VEILEDNING HELÅRSPRØVE. Bjørnar Alseth Ann-Christin Arnås Henrik Kirkegaard Mona Røsseland INNHOLD

Transkript

1 Bjørnar Alseth Ann-Christin Arnås Henrik Kirkegaard Mona Røsseland HELÅRSPRØVE VEILEDNING INNHOLD Gjennomføring side Veiledning oppgave for oppgave side Fasit med poengberegning side 0

2 Gjennomføring av Helårsprøve. trinn Prøven skal gjennomføres på samme måte som den nasjonale Regneprøven som holdes mot slutten av. trinn. Det betyr at: Elevene skal gjennomføre prøven individuelt. De skal ikke bruke andre hjelpemidler enn blyant. Elevene løser én side om gangen. Lærer leser en kort introduksjon til hver side, slik det er beskrevet nedenfor. Det er oppgitt i Lærerveiledningen hvor lang tid elevene skal bruke per side. Lærer passer tiden, som måles fra tidspunktet hvor elevene setter i gang med oppgavene på siden. Når tiden er ute, går alle elevene over til neste side, uansett om de er ferdige eller ikke. Elevene bør ikke oppfordres til å løse oppgavene raskest mulig. De bør for eksempel ikke løfte opp hånden eller på annen måte gi signal om at de er ferdige med en side. All hjelp fra lærer skal i utgangspunktet knyttes til eksemplet øverst på hver side. Lærer kan gi små hint utover dette, men må da merke seg hvilke elever det er som måtte ha hjelp. Si gjerne Sett i gang eller lignende etter hver introduksjon for å gi et tydelig signal om når elevene skal starte arbeidet på den siden. Det er altså en tidsbegrensning på hver side. Hensikten med det er å se hvilke elever det er som har utviklet faktakunnskaper og effektive regnestrategier. For eksempel vil noen elever klare å telle seg fram til et svar på regneoppgavene. På denne prøven vil disse elevene få poengtrekk fordi de da ikke rekker å gjøre alle oppgavene. På den måten vil prøven skille mellom dem som bruker tungvinte, tellebaserte metoder, og dem som har utviklet mer effektive regnestrategier. Elever som finner det vanskelig å gjennomføre prøven på denne måten, bør få anledning til å ta prøven i en samtale med en lærer. I så fall kan læreren vurdere å gi hjelp, bruke konkreter og kutte ut noen av oppgavene. Multi Helårsprøve Veiledning

3 Lærerveiledning Dette leses altså av lærer. Hold deg i hovedsak til teksten. Introduksjon På denne prøven skal dere arbeide med en side om gangen. Jeg forklarer hva dere skal gjøre på hver side. Dere må ikke begynne å løse oppgavene før jeg sier i fra. Så arbeider dere med den siden til jeg sier at alle skal gå videre til neste side. De som blir raskt ferdig, må vente til jeg sier at vi skal gå videre. Dere skal ikke regne videre på egen hånd. Når jeg sier i fra, skal alle gå over til neste side, også de som kanskje ikke er helt ferdige. Side min Her skal dere finne ut hvor mange kroner det er. Det er fire svarmuligheter til hver oppgave, og dere skal sette kryss over riktig tall. I eksemplet øverst er det én femkrone og fire kronestykker. Til sammen er det ni kroner. Derfor er det satt et kryss over -tallet. Finn ut hvor mange kroner det er i hver oppgave og sett kryss over riktig tall. Side min På denne siden skal dere øverst på siden tegne en strek fra hver rute med penger til riktig sted på tallinjen. I eksemplet er det én tier og én femmer. Til sammen er det kroner. Derfor er det tegnet en strek til på tallinjen. Tegn strek fra de andre rutene til riktig sted på tallinjen. Til den nederste oppgaven på siden skal dere lese av på tallinjene. I eksemplet går det en pil fra hver rute ned til og til 4 på tallinjen. Derfor er de tallene skrevet i rutene. I oppgaven er det to tallinjer. Les av hvor pilene peker på tallinjene, og skriv riktig tall i hver rute. Side 0 min Øverst på denne siden skal dere lese av klokkeslettene. I eksemplet er klokka seks. Derfor er det satt kryss over tallet. Dere skal finne ut hvor mye de tre andre klokkene er, og sette kryss over riktig klokkeslett. Nederst på siden skal dere tegne inn visere som passer til klokkeslettene. I eksemplet står det et -tall under klokka. Derfor er det tegnet inn visere slik at klokka er to. Dere skal tegne inn visere på de tre andre klokkene. Side 3 min Her skal dere lage tallfølger. Se på lokomotivet for å finne ut hvor mye det er som skal legges til for hver vogn. I det første lokomotivet står det pluss tre. Det betyr at dere må legge til tre for hver vogn. På den første vognen står det. Neste vogn skal ha tre mer, så der står det. Neste vogn deretter skal ha tre mer enn, så der må dere skrive. På noen tog er det ikke tall i de første vognene. Da må dere trekke fra det tallet som står i lokomotivet for å få riktige tallfølger. Skriv tallene som mangler. Multi Helårsprøve Veiledning 3

