DEL1 Uten hjelpemidler

Transkript

1 DEL1 Uten hjelpemidler Oppgave 1(20 poeng) a) Livfyller41,5literdrivstoffpåbilensin.Hunbetaler 509,62 kroner. Bruk informasjonen på bildet. Gjør overslag og finn ut om Livharenbilsombrukerbensin(95)ellerdiesel(D). b) Regnut Kilde: Utdanningsdirektoratet c) Regnutogskrivsvaretpåstandardform 8 2, ,010 d) FornoenårsidenkjøpteStiansegenbil.Idagerbilenverdt240000kroner. Bilensverdiavtarmed14%perår.SettoppetuttrykksomStiankanbruketilå regneuthvormyebilenvilværeverdtom3år. e) Ifjorkomalleeleveneienmatematikkgruppeopptileksameni2P. De oppnådde disse resultatene: 1,6,5,4,3,2,5,5,2,4,2,2,6,4,3,3,5,4,4,5 1) Lag en tabell som viser frekvens og kumulativ frekvens. 2) Finn medianen og gjennomsnittet for datamaterialet. Eksamen MAT1003 Matematikk 2P Vår 2010 Side 14 av 24

2 f) FigurenvisertotrekanterogenrettlinjesomgårgjennompunkteneA, BogC. Brukmålenesomergittpåfiguren,ogregnut 1) avstandenfra Atil B 2) avstandenfra Btil E g) Sebastianharentanksomhanfyllermedvann.Grafenviserhøydenhdmtil vannoverflaten i tanken som funksjon av tiden t minutter. 1) Hva er høyden til vannoverflaten etter 2 minutter? 2) Hvor mange minutter og sekunder tar det før høyden til vannoverflaten er6,0dm? Eksamen MAT1003 Matematikk 2P Vår 2010 Side 15 av 24

3 Oppgave 2(4 poeng) Tre elever kommer med hvert sitt utsagn. Se boblene ovenfor. a) Skisser grafer som illustrerer de tre utsagnene. Lag én graf for hvert utsagn. b) Hvilket utsagn beskriver størrelser som er proporsjonale, og hvilket utsagn beskriver størrelser som er omvendt proporsjonale? Begrunn svarene dine. Eksamen MAT1003 Matematikk 2P Vår 2010 Side 16 av 24

4 DEL2 Med hjelpemidler Oppgave 3(6 poeng) År Antall laks Totalvekten av laksen(kg) Gjennomsnittsvekten for laksen(kg) , , ) 5, , ) , , , , ,22 Kilde: Fangstrapportering av laks, Tabellen ovenfor viser hvor mange laks, totalvekten av laksen og gjennomsnittsvekten forlaksensomerfangetielvagaulaisør-trøndelagdesistetiårene. a) Hvilketallskalståitabellfeltenesomermerket1)og2)? b) LagetpassendediagramsomviserhvormangelakssomerfangetiGaulaperår desistetiårene. c) Finn gjennomsnittet av og standardavviket for totalvekten av laksen fanget i Gaula perårdesistetiårene. Eksamen MAT1003 Matematikk 2P Vår 2010 Side 17 av 24

5 Oppgave 4(6 poeng) Kilde: Utdanningsdirektoratet Bildet ovenfor viser en sylinderformet lagertank for dieselolje. Omkretsen til tanken er 48meter.Personenpåbildeter184cmhøy. a) Omtrenthvorhøyertanken? b) Omtrent hvor stort volum har tanken? Tankenskalmalesutvendig.Detgårmed1litermalingtil10m 2. c) Omtrenthvormangelitermalinggårdetmedtilåmaletanken? Eksamen MAT1003 Matematikk 2P Vår 2010 Side 18 av 24

6 Oppgave 5(8 poeng) Årstall x-verdi Mengde CO2 (målt i gigatonn karbon) Kilde: TabellenvisermengdenCO2iatmosfærenfornoenutvalgteåriperiodenfra1960til CO2-verdiene er målt i gigatonn karbon. a) Sett verdiene fra tabellen inn i et koordinatsystem der x-aksen viser antall år etter b) Brukregresjontilåfinnedenlineærefunksjonensompasserbestmed datamaterialet. Ioppgavec)skaldubrukefunksjonenfrab)somenmodellforutvikling. c) HvormyeCO2vildetværeiatmosfæreni2050ifølgedennemodellen? Mengden CO2 i atmosfæren påvirkes av flere faktorer. Grafen til høyre viser de globale CO2- utslippene fra fossilt brensel de siste 50 årene. Her viser y-aksen CO2-utslipp i gigatonn karbon per år. AntaatCO2-utslippenefrafossiltbrenselvilgånedmed1,8%perårfraogmed2010. d) TegnengrafsomviserdeårligeCO2-utslippenefrafossiltbrenselfra2010til2050. Eksamen MAT1003 Matematikk 2P Vår 2010 Side 19 av 24

7 Oppgave 6(8 poeng) En kommune har kartlagt utdanningsnivået blant innbyggerne i aldersgruppen år. Tabellen viser høyeste fullførte utdanning for disse innbyggerne. Kvinner Menn Totalt Grunnskole Videregående skole Universitet eller høyskole Totalt a) Hvor mange personer i aldersgruppen år bor det i kommunen? b) Hvor stor er sannsynligheten for at en tilfeldig valgt person i gruppen bare har fullført grunnskoleutdanning? Dumøterentilfeldigvalgtmannmellom30og39årfradennekommunen. c) Hvor stor er sannsynligheten for at han ikke har fullført universitets- eller høyskoleutdanning? Dumøterentilfeldigvalgtkvinneogentilfeldigvalgtmannmellom30og39årfra denne kommunen. d) Hva er sannsynligheten for at begge to bare har fullført grunnskoleutdanning? Eksamen MAT1003 Matematikk 2P Vår 2010 Side 20 av 24

8 Oppgave 7(4 poeng) Kilde: Diagrammet viser hvordan konsum og avfall fra private husholdninger endret seg i perioden a) Hvor mange prosent økte avfallsmengden med fra 1997 til 2008? I1997varavfallsmengden tonn. b) Hvor stor var avfallsmengden i 2001? Eksamen MAT1003 Matematikk 2P Vår 2010 Side 21 av 24

9 Oppgave 8(4 poeng) I denne oppgaven skal du velge enten alternativ I eller alternativ II. De to alternativene teller like mye ved sensuren. Alternativ I Hvisenbedriftprodusererogselgerxenheteravenvareperdag,eroverskuddet Ox ( ) perdagikronergittved 2 Ox ( ) 10x 1100x a) TegngrafentilO.Hvormangeenhetermåbedriftenprodusereogselgehverdag for at overskuddet skal bli størst mulig? b) Hvormangeenhetermåbedriftenprodusereogselgehverdagforåikkegåmed underskudd? Eksamen MAT1003 Matematikk 2P Vår 2010 Side 22 av 24

10 Alternativ II Mønsteret ovenfor er sammensatt av regulære tikanter, regulære femkanter, stjerner og romber. Alle disse fire figurene har sider med samme lengde. a) Regnuthvorstorevinkleneihveravdefirefigurenesominngårimønsteret,er. b) Tenkdegatduskalutvidemønsteret.Hvorkandusetteinnnyetikanter? Eksamen MAT1003 Matematikk 2P Vår 2010 Side 23 av 24