Tid og Frekvens. Nicolai Kristen Solheim

Størrelse: px
Begynne med side:

Download "Tid og Frekvens. Nicolai Kristen Solheim"

Transkript

1 Tid og Frekvens Nicolai Kristen Solheim Abstract I denne oppgaven har vi målt tid på forskjellige måter for å få et bevisst forhold til tid og forskjellige målemetoder. Vi har startet fra helt grunnleggende målinger av et timeglass med pendel, for så å gå over til stoppeklokke og senere mer avanserte metoder med en fotodiode. Et annet aspekt ved denne oppgaven er usikkerhet og hvordan dette kan minimeres. Fra målingene og ser vi at en fotodiode gir de mest nøyaktige og presise målingene, mens lengder og annet målt med unøyaktig utstyr bidrar til det meste av usikkerheten i resultatene. 1 Introduksjon Denne oppgaven skal i hovedsak gi oss bedre forståelse av usikkerhet, presisjon og nøyaktighet. Samtidig skal vi bli mer klar over hvilke faktorer som kan ha innvirkninger i dette gjennom bevisstgjøring av systematiske og tilfeldige feil. Med dette vil vi ha større mulighet til å kunne skille mellom tilfeldige og systematiske feil, og dermed minske usikkerheten så mye som mulig. Vi kan også lettere gjenkjenne lignende feil ved senere praktiske øvelser. Vi ønsker også å bidra til økt forståelse av tid og målemetoder. Dette er viktig for å gi et grunnleggende utgangspunkt for senere oppgaver hvor vi vil støte på lignende situasjoner. Ved å starte så grunnleggende som å måle et timeglass i antall pendelsvingninger får vi en bedre forståelse for hvor viktig nøyaktig utstyr er. Samtidig ser vi også hvor mye utslag forskjellige målemetoder gir resultatmessig. Oppgaven introduserer oss også til normalfordeling og standaravvik, som igjen gir oss en bedre forståelse av presisjonen målingene som vi har foretatt oss har. Vi lærer også hvordan vi kan tilpasse dataen vår så bra som mulig i henhold til f. eks. antall målinger som blir foretatt. Oppgaven er delt i tre deler. Den første delen ser på måling av tid ved hjelp av en pendel og beregner teoretisk svingetiden for pendelen. Den andre delen tar for seg måling av tid med en stoppeklokke. I den siste målingen vi foretar oss, ser vi på en pendel med en fotodiode og sammenligner resultatene med de to foregående deloppgavene. 2 Teori Selvom det meste i denne oppgaven er praktiske øvelser, bruker vi noen formler. Blant disse finner vi svingetiden til en pendel som er gitt ved Side 1 av 12

2 2 1 hvor er lengden fra pendelens massesenter til opphengspunktet og er gravitasjonskonstanten. Vi bruker her at I denne oppgaven bruker vi også forholdet 2 for å finne usikkerheten for et uttrykk. Tilsvarende har vi 3 for et uttrykk. Dette er de formlene vi bruker for å beregne perioden og usikkerheten. 3 Eksperimentelt 3.1 Del A: Timeglass og pendel Vi begynte med å måle perioden til timeglasset i antall pendelsvingninger. Dette ble gjort med øyemål slik at man altså talte hver pendelperiode frem til timeglassets var tomt. Dette ble gjort flere ganger, og vi satte også en strek for hver periode i et program og talte antall streker for å få mer data. Ut fra dette anslo vi også en usikkerhet lik 3 og en unøyaktighet 0.5. det kan være av interesse å notere at vi slapp pendelen fra 20 og lot den stabilisere seg før vi foretok målingene. Vi bruker også denne vinkelen for del B og del C. Deretter målte vi avstanden fra massesenteret til opphengspunktet. Dette ble gjort med en meterstokk, som hadde store usikkerheter. Massesenteret ble deretter beregnet med øyemål, og enkelte deler av pendelen ble oversett for å gjøre dette enklere. Vi anvendte så formel 1 og fikk at Deretter regnet vi ut usikkerheten ved å anvende 3. Vi brukte 5 hvor 0.5 slik at Med denne informasjonen kan vi beregne perioden som vi anser den tiden det tar for timeglasset å tømme seg. Dette ble løst på følgende måte hvor er antall svinginger for timeglassets periode. På tilsvarende måte løser vi nå for, men vi anvender her 2 da dette er et uttrykk. Vi skriver om 2 og løser slik at 7 Side 2 av 12

3 Oppsummert har vi følgende: Vi diskuterte videre innad i gruppen hva som kunne være sannsynlige feil og kilder til usikkerhet i de målingene vi hadde gjort. 3.2 Del B: Pendel og stoppeklokke I denne delen så vi på pendelen i forhold til en stoppeklokke. I del A beregnet vi den teoretiske svingetiden, men her måler vi den ved help av en stoppeklokke med mellomtidsfunksjon. Målingene skjer fortsatt med øyemål. Denne dataen laster vi inn i MATLAB og finner så gjennomsnittet 1.62 og standardavviket Med dette finner vi Vi anvender igjen 2 slik at Deretter måler vi perioden til timeglasset 4 ganger med en stoppeklokke og diskuterer innad i gruppen hvordan presisjonen er her i forhold til del A. Vi ser da også på i forhold til - altså det vi fant i del B i henhold til det vi fant teoretisk i del A. 3.3 Del C: Pendel, fotodiode og 20MHz klokke I denne siste delen skal vi gjøre omtrent samme målingene som i del B, men her skal vi bruke en fotodiode til å måle når pendelen passerer bunnen av banen sin altså når KE er på sitt høyeste. Vi kan kort forklare at fotodioden består av en lysdiode som sender ut IR-lys og en lysfølsom diode som gir ut 5 når den mottar reflektert lys fra lysdioden. Altså mottar den 0 ellers. Vi starter med å tape fotodioden fast sånn at den befinner seg i bunnen av pendelbanen. Videre kobler vi fotodioden til en spenningskilde og tester med et multimeter for å sjekke at alt virker som det skal. Deretter setter vi opp akvisisjonsboksen NI USB-6211 før vi laster ned "svingeperiode.m" til lab-pc-en. Vi kobler måleledningene fra akvisisjonsboksen(koblet til AI0 og AI GND) til utgangen på fotodioden, og kjører scriptet. Da dette scriptet lagrer dataen, kan en lett finne og.. Når dette er kjent kan vi igjen anvende 2 og finne. finner vi ved Side 3 av 12

4 hvor del A , 1.62 og Resten kjenner vi fra Vi tester også for hvilke utslag ulik samplingsfrekvens gir, hvor i pendelbanen fotodioden plasseres og hvordan vinkelen pendelen slippes fra virker inn på perioden. Presisjon, nøyaktighet og feil diskuteres så innad i gruppen. Vi sammenligner også med del A og del B. 4 Resultater 4.1 Del A For måling av perioden til timeglasset i pendelsvinginger har vi følgende data. Disse målingene er basert på øyemål har har en usikkerhet. Målinger: For denne dataen fant vi Vi observerte også at ble mindre over tid, som kan ha gitt en mindre feil. Vi fant uansett følgende for del A: Se 4 7 for mer om hvordan vi kom frem til dette Del B denne. I denne delen målt vi med stoppeklokke. Rådataen fra målingene la grunnlaget for # Tid Side 4 av 12