4 Side min På denne siden skal dere finne halvparten. I eksemplet er det to tiere og seks kronestykker, til sammen kroner. Halvparten av er 3, og derfor er det satt kryss over 3. Finn halvparten av alle pengebeløpene og sett kryss over riktig tall. Side 3 min Her skal dere finne hvor store flater figurene dekker. I eksemplet øverst dekker figuren akkurat fire ruter, så tallet fire er skrevet på svarstreken. Hvor mange ruter dekker hver figur? Side 4 min Her skal dere regne ut svar på oppgavene og sette kryss oppå riktig tall, slik det er gjort i eksemplet øverst. Side 3 min På denne siden skal dere skrive tallene som mangler, slik at regnestykkene blir riktige. I det øverste eksemplet er det skrevet et 4-tall fordi er like mye som pluss 4. Skriv inn tallene som mangler, slik at det blir like mye på hver side av likhetstegnet. Side min På denne siden skal dere finne ut hvordan bunnen til hver figur ser ut. I eksemplet er det en melkekartong. Bunnen har form som et kvadrat. Derfor er det tegnet ring rundt ordet kvadrat. Finn ut hvilken form bunnen til hver figur har, og tegn ring rundt riktig ord. Side 3 min Her skal dere regne ut svar og skrive riktig tall på svarstreken. Det er først to plusstykker, så to minusstykker. Dere kan regne på den ledige plassen på siden. 4 Multi Helårsprøve Veiledning

5 Side 3 x sek På denne siden skal vi regne ut svar på tre tekstoppgaver. Jeg skal lese teksten for dere. Vi løser én oppgave om gangen. Nå starter vi med den første oppgaven: Mie har to pakker egg med til sammen 0 egg. Hun bruker av eggene. Hvor mange egg har hun igjen? <Les oppgaven to ganger. La elevene få 0 sekunder til å skrive svar før du sier følgende:> Da må alle skrive et svar. <Vent ytterligere sekunder> Nå går vi over til den andre oppgaven. Følg med! Tore har 30 russekort. Det er kort færre enn Liv. Hvor mange russekort har Liv? <Les oppgaven to ganger. La elevene få 0 sekunder til å skrive svar før du sier følgende:> Da må alle skrive et svar. <Vent sekunder> Nå går vi over til den nederste oppgaven. Følg med! Kent får drops av foreldrene sine. Først får han noen drops av mor. Så får han drops av far. Da har han drops til sammen. Hvor mange drops fikk han av mor? <Les oppgaven to ganger. La elevene få 0 sekunder til å skrive svar før du sier følgende:> Da må alle skrive et svar. <Vent sekunder> Side min Øverst skal dere tegne inn en symmetrilinje i hver figur. Dere trenger ikke å gjøre det så veldig nøyaktig. I oppgaven nederst skal dere lage et symmetrisk bilde ved å speile figuren om den røde symmetrilinjen. Multi Helårsprøve Veiledning

