EKSAMEN I FAG TEP4125 TERMODYNAMIKK 2 Laurdag 4. juni 2011 Tid:

Transkript

1 Side 1 av 3/nyn. NOREGS TEKNISK-NATURVITSKAPLEGE UNIVERSITET INSTITUTT FOR ENERGI- OG PROSESSTEKNIKK Kontakt under eksamen: Ivar S. Ertesvåg, tel. (735)93839 Oppgåveteksten finst også på bokmål./ EKSAMEN I FAG TEP4125 TERMODYNAMIKK 2 Laurdag 4. juni 2011 Tid: Tillatne hjelpemiddel: D: Ingen trykte eller handskrivne hjelpemiddel. Bestemt, enkel kalkulator tillaten. Bruk helst ikkje raud blyant/penn, det er halde av for sensuren. Sensur planlagd i veke 25. Les gjennom oppgåvene først. Start med den oppgåva du meiner du har best innsikt i. Dersom det er råd, lat ikkje noko oppgåve vere heilt blank. Skriv klart, det løner seg! Desimalteikn her er komma, bortsett frå i vedlegga som følgjer amerikansk praksis. Nokre opplysningar står til slutt, etter den siste oppgåva. Oppgåver 1) Ein luftstraum (79 % N 2, 21 % O 2 på molbasis) har temperatur 15 C og trykk 1,013 bar. Massestraumen er 2 kg/s. Finn volumstraumen av lufta, massestraumen av O 2 og konsentrasjonen (stoffmengd per volumeining) av O 2 i lufta. 2) Ein dampkjel leverer 10 kg/s damp ved 80 bar, 440 C (tilstand 1; sjå skisse på s.2). Dampen kjem i retur til kjelen som vatn ved 5 bar, 130 C (tilstand 5), og vert pumpa og varma opp/kokt på nytt. Vi ser bort frå pumpearbeidet. Temperaturen i omgjevnadene er 7 C. Finn eksergiraten ( -rate = per tidseining) tilført vatn/damp i kjelen. Som ei forenkling reknar vi brenseleksergi lik nedre brennverdi for brenselet i kjelen. Kjelen har ein energiverknadsgrad på 85%, dvs. at 85% av nedre brennverdi vert utnytta til å varme opp/koke vatn/damp. Finn eksergiverknadsgraden til kjelen.

2 Side 2 av 3/nyn. Kjel (1) (5) (3) (4) Fabrikk 3) Dampen i oppgåve 2 vert brukt i ein industriprosess der ein treng damp ved 5 bar, 200 C (tilstand 4). For å få til dette justerer ein tilstanden ved først å strupe dampen ned frå tilstand (1) til 5 bar, og så blande inn 1,7 kg/s vatn (med tilstand 3 lik tilstand 5). Både struping og blanding kan reknast som adiabatiske prosessar. Finn irreversibilitetsraten (ekserginedbrytingsraten) for den kombinerte prosessen med struping og blanding. 4) Ein straum av fuktig luft frå ein industriprosess har temperatur 40 C, trykk 1 bar og 90 % relativ fukt (tilstand 1). Finn absolutt fukt, doggpunktstemperatur og partialtrykket for vassdampen. Finn massestraumen av fuktig luft dersom volumstraumen er 1 m 3 /s. 5) Luftstraumen i oppgåve 4 (tilstand 1) vert blanda med uteluft med tilstanden 10 C, 1 bar og 60 % relativ fukt (tilstand 2). Den varme luftstraumen har dobbelt så stor massestraum av tørr luft som den kalde. Noko av vassdampen kondenserer til dropar som svevar i gassfasen. Finn temperatur, absolutt fukt i gassfasen, masse av kondens per masseeing tørr luft og partialtrykket til vassdampen i blandinga. 6) For å unngå kondens kan ein varme opp den kalde lufta før blandeprosessen. Til kva temperatur må den kalde lufta varmast opp, og kor mykje varme tek det (per kg tørr luft)? 7) Ei blanding av 90 % etanol (C 2 H 5 OH) og 10 % vatn (molbasis) brenn med luft i eit brennkammer. Luftoverskotstalet er λ = 1,1 (110 % teoretisk luft). Luft kan reknast som 79 % N 2, 21 % O 2 på molbasis. Forbrenninga kan reknast fullstending. Finn støkiometrisk (teoretisk) luftmengd for etanol/vatn-blandinga på molbasis og massebasis. Finn samansetjinga av produktet (molfraksjonar) når alle stoffa er i gassfase. 8) Etanol/vatn-blandinga i oppgåve 7 har massestraum 0,1 kg/s og temperatur 15 C (væskeform), og lufta har den same temperaturen. Røykgassen har temperatur 150 C og spesifikk varmekapasitet c p = 34 kj/(kmol K) (konstant). Finn avgjeven varmerate (varmeeffekt) frå brennkammeret.

