Side 1 av 4/nyn. Kontakt under eksamen: Ivar S. Ertesvåg, tel. (735) EKSAMEN I FAG TEP4125 TERMODYNAMIKK mai 2018 Tid:

Transkript

1 Side 1 av 4/nyn. NOREGS TEKNISK-NATURVITSKAPLEGE UNIVERSITET INSTITUTT FOR ENERGI- OG PROSESSTEKNIKK Kontakt under eksamen: Ivar S. Ertesvåg, tel. (735)93839 Oppgåveteksten nst også på bokmål. EKSAMEN I FAG TEP4125 TERMODYNAMIKK mai 2018 Tid: Sensur planlagd i veke 23. Tillatne hjelpemiddel: D: Ingen trykte eller handskrivne hjelpemiddel. Bestemt, enkel kalkulator tillaten. Bruk helst ikkje raud blyant/penn, det er halde av for sensuren. Les gjennom oppgåvene først. Start med den oppgåva du meiner du har best innsikt i. Dersom det er råd, lat ikkje noko oppgåve vere heilt blank. Skriv klart, det løner seg! Desimalteikn her er komma, bortsett frå i vedlegga som følgjer amerikansk praksis. Nokre opplysningar står til slutt, etter den siste oppgåva. Oppgåver 1) Ein jamn straum av røykgass har temperatur 350 C og trykk 1,2 bar (tilstand 1). Straumen vert kjølt ned til 200 C ved konstant trykk (tilstand 2). Finn endringa i spesikk eksergi ved nedkjølinga frå (1) til (2). Finn den spesikke termomekaniske eksergien til straumen ved tilstand (2). Den spesikke varmekapasiteten kan reknast konstant, c p = 1,1 kj/(kg K), og gasskonstanten R = 0,27 kj/(kg K). Omgjevnadene (luft) har temperatur 10 C og trykk 1 bar. 2) Nedkjøling av 4 kg/s av gass-straumen i oppgåve 1 (tilstand 1 til 2) vert nytta til å varme opp luft frå utetilstanden (10 C, 1 bar) til 30 C ved konstant trykk. Varmevekslaren kan reknast adiabatisk, og den spesikke varmekapasiteten for luft kan reknast konstant, c p = 1,0 kj/(kg K). Finn ekserginedbrytingsraten for varmevekslaren. (-rate= per tidseining)

2 Side 2 av 4/nyn. 3) Ein straum av fuktig luft (tilstand 1) har temperatur 40 C, 90 % relativ fukt og trykk 1 bar. Ein annan straum (tilstand 2) har temperatur 2 C, 40 % relativ fukt og trykk 1 bar. Massestraumen av tørr luft i tilstand 1 er to gongar den i tilstand 2; ṁ a,1 = 2ṁ a,2. Dei to straumane vert blanda (tilstand 3). Finn tilstanden til blandinga (tilstand 3). Kor mykje (om noko) av vassdampen vil kondensere (per kg tørr luft i tilstand 3)? 4) Ein straum vert komprimert frå tilstand (1) i oppgåve 3 til trykket 3 bar (tilstand 4), og deretter kjølt ned ved konstant trykk til 40 C (tilstand 5). I tilstand (4) er det ikkje kondens. Finn partialtrykket til vassdampen her. Ved nedkjølinga frå (4) til (5) kondenserer noko vassdamp. Kva er partialtrykket til vassdampen i (5)? Finn absolutt fukt i (5). 5) Ei brenselblanding inneheld 25 % CO og 75 % H 2 (molbasis). Blandinga brenn fullstendig med luftoverskot, λ = 1,2 (120 % teoretisk luft). Luft kan reknast som 21 % O 2, 79 % N 2 (molbasis). Finn samansetjinga av produktet (molfraksjonar). Finn massen av CO 2 i produktet per kg brenselblanding. 6) For brenselblandinga i oppgåve 5: Finn nedre brennverdi på molbasis og på massebasis. Finn øvre brennverdi på molbasis. 7) Brenselblandinga vert brend med luftoverskot som i oppgåve 5. Brennkammeret er ope, med jamne straumar inn (brensel, luft) og ut (produkt). Forbrenninga er fullstendig og adiabatisk. Brensel og luft har temperatur 25 C. Finn temperaturen i produktet. I denne oppgåva kan du rekne varmekapasitetane konstante, c p,i = 33 kj/(kmol K), for alle gassane i produktet. 8) Vi skal separere H 2 frå brenselblandinga i oppgåve 5 (25 % CO og 75 % H 2, molbasis): Frå prosessen skal det vere ein straum av rein H 2, og ein straum med like mengder CO og H 2 (molbasis). Du kan rekne alle tre straumane (inn og ut) som jamne, og at dei har same trykk og temperatur som i omgjevnadene, 25 C og 1 bar. Finn det teoretisk minste arbeidet for prosessen, rekna per mol tilført blanding.