6 VEILEDNING OPPGAVE FOR OPPGAVE Oppgave Hvor mange kroner? Sett kryss over riktig svar. Elevene kjenner de norske myntene og sedlene. De kan bruke penger til å telle beløp opp til 400, og de kan angi disse beløpene med tallsymboler Elever som gjør feil på disse oppgavene, må arbeide mer med telling. De må øve på tallfølger, fra til 0, både oppover og nedover. De bør disse elevene også øve på å telle med og om gangen ( , ) både oppover og nedover. De bør arbeide med det å gruppere ti enere til én tier, gjerne konkritisere med tierstaver eller med penger Helårsprøve poeng per oppgave, totalt poeng. De bør videre arbeide med mynter og sedler: å veksle mellom én femmer og fem enere (kronestykker) og mellom én tier enere. Lærerens bok b Kopiperm 4 Oppgavebok Multi Nettoppgaver Først til 40 og Tegn penger til varene, side 3 s. 3 4 Kapittel Tall til 0 : Prikk til prikk tegninger s. Hvor mange? Sparegrisen, side 3 Lek butikk, Tell store mengder og gruppere og Tallstige, side 4 0 Opptelling av tiere og enere Kapittel Regning til 0 Hvor mange prikker er det? Addisjon 4 Hvor mye er det? Multi Helårsprøve Veiledning

7 Oppgave og 3 Elevene kjenner de norske myntene, de kan lage beløp av tiere og kronestykker og angi dette beløpet på en tallinje. Elevene kan lese av tall på en tallinje, også der tallinjen ikke starter på 0. Tegn streker til tallinjen Skriv tallene. 0 0 Elever som sliter med oppgavene må arbeide med telling knyttet til tallinjen. De må kunne lese av tall på tallinjen. De må kunne plassere og rangere tall. Om elevene er fortrolige med linjal, kan dette blant annet knyttes til måleaktiviteter. I tilleg til nummerert tallinje bør elevene få i oppgave å plassere tall på en tom tallinje. Sett for eksempel 0 i den ene enden og 0 i den andre enden av en strk, og be elevene plassere tall (for eksempel 4, 0, ) omtrentlig langs streken Oppg : poeng per oppgave, totalt 3 poeng. Oppg 3: poeng per oppgave, totalt poeng. Lærerens bok b Kopiperm 4 Oppgavebok Multi Nettoppgaver Først til 40, side 3 s. 3 Kapittel 4 Lendemåling Elevene kan gjerne flytte langs en tallinje. Talldetektiv og Nærmest veggen, side 43 Til enden av linjen, side 4 : Prikk til prikk tegninger s s. s. Fiboline kaster på boks Kapittel Tall til 0 Tallene 0 0 Plasser tall på tallinje, side Kapittel Regning til 0 Regning på tallinje Multi Helårsprøve Veiledning

8 Oppgave 4 og Elevene kan lese av klokkeslett for hele og halve timer. De kan også tegne inn visere som tilsvarer slike klokkeslett. 4 Hvor mye er klokka? Sett kryss over riktig svar. Elever som sliter med disse oppgavene må arbeide med klokka. Det dreier seg om å lese av hele og halve timer på analoge klokker. I tillegg bør elevene øve på å lage klokker som viser bestemte klokkeslett. Det å lære klokka handler svært mye om motivasjon, så forsøk å knytte arbeidet til klokkeslett som elevene har særlig interesse av. Lærer kan med fordel involvere foreldrene i arbeidet med klokka. 3 4 halv 3 halv 4 Tegn visere. Oppg 4: poeng per oppgave, totalt 3 poeng. Oppg : poeng per oppgave, totalt 3 poeng. halv halv halv Lærerens bok a Kopiperm 4 Oppgavebok Multi Nettoppgaver Tegn din dag, side i Lærerens bok A. Klokkebingo, side i Lærerens bok A. a og b 0 Domino, med analoge og digitale klokker s. 0 Kapittel Tid Hvilket tog skal Fibo ta? Regn med klokka Multi Helårsprøve Veiledning

9 Oppgave Elevene kan telle med, 3, og omgangen, både fremover og bakover fra hvilket som helst tall. Skriv resten av tallene Elever som sliter med denne oppgaven må arbeide med telling. Først og fremst gjelder det å kunne telle med én om gangen, både fremover og bakover fra hvilket som helst tall. Deretter bør elevene øve seg på å telle med flere om gangen. Av særlig viktighet er det å kunne telle med om gangen, samt å telle med og poeng per oppgave, totalt poeng. Alle tallene i hver tallfølge må være riktig for å få poeng. Lærerens bok b Kopiperm 4 Oppgavebok Multi Nettoppgaver Til enden av linjen, side 4 s. 4 4 Kapittel Tall til 0 Elevenes tallfølger, side 4 3.3: Endre tallene s. 3 Tallene 0 0 Telling bakover, side slik at de er tilpas- s. Hundrerruta Til starten av linjen, side 3 set eleven s. 3 Kapittel Regning til 0 Subtraksjon Multi Helårsprøve Veiledning

