Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet

Transkript

1 Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet Eksamen i: GEF2210 Eksamensdag: 11. desember 2015 Tid for eksamen: 14:30-17:30 Oppgavesettet er på 4 sider Vedlegg: Ingen Tillatte hjelpemidler: Kalkulator, Fysiske størrelser og enheter og Karl Rottmans matematiske formelsamling Kontroller at oppgavesettet er komplett før du begynner å besvare spørsmålene. Oppgave 1. a. På Jorda er nitrogen tilstede hovedsakelig i to store reservoarer: N 2 i atmosfæren og N- forbindelser i berggrunnen. Nitrogen er viktig i mange biologiske prosesser, hvordan overføres nitrogen fra N 2 i atmosfæren til former som er tilgjengelige for biologisk aktivitet? b. CO 2 tas opp i havet. Dersom havet blir surere, hvordan vil dette påvirket fordelingen av karbon mellom atmosfæren og havet? c. Bruk av fossilt brennstoff og avskoging fører til økte utslipp av CO 2. Gjør rede for hvilke reservoarer for karbon som vil ta opp den ekstra mengden CO 2 og på hvilke tidsskalaer dette foregår. d. Man kan bruke nøyaktige målinger av reduksjonen i O 2 -innholdet i lufta for å kvantifisere hvor det så langt har blitt av ekstra tilført CO 2 fra fossile kilder siden pre-industriell tid. Hvordan virker denne metoden?

2 Oppgave 2. a. Sett opp den katalytiske syklusen som er viktigst for nedbrytning av ozon over Antarktis basert på et utvalg av reaksjonene gitt i tabell 1 under. Tabell 1: Reaksjoner og reaksjonskonstanter for oppgave 2. Reaksjonskonstantene også for 3- legeme reaksjonene (R1 og R8) er gitt som om det var 2-legemereaksjoner. NB. Også reaksjoner som ikke står i tabellen kan være viktige for svarene i oppgave c og utover. R1: ClO + ClO + M ClOOCl + M k 1 = cm 3 molekyl -1 s -1 R2: ClOOCl + hv Cl + ClOO k 2 = s -1 R3: ClOO + M Cl +O 2 + M k 3 = s -1 R4: Cl + O 3 ClO + O 2 k 4 = cm 3 molekyl -1 s -1 R5: ClO + NO Cl + NO 2 k 5 = cm 3 molekyl -1 s -1 R6: NO 2 + hv NO + O k 6 = s -1 R7: Cl + CH 4 HCl + CH 3 k 7 = cm 3 molekyl -1 s -1 R8: ClO + NO 2 + M ClONO 2 + M k 8 = cm 3 molekyl -1 s -1 LF: ClO + ClO + M ClOOCl + M ClOOCl + hv Cl + ClOO ClOO + M Cl +O 2 + M 2x(Cl + O 3 ClO + O 2 ) Net: 2O 3 3 O 2 b. Forklar hva som gjør at denne syklusen er spesielt viktig for dannelsen av ozonhullet over Antarktis. c. Hvordan omdannes reservoarforbindelsene HCl og ClONO 2 til aktivt klor (Cl x ) i stratosfæren over Antarktis i forkant av ozonhullet? Hvilke fysiske prosesser (fra storskala sirkulasjon i atmosfæren til stråling og mikrofysikk i skyer og partikler) er viktig for at dette skal kunne skje. Figur 1. Skjematisk oversikt over Clx og Cly reservoarene i stratosfæren.