3 Side 3 av 4/nyn. 9) Syn-gass, som er ei blanding av CO og H 2, kan lagast ved reformering av organiske sto (biomasse, hydrokarbon, m.m.). Den enklaste prosessen er dampreformering av metan. Ei blanding av 1 del metan (CH 4 ) og 2 delar vassdamp (H 2 O) vert ført inn i ein reaktor. Produktet som kjem ut, er ei blanding av CO 2, CO, H 2 O og H 2, og vi ser bort frå andre sto i denne blandinga. Temperaturen er 1000 K, og blandinga er i jamvekt. Kor mange jamvektsreaksjonar må vi rekne med? Grunngje svaret. Set opp den eller dei likningane du må løyse for å nne samansetjinga (molfraksjonar) av blandinga ut av reaktoren. Merk: Du treng ikkje bruke tid på å løyse likninga(-ne), men den/dei skal vere formulert(e) slik at det er like mange ukjende som det er likningar. Presiser kva for storleik(ar) som er den/dei ukjende, og uttrykk molfraksjonane som funksjonar av denne/desse ukjende. 10) I oppgåve 9 såg vi bort frå andre sto enn dei re som er nemnde. Men det kan vere att noko CH 4, og vi vil undersøke dette. Då treng vi ein jamvektsreaksjon der CH 4 inngår, og vi kan bruke CH 4 + H 2 O CO + 3H 2. Finn jamvektskonstanten K for denne reaksjonen ved 1000 K. Her kan du rekne varmekapasitetane konstante og lik c p,i = 33 kj/(kmol K) for CO, H 2 og H 2 O, og c p,i = 55 kj/(kmol K) for CH 4. 11) Ein lukka sylindar med volum 0,03 m 3 inneheld 4 kg CO, med temperatur 300 K (tilstand 1). Sylindaren utvidar seg slik at volumet vert 0,06 m 3. Det vert utveksla varme, slik at temperaturen stiller seg inn på 300 K igjen (tilstand 2). Vi ser bort frå evt. reaksjonar i prosessen. Finn endringa i total indre energi mellom tilstandane 1 og 2. Tips: det er høgt trykk. 12) Kriteriet for termodynamisk jamvekt kan uttrykkast som (dg) T,p = 0. Vis korleis vi kjem fram til dette. Ta med alle føresetnadene. (Opplysningar til eire oppgåver på neste side).

4 Side 4 av 4/nyn. Opplysningar: (eire oppgåver) Universell gasskonstant: R = 8,314 J/(mol K) Integrasjon: x n dx = nx n+1 + konst for n 1 Van der Waal: p = [ du = c v dt + T ( p T RT v b ā v 2, ) ] p dv dt På visse vilkår gjeld ds = c p T Rdp p v For ein kjemisk reaksjon mellom stoa A, B, C og D i jamvekt, aa + bb G [ (T ) (pc /p ref ) c (p D /p ref ) d ] cc + dd er = ln RT (p A /p ref ) a (p B /p ref ) b = ln K Vedlegg: 1: Tabell A-1 frå boka, molmasse og kritiske eigenskapar 2: Tabell A-24 frå boka, konstantar for tilstandslikningar 3: Tabell A-25 frå boka, molmasse, danningsentalpi, m.m. for ulike sto 4: Tabell A-27 frå boka, jamvektkonstantar 5: Mollier h-x diagram for fuktig luft Om du vil legge ved diagrammet i svaret, må du skrive på fagnr., fagnamn, dato, kandidatnr. og arknr., og telje det med i innleverte ark.

