10 kmol/s 8,314 kj/(kmol K) 298,15 K 110 kpa. kmol K ,20 ln

Transkript

1 LØYSINGSFORSLAG, eksamen 3. ma 07 fag TEP45 TERMODYNAMIKK. Iar S. Ertesåg, sst endra. jun 07 ) p, bar; p 6 bar; p 3, bar. T T T 3 5 C 98,5 K ṅ O, kmol/s; ṅ N, 7 kmol/s; ṅ CO, kmol/s; ṅ O,3 ṅ O,; ṅ N,3 ṅ N,; ṅ CO,3 ṅ CO,; ṅ 3 ṅ + ṅ + 7) + ) kmol/s Termodyn., , sde Molfraksjonar: y O,3 ṅ O,3/ṅ 3 /0 0,0; y N,3 0,70; y CO,3 /0 0,0. Molmasse: M bl,3 y,3m 0, , ,0 44) kg/kmol 30,4 kg/kmol Volumstraum: V3 ṅ3 RT 3 p 3 ) Entropbalansen: 0 Ṡ + Ṡ Ṡ3 + σ 0 kmol/s 8,34 kj/kmol K) 98,5 K 0 kpa 5,3 m 3 /s Entropproduksjonen: σ ṅ CO s CO,3 s CO,) + ṅ O s O,3 s O,) + ṅ N s N,3 s N,) ṅ CO R ln y ) CO,3 p 3 + ṅ O p R ln y ) O,3 p 3 + ṅ N y O, p R ln y ) N,3 p 3 y O, p ) kj 8,34 kmol K ln 0,0, 6 + ln 0,0, 0,70, /9, + 7 ln kmol 7/9, s 47,7 kw/k 3) Kjemsk ekserg for en gass som nst atmosfæren med molfraksjon y e ): ēh T 0 R ln y e Kjemsk ekserg for e blandng a deelle gassar med molfraksjonar y bladnnga): ē h bl y ē h + T 0 R y ln y T 0 R y ln ) y e + ln y T 0 R y ln y y e 98,5 8,34 kj kmol 0,0 ln 0,0 0, ,70 ln 0,70 0,764 ) 0,0 + 0,0 ln 0,05 05 kj/kmol 4) T 50 C, φ 0,50, p bar Les a frå dagrammet: x 0,04 kg/kg, T dogg, 36,5 C, p, 60 mbar 0,060 bar y, p, /p 0,060 og 0,987 m3 kg V ; ṁ ṁ a, + x ) V + x ) 3 + 0,04)kg 3,6 kg/s ṁ a, 0,987 s 5) Fnn punktet ) dagrammet: T C, φ 0,40, p p bar ṁ a,3 ṁ a, + ṁ a, 4 3ṁa, 4ṁ a, Blandnga 3) må lgge på den rette lnja mellom ) og ), /4 frå ) nærast den tlstanden det er mest a). Les a T 3 4 C, φ 3 0,6 Det kan kkje ere kondens her. Vassdampen er oerheta kkje metta); partaltrykket for assdamp er mndre enn metnngstrykket ed denne temperaturen; relat fukt er mndre enn.

2 Termodyn., , sde 6) Reaksjonsbalanse, fullstendg reaksjon: C 8 H 8 +,5O + 3,76N ) 8CO + 9H O + 47N Støkometrsk luftmengd: AFst,5 + 3,76) 59,5 mol/mol AFst,5 3,0 + 3,76 8,0) 4, 5,3 kg/kg Reaksjonsbalanse, ufullstendg forbrennng CO): C 8 H 8 +,5O + 3,76N ) 8 a)co + 8aCO + 9H O + 8aO + 47N n prod /n br 8 a) + 8a a a 46 + a) y CO n CO n prod 0,035 8a 46 + a) a 8 + 0,5a ; løyser ut a 0,85; n prod/n br 65,4 Molfraksjonar, de andre stoa: y CO n CO n prod y N 47 65,4 0,75; y O y CO 0,075 8 a) 65,4 0,0878; y H O 9 65,4 0,38; 7) Brennerd for CO: h b,co h f,co + h f,o h f,co )) kj/kmol 8990 kj/kmol Frå oppgåe 6: n CO n C8 H 8 8a,8 Brennerd for oktan æske) nn Tabell A5, på massebass. Med øre brennerd rekna som som brenselenerg: Ḣ b,co n CO hb,co 8990 kj/kmol,8 0,8,8% Ḣ ob,c8 H 8 n C8 H 8 h nb,c8 H 8 M C8 H kj/kg 4, kg/kmol Med nedre brennerd rekna som som brenselenerg: Ḣ b,co n CO hb,co 8990 kj/kmol,8 0,7,7% Ḣ nb,c8 H 8 n C8 H 8 h nb,c8 H 8 M C8 H kj/kg 4, kg/kmol Kommentar: Både nedre og øre brennerd ert nytta ulke samanhengar, så begge arantane må kunne reknast som rett sar her men en bør pressere ka en har brukt). Den maksmale armen frå brenselet er nokså nær øre brennerd, men kkje helt, sdan det alltd l måtte ere ltt assdamp partaltrykk lk metnngstrykket) røykgassen, også når han er kjølt ned tl referansetemperaturen og det meste a produkt-h O er kondensert. Noko a brenselenergen går tapt som termsk energ, noko som assdamp H O som kkje har kondensert) og noko som uforbrent brensel her: CO). 8) Houdreaksjon: C 8 H 8 +,5O + 3,76N ) 8 a)co + 8aCO + 9 b)h O + 9bH + 4a + 4b)O + 47N Dette kan stllast opp på ulkt s ulke ukjende). Men sams for alle måtar er at det er 6 sto produktet og 4 grunnsto; altså ert det 6 4 ukjende att når en har brukt grunnstobalansane. Altså må ha to jamektsreaksjonar.

