Undervisningsprinsipper

Størrelse: px

Begynne med side:

Download "Undervisningsprinsipper"

Hannah Carlson
7 år siden
Visninger:

1 Undervisningsprinsipper Mange veier fører til ROM, men de har alle noen felles karakteristiske trekk Svein H. Torkildsen, NSMO

2 Fra TIMMS Advanced 2008 Figur 2.8 Lærernes syn på hvor ofte ulike arbeidsmåter benyttes i matematikktimene (3MX i Norge). Prosentandelen av lærerne som svarer omtrent halvparten av timene eller oftere.

3 Undervisningsprinsipper for planlegging, gjennomføring, vurdering 1. Struktur og sammenheng 2. Varierte aktiviteter 3. Organisering 4. Matematisering 5. Kommunikasjon 6. Hjelpemidler

Undervisningsprinsipper Struktur og sammenheng Varierte Aktiviteter Organisering Matematisering Kommunikasjon Hjelpemidler Struktur og sammenheng Sett klare mål, og form undervisningen deretter sett

4 Undervisningsprinsipper Struktur og sammenheng Varierte Aktiviteter Organisering Matematisering Kommunikasjon Hjelpemidler Struktur og sammenheng Sett klare mål, og form undervisningen deretter sett temaet inn i en sammenheng få fram elevenes forkunnskaper samtale, diagnostisk test, liten test formativ vurdering sett klare mål presise, vurderbare, tydelige, individuelle oppsummering løft fram det sentrale vurder om målene blir nådd hvordan gå videre reflekter over egen praksis

og delvis utviklede begrep rike oppgaver stimulere til utforsking og kommunikasjon realistiske oppgaver viser

5 Undervisningsprinsipper Struktur og sammenheng Varierte Aktiviteter Organisering Matematisering Kommunikasjon Hjelpemidler Varierte aktiviteter Vær bevisst i valg av oppgaver diagnostiske oppgaver avslører misoppfatninger og delvis utviklede begrep rike oppgaver stimulere til utforsking og kommunikasjon realistiske oppgaver viser matematikkens relevans i dagligliv og samfunnsliv treningsoppgaver ferdighet i valg av metode og presisjon i utføring

6 Kuleis Hanne skal kjøpe kuleis og kan velge mellom fire ulike smaker. Hun vil ha to iskuler. Hvor mange ulike måter kan hun velge isen sin på? Hva om det er flere smaker å velge i?

7 Fire problemstillinger! Plassering Smak Plasseringen av kulene er betyr ingenting Uordnet utvalg Plasseringen av kulene betyr noe Ordnet utvalg Hver smak kan kun velges en gang per is Uten tilbakelegging A C Hver smak kan velges flere ganger per is Med tilbakelegging B D

8 Strategier Usystematisk leting jv sv vb jb sj bs

Strategier Systematisk leting To smaker Tre smaker, en ny smak, som kombineres med de andre to Fire smaker, en ny smak, som kan kombineres med de andre tre.

9 Strategier Systematisk leting To smaker Tre smaker, en ny smak, som kombineres med de andre to Fire smaker, en ny smak, som kan kombineres med de andre tre. 1 kombinasjon (1 + 2) kombinasjoner= 3 kombinasjoner (3 + 3) kombinasjoner = 6 kombinasjoner vanilje jordbær blåbær sitron vanilje - vj vb vs jordbær jv - jb js blåbær bv bj - bs sitron sv sj sb -

10 Når alt er tillatt 2 kuler 4 smaker og litt til

11 Når alt er tillatt 2 kuler 4 smaker og litt til Når vi skal ha 2 kuler og kan velge blant a antall smaker blir valgmulighetene a a = a 2 Interessant sammenheng!

