSIKK Torsdag 9. august 2007 kl
NORGES TEKNISK- NATURVITENSKAPELIGE UNIVERSITET INSTITUTT FOR FYSIKK Side 1 av 15 Kontakt under eksamen: Jon Andreas Støvneng Telefon: 73 59 36 63 / 45 45 55 33 KONTINUASJONSEKSAMEN TFY4160 BØLGEFYSIKK
DetaljerHer følger en kort oppsumering av oppgavene som skal gjøres i denne laboratorieøvelsen:
Laboratorieøvelse Bølgefysikk, Inst. for fysikk, NTNU Dato oppdatert: 9. september 2010 VANNBØLGER Mål: Hensikten med oppgaven er å gjøre seg kjent med begrepene frekvens, bølgelengde og fasehastighet
DetaljerVannbølger. 1 Innledning. 2 Teori og metode. Sindre Alnæs, Øistein Søvik Institutt for fysikk, NTNU, N-7491 Trondheim, Norge. 12.
Vannbølger Sindre Alnæs, Øistein Søvik Institutt for fysikk, NTNU, N-7491 Trondheim, Norge 12. april 2013 Sammendrag I dette eksperimentet ble overatespenningen til vann fastslått til (34,3 ± 7,1) mn/m,
DetaljerFormelsamling. ξ(r, t) = ξ 0 sin(k r ωt + φ) 2 ξ(x, t) = 1 2 ξ(x, t) t 2. 2 ξ. x ξ. z 2. y ξ. v = ω k. v g = dω dk
Formelsamling Side 7 av 15 Fete symboler angir vektorer. Symboler med hatt over angir enhetsvektorer. Formlenes gyldighet og symbolenes betydning antas å være kjent. Harmonisk plan bølge: Bølgeligning:
Detaljer2) Hva er tykkelsen på kuleskallet av stål i ei hul petanquekule med diameter 80.0 mm og masse 800 g?
TFY4106 Fysikk Eksamen 12. august 2016 Side 1 av 10 I petanque brukes hule stålkuler med diameter mellom 70.5 og 80.0 mm og masse mellom 650 og 800 g. Oppgavene 1 4 dreier seg om slike kuler. 1) Stål har
DetaljerFY1001/TFY4145 Mekanisk Fysikk Eksamen 9. august 2016 Side 1 av 20
FY1001/TFY4145 Mekanisk Fysikk Eksamen 9. august 2016 Side 1 av 20 1) Ei kule slippes (dvs med null starthastighet) fra en høyde 2.0 m over gulvet. Hva er kulas hastighet 0.5 s etter at den ble sluppet?
DetaljerKapittel 4. Bølger, del Utledning av bølgeligningen* Bølger på en streng F 2. F 2y. F2x. F 1x F 1. F 1y
Kapittel 4 Bølger, del 2 [Copyright 2009: A.I.istnes.] 4.1 Utledning av bølgeligningen* i har tidligere gitt et matematisk uttrykk for en bølge og (ved en kvasi baklengs argumentasjon) vist hvilken differentialligning
DetaljerEKSAMEN TFY4160 BØLGEFYSIKK Mandag 3. desember 2007 kl Norsk utgave
NORGES TEKNISK- NATURVITENSKAPELIGE UNIVERSITET INSTITUTT FOR FYSIKK Side 1 av 15 Kontakt under eksamen: Jon Andreas Støvneng Telefon: 73 59 36 63 / 45 45 55 33 EKSAMEN TFY4160 BØLGEFYSIKK Mandag 3. desember
DetaljerFormelsamling. ξ(r, t) = ξ 0 sin(k r ωt + φ) 2 ξ(x, t) = 1 2 ξ(x, t) t 2. 2 ξ. x ξ. z 2. y ξ. v = ω k. v g = dω dk
Formelsamling Side 7 av 16 Fete symboler angir vektorer. Symboler med hatt over angir enhetsvektorer. Formlenes gyldighet og symbolenes betydning antas å være kjent. Harmonisk plan bølge: Bølgeligning:
