EKSAMEN I FAG TEP4125 TERMODYNAMIKK 2 måndag 16. august 2010 Tid:

Transkript

1 (Termo ) Side 1 av 3/nyn. NOREGS TEKNISK-NATURVITSKAPLEGE UNIVERSITET INSTITUTT FOR ENERGI- OG PROSESSTEKNIKK Kontakt under eksamen: Ivar S. Ertesvåg, tel. (735)93839 EKSAMEN I FAG TEP4125 TERMODYNAMIKK 2 måndag 16. august 2010 Tid: Oppgåveteksten finst også på bokmål. Sensur planlagd i veke 35. Tillatne hjelpemiddel: D: Ingen trykte eller handskrivne hjelpemiddel. Bestemt, enkel kalkulator tillaten. Bruk helst ikkje raud blyant/penn, det er halde av for sensuren. Les gjennom oppgåvene først. Start med den oppgåva du meiner du har best innsikt i. Dersom det er råd, lat ikkje noko oppgåve vere heilt blank. Skriv klart, det løner seg! Desimalteikn her er komma, bortsett frå i vedlegga som følgjer amerikansk praksis. Nokre opplysningar står til slutt, etter den siste oppgåva. Oppgåver 1) Varm røykgass frå eit brennkammer vert utnytta til å varme vatn til fjernvarme. Massestraumen av røykgass er 1000 kg/s, og han vert kjølt ned frå 170 C til 120 C. Spesifikk varmekapasitet for røykgass, c p, kan reknast konstant og lik 1,2 kj/(kg K). Vatnet vert varma opp frå 90 C til 120 C. Røykgassen har konstant trykk 1 bar og vatnet har konstant trykk 3 bar. Varmevekslaren (kjelen) er ein motstraums rekuperator (dvs. at straumane ikkje vert blanda) og han kan reknast adiabatisk (godt isolert). Omgjevnadene har temperatur 0 C. Finn kor mykje eksergiraten ( rate =pr tidseining) til røykgassen minkar i varmevekslaren, og kor mykje eksergiraten til vatnet aukar. Finn irreversibilitetsraten (ekserginedbrytingsraten) i varmevekslaren. 2) Varmvatnet i oppgåve 1 sirkulerer i eit fjernvarmesystem. Av energien overført i varmevekslaren går 10 % tapt i fjernvarmenettet (varmetap frå røyr m.m.). Resten vert overført til inne-luft i bustadhus og næringsbygg for å vedlikehalde ein temperatur på 21 C. Kor mykje eksergi vert utnytta (dvs. tilført inne-luft)? Kor mykje eksergi går tapt i fjernvarmesystemet? (i tillegg til tapet i varmevekslaren i oppgåve 1).

2 (Termo ) Side 2 av 3/nyn. 3) Vi ser på ein tørkeprosess der ein straum av luft tek opp vassdamp som fordampar frå eit fuktig stoff. I innløpet har lufta temperatur 22 C og 50 % relativ fukt (tilstand 1). Ut frå tørkeprosessen har lufta temperatur 40 C og 90 % relativ fukt (tilstand 2). Vi vil avfukte lufta (frå tilstand 2) og skal undersøke to ulike alternativ: i) Lufta frå tørkeprosessen vert varmeveksla med luft med tilstand 1 og kjølt ned til 28 C (tilstand 3) slik at ein del av dampen kondenserer. ii) Lufta frå tørkeprosessen vert varmeveksla med kjølevatn og kjølt ned til 18 C (tilstand 4). Kor stor del av det vatnet som fordampar i tørkeprosessen vert kondensert ut i dei to alternativa? 4) For alternativ ii) i oppgåve 3: Kor mykje energi vert overført til kjølevatnet, rekna per kg fordampa vatn i tørkeprosessen? 5) I læreboka vert brennverdi utrekna ved 25 C. Den norske naturgassen vert eksportert etter kontrakter der brennverdien er spesifisert ved 0 C. Finn nedre brennverdi for metan ved 0 C. I denne oppgåva kan spesifikke varmekapasitetar c p reknast konstante og lik 35 kj/(kmol K) for metan, 37 kj/(kmol K) for CO 2, 29 kj/(kmol K) for O 2 og 33 kj/(kmol K) for H 2 O. 6) Ei gassblanding inneheld 90 % metan og 10 % etan (molbasis). Finn samansetjinga som massefraksjonar og som konsentrasjonar (stoffmengd per volumeining; mol/m 3 ) ved 25 C, 1 bar. Finn nedre brennverdi for blandinga på molbasis (MJ/kmol), på massebasis (MJ/kg) og på volumbasis (MJ/m 3 ) ved 25 C, 1 bar. 7) Gassblandinga i oppgåve 6 brenn fullstendig i luft med luftoverskotstal λ = 2,5 (250 % teoretisk luft). I denne oppgåva kan du rekne luft som 21 % O 2 og 79 % N 2. Finn samansetjinga av røykgassen (molfraksjonar). Det vert målt 15 ppm NO i røykgassen, dvs. molfraksjon (altså mykje mindre enn for O 2 og N 2, slik at vi kunne sjå bort frå NO i det første spørsmålet). Målinga er tørr, dvs at H 2 O ikkje er rekna med. Finn NO-mengda som masse NO per kg brensel. 8) I tilfellet i oppgåve 7 strøymer brenselblandinga inn i brennkammeret med temperatur 25 C og lufta med temperatur 210 C. Brennkammeret er adiabatisk, og trykket er 25 bar for brensel, luft og røykgass. I denne oppgåva kan du rekne spesifikke varmekapasitetar c p konstante og lik 30 kj/(kmol K) for luftstraumen og 42 kj/(kmol K) for røykgassen (alle gassane). Finn temperaturen i røykgassen som strøymer ut av brennkammeret.