5 Videre ble det brukt MATLAB for å finne og.vi brukte også dette til å generere en normalfordeling av dataen. Figur 1: Fordeling av forsøk. -aksen representerer her pendelperioden, mens -aksen er antall hendelser for hver enkelt -verdi. Resultatene gir en tilnærmet normalfordeling. Vedlagt ligger MATLAB-programmet som ble brukt for å lage dette. Videre ble det brukt 8 og 9 for å komme fram til. Resultatene vi har for del B er dermed følgende Del C I denne mer avanserte delen, ble målingene foretatt med forskjellige samplingsrater. Vi brukte også her en lab-pc, slik at all data ble lest og behandlet. Nedenfor finner du en tabell med forskjellige samplingsrater. For de forskjellige avlesningene ble de sluppet fra samme vinkler og gitt tid til å stabilisere seg. Eneste forskjellen er at noen av samplingsratene er målt over et lenger tidsintervall for å se om det gir noen markante utslag. # Samplingsrate Side 5 av 12

6 For den første samplingsraten ser vi de forskjellige pendelperiodene målt over 250 sekunder. Vi viser her bare denne figure fordi den andre figuren ble for vanskelig å lese noe ut av. Figur 2: Målte pendelperioder med en samplingsrate lik 25. Fra figuren over kan vi også observere hvordan pendelperioden avtar over lenger tid, og vi ser også at den er mest nøyaktig i begynnelsen når pendelen har størst hastighet. For den neste samplingsrate kan vi se en lignende utvikling. Vi har også her valgt å presentere en normalfordeling av dataene. Side 6 av 12

7 Figur 3: Målte pendelperioder med en samplingsrate lik 50. Figur 4: Fordeling av innlest data ved en samplingsrate lik 25 over 100. Den neste samplingsraten, 10, andre resultater som det er verdt å legge merke til. Side 7 av 12

8 Figur 5: Målte pendelperioder med en samplingsrate lik 10. Figur 6: Registrert spenning over tid. Side 8 av 12

9 Figur 7: Fordeling av verdier ved 10. Fra figurene ovenfor ser vi at lav samplingsrate gir upresise og unøyaktige målinger. Vi ser dette spesielt fra figur 7 hvor en normalfordelingen ikke eksisterer. For neste samplingsrate 25, målt over mindre tid, får vi omtrent samme resultatet som for den første samplingsraten, men vi ser ikke at svingetiden blir mindre. Figur 8: Målte pendelperioder med en samplingsrate lik 25, men målt over mindre tid enn i første forsøk. Side 9 av 12

10 Vi velger nå en høyere samplingsrate, 250, og får en bedre normalfordeling enn det vi tidligere har hatt. Figur 9: Normalfordeling av pendelperioder med en samplingsrate lik 250. Dette betyr blant annet at høyere samplingsrater gir mer presise målinger. Vi ønsker derfor å måle med denne samplingsraten over 400, og se hva som skjer. Resulatene vi fikk var mye av det samme som den første målingen vi foretok oss på 250. Figur 10: Målte pendelperioder ved en samplingsrate lik 250 over 400. Side 10 av 12

11 Figur 11: Normalfordeling av pendelperioder med en samplingsrate lik 250 over et større tidsintervall. Fra figur 10 og 11 observerer vi at fordelingen blir forskjøvet over tid. Altså avtar svingetiden med respekt til tiden. Dette forekommer mest sannsynlig av luftmotstand og friksjon. Vi anvender videre data fra nest siste måling. Altså første måling ved 250. Matlab gir oss , noe som er en veldig høy presisjon. Vi finner også 1.62 og. Med dette kan med dette anvende 2 for å finne. Dette gir følgende resultater for del C Vi ser her at usikkerheten for er veldig liten, slik at det meste av usikkerhetsbidraget må komme fra. 5 Diskusjon Fra avsnittene over kan vi diskutere hvorvidt resulatene er nøyaktig, og hvor presise målingene våre egentlig er. Starter vi med aspektene ved del A i oppgaven vil vi se at det er visse aspekter som vil bidra med tilfeldige feil. Her finner vi blant annet øyemål som den største faktoren. Dette gjelder både ved avlesning lengder og periodemål. Blant systematiske feil finner vi usikkerheten i måling av lengden da vi slurvete brukte meterstokken, og eventuelt at vi ikke har tatt hensyn til luftmotstanden. Sistnevnte vil nok gi en veldig liten forskjell i resultatene. Dette utgjør de viktigste kildene til usikkerhet. Når det gjelder måling av timeglassets periode i antall pendelsvingninger, er neppe dette så veldig nøyaktig. Vi har ihvertfall anslått en unøyaktighet lik en halv pendelperiode, samtidig som vi har en presisjon på 3 pendelperioder. Side 11 av 12

12 Med utgangspunkt i den teoretiske pendelperioden og antall svingninger, har timeglasset en presisjon på cirka 5.1. Utover dette blir det vanskelig å si noe om nøyaktigheten da vi ikke kjenner til timeglassets faktiske periode i sekunder. I del ser vi fra figur 1 at mellomtidene har en normalfordeling. Dette gir en presisjon på Også her kjenner vi ikke til nøyaktigheten, men ser vi bort fra systematiske feil, kan vi anta at er ganske nøyaktig da de målte mellomtidenene er normalfordelt. Vi har for disse målingene også samme usikkerhetskilde som i del A øyemål. Dette har litt å si for presisjonen. Basert på den målte svingetiden til pendelen, vil nå timeglasset ha en presisjon 6.16 (se 9 for utregning av dette). Denne presisjonen er noe høyere enn den forrige presisjonen målt med de teoretiske verdiene for. Dette kan komme av den teoretiske modellen for periode er mer presis enn de målingene vi har foretatt oss. Likevel kan vi se at størsteparten av usikkerheten er et resultat av usikkerheten i. For del ser vi at svingetiden er mye mer presis da den har en usikkerhet Til sammenlikning ser vi at Videre kan vi se på timeglasset som tidsmåler. Vi ser her at presisjonen nå er 4.86 fra 10. Dette utgjør den mest presise målingen. Likevel er hoveddelen av usikkerheten fortsatt et resultat av. Derfor ville det vært bedre å måle dette mer presist hvis en ønsket å minimere usikkerheten. Vi ser også at for, noe som betyr at målingene våre er veldig nøyaktig dersom den faktiske verdien befinner seg her Vi ser fra figur 9 at målingene våre er normalfordelt rundt dette punktet. Vi har også sett litt på samplingsfrekvens, og kommet fram til at jo høyere frekvensen er, jo bedre blir målingene. Lav frekvens, altså svært få avlesninger per sekund, kan overse viktig data. Det vi også fant ut, var at å plassere fotodioden i bunnen av banen ga best resultater. Her var farten størst, så avlesningene ble mer presise. Det var også upraktisk å plassere den på toppen av banen da pendelenbanen ble mindre og til slutt ikke ble registrert av sensoren. Dette kan være typiske feilkilder, sammen med at viktig data forsvinner grunnet lav samplingsfrekvens. Fra figur 10 kan vi også se at utslaget av pendelen har litt å si. Dersom vi slipper den fra en høyere vinkel avtar pendelutslaget raskere enn om vi slipper pendelen fra en mindre vinkel. Vi får også større for større. Dette stemmer overens med det som var forventet. Likevel kom det overraskende at usikkerheten ble så stor grunnet. Dersom man skal gjøre noe liknende senere kan det lønne seg å finne mer nøyaktige måter å måle på, og også måle lengden på en annen måte. Det vil redusere usikkerheten kraftig. 6 Konklusjon Gjennom denne oppgaven har vi sett hvordan forskjellige instrumenter kan gi forskjellige utslag innen usikkerhet, nøyaktighet og presisjon. Gjennom sammenlikning har vi sett at den teoretiske modellen for pendelperiode er nøyaktig og kun påvirkes av usikkerheten i konstantene og. Fra målinger gjort med pendel, stoppeklokke og fotodiode har vi også observert at øyemål gir en betydelig usikkerhet, som kan minimeres ved å bruke mer avanserte instrumenter. Da vi har brukt pendelsvingingene målt med øyemål gjennom hele oppgaven, har vi også merket hvor stor del av usikkerheten dette utgjør. Vi får med andre ord ikke redusert usikkerheten for timeglasset som en tidsmåler markant da det fortsatt er stor usikkerhet i en av dataene vi bruker. Det vil derfor være nødvendig å finne en bedre metode dersom en ønsker mer nøyaktig data for lignende praktiske oppgaver. Fotodioden er det mest nøyaktige og presise instrumentet vi har brukt i denne oppgaven, og vi har også observert at for best mulig resultat bør denne legges i bunnen av pendelbanen. Side 12 av 12