3 d. Vi definerer Cly og Clx som vist i figur 1 over. Vi antar en netto produksjonsrate av Cl x på molekyl cm -3 s -1, og en tapsrate for Cl x på s -1. Anta at Cl x er i likevekt (steady state) og beregn Cl x konsentrasjonen. LF: [Cl x ] SS = Prod (Cl x )/taprate(cl x ) = / = molekyl cm -3 e. Vi antar at Cl og ClO utgjør hhv. 4% og 90% av Cl x ( dvs. [Cl] = 0.04 [Cl x ] og [ClO] = 0.9 [Cl x ]) Hvor stor blir den reelle tapsraten for ozon (i molekyl cm -3 s -1 )? Hint: Vurder betydningen av R5 i dette systemet. LF: Den ratebestemmende reaksjonen i denne katalytiske syklusen er R1. Reaksjon R4 gir ingen ozonnedbrytning dersom den etterfølges av R5, da har vi bare en null-syklus. Derfor er det bare den andelen av ClO som dannes i R4 som går videre i R1 som gir et netto ozontap. Hver gang R1 skjer vil det (raskt) dannes frie Cl atomer i R2 og R3 som gir ozontap i R4. Den reelle tapsraten for ozon blir da: L O3 =2*k 1 *[ClO]*[ClO]=2* ( ) 2 = molekyl cm -3 s -1 Tapsraten varierer med kvadratet av ClO konsentrasjonen f. Ozonkonsentrasjonen er i utgangspunktet 10 ppm. Anta at tapsraten du har beregnet i oppgave e ikke endrer seg over tid. Hvor lang tid tar det før ozonkonsentrasjonen av ozon er redusert med 75%? Bruk her at konsentrasjonen av luftmolekyler (n a ) er molekyler cm -3. LF: Initialkonsentrasjonen av ozon ([O 3 ] 0 ) er 10*10-6 * = molekyler cm -3 Finner tiden for å redusere til 75% ved likningen

4 L O3 *t=0.75*[o 3 ] 0 t=1.25*10 6 s = 14.5dager g. Netto produksjonsrate av Cl x dobles til molekyler cm -3 s -1, tapsraten er uendret. Hvor stor blir tapsraten for ozon nå? Hvor lang tid tar det nå før ozonkonsentrasjonen av ozon er redusert med 75%? LF: Konsentrasjonen av ClO vil da også dobles, det gjør at tapsraten for ozon blir L O3 =2*k 1 *[ClO]*[ClO]=2* ( ) 2 = molekyl cm -3 s -1 Og tiden for en reduksjon på 75% blir L O3 *t=0.75*[o 3 ] 0 t=3.14*10 5 s = 3.6 dager Oppgave 3. a. Hva er de viktigste kildene for ozon i troposfæren? LF: Transport fra stratosfæren og in-situ kjemisk produksjon i troposfæren. Den kjemiske produksjon i troposfæren er i dag ca. 10 ganger større enn transporten fra stratosfæren. Ozon dannes kjemisk i reaksjoner som inkludere CO, metan eller i hydrokarboner, NOx og sollys. NOx er en katalysator i ozonproduksjonen. b. Anta at de totale kildene for ozon er molkyler cm -3 s -1 (midlet over hele troposfæren). Hvor stor er den maksimale mulige årlige produksjonen av OH? LF: OH produseres ved reaksjonene O 3 + hv O( 1 D) + O 2 O( 1 D) + H 2 O 2 OH Dvs. at det maksimalt kan produseres 2 OH molekyler for hvert ozonmolekyl som tilføres troposfæren. Den virkelige OH produksjonen vil være mindre fordi ozon tapes også på andre måter. Maksimal OH produksjon blir da: 2* = molkyler cm -3 s -1 Du skal videre i denne oppgaven vurdere betydningen av oksidasjon av metan gitt de 2 nedbrytningskjedene vist i tabellen under: Nedbrytningskjede R1 Nedbrytningskjede R2 CH 4 + OH CH 3 + H 2 O CH 4 + OH CH 3 + H 2 O CH 3 + O 2 +M CH 3 O 2 + M CH 3 + O 2 +M CH 3 O 2 + M CH 3 O 2 + NO CH 3 O + NO 2 CH 3 O 2 + HO 2 CH 3 O 2 H + O 2 CH 3 O +O 2 HCHO + HO 2 CH 3 O 2 H + OH HCHO + OH + H 2 O