3 Side 3 av 3/nyn. 9) Metan vert strupt adiabtisk frå 185 bar, 12 C til 1 bar. Den kritiske tilstanden for metan er 46 bar og 190 K, og ved låge trykk er spesifikk varmekapasitet c p0 = 36 kj/(kmol K) (konstant). Finn temperaturen etter strupinga. (Tips: entalpi ved adiabatisk struping.) 10) Finn entropiendringa for strupeprosessen i oppgåve 9. 11) Vis at for kjemisk jamvekt gjeld G (T ) RT [ (pc /p ref ) c (p D /p ref ) d ] = ln (p A /p ref ) a (p B /p ref ) b = ln K Svaret kan ta utgangspunkt i kriteriet for kjemisk jamvekt og må nemne dei føresetnadene som gjeld for kvart steg i utleiinga. Dei storleikane som inngår må definerast. 12) Eksos frå eit brennkammer har temperatur 1600 K, trykk 20 atm og inneheld 9,0 % CO 2, 2,0 % O 2 og 17,0 % H 2 O (molbasis). Det er kjemisk jamvekt i blandinga. Finn molfraksjonane av CO, H 2 og OH. Opplysningar: (fleire oppgåver) Eigenskapar for damp/vatn: damp 80 bar 440 C h = 3246 kj/kg s = 6,52 kj/(kg K) damp 5 bar 200 C h = 2855 kj/kg s = 7,06 kj/(kg K) vatn 5 bar 130 C h = 555 kj/kg s = 1,63 kj/(kg K) vatn/damp metta 15 C h fg = 2466 kj/kg Universell gasskonstant: R = 8,314 J/(mol K) g = h T s T ds = dh vdp dt På visse vilkår gjeld ds = c p T Rdp p Vedlegg: 1: Tabell A-25 frå boka, molmasse, danningsentalpi, m.m. for ulike stoff 2: Tabell A-27 frå boka, jamvektskonstantar. 3: Fig. A-4 frå boka, generalisert diagram for entalpi 4: Fig. A-5 frå boka, generalisert diagram for entropi 5: Mollier h-x-diagram for fuktig luft

4 Side 1 av 3/bm. NORGES TEKNISK-NATURVITENSKAPELIGE UNIVERSITET INSTITUTT FOR ENERGI- OG PROSESSTEKNIKK Kontakt under eksamen: Ivar S. Ertesvåg, tel. (735)93839 EKSAMEN I FAG TEP4125 TERMODYNAMIKK 2 Lørdag 4. juni 2011 Tid: Oppgaveteksten finnes også på nynorsk./ Tillatte hjelpemiddel: D:Ingen trykte eller handskrevne hjelpemiddel. Bestemt, enkel kalkulator tillatt. Bruk helst ikke raud blyant/penn, det er holdt av for sensuren. Sensur planlagt i uke 25. Les gjennom oppgavene først. Start med den oppgava du meiner du har best innsikt i. Dersom det er råd, lat ikke noen oppgave være heilt blank. Skriv klart, det lønner seg! Desimaltegn her er komma, bortsett fra i vedlegga som følger amerikansk praksis. Noen opplysninger står til slutt, etter den siste oppgava. Oppgaver 1) En luftstrøm (79 % N 2, 21 % O 2 på molbasis) har temperatur 15 C og trykk 1,013 bar. Massestrømmen er 2 kg/s. Finn volumstrømmen av lufta, massestrømmen av O 2 og konsentrasjonen (stoffmengde per volumenhet) av O 2 i lufta. 2) En dampkjel leverer 10 kg/s damp ved 80 bar, 440 C (tilstand 1; se skisse på s.2). Dampen kommer i retur til kjelen som vatn ved 5 bar, 130 C (tilstand 5), og blir pumpa og varma opp/kokt på nytt. Vi ser bort fra pumpearbeidet. Temperaturen i omgivelsene er 7 C. Finn eksergiraten ( -rate = per tidsenhet) tilført vatn/damp i kjelen. Som ei forenkling regner vi brenseleksergi lik nedre brennverdi for brenselet i kjelen. Kjelen har en energivirkningsgrad på 85%, dvs. at 85% av nedre brennverdi blir utnytta til å varme opp/koke vatn/damp. Finn eksergivirkningsgraden til kjelen.

