Prinsipper for god undervisning. Anne-Gunn Svorkmo Svein Torkildsen Astrid Bondø

Transkript

1 Prinsipper for god undervisning Anne-Gunn Svorkmo Svein Torkildsen Astrid Bondø

2 Lærere kan ikke gjøre hva de vil Vi er forpliktet på en læreplan som blant annet sier Opplæringa vekslar mellom utforskande, leikande, kreative og problemløysande aktivitetar og ferdigheitstrening. Elevane må utfordrast til å kommunisere matematikk skriftleg, munnleg og digitalt. Fra Føremål for faget

3 det har vi aldri kunnet! Kompetansemål 7. trinn utvikle, bruke og diskutere metodar for hovudrekning, overslagsrekning og skriftleg rekning og bruke digitale verktøy i berekningar forklare oppbygginga av mål for lengd, areal og volum og berekne omkrins, areal, overflate og volum av to- og tredimensjonale figurar utforske og beskrive strukturar og forandringar i geometriske mønster og talmønster med figurar, ord og formlar

4 Fra TIMMS Advanced 2008 Figur 2.8 Lærernes syn på hvor ofte ulike arbeidsmåter benyttes i matematikktimene (3MX i Norge). Prosentandelen av lærerne som svarer omtrent halvparten av timene eller oftere.

5 Undervisningsprinsipper for planlegging, gjennomføring, vurdering 1. Struktur og sammenheng 2. Varierte aktiviteter 3. Organisering 4. Matematisering 5. Kommunikasjon 6. Hjelpemidler

6 Undervisningsprinsipper Struktur og sammenheng Varierte Aktiviteter Organisering Matematisering Kommunikasjon Hjelpemidler Struktur og sammenheng Sett klare mål, og form undervisningen deretter Sett temaet inn i en sammenheng Få fram elevenes forkunnskaper Samtale, diagnostisk test, liten test formativ vurdering Sett klare mål Presise, vurderbare, tydelige, individuelle Oppsummering Løft fram det sentrale Vurder om målene blir nådd hvordan gå videre Reflekter over egen praksis

7 Vurdering For å kunne bygge videre det eleven kan, så må lærer vite hva eleven vet og kan fra før. - Spørsmålsformulering fra lærer er her viktig. - Velge ut noen oppgaver som får fram tankegang til elevene. - Synliggjøre sammenhenger for elevene. Oppsummering av økter og temaer kan gi læreren en pekepinn på hvordan elevene ligger an i forhold til læringsmålene. - Fagsamtale mellom to elever - Elevene vurderer seg selv (logg, egenvurdering) - Elevene lager oppgaver ut fra tema Refleksjon etter undervisning for lærer (løpende logg, samtale med kollega og lignende)

8 Undervisningsprinsipper Struktur og sammenheng Varierte Aktiviteter Organisering Matematisering Kommunikasjon Hjelpemidler Varierte aktiviteter Vær bevisst i valg av oppgaver Diagnostiske oppgaver Avslører misoppfatninger og delvis utviklede begrep Rike oppgaver (kuleis-oppgaven) Stimulere til utforsking og kommunikasjon Realistiske oppgaver Viser matematikkens relevans i dagligliv og samfunnsliv Treningsoppgaver Ferdighet i valg av metode og presisjon i utføring

9 Diagnostiske oppgaver Misoppfatninger og misforståelser Vanlig og naturlig Eks.: det blir mer når vi ganger Kan bli dyptgripende og vare livet ut Lærer bør kunne gjenkjenne misoppfatninger utfordre oppfatningene slik at det oppstår en kognitiv konflikt støtte elevene som skal løse konflikten

10 Realistiske oppgaver Avisbud/avissalg/dele ut reklame Den beste ruta? Tidsbruk? Fortjeneste? Særemne Elevene velger seg et tema som de kjenner godt. Lager oppgaver til tema etter kriterier Eks. «Snøscooter»

11 Ekstrajobber Lufte hunden til naboen Barnepass Bære ved Måke snø Klippe plen Handle

12 Undervisningsprinsipper Struktur og sammenheng Varierte Aktiviteter Organisering Matematisering Kommunikasjon Hjelpemidler Organisering Varier mellom hel klasse, grupper og individuelt arbeid Elever lærer på ulike måter Alle elever må utvikle samarbeidsevne Kommunikasjon er en sentral kompetanse Læringsfellesskap gjennom felles aktivitet i hel klasse

13 Organisering Eks. 1: Elevene leser gjennom oppgaven individuelt, lager eventuelt en skisse eller skriver ned noen stikkord og forklarer deretter problemstillingen for en medelev. Elevene samarbeider om å løse oppgaven. Elevene presenterer parvis sine løsninger i plenum. Eks.2: Intro Elevene løser en utfordrende oppgave i gruppe. De må diskutere seg fram til en løsning, og det er ikke sikkert at de klarer å fullføre oppgaven. Oppsummeres i etterkant Elevene arbeider parvis med en lignende, men noe enklere oppgave. De kan selv velge ulike vanskegrader. Oppsummering i etterkant Elevene arbeider med øvingsoppgaver individuelt.

