EKSAMENSOPPGAVE. Eksamen i: KJE-1005 Termodynamikk og kinetikk Dato: Torsdag 24. mai 2012 Tid: Kl 09:00 14:00 Sted: Åsgårdveien 9

Transkript

1 EKSAMENSOPPGAVE Eksamen i: KJE-1005 Termodynamikk og kinetikk Dato: Torsdag 24. mai 2012 Tid: Kl 09:00 14:00 Sted: Åsgårdveien 9 Tillatte hjelpemidler: Enkel lommeregner Millimeterpapir utleveres Oppgavesettet er på 8 sider inklusiv forside Kontaktperson under eksamen: Prof. Richard Engh Telefon: /

2 Nyttig informasjon: 1 Pa = 1 N m -2 = 1 J m -3 = 1 Kg m -1 s -2 1 J = 1 kg m 2 s Torr = Pa = 1,00000 atm = 1,01325 bar 1 L = 1 dm 3 = 1000 cm 3 = 10-3 m 3 R = 8,31451 J K -1 mol -1 = 0, dm 3 bar K -1 mol -1 = 0, dm 3 atm K -1 mol -1 0 C = K van der Waals gass ligning: (p + an 2 /V 2 ) (V - nb) = nrt eller (p + a/v m2 ) (V m - b) = RT Arrhenius' ligning: k = A exp (-E a /RT) = A e -Ea/RT Kritiske konstanter T c (K) Parametre van der Waals konstanter p c (atm) a (dm 6 atm mol -2 ) b (dm 3 /mol) Ebullioskopisk (kokepunkt) konstant K b ( C kg/mol) H 2 O CH CO CH 3 CH 2 OH ,19 CCl ,95

3 Oppgave 1 (15 poeng) 1. Finn den passende ligningen eller definisjonen fra tabell B for hvert begrep og hver beskrivelse fra tabell 1! (Skriv tallet og bokstaven sammen for hvert par.) Hvert element fra tabellene skal brukes bare én gang. TABELL 1 1. Varmekapasitet 2. Clausius-Clapeyrons ligning 3. Entropi (reversibel prosess) 4. Termodynamikkens første lov 5. Proporsjon av varme som overføres til arbeid i en ideell Carnotmaskin 6. aktivitet 7. Joule-Thomson inversjonstemperatur 8. Kritisk punkt 9. Hess Lov 10. Boyles Lov 11. Partiell molar volum 12. Raoults lov 13. Kompresjonsfaktoren 14. frysepunktsnedsettelse 15. Gibbs Energi TABELL B a. 1-T C /T H b. du=δq + δw c. U+pV-TS d. dq/dt e. e [(Gm-Gm0)/RT] f. log e (P 2 /P 1 )= - H/R(1/T 2-1/T 1 ) g. ( V/ n)t,p h. P= x 1 P 1 * + (1-x 1 )P 2 * i. PV m /RT j. Q rev /T k. Kfm2=ΔfusT l. ( T/ P)H=0 m. H TOTAL = Σ i H delreaksjon i n. PV = konstant o. ( P/ V)T=( 2 P/ V 2 )T=0

4 Oppgave 2 (25 poeng) 2a. Fra definisjonen av Gibbs energien G og termodynamikkens første lov, utled fundamentalligningen: dg = -S dt + V dp 2b. Bruk fundamentalligningen (fra 2a) for å vise at: G= RT ln( P 2 / P 1 ) + (b a/rt)(p 2 -P 1 ) for 1 mol av en van der Waals gass når gassen ekspanderer isotermt fra P 1 til P 2. (van der Waals gassligning kan omskrives som omtrent: V m =RT/P + (b-a/rt) 2c. Beregn G for en isotermt ekspansjon (T = 373 K) fra 300 kpa til 200kPa for: i) CCl 4 som en van der Waals gass og for ii) en ideell gass. 2d. Bruk resultatene i oppgave 2c for å forklare hvorfor i en ekspansjon van der Waals parameteren a fører til økt G, mens parameteren b forminsker G. 2e. Er ekspansjonene fra 2c spontan eller ikke-spontan? Forklar svaret!

5 Oppgave 3 (20 poeng) mai 2012 ble senteret «European CO 2 Technology Centre Mongstad (TCM)» offisielt inviet. Senteret skal prøve ut to ulike teknologier til CO 2 - fangst (grafikken til høyre). Formålet med senteret er å gjøre CO 2 - fangstteknologien billigere og mer effektiv. Et problem nå er at for mye energi må brukes for gjenvinning av løsningsmiddel (og CO 2, helt til høyre i grafikken). En av teknologiene som utprøves er bruk av aminløsningmiddel for CO 2 fangst. Prosessen kan modelleres som: 3a. Skriv hastighetslovene for d[co 2 ]/dt og d[rn + H 2 CO 2- ]/dt. 3b. Bruk tilnærmingen til stasjonær tilstand og vis at [RN + H 2 CO 2- ] k 1 [CO 2 ][RNH 2 ]/(k 2 +k 3 [RNH 2 ]) Sammenlign uttrykket med tilnærmingen at ligning 1 alltid er i likevekt. Nye blandinger og nye aminløsningsmiddel testes for å optimalisere CO 2 fangst. Primære aminer, som f. eks. MEA (monoetanolamin), fanger CO 2 rask, men fordamper lett og riskerer å bli tapt ved oppvarming (ved 160 C er damptrykket P 100%MEA = 0.8atm). Tertiære aminer, som f. eks.tea (trietanolamin) er ikke så rask, men oppløser mye mer CO 2 og kan gjenvinnes med mindre varme og mindre tap gjennom fordampning (ved 160 C er P 100%TEA = 0.001atm). I en blanding kan fordelene kombineres synergistisk. 3c. Anslå damptrykket av en 1:1 (50%:50%) blanding av MEA og TEA ved hjelp av Raoults lov. Hvordan forandres damptrykket hvis blandingsentalpien for MEA og TEA er negativ ( H mix < 0) ved 160 C? 3d. Lagring av CO 2 foregår enten i dype geologiske formasjoner, dyphav, eller i form av mineralkarbonater. Ved Sleipnerfeltet i Nordsjøen ble CO 2 injisert i en salin (salt) formasjon ved en temperatur av omtrent 40 C og et trykk av 9MPa. Er CO 2 en væske, en gass, en blanding av gass og væske, eller en superkritisk væske ved disse betingelsene?