13 :40 C:\Users\Nicolai Solheim\Desktop\Uni\FYS2150\lab01\delB.m 1 of 1 data=[ ]; x = 1.25:0.01:1.85; hist(data,x) sigma_m = std(data)/sqrt(length(data))

14 :44 C:\Users\NICOLA~1\AppData\Local\Temp\svingeperiode.m 1 of 2 % Program for å lese inn pulser fra fotodiode og måle perioden til signalet %Få info om hvilke kort som er installert daqinfo=daqhwinfo('nidaq'); devicename=cell2mat(getfield(daqinfo,'installedboardids')); %(Dev1 eller Dev2) % Initialisere DAQ-objekt AI AI = analoginput('nidaq',devicename); % nytt DAQ-objekt, med adresse til USB-6122 addchannel(ai,0); % setter kanal AI0 % Sette kanalegenskapene set(ai,'inputtype','singleended') % måler med SingleEnded kobling AI.Channel.InputRange = [-10 10]; % siden forventet signal er 0-5V må vi bruke +/- 10V måleområde % Sette innlesningsfrekvens, måleperiode og trigger samplerate=25e3; % vil lese inn data med 25kHz set(ai,'samplerate',samplerate) % forteller kanalen hvor ofte den skal lese inn duration = 10; % antall sekunder vi skal måle set(ai,'samplespertrigger',duration*samplerate) % hvor mange ganger det skal leses inn i løpet av målingen set(ai,'triggertype','manual') % dette betyr at målingen begynner når vi sier fra % Gjør målingen start(ai) % gjør kanalen aktiv trigger(ai) % forteller kanalen at den skal begynne å lese wait(ai,duration + 1) % Matlab venter til målingen er ferdig % Last ned data [data time] = getdata(ai); % få data med tilhørende tidsverdier fra ai % Rydd opp delete(ai) % sletter DAQ-objektet clear AI % fjerner objektet fra workspace % Plott data. figure(1),plot(time, data) xlabel('tid (s)'),ylabel('spenning (V)') % Sett threshold to 3.5 V. threshold = 3.5; % Finn rising edge (der verdiene stiger) ved å sammenligne hvert datapunkt % med det etterfølgende datapunktet risingedge = find(data(1:end-1) < threshold & data(2:end) > threshold); hold on plot(time(risingedge(2:end-1)),threshold*ones(1,... length(risingedge(2:end-1))),'o') hold off % Finn falling edge på samme måte (kan brukes til en ekstra sjekk) fallingedge = find(data(1:end-1) > threshold & data(2:end) < threshold); % Finn perioden til signalet periods=diff(time(risingedge(2:2:end))); figure(2), plot(time(risingedge(2:2:end-2)),periods,'*')

15 :44 C:\Users\NICOLA~1\AppData\Local\Temp\svingeperiode.m 2 of 2 xlabel('tid (s)'),ylabel('periode (s)') meanperiod=mean(periods) stdofmeanperiod=std(periods)/sqrt(length(periods)) filename = input('hvilket filnavn vil du bruke for å lagre dataene?','s'); save(filename,'data','risingedge','periods','meanperiod','stdofmeanperiod')

Masse og kraft. Nicolai Kristen Solheim

Masse og kraft. Nicolai Kristen Solheim Masse og kraft Nicolai Kristen Solheim Abstract Med denne oppgaven prøver vi å oppnå bedre forståelse av grunnprinsippene for måling av kraft, samtidig som vi også ønsker å få en bedre forståelse av forholdet

Detaljer

Lengde, hastighet og aksellerasjon

Lengde, hastighet og aksellerasjon Lengde, hastighet og aksellerasjon Nicolai Kristen Solheim Abstract I denne oppgaven har vi målt lengde, hastighet og akselerasjon for å få et bedre forhold til sammenhengen mellom disse. Et annet fokus

Detaljer

Tid og frekvens. Dag Kristian Dysthe and Anja Røyne Fysisk institutt, UiO (Dated: 16. Januar, 2012) (Sist endret January 20, 2017)

Tid og frekvens. Dag Kristian Dysthe and Anja Røyne Fysisk institutt, UiO (Dated: 16. Januar, 2012) (Sist endret January 20, 2017) Tid og frekvens Dag Kristian Dysthe and Anja Røyne Fysisk institutt, UiO (Dated: 16. Januar, 2012) (Sist endret January 20, 2017) Målet i denne oppgaven er å få et bevisst forhold til hvordan man måler

Detaljer

Mal for rapportskriving i FYS2150

Mal for rapportskriving i FYS2150 Mal for rapportskriving i FYS2150 Ditt navn January 21, 2011 Abstract Dette dokumentet viser hovedtrekkene i hvordan vi ønsker at en rapport skal se ut. De aller viktigste punktene kommer i en sjekkliste

Detaljer

Kan vi forutse en pendels bevegelse, før vi har satt den i sving?

Kan vi forutse en pendels bevegelse, før vi har satt den i sving? Gjør dette hjemme 6 #8 Kan vi forutse en pendels bevegelse, før vi har satt den i sving? Skrevet av: Kristian Sørnes Dette eksperimentet ser på hvordan man finner en matematisk formel fra et eksperiment,

Detaljer

Solcellen. Nicolai Kristen Solheim

Solcellen. Nicolai Kristen Solheim Solcellen Nicolai Kristen Solheim Abstract Med denne oppgaven ønsker vi å oppnå kunnskap om hvordan man rent praktisk kan benytte en solcelle som generator for elektrisk strøm. Vi ønsker også å finne ut

Detaljer

Lengde, hastighet og aksellerasjon

Lengde, hastighet og aksellerasjon Lengde, hastighet og aksellerasjon Dag Kristian Dysthe and Anja Røyne Fysisk institutt, UiO (Dated: February 8, 2017) (Sist endret February 8, 2017) Målet er å få et forhold til sammenhengen mellom lengde,