14 Fortsettelse eks. 2 Eks. på organisering fra gruppe - til individuelt arbeid Tema: Faktorisering å lage så lange gangestykker som mulig. 1. Gruppeoppgave: Lag et så langt gangestykke som mulig av tallet Elevene arbeider i par og velger blant følgende oppgaver (antall faktorer i parentes): (4) (7) (8) (4) (5) 3. Elevene arbeider med treningsoppgaver (fra ark/lærebok) individuelt. 4. Oppsummeringer underveis og til slutt.

15 Vanligst? Individuelt arbeid med oppgaver som likner eksempler i læreboka. Matematikkundervisningen i grunnskolen domineres av teorigjennomgang og individuelt arbeid med oppgaver. Det er lite variasjon i arbeidsmåtene. Det er ofte fokus på aktivitet det å løse en konkret oppgave, ikke på læring og læringsmål. Det er mangelfull innramming og oppsummering av aktivitetene i matematikk. Undervisningen er styrt av læreboka og oppfattes av mange elever som monoton og kjedelig. O. K. Bergem, UiO, i en oppsummering av norsk klasseromsforskning

16 Konsekvenser? Det er lite bruk av rike oppgaver som egner seg spesielt godt for gruppearbeid og helklassediskusjoner. Slike oppgaver står også sentralt i det som betegnes som undersøkende matematikkundervisning, hvor fokuset er på at elevene selv skal finne egne metoder og løsningsstrategier. Det er liten dybde i de matematikkfaglige helklassediskusjonene som elevene inviteres til å delta i. O. K. Bergem Sammenheng oppgave arbeidsmåte?

17 Flere konsekvenser Læring blir i stor grad privatisert og overlatt til den enkelte elev. Dette forsterkes gjennom den utstrakte bruken av arbeidsplaner. Bruk av arbeidsplaner med mye individuelt arbeid fører ofte til at mange elever overlates til seg selv og får gjort lite faglig arbeid på skolen. Vektleggingen av individuelt arbeid og manglende innramming og oppsummering medfører at det blir opp til den enkelte elev å skape mening i arbeidet med fagstoffet. O. K. Bergem

18 Undervisningsprinsipper Struktur og sammenheng Varierte Aktiviteter Organisering Matematisering Kommunikasjon Hjelpemidler Matematisering Kjent utgangspunkt modeller matematisering Skape forbindelse mellom skrevne og muntlige matematiske uttrykk, konkrete problem og løsningsmetoder Konkret: støtte for tanken, noe eleven kjenner seg igjen i Modellering gjennom ulike representasjoner: Konkretiseringsmateriell, tegninger, diagrammer, uformelle uttrykk To kuler sju smaker = 21 muligheter To kuler n smaker n (n + 1) 2

19 Multiplikasjon Oppgave: Bruk basemateriell og lag multiplikasjonen 6 34 Hvordan skriftliggjøre?

20 6 34

21

22 Fra basemateriell til tegning =

23 Arealmodellen Utvidelse 1: til desimaltall

24 Utvidelse 2: til brøk Hvor mange brikker totalt? Hvor mange blå? = = 12: 6 30: 6 = Feb-14 24

25 Utvidelse 3: til algebra

26 Divisjon Lag 460 med basemateriell. Utfør divisjonen fysisk. Beskriv med tall og regnetegn hva dere gjør etter hvert. Bruk rutepapir og lag en tegning som viser tallet 264. Divider med 4. Beskriv med tall og regnetegn hva dere gjør etter hvert.

27

28 264 : 4

29 Sara-metoden (å dele på 2) Å dele på 4 er det samme som halve av halvparten

30 Divisjon med konkreter 2380 : til hver til hver til hver til hver i alt

31 Delingsdivisjon - Målingsdivisjon 24 drops skal deles likt på fire barn. Hvordan skjer delingen rent fysisk? Utfør delingen med plastbrikker! Skriv divisjonen! 24 drops skal fordeles på poser med 4 drops i hver pose. Utfør fordelingen med brikkene! Skriv divisjonen.

32 To typer divisjon! Delingsdivisjon Målingsdivisjon

33 Undervisningsprinsipper Struktur og sammenheng Varierte Aktiviteter Organisering Matematisering Kommunikasjon Hjelpemidler Kommunikasjon Bruk det matematiske språket aktivt Snakke og skrive seg til forståelse Argumentere, forklare, beskrive, spørre Oversette mellom ulike typer representasjoner Læreren rollemodell Spørsmål av høyere orden Hvordan tenkte du nå? Hvorfor brukte du denne framgangsmåten? A = πr 2

34 Undervisningsprinsipper Struktur og sammenheng Varierte Aktiviteter Organisering Matematisering Kommunikasjon Hjelpemidler Hjelpemidler Benytt hjelpemidler slik at de fremmer læring og kreativitet Konkretiseringsmateriell Måleutstyr Digitale verktøy Regneteknisk hjelpemiddel Pedagogisk verktøy