5 Side 2 av 3/bm. Kjel (1) (5) (3) (4) Fabrikk 3) Dampen i oppgave 2 blir brukt i en industriprosess der en trenger damp ved 5 bar, 200 C (tilstand 4). For å få til dette justerer en tilstanden ved først å strupe dampen ned fra tilstand (1) til 5 bar, og så blande inn 1,7 kg/s vatn (med tilstand 3 lik tilstand 5). Både struping og blanding kan regnes som adiabatiske prosesser. Finn irreversibilitetsraten (ekserginedbrytingsraten) for den kombinerte prosessen med struping og blanding. 4) En strøm av fuktig luft fra en industriprosess har temperatur 40 C, trykk 1 bar og 90 % relativ fukt (tilstand 1). Finn absolutt fukt, doggpunktstemperatur og partialtrykket for vassdampen. Finn massestrømmen av fuktig luft dersom volumstrømmen er 1 m 3 /s. 5) Luftstrømmen i oppgave 4 (tilstand 1) blir blanda med uteluft med tilstanden 10 C, 1 bar og 60 % relativ fukt (tilstand 2). Den varme luftstrømmen har dobbelt så stor massestrøm av tørr luft som den kalde. Noe av vassdampen kondenserer til dråper som svever i gassfasen. Finn temperatur, absolutt fukt i gassfasen, masse av kondens per masseenhet tørr luft og partialtrykket til vassdampen i blandinga. 6) For å unngå kondens kan en varme opp den kalde lufta før blandeprosessen. Til hvilken temperatur må den kalde lufta varmes opp, og hvor mye varme tar det (per kg tørr luft)? 7) Ei blanding av 90 % etanol (C 2 H 5 OH) og 10 % vatn (molbasis) brenner med luft i et brennkammer. Luftoverskottstallet er λ = 1,1 (110 % teoretisk luft). Luft kan regnes som 79 % N 2, 21 % O 2 på molbasis. Forbrenninga kan regnes fullstending. Finn støkiometrisk (teoretisk) luftmengde for etanol/vatn-blandinga på molbasis og massebasis. Finn sammensetninga av produktet (molfraksjoner) når alle stoffa er i gassfase. 8) Etanol/vatn-blandinga i oppgave 7 har massestrøm 0,1 kg/s og temperatur 15 C (væskeform), og lufta har den samme temperaturen. Røykgassen har temperatur 150 C og spesifikk varmekapasitet c p = 34 kj/(kmol K) (konstant). Finn avgitt varmerate (varmeeffekt) fra brennkammeret.

6 Side 3 av 3/bm. 9) Metan blir strupt adiabtisk fra 185 bar, 12 C til 1 bar. Den kritiske tilstanden for metan er 46 bar og 190 K, og ved lave trykk er spesifikk varmekapasitet c p0 = 36 kj/(kmol K) (konstant). Finn temperaturen etter strupinga. (Tips: entalpi ved adiabatisk struping.) 10) Finn entropiendringa for strupeprosessen i oppgave 9. 11) Vis at for kjemisk jamvekt gjelder G (T ) RT [ (pc /p ref ) c (p D /p ref ) d ] = ln (p A /p ref ) a (p B /p ref ) b = ln K Svaret kan ta utgangspunkt i kriteriet for kjemisk jamvekt og må nevne de forutsetningene som gjelder for hvert steg i utledninga. De størrelsene som inngår må defineres. 12) Eksos fra et brennkammer har temperatur 1600 K, trykk 20 atm og inneholder 9,0 % CO 2, 2,0 % O 2 og 17,0 % H 2 O (molbasis). Det er kjemisk jamvekt i blandinga. Finn molfraksjonene av CO, H 2 og OH. Opplysninger: (flere oppgaver) Egenskapar for damp/vatn: damp 80 bar 440 C h = 3246 kj/kg s = 6,52 kj/(kg K) damp 5 bar 200 C h = 2855 kj/kg s = 7,06 kj/(kg K) vatn 5 bar 130 C h = 555 kj/kg s = 1,63 kj/(kg K) vatn/damp metta 15 C h fg = 2466 kj/kg Universell gasskonstant: R = 8,314 J/(mol K) g = h T s T ds = dh vdp dt På visse vilkår gjeld ds = c p T Rdp p Vedlegg: 1: Tabell A-25 fra boka, molmasse, danningsentalpi, m.m. for ulike stoff 2: Tabell A-27 fra boka, jamvektskonstanter. 3: Fig. A-4 fra boka, generalisert diagram for entalpi 4: Fig. A-5 fra boka, generalisert diagram for entropi 5: Mollier h-x-diagram for fuktig luft