3 (Termo ) Side 3 av 3/nyn. 9) For tilfellet i oppgåve 8: Finn irreversibiliteten (ekserginedbrytinga) per kmol brensel. Her kan du sjå bort frå kjemisk eksergi i røykgass og luft. Omgjevnadene har temperatur 25 C og trykk 1 bar. 10) Vis at T = s v og p = v s og ( ) ( ) T p = v s s v 11) Ein kompressor komprimerer ein straum av nitrogen (N 2 ) frå 10 bar, 270 K (tilstand 1) til 170 bar, 330 K (tilstand 2). Arbeidet tilført kompressoren er 350 kj per kg nitrogen. Finn bortført varme (kjølevarme) per kg nitrogen. Du kan bruke c p = 1,04 kj/(kg K) for N 2 som ideell gass. 12) Eit lukka system med temperatur 20 C og trykk 1 bar inneheld reint vatn i væskeform som er i jamvekt med ein gassfase sett saman av vassdamp og tørr luft. Finn partialtrykket av vassdampen i gassfasen. Tips: Jamvektskriteriet. Tilnærmingar for komprimert væske. Tilnærming for gassfase. Opplysningar: (fleire oppgåver) Universell gasskonstant: R = 8,314 J/(mol K) Molmasse, NO: 30 kg/kmol Kritisk tilstand, N 2 : 126 K, 33,9 bar Kjemisk eksergi ved 1 bar, 25 C, metan: kj/kmol; etan: kj/kmol T ds = du + pdv = dh vdp På visse vilkår gjeld tilnærmingane: v(t, p) v f (T ); v(t, p) v f (T ); s(t, p) s f (T ). Vedlegg: 1: Tabell A-2 frå boka (1. og 2. side), metta vatn/damp 2: Tabell A-25 frå boka, molmasse, danningsentalpi, m.m. for ulike stoff 3: Figur A-4 frå boka, generalisert diagram for entalpi 4: Mollier h-x-diagram for fuktig luft

4 (Termo ) Side 1 av 3/bm. NORGES TEKNISK-NATURVITENSKAPELIGE UNIVERSITET INSTITUTT FOR ENERGI- OG PROSESSTEKNIKK Kontakt under eksamen: Ivar S. Ertesvåg, tel. (735)93839 EKSAMEN I FAG TEP4125 TERMODYNAMIKK 2 mandag 16. august 2010 Tid: Oppgaveteksten finnes også på nynorsk. Sensur planlagt i uke 35. Tillatte hjelpemiddel: D:Ingen trykte eller handskrevne hjelpemiddel. Bestemt, enkel kalkulator tillatt. Bruk helst ikke raud blyant/penn, det er holdt av for sensuren. Les gjennom oppgavene først. Start med den oppgava du meiner du har best innsikt i. Dersom det er råd, lat ikke noen oppgave være heilt blank. Skriv klart, det lønner seg! Desimaltegn her er komma, bortsett fra i vedlegga som følger amerikansk praksis. Noen opplysninger står til slutt, etter den siste oppgava. Oppgaver 1) Varm røykgass fra et brennkammer blir utnytta til å varme vatn til fjernvarme. Massestrømmen av røykgass er 1000 kg/s, og den blir kjølt ned fra 170 C til 120 C. Spesifikk varmekapasitet for røykgass, c p, kan regnes konstant og lik 1,2 kj/(kg K). Vatnet blir varma opp fra 90 C til 120 C. Røykgassen har konstant trykk 1 bar og vatnet har konstant trykk 3 bar. Varmeveksleren (kjelen) er en motstrøms rekuperator (dvs. at strømmene ikke blir blanda) og den kan regnes adiabatisk (godt isolert). Omgivelsene har temperatur 0 C. Finn hvor mye eksergiraten ( rate =pr tidsenhet) til røykgassen minker i varmeveksleren, og hvor mye eksergiraten til vatnet øker. Finn irreversibilitetsraten (ekserginedbrytingsraten) i varmeveksleren. 2) Varmvatnet i oppgave 1 sirkulerer i et fjernvarmesystem. Av energien overført i varmeveksleren går 10 % tapt i fjernvarmenettet (varmetap fra rør m.m.). Resten blir overført til inne-luft i bolighus og næringsbygg for å vedlikeholde en temperatur på 21 C. Hvor mye eksergi blir utnytta (dvs. tilført inne-luft)? Hvor mye eksergi går tapt i fjernvarmesystemet? (i tillegg til tapet i varmeveksleren i oppgave 1).