10 Oppgave Tegn ring rundt halvparten. Sett kryss over riktig svar. Elevene kan finne halvparten av et tall, enten ved å se på tallet eller ved å bruke tallet konkretisert med mynter Elever som sliter med disse oppgaven, bør arbeide med både dobling og halvering, og ikke minst med sammenheng mellom dobling og halvering. Det er viktig at elevene lærer dobling av tallene fra til som faktakunnskap, samt å doble tosifrede tall ved å dele i tiere og enere. Knyt dobling og særlig halvering til symmetri: Vi kan (noen ganger) finne halvparten ved først å finne en symmetrilinje Helårsprøve poeng per oppgave, totalt poeng. Elevene får riktig om de kun har krysset av for riktig tall. Lærerens bok b Kopiperm 4 Oppgavebok Multi Nettoppgaver Dobbel-Yatzy, side s. Halver lengder, side s. Kapittel Dobling og halvering Doble- eller halvere-bingo, side 3 Dobbelt så mye Halvparten så mye Dragespillet, side 3 Multi Helårsprøve Veiledning

11 Oppgave Elevene kan bestemme størrelsen på flater ved å telle antall ruter, målenheter, flaten dekker. Hvor store er flatene? = rute Elever som sliter med denne oppgaven må gjøre konkrete erfaringer med størrelsen på flater. Fokuser på det å sammenligne størrelser. Noen ganger kan flatene legges oppå hverandre, slik at vi ser hvilken det er som er størst. Andre ganger måler vi med målenheter som viskelær, spillkort, A4 ark, avissider og lignende. Og andre ganger teller vi målenheter i rutenett, som ved disse oppgavene. På de to nederste oppgavene er det ikke tegnet inn rutenett. Det kan elevene gjerne gjøre selv ved å tegne oppå den grønne flaten. 4 ruter 0 ruter 4 ruter ruter poeng per oppgave, totalt 3 poeng. Lærerens bok b Kopiperm 4 Oppgavebok Multi Nettoppgaver Kappe land, side Mål areal, side Mål med trekanter og Mål med ulike målenheter, side Arealmåling med rutenett, side 4 s. 0 Kapittel Areal Areal som opptelling Tangram Areal på geobrett Multi Helårsprøve Veiledning

12 Oppgave Elevene kan løse addisjons- og subtraksjonsoppgaver i tallområdet 0 0. Regn ut. Sett kryss over riktig svar = = = Elevene bør arbeide med addisjon og subtraksjon av to tall i ulike praktiske sammenhenger. Gi elevene tekstoppgaver og la dem tegne eller bruke konkreter om de ikke kommer noen vei. Gi dem også oppgaver uten tekst, som her. Elevene kan bruke konkreter som penger eller klosser og staver. De kan også tegne slike. Et alternativ er å bruke perlesnor eller tom tallinje til konkretisering. Be elevene forklare hvordan de tenker for å løse oppgavene. På den måten kan elevene utvikle seg fra tellebaserte metoder. Det er adskillig mer effektivt å bruke faktakunnskaper og regnestrategier. + = 3 = + 30 = = = 0 4 = 0 poeng for hvert riktige svar, totalt poeng. Lærerens bok b Kopiperm 4 Oppgavebok Multi Nettoppgaver Sparegrisen, side 3 Hvem får mest?, side 0 Først til 0 og Lage regnestykker med eggekartong, side Først til 0, side, 3a, 3b og 4. 3.b Tallpyramider, skriv inn ensifrede tall i nederste rad i hver pyramide. s. 4 4 s. 0 Kapittel Regning til 0 Addisjon Subtraksjon Kapittel Regning Nærmest 0 Eggsanking Addisjon og subtraksjon Multi Helårsprøve Veiledning

