UNIVERSITETET I OSLO Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet

Transkript

1 UNIVERSITETET I OSLO Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet Eksamen i GEF2210 (10 studiepoeng) Eksamensdag: 9. Desember 2004 Tid for eksamen: Oppgavesettet er på 6 sider (Vedlegg 0 sider) Tillatte hjelpemidler: Kalkulator og formelsamling Kontroller at oppgavesettet er komplett før du begynner å besvare spørsmålene Det er 60 poeng å hente totalt. Poengene er gitt i parantes før hvert spørsmål. Kikk raskt gjennom hele oppgaven først og vurder om antall poeng er verdt arbeidet for de enkelte deloppgavene! 1 Biogeokjemiske sykler (17p) 1.1 (3p) I figur 1 finner du en figur med flukser og konsentrasjoner. Vi definerer størrelsen τ 0 = M L. Hva uttrykker denne størrelsen? 1.2 (3p) Vi definerer nå en størrelse τ r som uttrykker oppholdstid for molekyler i reservoaret på figur 1. Hvilken betingelse må være tilfredsstilt for at τ 0 = τ r? 1.3 (3p) Vi definerer nå en tredje tidsskala, responstid, τ rsp som uttrykker tiden fra P endres til systemet nærmer seg ny likevekt. (1,5p) Hvilken betingelse må være oppfylt for at τ rsp = τ 0? (1,5p) Vis matematisk at τ rsp = τ 0 hvis betingelsen er oppfylt. (Tips: Husk løsningen av massebalanselikningen: M(t) = M 0 e kt + P k (1 e kt ) der k har enhet 1 s ) 1.4 (2p) I figur 2 er karbonsykelen skissert. Hva er τ 0 for atmosfærisk CO 2? 1

2 1.5 (4p) Figure 1: Flukser og konsentrasjoner Forklar hva som styrer fluksene av CO 2 til havet og til biosfæren. 1.6 (2p) Er det rimelig å anta at τ rsp = τ 0 for atmosfærisk CO 2? (hvorfor/hvorfor ikke) Gi en omtrentlig verdi for τ rsp. 2

3 2 Troposfæren (19p) Figure 2: Karbonsykelen I denne oppgaven skal vi diskutere produksjon, tap og transport av O 3 Vi kjenner utslippstall for CO og CH 4 og observerte O 3 -konsentrasjoner, og vi skal bruke dem til å regne på O 3. Nødvendige tall er gitt i Tabell 1. Levetider i denne oppgaven er definert som τ 0 i oppgave (5p) Vis med reaksjonslikninger at P O3,max, dvs maksimal ozonproduksjon man kan få er: P O3,max = P CO + 4 P CH4 (anta at all CH 2 O reagerer videre med OH, og at det er nok NO X tilstede til å reagere med alle HO 2 og RO 2 radikaler.) 2.2 (4p) Vi antar videre at rimelig global O 3 -produksjon er 50% av den maksimale produksjonen. Vi forenkler tapsmekanismene, og antar at tapet kan skrives Tap O3 = k c [O 3 ]. Ignorer innfluks av O 3 fra stratosfæren og sett opp massebalanselikningen for global O 3 (Tips: Bruk enhet mol/år, og anta likevekt.) 3

4 Table 1: Verdier og størrelser som trengs for i oppgaven SYMBOL FYSISK MENING VERDI ENHET P CH4 Utslipp av metan mol/år P CO Utslipp av CO mol/år P O3 Produksjon av O 3? mol/år τ TRSP Levetid for luft på en halvkule 0.9 år τ c Kjemisk levetid for O 3? år k c Kjemisk tapsrate for O 3? år 1 [O 3 ] NH Blandingsforhold O 3 nordlige halvkule 60 ppb (10 9 molec/molec) [O 3 ] SH Blandingsforhold O 3 sydlige halvkule 40 ppb [O 3 ] GM Blandingsforhold O 3 globalt middel 50 ppb m atm Massen til jordens atmosfære kg M air Molvekt luft 29 g/mol 2.3 (3p) Vis at globalt midlet kjemisk levetid for O 3 er 1,3 måneder. I oppgavene videre antar vi at denne levetiden er lik på begge halvkuler. 2.4 (4p) Anta at en fraksjon, x, av ozonproduksjonen (P O3 ) skjer på nordlige halvkule, og at (1-x) av P O3 skjer på sydlige halvkule. Sett opp to massebalanselikninger. En som gjelder for nordlige halvkule og en som gjelder for sydlige halvkule. Anta likevekt. Regn ut fraksjonen x. 2.5 (3p) Fraksjonen av O 3 som blir produsert på sydlige halvkule er ikke neglisjerbar. Læreboken oppgir at det meste NO X utslippene skjer fra industri på nordlige halvkule. Forklar hvilke kilder man har til NO X på sydlige halvkule, og forklar hvordan NO X kan bli transportert fra nord til syd selv om NO X i seg selv har kort levetid. 4

5 3 Stratosfæren (15p) Under er Chapman-sykelen gitt. Alle reaksjonene har en tilhørende reaksjonsrate (k 1 for R1, k 2 for R2 osv.) O 2 + hν 2O O + O 2 + M O 3 + M O 3 + hν O + O 2 O 3 + O 2O 2 (R1) (R2) (R3) (R4) 3.1 (3p) Det oppgis at reaksjon R2 og R3 er mye raskere (dvs. har større omsetning) enn R1 og R2. Bruk dette til å vise at konsentrasjonen av O-atomer kan skrives som gitt i likning 1 der n a er konsentrasjonen av luftmolekyler (molec/cm 3 ) og C O2 er fraksjonen av O 2 i luft. (C O2 = 0.21). 3.2 (3p) k 3 [O] = [O 3 ] k 2 C O2 n 2 a Setter man inn tall i likning 1, finner man at O << O 3 i hele stratosfæren. Forklar at det er hensiktsmessig å definere en kjemisk familie (O X = O 3 + O). 3.3 (3p) Sett opp kjemisk likevekt for O X familien, og bruk dette til å finne et uttrykk for [O 3 ]. Bruk likning 1 til å eliminere [O] fra uttrykket. Hvor i stratosfæren er likevekt for O X en god antakelse og hvorfor? 3.4 (3p) Hvilke av reaksjonsratene (k 1,k 2,k 3,k 4 ) er fotolyserater? Forklar hvorfor du må regne deg fra toppen av atmosfæren og nedover hvis du skal ha nytte av uttrykket fra 3.3) 3.5 (3p) Uttrykket du fant i oppgave 3.3 tar ikke hensyn til katalytiske sykler. Gi et eksempel på hvordan en katalytisk sykel fungerer (med reaksjonslikninger) og forklar kort hvorfor uttrykket du fant i 3.3 vil gi for høye verdier for O 3. (1) 5

6 4 Strålingspådriv (9p) 4.1 (3p) Vi definener strålingspådriv som netto avvik fra strålingsbalanse i tropopausehøyde. Forklar forskjellen på instantant strålingspådriv (F i ) og adjusted strålingspådriv (F a ) 4.2 (3p) Hvilken av disse verdiene (F i eller F a ) vil du si er den mest nyttige for å si noe fornuftig om temperaturendringer ved bakken? Hvorfor? 4.3 (3p) Hva blir fortegnet til strålingspådrivet (F a ) ved følgende endringer av troposfæren (og hvorfor)? Tegn enkle figurer for å forklare. (1p) Doblet CO 2 (1p) Økt stråling fra solen (1p) Redusert O 3 is tropopausehøde 6