Gloppen, Firda videregående skole. Ny Giv. Tone Skori 16. oktober 2013

Størrelse: px
Begynne med side:

Download "Gloppen, Firda videregående skole. Ny Giv. Tone Skori 16. oktober 2013"

Transkript

1 Gloppen, Firda videregående skole Ny Giv Tone Skori 16. oktober 2013 Ditt navn og årstall

2 Agenda for dagen Læringspartner Grunnleggende ferdigheter i matematikk matematisk kompetanse Misforståelser brøk, desimaltall, prosent Ulike aktiviteter knyttet til gr. ferdigheter

3 Oppgave Tall i T Du har sifrene 1, 2, 3, 4 og 5 Plasser sifrene slik at du får lik sum loddrett og vannrett.

4 Læringspartner

5

6 Verktøyet læringspartner hensikter Utvikle fagkompetanse Utvikle sosiale ferdigheter Skape variasjon Utvikle vurderingskompetanse Læringspartner Involvere elever i læringsprosesser Utvikle muntlig kompetanse

7 Vi lærer best sammen med andre sosiokulturell læring

8 (Referert i Olsen og Aasland, 2013)

9 Hva er en læringspartner? En du sitter sammen med en viss periode (2-3 uker) En du samtaler med/ jobber sammen med En du skal hjelpe / en du får hjelp av En som gir deg tilbakemelding/fremovermelding (VFL) En som oppmuntrer og er positiv til deg En som inspirerer og motiverer deg

10 Hvorfor læringspartner? Tenketid Er ikke alene om svaret Aktiviserer alle Lærer bedre selv ved å forklare/diskutere Alle kan svare etter samtale/diskusjon Rettferdig Fungerer godt for alle type elever

11 Tidspunkt for bruk av læringspartner Læringspartner kan brukes i oppstart av en læringsøkt underveis i en læringsøkt som oppsummering av en læringsøkt når lærer stiller spørsmål til klassen - tenketid når elever skal utføre oppgaver ved gjennomgang av lekser eller prøver når elever skal diskutere eller lage mål og kriterier i forbindelse med skriftlig eller muntlig vurdering (Olsen og Aasland, 2013)

12 Hvordan er en perfekt læringspartner? Elevene må få tid til å reflektere De diskuterer hva som kan være gode kriterier

13 Forslag: Kriterier til en god læringspartner Ser på den som snakker Lytter til den som prater Avbryter ikke Er positiv Er konstruktiv kritisk Diskuterer Samarbeidsvillig Ærlig Hjelpsom Følger med

14 Valg av læringspartner Tilfeldig trekking Ispinner Evt. ulik farge på ispinner knyttet til kjønn Odde antall elever: Tre læringspartnere («vikar» ved sykdom) 2-3 uker Innlede samarbeid: (Kroppsspråkregel) «Det skal bli hyggelig å være læringspartneren din!» Avslutte samarbeid: «Takk for samarbeidet» eller «Det har vært hyggelig å samarbeide med deg» (Olsen og Aasland, 2013)

15 Ispinner

16 Hva er læring? Læring innebærer endring Læring innebærer at du blir utfordret og at du tør å ta utfordringen.

17 Spørsmål: 1. Hva har du endret siden sist? 2. Hvilke utfordringer har du fått og tatt?

18 Grunnleggende ferdigheter i matematikk Ditt navn og årstall

19 Spørsmål: Hva er grunnleggende ferdigheter i matematikk?

20 Grunnleggende ferdigheter i matematikkfaget Grunnleggende ferdigheter er integrerte i kompetansemålene, der de medvirker til å utvikle fagkompetansen og er en del av den. I beskrivelsene av grunnleggende ferdigheter i muntlig, lesing, skriving, regning og bruk av digitale verktøy for matematikkfaget, finner vi arbeidsmåtene som skal gi matematisk kompetanse. Nøkkelord i beskrivelsene er:

21 Muntlig ferdighet i matematikk: Å lytte, tale og samtale om matematikk Gjøre seg opp en mening Stille spørsmål Argumentere ved hjelp av et uformelt språk, presis fagterminologi og begrepsbruk Kommunisere ideer Drøfte problemer og løsningsstrategier med andre Utvikling MF går fra å delta i samtaler om matematikk til å presentere og drøfte komplekse faglige emner

22 Å kunne lese i matematikk: Tolke og dra nytte av tekster med matematisk innhold Lese og tolke matematiske uttrykk, diagrammer, tabeller, symboler, formler og logiske resonnement Utvikling i å lese i matematikk går fra å finne og bruke informasjon i tekster, til å finne mening og reflektere over komplekse fagtekster

23 Å kunne skrive i matematikk: Løse problemer Beskrive og forklare en tankegang Sette ord på oppdagelser og ideer Lage tegninger, skisser, figurer tabeller og diagram Benytte matematiske symboler og det formelle språket Utviklingen i å skrive i matematikk går fra å bruke enkle uttrykksformer til gradvis å ta i bruk et formelt symbolspråk og en presis fagterminologi

24 Digitalt ferdigheter i matematikk: Spill Utforskning Visualisering Publisering Bruke slike hjelpemidler til problemløsing, simulering og modellering Finne informasjon Analysere, behandle og presentere data Kildekritikk Være klar over den nytten bruk av digitale verktøy kan ha for læring i matematikk

25 Å kunne regne i matematikk: Problemløsing Utforsking Mestre regneoperasjoner Varierte strategier Gjøre overslag Kommunisere og vurdere svar Kjenne igjen og beskrive situasjoner der matematikk inngår Utviklingen av å regne i matematikk går fra grunnleggende tallforståelse og til å kjenne igjen og løse problem til å analysere og løse komplekse problem

26 Kompetansemålene i læreplanene innbefatter: 1. Ferdigheter 2. Forståelse 3. Anvendelse Alle disse momentene hører innunder det vi kan kalle grunnleggende ferdigheter i matematikk 1.står for reproduksjon 2. og 3. står for produksjon

27 Regn og stryk Ditt navn og årstall

28 Regn og stryk Et terningspill med variasjoner Antall spillere: to eller tre Utstyr: tre terninger 1-6, papir og blyant Mål: stryke flest mulige tall Faglig mål: trening i hoderegning. Øve opp evnen til å se tallkombinasjoner Fremgangsmåte: Spilleren skriver tallrekka fra 0-30(eller får den utdelt). Spiller 1 kaster terningene. Nå strykes alle tallene i tallrekka Spilleren klarer å få som svar på regnestykker med terningtallene. Alle fire regningsarter er tillatt og to eller tre terningtall brukes I hvert regnestykke (men bare en gang for hvert stykke). Spiller 2 kaster osv.

29 Regn og stryk forts. Bli enige om antall spilleomganger før dere begynner. Den som har strøket flest tall, vinner. Eks: Du slår 2, 3 og 6. Da kan du blant annet stryke 12(2x6), 7(6+3-2), 20(3x6+2) Variasjoner og tilpassing: Tallene må strykes i rekkefølge 0, 1 osv Det er bare tillatt å stryke ett tall i hver omgang Vi kan lage tall i stedet for å stryke (tilfeldig eller i rekkefølge) Vi kan variere og kombinere ulike terninger: 1 til 4, 1 til 8, 0 til 9, 1 til 20 Vi kan bruke færre (eller flere) terninger Vi kan bare bruke pluss og minus

30 Matematisk kompetanse

31 Forståelse Forstå matematiske begreper, representasjoner, operasjoner, prosedyrer og relasjoner

32 Mitt mystiske tall - Tallet har 6 siffer - Sifrene på enerplassen og tierplassen er de to minste oddetallene. De andre sifrene er partall og ingen av dem er like - Sifferet på hundrerplassen er lik summen av sifrene på enerplassen og tierplassen - Sifferet på tusenplassen er 2 ganger sifferet på tierplassen - Sifferet på hundretusenplassen er det dobbelte av sifferet på hundrerplassen - Det er to løsninger på oppgaven

33 Begrepbingo Begrep

34 Ulike representasjoner Tone Skori 2012

35 Beregning Utføre prosedyrer som involverer tall, størrelser og figurer, effektivt, nøyaktig og fleksibelt

36 Beregning Beherske prosedyrer som: Addisjon, subtraksjon, multiplikasjon og divisjon Måling Algebra Geometri Funksjoner Statistikk

37 Anvendelse Formulere problemer matematisk og utvikle strategier for å løse problemer ved å bruke passende begreper og prosedyrer

38 Anvendelse Formulere og avgrense problemer Utvikle løsningsstrategier og modeller Eks: I en kiosk kan du velge mellom fire ulike smaker på kuleis. Du skal ha to kuler. Hvor mange valgmuligheter har du?

