EKSAMEN I FAG TEP4125 TERMODYNAMIKK 2 Laurdag 18. august 2012 Tid:

Transkript

1 Side 1 av 3/nyn. NOREGS TEKNISK-NATURVITSKAPLEGE UNIVERSITET INSTITUTT FOR ENERGI- OG PROSESSTEKNIKK Kontakt under eksamen: Ivar S. Ertesvåg, tel. (735)93839 EKSAMEN I FAG TEP4125 TERMODYNAMIKK 2 Laurdag 18. august 2012 Tid: Sensur planlagd seinast veke 36. Oppgåveteksten finst også på bokmål og engelsk./ This exam is also available in English. Tillatne hjelpemiddel: D: Ingen trykte eller handskrivne hjelpemiddel. Bestemt, enkel kalkulator tillaten. Bruk helst ikkje raud blyant/penn, det er halde av for sensuren. Les gjennom oppgåvene først. Start med den oppgåva du meiner du har best innsikt i. Dersom det er råd, lat ikkje noko oppgåve vere heilt blank. Skriv klart, det løner seg! Desimalteikn her er komma, bortsett frå i vedlegga som følgjer amerikansk praksis. Nokre opplysningar står til slutt, etter den siste oppgåva. Oppgåver 1) Ei blanding av 25 % argon (Ar) og 75 % nitrogen (N 2 ) er stengt inne i eit fast kammer med volum 0,2 m 3. Temperaturen er 0 C og trykket 1 bar (tilstand 1). Så vert blandinga varma opp slik at trykket stig til 2 bar (tilstand 2). I denne oppgåva kan du rekne c p konstant lik 21 kj/(kmol K) for Ar, og lik 28 kj/(kmol K) for N 2. Finn temperaturen etter oppvarminga. Finn tilført varmemengd. 2) Uteluft har tilstanden (1) 32 C, 80% relativ fukt, 1 bar. Vi vil kjøle og av-fukte denne lufta til tilstanden (2) 20 C, 50 % relativ fukt. Vi kan gjere dette ved å kjøle ned lufta, kondensere ut vatn, og så varme opp til tilstand (2). Finn tilført masse av vatn som er kondensert og ført bort (per kg tørr luft). Finn varme bortført ved kjølinga, og varme tilført ved gjenoppvarming (per kg tørr luft). 3) Finn termomekanisk eksergi (per kg tørr luft) for ein straum av lufta i tilstand (2) (oppgåve 2). Utelufta (omgjevnadene) er tilstand (1). Tips: c p h/ T 4) Finn kjemisk eksergi (per kmol fuktig luft) for lufta i tilstand (2) (oppgåve 2). Utelufta (omgjevnadene) er tilstand (1).