Detaljer

LABJOURNAL BIRD WATTMETER

LABJOURNAL BIRD WATTMETER LABJOURNAL BIRD WATTMETER Deltakere: Utstyrsliste: 1 stk BIRD Wattmeter med probe for VHF 100-250 MHz - 25W 2 stk lengde RG58 terminert i begge ender 1 stk lengde defekt RG58 (vanninntrengning/korrodert

Detaljer

UTVIDET TEST AV PROGRAM

UTVIDET TEST AV PROGRAM Tid : 16.2.99, kl. 153 Til : Ole Meyer og prøvenemda Fra : Anders Sak : Fagprøve våren 1999, utvidet test av program Denne oppgaven var tre-delt. UTVIDET TEST AV PROGRAM Først skulle jeg påtrykke AD-kortet

Detaljer

EN LITEN INNFØRING I USIKKERHETSANALYSE

EN LITEN INNFØRING I USIKKERHETSANALYSE EN LITEN INNFØRING I USIKKERHETSANALYSE 1. Forskjellige typer feil: a) Definisjonsusikkerhet Eksempel: Tenk deg at du skal måle lengden av et noe ullent legeme, f.eks. en sau. Botemiddel: Legg vekt på

Detaljer

Brownske bevegelser. Nicolai Kristen Solheim

Brownske bevegelser. Nicolai Kristen Solheim Brownske bevegelser Nicolai Kristen Solheim Abstract Med denne oppgaven ønsker vi å lære grunnleggende statistisk fysikk, mikroskopi, avbilding og billedanalyse. Vi blir her introdusert til den mikroskopiske

Detaljer

MÅLING AV TYNGDEAKSELERASJON

MÅLING AV TYNGDEAKSELERASJON 1. 9. 2009 FORSØK I NATURFAG HØGSKOLEN I BODØ MÅLING AV TYNGDEAKSELERASJON Foto: Mari Bjørnevik Mari Bjørnevik, Marianne Tymi Gabrielsen og Marianne Eidissen Hansen 1 Innledning Hensikten med forsøket

Detaljer

side 1 av 8 Fysikk 3FY (Alf Dypbukt) Rune, Jon Vegard, Øystein, Erlend, Marthe, Hallvard, Anne Berit, Lisbeth

side 1 av 8 Fysikk 3FY (Alf Dypbukt) Rune, Jon Vegard, Øystein, Erlend, Marthe, Hallvard, Anne Berit, Lisbeth side 1 av 8 Fysikk 3FY (Alf Dypbukt) Racerbilkjøring Mål: Regne ut alt vi kan ut i fra de målingene vi tar. Innledning: I denne rapporten har vi gjort diverse utregninger, basert på tall vi har fra et

Detaljer

Noen presiseringer mhp Diskret Fourier Transform. Relevant for oblig 1.

Noen presiseringer mhp Diskret Fourier Transform. Relevant for oblig 1. FYS2130 Våren 2008 Noen presiseringer mhp Diskret Fourier Transform. Relevant for oblig 1. Vi har på forelesning gått gjennom foldingsfenomenet ved diskret Fourier transform, men ikke vært pinlig nøyaktige

Detaljer

Fysikk 3FY AA6227. Elever og privatister. 26. mai 2000. Videregående kurs II Studieretning for allmenne, økonomiske og administrative fag

Fysikk 3FY AA6227. Elever og privatister. 26. mai 2000. Videregående kurs II Studieretning for allmenne, økonomiske og administrative fag E K S A M E N EKSAMENSSEKRETARIATET Fysikk 3FY AA6227 Elever og privatister 26. mai 2000 Bokmål Videregående kurs II Studieretning for allmenne, økonomiske og administrative fag Les opplysningene på neste

Detaljer

STK1000 Uke 36, Studentene forventes å lese Ch 1.4 ( ) i læreboka (MMC). Tetthetskurver. Eksempel: Drivstofforbruk hos 32 biler

STK1000 Uke 36, Studentene forventes å lese Ch 1.4 ( ) i læreboka (MMC). Tetthetskurver. Eksempel: Drivstofforbruk hos 32 biler STK1000 Uke 36, 2016. Studentene forventes å lese Ch 1.4 (+ 3.1-3.3 + 3.5) i læreboka (MMC). Tetthetskurver Eksempel: Drivstofforbruk hos 32 biler Fra histogram til tetthetskurver Anta at vi har kontinuerlige

Detaljer

Et lite notat om og rundt normalfordelingen.

Et lite notat om og rundt normalfordelingen. Et lite notat om og rundt normalfordelingen. Anta at vi har kontinuerlige data. Hva er likt og ulikt for histogrammer og fordelingskurver? Observasjoner Histogram Viser fordelingen av faktiske observerte

Detaljer

LABORATORIERAPPORT. Halvlederdioden AC-beregninger. Christian Egebakken

LABORATORIERAPPORT. Halvlederdioden AC-beregninger. Christian Egebakken LABORATORIERAPPORT Halvlederdioden AC-beregninger AV Christian Egebakken Sammendrag I dette prosjektet har vi forklart den grunnleggende teorien bak dioden. Vi har undersøkt noen av bruksområdene til vanlige

Detaljer

Et lite notat om og rundt normalfordelingen.

Et lite notat om og rundt normalfordelingen. Et lite notat om og rundt normalfordelingen. Anta at vi har kontinuerlige data. Hva er likt og ulikt for histogrammer og fordelingskurver? Observasjoner Histogram Viser fordelingen av faktiske observerte

Detaljer

Når Merge sort og Insertion sort samarbeider

Når Merge sort og Insertion sort samarbeider Når Merge sort og Insertion sort samarbeider Lars Sydnes 8. november 2014 1 Innledning Her skal vi undersøke to algoritmer som brukes til å sortere lister, Merge sort og Insertion sort. Det at Merge sort

Detaljer

ECON2130 Kommentarer til oblig

ECON2130 Kommentarer til oblig ECON2130 Kommentarer til oblig Her har jeg skrevet ganske utfyllende kommentarer til en del oppgaver som mange slet med. Har noen steder gått en del utover det som det strengt tatt ble spurt om i oppgaven,

Detaljer

LAB 7: Operasjonsforsterkere

LAB 7: Operasjonsforsterkere LAB 7: Operasjonsforsterkere I denne oppgaven er målet at dere skal bli kjent med praktisk bruk av operasjonsforsterkere. Dette gjøres gjennom oppgaver knyttet til operasjonsforsterkeren LM358. Dere skal

Detaljer

BESTEMMELSE AV TYNGDENS AKSELERASJON VED FYSISK PENDEL

BESTEMMELSE AV TYNGDENS AKSELERASJON VED FYSISK PENDEL Labratorieøvelse i FYSIKK Høst 1994 Institutt for fysisk, NTH BESTEMMELSE AV TYNGDENS AKSELERASJON VED FYSISK PENDEL av Ola Olsen En lett revidert og anonymisert versjon til eksempel for skriving av lab.-rapport

Detaljer

INF1411 Oblig nr. 4 Vår 2011

INF1411 Oblig nr. 4 Vår 2011 INF1411 Oblig nr. 4 Vår 2011 Informasjon og orientering Alle obligatoriske oppgaver ved IFI skal følge instituttets reglement for slike oppgaver. Det forutsettes at du gjør deg kjent med innholdet i reglementet

Detaljer

Gammastråling. Nicolai Kristen Solheim

Gammastråling. Nicolai Kristen Solheim Gammastråling Nicolai Kristen Solheim Abstract Med denne praktiske øvelsen ønsker vi å gjøre oss kjent med Geiger-Müller-telleren og gammaspektroskopi. Formålet for GM-telleren er å se på statistisk spredning,

Detaljer

Elektrolaboratoriet RAPPORT. Oppgave nr. 1. Spenningsdeling og strømdeling. Skrevet av xxxxxxxx. Klasse: 09HBINEA. Faglærer: Tor Arne Folkestad

Elektrolaboratoriet RAPPORT. Oppgave nr. 1. Spenningsdeling og strømdeling. Skrevet av xxxxxxxx. Klasse: 09HBINEA. Faglærer: Tor Arne Folkestad Elektrolaboratoriet RAPPORT Oppgave nr. 1 Spenningsdeling og strømdeling Skrevet av xxxxxxxx Klasse: 09HBINEA Faglærer: Tor Arne Folkestad Oppgaven utført, dato: 5.10.2010 Rapporten innlevert, dato: 01.11.2010

Detaljer

Kjøres det fortere sent om kvelden enn på dagtid?