39 Resonnering Forklare og begrunne en løsning til et problem, eller utvide fra noe som er kjent til noe som ikke er kjent

40 Gjett tre kort 16-Oct-13 40

41 Engasjement Være motivert for å lære matematikk, se på matematikk som nyttig og verdifullt, og tro at innsats bidrar til økt læring i matematikk

42 Engasjement Nøkkelen til å lære matematikk Innsats Selvtillit Følelse av mestring

43 Kilpatric Niss Forståelse Tankegang - Representasjon Beregning Symbol og formalise - Hjelpemiddel Anvendelse Problemløsning Modellering Resonnering Resonnering - Kommunikasjon Engasjement

44 Formålet med faget En skal jobbe med problemløsning og modellering til å analysere og omforme et problem til matematisk form, løse det og vurdere om løsningen er gyldig Språklig aspekt, som det å formidle, samtale og resonnere rundt ideer En skal kunne bruke og vurdere ulike hjelpemiddel Elevene må arbeide både praktisk og teoretisk Opplæringen skal veksle mellom utforskende, lekende, kreative og problemløsende aktiviteter og ferdighetstrening Elevene må utfordres til å kommunisere matematikk skriftlig, muntlig og digitalt

45 Veien mot matematisk kompetanse Vektlegging av Grunnleggende ferdigheter Begrepsforståelse Opparbeidelse av et bredt spekter av metoder Evne til å tenke logisk, kunne resonnere Gjenkjenne matematikken i ulike kontekster Kunne gå fra det spesielle til det generelle. Finne mønster og system Kunne anvende tidligere erfaringer på nye problemstillinger Kunne vurdere holdbarheten og gyldigheten av egne løsninger

46 Hvorfor gå og huske på, de ting en heller kan forstå!

47 Erfaringen i matematikk for mange Gjøre oppgaver i boka Ut av klassen Ny Giv elever er: Pugging av f.eks multiplikasjonstabellen Ofte alene med lærer eller assistent Lite tro på seg selv på grunn av lite mestring og tenker ofte at de ikke får det til Vet ikke hva de skal bruke matematikken til

48 Stortingsmelding 22 Motivasjon Mestring - Muligheter Satsing på Lesing regning - klasseledelse Mål Forbedre resultatene i lesing og regning Forbedre lærernes praksis i klasserommet Mer praktisk, variert, relevant og utfordrene

49 Prinsipper for god regneopplæring Sette klare mål, og form undervisningen deretter Vær bevisst i valg av oppgaver Varier mellom arbeid i hel klasse, i mindre grupper og individuelt Ta utgangspunkt i noe elevene kan eller kjenner fra før Bruk det matematiske språket aktivt Benytt hjelpemidler slik at de fremmer læring og kreativitet Oppsummering av timen - refleksjon

50 Kartlegging Mange elever sliter med brøk, desimaltall, prosent og forholdsregning Glemt algoritmen

51 Metode betyr en måte å gå frem på. Hvilken metode er best? og for hvem? for læreren? for elevene? Gårsdagens metode : Sett med elevens øyne: Hvilket svar ønsker læreren? Dagens metode : Hva lærer bør være opptatt av: Hvordan tenker egentlig eleven? Hvorfor svarer eleven slik eller sånn? Hvilket resonnement ligger bak elevens forslag til løsning? 51 51

52 TIMSS: Forskning En mulig årsak til de svake resultatene i matematikk i norsk skole er knyttet til ensidige arbeidsmåter i opplæringen Norsk skole må legge mer vekt på både trening med sikte på å automatisere viktige ferdigheter og diskusjon og refleksjon rundt svar og løsningsmetoder

53 Emne: Brøk Kompetansemål etter 7. trinn: Elevene skal kunne finne fellesnevner og utføre addisjon, subtraksjon og multiplikasjon av brøker. Elevene skal kunne beskrive plassverdisystemet for (..) brøker og prosent, og plassere dem på tallinjen. Kompetansemål etter 10. trinn: samanlikne og rekne om mellom heile tal, desimaltal, brøkar, prosent, promille og tal på standardform, uttrykkje slike tal på varierte måtar og vurdere i kva for situasjonar ulike representasjonar er formålstenlege rekne med brøk, utføre divisjon av brøkar og forenkle brøkuttrykk

54 Viktigste mål: Få elevene til å forstå hva brøk er

55 Spørsmål? Hvorfor tror du at brøk oppleves så vanskelig for elever?

56 Misforståelser med brøk Misoppfatningen knyttet til «Halv og firedel»: De framstår som ikke like deler, «Jeg tar den største halvdelen» At det er en riktig måte å dele en bestemt form/figur inn i Anbefalinger: Bruk språket, «halv» og «firedel» Bruk mengder, figur og lengder Hvordan kan vi dele dette eplet mellom dere fire? Kan du legge brikkene i to like store hauger? Du har ikke delt kaken i to halvdeler, for det ene stykket er større enn det andre. To firedeler av denne pizzaen er det samme som halvparten av pizzaen. Hvor mye pizza er igjen? Jeg har tatt tre firedeler. Hvor my er igjen?

57 Misforståelser med brøk Forstå brøk med 1 i telleren: Vanskeligheter med å dele et område i brøkdeler Brøkspråket kan forårsake misforståelser Ukjent notasjon/ukjent symboler Problemer med å visualisere brøk som ikke sees i sammenheng med et helt tall Anbefalinger, gi de ulike erfaringer med: både områder, ulike former, og samlinger av objekter som enhet å dele områder i ulike antall deler, og på ulike måter kunne si og skrive ned størrelsen på Å dele opp ulike mengder i mindre, like store mengder, og få dem til å si hvor stor del en liten mengde utgjøre av hele mengden skriv brøkverdien på delen

58 Misforståelser med brøk Når det gjelder størrelse på brøk, så er to store misoppfatninger: Stor nevner indikerer stor brøk 9 i nevner betyr at brøken er nær en hel Her er det viktig å få elevene til å forstå hva nevneren forteller, og hva telleren forteller Anbefalinger: La elevene møte brøk i ulike sammenhenger, som å: klippe opp, tegne, dele områder og objekter, uttale brøkstørrelsene og skrive dem med setning og tallsymbol Ditt navn og årstall

59 Misforståelser med brøk Misforståelser med likeverdige brøker: De lærer en regel for hvordan gjøre brøken likeverdige uten at denne forståelsen er på plass - det er ofte et direkte resultat av lite hensiktsmessig og kanskje hastig gjennom gang av disse nye begrepene Eks: Det er ingen brøker mellom en femdel og to femdeler For å sammenligne to brøker må du gjøre dem om til to likeverdige brøker (3/7 kontra ½) Misforståelser ved sammenligning av brøker: Jo større nevner jo større brøk Større teller automatisk indikerer større brøk (ikke så vanlig som over) Jo større summen av teller og nevner er, jo større er brøken. Eks tre åttedeler er større enn to femdeler, fordi (3+8) er større enn (2+ 5)

60 Utgangspunkt Elevens erfaringer med brøk fra dagliglivet: Halv Kvart Viktig å knytte brøk til deling i like store deler

61 Brøk, hvordan skal vi få elevene til å forstå dette? Elevene har god erfaring med ½ og ¼ 1/3 Vanlig feil Bruk tid på å lærere elevene å delesirkelen inn i tredeler

62 Brøk Jobb med ulike konkretiseringsmateriell for brøk Brøksirkler/rektangel Brøkstaver Brikker Tallinjer Hundrekart

63 Likeverdige brøker Bruk kopier av sirkler og rektangler, del disse igjen 2, 3, 4 og 5 like deler Del en sirkel i firedeler. Skraver en firedel. Del en annen sirkel i firedeler, del deretter hver av disse firedelene i tre deler. Hvor stor er hver brøkdel? Skraver en firedel av sirkelen. Hvor mange tolvdeler? Fullfør:1/4 =?/12, ½ =?/12, ¾ =?/12 Gjenta med andre sirkler og andre tilleggs oppdelinger

64 Sammenheng med brøk: Fang brikker Hvert par trenger én terning og 30 brikker/papirbiter. Antall øyne utgjør nevneren i en stambrøk, slik at hvis de slår 5, blir brøken 1/5, hvis de slår 3 blir brøken 1/3. Hvis de slår 1 mister de denne runden. Elevene tar så mange brikker fra brikkehaugen som brøken angir. Hvis første elev slår 5, skal han ta 1/5 av de 30 brikkene i haugen, altså 6 brikker. Da er det 25 brikker igjen i haugen. Hvis neste elev nå slår 3, skal han ta 1/3 av brikkene. Det går ikke nøyaktig, så eleven runder av nedover og tar 1/3 av 24 brikker, altså 8. Mot slutten, når haugen blir liten, vil ikke elevene alltid kunne ta brikker. Hvis det for eksempel er fire brikker igjen og en spiller slår 5, skal han ta 1/5 av brikkene. Det går ikke, og dermed mister eleven runden sin. Hvis neste elev heller ikke kan ta noen brikker, er spillet ferdig.