2 Side 2 av 3/nyn. 5) Oktan, C 8 H 18 brenn med støkiometrisk (teoretisk) luftmengd. Set opp reaksjonsbalansen når reaksjonen er fullstendig. Finn støkiometrisk (teoretisk) luftmengd på molbasis og på massebasis. I oppgåve 5-8 kan du rekne luft som 21 % O 2 og 79 % N 2 (molbasis). 6) Forbrenninga er eigentleg ufullstendig: produktet (eksosen) inneheld 3,5 % CO (molbasis). Vi ser bort frå andre brennbare stoff i produktet. Finn molfraksjonane for dei andre stoffa i produktet. Kor stor del av karbonet frå brenselet finst som CO i eksosen? 7) For tilfellet i oppgåve 6, kor stor del av nedre brennverdi i brenselet finst att i CO i produktet? (tips: du må finne brennverdien til CO, molbasis) 8) Eksostemperaturen er 500 K og trykket 2,3 atm. Tilfellet ovanfor (3,5 % CO) er ikkje i kjemisk jamvekt. Finn innhaldet (molfraksjon) av CO dersom det hadde vore kjemisk jamvekt i eksosen ved 500 K. Du kan framleis sjå bort frå andre brennbare stoff enn CO. Merk: Her får du ei likning som kan ta noko tid å løyse. For eksamen er det tilstrekkeleg at du set opp likninga, og at du viser korleis løysinga skal nyttast for å finne svaret på oppgåva. 9) Finn kjemisk eksergi for CO. I denne oppgåva har atmosfæren temperatur 25 C, trykk 1 atm, og inneheld 77,4 % N 2, 20,8 % O 2, 0,04 % CO 2 og 0,9 % H 2 O (molbasis). 10) Rett før utblåsinga frå det lukka brennkammeret var eksosen i oppgåve 6 innestengt med trykk 2,3 atm og temperatur 700 K. Du kan rekne varmekapasiteten konstant og lik 32 kj/(kmol K) for alle gassane. Finn den termomekaniske eksergien for gassblandinga per kmol blanding. 11) For eit stoff gjeld tilstandslikninga v = RT p + B A, der R, B og A er konstantar. I tillegg RT kjenner vi spesifikk varmekapasitet ved eit lågt trykk som ein funksjon av temperaturen, c p0 (T ). Vis korleis du kan rekne ut entalpidifferansen mellom to tilstandar (T 1,P 1 ) og (T 2,P 2 ). 12) For stoffet i oppgåve 11 kjenner vi c p som ein konstant for eit visst tilstandsområde der tilstandslikninga også gjeld. Finn fram til eit uttrykk for Joule-Thomson-koeffisienten som funksjon av dei storleikane som er nemnde.

3 Side 3 av 3/nyn. Opplysningar: (fleire oppgåver) Universell gasskonstant: R = 8,314 J/(mol K). dh = c p dt + [ T ds = dh vdp v T ( ) ] v dp T p dt På visse vilkår gjeld ds = c p T Rdp p G [ (T ) (pc /p ref ) c (p D /p ref ) d ] = ln RT (p A /p ref ) a (p B /p ref ) b = ln K Vedlegg: 1: Tabell A-2 (1.sida) frå boka, eigenskapar for metta vatn/damp. 2: Tabell A-25 frå boka, molmasse, danningsentalpi, m.m. for ulike stoff 3: Tabell A-27 frå boka, jamvektskonstantar. 4: Mollier h-x-diagram for fuktig luft

4 Side 1 av 3/bm. NORGES TEKNISK-NATURVITENSKAPELIGE UNIVERSITET INSTITUTT FOR ENERGI- OG PROSESSTEKNIKK Kontakt under eksamen: Ivar S. Ertesvåg, tel. (735)93839 EKSAMEN I FAG TEP4125 TERMODYNAMIKK 2 lørdag 18. august 2012 Tid: Sensur planlagt seinest uke 36. Oppgaveteksten finnes også på nynorsk og engelsk./ This exam is also available in English. Tillatte hjelpemiddel: D:Ingen trykte eller handskrevne hjelpemiddel. Bestemt, enkel kalkulator tillatt. Bruk helst ikke raud blyant/penn, det er holdt av for sensuren. Les gjennom oppgavene først. Start med den oppgava du meiner du har best innsikt i. Dersom det er råd, lat ikke noen oppgave være heilt blank. Skriv klart, det lønner seg! Desimaltegn her er komma, bortsett fra i vedlegga som følger amerikansk praksis. Noen opplysninger står til slutt, etter den siste oppgava. Oppgaver 1) Ei blanding av 25 % argon (Ar) og 75 % nitrogen (N 2 ) er stengt inne i et fast kammer med volum 0,2 m 3. Temperaturen er 0 C og trykket 1 bar (tilstand 1). Så blir blandinga varma opp slik at trykket stiger til 2 bar (tilstand 2). I denne oppgava kan du regne c p konstant lik 21 kj/(kmol K) for Ar, og lik 28 kj/(kmol K) for N 2. Finn temperaturen etter oppvarminga. Finn tilført varmemengde. 2) Uteluft har tilstanden (1) 32 C, 80% relativ fukt, 1 bar. Vi vil kjøle og av-fukte denne lufta til tilstanden (2) 20 C, 50 % relativ fukt. Vi kan gjøre dette ved å kjøle ned lufta, kondensere ut vatn, og så varme opp til tilstand (2). Finn tilført masse av vatn som er kondensert og ført bort (per kg tørr luft). Finn varme bortført ved kjølinga, og varme tilført ved gjenoppvarming (per kg tørr luft). 3) Finn termomekanisk eksergi (per kg tørr luft) for en strøm av lufta i tilstand (2) (oppgave 2). Utelufta (omgivelsene) er tilstand (1). Tips: c p h/ T 4) Finn kjemisk eksergi (per kmol fuktig luft) for lufta i tilstand (2) (oppgave 2). Utelufta (omgivelsene) er tilstand (1).