Kjøres det fortere sent om kvelden enn på dagtid? SPISS Tidsskrift for elever med teknologi og forskningslære i videregående skole Kjøres det fortere sent om kvelden enn på dagtid? Forfatter: Jon Lofthus Aarsand, Vardafjell vgs Sammendrag I dette prosjektet

Detaljer

Denne uken: kap : Introduksjon til statistisk inferens. - Konfidensintervall - Hypotesetesting - P-verdier - Statistisk signifikans

Denne uken: kap : Introduksjon til statistisk inferens. - Konfidensintervall - Hypotesetesting - P-verdier - Statistisk signifikans Denne uken: kap. 6.1-6.2-6.3: Introduksjon til statistisk inferens - Konfidensintervall - Hypotesetesting - P-verdier - Statistisk signifikans VG 25/9 2011 Statistisk inferens Mål: Trekke konklusjoner

Detaljer

Denne uken: kap. 6.1-6.2-6.3: Introduksjon til statistisk inferens. - Konfidensintervall - Hypotesetesting - P-verdier - Statistisk signifikans

Denne uken: kap. 6.1-6.2-6.3: Introduksjon til statistisk inferens. - Konfidensintervall - Hypotesetesting - P-verdier - Statistisk signifikans Denne uken: kap. 6.1-6.2-6.3: Introduksjon til statistisk inferens - Konfidensintervall - Hypotesetesting - P-verdier - Statistisk signifikans VG 25/9 2011 Statistisk inferens Mål: Trekke konklusjoner

Detaljer

Fy1 - Prøve i kapittel 5: Bevegelse

Fy1 - Prøve i kapittel 5: Bevegelse Fy1 - Prøve i kapittel 5: Bevegelse Løsningsskisser Generelt: Alle svar skal avrundes korrekt med samme antall gjeldende siffer som er gitt i oppgaven. Alle svar skal begrunnes: - Tekst/figur/forklaring

Detaljer

Lab 5 Enkle logiske kretser - DTL og 74LS00

Lab 5 Enkle logiske kretser - DTL og 74LS00 Universitetet i Oslo FYS1210 Elektronikk med prosjektoppgave Lab 5 Enkle logiske kretser - DTL og 74LS00 Sindre Rannem Bilden 4. april 2016 Labdag: Tirsdag Labgruppe: 3 Oppgave 1: Funksjonstabell En logisk

Detaljer

Test av USB IO-enhet. Regulering og HMI.

Test av USB IO-enhet. Regulering og HMI. Høgskolen i Østfold Avdeling for informasjonsteknologi Lab Industriell IT Fag ITD 30005 Industriell IT Laboppgave 3. Gruppe-oppgave Test av USB IO-enhet. Regulering og HMI. Skal gjennomføres i løpet av

Detaljer

Obligatorisk oppgave nr 4 FYS-2130. Lars Kristian Henriksen UiO

Obligatorisk oppgave nr 4 FYS-2130. Lars Kristian Henriksen UiO Obligatorisk oppgave nr 4 FYS-2130 Lars Kristian Henriksen UiO 23. februar 2015 Diskusjonsoppgaver: 3 Ved tordenvær ser vi oftest lynet før vi hører tordenen. Forklar dette. Det finnes en enkel regel

Detaljer

TDT4105 IT Grunnkurs Høst 2014

TDT4105 IT Grunnkurs Høst 2014 TDT4105 IT Grunnkurs Høst 2014 Norges teknisknaturvitenskapelige universitet Institutt for datateknikk og informasjonsvitenskap Øving 6 1 Teori a) Hva er 2-komplement? b) Hva er en sample innen digital

Detaljer

DEL 1 Uten hjelpemidler

DEL 1 Uten hjelpemidler DEL 1 Uten hjelpemidler Oppgave 1 ( poeng) Dag Temperatur Mandag 4 ºC Tirsdag 10 ºC Onsdag 1 ºC Torsdag 5 ºC Fredag 6 ºC Lørdag Tabellen ovenfor viser hvordan temperaturen har variert i løpet av noen dager.

Detaljer

TMA4240 Statistikk Høst 2016

TMA4240 Statistikk Høst 2016 TMA4240 Statistikk Høst 2016 Norges teknisk-naturvitenskapelige universitet Institutt for matematiske fag Anbefalt øving 11 Oppgavene i denne øvingen dreier seg om hypotesetesting og sentrale begreper

Detaljer

Seksjon 1.3 Tetthetskurver og normalfordelingen

Seksjon 1.3 Tetthetskurver og normalfordelingen Seksjon 1.3 Tetthetskurver og normalfordelingen Har sett på ulike metoder for å plotte eller oppsummere data ved tall Vil nå starte på hvordan beskrive data ved modeller Hovedmetode er tetthetskurver Tetthetskurver

Detaljer

KYBERNETIKKLABORATORIET. FAG: Industriell IT DATO: 08.14 OPPG.NR.: LV4. LabVIEW Temperaturmålinger BNC-2120

KYBERNETIKKLABORATORIET. FAG: Industriell IT DATO: 08.14 OPPG.NR.: LV4. LabVIEW Temperaturmålinger BNC-2120 KYBERNETIKKLABORATORIET FAG: Industriell IT DATO: 08.14 OPPG.NR.: LV4. LabVIEW LabVIEW Temperaturmålinger BNC-2120 Lampe/sensor-system u y I denne oppgaven skal vi teste et lampe/sensor-system som vist

Detaljer

7.201 Levende pendel. Eksperimenter. I denne øvingen skal du måle med bevegelsessensor beregne mekanisk energitap og friksjonsarbeid

7.201 Levende pendel. Eksperimenter. I denne øvingen skal du måle med bevegelsessensor beregne mekanisk energitap og friksjonsarbeid RST 1 7 Arbeid og energi 38 7.201 Levende pendel måle med bevegelsessensor beregne mekanisk energitap og friksjonsarbeid Eksperimenter Ta en bevegelsessensor og logger med i gymnastikksalen eller et sted

Detaljer

BRUKSINSTRUKS AB CHANCE TYPE C403-3179

BRUKSINSTRUKS AB CHANCE TYPE C403-3179 BRUKSINSTRUKS AB CHANCE TYPE C403-3179 For prøving av betjeningsstenger i våt eller tørr tilstand INTRODUKSJON AB Chance betjeningsstang tester er et transportabelt komplett utstyr for testing av betjeningsstenger.

