EKSAMENSOPPGAVE. Adm. bygget B154. Enkel lommeregner. Rute. Dr. Maarten Beerepoot

Transkript

1 Fakultet for naturvitenskap og teknologi EKSAMENSOPPGAVE Eksamen i: KJE-1005 Grunnleggende Fysikalsk Kjemi Dato: Tirsdag Klokkeslett: 09:00 14:00 Sted: Tillatte Adm. bygget B154 hjelpemidler: Enkel lommeregner Type innføringsark (rute/linje): Antall sider inkl. forside: Kontaktperson under eksamen: Rute 8 Dr. Maarten Beerepoot Telefon/mobil: / NB! Det er ikke tillatt å levere inn kladdepapir som del av eksamensbesvarelsen. Hvis det likevel leveres inn, vil kladdepapirt bli holdt tilbake og ikke bli sendt til sensur. Postboks 6050 Langnes, N-9037 Tromsø / / postmottak@uit.no / uit.no

2 Nyttig informasjon: 1 Pa = 1 N m -2 = 1 J m -3 = 1 kg m -1 s -2 1 J = cal 760 Torr = Pa = 1,00000 atm = 1,01325 bar 1 L = 1 dm 3 = 1000 cm 3 = 10-3 m 3 R = 8,31451 J K -1 mol -1 = 0, dm 3 bar K -1 mol -1 = 0, dm 3 atm K -1 mol -1 k B = k = R/N A = 1.38 x J K -1 0 C = K Første lov og totaldifferensialet: Entalpi, totaldifferensialet: Entropiforandringer: Hovedligninger: UiT / Postboks 6050 Langnes, N-9037 Tromsø / / postmottak@uit.no / uit.no 2

3 Oppgave 1 (15 poeng) Finn den passende ligningen eller definisjonen fra tabell B for hvert begrep og hver beskrivelse fra tabell 1! (Skriv tallet og bokstaven sammen for hvert par.) Hvert element fra tabellene skal brukes kun én gang. TABELL B a. dq/dt TABELL 1 1. virialutviklingen 2. ionestyrke 3. London dispersion potensial energi 4. loven av uavhengige migrasjon av ioner 5. Michaelis Menten ligning 6. katalytisk effektivitet 7. kritisk punkt 8. Lennard Jones potensial funksjon 9. arbeid 10. varmekapasitet 11. Joule-Thomson inversjonstemperatur 12. entropi (reversibel prosess) 13. Arrhenius ligning 14. kjemisk potensial 15. Henrys lov b. v= k cat [ E] 0 1+K m /[S] 0 c. η= k cat K M = k 1 k cat k 1 +k cat d. E α ' ' 1 α 2 r 6 e. k=a e E A/ RT f. V =k 1 [ r min r ] 12 k 2 [ r min r ] 6 g. ( p / V ) T =( 2 p/ V 2 ) T =0 h. I= 1 2 i c i z i 2 i. Λ m 0 =ν + λ + +ν - λ - j. ( G / n) T, p k. pv m = RT (1+ B/V m +C /V m ) l. ( T / p) H =0 m. n. p B =x B K B Q rev /T o. p dv UiT / Postboks 6050 Langnes, N-9037 Tromsø / / postmottak@uit.no / uit.no 3

4 Oppgave 2 (20 poeng) Figurene viser 1,2-dihydroxybenzen, 1,3-dihydroxybenzen, og 1,4-dihydroxybenzen: 1,2- dihydroxybenzen (katekol) 1,3-dihydroxybenzen (resorcinol) 1,4-dihydroxybenzen (hydrokinone) 2a) Hvilket av molekylene i figuren har størst permanent dipolmoment? A. 1,2-dihydroxybenzen B. 1,3-dihydroxybenzen C. 1,4-dihydroxybenzen D. Alle tre har likt permanent dipolmoment. 2b) 1,4-dihydroxybenzen har m=1.4d (i benzen 1 ). Hva er forklaringen at det ikke er 0.0D? A. Oksygen er mer elektronegativ enn karbon. B. OH bindingene er ikke antiparallele. C. Ingen molekyl har m=0.0d i benzen. D. 1,4-dihydroxybenzen beveger seg rask i benzen. 2c) Pga fossilt brensel forbrenning har molbrøken av CO 2 i atmosfæren blitt 400 ppm («parts per million», per volum). Hva er partialtrykket av CO 2 i atmosfæren? A. 0,04 kpa B. 0,04 Torr C. 0,04 atm D. 0,04 kg m -1 s -2 2d) Hva er riktig for en ideell gass? A. C p > C V B. C p = C V C. C p < C V D. Svaret er avhengig av antall og geometri av atomene i gassmolekylene. 1 Lander & Svirbely, JACS 67, 1945, 322. UiT / Postboks 6050 Langnes, N-9037 Tromsø / / postmottak@uit.no / uit.no 4