12 Om du skulle være i tvil dette er en rik oppgave Antall kuler (k) valgt ut blant antall smaker (n) Plassering Smak Plasseringen av kulene betyr ingenting Hver smak kan kun velges en gang per is A n k Hver smak kan velges flere ganger per is B n k k 1 Plasseringen av kulene betyr noe C n! n k! D k n

Undervisningsprinsipper Struktur og sammenheng Varierte Aktiviteter Organisering Matematisering Kommunikasjon Hjelpemidler Organisering Varier mellom hel klasse, grupper og

13 Undervisningsprinsipper Struktur og sammenheng Varierte Aktiviteter Organisering Matematisering Kommunikasjon Hjelpemidler Organisering Varier mellom hel klasse, grupper og individuelt arbeid Elever lærer på ulike måter. Alle elever må utvikle samarbeidsevne. Kommunikasjon er en sentral kompetanse. Læringsfellesskap gjennom felles aktivitet i hel klasse.

Vanligst? Individuelt arbeid med oppgaver som likner eksempler i læreboka. Matematikkundervisningen i grunnskolen domineres av teorigjennomgang og individuelt arbeid med oppgaver.

14 Vanligst? Individuelt arbeid med oppgaver som likner eksempler i læreboka. Matematikkundervisningen i grunnskolen domineres av teorigjennomgang og individuelt arbeid med oppgaver. Det er lite variasjon i arbeidsmåtene. Det er ofte fokus på aktivitet det å løse en konkret oppgave, ikke på læring og læringsmål. Det er mangelfull innramming og oppsummering av aktivitetene i matematikk. Undervisningen er styrt av læreboka og oppfattes av mange elever som monoton og kjedelig. O. K. Bergem, UiO, i en oppsummering av norsk klasseromsforskning

15 Konsekvenser? Det er lite bruk av rike oppgaver som egner seg spesielt godt for gruppearbeid og helklassediskusjoner. Slike oppgaver står også sentralt i det som betegnes som undersøkende matematikkundervisning, hvor fokuset er på at elevene selv skal finne egne metoder og løsningsstrategier. Det er liten dybde i de matematikkfaglige helklassediskusjonene som elevene inviteres til å delta i. O. K. Bargem Sammenheng oppgave arbeidsmåte?

16 Flere konsekvenser Læring blir i stor grad privatisert og overlatt til den enkelte elev. Dette forsterkes gjennom den utstrakte bruken av arbeidsplaner. Bruk av arbeidsplaner med mye individuelt arbeid fører ofte til at mange elever overlates til seg selv og får gjort lite faglig arbeid på skolen. Vektleggingen av individuelt arbeid og manglende innramming og oppsummering medfører at det blir opp til den enkelte elev å skape mening i arbeidet med fagstoffet. O. K. Bargem

Til ettertanke Undervisningsprinsipper som IKKE er effektive Learn how to do it first understanding will come later. Repetition will improve understanding.

17 Til ettertanke Undervisningsprinsipper som IKKE er effektive Learn how to do it first understanding will come later. Repetition will improve understanding. There is a best way to teach, an optimal sequence for learning, a right way to solve each problem. Explain clearly how to do the problem before you give it to your class. Learning must be preceded by instruction.

problem og løsningsmetoder Konkret: støtte for tanken, noe eleven kjenner seg igjen i Modellering gjennom ulike representasjoner:

18 Undervisningsprinsipper Struktur og sammenheng Varierte Aktiviteter Organisering Matematisering Kommunikasjon Hjelpemidler Matematisering Kjent utgangspunkt modeller matematisering Skape forbindelse mellom skrevne og muntlige matematiske uttrykk, konkrete problem og løsningsmetoder Konkret: støtte for tanken, noe eleven kjenner seg igjen i Modellering gjennom ulike representasjoner: Konkretiseringsmateriell, tegninger, diagrammer, uformelle uttrykk To kuler sju smaker = 21 muligheter To kuler n smaker n (n + 1) 2

19 Representasjoner 05a_Prosentregning_25.ggb

Undervisningsprinsipper Struktur og sammenheng Varierte Aktiviteter Organisering Matematisering Kommunikasjon Hjelpemidler Kommunikasjon Bruk det matematiske språket aktivt A = πr 2 snakke og skrive

20 Undervisningsprinsipper Struktur og sammenheng Varierte Aktiviteter Organisering Matematisering Kommunikasjon Hjelpemidler Kommunikasjon Bruk det matematiske språket aktivt A = πr 2 snakke og skrive seg til forståelse argumentere, forklare, beskrive, spørre oversette mellom ulike typer representasjoner læreren rollemodell spørsmål av høyere orden Hvordan tenkte du nå? Hvorfor brukte du denne framgangsmåten? Se på saken med ulike typer briller.