DetaljerEKSAMEN FAG TFY4160 BØLGEFYSIKK OG FAG FY1002/MNFFY101 GENERELL FYSIKK II Lørdag 6. desember 2003 kl Bokmål
ide av 0 NORGE TEKNIK- NATURVITENKAPELIGE UNIVERITET INTITUTT FOR FYIKK Faglig kontakt unde eksamen: Føsteamanuensis Knut Ane tand Telefon: 73 59 34 6 EKAMEN FAG TFY460 ØLGEFYIKK OG FAG FY00/MNFFY0 GENERELL
DetaljerEKSAMEN FY1002 BØLGEFYSIKK Mandag 10. desember 2007 kl Norsk utgave
NORGES TEKNISK- NATURVITENSKAPELIGE UNIVERSITET INSTITUTT FOR FYSIKK Side 1 av 15 Kontakt under eksamen: Jon Andreas Støvneng Telefon: 73 59 36 63 / 45 45 55 33 EKSAMEN FY1002 BØLGEFYSIKK Mandag 10. desember
DetaljerEKSAMEN I FAG SIF 4014 FYSIKK 3 Onsdag 13. desember 2000 kl Bokmål. K. Rottmann: Matematisk formelsamling
Side 1 av 7 NORGES TEKNISK- NATURVITENSKAPELIGE UNIVERSITET INSTITUTT FOR FYSIKK Faglig kontakt under eksamen: Førsteamanuensis Knut Arne Strand Telefon: 73 59 34 61 EKSAMEN I FAG SIF 4014 FYSIKK 3 Onsdag
DetaljerEKSAMEN FY1002 og TFY4160 BØLGEFYSIKK. Onsdag 12. desember 2012 kl
NTNU Norges teknisk-naturvitenskapelige universitet Institutt for fysikk Faglig kontakt under eksamen: Prof. Morten Kildemo Telefon: 7359311/9387744 EKSAMEN FY1 og TFY416 BØLGEFYSIKK Onsdag 1. desember
DetaljerEKSAMEN FY1002 og TFY4160 BØLGEFYSIKK Torsdag 3. desember 2009 kl
NORGES TEKNISK- NATURVITENSKAPELIGE UNIVERSITET INSTITUTT FOR FYSIKK Side 1 av 16 Kontakt under eksamen: Jon Andreas Støvneng Telefon: 73 59 36 63 / 45 45 55 33 EKSAMEN FY1002 og TFY4160 BØLGEFYSIKK Torsdag
Detaljer10 6 (for λ 500 nm); minste størrelse av
Sensorveiledning Eksamen FYS130 Oppgave 1 ( poeng) a) Brytningdeksen er forholdet mellom lyshastigheten i vakuum og lyshastigheten i mediet; siden lyshastigheten i et medium er alltid mindre enn i vakuum,
DetaljerEKSAMEN TFY4102 FYSIKK Fredag 10. juni 2011 kl
NORGES TEKNISK- NATURVITENSKAPELIGE UNIVERSITET INSTITUTT FOR FYSIKK Side 1 av 8 Kontakt under eksamen: Arne Løhre Grimsmo Telefon: 91 33 38 72 EKSAMEN TFY4102 FYSIKK Fredag 10. juni 2011 kl. 0900-1300
DetaljerLøsningsforslag til eksamen i TFY4170 Fysikk 2 Tirsdag 9. desember 2003
NTNU Side 1av7 Institutt for fysikk Fakultet for naturvitenskap og teknologi Dette løsningsforslaget er på 7 sider. Løsningsforslag til eksamen i TFY4170 Fysikk Tirsdag 9. desember 003 Oppgave 1. a) Amplituden
DetaljerLØSNINGSFORSLAG EKSAMEN, MAT 1001, HØSTEN (x + 1) 2 dx = u 2 du = u 1 = (x + 1) 1 = 1 x + 1. ln x
LØSNINGSFORSLAG EKSAMEN, MAT 00, HØSTEN 06 DEL.. Hvilken av funksjonene gir en anti-derivert for f(x) = (x + )? Løsning. Vi setter u = x +, som gir du = dx, (x + ) dx = u du = u = (x + ) = x + a) x+ b)
Detaljer7) Newtons 2. lov for rotasjon (om fast akse): τ(t) = Iα(t). Her er τ(t) = rf(t) og α(t) = ω 2 0 exp( ω 0t), slik at F(t) = Iω 2 0 exp( ω 0t)/r.