65 Brøk som del av en mengde I klasse 8B går det 32 elever. En dag er 1/8 syke. Hvor mange elever er syke?

66 Misforståelser desimaltall Misforståelser knyttet til desimaltall skyldes ofte to ting: Elevenes kunnskap om og erfaring med hele tall blir generalisert og brukt feil i forhold til desimaltall Erfaringer fra dagliglivet, inkl bruk av penger og måling gir en overfladisk fornemmelse av hva desimaltall med en eller to desimaler handler om Eks: Eleven sier «Veggen er ni meter og førti høy», ikke «ni meter og førti cm» «Lommeregner viser fire komma fem: det betyr fire kroner og fem øre» Anbefaling: Bruk enhver anledning til å bruke desimaltall fra barnets omgivelser; priser, bensin, lengdemål, vekt, volum og tidtaking Bruk base 10-materiell, linjaler og målebånd, tidtaking på TV eller kroppsøving

67 Misforståelser desimaltall At desimaltall er uttalt på samme måte som hele tall At heltallsdelen og desimaldelen av desimaltallet er to forskjellige tall At jo flere desimaler tallet har, jo større er tallet At jo færre desimaler tallet har, jo større er tallet At alle nullene på desiamlplassene påvirker størrelsen på tallet At det ikke finnes noen desimaltall mellom to etterfølgende tideler

68 Misforståelser desimaltall Eks: 2,50 er uttalt som «to komma femti» 13,65 består av to separate tall, 13 og 65 0,1504 er større enn 0,150 fordi 1504 er større enn er mindre enn 0,150 fordi det har titusendeler, og det er mindre enn tusendeler 0,5 er ikke det samme som 0,50 Det finnes ingen desimaltall mellom 0,5 og 0,6 Ditt navn og årstall

69 Misforståelser desimaltall Anbefalinger: 10 x 10 rutenett, hundrekart Skriv på utvidet form Loop Øve på å telle oppover og nedover med desimaltall 0,88 kan være 8/10 + 8/100 og 88/100 1,5 kan være en hel og 5/10 og 15 tideler

70 Desimaltall med fem siffer fra håndboka Alle teller 1. Dere får utdelt nummerbrikker og et skjema nummerbrikkene skal plasseres i. Velg ut sifrene 0, 0, 2, 4, 5. Lag ulike desimaltall ved å plassere sifrene i skjemaet. Skriv ned de ulike tallene dere finner. Hva er det største desimaltallet dere kan lage? Hva er det minste desimaltallet dere kan lage?

71 2. Sorter de desimaltallene dere har funnet etter størrelse. Plasser det største og det minste desimaltallet dere har funnet på tallinja på skjemaet dere har fått utdelt. 3. Dere har fortsatt sifrene 0,0,2,4,5 til rådighet. Velg de sifrene dere ønsker, og lag 5 desimaltall med to desimaler. Disse 5 desimaltallene skal ligge mellom 0 og Velg 3 ulike desimaltall du har laget i aktivitet 3. Summer disse tre desimaltallene, og kom så nære sum 1 som mulig. Marker de tre desimaltallene dere velger med kvadratiske tellebrikker på 10x10 rutenettet. Hvor stort område er ikke dekt?

72 Misforståelser prosent «Handelsmannen kjøpte noe for 20kr og solgte det for 22kr. Hvor stor ble fortjenesten i prosent?» Hva er problemet? Utfordringen med prosentregning ligger i å få klarhet i situasjonen for å finne ut hva de tre elementene er. En må systematisere opplysningene. Hvorfor er den hele 20kr og ikke 22kr? Hvorfor er delen 2kr og ikke 22kr? For å få til dette må en jobbe godt med forståelsen

73 Misforståelser prosent Blander sammen addisjons- og multipliaksjonsaspektet, som for eksempel å anta en prisøkning på 200%, er det samme som å doble den opprinnelige prisen Å øke prisen på en vare med 20%, for så å redusere den med 20% vil føre prisen på varen tilbake til den opprinnelige prisen Blande sammen det å legge til 10 enheter med det å legge til 10% Å tro at å legge sammen 10% av en del med 10% av en annen del til sammen gir 20% Misforståelser mellom brøk/desimaltall/prosent: Forvirring i forbindelse med omgjøring mellom brøker og desimaltall Tolkningsfeil av enkelte prosenter De er ulike former av samme forholdstall brøker og desimaltall er enheten 1, mens den er 100 for prosent

74 Anbefalinger: Misforståelser prosent Hundrekart (10x10 rutenett) Brikker - en økning på 25% av 12 en reduksjon på 20% av % av 5 300% økning av 4 Beregne: 30% av 60 kr, 55% av 120 kr, 24% av 75 kr Parallelle tall-linjer, starte med en halv, en tidel, en firedel. Bygg videre på en femdel, en tredel, en åttedel

75 Anvendt matematikk Problembehandlingskompetanse Modelleringskompetanse (Niss, 2002)

76 Modelleringskompetanse å kunne matematisere en situasjon. Dvs å kunne oversette situasjonen til et matematisk språk med matematiske problemstillinger, nødvendige symboler og matematiske uttrykk, Å kunne behandle den matematiske modellen og løse de matematiske problemene

77 Organisering, systematisering krever matematiske modeller 77 Modellbegrepet tenkes bredt. Det er mye som kan være en modell: - Tegninger -Konkreter -Symboler -Diagrammer -Overordna, generelle strategier, som for eksempel gjentatt addisjon

78 Rett abstraksjonsnivå

79 79 Utvikling av strategier Et eksempel

80 80 Modell av strategi

81 25 * 35 81

82 Divisjonsalgoritmen Utfordring

83 Spørsmål? Hva med divisjon? Kan vi lage en modell for det?

84 Målingsdivisjon - delingsdivisjon 488 : 4? Hvordan konkretisere dette?

85 Divisjon med konkreter

86 Moro?

87 Fire firere! Ved hjelp av fire firere så skal du få svar fra 0 og opp til og med 10. Alle firerne må brukes i hvert regnestykke. Alle fireregningsarter kan benyttes

88 Hvorfor er den matematiske samtalen viktig? For å få tak i: elevenes matematiske tenkning elevenes forkunnskaper som legger premisser for videre undervisning begrepsforståelsen til elevene metakognisjon: Elevene blir bevisste sin egen tenkning og egne strategier. Trene og utvikle resonnementskompetanse, logisk tenkning og argumentasjon. 16-Oct-13 88

89 Hvorfor er den matematiske samtalen viktig? Å formulere matematikkoppgaver med egne ord Å tenke høyt når man løser oppgaver Å høre seg selv i regneregler og tabellkunnskap Å stille spørsmål og drøfte løsninger med både medelever og lærer Å bruke varierte arbeidsmåter med rom for differensiering Å bruke nok tid og samtale om nye begreper når de skal innføres (eks: brøkbegrepet, funksjonsbegrepet) 16-Oct-13 89

90 Ulike oppgavetyper Rutineoppgaver Rike oppgaver Problemløsningsoppgaver Flervalgsoppgaver Utforsking, åpne oppgaver Interaktive oppgaver

91 Sats på eleven Elevene Kan tenke selv Er nysgjerrige Liker å finne ut av ting Liker utfordringer Lærer best Av det de tenker å gjør selv

92 Praktiske konsekvenser Mindre av: Lærer forklarer Elevene øver Prøver Mer av: Problem Diskusjon Oppsummering

93 Tenk, snakk og del! ( think, pair and share ) 1. Hva har du lært i dag? 2. Hva kan du eventuelt tenke deg å prøve ut?

94 Nettsider

95 Kilder =Fra+matteskrekk+til+mattemestring M.Røsseland (2011) Jeg gidder ikke bry meg mer! Høgskolen i Bergen Olsen, H., Ø og M. Aasland (2013): Læringspartner, underveisvurdering i praksis. Pedlex Håndboka Alle teller Multi lærerveildning 7b Multi kopiperm 5-7

Læringsdagene i Alta Grunnleggende regneferdighet matematisk kompetanse. Tone Skori 3. oktober 2013. Ditt navn og årstall

Læringsdagene i Alta Grunnleggende regneferdighet matematisk kompetanse. Tone Skori 3. oktober 2013. Ditt navn og årstall Læringsdagene i Alta Grunnleggende regneferdighet matematisk kompetanse Tone Skori 3. oktober 2013 Ditt navn og årstall Agenda for dagen Læringspartner Grunnleggende ferdigheter i matematikk matematisk

Detaljer

Ny Giv. Grunnleggende regneferdighet. Tone Skori Stavanger 270213. Ditt navn og årstall

Ny Giv. Grunnleggende regneferdighet. Tone Skori Stavanger 270213. Ditt navn og årstall Ny Giv Grunnleggende regneferdighet Tone Skori Stavanger 270213 Ditt navn og årstall Læringspartner (Kilde: Hilde Ødegaard Olsen, Skøyen skole) Hva er en læringspartner? En du sitter sammen med en viss

Detaljer

Grunnleggende regneferdighet matematisk kompetanse. Kongsvinger. Tone Skori 30. og 31. oktober 2013

Grunnleggende regneferdighet matematisk kompetanse. Kongsvinger. Tone Skori 30. og 31. oktober 2013 Grunnleggende regneferdighet matematisk kompetanse Kongsvinger Tone Skori 30. og 31. oktober 2013 Ditt navn og årstall Agenda for dagen Læringspartner Grunnleggende ferdigheter i matematikk matematisk