3 Termodyn., , sde 3 I tabell A7 edlegg) er det tre å elje mellom, og kan elje ka som helst to a desse. CO CO + O, ) K 300 K) 0,940 0,048 CO + H CO + H O, ) K 300 K) 0 0,74 5,5 K p CO p / O p CO p / ref K p CO p H O p CO p H y CO y / O y CO y CO y H O y CO y H O p p ref ) / ; Her er p p ref atm Frå produktsda a houdreaksjonen har n tot 8 a) + 8a + 9a b) + 9b + 4a + b) a + b) og molfraksjonar y CO y O 8 a) 46 + a + b) ; y CO 4a + b) 46 + a + b) ; V har to lknngar for to ukjende: 8a 46 + a + b) ; y H O a a + b) / K 0,048 a) 6 + a + b) / og K 5,5 Løyser ut a og b; set nn og nn y CO a 6 + a + b) 9) Massebalanse for brennkammeret: 0 ṁ br + ṁ luft ṁ rg Energbalanse: 0 Ḣbr + Ḣluft Ḣrg ; deler på ṁ br 0 h nb,br + h br ) + ṁ rg ṁ br ) h luft ṁrg h rg ṁ br ṁ br 9 b) 46 + a + b) ; y H a b) a) b Med konstant p er h p T T ref ). Vel T ref T br, slk at h br 0 Løyser ut h rg h luft p,rg T rg T ref ) p,luft T luft T ref ) ṁ br ṁ rg ṁ rg h nb,br h luft h nb,br p,luft T luft T ref ) ṁ br,0 kg s,5000 0),0500 0) ,0500 0) 0,0 kg/s 9b 46 + a + b) ; 0) Speskk termomekansk ekserg straumen a røykgass: e tm f,rg h h 0 ) rg T 0 s s 0 ) rg konstant trykk): e tm f,rg p,rg T rg T 0 T 0 ln T rg ), ln 73 ) kj/kg 6 kj/kg T 0 83 Eksergbalansen for brennkammeret: 0 Ėf,br + Ėf,luft Ėf,rg Ėd,bk Eksergnedbrytngsraten: Ė d,bk ṁ br e h f,br + etm f,br ) + ṁ lufte tm f,luft ) ṁ rge tm f,rg )

4 Termodyn., , sde 4 e tm f,luft p,luft T luft T 0 T 0 ln T luft ), ln 373 ) kj/kg,45 kj/kg T 0 83 Luft har per densjon null kjemsk ekserg. I dette tlfellet har brenselet null termomekansk ekserg T 0 T br ), og skal. oppgåa) rekne som om om røykgassen kkje har kjemsk ekserg. Ė d,bk 0, ) +,0 0,0),45),0 6)) kj/s 39 kw Kommentar: ) Når ser bort frå kjemsk ekserg straumen ut a brennkammeret røykgassen) reduserer tapet eksosen og aukar eksergtapet -nedbrytnga) lke mykje nne brennkammeret. Tapet er lke stort, men det er bokført brennkammeret og kkje skorstenen. ) V kan rekne ut at Ėd,bk er 30,3 % a eksergen brenselet ṁ br e h f,br ) ) Konstantane a og b nn en ed å setje tlstanden T,p, ). Med an der Waals lknng får en p b) + a 3 0 [] b) 3 6a 4 0 [3] ) p T b ā 0 og [] ) p T 0 ed det krtske punktet Frå desse tre lknngane kan en løyse ut, a og b som funksjonar a T og p, som kan reknast som kjende. Set nn frå tabell A, for ammonakk: T 406 K og p,8 bar, og nn a og b. Sånn oppgåa er formulert, treng en kkje ta med løysnga saret, men ho kan tl dømes ere slk: ) RT Frå []: a b p [.]. ) RT b p ; Set [.] nn []: b) 3 [.] nn [3]: b) 3 6 ) RT 4 b p ; og så [.] nn [3.]: [3.] nn [.]: b) 3 6 b) 3b b p ; b) ) RT b p b) 3 6 ) RT b p [3.] [.]. b) ; ordnar tl 3b eller b b [3.]. p RT 3 ) b 4 8b ; eller b [.]. 8p [.] [3.]: 3 8p eller b 8p ;

5 Set dette nn [.]: a 3 R T 8 p ) RT RT 8p p og får a 7 R T 64p Termodyn., , sde 5 Set nn for T og p og nyttar at bar 0 kpa 0 kj/m 3, eller kj 0 bar m 3 ) a 7 8,34 kj 406 K ) 64 kmol K,8 bar 4, bar m 3 ) m 3 4,6 bar kmol bar kmol b 8,34 kj 406 K m3 0, kmol K,8 bar kmol ) Fnn endrngane ndre ) energ og entrop ed [ å ntegrere ) ] de generelle uttrykka, dt p p ds T + d og du dt + T p d under opplysnngar). Frå an der Waals tlstandslknng oppgåe ): ) p R [ ) ] p b og R T p T b RT b + ā ā Med konstant temperatur dt 0): [ a ū ū d a ] [ n a n ] an ) V V V V V 9,35 0 kj m 3 m 3 kmol 0,045 kmol m 3 99) 465,4 kj/kmol U U nū ū ) 0,045 kmol) 465,4 kj/kmol) 87,4 kj Eller drekte: U U nū ū ) an V R s s b d R ln b b R ln V /n b V /n b kj 0,0/0, 045 0,09 8,34 ln 4,7 kj/kmol K) kmol K /0, 045 0,09 ) V 9,35 0 kj m 3 0,045 kmol) V m 3 kmol m 3 99) 87,4 kj S S n s s ) 0,045 kmol) 4,7 kj/kmol K)),9 kj/k )