TFY4109 Fysikk ksamen 14. desember 2015 Løsningsforslag 1) m = ρv = ρ 4πR 2 t = 1 4π (6370 10 3 ) 2 10 10 3 kg = 5.1 10 18 kg. 2) Periode T = 1/500 minutt tilsvarer vinkelhastighet ω = 2π/T = 2π/(60s/500)
DetaljerEKSAMEN FY1002 og TFY4160 BØLGEFYSIKK Fredag 3. desember 2010 kl
NORGES TEKNISK- NATURVITENSKAPELIGE UNIVERSITET INSTITUTT FOR FYSIKK Side 1 av 16 Kontakt under eksamen: Jon Andreas Støvneng Telefon: 73 59 36 63 / 45 45 55 33 EKSAMEN FY1002 og TFY4160 BØLGEFYSIKK Fredag
DetaljerLøsningsforslag til øving
1 FY1002/TFY4160 Bølgefysikk. Institutt for fysikk, NTNU. Høsten 2012. Løsningsforslag til øving 11-2012 Oppgave 1 a) Forplantning i z-retning betyr at E og B begge ligger i xy-planet. La oss for eksempel
DetaljerMandag F d = b v. 0 x (likevekt)
Institutt for fysikk, NTNU TFY46/FY: Bølgefysikk Høsten 6, uke 35 Mandag 8.8.6 Dempet harmonisk svingning [FGT 3.7; YF 3.7; TM 4.4; AF.3; LL 9.7,9.8] I praksis dempes frie svingninger pga friksjon, f.eks.
DetaljerSkinndybde. FYS 2130
Skinndybde. FYS 130 Vi skal se hvordan en elektromagnetisk bølge oppfører seg i et ledende medium. ølgeligningen for E-feltet i vakuum ble utledet i notatet om elektromagnetiske bølger: E E =εµ 0 0 Denne
DetaljerØving 2. a) I forelesningene har vi sett at det mekaniske svingesystemet i figur A ovenfor, med F(t) = F 0 cosωt, oppfyller bevegelsesligningen
FY1002/TFY4160 Bølgefysikk. Institutt for fysikk, NTNU. Høsten 2012. Veiledning: Mandag-Tirsdag 3-4. september. Innleveringsfrist: Mandag 10. september kl 12:00. Øving 2 A k b m F B V ~ q C q L R I a)
DetaljerKapittel 4. Bølger, del 1. 4.1 Innledning* viser hvordan bølgen brer seg i rommet etter som tiden går For en harmonisk bølge (form som en sinuseller
Kapittel 4 Bølger, del 1 [Copyright 2009: A.I.Vistnes.] 4.1 Innledning* Bølger utgjør hovedparten av kurset vårt, og vi skal dvele med mange aspekter av bølger. I dette kapittelet skal vi først og fremst
DetaljerTMA4120 Matte 4k Høst 2012
TMA Matte k Høst Norges teknisknaturvitenskapelige universitet Institutt for matematiske fag Løsningsforslag Øving 5 Løsningsforslag til oppgaver fra Kreyzig utgave :..a Skal vise at u(x, t = v(x + ct
DetaljerOnsdag isolator => I=0
Institutt for fysikk, NTNU TFY4155/FY1003: Elektrisitet og magnetisme Vår 2008, uke 13 Onsdag 26.03.08 RC-kretser [FGT 27.5; YF 26.4; TM 25.6; AF Note 25.1; LHL 22.4; DJG Problem 7.2] Rommet mellom de
DetaljerKONTINUASJONSEKSAMEN TFY4102 FYSIKK Fredag 12. august 2011 kl. 0900-1300
NORGES TEKNISK- NATURVITENSKAPELIGE UNIVERSITET INSTITUTT FOR FYSIKK Side 1 av 8 Kontakt under eksamen: Jon Andreas Støvneng Telefon: 45 45 55 33 KONTINUASJONSEKSAMEN TFY4102 FYSIKK Fredag 12. august 2011