Detaljer

Ny Giv. Grunnleggende regneferdighet. Ålesund 22/1-13. Tone Skori. Ditt navn og årstall

Ny Giv. Grunnleggende regneferdighet. Ålesund 22/1-13. Tone Skori. Ditt navn og årstall Ny Giv Grunnleggende regneferdighet Ålesund 22/1-13 Tone Skori Ditt navn og årstall ? Hva har du endra siden sist? Tone Skori 2013 Oppgave Tall i T Du har sifrene 1, 2, 3, 4 og 5 Plasser sifrene slik at

Detaljer

Ny Giv. Tone Skori Kongsvinger 190313. Ditt navn og årstall

Ny Giv. Tone Skori Kongsvinger 190313. Ditt navn og årstall Ny Giv Tone Skori Kongsvinger 190313 Ditt navn og årstall Mål med økta, lære om: Læringspartner Grunnleggende ferdigheter i matematikk Matematisk kompetanse (Kilde: Hilde Ødegaard Olsen, Skøyen skole)

Detaljer

Årsplan i matematikk for 5. trinn, skoleåret 2009/2010. Læreverk Abakus 5A og 5B (grunnbøker+oppgavebøker), digitale læringsressurser

Årsplan i matematikk for 5. trinn, skoleåret 2009/2010. Læreverk Abakus 5A og 5B (grunnbøker+oppgavebøker), digitale læringsressurser Årsplan i matematikk for 5. trinn, skoleåret 2009/2010. Hovedområde Læreverk Abakus 5A og 5B (grunnbøker+oppgavebøker), digitale sressurser for 5. trinn Fra Lese-forlivet-planen brukes jevnlig i alle fag

Detaljer

Inspirasjon og motivasjon for matematikk

Inspirasjon og motivasjon for matematikk Inspirasjon og motivasjon for matematikk Mona Røsseland Nasjonalt senter for matematikk i Opplæringen 13-Oct-06 Kursinnhald Hva er matematisk kompetanse? Hvordan styrke den hos elevene på en slik måte

Detaljer

HELHETLIG PLAN I REGNING VED OLSVIK SKOLE.

HELHETLIG PLAN I REGNING VED OLSVIK SKOLE. HELHETLIG PLAN I REGNING VED OLSVIK SKOLE. Prinsipper og strategier ved Olsvik skole. FORORD Olsvik skole har utarbeidet en helhetlig plan i regning som viser hvilke mål og arbeidsmåter som er forventet

Detaljer

Inspirasjon og motivasjon for matematikk

Inspirasjon og motivasjon for matematikk Inspirasjon og motivasjon for matematikk Hvordan får vi aktive, engasjerte og motiverte elever og lærere i matematikk? Bjørnar Alseth Høgskolen i Oslo Styremedlem i Lamis Lærebokforfatter; MULTI Mona Røsseland

Detaljer

Regning i alle fag. Hva er å kunne regne? Prinsipper for god regneopplæring. 1.Sett klare mål, og form undervisningen deretter

Regning i alle fag. Hva er å kunne regne? Prinsipper for god regneopplæring. 1.Sett klare mål, og form undervisningen deretter Regning i alle fag Hva er å kunne regne? Å kunne regne er å bruke matematikk på en rekke livsområder. Å kunne regne innebærer å resonnere og bruke matematiske begreper, fremgangsmåter, fakta og verktøy

Detaljer

Den gode matematikkundervisning

Den gode matematikkundervisning Den gode matematikkundervisning Hvordan får vi aktive, engasjerte og motiverte elever og lærere i matematikk? - hva er det? Mona Røsseland Nasjonalt senter for matematikk i opplæringen Leder i LAMIS Lærebokforfatter;

Detaljer

Årsplan i 7. klasse matematikk 2016-2106

Årsplan i 7. klasse matematikk 2016-2106 Årsplan i 7. klasse matematikk 2016-2106 Antall timer pr : 4 Lærere: Marianne Fjose Læreverk: Multi 7a og 7b, Gyldendal undervisning Nettstedene: gyldendal.no/multi Moava.org Grunnleggende ferdigheter:

Detaljer

Matematikk 1. 4. årstrinn Smøla kommune

Matematikk 1. 4. årstrinn Smøla kommune Lokal læreplan i Matematikk 1. 4. årstrinn Smøla kommune Grunnskolen 1 INNHOLDSFORTEGNELSE Hovedområder.. side 3 Gjennomføring.. side 10 Målark. side 11 Digitale ressurser.. side 19 2 HOVEDOMRÅDER Matematikkplanen

Detaljer

Inspirasjon og motivasjon for matematikk

Inspirasjon og motivasjon for matematikk oversikt Inspirasjon og motivasjon for matematikk Mona Røsseland Nasjonalt senter for matematikk i Opplæringen Leder i LAMIS Lærebokforfatter, MULTI Ny læreplan, nye utfordringer for undervisningen i matematikk

Detaljer

ÅRSPLAN I MATEMATIKK FOR 4. TRINN HØSTEN

ÅRSPLAN I MATEMATIKK FOR 4. TRINN HØSTEN 34 35 36 37 38 39 40 42 43 44 45 ÅRSPLAN I MATEMATIKK FOR 4. TRINN HØSTEN 2014 Læreverk: Multi Faglærer: Astrid Løland Fløgstad MÅL (K06) TEMA ARBEIDSFORM VURDERING lese avlassere og beskrive posisjoner

Detaljer

ÅRSPLAN I MATEMATIKK 1. KLASSE BREIVIKBOTN SKOLE 2014-2015. Lærer: Turid Nilsen

ÅRSPLAN I MATEMATIKK 1. KLASSE BREIVIKBOTN SKOLE 2014-2015. Lærer: Turid Nilsen ÅRSPLAN I MATEMATIKK 1. KLASSE BREIVIKBOTN SKOLE 2014-2015 Lærer: Turid Nilsen Matematikkverket består av: Grunntall 1a + 1b Ressursperm Nettsted med oppgaver Grunnleggende ferdigheter Grunnleggjande ferdigheiter

Detaljer

ÅRSPLAN I MATEMATIKK FOR 3. TRINN HØSTEN 2013 Læreverk: Multi Faglærer: Astrid Løland Fløgstad MÅL (K06) TEMA ARBEIDSFORM VURDERING Data og statistikk

ÅRSPLAN I MATEMATIKK FOR 3. TRINN HØSTEN 2013 Læreverk: Multi Faglærer: Astrid Løland Fløgstad MÅL (K06) TEMA ARBEIDSFORM VURDERING Data og statistikk 34 35 36 37 38 39 40 42 43 44 45 46 ÅRSPLAN I MATEMATIKK FOR 3. TRINN HØSTEN 2013 Læreverk: Multi Faglærer: Astrid Løland Fløgstad MÅL (K06) TEMA ARBEIDSFORM VURDERING Data og statistikk samle, sortere,

Detaljer

Hva er god matematikkundervisning?

Hva er god matematikkundervisning? Hva er god matematikkundervisning? Astrid Bondø Nasjonalt Senter for Matematikk i Opplæringen 22-Feb-08 Ny læreplan, nye utfordringer for undervisninga i matematikk? Hva vil det si å ha matematiske kompetanse?

Detaljer

ÅRSPLAN I MATTE 2. TRINN BREIVIKBOTN SKOLE 2011-2012

ÅRSPLAN I MATTE 2. TRINN BREIVIKBOTN SKOLE 2011-2012 ÅRSPLAN I MATTE 2. TRINN BREIVIKBOTN SKOLE 2011-2012 Lærer: Knut Brattfjord Læreverk: Grunntall 2 a og b, av Bakke og Bakke, Elektronisk Undervisningsforlag AS Målene er fra Lærerplanverket for kunnskapsløftet

Detaljer

Velkommen til presentasjon av Multi!