Detaljer

Oppgave 3 -Motstand, kondensator og spole

Oppgave 3 -Motstand, kondensator og spole Oppgave 3 -Motstand, kondensator og spole Ole Håvik Bjørkedal, Åge Johansen olehb@stud.ntnu.no, agej@stud.ntnu.no 18. november 2012 Sammendrag Rapporten omhandler hvordan grunnleggende kretselementer opptrer

Detaljer

KYBERNETIKKLABORATORIET. FAG: Dynamiske systemer DATO: OPPG.NR.: DS4 FREKVENS OG SPRANGRESPONSANALYSE

KYBERNETIKKLABORATORIET. FAG: Dynamiske systemer DATO: OPPG.NR.: DS4 FREKVENS OG SPRANGRESPONSANALYSE KYBERNETIKKLABORATORIET FAG: Dynamiske systemer DATO: 08.14 OPPG.NR.: DS4 FREKVENS OG SPRANGRESPONSANALYSE BESVARELSE: Protokollen skal besvare alle spørsmål. Diagrammene skal ha definerte akser og forklarende

Detaljer

OPPGAVEHEFTE I STK1000 TIL KAPITTEL Regneoppgaver til kapittel 7. X 1,i, X 2 = 1 n 2. D = X 1 X 2. På onsdagsforelesningen påstod jeg at da må

OPPGAVEHEFTE I STK1000 TIL KAPITTEL Regneoppgaver til kapittel 7. X 1,i, X 2 = 1 n 2. D = X 1 X 2. På onsdagsforelesningen påstod jeg at da må OPPGAVEHEFTE I STK000 TIL KAPITTEL 7 Regneoppgaver til kapittel 7 Oppgave Anta at man har resultatet av et randomisert forsøk med to grupper, og observerer fra gruppe, mens man observerer X,, X,2,, X,n

Detaljer

TMA4240 Statistikk Høst 2016

TMA4240 Statistikk Høst 2016 Norges teknisk-naturvitenskapelige universitet Institutt for matematiske fag Anbefalt øving 9 Løsningsskisse Oppgave 1 a) Vi lar her Y være antall fugler som kolliderer med vindmølla i løpet av den gitte

Detaljer

FYS-MEK 1110 OBLIGATORISK INNLEVERING 1 ROBERT JACOBSEN ( GRUPPE 1 )

FYS-MEK 1110 OBLIGATORISK INNLEVERING 1 ROBERT JACOBSEN ( GRUPPE 1 ) FYS-MEK 1110 OBLIGATORISK INNLEVERING 1 ROBERT JACOBSEN ( GRUPPE 1 ) Hvorfor holder enkelte dropper seg oppe? Ved å benytte beregning.m på små dråpestørrelser, kan man legge til merke at for at en dråpe

Detaljer

OVERFLATE FRA A TIL Å

OVERFLATE FRA A TIL Å OVERFLATE FRA A TIL Å VEILEDER FOR FORELDRE MED BARN I 5. 7. KLASSE EMNER Side 1 Innledning til overflate... 2 2 Grunnleggende om overflate.. 2 3 Overflate til:.. 3 3 3a Kube. 3 3b Rett Prisme... 5 3c

Detaljer

INF1411 Obligatorisk oppgave nr. 3

INF1411 Obligatorisk oppgave nr. 3 INF1411 Obligatorisk oppgave nr. 3 Fyll inn navn på alle som leverer sammen, 2 per gruppe (1 eller 3 i unntakstilfeller): 1 2 3 Informasjon og orientering I denne oppgaven skal du lære litt om operasjonsforsterkere

Detaljer

MAT-INF 2360: Obligatorisk oppgave 1

MAT-INF 2360: Obligatorisk oppgave 1 6. februar, MAT-INF 36: Obligatorisk oppgave Oppgave I denne oppgaven skal vi sammenligne effektiviteten av FFT-algoritmen med en mer rett frem algoritme for DFT. Deloppgave a Lag en funksjon y=dftimpl(x)

Detaljer

Variabler, målinger og feilkilder i Forskerspiren. Bjørn Vidnes og Kirsten Fiskum Naturfagsenteret

Variabler, målinger og feilkilder i Forskerspiren. Bjørn Vidnes og Kirsten Fiskum Naturfagsenteret Variabler, målinger og feilkilder i Forskerspiren Bjørn Vidnes og Kirsten Fiskum Naturfagsenteret Plan for denne sesjonen Vise eksempler på aktiviteter der elever kan trene på å identifisere variabler,

Detaljer

Obligatorisk oppgave nr 1 FYS Lars Kristian Henriksen UiO

Obligatorisk oppgave nr 1 FYS Lars Kristian Henriksen UiO Obligatorisk oppgave nr 1 FYS-2130 Lars Kristian Henriksen UiO 28. januar 2015 2 For at en kraft skal danne grunnlaget for svingninger, må det virke en kraft som til en hver tid virker inn mot likevektspunktet.

Detaljer

Lab 6 Klokkegenerator, tellerkretser og digital-analog omformer

Lab 6 Klokkegenerator, tellerkretser og digital-analog omformer Universitetet i Oslo FYS1210 Elektronikk med prosjektoppgave Lab 6 Klokkegenerator, tellerkretser og digital-analog omformer 4. april 2016 Labdag: Tirsdag Labgruppe: 3 Oppgave 1: Klokkegenerator En klokkegenerator

Detaljer

TFY4108. Trening i eksperimentelt arbeid Demonstrere fysiske fenomener Opplæring i usikkerhetsanalyse

TFY4108. Trening i eksperimentelt arbeid Demonstrere fysiske fenomener Opplæring i usikkerhetsanalyse !1 TFY4108 Trening i eksperimentelt arbeid Demonstrere fysiske fenomener Opplæring i usikkerhetsanalyse Fysikk lab Fysikk lab Elektron og ionelaboratorium fs-laserspektroskopilaboratorium Lysspredningslaboratium

Detaljer

Løsningsforslag Eksamen S2, våren 2017 Laget av Tommy O. Sist oppdatert: 25. mai 2017

Løsningsforslag Eksamen S2, våren 2017 Laget av Tommy O. Sist oppdatert: 25. mai 2017 Løsningsforslag Eksamen S, våren 17 Laget av Tommy O. Sist oppdatert: 5. mai 17 Del 1 - uten hjelpemidler Oppgave 1 a) Vi skal derivere f(x) = x /x = x x 1. Den eneste regelen vi trenger her er (kx n )

Detaljer

Kunsten å forstå Retningskoblere.