13 Oppgave Elevene kan dekomponere tall, og de kan bruke likhetstegnet til å uttrykke likhet, mellom regnestykker eller mellom regnestykke og tall. Skriv tall på streken slik at regnestykket blir riktig. = = = = 0 3 Elever som sliter med disse oppgavene bør arbeide med å dekomponere tall. Det er særlig viktig at elevene automatiserer dette for tallene opp til (altså lærer tallvennene til alle tallene). Tiervennene er spesielt viktige. Videre er det viktig at elevene kan dekomponere og sette sammen tall i tiere og enere. 3 = = = 3 = + = + = + poeng per oppgave, totalt poeng. Lærerens bok b Kopiperm 4 Oppgavebok Multi Nettoppgaver Sparegrisen, side 3 Krig, side 4 Tiervennbingo, side Spill gjerne som tjuervennbingo. Lage regnestykker med eggekartong, side Terningspill for to, side X-boksen, side 0 3.b Tallpyramider, skriv inn ensifrede tall i nederste rad i hver pyramide. s. s. 4 4 s. 0 Kapittel Pluss og minus til 0 Pluss på skålvekt Kapittel Regning til 0 Addisjon Subtraksjon Kapittel Regning Nærmest 0 Eggsanking Addisjon og subtraksjon Multi Helårsprøve Veiledning 3

14 HELE Oppgave Elevene kan navnene på de vanligste todimensjonale formene, og de kan identifisere disse i tredimensjonale, dagligdagse figurer. Hvordan ser bunnen ut? Tegn ring rundt riktig svar. Elever som sliter med disse oppgavene må gjøre ulike byggeaktiviteter med - og 3-dimensjonale former, gjerne i tilknytning til Kunst og håndverk eller Teknologi og design. Særlig gunstig er det å bygge tredimensjonale figurer med todimensjonale former. Fokuser på AGURKER egenskaper ved formene. poeng per oppgave, totalt poeng. Lærerens bok b Kopiperm 4 Oppgavebok Multi Nettoppgaver Bygg med formene, side Bygg romlige figurer med plastbrikker, side 3 Blindebukk, side 0: Lag 3-dimensjonale figurer s. 4 Kapittel 3 Mangekanter og sirkler Sorter formene Geometriske figurer Kapittel 4 Romlige former Roter klossene Spill 4 Multi Helårsprøve Veiledning

15 Oppgave Elevene kan addere og subtrahere tosifrede tall. De gjør dette med skriftlige metoder basert på faktakunnskaper og regnestrategier. Regn ut. + = = Elevene bør arbeide med å konkretisere addisjon og subtraksjon av tosifrede tall. De kan bruke konkreter som penger eller klosser og staver. De kan også tegne slike. Legg vekt på hvordan vi kan veksle mellom en tier og ti enere, og hvordan vi kan utnytte denne vekslingen i regningen. Et alternativ er å bruke perlesnor eller tom tallinje til konkretisering. + = = Ù 4 = = 4 Ù 3 = = 4 34 Be elevene forklare hvordan de tenker for å løse oppgavene. På den måten kan elevene utvikle seg vekk fra tellebaserte metoder. Det er adskillig mer effektivt å bruke faktakunnskaper og regnestrategier. poeng per oppgave, totalt 4 poeng. Lærerens bok b Kopiperm 4 Oppgavebok Multi Nettoppgaver Først til 0, side 4 Hopp fra-til, side 3 Telle på tierne og Regnestafett, side Leke butikk, side Først til 0 og Lage regnestykker med eggekartong, side Terningspill for to, side 3a, 3b, 4 3-: Tekstoppgaver s. 4 s. 4 3 Kapittel Pluss og minus Regn med penger Hvem kommer først til mål? Fallende regnestykker Kapittel Regning til 0 Addisjon Subtraksjon Kapittel Regning Nærmest 0 Eggsanking Addisjon og subtraksjon Multi Helårsprøve Veiledning