Velkommen til presentasjon av Multi! Velkommen til presentasjon av Multi! Bjørnar Alseth Høgskolen i Oslo Henrik Kirkegaard, Flisnes skole, Ålesund Mona Røsseland, Matematikksenteret Gunnar Nordberg, Høgskolen i Oslo Dagsoversikt Ny læreplan,

Detaljer

Addisjon og subtraksjon av brøker finne fellesnevner

Addisjon og subtraksjon av brøker finne fellesnevner side 1 Detaljert eksempel om Addisjon og subtraksjon av brøker finne fellesnevner Dette er et forslag til undervisningsopplegg der elevene skal finne fellesnevner ved hjelp av addisjon og subtraksjon av

Detaljer

ÅRSPLAN I MATEMATIKK 2. trinn 2014/2015

ÅRSPLAN I MATEMATIKK 2. trinn 2014/2015 ÅRSPLAN I MATEMATIKK 2. trinn 2014/2015 Faglærer: Læreverk: Hege Skogly Grunntall 2a og 2b, Bakke og Bakke Ressursperm og nettsted Grunnleggende ferdigheter i faget (Fra læreplanverket for Kunnskapsløftet,

Detaljer

Bergen kommune. Matematikk er et redskap for å se, oppdage og løse dagliglivets små og store problemer. Dato: 13.08.13

Bergen kommune. Matematikk er et redskap for å se, oppdage og løse dagliglivets små og store problemer. Dato: 13.08.13 Bergen kommune Matematikk er et redskap for å se, oppdage og løse dagliglivets små og store problemer. Dato: 13.08.13 Kaland skole, Bergen kommune, 13.08.13 Medbestemmelse Respekt for alle Omsorg. ros

Detaljer

NY GIV I REGNING. Brynhild Farbrot Foosnæs Brynhild.foosnas@baerum.kommune.no @BrynhildFF

NY GIV I REGNING. Brynhild Farbrot Foosnæs Brynhild.foosnas@baerum.kommune.no @BrynhildFF NY GIV I REGNING Brynhild.foosnas@baerum.kommune.no @BrynhildFF Hva er grunnleggende regneferdighet? Hvorfor strever elevene? Hva gjør vi med det? Hva menes med grunnleggende regneferdighet? Hva skiller

Detaljer

Årsplan i matematikk for 6. klasse 2015-16

Årsplan i matematikk for 6. klasse 2015-16 Antall timer pr uke: 3,5 Lærer: Randi Minnesjord Læreverk: Multi 6 a og 6 b Gyldendal Nettstedene: www.moava.org og kikkora Grunnleggjande ferdigheiter (fra Kunnskapsløftet): Grunnleggjande ferdigheiter

Detaljer

I følge Kunnskapsløftet er formålet med matematikkfaget å dekke følgende behov: (se s.57)

I følge Kunnskapsløftet er formålet med matematikkfaget å dekke følgende behov: (se s.57) Kunnskapsløftet-06 Grunnlag og mål for planen: Den lokale læreplanen skal være en kvalitetssikring i matematikkopplæringen ved Haukås skole, ved at den bli en bruksplan, et redskap i undervisningshverdagen.

Detaljer

Nye læreplaner, nye utfordringer!

Nye læreplaner, nye utfordringer! Oversikt Nye læreplaner, nye utfordringer! Mona Røsseland Nasjonalt senter for matematikk i Opplæringen Leder i LAMIS Lærebokforfatter, MULTI Ny læreplan, nye utfordringer for undervisningen i matematikk

Detaljer

ÅRSPLAN I MATEMATIKK 2. KLASSE BREIVIKBOTN SKOLE 2013-2014

ÅRSPLAN I MATEMATIKK 2. KLASSE BREIVIKBOTN SKOLE 2013-2014 ÅRSPLAN I MATEMATIKK 2. KLASSE BREIVIKBOTN SKOLE 2013-2014 Lærer: Turid Nilsen Matematikkverket består av: - Ressursperm - Grunntall 2a + 2b - CD-rom Forfattere: Bjørn Bakke og Inger Nygjelten Bakke Grunnleggende

Detaljer

Årsplan i matematikk 4.klasse, 2015-2016

Årsplan i matematikk 4.klasse, 2015-2016 Årsplan i matematikk 4.klasse, 2015-2016 Antall timer pr uke: 5. timer Lærere: Marte Fjelddalen, Helene V. Foss, Evelyn Haugen Læreverk: Multi Gyldendal Grunnbok 4A og 4B + Oppgavebok 4 Nettstedet: www.gyldendal.no/multi

Detaljer

REGNEPLAN FOR LANDÅS SKOLE

REGNEPLAN FOR LANDÅS SKOLE 1 REGNEPLAN FOR LANDÅS SKOLE På Landås skole har alle lærere, i alle fag, på alle trinn ansvar for elevenes regneutvikling. Å kunne regne er å bruke matematikk på en rekke livsområder. Å kunne regne innebærer

Detaljer

Årsplan i matematikk 8.trinn, 2014-2015 Faglærere: Lars Skaale Hauge, Hans Tinggård Dillekås og Ina Hernar Lærebok: Nye Mega 8A og 8B

Årsplan i matematikk 8.trinn, 2014-2015 Faglærere: Lars Skaale Hauge, Hans Tinggård Dillekås og Ina Hernar Lærebok: Nye Mega 8A og 8B Årsplan i matematikk 8.trinn, 2014-2015 Faglærere: Lars Skaale Hauge, Hans Tinggård Dillekås og Ina Hernar Lærebok: 8A og 8B Grunnleggende ferdigheter i faget: Munnlege ferdigheiter i matematikk inneber

Detaljer

Læreplan, nivå 1. Innhold / tema. Hovedområde Kompetansemål Elevene skal kunne: Tall og algebra:

Læreplan, nivå 1. Innhold / tema. Hovedområde Kompetansemål Elevene skal kunne: Tall og algebra: Kartlegging / vurdering av nivå Begynn året med et kort kurs i tall-lære og matematiske symboler. Deretter kartlegging som plasserer elevene i nivågruppe. De som kan dette, jobber med tekstoppgaver / problemløsning.

Detaljer

Guri A. Nortvedt Institutt for lærerutdanning og skoleforskning. Revidert læreplan i matematikk

Guri A. Nortvedt Institutt for lærerutdanning og skoleforskning. Revidert læreplan i matematikk Guri A. Nortvedt Institutt for lærerutdanning og skoleforskning Revidert læreplan i matematikk Læreplan i matematikk Skoleforordningen 1734 Regning og matematikk Dagliglivets matematikk Grunnleggende ferdigheter

Detaljer

Læringstrapp tall og plassverdisystemet

Læringstrapp tall og plassverdisystemet Læringstrapp tall og plassverdisystemet 4. Bruke enkle brøker som 1/2, 1 /4, 1 /3, 1 /6, 1 /8, 1 /10 og enkle desimaltall som 0,5, 0,25, 0,75, og 0,1 i praktiske sammenhenger. Gjenkjenne partall, oddetall,

Detaljer

ÅRSPLAN I MATEMATIKK FOR 1. TRINN 2014/2015 Læreverk: Radius, Multi Hvor mange er en meter? 39+2 matematiske samtaler Elsa H.

ÅRSPLAN I MATEMATIKK FOR 1. TRINN 2014/2015 Læreverk: Radius, Multi Hvor mange er en meter? 39+2 matematiske samtaler Elsa H. ÅPLN KK F 1. NN 2014/2015 Læreverk: adius, ulti Hvor mange er en meter? 39+2 matematiske samtaler lsa H. Devold G P K ÅL (K06) Delmål DF VDNG tatistikk levene skal kunne: ydelige mål og kriterier samle,

Detaljer

ÅRSPLAN I MATTE 5. 7. TRINN BREIVIKBOTN SKOLE 2012-2013

ÅRSPLAN I MATTE 5. 7. TRINN BREIVIKBOTN SKOLE 2012-2013 ÅRSPLAN I MATTE 5. 7. TRINN BREIVIKBOTN SKOLE 2012-2013 Lærer: Knut Brattfjord og Hege Skogly Læreverk: Grunntall 5 a og b, 6 a og b og 7 a og b av Bakke og Bakke, Elektronisk Undervisningsforlag AS Målene

Detaljer

Årsplan matematikk 1. trinn skoleåret 15/16

Årsplan matematikk 1. trinn skoleåret 15/16 Årsplan matematikk 1. trinn skoleåret 15/16 FAG Den lokale læreplanen for faget må: Sees i sammenheng med det aktuelle trinn Sikre at skolen jobber med alle kompetansemål i faget Aktuelle elementer fra

Detaljer

ÅRSPLAN I MATEMATIKK FOR 6. TRINN 2015/2016 Læreverk: Grunntall 6a og b Lærer: Kenneth Refvik Uke MÅL (K06) TEMA INNHOLD ARBEIDSFORM VURDERING 34-35

ÅRSPLAN I MATEMATIKK FOR 6. TRINN 2015/2016 Læreverk: Grunntall 6a og b Lærer: Kenneth Refvik Uke MÅL (K06) TEMA INNHOLD ARBEIDSFORM VURDERING 34-35 ÅRSPLAN I MATEMATIKK FOR 6. TRINN 2015/2016 Læreverk: Grunntall 6a og b Lærer: Kenneth Refvik Uke MÅL (K06) TEMA INNHOLD ARBEIDSFORM VURDERING 34-35 - Bruke metoder for hoderegning, overslagsregning, skriftlig

Detaljer

Elevaktiv matematikk. hvorfor og hvordan? Retningslinjer for undervisningen. Intensjoner med ny læreplan. Hvilke utfordringer gir dette lærerne?