5 Side 1 av 4/bm. NORGES TEKNISK-NATURVITENSKAPELIGE UNIVERSITET INSTITUTT FOR ENERGI- OG PROSESSTEKNIKK Kontakt under eksamen: Ivar S. Ertesvåg, tel. (735)93839 Oppgaveteksten nnes også på nynorsk. EKSAMEN I FAG TEP4125 TERMODYNAMIKK mai 2018 Tid: Tillatte hjelpemiddel: D:Ingen trykte eller handskrevne hjelpemiddel. Bestemt, enkel kalkulator tillatt. Bruk helst ikke raud blyant/penn, det er holdt av for sensuren. Sensur planlagt i uke 23. Les gjennom oppgavene først. Start med den oppgava du meiner du har best innsikt i. Dersom det er råd, lat ikke noen oppgave være heilt blank. Skriv klart, det lønner seg! Desimaltegn her er komma, bortsett fra i vedlegga som følger amerikansk praksis. Noen opplysninger står til slutt, etter den siste oppgava. Oppgaver 1) En jamn strøm av røykgass har temperatur 350 C og trykk 1,2 bar (tilstand 1). Strømmen blir kjølt ned til 200 C ved konstant trykk (tilstand 2). Finn endringa i spesikk eksergi ved nedkjølinga fra (1) til (2). Finn den spesikke termomekaniske eksergien til strømmen ved tilstand (2). Den spesikke varmekapasiteten kan regnes konstant, c p = 1,1 kj/(kg K), og gasskonstanten R = 0,27 kj/(kg K). Omgivelsene (luft) har temperatur 10 C og trykk 1 bar. 2) Nedkjøling av 4 kg/s av gass-strømmen i oppgave 1 (tilstand 1 til 2) blir nytta til å varme opp luft fra utetilstanden (10 C, 1 bar) til 30 C ved konstant trykk. Varmeveksleren kan regnes adiabatisk, og den spesikke varmekapasiteten for luft kan regnes konstant, c p = 1,0 kj/(kg K). Finn ekserginedbrytingsraten for varmeveksleren. (-rate= per tidsenhet)

6 Side 2 av 4/bm. 3) En strøm av fuktig luft (tilstand 1) har temperatur 40 C, 90 % relativ fukt og trykk 1 bar. En annen strøm (tilstand 2) har temperatur 2 C, 40 % relativ fukt og trykk 1 bar. Massestrømmen av tørr luft i tilstand 1 er to ganger den i tilstand 2; ṁ a,1 = 2ṁ a,2. De to strømmene blir blanda (tilstand 3). Finn tilstanden til blandinga (tilstand 3). Hvor mye (om noe) av vassdampen vil kondensere (per kg tørr luft i tilstand 3)? 4) En strøm blir komprimert fra tilstand (1) i oppgave 3 til trykket 3 bar (tilstand 4), og deretter kjølt ned ved konstant trykk til 40 C (tilstand 5). I tilstand (4) er det ikke kondens. Finn partialtrykket til vassdampen her. Ved nedkjølinga fra (4) til (5) kondenserer noe vassdamp. Hva er partialtrykket til vassdampen i (5)? Finn absolutt fukt i (5). 5) Ei brenselblanding inneholder 25 % CO og 75 % H 2 (molbasis). Blandinga brenner fullstendig med luftoverskott, λ = 1,2 (120 % teoretisk luft). Luft kan regnes som 21 % O 2, 79 % N 2 (molbasis). Finn sammensetninga av produktet (molfraksjoner). Finn massen av CO 2 i produktet per kg brenselblanding. 6) For brenselblandinga i oppgave 5: Finn nedre brennverdi på molbasis og på massebasis. Finn øvre brennverdi på molbasis. 7) Brenselblandinga blir brent med luftoverskott som i oppgave 5. Brennkammeret er åpent, med jamne strømmer inn (brensel, luft) og ut (produkt). Forbrenninga er fullstendig og adiabatisk. Brensel og luft har temperatur 25 C. Finn temperaturen i produktet. I denne oppgava kan du regne varmekapasitetene konstante, c p,i = 33 kj/(kmol K), for alle gassene i produktet. 8) Vi skal separere H 2 fra brenselblandinga i oppgave 5 (25 % CO og 75 % H 2, molbasis): Fra prosessen skal det vere en strøm av rein H 2, og ein strøm med like mengder CO og H 2 (molbasis). Du kan regne alle tre strømmene (inn og ut) som jamne, og at de har samme trykk og temperatur som i omgivelsene, 25 C og 1 bar. Finn det teoretisk minste arbeidet for prosessen, regna per mol tilført blanding.

