Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet

Transkript

1 Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet Eksamen i: GEF2210 Eksamensdag: 9. oktober 2017 Tid for eksamen: 09:00-11:00 Oppgavesettet er på 2 sider Vedlegg: Ingen Tillatte hjelpemidler: Kalkulator Kontroller at oppgavesettet er komplett før du begynner å besvare spørsmålene. Oppgave 1 a. Det globale metanutslippet er estimert til ca. 500 Tg/år (1 Tg = g) og middelkonsentrasjon av metan i atmosfæren er på 1700 ppb. Anta at metankonsentrasjonen er i likevekt i atmosfæren. Beregn levetiden for metan i atmosfæren. Total masse av luft i atmosfæren: kg Molvekt for luft: 28.6 g/mol Molvekt CH4: 16 g/mol Total masse av metan i atmosfæren M CH4 =1700*10-9 *16/28.6* =4.95*10 12 kg Levetid = tap CH4 /M CH4 Ved likevekt er tapet lik utslippet Levetid = 500*10 9 kg år -1 /4.95*10 12 kg=9.9 år b. En luftpakke med volum V passerer en punktkilde ved tiden t=0 og blir tilført en masse m 0 av komponenten X ved t=0. Konsentrasjonen av X før t=0 var null. X tapes ved avsetning på bakken og kjemisk tap i atmosfæren. Levetidene for disse to prosessene er henholdsvis 1 time og 2 timer. Sett opp en massebalanselikning for komponenten X i denne luftpakken. Det er ingen kilder etter t=0 og tapene er førsteordens gjennom avsetning og kjemsik tap. dm dt = S km = 0 1 τ d m 1 τ l m = ( 1 τ d + 1 τ l ) m = km Der k = 1 τ d + 1 τ l τ = 40 min m(t) = m 0 e kt

2 c. Anta at luften i luftpakken fortynnes med 1%/minutt ved innblanding av ren luft fra omgivelsene ([X]=0 i omgivelsene) uten at det påvirker levetiden med hensyn på kjemisk tap og avsetning. Hvor stor reduksjon i konsentrasjonen av X har vi etter 30 minutter? Oppgave 2. Den totale massen av X i luftpakken påvirkes ikke av fortynningen og er dermet gitt ved m(t) over. Men volumet øker gitt ved 1 dv V dt = r Der r (relativ fortynningsrate) er 1%/minutt dvs. at volumet øker med 1%/min. V(t) er dermed gitt som V(t) = V 0 e rt Konsentrasjonen av X i luftpakken er X(t)=m(t)/V(t) X(t) = m 0e kt = X 0 e (k+r)t V 0 e rt k+r= min -1 For t=30 min blir konsentrasjonen X(t=30min) redusert til 35% av den opprinnelige konsentrasjonen X 0 a. Mange utslipp fra naturlige og antropogene kilder brytes ned ved oksidasjon i troposfæren. Hva er den viktigste oksidanten i troposfæren? Hvordan dannes dette molekylet? b. Hvorfor er ozonproduksjon i troposfæren viktig for atmosfærens oksidasjonskapasitet? c. Forklar hvorfor ozonproduksjonen i troposfæren er bestemt av reaksjoner av typen RO 2 + NO NO 2 + RO Der R kan være en organisk gruppe eller et hydrogenatom. d. Reaksjonene (R1-R3) under gir en såkalt null-sykel NO 2 + hv NO + O O + O 2 + M O 3 + M NO+ O 3 NO 2 + O 2 R1 R2 R3