Elevaktiv matematikk. hvorfor og hvordan? Retningslinjer for undervisningen. Intensjoner med ny læreplan. Hvilke utfordringer gir dette lærerne? Elevaktiv matematikk Hvordan får vi aktive, engasjerte og motiverte elever og lærere i matematikk? hvorfor og hvordan? Mona Røsseland Leder i Lamis Nasjonalt senter for matematikk i opplæringen Lærebokforfatter

Detaljer

å gjenkjenne regning i ulike kontekster å kommunisere og argumentere for valg som er foretatt

å gjenkjenne regning i ulike kontekster å kommunisere og argumentere for valg som er foretatt 13. mai 2014 å gjenkjenne regning i ulike kontekster å velge holdbare løsningsmetoder - gjennomføre å kommunisere og argumentere for valg som er foretatt tolke resultater kunne gå tilbake og gjøre nye

Detaljer

Presentasjon av Multi

Presentasjon av Multi Presentasjon av Multi Mellomtrinnet Eksempler på Multi i praktisk bruk Faglig fokus og tydelige læringsmål Nettstedet Tilpasset opplæring Ulike oppgavetyper og aktivitetsformer Faglig fokus og tydelige

Detaljer

MATEMATIKK. September

MATEMATIKK. September MATEMATIKK Periode Hovedområde Kompetansemål Innhold / metode August Tall og algebra Sette sammen og dele opp tiergrupper Gjenkjenne, samtale om og videreføre September strukturer i enkle tallmønstre Bruke

Detaljer

TIP Tallforståelse prosent, desimaltall, brøk, forholdstall

TIP Tallforståelse prosent, desimaltall, brøk, forholdstall TIP Tallforståelse prosent, desimaltall, brøk, forholdstall Susanne Stengrundet 1 kyndighet 2 Skyt bort siffrene Desimaltall Slå inn siffrene 1 8 på kalkulatoren, valgfri rekkefølge Velg en plass for komma

Detaljer

Den gode matematikkundervisning

Den gode matematikkundervisning Den gode matematikkundervisning Hvordan får vi aktive, engasjerte og motiverte elever og lærere i matematikk? - hva er det? Mona Røsseland Nasjonalt senter for matematikk i opplæringen Leder i LAMIS Lærebokforfatter;

Detaljer

Læreverk: Multi grunnbok 3A og 3B, Oppgavebok, Multi kopiperm, Multi 1-4 grublishefte og Multi sine nettsider.

Læreverk: Multi grunnbok 3A og 3B, Oppgavebok, Multi kopiperm, Multi 1-4 grublishefte og Multi sine nettsider. ÅRSPLAN I MATEMATIKK FOR 3. TRINN 2014/2015 Utarbeidet av: Elly Østensen Rørvik Læreverk: Multi grunnbok 3A og 3B, Oppgavebok, Multi kopiperm, Multi 1-4 grublishefte og Multi sine nettsider. UKE TEMA KOMPETANSEMÅL

Detaljer

Kjennetegn på måloppnåelse TALL OG ALGEBRA. Kunne plassverdisystemet for hele- og desimaltall

Kjennetegn på måloppnåelse TALL OG ALGEBRA. Kunne plassverdisystemet for hele- og desimaltall MATEMATIKK 6.trinn KOMPETANSEMÅL Mål for opplæringen er at eleven skal kunne: VURDERINGSKRITERIER Kjennetegn på måloppnåelse TALL OG ALGEBRA Elevene skal: Beskrive og bruke plassverdisystemet for desimaltall.

Detaljer

KONGSVINGER 08.11.13 NY GIV - REGNING. Brynhild Farbrot Foosnæs Brynhild.foosnas@baerum.kommune.no @BrynhildFF

KONGSVINGER 08.11.13 NY GIV - REGNING. Brynhild Farbrot Foosnæs Brynhild.foosnas@baerum.kommune.no @BrynhildFF KONGSVINGER 08.11.13 NY GIV - REGNING Brynhild Farbrot Foosnæs Brynhild.foosnas@baerum.kommune.no @BrynhildFF Mattelæreren God regning For å legge til rette for elevenes utvikling i regning som grunnleggende

Detaljer

Fagplan, 4. trinn, Matematikk

Fagplan, 4. trinn, Matematikk Fagplan, 4. trinn, Matematikk Måned Kompetansemål - K06 Læringsmål / delmål Kjennetegn på måloppnåelse / kriterier Mål for opplæringen er at eleven skal kunne: August UKE 33, 34 OG 35. September UKE 36-39

Detaljer

Sortering G: Rød farge (1.1) Regnefortelling

Sortering G: Rød farge (1.1) Regnefortelling G T P T ÅPLN I TTIKK FO 1. TINN 2013/2014 Læreverk: ulti, Tuba Luba, og Grunntall Faglærer: Janicke. Oldervoll ÅL (K06) T IDFO VDING LOKL LÆPLN Forstå 1-10er mengde, og forstå at vi bruker tallene 1-10

Detaljer

Emnekode: LGU 51014 Emnenavn: Matematikk 1 (5 10), emne 1. Semester: VÅR År: 2016 Eksamenstype: Skriftlig

Emnekode: LGU 51014 Emnenavn: Matematikk 1 (5 10), emne 1. Semester: VÅR År: 2016 Eksamenstype: Skriftlig Sensurveiledning Emnekode: LGU 51014 Emnenavn: Matematikk 1 (5 10), emne 1 Semester: VÅR År: 2016 Eksamenstype: Skriftlig Oppgave 1 Figuren viser hvordan en nettside forklarer en metode for addisjon og

Detaljer

Moro med matematikk 5. - 7. trinn 90 minutter

Moro med matematikk 5. - 7. trinn 90 minutter Lærerveiledning Passer for: Varighet: Moro med matematikk 5. - 7. trinn 90 minutter Moro med matematikk er et skoleprogram i matematikk hvor elevene får jobbe variert med problemløsingsoppgaver, spill

Detaljer

Fagplan i matematikk for 9. trinn 2014/15. Faglærer: Terje Tønnessen

Fagplan i matematikk for 9. trinn 2014/15. Faglærer: Terje Tønnessen Fagplan i matematikk for 9. trinn 2014/15. Faglærer: Terje Tønnessen Standarder (gjennom hele semesteret) : - Å kunne uttrykke seg muntlig. Å forstå og kunne bruke det matematiske språket, implementeres

Detaljer

God morgen! Alle Teller dag 4

God morgen! Alle Teller dag 4 God morgen Alle Teller dag 4 Gerd Åsta Bones & Mike Naylor www.matematikkbølgen.com Røde Gule Regning 5 5 5 + 5 = 10 3 7 3 + 7 = 10 4 6 4 + 6 = 10. Alle Teller Dag 4 Algoritme med base 10 Divisjon Brøk

Detaljer

Nasjonale prøver i grunnleggende ferdigheter i å kunne regne i alle fag 5. og 8. (9.) trinn

Nasjonale prøver i grunnleggende ferdigheter i å kunne regne i alle fag 5. og 8. (9.) trinn Nasjonale prøver i grunnleggende ferdigheter i å kunne regne i alle fag 5. og 8. (9.) trinn Oslo 28. oktober 2014 Grethe Ravlo Nasjonalt Senter for Matematikk i Opplæringen NTNU Tre spørsmål: Hva måler

Detaljer

Halvårsplan/årsplan i Matematikk for 2. trinn 2015/2016 Tema Læringsmål Grunnleggende ferdigheter

Halvårsplan/årsplan i Matematikk for 2. trinn 2015/2016 Tema Læringsmål Grunnleggende ferdigheter Uke/ perio de Kompetansemål KL- 06 33-39 TALL bygge mengder opp til 10, tiergrupper. Bruke tallinjen til beregning og til å vise tallstørelser. Halvårsplan/årsplan i Matematikk for 2. trinn 2015/2016 Tema

Detaljer

De fire regningsartene

De fire regningsartene De fire regningsartene Det går ikke an å si at elevene først skal ha forstått posisjonssystemet, og deretter kan de begynne med addisjon og subtraksjon. Dette må utvikles gradvis og om hverandre. Elevene

Detaljer

Nasjonale prøver 12.11.2012

Nasjonale prøver 12.11.2012 Nasjonale prøver 12.11.2012 Veiledning til lærere Regning 5. trinn. DEL 2 Bokmål Innhold Hvordan bruke resultatene i undervisningen?... 3 Oversikt over oppgavene til nasjonale prøver i regning 2012...

Detaljer

plassere negative hele tall på tallinje

plassere negative hele tall på tallinje Kompetansemål etter 7. trinn Tall og algebra: 1. beskrive plassverdisystemet for desimaltall, regne med positive og negative hele tall, desimaltall, brøker og prosent, og plassere dem på tallinje 2. finne

Detaljer

Ny Giv i regning og inkluderende tilpasset opplæring. Brynhild Farbrot Foosnæs Brynhild.foosnas@baerum.kommune.no

Ny Giv i regning og inkluderende tilpasset opplæring. Brynhild Farbrot Foosnæs Brynhild.foosnas@baerum.kommune.no Ny Giv i regning og inkluderende tilpasset opplæring Brynhild.foosnas@baerum.kommune.no Hva menes med grunnleggende regneferdighet? Hva skiller grunnleggende regneferdighet fra faget matematikk? Regning

Detaljer

Kyrkjekrinsen skole Årsplan for perioden: 2012-2013

Kyrkjekrinsen skole Årsplan for perioden: 2012-2013 Kyrkjekrinsen skole Årsplan for perioden: 2012-2013 Fag: Matematikk År: 2012-2013 Trinn og gruppe: 3ab Lærer: Therese Hermansen og Monica Strand Brunvoll Uke Årshjul Hovedtema Kompetansemål Delmål Arbeidsmetode

Detaljer

Områder Kompetansemål Operasjonaliserte læringsmål Tema/opplegg (eksempler, forslag), ikke obligatorisk Tall og algebra

Områder Kompetansemål Operasjonaliserte læringsmål Tema/opplegg (eksempler, forslag), ikke obligatorisk Tall og algebra FAGPLANER Breidablikk ungdomsskole FAG: Matte TRINN: 9.trinn Områder Kompetansemål Operasjonaliserte læringsmål Tema/opplegg (eksempler, forslag), ikke obligatorisk Tall og algebra Eleven skal kunne -

Detaljer

God matematikkundervisning... - Kva er det? Hva er matematisk kompetanse? Oversikt

God matematikkundervisning... - Kva er det? Hva er matematisk kompetanse? Oversikt God matematikkundervisning... - Kva er det? Mona Røsseland Matematikksenteret, NTNU Leder i Lamis Lærebokforfatter, MULTI 12-Apr-07 Oversikt Noen tanker om hva som kan være kjennetegn på god matematikkundervisning..