5 2e) En ideell gass i et lukket system ekspanderes adiabatisk ved konstant trykk slik at volumet fordobles. Hva er riktig? A. indre energien forandrer seg ikke (ΔU=0) B. arbeid utført på systemet er lik null (w=0) C. entropi av systemet fordobles (S 2 =2 S 1 ) D. En ideell gass i et lukket system kan ikke ekspanderes adiabatisk ved konstant trykk. 2f) Hvilken ligning kan brukes for å beregne hvor en partikkel i en boks befinder seg? A. E n =n 2 h 2 /8mL 2 B. Δ pδ x 1 2 ħ x 2 C. P intervall = Ψ(x) 2 dx x 1 D. E ν =(ν+1/2)ħ ω,ω=(k f /m) 1/2, ν=0,1,2,... 2g) Figurene viser fire bølgefunksjoner for en partikkel i en 2D boks. Hvordan ordnes funksjonene fra lavest til høyest energi? (Boksen er høyere enn bred). A. a, b, c, d B. a, c, b, d C. d, c, b, a D. d, b, c, a 2h) Hvilken av disse fire ligningene er en Maxwell relasjon? A. ( p/ V ) T =( 2 p/ V 2 ) T B. ( p/ V ) T =( V / p) S C. ( T / P) S =( V / S) p D. m=( G/ n) T, p 2i) Hvilket uttryk eller hvilken ligning er termodynamikkens andre lov? 1. energi kan ikke gå tapt 2. δ q T =0 3. entropi av en Carnot maskin øker med hver syklus 4. entropi er alltid null ved 0K A. #1 B. #2 C. #2 og #3 D. ingen UiT / Postboks 6050 Langnes, N-9037 Tromsø / / postmottak@uit.no / uit.no 5

6 2j) Lineweaver-Burke-plottene til høyre viser enzymkinetikk med og uten inhibitor for tre forskjellige enzymsubstrat-inhibitor systemer. Hvilket viser et system hvor inhibitor og substrat ikke kan binde enzymet samtidig? A. (a) B. (b) C. (c) D. ingen Oppgave 3 (15 poeng) Norges Technology Centre Mongstad (TCM) er verdens største senter for testing og forbedring av CO 2 fangst teknologier. En prosess som TCM skal teste er CO 2 fangst ved bruk av aminer som løsemidler. En enkel modell for prosessen er: 3a. Skriv hastighetslovene for d[co 2 ]/dt and d[rn + H 2 CO 2- ]/dt. 3b. Bruk tilnærming til stasjonær tilstand og vis at [RN + H 2 CO 2- ] k 1 [CO 2 ][RNH 2 ]/(k 2 +k 3 [RNH 2 ]) 3c. Samligne svaret fra 3b med en tilnærming at ligning (I) alltid er i likevekt: Når er de to tilnærmingene minst forskjellige? UiT / Postboks 6050 Langnes, N-9037 Tromsø / / postmottak@uit.no / uit.no 6

7 Oppgave 4 (20 poeng) a. Vis at entropiforandringen for en ideell gass (C V = 3R/2) kan skrives som dt og ds=c dt dp v ds=c p R T +R dv V T p b. Temperaturen for 1 mol ideell gass øker fra 100K til 300K. Beregn entropiforandringen S når 1) volumet er konstant, og 2) når trykket er konstant. c. Beregn S for 1 mol ideell gass som ekspanderer isotermt til det dobbelte av sitt opprinnelige volum. d. Hva blir S når 1 mol ideell gass overføres fra 0ºC og 2 atm til -40ºC og 0,4 atm? Oppgave 5 (15 poeng) En van der Waals gass kan beskrives med: p= RT V M b a V M 2 a. Vis at tilstandet kritisk punkt. V M, C =3b,T C = 8a 27R b, p C= a 27b 2 fullfører betingelsene for et b. Beregn det kritiske punktet for CO 2 som en van der Waals gass (a=3.6 L 2 bar/mol 2, b=0.043 L/mol) c. Eksperimentelle parametrene for det kritiske punktet for CO 2 er V M,C =0,094 l/mol, T C =304 K, p C = 72.9 atm, men for vann (H 2 O) er V M,C =0,056 l/mol, T C =647 K, p C = 218 atm. Van der Waals parametrene for vann er a=5.5 L 2 bar/mol 2 og b=0.030 L/mol. Kan forskjellen i det kristiske punktet forklares ved forskjellene av van der Waals parametrene? Forklar svaret, og bruk betyningne av «a» og «b» i forklaringen. UiT / Postboks 6050 Langnes, N-9037 Tromsø / / postmottak@uit.no / uit.no 7

8 Oppgave 6 (10 poeng) a) Urea kan danne dimere: urea + urea (urea) 2 Kan dette forklare hvorfor den eksperimentelle frysepunktnedsettelsen (Figur til høyre, stiplet) er omtrent ideell (Figur til høyre, heltrukken) ved lav konsentration, men er høyere enn ideell ved høyere konsentrasjoner? Forklar svaret. b) Når NaCl som faststoff ved 0 C blandes med vann (som faststoff, dvs. is, også ved 0 C), avkjøles blandingen så vidt at prosessen kan brukes for å lage spiseis. Beskriv termodynamikkens første og andre hovedsetninger, og forklar prosessen og hvorfor prosessen ikke bryter setningene. Oppgave 7 (5 poeng) f ( v )=4 π ( M /2π RT ) 3/ 2 v 2 e M v2 /2 RT En forskjell mellom atmosfærene til Jorda og f. eks. Jupiter er at Jorda nesten ikke har hydrogen (H 2 eller H) eller helium (He) i atmosfæren, mens Jupiters atmosfære er 90% hydrogen. En teori påstår at H 2 og He beveger seg rask nok i Jordas atmosfære for å forlate planeten ("Jeans' escape" 2 ). Hastigheten som er nødvendig for Jorda er 11 km/s (og for Jupiter 60 km/s). Beregn den gjennomsnittlige hastighet til H (ikke H 2 ) i Jordas atmosfære for en temperatur av 1000K (temperaturen høy i atmosfæren). Kan teorien være riktig? Forklar svaret, og bruk den Maxwell-Boltzmann distribusjonen i forklaringen. 2 Catling & Zahnle, Scientific American, UiT / Postboks 6050 Langnes, N-9037 Tromsø / / postmottak@uit.no / uit.no 8