Undervisningsprinsipper Struktur og sammenheng Varierte Aktiviteter Organisering Matematisering Kommunikasjon Hjelpemidler To typer undervisning Tradisjonell tavleundervisning oppgaveløsing, finne

21 Undervisningsprinsipper Struktur og sammenheng Varierte Aktiviteter Organisering Matematisering Kommunikasjon Hjelpemidler To typer undervisning Tradisjonell tavleundervisning oppgaveløsing, finne riktig svar læreren forklarer elevene øver hjemmelekse oppgaveparadigmet Undersøkende utforsking, kreativitet, nysgjerrighet og samarbeid resonnement, mønster og system, problemløsing, sammenhenger, grunnleggende ferdigheter åpne oppgaver, prosjekter, problemløsing Vesterdal: Kommunikasjon mellom lærer og elev.

Undervisningsprinsipper Struktur og sammenheng Varierte Aktiviteter Organisering Matematisering Kommunikasjon Hjelpemidler Tradisjonell undervisning Kommuniksajonsmønster (Lærerforberedelse) Spørsmål

22 Undervisningsprinsipper Struktur og sammenheng Varierte Aktiviteter Organisering Matematisering Kommunikasjon Hjelpemidler Tradisjonell undervisning Kommuniksajonsmønster (Lærerforberedelse) Spørsmål fra lærer (Lærer ber elevene svare (stillhet)) (Elever gir tegn(rekker opp hendene)) Elevsvar Lærerevaluering (Lærer gir tilleggsinformasjon) Topaz- og trakteffekten Leder eleven fram til «det riktige svaret»

Undervisningsprinsipper Struktur og sammenheng Varierte Aktiviteter Organisering Matematisering Kommunikasjon Hjelpemidler Undersøkende undervisning Kommunikasjonsmønstre Fokusering Spørsmål som

23 Undervisningsprinsipper Struktur og sammenheng Varierte Aktiviteter Organisering Matematisering Kommunikasjon Hjelpemidler Undersøkende undervisning Kommunikasjonsmønstre Fokusering Spørsmål som retter oppmerksomheten mot et spesielt aspekt ved en løsning eller en oppgave. Læreren trekke seg tilbake lar elevene få tenke/diskutere. I/C-modellen (inquiry co-operation) lærer opptatt av elevens perspektiv lærer spør for å forstå høyttenking sammen læreren utfordrer eleven

24 Samtaletrekk 1. Gjenta sikre at ideene blir tilgjengelig for andre, får bekreftet om det er riktig oppfattet. Tid til å tenke. 2. Repetere en annen elev gjentar et resonnement. Tar elevenes tanker på alvor. 3. Resonnere enig, uenig? Begrunnelse. Posisjonerer elevenes ideer som viktige 4. Tilføye inviterer flere elever i diskusjonen 5. Vente Det tar tid å få fram ideer og formulere dem! 6. Snu og snakk elevene orienterer seg mot hverandre. Gir læreren noe å trekke fram i plenum. 7. Endre mulighet for å endre oppfatning eller reformulere. Metakognisjon.

26 Undervisningsprinsipper Struktur og sammenheng Varierte Aktiviteter Organisering Matematisering Kommunikasjon Hjelpemidler Hjelpemidler Benytt hjelpemidler slik at de fremmer læring og kreativitet konkretiseringsmateriell måleutstyr digitale verktøy

Bevisst bruk enten som regne- og tegneteknisk hjelpemiddel med vekt på

27 Digitale verktøy Digitale verktøy trenger ikke hindre utvikling av ferdigheter! Bevisst bruk enten som regne- og tegneteknisk hjelpemiddel med vekt på tolking og vurdering er svaret rimelig pedagogisk verktøy i undersøkende matematikkundervisning og for å utfordre elevenes forståelse

Like dokumenter

Undervisningsprinsipper

Undervisningsprinsipper Mange veier fører til ROM, men de har alle noen felles karakteristiske trekk Svein H. Torkildsen, NSMO Fra læreplanen Opplæringa vekslar mellom utforskande, leikande, kreative og