Detaljer

Reviderte læreplaner konsekvenser for undervisningen?

Reviderte læreplaner konsekvenser for undervisningen? Reviderte læreplaner konsekvenser for undervisningen? Multiaden 2013 Innhold Kompetanse i matematikk Den reviderte læreplanen Hva skal elevene lære? Grunnleggende ferdigheter i matematikk Konsekvenser

Detaljer

Årsplan matematikk 3. trinn 2015/2016

Årsplan matematikk 3. trinn 2015/2016 Årsplan matematikk 3. trinn 2015/2016 Katrine Hansen Tidspunkt (uke ) Kompetansemål: (punkter fra K-06) Delmål: Arbeidsmetode: Vurderingsmetode: 34-35 kap 1 samle, sortere, notere og illustrere data på

Detaljer

Hvordan lykkes med matematikkundervisningen?

Hvordan lykkes med matematikkundervisningen? Mona Røsseland Nasjonalt senter for matematikk i Opplæringen Leder i LAMIS Lærebokforfatter, MULTI Hvordan lykkes med matematikkundervisningen? Kongsberg 15.mai 07 14-May-07 Oversikt Hvordan skal vi i

Detaljer

Læreplanene for Kunnskapsløftet

Læreplanene for Kunnskapsløftet Læreplanene for Kunnskapsløftet Hvordan få samsvar mellom intensjon og praksis? Mona Røsseland Nasjonalt senter for matematikk i opplæringen Leder i Lamis Lærebokforfatter; MULTI 21-Mar-06 Intensjoner

Detaljer

MATEMATIKK kjennetegn på måloppnåelse HOVEDOMRÅDE Tall og algebra:

MATEMATIKK kjennetegn på måloppnåelse HOVEDOMRÅDE Tall og algebra: MATEMATIKK kjennetegn på måloppnåelse HOVEDOMRÅDE Tall og algebra: 1. sammenligne og regne om mellom hele tall, desimaltall, brøker, prosent, promille og tall på standardform, uttrykke slike tall på varierte

Detaljer

Alle teller. - en introduksjon. Ny GIV 1. samling 2012/2013 Anne-Gunn Svorkmo Astrid Bondø Svein Hallvard Torkildsen

Alle teller. - en introduksjon. Ny GIV 1. samling 2012/2013 Anne-Gunn Svorkmo Astrid Bondø Svein Hallvard Torkildsen Alle teller - en introduksjon Ny GIV 1. samling 2012/2013 Anne-Gunn Svorkmo Astrid Bondø Svein Hallvard Torkildsen Håndbok - for lærere som underviser i matematikk i grunnskolen Forfatteren: Professor

Detaljer

Forfatterne bak Multi: Multi i praksis. 5.-7.trinn. En bred matematisk kompetanse. Oppbyggingen av Multi. Grunntanken bak Multi

Forfatterne bak Multi: Multi i praksis. 5.-7.trinn. En bred matematisk kompetanse. Oppbyggingen av Multi. Grunntanken bak Multi Forfatterne bak Multi: Multi i praksis 5.-7.trinn Bjørnar Alseth Universitetet i Oslo Henrik Kirkegaard, Flisnes skole, Ålesund Mona Røsseland, Matematikksenteret Gunnar Nordberg, Høgskolen i Oslo Grunntanken

Detaljer

ÅRSPLAN I MATEMATIKK 3. KLASSE 2015/2016. Endringer kan forekomme

ÅRSPLAN I MATEMATIKK 3. KLASSE 2015/2016. Endringer kan forekomme ÅRSPLAN I MATEMATIKK 3. KLASSE 2015/2016 Endringer kan forekomme Uke Kompetansemål Innhold Arbeidsmåter Vurdering 34 35 Statistikk: Elevene skal kunne samle, sortere, notere og illustrere data på formålstjenlige

Detaljer

Multi 4A s.1-17 Oppgavebok s. 2-6

Multi 4A s.1-17 Oppgavebok s. 2-6 ÅRSPLAN I MATEMATIKK FOR 4. TRINN 2014/2015 Utarbeidet av: Hilde Marie Bergfjord Læreverk: Multi 4 UK TEMA KOMPETANSEMÅL LÆRINGSMÅL INNHOLD METODE VURDERING E 34 Repetisjon 35 36 Koordinatsystemet Multi

Detaljer

UKE TEMA KOMPETANSEMÅL LÆRINGSMÅL INNHOLD METODE VURDERING 34-45

UKE TEMA KOMPETANSEMÅL LÆRINGSMÅL INNHOLD METODE VURDERING 34-45 MAL ÅRSPLAN I MATEMATIKK FOR 6 TRINN 2014/2015. Utarbeidet av: Britt G. Reigstad Læreverk: Multi 6a, 6b, Oppgavebok, Parallellbok, Multi kopiperm og Multi grublishefte 5-7 UKE TEMA KOMPETANSEMÅL LÆRINGSMÅL

Detaljer

KOMPETANSEMÅL ETTER 2. TRINNET Tall:

KOMPETANSEMÅL ETTER 2. TRINNET Tall: KOMPETANSEMÅL ETTER 2. TRINNET Tall: 1. Telle til 100, dele opp og byggemengder oppt il 10, sette sammen og dele opp tiergrupper. 2. Bruke tallinjen til beregninger og å angi tallstørrelser. 3. Gjøre overslag

Detaljer

Tall og algebra 7. årstrinn

Tall og algebra 7. årstrinn side 1 Tall og algebra 7. årstrinn Veiledningen fordeler kompetansemålene i hovedområdet tall og algebra på tre gjennomgående emner: tallforståelse, de fire regneartene og algebra. Veiledningen tar også

Detaljer

"Hva er god. matematikkundervisning. Mål at alle matematikklærerne skal: Resultat i matematikk på kunnskapsnivåer, 8.trinn

Hva er god. matematikkundervisning. Mål at alle matematikklærerne skal: Resultat i matematikk på kunnskapsnivåer, 8.trinn "Hva er god matematikkundervisning? Mål at alle matematikklærerne skal: en felles forståelse for hva god matematikkundervisning er. Mona Røsseland Matematikksenteret (for tiden i studiepermisjon) Lærebokforfatter,

Detaljer

Tall og algebra - begrep, forutsetninger og aktiviteter

Tall og algebra - begrep, forutsetninger og aktiviteter Tall og algebra - begrep, forutsetninger og aktiviteter Astrid Bondø NSMO 17-Sep-08 Hvordan gjøre oppgavene rikere? Oppgave A Regn ut svaret: a. 985 67 b. 897 65 c. 875 96 d. 586 97 addisjon subtraksjon

Detaljer

Hva er matematisk kompetanse?

Hva er matematisk kompetanse? Hva er matematisk kompetanse? Mona Røsseland Nasjonalt senter for matematikk i Opplæringen Leder i LAMIS (landslaget for matematikk i skolen) Lærebokforfatter, MULTI 3-Feb-07 Dagsoversikt Hvordan styrke

Detaljer

UKE TEMA KOMPETANSEMÅL LÆRINGSMÅL INNHOLD METODE VURDERING Tall

UKE TEMA KOMPETANSEMÅL LÆRINGSMÅL INNHOLD METODE VURDERING Tall ÅRSPLAN I MATEMATIKK FOR 7 TRINN 2015/2016 Utarbeidet av: Britt G. Reigstad Læreverk: Multi 7a, 7b, Oppgavebok, Parallellbok og Multi kopiperm, Multi`s hjemmeside, kikora UKE TEMA KOMPETANSEMÅL LÆRINGSMÅL

Detaljer

Nasjonale prøver 01.11.2012

Nasjonale prøver 01.11.2012 Nasjonale prøver 01.11.2012 Veiledning til lærere Regning 8. og 9. trinn. DEL 2 Bokmål Innhold Hvordan bruke resultatene i opplæringen?... 3 Oversikt over oppgavene til nasjonale prøver i regning 2012...

