Løsningsforslag til Eksamen 2P vår ,86 100

Transkript

1 Delprøve 1 OPPGAVE 1 a) 41,5 liter avrundet til 40 liter. 509,6 kroner avrundet til 500 kroner , Ved å gjøre overslag ser vi at Liv må ha bensinbil. b) c), ,0 10 3, d) i startverdi. 14 % nedgang gir vekstfarten Antall år = n = 3 Startverdi vekstfaktor n ,86 er uttrykket , e) Tabellen blir: Karakter Tellekolonne Frekvens Kumulativ Karakter frekvens frekvens 1 I = 1 IIII = 8 3 III = 9 4 IIII = 0 5 IIII = 5 6 II 0 6 = 1 n = 0 sum = 75 1) Tabellen med frekvens og kumulativ frekvens er laget over ) Medianplassen 10,5 Ut i fra kumulativ frekvens gir derfor medianen karakter Gjennomsnittskarakteren 3,

2 f) 1) Bruker Pytagoras setning for å finne AB. AD DB AB 6,0 8, AB AB AB AB 10 Avstanden fra A til B er 10,0 meter. ) Trekant DBA er formlik med trekant ECB fordi D E 90 og da linje gjennom A, B og C gjør at A EBC og DBA C BE,0 6,0 8,0 BE,0 6,0 1 1,5 8,0 8 g) 1) Avlesning viser at etter minutter er høyden til vannoverflaten ca.,5 dm. ) Avlesning viser at når høyden er 6,0 dm har det gått 5,8 minutter. Det er 5 minutter og 0,8 60 sekunder, som er 5 minutter og 48 sekunder.

3 OPPGAVE a) Graf som viser hvordan Pers mobilabonnement med en fast kostnad i tillegg til betaling for ringeminutter kan se ut: kroner antall minutter Graf som viser hvordan prisen Kari må betale er avhengig av hvor mange kilogram epler hun kjøper kan se ut. kroner kg epler Graf som viser sammenheng mellom hva elevene må betale for, gaven til Gretes lærer avhengig av hvor mange som spleiser. kroner per elev antall elever b) Grafen med Karis kjøp av epler beskriver at prisen å betale for eplene er proporsjonal. Kiloprisen er proporsjonalitetskonstanten, det prisen øker med for hvert kilogram vi kjøper mer. Grafen for gavekjøpet til Gretes lærer viser at det elevene må betale hver for seg er omvent proporsjonalt med antall elever. Antall elever multiplisert med prisen de betaler hver for seg er lik gavens pris.

4 Delprøve OPPGAVE 3 a) I tabellen merket 1) skal totalvekten være 314 5,51kg=1731kg. I tabellen merket ) skal totalvekten være = 6,14kg. 98 b) Søylediagram som viser antall laks fanget i Gaula per år fra 000 til 009. c) Gjennomsnittlig er det tatt 566 kg laks i Gaula i årene 000 til 009. Standardavviket er på 484 kg. OPPGAVE 4 a) Personen måler ca. 1,5 cm på bildet. Målestokken på bildet er ca ,5 13 b) Ut fra omkretsen kan vi finne radius: o r 480 r Omkrets = 48 m = 480 dm r ,39 Volum av sylinder rh 76,39 95, Tankens volum er omtrent liter. c) Antar at tanken ikke skal males på taket. Da er overflaten som skal males gitt ved O rh 76,39 95,9 4609dm 460 m Det brukes ca liter maling. 10

5 OPPGAVE 5 a) Grafen blir: b) Regresjon gir f ( x) 3,01x 668,1 c) I 050 er x 90 da det har gått 90 år fra Ut fra den lineære modellen blir CO -mengden f (90) 3, ,1 939 gigatonn. d) Ut fra grafen var CO -utslippet på ca 9 gigatonn karbon i 010. En nedgang på 1,8 % gir vekstfaktoren 0,987. Funksjonsuttrykket blir da: gx ( ) 9 0,987 x OPPGAVE 6 a) Det bor 468 personer i alderen i kommunen. b) 419 av de 468 personene har bare fullført grunnskolen. Sannsynligheten er: 419 0,170 17,0% 468 c) Av mennene har ( =) 907 ikke fullført universitets- eller høyskoleutdanning. Det er til sammen 1400 menn. Sannsynligheten er: 907 0,648 64,8% 1400 d) Sannsynligheten for at en kvinne bare har fullført grunnskoleutdanning 166 0,155 15,5% 1068 Sannsynligheten for at en mann bare har fullført grunnskoleutdanning 53 0,181 18,1% 1400 Sannsynligheten for at en tilfeldig kvinne og en tilfeldig mann begge bare har fullført grunnskoleutdanning 0,155 0,181 0,056 5,6%

6 OPPGAVE 7 a) I 008 var avfallsmengden ca 1,65 i indeks. I 1997 var avfallsmengden ca. 1,00 i indeks. Da har avfallsmengden økt med 65 %. ( 0,65 100% 65% ) 1 b) I 001 var indeksen ca. 1,, dvs. en økning på 0 % fra 1997 hvor avfallsmengden var på tonn. Avfallsmengden i 001: , tonn. OPPGAVE 8 Alternativ I a) Grafen til O( x) 10x 1100x Ser at toppunktet eller overskuddet er størst når bedriften kjøper og selger 55 enheter. b) Under er det markert hvor grafen skjærer x-aksen. Så lenge bedriften produserer og selger flere enn 9 og færre enn 101 enheter vil den ikke gå med underskudd.

7 OPPGAVE 8 Alternativ II a) Formelen for kantvinkelen i regulære n-kanter: ( n ) 180 n I femkanten er vinklene: (5 ) I tikanten er vinklene: ( n ) 180 n 144 Den spisse vinkelen i rombene: Den butte vinkelen i rombene: Den spisse vinkelen i stjernene: = den spisse vinkelen i rombene 36 Den butte vinkelen i stjernene: b) I utgangspunktet kan tikantene plasseres der mønsteret slutter med to femkanter inntil hverandre siden Dette gir ikke det samme mønsteret videre.