16 Oppgave 3 Elevene forstår enkle matematiske tekstoppgaver. De kan identifisere den matematiske strukturen, bestemme riktig regneoperasjon og utføre beregningen. Elever som sliter med denne oppgaven må få mer trening med å lage en matematisk modell av praktiske tekstoppgaver. Det kan de gjøre ved å bruke klosser. For eksempel kan de løse den første oppgaven ved å finne fram 0 klosser og deretter ta vekk de seks som Mie bruker. Til slutt må de telle hvor mange klosser det er igjen for å besvare oppgaven. Etter hvert kan elevene gå over til å tegne i stedet for å bruke klosser. Elevene bør da oppfordres til å tegne mer og mer abstrakt, slik at fokus legges mer og mer på de matematiske sammenhengene og mindre på det praktiske i tekstoppgaven. 3 Regn ut. Mie har to pakker egg med til sammen 0 egg. Hun bruker av eggene. Hvor mange egg har hun igjen? Tore har 30 russekort. Det er kort færre enn Liv. Hvor mange russekort har Liv? Kent får drops av foreldrene sine. Først får han noen drops av mor. Så får han drops av far. Da har han drops til sammen. Hvor mange drops fikk han av mor? 4 3 poeng per oppgave, totalt 3 poeng. egg kort drops Lærerens bok b Kopiperm 4 Oppgavebok Multi Nettoppgaver Elevenes tekstoppgaver og Bingo med tekstoppgaver, side Kopioriginal: 3 s. 4 Kapittel Pluss og minus Regn med penger Kapittel Regning til 0 Addisjon Subtraksjon Kapittel Regning Eggsanking Addisjon og subtraksjon Multi Helårsprøve Veiledning

17 Oppgave 4 og Elevene kjenner begrepet symmetri, og kan gjenfinne symmetrilinjer i symmetriske figurer. De kan også lage speilsymmetriske bilder. 4 Tegn symmetrilinjer. Elever som sliter med disse oppgavene må gjøre erfaringer med speilsymmetri, for eksempel ved at de selv lager symmetriske bilder og ved at elevene ser etter symmetrier i sine omgivelser. Lag et symmetrisk bilde. Oppg 4: poeng per oppgave, totalt poeng Oppg : Totalt poeng for riktig bilde. Det holder at elevene tegner et omriss, de behøver ikke skravere figuren. Lærerens bok b Kopiperm 4 Oppgavebok Multi Nettoppgaver Symmetri med maling og Perlebilder, side 3 På symmetrijakt og Klipp symmetrifigurer, side - Legosymmetri, side Lag en enkel drage, side 3 4 La elevene lete etter symmetri i geometriske figurer. s. 4 Kapittel Symmetri Sommerfugler og marihøner Lag ditt eget symmetribilde Symmetribilder Multi Helårsprøve Veiledning

18 FASIT MED POENGBEREGNING Hvor mange kroner? Sett kryss over riktig svar. Tegn streker til tallinjen Skriv tallene Hvor mye er klokka? Sett kryss over riktig svar. +3 halv 3 halv 4 halv p Skriv resten av tallene. 3 0 Helårsprøve p halv Tegn visere halv p Helårsprøve p Multi Helårsprøve Veiledning

19 Tegn ring rundt halvparten. Sett kryss over riktig svar. Hvor store er flatene? 40 = rute ruter ruter ruter ruter p Regn ut. Sett kryss over riktig svar. 3p 3 Helårsprøve Skriv tall på streken slik at regnestykket blir riktig = 4 +3= = + = + 30 = Multi Helårsprøve Veiledning = = 0 = = = = = + 3 = 3 = 4 = + = + = = = p Helårsprøve + p

20 HELE Hvordan ser bunnen ut? Tegn ring rundt riktig svar. Regn ut. + = = + = = 4 Ù 4 = = 34 AGURKER 4 Ù 3 = = p 4 p 3 Regn ut. Mie har to pakker egg med til sammen 0 egg. Hun bruker av eggene. Hvor mange egg har hun igjen? 4 Tegn symmetrilinjer. 4 egg Tore har 30 russekort. Det er kort færre enn Liv. Hvor mange russekort har Liv? 3 kort Lag et symmetrisk bilde. Kent får drops av foreldrene sine. Først får han noen drops av mor. Så får han drops av far. Da har han drops til sammen. Hvor mange drops fikk han av mor? drops Helårsprøve 3 p p 0 Multi Helårsprøve Veiledning