DetaljerEKSAMEN I TFY4145 OG FY1001 MEKANISK FYSIKK
NORGES TEKNISK-NATURVITENSKAPELIGE UNIVERSITET INSTITUTT FOR FYSIKK LØSNINGSFORSLAG (5 sider): EKSAMEN I TFY445 OG FY00 MEKANISK FYSIKK Fredag 8. desember 2009 kl. 0900-00 Oppgave. Tolv flervalgsspørsmål
DetaljerLøsningsforslag til øving 9
FY1002/TFY4160 Bølgefysikk. Institutt for fysikk, NTNU. Høsten 2010. Løsningsforslag til øving 9 Oppgave 1 a) Forplantning i z-retning betyr at E og B begge ligger i xy-planet. La oss for eksempel velge
DetaljerBølgerenna p. Hensikt. varierende frekvens og amplitude kan genereres via en signalgenerator og
Bølgerenna Hensikt Bølgerenna p a bildet ovenfor brukes til a studere vannbølger. Bølger med varierende frekvens og amplitude kan genereres via en signalgenerator og en motor. Det er blant annet mulig
DetaljerFlervalgsoppgaver i bølgefysikk
Institutt for fysikk, NTNU FY1002/TFY4160 Bølgefysikk Høst 2010 Flervalgsoppgaver i bølgefysikk Tillatte hjelpemidler: C K. Rottmann: Matematisk formelsamling. (Eller tilsvarende.) O. Øgrim og B. E. Lian:
DetaljerTFY4109 Fysikk Eksamen 9. august 2016 Side 1 av 22
TFY4109 Fysikk Eksamen 9. august 2016 Side 1 av 22 1) En lang rekke enheter for energi er fortsatt i bruk i ulike sammenhenger. En kalori, 1 cal, tilsvarer 4.184 J; en British Thermal Unit, 1 BTU, tilsvarer
DetaljerEksamensoppgave i FY1002 og TFY4160 BØLGEFYSIKK
Institutt for Fysikk Eksamensoppgave i FY1 og TFY416 BØLGEFYSIKK Faglig kontakt under eksamen: Prof. em. J. Høye, Prof. M. Kildemo (kun per telefon) Tlf.: 968691 (Prof. em. J. Høye) Tlf.: 9387744 (Prof.
DetaljerØving 13. Et diffraksjonsgitter med N meget smale spalter og spalteavstand d resulterer i en intensitetsfordeling. I = I 0, φ = πdsin(θ)/λ
FY2/TFY46 Bølgefysikk. Institutt for fysikk, NTNU. Høsten 22. Veiledning: Mandag 9. og Tirsdag 2. november. Innleveringsfrist: Mandag 26. november kl 2:. Øving 3 Oppgave Et diffraksjonsgitter med N meget
DetaljerMEKANISK FYSIKK INKL SVINGNINGER. Newtons andre lov: F = dp/dt p = mv = mṙ. Konstant akselerasjon: v = v 0 + at x = x 0 + v 0 t at2
TFY4106 Fysikk Eksamen 9. juni 2016 (Foreløpig versjon pr 7. mai 2016.) FORMLER: Fete symboler angir vektorer. Symboler med hatt over angir enhetsvektorer. Formlenes gyldighetsområde og de ulike symbolenes
DetaljerUNIVERSITETET I OSLO
Side 1 UNIVERSITETET I OSLO Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet Eksamen i: FYS210 Svingninger og bølger Eksamensdag: 27. mai 2019 Tid for eksamen: 14:0 18:0 Oppgavesettet er på sider. Vedlegg:
DetaljerVannbølger. 3. Finn gruppehastigheten (u), ved bruk av EXCEL, som funksjon av bølgetallet k ( u = 2π ). Framstille u i samme diagram som c.
