EKSAMENSOPPGAVE. Eksamen i: Kje-1005 Termodynamikk og Kinetikk Dato: Torsdag 6.juni 2013 Tid: Kl 09:00 14:00 Sted: Teorifagbygget, hus 1, plan 3

Transkript

1 EKSAMENSOPPGAVE Eksamen i: Kje-1005 Termodynamikk og Kinetikk Dato: Torsdag 6.juni 2013 Tid: Kl 09:00 14:00 Sted: Teorifagbygget, hus 1, plan 3 Tillatte hjelpemidler: Enkel lommeregner Millimeterpapir utleveres Oppgavesettet er på 5 sider inklusiv forside Kontaktperson under eksamen: 1.amanuensis Ingar Leiros Telefon: /

2 Nyttig informasjon: 1 Pa = 1 N m -2 = 1 J m -3 = 1 Kg m -1 s -2 1 J = 1 kg m 2 s Torr = Pa = 1,00000 atm = 1,01325 bar 1 L = 1 dm 3 = 1000 cm 3 = 10-3 m 3 R = 8,31451 J K -1 mol -1 = 0, dm 3 bar K -1 mol -1 = 0, dm 3 atm K -1 mol -1 0 C = K Oppgave 1 Standard dannelsesentalpi for H 2O(l) og H 2O(g) ved 25 C er henholdsvis 285,830 kj mol -1 og 241,814 kj mol -1. a) Bestem fordampningsvarmen for vann ved 25 C. b) Beregn arbeidet som utføres når et mol vann fordamper ved et konstant ytre trykk på 1 atm og ved 25 C. Hint: Vi antar at vanndamp oppfører seg som en ideell gass og at en kan se bort fra volumet av vann i væskeform. c) Bestem også fordampningsenergien U ved 25 C. d) For vann er C p(h 2O,g) = 33,577 J K -1 mol -1 og C p(h 2O,l) = 75,291 J K -1 mol -1 ved 25 C. Regn ut fordampningsvarmen for vann ved 100 C. Vis hvordan du kommer fram til svaret. Hint: Bruk at Cp=konstant. Oppgave 2 a) Fra definisjonen av Gibbs energi G og termodynamikkens første lov, utled fundamentalligningen: dg = -S dt + V dp b) Bruk fundamentalligningen (fra a) til å vise at: G= RT ln( P 2/ P 1 ) + (b a/rt)(p 2-P 1) for 1 mol av en van der Waals gass når gassen ekspanderer isotermt fra P 1 til P 2. van der Waals gassligning kan tilnærmes til: V m=rt/p + (b-a/rt)

3 c) van der Waals konstantene for CCl 4 oppgis til å være henholdsvis a=1.996 Pa m 6 mol -2 og b= m 3 mol -1. Beregn G for en isoterm ekspansjon (T = 373 K) fra 300 kpa til 200 kpa for: i) CCl 4 som en van der Waals gass og for ii) en ideell gass. d) Er ekspansjonen fra c) spontan eller ikke-spontan? Forklar svaret! Oppgave 3 Betingelsen for termodynamisk likevekt ved konstant trykk (P) og konstant temperatur (T) mellom to faser I og II (f.eks væske og gass) er likhet i Gibbs frie energi G: G I (T,P)=G II (T,P) Fra oppgave 2a) har vi at: dg = -S dt + V dp En liten endring dp i trykket vil utløse en forandring dt i temperaturen for å opprettholde likevekten (dg I =dg II ). Dette gir oss følgende likevektsbetingelse: eller ordnet: -S I dt + V I dp = -S II dt + V II dp, (1) dp/dt=(s II -S I )/(V II -V I )= S/ V Vi har videre relasjonen: (2) G= H-T S a) Bruk ligningene (1) og (2) til å vise at for en faseovergang fra væske [H 2O(l)] til damp [H 2O(g)] der gassen betraktes som en ideell gass, kan vi ved å integrere ligning (1) utlede Claussius-Clapeyrons ligning: ln(p 2/P 1)=-( Hvap/R) (1/T 2-1/T 1) der P 2 er trykket ved temperatur T 2 og P 1 er trykket ved temperatur T 1. Hint: Bruk hva du vet om verdien av G ved likevekt (faseovergang) for å finne S og det molare størrelsesforholdet mellom Vgass og Vvæske for å forenkle V. b) Vi vet at atmosfæretrykket avtar med høyden over jordoverflaten. Trykket på toppen av Mount Everest (8846 meter) er bare 30% av standard atmosfæretrykk (760 mmhg). Damptrykket for vann ved 25 C (298K) er 23.8 mmhg. Bruk Clausius- Clapeyrons ligning til å finne kokepunktet for vann på toppen av Mount Everest. Hvap for vann ved 100 C og 1 atmosfæres trykk oppgis til 40.9 kj/mol. Denne kan regnes som konstant i temperaturområdet vi betrakter.

4 Oppgave 4 En student utfører to forsøk med et bombekalorimeter. Det første forsøket utføres med benzosyre (C 7H 6O 2, Molekylvekt = g/mol) for å finne varmekapasiteten for bombekalorimeteret. Forbrenningsvarmen for benzosyre er kjent som: U (benzosyre) = J/g Forbrenningsvarmen for bomullstråden er kjent som: U (bomullstråd) = J/g Det andre forsøket utføres med glukose (C 6H 12O 6, Molekylvekt = g/mol). Forsøkene utføres ved å tilføre en tablett av prøven forbundet med bomullstråd inni en tett metallbeholder som er fylt med et overskudd av oksygengass. Metallbeholderen senkes ned i et vannkar som er isolert slik at det ikke skjer varmetap til omgivelsene fra bombekalorimeteret. Temperaturen i vannkaret måles i det bomben avfyres og til temperaturen slutter å stige. Opplysninger fra forsøket er gitt i tabellen under. Forsøk 1 Forsøk 2 (glukose) (benzosyre) Masse prøve g g Masse bomullstråd g g Starttemperatur (T 1) C C Sluttemperatur (T 2) C C a) Skriv balanserte reaksjonsligninger for fullstendig forbrenning av benzosyre og glukose. b) Vis at varmekapasiteten til bombekalorimeteret er C v = J/ C. Vi forutsetter at C V er uavhengig av temperaturen i området T 1 til T 2. c) Beregn H for glukose, oppgi svaret i kj/mol. Det forutsettes at C V er den samme for benzosyren og prøven, og at gassene oppfører seg ideelt. Angi H ved standard tilstand. d) For systemet bombekalorimeteret sier man at U=0. Hvilke to forutsetninger for bombekalorimeteret ligger til grunn for at man kan si det? (Hint: Termodynamikkens 1. lov)

5 Oppgave 5 En generell reaksjonsmekanisme for enzymer er: Michaelis-Menten ligningen skrives: k 1 k2 E + S ES P + E k 1 a) Skisser reaksjonshastigheten som funksjon av substratkonsentrasjonen for et enzym som følger Michaelis-Menten kinetikk. Sett inn V max og K M i kurven. b) Hva beskriver Michaelis-konstanten K M? Dersom to enzymer sammenlignes og et har lavere K M enn det andre, hva innebærer dette? Det er ikke nødvendig å utlede uttrykket for K M. Lineweaver-Burk ligningen beskrives som: c) Lag en skisse av et Lineweaver-Burk plott og merk av V max og K M også her. Begrunn svaret. d) Hva endres i Lineweaver-Burk plottet ved konkurrerende hemming?