Kunsten å forstå Retningskoblere. Kunsten å forstå Retningskoblere. V2.1 Retningskoblere (Directional Coupler) er innrettninger som måler en del a signalet som går i en retning. Disse kalles også for standbølge meter (SWR meter) i HF/VHF

Detaljer

Statiske magnetfelt. Thomas Grønli og Lars A. Kristiansen Institutt for fysikk, NTNU, N-7491 Trondheim, Norge 19. mars 2012

Statiske magnetfelt. Thomas Grønli og Lars A. Kristiansen Institutt for fysikk, NTNU, N-7491 Trondheim, Norge 19. mars 2012 Statiske magnetfelt Thomas Grønli og Lars A. Kristiansen Institutt for fysikk, NTNU, N-79 Trondheim, Norge 9. mars Sammendrag I dette eksperimentet målte vi med en aksial halleffektprobe de statiske magnetfeltene

Detaljer

Øving 1 ITD Industriell IT

Øving 1 ITD Industriell IT Utlevert : uke 37 Innlevert : uke 39 (senest torsdag 29. sept) Avdeling for Informasjonsteknologi Høgskolen i Østfold Øving 1 ITD 30005 Industriell IT Øvingen skal utføres individuelt. Det forutsettes

Detaljer

KYBERNETIKKLABORATORIET. FAG: Dynamiske systemer DATO: OPPG.NR.: DS4E. FREKVENS OG SPRANGRESPONSANALYSE Med ELVIS

KYBERNETIKKLABORATORIET. FAG: Dynamiske systemer DATO: OPPG.NR.: DS4E. FREKVENS OG SPRANGRESPONSANALYSE Med ELVIS KYBERNETIKKLABORATORIET FAG: Dynamiske systemer DATO: 09.12 OPPG.NR.: DS4E FREKVENS OG SPRANGRESPONSANALYSE Med ELVIS BESVARELSE: Protokollen skal besvare alle spørsmål. Diagrammene skal ha definerte akser

Detaljer

Elektronikk og IT DIGITALTEKNIKK

Elektronikk og IT DIGITALTEKNIKK Elektronikk og IT DIGITALTEKNIKK Oppgave navn: Klokkekrets Lab. oppgave nr.: 2 Dato utført: Protokoll skriver: Klasse: Øvrige gruppedeltagere: Gruppe: Dato godkjent: Skole stempel: Protokollretter: Ved

Detaljer

Figur 2 viser spektrumet til signalet fra oppgave 1 med 20% pulsbredde. Merk at mydaqs spektrumsanalysator 2

Figur 2 viser spektrumet til signalet fra oppgave 1 med 20% pulsbredde. Merk at mydaqs spektrumsanalysator 2 Oppgave 1 teoretisk del; 2 poeng Figur 1 viser et stolpediagram fra MatLab der c k er plottet for a = 0.2, a = 0.5 og a = 0.01. V 0 = 1 for alle plottene. Oppgave 1 praktisk del; 2 poeng Figur 2 viser

Detaljer

Masse og Kraft. F = ma, (1)

Masse og Kraft. F = ma, (1) Masse og Kraft Dag Kristian Dysthe, Anja Røyne, and Ole Ivar Ulven Fysisk institutt, UiO (Dated: January 20, 2017) Målet i denne oppgaven er å forstå grunnprinsippene for måling av kraft og forstå forholdet

Detaljer

EKSAMEN KANDIDATNUMMER: EKSAMENSDATO: 26. mai 2006. SENSURFRIST: 16. juni 2006. KLASSE: HIS 04 07. TID: kl. 8.00 13.00.

EKSAMEN KANDIDATNUMMER: EKSAMENSDATO: 26. mai 2006. SENSURFRIST: 16. juni 2006. KLASSE: HIS 04 07. TID: kl. 8.00 13.00. KANDIDATNUMMER: EKSAMEN FAGNAVN: FAGNUMMER: Statistikk. BtG207 EKSAMENSDATO: 26. mai 2006. SENSURFRIST: 16. juni 2006. KLASSE: HIS 04 07. TID: kl. 8.00 13.00. FAGLÆRER: Hans Petter Hornæs ANTALL SIDER

Detaljer

«OPERASJONSFORSTERKERE»

«OPERASJONSFORSTERKERE» Kurs: FYS 1210 Gruppe: Gruppe-dag: Oppgave: LABORATORIEØVELSE NR 7 Revidert utgave, desember 2014 (T. Lindem, K.Ø. Spildrejorde, M. Elvegård) Omhandler: «OPERASJONSFORSTERKERE» FORSTERKER MED TILBAKEKOBLING

Detaljer

GEOGEBRA (3.0) til R1-kurset

GEOGEBRA (3.0) til R1-kurset GEOGEBRA (3.0) til R1-kurset INNHOLD Side 1. Konstruksjon 2 1.1 Startvinduet 2 1.2 Markere punkter 3 1.3 Midtpunkt 4 1.4 Linje mellom punkter 5 1.5 Vinkelrett linje 6 1.6 Tegne en mangekant 6 1.7 Høyden

Detaljer

LF - anbefalte oppgaver fra kapittel 2

LF - anbefalte oppgaver fra kapittel 2 1 LF - anbefalte oppgaver fra kapittel 2 N2.1 Denne oppkoblingen er lovlig: Alle spenningkildene kan få en strøm på 5 A fra strømkilden. Spenningsfallet over strømkilden er også lovlig. Ved å summere alle

Detaljer

BESTEMMELSE AV TYNGDENS AKSELERASJON VED FYSISK PENDEL

BESTEMMELSE AV TYNGDENS AKSELERASJON VED FYSISK PENDEL Labratorieøvelse i FYSIKK Høst 1994 Institutt for fysisk, NTH BESTEMMELSE AV TYNGDENS AKSELERASJON VED FYSISK PENDEL av Ola Olsen En lett revidert og anonymisert versjon til eksempel for skriving av lab.-rapport

Detaljer

MIK 200 Anvendt signalbehandling, 2012. Lab. 5, brytere, lysdioder og logikk.

MIK 200 Anvendt signalbehandling, 2012. Lab. 5, brytere, lysdioder og logikk. Stavanger, 25. januar 2012 Det teknisknaturvitenskapelige fakultet MIK 200 Anvendt signalbehandling, 2012. Lab. 5, brytere, lysdioder og logikk. Vi skal i denne øvinga se litt på brytere, lysdioder og

Detaljer

Løsningsforslag for øvningsoppgaver: Kapittel 9

Løsningsforslag for øvningsoppgaver: Kapittel 9 Løsningsforslag for øvningsoppgaver: Kapittel 9 Jon Walter Lundberg 10.03.2015 9.04 a) Hva er en elastisk pendel? Definer svingetida, perioden, frekvensen, utslaget og amlituden til en slik pendel. Definisjonene

Detaljer

EKSAMENSOPPGAVE Njål Gulbrandsen / Ole Meyer /

EKSAMENSOPPGAVE Njål Gulbrandsen / Ole Meyer / Fakultet for naturvitenskap og teknologi EKSAMENSOPPGAVE Eksamen i: FYS-1001 Mekanikk Dato: 21.2.2017 Klokkeslett: 09:00 13:00 Sted: Åsgårdvegen 9 Tillatte hjelpemidler: Fire A4-sider (to dobbeltsidige

Detaljer

Vannbølger. 1 Innledning. 2 Teori og metode. Sindre Alnæs, Øistein Søvik Institutt for fysikk, NTNU, N-7491 Trondheim, Norge. 12.