Institutt for fysikk, NTNU FY12 Bølgefysikk, høst 27 Laboratorieøvelse 2 Vannbølger Oppgave A: for harmoniske vannbølger 1. Mål bølgelengden () som funksjon av frekvensen (f). 2. Beregn fasehastigheten
DetaljerTFY4160 og FY1002 Bølgefysikk
1 NTNU Norges teknisk-naturvitenskapelige universitet Institutt for fysikk Faglig kontakt under eksamen: Prof. Morten Kildemo Telefon: 7359311/9387744 TFY4160 og FY100 Bølgefysikk Eksamen, 3. desember,
DetaljerLøsningsforslag for FYS2140 Kvantemekanikk, Torsdag 16. august 2018
Løsningsforslag for FYS140 Kvantemekanikk, Torsdag 16. august 018 Oppgave 1: Materiens bølgeegenskaper a) De Broglie fikk Nobelprisen i 199 for sin hypotese. Beskriv med noen setninger hva den går ut på.
DetaljerKapittel 5. Bølger. c 1. Det finnes en mengde ulike former for bølger, og de er til
Kapittel 5 Bølger Det finnes en mengde ulike former for bølger, og de er til Dummy tekst for å spenne ut et åpent dels felt svært for forskjellige. et førsteside-opplegg. Likevel har de noe til felles.
DetaljerTFY4106 Fysikk Løsningsforslag til Eksamen 9. juni ρ = m/(4πr 3 /3) = 3 130/4π = , i enheten g/cm 3. D) 1.7
TFY4106 Fysikk Løsningsforslag til Eksamen 9. juni 2016 1) ρ = m/(4πr 3 /3) = 3 130/4π 2.625 3 = 1.716 1.7, i enheten g/cm 3. D) 1.7 2) Kula har oppnådd terminalhastighet når friksjonskraften akkurat balanserer
DetaljerHva blir nest laveste resonansfrekvens i rret i forrige oppgave?
TFY4106 Fysikk. Institutt for fysikk, NTNU. Test 8. Oppgave 1 Slv har massetetthet 10.5 gram pr kubikkcentimeter og Youngs modul lik 83 GPa. Hva er lydhastigheten i ei tynn slvstang? 0.8 km/s 1.8 km/s
DetaljerLØSNINGSFORSLAG TIL EKSAMEN I TFY4155 ELEKTROMAGNETISME FY1003 ELEKTRISITET OG MAGNETISME Tirsdag 31. mai 2005 kl
NORGES TEKNISK- NATURVITENSKAPEIGE UNIVERSITET INSTITUTT FOR FYSIKK Faglig kontakt under eksamen: Jon Andreas Støvneng Telefon: 73 59 36 63 / 41 43 39 30 ØSNINGSFORSAG TI EKSAMEN I TFY4155 EEKTROMAGNETISME
DetaljerInnhold i kapittel 5, tips for lesing:
Kapittel 5 Bølger Det er nesten en form for magi at en høyttaler kan produsere lokale variasjoner i lydtrykket, og at disse små variasjonene kan forplante seg kilometervis uten at et eneste av lydbølgen.
DetaljerMidtsemesterprøve Bølgefysikk Fredag 19. november 2010 kl
Institutt for fysikk, NTNU FY1002/TFY4160 ølgefysikk Høst 2010 Midtsemesterprøve ølgefysikk Fredag 19. november 2010 kl 1215 1345. Merk av svarene dine på side 15. Lever inn kun arket med svartabellen
DetaljerTFY4106 Fysikk. Institutt for fysikk, NTNU. Løsningsforslag til øving 4. m 1 gl = 1 2 m 1v 2 1. = v 1 = 2gL
TFY46 Fysikk. Institutt for fysikk, NTNU. Løsningsforslag til øving 4. Oppgave. a) Hastigheten v til kule like før kollisjonen finnes lettest ved å bruke energibevarelse: Riktig svar: C. m gl = 2 m v 2
DetaljerEksamen i GEOF330 Dynamisk Oseanografi. Oppgave 1: Stående svingninger
Universitetet i Bergen Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet Eksamen i GEOF330 Dynamisk Oseanografi 15. Desember 2006, kl 0900-1400 Tillatte hjelpemiddel: Kalkulator og matematisk formelsamling Oppgave
Detaljer