5 Side 2 av 3/bm. 5) Oktan, C 8 H 18 brenner med støkiometrisk (teoretisk) luftmengd. Sett opp reaksjonsbalansen når reaksjonen er fullstendig. Finn støkiometrisk (teoretisk) luftmengde på molbasis og på massebasis. I oppgave 5-8 kan du regne luft som 21 % O 2 og 79 % N 2 (molbasis). 6) Forbrenninga er egentleg ufullstendig: produktet (eksosen) inneholder 3,5 % CO (molbasis). Vi ser bort fra andre brennbare stoff i produktet. Finn molfraksjonane for de andre stoffa i produktet. Hvor stor del av karbonet fra brenselet finnes som CO i eksosen? 7) For tilfellet i oppgave 6, hvor stor del av nedre brennverdi i brenselet finnes igjen i CO i produktet? (tips: du må finne brennverdien til CO, molbasis) 8) Eksostemperaturen er 500 K og trykket 2,3 atm. Tilfellet ovenfor (3,5 % CO) er ikke i kjemisk jamvekt. Finn innholdet (molfraksjon) av CO dersom det hadde vært kjemisk jamvekt i eksosen ved 500 K. Du kan fortsatt se bort fra andre brennbare stoff enn CO. Merk: Her får du ei likning som det kan ta noe tid å løse. For eksamen er det tilstrekkelig at du setter opp likninga, og at du viser hvordan løsninga skal brukes for å finne svaret på oppgava. 9) Finn kjemisk eksergi for CO. I denne oppgava har atmosfæren temperatur 25 C, trykk 1 atm, og inneholder 77,4 % N 2, 20,8 % O 2, 0,04 % CO 2 og 0,9 % H 2 O (molbasis). 10) Rett før utblåsinga fra det lukka brennkammeret var eksosen i oppgave 6 innestengt med trykk 2,3 atm og temperatur 700 K. Du kan regne varmekapasiteten konstant og lik 32 kj/(kmol K) for alle gassene. Finn den termomekaniske eksergien for gassblandinga per kmol blanding. 11) For et stoff gjelder tilstandslikninga v = RT p + B A, der R, B og A er konstanter. I tillegg RT kjenner vi spesifikk varmekapasitet ved et lavt trykk som en funksjon av temperaturen, c p0 (T ). Vis hvordan du kan regne ut entalpidifferansen mellom to tilstander (T 1,P 1 ) og (T 2,P 2 ). 12) For stoffet i oppgave 11 kjenner vi c p som en konstant for et visst tilstandsområde der tilstandslikninga også gjelder. Finn fram til et uttrykk for Joule-Thomson-koeffisienten som funksjon av de størrelsene som er nevnt.

6 Side 3 av 3/bm. Opplysninger: (flere oppgaver) Universell gasskonstant: R = 8,314 J/(mol K) dh = c p dt + [ T ds = dh vdp v T ( ) ] v dp T p dt På visse vilkår gjelder ds = c p T Rdp p G [ (T ) (pc /p ref ) c (p D /p ref ) d ] = ln RT (p A /p ref ) a (p B /p ref ) b = ln K Vedlegg: 1: Tabell A-2 (1.sida) fra boka, egenskaper for metta vatn/damp. 2: Tabell A-25 fra boka, molmasse, danningsentalpi, m.m. for ulike stoff 3: Tabell A-27 fra boka, jamvektskonstanter. 4: Mollier h-x-diagram for fuktig luft