6 Oppgave 4 (10 poeng) En aktuell teknologi for deponering av CO 2 er produksjon av kull (biokull) fra biomasse. Biokull dannes ved å varme opp biomassen i et oksygenfattig miljø (pyrolyse). Karbonet i biomassen blir dermed omdannet til biokull, bioolje, og gasser. Pyrolyse ved høye temperaturer produserer mest gasser, og lavere temperaturer kan brukes for å produserer mer biokull, som kan lagres stabilt i flere hundre år. 4a. Prosessene er komplekse, men kan modelleres som to prosesser: Aktivert cellulose kan omdannes til gasser eller til biokull. Reaksjonshastighetene som funksjon av temperatur viser aktiveringsenergiene og frekvensfaktorene for prosessene: Prosess Frekvensfaktor (s -1 ) Aktiveringsenergi (E a, kj/mol) Cellulose -> gasser 3.2x Cellulose -> biokull 1.3x Hvilken prosess går raskest ved 200 C? Ved 500 C? 4b. Biokullproduksjon har mye til felles med krakking, som brukes i petrokjemi for å omforme store molekyler til mindre molekyler. Et eksempel er krakking av butan, som omdannes (bl. a.) til metan og propylen: Standard Energier ved 25 C, 1 atm CH 3 -CH 2 -CH 2 -CH 3 --> CH 4 + CH 2 =CH-CH 3 Entalpi f H 0 (kj/mol) Gibbs energi f G 0 (kj/mol) Entropi S 0 (J/mol/K) Metan CH 4-74,85-50,79 186,16 Propylen CH 2 =CH-CH 3 20,41 62,72 266,94 n-butan CH 3 -CH 2 -CH 2 -CH 3-126,15-15,71 310,12 Går reaksjonen spontant ved 25 C? Er reaksjonen eksoterm eller endoterm? Kan reaksjonen bli spontan hvis temperaturen økes? Forklar svaret!

7 Oppgave 5 (20 poeng) Global oppvarming er knyttet til økningen av den gjennomsnittlige havtemperaturen. Grafikken til høyre viser et estimat av varmemengden som er blitt tilført havet siden 1980 (omtrent 12x10 22 J). 5a. Beregn temperaturøkningen av havets overflate hvis hele oppvarmingen bare skjer i de øverste 100m av havet. Overflaten er 3.6x10 8 km 2, og tettheten kan antas som 1023 kg m -3, og varmekapasiteten er omtrent 3985 J kg 1 K 1 5b. Hvorfor er varmekapasiteten av rent vann (4200 J kg 1 K 1 ) høyere enn både sjøvann og etanol (2500 J kg 1 K 1 )? Bruk begrepene kinetisk energi, potensiell energi, Le Chateliers prinsipp, vekselvirkning, vannstruktur og ekvipartisjon i svaret. 5c. Beregn havets kokepunkt, med antakelsen av ideelle kolligative egenskaper. Havet har omtrent 1.1 mol/kg oppløste ioner. 5d. Det blir antatt at en yngre Venus hadde jordlignende hav, men disse fordampet etter hvert som temperaturen steg. På Venus førte økt vanndampskonsentrasjon til en økt drivhuseffekt (vanndamp er en drivhusgass), som igjen førte til enda mer vanndamp i atmosfæren. Denne «runaway greenhouse» syklusen sluttet først da havet kokte. IPCC (Intergovernmental Panel on Climate Change) bekrefter at utslipp av CO 2 ikke kan utløse en slik «runaway greenhouse» effekt på jorden. Jordens hav har et volum på 1.3x10 9 km 3. Ved bruk av en varmekapasitet og tetthet som i oppgave 5a, kokepunktet fra 5c, en gjennomsnittlig havtemperatur på 4 C, og en fordampingsentalpi på 2170kJ/kg, hvor mye varme må brukes for å fordampe havet? Sammenlign mengden med varmemengden som er blitt tilført til havet siden 1980 (omtrent 12x10 22 J).

8 a b FAKULTET FOR NATURVITENSKAP OG TEKNOLOGI Oppgave 6 (10 poeng) 6. velg større, mindre, eller identisk for: Dette er? sammenlignet med Virkningsgrad for en Carnotmaskin som opererer mellom reservoarer med 100ºC og 10ºC Virkningsgrad for en Carnotmaskin som opererer mellom reservoarer med 100ºC og 10ºC > < = Virkningsgrad for en Carnotmaskin som opererer mellom reservoarer med 100ºK og 10ºK Virkningsgrad for en reversibel Stirling-maskin som opererer mellom reservoarer med 100ºC og 10ºC c Varmekapasitet C V av en ideell gass Varmekapasitet C P av en ideell gass d Frysepunkt av en vannløsning med 1mol/kg NaCl (sterk elektrolytt) Frysepunkt av en vannløsning med 1mol/kg CaCl 2 (sterk elektrolytt) e Konduktivitet 0,1 mm HCl Konduktivitet 0,1mM KCl