3 Hvorfor er denne likevel viktig for ozonproduksjonen? (Hint: Sett opp et uttrykk for [NO]/[NO 2 ] ved likevekt bestemt av R1og R3) Netto ozonproduksjon er betsemt av en balanse mellom ozontap og ozonproduksjon For for eksempel CO er dette gitt ved konkurransen mellom reaksjonene R5 og R6 i tabellen under. Dvs. at for [NO]>k 5 *[O 3 ]/k 6 vil vi ha netto positiv ozonproduskjon. Den raske null-sykelen (R1-R3) bestemmer forholdet mellom NO og NO 2 konsentrasjonen i lufta. Ved steady state har vi at [NO]= [NO 2 ] k 1 /(k 3 *[O 3 ]) Dersom k 1 for eksempel er liten (lite stråling) vil [NO] bli lavere og vi får lettere forhld som gir ozontap. e. Forklar hvordan peroksiacetylnitrat (PAN) kan være en viktig kilde for NOx i luftmasser langt unna områder med direkte NOx utslipp. PAN dannes i betydelig grad nærme kildeområder der utslipp av NOx og hydrokarboner er høyt og temperaturen ikke er altfor høy. PAN er termisk ustabilt og spaltes raskt til paroksiacetyl radiakelt og NO2 når temperaturen øker (se k 8 under). I høyere luftlag (over grenselaget om høsten/vinteren og utover våren) er temperaturen lav nok til at PAN er stabilt. Dersom luftmassen som innehodler PAN synker ned og temperaturen stiger kan NO 2 frigjøres å dermed påvirke den lokale ozonkjemien. I en luftmasse i Arktis om våren har vi følgende konsentrasjoner [O 3 ] = 40 ppb [CO] = 200 ppb [OH] = molekyler/cm 3 [PAN] = 200 ppt f. I luftmassen antar vi at NOx bare produseres fra PAN og bare tapes gjennom reaksjon R7. Hvor høy må temperaturen være for at oksidasjon av CO vil gi netto ozonproduksjon i denne luftmassen? I luftpakken skjer følgende 6 reaksjoner, med tilhørende reaksjonskonstanter: Reaksjon Reaksjonskonstanter R1 NO 2 + hv NO + O k 1 = (s -1 )

4 R2 O+ O 2 + M O 3 + M k 2 = (cm 3 molekyl -1 s -1 ) R3 NO + O 3 NO 2 + O 2 k 3 = (cm 3 molekyl -1 s -1 ) R4 1 CO + OH (+O 2 ) CO 2 + HO 2 k 4 = (cm 3 molekyl -1 s -1 ) R5 NO + HO 2 NO 2 + OH k 5 = (cm 3 molekyl -1 s -1 ) R6 O 3 + HO 2 OH+ 2O 2 k 6 = (cm 3 molekyl -1 s -1 ) R7 2 NO 2 + OH (+M) HNO 3 +(M) k 7 = (cm 3 molekyl -1 s -1 ) R8 3 PAN CH 3 COO 2 + NO 2 k 8 = e (-13830/T) (s -1 ) 1 R4 er egentlig 2 reaksjoner, men reaksjonen H+O 2 +M HO 2 + M er svært raskt så vi kan anta at 100% av H som produseres i R4 gir HO 2 umiddelbart. 2 R7 er egentlig en 3-legeme reaksjon, men vi representerer reaksjonskonstanten her som for en vanlig 2-legeme reaksjon. 3 T i uttrykket for k8 er temperatur (i Kelvin) Kriteriet for netto positiv ozonproduskjon er [NO]>k 5 *[O 3 ]/k 6 (se oppgave d over). NOx produseres og tapes i R8 og R. Ved steady state for NOx er P NOx =L NOx k 7 *NO 2 *OH = k 8 *PAN (1) Forholdet mellom NO2 og NOx er gitt ved null sykelen NO/NO 2 =k 1 /(k 3 *O 3 ) Setter inn for NO 2 i likning 1 over og løser mhp NO NO = k 1 *k 8 *PAN/(k 7 *k 2 *O 3 ) (2) For positiv netto ozonproduksjon må [NO]>k 5 *[O 3 ]/k 6 (3) Fra (2) og (3) finner vi en betingelse for verdien av k 8 (som er strekt temperaturavhengig). k 1 *k 8 *PAN/(k 7 *k 2 *O 3 )>k 5 *[O 3 ]/k 6 k 8 > k 2 * k 6 * k 7 *[O 3 ] 2 /( k 1 * k 5 *PAN) Alt på høyre side er kjent (se tabell og opplysninger over) k 8 > exp(-13830/t) > T > 266.7K

5 Vi finner at dersom T>266K vil betingelsen i oppgave d være oppfylt og vi har netto positiv ozonproduksjon.