7 Side 3 av 4/bm. 9) Syn-gass, som er ei blanding av CO og H 2, kan lages ved reformering av organiske sto (biomasse, hydrokarbon, m.m.). Den enkleste prosessen er dampreformering av metan. Ei blanding av 1 del metan (CH 4 ) og 2 deler vassdamp (H 2 O) blir ført inn i en reaktor. Produktet som kommer ut, er ei blanding av CO 2, CO, H 2 O og H 2, og vi ser bort fra andre sto i denne blandinga. Temperaturen er 1000 K, og blandinga er i jamvekt. Hvor mange jamvektsreaksjoner må vi regne med? Grunngi svaret. Sett opp den eller de likningene du må løyse for å nne sammensetninga (molfraksjoner) av blandinga ut av reaktoren. Merk: Du trenger ikke bruke tid på å løyse likninga(/-ene), men den/de skal være formulert(e) slik at det er like mange ukjente som det er likninger. Presiser hvilke(n) størrelse(r) som er den/de ukjente, og uttrykk molfraksjonene som funksjoner av denne/disse ukjente. 10) I oppgave 9 så vi bort fra andre sto enn de re som er nevnt. Men det kan være igjen noe CH 4, og vi vil undersøke dette. Da trenger vi en jamvektsreaksjon der CH 4 inngår, og vi kan bruke CH 4 + H 2 O CO + 3H 2. Finn jamvektskonstanten K for denne reaksjonen ved 1000 K. Her kan du regne varmekapasitetene konstante og lik c p,i = 33 kj/(kmol K) for CO, H 2 og H 2 O, og c p,i = 55 kj/(kmol K) for CH 4. 11) En lukka sylinder med volum 0,03 m 3 inneholder 4 kg CO, med temperatur 300 K (tilstand 1). Sylinderen utvider seg slik at volumet blir 0,06 m 3. Det blir utveksla varme, slik at temperaturen stiller seg inn på 300 K igjen (tilstand 2). Vi ser bort frå evt. reaksjoner i prosessen. Finn endringa i total indre energi mellom tilstandene 1 og 2. Tips: det er høgt trykk. 12) Kriteriet for termodynamisk jamvekt kan uttrykkes som (dg) T,p = 0. Vis hvordan vi kommer fram til dette. Ta med alle forutsetningene. (Opplysninger til eire oppgaver på neste side).

8 Side 4 av 4/bm. Opplysninger: (eire oppgaver) Universell gasskonstant: R = 8,314 J/(mol K) Integrasjon: x n dx = nx n+1 + konst for n 1 Van der Waal: p = [ du = c v dt + T ( p T RT v b ā v 2, ) ] p dv dt På visse vilkår gjelder ds = c p T Rdp p v For en kjemisk reaksjon mellom stoa A, B, C og D i jamvekt, aa + bb G [ (T ) (pc /p ref ) c (p D /p ref ) d ] cc + dd er = ln RT (p A /p ref ) a (p B /p ref ) b = ln K Vedlegg: 1: Tabell A-1 fra boka, molmasse og kritiske egenskaper 2: Tabell A-24 fra boka, konstanter for tilstandslikninger 3: Tabell A-25 fra boka, molmasse, danningsentalpi, m.m. for ulike sto 4: Tabell A-27 fra boka, jamvektkonstanter 5: Mollier h-x diagram for fuktig luft Om du vil legge ved diagrammet i svaret, må du skrive på fagnr., fagnavn, dato, kandidatnr. og arknr., og telle det med i innleverte ark.