5 (Termo ) Side 2 av 3/bm. 3) Vi ser på en tørkeprosess der en strøm av luft tar opp vassdamp som fordamper fra et fuktig stoff. I innløpet har lufta temperatur 22 C og 50 % relativ fukt (tilstand 1). Ut fra tørkeprosessen har lufta temperatur 40 C og 90 % relativ fukt (tilstand 2). Vi vil avfukte lufta (fra tilstand 2) og skal undersøke to ulike alternativ: i) Lufta fra tørkeprosessen blir varmeveksla med luft med tilstand 1 og kjølt ned til 28 C (tilstand 3) slik at en del av dampen kondenserer. ii) Lufta fra tørkeprosessen blir varmeveksla med kjølevatn og kjølt ned til 18 C (tilstand 4). Hvor stor del av det vatnet som fordamper i tørkeprosessen blir kondensert ut i de to alternativa? 4) For alternativ ii) i oppgave 3: Hvor mye energi blir overført til kjølevatnet, regna per kg fordampa vatn i tørkeprosessen? 5) I læreboka blir brennverdi utregna ved 25 C. Den norske naturgassen blir eksportert etter kontrakter der brennverdien er spesifisert ved 0 C. Finn nedre brennverdi for metan ved 0 C. I denne oppgava kan spesifikke varmekapasiteter c p regnes konstante og lik 35 kj/(kmol K) for metan, 37 kj/(kmol K) for CO 2, 29 kj/(kmol K) for O 2 og 33 kj/(kmol K) for H 2 O. 6) Ei gassblanding inneholder 90 % metan og 10 % etan (molbasis). Finn sammensetninga som massefraksjoner og som konsentrasjoner (stoffmengde per volumenhet; mol/m 3 ) ved 25 C, 1 bar. Finn nedre brennverdi for blandinga på molbasis (MJ/kmol), på massebasis (MJ/kg) og på volumbasis (MJ/m 3 ) ved 25 C, 1 bar. 7) Gassblandinga i oppgave 6 brenner fullstendig i luft med luftoverskottstall λ = 2,5 (250 % teoretisk luft). I denne oppgava kan du regne luft som 21 % O 2 og 79 % N 2. Finn sammensetninga av røykgassen (molfraksjoner). Det blir målt 15 ppm NO i røykgassen, dvs. molfraksjon (altså mye mindre enn for O 2 og N 2, slik at vi kunne se bort fra NO i det første spørsmålet). Målinga er tørr, dvs at H 2 O ikke er regna med. Finn NO-mengden som masse NO per kg brensel. 8) I tilfellet i oppgave 7 strømmer brenselblandinga inn i brennkammeret med temperatur 25 C og lufta med temperatur 210 C. Brennkammeret er adiabatisk, og trykket er 25 bar for brensel, luft og røykgass. I denne oppgava kan du regne spesifikke varmekapasiteter c p konstante og lik 30 kj/(kmol K) for luftstrømmen og 42 kj/(kmol K) for røykgassen (alle gassene). Finn temperaturen i røykgassen som strømmer ut av brennkammeret.

6 (Termo ) Side 3 av 3/bm. 9) For tilfellet i oppgave 8: Finn irreversibiliteten (ekserginedbrytinga) per kmol brensel. Her kan du se bort fra kjemisk eksergi i røykgass og luft. Omgivelsene har temperatur 25 C og trykk 1 bar. 10) Vis at T = s v og p = v s og ( ) ( ) T p = v s s v 11) En kompressor komprimerer en strøm av nitrogen (N 2 ) fra 10 bar, 270 K (tilstand 1) til 170 bar, 330 K (tilstand 2). Arbeidet tilført kompressoren er 350 kj per kg nitrogen. Finn bortført varme (kjølevarme) per kg nitrogen. Du kan bruke c p = 1,04 kj/(kg K) for N 2 som ideell gass. 12) Et lukka system med temperatur 20 C og trykk 1 bar inneholder reint vatn i væskeform som er i jamvekt med en gassfase sammensatt av vassdamp og tørr luft. Finn partialtrykket av vassdampen i gassfasen. Tips: Jamvektskriteriet. Tilnærminger for komprimert væske. Tilnærming for gassfase. Opplysninger: (flere oppgaver) Universell gasskonstant: R = 8,314 J/(mol K) Molmasse, NO: 30 kg/kmol Kritisk tilstand, N 2 : 126 K, 33,9 bar Kjemisk eksergi ved 1 bar, 25 C, metan: kj/kmol; etan: kj/kmol T ds = du + pdv = dh vdp På visse vilkår gjelder tilnærmingene: v(t, p) v f (T ); v(t, p) v f (T ); s(t, p) s f (T ). Vedlegg: 1: Tabell A-2 fra boka (1. og 2. side), metta vatn/damp 2: Tabell A-25 fra boka, molmasse, danningsentalpi, m.m. for ulike stoff 3: Figur A-4 fra boka, generalisert diagram for entalpi 4: Mollier h-x-diagram for fuktig luft