.ASJONALE -ATEMATIKK 1MX 3KOLENR

Transkript

1 Delprøve 1MX

2 Du skal prøve så godt du kan å svare på alle oppgavene i dette heftet, selv om noen kan være vanskeligere eller annerledes enn du er vant til. Noen svar skal du regne ut, noen ganger skal du krysse i en rute. Andre ganger skal du skrive eller tegne. Alt du gjør, skal skrives i dette heftet. Når det står Kladderute (rute med stiplede linjer), kan du velge om du vil skrive noe i ruta. Alle andre ruter skal du skrive i. Du får ikke bruke elevbok eller formelsamling på denne prøven. LYKKE TIL! Tillatt hjelpemiddel: Kalkulator Tid: 90 minutter 2

3 Oppgave 11 Nedbør i Tromsø i 2002 mm Jan Feb Mars April Mai Juni Juli Aug Sept Okt Nov Des Bruk diagrammet ovenfor til å finne ut dette: a) I hvilken måned falt det mest nedbør i Tromsø i 2002? Svar: b) Omtrent hvor mye nedbør ble det målt i mars? Svar: c) Gi et overslag over hvor stor prosentandel av årsnedbøren som falt i juli og august til sammen. Svar: Kladderute 3

4 Oppgave 12 2,5 m Else har en L-formet terrasse, se figuren: Hun ønsker å legge fliser på terrassen. Flisene skal ligge helt inntil hverandre. Flisene er kvadratiske med side 25 cm. Hvor mange fliser trenger hun? 6,0 m 7,0 m 3,0 m Regn her: Oppgave 13 På Hardås skole skal 24 elever deles inn i grupper på enten 3, 4 eller 5 elever. Det skal være minst én gruppe av hver størrelse. Hvilke ulike kombinasjoner av gruppestørrelser er det er mulig å lage med disse 24 elevene? Vis de mulige kombinasjonene her: 4

5 Oppgave 14 Et sylinderformet malingsspann har disse innvendige målene: Høyde: 17,5 cm Diameter: 27,0 cm a) Hvor mange liter maling inneholder et fullt spann? Regn her: Et annet spann har halvparten så stor diameter som spannet i oppgave a. Spannene har samme høyde. b) Hva er forholdet mellom volumene til de to spannene? Regn eller forklar her: 5

6 Oppgave 15 En friidrettsbane har seks løpebaner, som hver er 1,22 m bred. Banen er satt sammen av to langsider og to svinger (halvsirkler). Hver langside er 100 m. Svingen er 100 m lang målt ved lista (innerste linje) langs den innerste løpebanen. For løperen i indre bane er start og mål på samme sted. a) Beregn hvor stort areal kunststoffdekke som må til for å dekke åtte løpebaner. b) Gjør antagelser angående kunststoffdekkets tykkelse, og regn ut hvor stort volum som trengs for å dekke hele løpebanen. c) Hvor er startstreken for ytterste bane? NB!! Når me snakkar om banar må vel desse også brukast i oppgåva. Det fins mange andre relevante oppgaver her. For eksempel kvar foregår vekslinga i dei ulike banane mellom første og andre veksling osv. Gard MÅL løperetning Seks løpere skal løpe 400 meter. De løper i hver sin bane gjennom hele løpet. a) Regn ut hvor løperen i ytterste bane skal starte. Regn her: 6

7 b) Trekk en linje fra sentrum i høyre halvsirkel til startpunktet i den ytre banen. Hvor stor er vinkelen mellom denne linja og mållinja? Regn og forklar her: Oppgave 16 En skole i et nytt boligområde hadde følgende utvikling i elevtallet i 1990-åra: År Antall elever a) La 1990 være år 0, og bruk lineær regresjon til å lage en funksjon som er en tilnærmet modell for elevtallet. Skriv funksjonsuttrykket her: b) Hvor mange elever vil skolen ha i år 2010 etter denne modellen? Regn eller forklar her: 7

8 c) Drøft modellens gyldighet, og begrunn påstandene dine. Drøft og begrunn her: Oppgave 17 a) Løs denne likningen: 250 1,05 x = 450 Svar: Kladderute 8

9 b) Formuler en tekstoppgave som kan løses ved hjelp av likningen ovenfor. Skriv oppgaven her: Oppgave 18 Løs denne likningen på enkleste måte ved regning: (3x + 2)(2x 1) = 0 Regn eller forklar her: 9

10 Oppgave 19 Forklar hvorfor tan v kan ha verdier større enn 1, mens sin v ikke kan være større enn 1. Forklar her: 10

11 Oppgave 20 Figuren viser en tomt ABCD som skal gjerdes inn. På siden AB skal det være en 4,0 m bred innkjørsel og en 1,5 m bred port. D 27,3 C 26,1 m 45,8 m A 4,0 m 1,5 m B a) Hvilken målestokk er figuren tegnet i? Regn her: 11

12 b) Regn ut ved hjelp av trigonometri hvor langt gjerdet blir. Regn her: c) Finn vinkel B. Regn her: 12

13 Oppgave 21 På figuren nedenfor er de buede kurvene halvsirkler. De små halvsirklene er like store og har radius r. A r B Figuren viser to mulige veier fra A til B: den ene veien langs den store halvsirkelen, den andre veien langs de små sirkelbuene. a) Hvilken av disse veiene er kortest? Langs den store halvsirkelen Langs de fire små halvsirklene De to veiene er like lange Regn eller forklar her: 13

14 b) Regn ut arealet av det skraverte området uttrykt ved r. Regn her: 14

15 Oppgave 22 a) Lag en skisse av grafen til funksjonen y = x 3 + 2x 2 +1 Skisser grafen her: 15

16 b) Finn koordinatene til toppunkt og bunnpunkt og eventuelle nullpunkter for grafen til denne funksjonen. Toppunkt: Bunnpunkt: Nullpunkt(er): Kladderute 16