5 HCHO + hν CHO + H HCHO + OH CHO + H 2 O CHO + O 2 CO + HO 2 CHO + O 2 CO + HO 2 CO + OH CO 2 + H CO + OH CO 2 + H H + O 2 + M HO 2 + M H + O 2 + M HO 2 + M HO 2 + NO OH + NO 2 HO 2 + O 3 OH + 2O 2 NO 2 + hν NO + O O + O 2 + M O 3 + M Netto: CH O 2 CO 2 +5O 3 +2OH+H 2 O Netto: CH 4 + 2OH+O 3 CO 2 +3H 2 O c. Skriv opp balanserte netto reaksjonslikninger for oksidasjonene av CH 4 til CO 2 for de to kjedene, OH skal være den eneste av HOx-komponentene (HOx = H + OH +HO2) som inngår. LF: Se tabellen over. d. Det årlige utslippet av metan er 500 Tg/år (1 Tg = g). Vi antar at den virkelige primære OH-produksjonen er 20% av den maksimale (dvs. av svaret i oppg b. Eventuell produksjon eller tap av ozon i R1 og R2 er allerede tatt hensyn til i estimatet av ozonkildene i oppgave b). Dersom metan oksideres kun gjennom R2, hvordan går det da med oksidasjonskapasiteten i troposfæren? Begrunn svaret. LF: 500 Tg/år metan tilsvarer en midlere kilde i troposfæren på molkyler cm -3 s *10 12 *Avo/(V trop *M CH4 *Ts)= Der Avo: Avogadros tall: V trop : Volumet at troposfæren = 4πr 2 H trop = cm 3 M CH4 : Molvekt CH 4 = 16 g/mol Ts: Antall sekunder per år: 60*60*24*365 OH-produksjonen (med 20% av det maksimale) er molkyler cm -3 s -1 I R2 er det et nettotap av OH på 2 molekyler for hvert metanmolekyl som oksideres. Dvs. at det trengs 2* molekyler cm -3 s -1 (> molekyler cm -3 s -1 som er OHproduksjonen) for å oksidere alt metanet som slippes ut. Det er klart at dersom alt metan som slippes ut oksideres gjennom R2 vil oksidasjonskapasiteten bli brukt opp og metan vil øke raskt i atmosfæren. e. Anta at kildene for ozon utenom det som produseres eller tapes gjennom metanoksidasjonen er molekyler cm -3 s -1. Dersom metanutslippet øker til 700 Tg/år, hvor stor andel av metanoksidasjonen må minst gå gjennom R1 for at ikke oksidasjonskapasiteten i troposfæren skal bli brukt opp?

6 Anta også nå at den virkelige primære OH produksjonen er 20% av den maksimalt mulige, men ta hensyn til produksjon og tap av ozon i R1 og R2. LF: 700 Tg/år metan tilsvarer en midlere kilde i troposfæren på E CH4 = molekyler cm -3 s -1 Ozonkildene (unntatt bidraget fra metan) gir en maksimal OH produksjon på: 2* = molekyler cm -3 s -1, 20% av dette blir: P OH = molekyler cm -3 s -1 Oksidasjonen i R1 gir 2 OH molekyler og 5 ozonmolekyler. Ozon produserer OH med 20% effektivitet, dvs. at hvert metanmolekyl som oksideres gir *5*2 = 4 OH molekyler Oksidasjonen i R2 taper 2 OH molekyler og 1 ozonmolekyl. Dvs. at hvert metanmolekyl som oksideres gir en reduksjon av *1*2 = 2.4 OH molekyler La f være andelen av oksidasjonen som går gjennom R1 Ved balanse må tapet av OH i R2 balanseres av primær OH produksjon pluss bidraget fra R1 2.4*(1-f)*E CH4 = P OH + 4*f*E CH4 f = 2.4 P OH/E CH4 6.4 = 0.3 Minst 30% av metanoksidasjonen må skje ved R1 ( høy-nox ) for at ikke oksidasjonskapasiteten skal brukes opp. Jordas radius: 6400 km Høyde på tropopausen: 13 km (forenkler og antar samme høyde overalt) Molvekter: okysygen, 16 g/mol; hydrogen 1 g/mol, karbon 12 g/mol. Avogadros tall: molekyler/mol