Detaljer

ÅRSPLAN I MATTE FOR 3. og 4. KLASSE BREIVIKBOTN SKOLE 2013 2014. LÆRER: June Brattfjord. LÆREVERK: Grunntall 3a og 3b Grunntall 4a og 4b

ÅRSPLAN I MATTE FOR 3. og 4. KLASSE BREIVIKBOTN SKOLE 2013 2014. LÆRER: June Brattfjord. LÆREVERK: Grunntall 3a og 3b Grunntall 4a og 4b ÅRSPLAN I MATTE FOR 3. og 4. KLASSE BREIVIKBOTN SKOLE 2013 2014 LÆRER: June Brattfjord LÆREVERK: Grunntall 3a og 3b Grunntall 4a og 4b MÅLENE ER FRA LÆREPLANVERKET FOR KUNNSKAPSLØFTET 06, OG VEKTLEGGER

Detaljer

Forfatterne bak Multi:

Forfatterne bak Multi: Multi i praksis Tilpasset opplæring Program for dagen 12.00 13.30: Tankene bak Multi Varierte uttrykksformer gir differensiering og god læring 13.30 14.10: Mat 14.10 15.00: Varierte uttrykksformer gir

Detaljer

Livslang læring og sosial kompetanse i Bodøskolene

Livslang læring og sosial kompetanse i Bodøskolene Livslang læring og sosial kompetanse i Bodøskolene Grunnleggende ferdigheter Med denne folderen ønsker vi å: Synliggjøre både hva og hvordan Bodøskolen arbeider for at elevene skal utvikle kompetanse som

Detaljer

Regn i hodet: 46 + 28. Å uttrykke tall. Ulike uttrykksmåter. Det vesentlige er utvikling. Hvordan jobbe med dette? Hvordan jobbe med dette? 10.09.

Regn i hodet: 46 + 28. Å uttrykke tall. Ulike uttrykksmåter. Det vesentlige er utvikling. Hvordan jobbe med dette? Hvordan jobbe med dette? 10.09. Hva er Hvorfor Singaporematematikk er folk interesserte i Singapore-matematikk Fordi elevene i Singapore stadig får best resultat på En samling undervisningsstrategier vanlig i Singapore internasjonale

Detaljer

Brøk Vi på vindusrekka

Brøk Vi på vindusrekka Brøk Vi på vindusrekka Brøken... 2 Teller og nevner... 3 Uekte brøk... 5 Blanda tall... 6 Desimalbrøk... 8 Pluss/minus... 9 Multiplikasjon... 11 Likeverdige brøker... 12 Utviding... 13 Forkorting... 14

Detaljer

Revidert veiledning til matematikk fellesfag. May Renate Settemsdal Nasjonalt Senter for Matematikk i Opplæringen Lillestrøm 14.

Revidert veiledning til matematikk fellesfag. May Renate Settemsdal Nasjonalt Senter for Matematikk i Opplæringen Lillestrøm 14. Revidert veiledning til matematikk fellesfag May Renate Settemsdal Nasjonalt Senter for Matematikk i Opplæringen Lillestrøm 14.oktober 2013 Hvorfor ny veiledning Revidert læreplan matematikk fellesfag

Detaljer

DAG 4 HAMAR NY GIV - REGNING. Brynhild Farbrot Foosnæs Brynhild.foosnas@baerum.kommune.no @BrynhildFF

DAG 4 HAMAR NY GIV - REGNING. Brynhild Farbrot Foosnæs Brynhild.foosnas@baerum.kommune.no @BrynhildFF DAG 4 HAMAR NY GIV - REGNING Brynhild Farbrot Foosnæs Brynhild.foosnas@baerum.kommune.no @BrynhildFF Nærmest 24 10 % av det vi leser 20 % av det vi hører 30 % av det vi ser 50 % av det vi ser og hører

Detaljer

Årsplan Matematikk 2014 2015 Årstrinn: 7. årstrinn Lærere:

Årsplan Matematikk 2014 2015 Årstrinn: 7. årstrinn Lærere: Årsplan Matematikk 2014 2015 Årstrinn: 7. årstrinn Lærere: Cordula Norheim, Åsmund Gundersen, Renate Dahl Akersveien 4, 0177 OSLO, Tlf: 23 29 25 00 Kompetansemål Tidspunkt Tema/Innhold Lærestoff Arbeidsmåter

Detaljer

Matematikk i praksis - eller grunnleggende basiskunnskaper og ferdigheter?

Matematikk i praksis - eller grunnleggende basiskunnskaper og ferdigheter? Introduksjon Viktige spørsmål om skolematematikken: Hvorfor skal alle lære matematikk? Hvor MYE (og hva slags) matematikk skal ALLE lære? Hvor LENGE skal alle lære den SAMME matematikken? Matematikken

Detaljer

ÅRSPLAN I MATTE 5. 7. TRINN BREIVIKBOTN SKOLE 2010-2011

ÅRSPLAN I MATTE 5. 7. TRINN BREIVIKBOTN SKOLE 2010-2011 ÅRSPLAN I MATTE 5. 7. TRINN BREIVIKBOTN SKOLE 2010-2011 Lærer: Knut Brattfjord og Hege Skogly Læreverk: Grunntall 5 a og b, 6 a og b og 7 a og b av Bakke og Bakke, Elektronisk Undervisningsforlag AS Målene

Detaljer

Årsplan i Matematikk

Årsplan i Matematikk Årsplan i Matematikk Tidspunkt (uke eller mnd) Kompetansemål: (punkter fra K-06) Delmål: Arbeidsmetode: Vurderingsmetode: 5A Kap 1: God start Kunne utvikle og bruke ulike regnemetoder for addisjon og subtraksjon

Detaljer

Hensikt. Målet for denne dialogbaserte samlingen må være å finne en faglig plattform i

Hensikt. Målet for denne dialogbaserte samlingen må være å finne en faglig plattform i Fagdag i matematikk Hensikt Målet for denne dialogbaserte samlingen må være å finne en faglig plattform i overgangen grunnskole og videregående skole slik at elevene oppnår en faglig trygghet i matematikk.

Detaljer

Hva er det største tallet du kan lage med disse sifrene?

Hva er det største tallet du kan lage med disse sifrene? Hva er det største tallet du kan lage med disse sifrene? Hvor mange tall tror du det er mellom 0 og? Tall og tallforståelse MÅL I dette kapitlet skal du lære om ulike typer tall plassverdisystemet og tall

Detaljer

Lokal læreplan «Matematikk»

Lokal læreplan «Matematikk» Lokal læreplan «Matematikk» Årstrinn: 3. årstrinn Akersveien 4, 0177 OSLO Tlf: 23 29 25 00 Kompetansemål Tal Tidspunkt Tema Lærestoff Arbeidsmåter Vurdering beskrive og bruke plassverdisystemet for dei

Detaljer

Likninger - en introduksjon på 8. trinn Hva er en likning og hva betyr å løse den?

Likninger - en introduksjon på 8. trinn Hva er en likning og hva betyr å løse den? side 1 Detaljert eksempel om Likninger - en introduksjon på 8. trinn Hva er en likning og hva betyr å løse den? Dette er et forslag til undervisningsopplegg der utgangspunktet er sentrale problemstillinger

Detaljer

ADDISJON FRA A TIL Å

ADDISJON FRA A TIL Å ADDISJON FRA A TIL Å VEILEDER FOR FORELDRE MED BARN I 5. 7. KLASSE EMNER Side 1 Innledning til addisjon 2 2 Grunnleggende om addisjon 3 3 Ulike tenkemåter 4 4 Hjelpemidler i addisjoner 9 4.1 Bruk av tegninger

Detaljer

Ny GIV 12. april 2012

Ny GIV 12. april 2012 Ny GIV 12. april 2012 1 «NY GIV I HEL KLASSE.» Den matematiske samtalen God matematikkundervisning skjer i møtet mellom læreren, elevene og det matematiske fagstoffet. 2 Aktivt språkbruk Grunnleggende

Detaljer

Lese og skrive i matematikkfaget

Lese og skrive i matematikkfaget Lese og skrive i matematikkfaget Noles-samling, Oslo, oktober 2011 Elin Reikerås Fokus på Hvordan inngår lesing og skriving i matematikkfaget? Ulike tekster og elevens læring Gjennom dette gi ideer til

Detaljer

Vurdering for og av læring

Vurdering for og av læring Vurdering for og av læring Skolens nye trendord? Svein H. Torkildsen, NSMO Dagens program Arbeidet legges opp rundt 1. læreplanens kompetansemål 2. arbeidsmåter i faget 3. læreboka og pedagogens arbeid

Detaljer

Regning som grunnleggende ferdighet Kurs for yrkesfaglærere

Regning som grunnleggende ferdighet Kurs for yrkesfaglærere Regning som grunnleggende ferdighet. Kurs for yrkesfaglærere 3.april 2014 Tone Elisabeth Bakken tone.bakken@ohg.vgs.no Bestillingen For å greie problemløsing og utforsking som tar utgangspunkt i praktiske,

Detaljer