Vannbølger. 1 Innledning. 2 Teori og metode. Sindre Alnæs, Øistein Søvik Institutt for fysikk, NTNU, N-7491 Trondheim, Norge. 12. Vannbølger Sindre Alnæs, Øistein Søvik Institutt for fysikk, NTNU, N-7491 Trondheim, Norge 12. april 2013 Sammendrag I dette eksperimentet ble overatespenningen til vann fastslått til (34,3 ± 7,1) mn/m,

Detaljer

En del utregninger/betraktninger fra lab 8:

En del utregninger/betraktninger fra lab 8: En del utregninger/betraktninger fra lab 8: Fra deloppgave med ukjent kondensator: Figur 1: Krets med ukjent kondensator og R=2,2 kω a) Skal vise at når man stiller vinkelfrekvensen ω på spenningskilden

Detaljer

Uncertainty of the Uncertainty? Del 3 av 6

Uncertainty of the Uncertainty? Del 3 av 6 Uncertainty of the Uncertainty? Del 3 av 6 v/rune Øverland, Trainor Elsikkerhet AS Dette er del tre i artikkelserien om «Uncertainty of the Uncertainty». I dag skal jeg vise deg hvorledes man bestemmer

Detaljer

Oblig 1 FYS2130. Elling Hauge-Iversen

Oblig 1 FYS2130. Elling Hauge-Iversen Oblig 1 FYS2130 Elling Hauge-Iversen February 9, 2009 Oppgave 1 For å estimere kvalitetsfaktoren til basilarmembranen for ulike frekvenser har jeg laget et program som generer et rent sinussignal. Ideen

Detaljer

Snøtetthet. Institutt for matematiske fag, NTNU 15. august Notat for TMA4240/TMA4245 Statistikk

Snøtetthet. Institutt for matematiske fag, NTNU 15. august Notat for TMA4240/TMA4245 Statistikk Snøtetthet Notat for TMA424/TMA4245 Statistikk Institutt for matematiske fag, NTNU 5. august 22 I forbindelse med varsling av om, klimaforskning og særlig kraftproduksjon er det viktig å kunne anslå hvor

Detaljer

Måling av ferdigheter

Måling av ferdigheter 1 Måling av ferdigheter Veilederversjon 1.0 Måling av ferdigheter kan gjøres på flere måter 1) Det kan benyttes standardiserte mål en til to ganger årlig. Standardiserte tester sier noe om hvordan et barn

Detaljer

Fysikkdag for Sørreisa sentralskole. Lys og elektronikk. Presentert av: Fysikk 1. Teknologi og forskningslære. Physics SL/HL (IB)

Fysikkdag for Sørreisa sentralskole. Lys og elektronikk. Presentert av: Fysikk 1. Teknologi og forskningslære. Physics SL/HL (IB) Fysikkdag for Sørreisa sentralskole Tema Lys og elektronikk Presentert av: Fysikk 1 Teknologi og forskningslære Og Physics SL/HL (IB) Innhold Tidsplan... 3 Post 1: Elektrisk motor... 4 Post 2: Diode...

Detaljer

Obligatorisk oppgave 1

Obligatorisk oppgave 1 Obligatorisk oppgave 1 Oppgave 1 a) Trykket avtar eksponentialt etter høyden. Dette kan vises ved å bruke formlene og slik at, hvor skalahøyden der er gasskonstanten for tørr luft, er temperaturen og er

Detaljer

MATEMATISK MODELLERING Modellering med pendel

MATEMATISK MODELLERING Modellering med pendel MATEMATISK MODELLERING Modellering med pendel Utstyr: Mynter, hyssing, tape, stoppeklokke Mål: 1. Hva påvirker svingtiden til en pendel? Lag hypoteser a. Lengden på hyssingen? b. Antall mynter (vekt)?

Detaljer

Sprettball Erfaren ComputerCraft PDF

Sprettball Erfaren ComputerCraft PDF Sprettball Erfaren ComputerCraft PDF Introduksjon Nå skal vi lære hvordan vi kan koble en skjerm til datamaskinen. Med en ekstra skjerm kan vi bruke datamaskinen til å kommunisere med verden rundt oss.

Detaljer

MyLocator2 Brukermanual v1.6 (20.08.2013) Utdrag av vlocpro2/vlocml2 brukermanual

MyLocator2 Brukermanual v1.6 (20.08.2013) Utdrag av vlocpro2/vlocml2 brukermanual MyLocator2 Brukermanual v1.6 (20.08.2013) Utdrag av vlocpro2/vlocml2 brukermanual 5.1 MyLocator2 MyLocator2 konfigurasjons verktøyet er en programpakke som tillater brukeren å konfigurere vloc 2. generasjons

Detaljer

Instrument för målning av komprimeringen i grunnen. CompactoBar ALFA-040-050N/0827

Instrument för målning av komprimeringen i grunnen. CompactoBar ALFA-040-050N/0827 Instrument för målning av komprimeringen i grunnen CompactoBar ALFA-040-050N/0827 Innhold Innhold...1 1 Innledning...2 2 Slå på...2 3 Innstilling...2 3.1 Start CMV...2 3.2 Displayets lysstyrke...2 4 Start/stopp

Detaljer

Forelesning 29: Kompleksitetsteori

Forelesning 29: Kompleksitetsteori MAT1030 Diskret Matematikk Forelesning 29: Kompleksitetsteori Roger Antonsen Institutt for informatikk, Universitetet i Oslo Forelesning 29: Kompleksitetsteori 13. mai 2009 (Sist oppdatert: 2009-05-17

Detaljer

RAPPORT LAB 3 TERNING

RAPPORT LAB 3 TERNING TFE4110 Digitalteknikk med kretsteknikk RAPPORT LAB 3 TERNING av June Kieu Van Thi Bui Valerij Fredriksen Labgruppe 201 Lab utført 09.03.2012 Rapport levert: 16.04.2012 FAKULTET FOR INFORMASJONSTEKNOLOGI,

Detaljer

FORSØK MED ROTERENDE SYSTEMER

FORSØK MED ROTERENDE SYSTEMER FORSØK MED ROTERENDE SYSTEMER Laboratorieøvelsen består av 3 forsøk. Forsøk 1: Bestemmelse av treghetsmomentet til roterende punktmasser Hensikt Hensikt med dette forsøket er å bestemme treghetsmomentet

Detaljer

Avdeling for ingeniørutdanning

Avdeling for ingeniørutdanning Avdeling for ingeniørutdanning Fag TELETEKNIKK Fagnr: SO653E Faglig veileder: K. H. NygArd, H. Fylling Gruppe(r): 2ET Dato: 16.08.01 Eksamenstid. fra-til: 0900_1400 Eksamensoppgaven består av Tillatte

Detaljer

Eksamen FY0001 Brukerkurs i fysikk Torsdag 3. juni 2010

Eksamen FY0001 Brukerkurs i fysikk Torsdag 3. juni 2010 NTNU Institutt for Fysikk Eksamen FY0001 Brukerkurs i fysikk Torsdag 3. juni 2010 Kontakt under eksamen: Tor Nordam Telefon: 47022879 / 73593648 Eksamenstid: 4 timer (09.00-13.00) Hjelpemidler: Tabeller

Detaljer

UNIVERSITETET I OSLO

UNIVERSITETET I OSLO Side 1 av 4 UNIVERSITETET I OSLO Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet Eksamen i: FYS-MEK1110 Eksamensdag: Onsdag 6. juni 2012 Tid for eksamen: Kl. 0900-1300 Oppgavesettet er på 4 sider + formelark

Detaljer

Registrering av laks og sjøørret i fisketrappa i Tømmeråsfossen i 2011

Registrering av laks og sjøørret i fisketrappa i Tømmeråsfossen i 2011 KLV-notat nr 2 2012 Registrering av laks og sjøørret i fisketrappa i Tømmeråsfossen i 2011 Namsos, januar 2012 Karina Moe Innhold Sammendrag.2 Metode...3 Resultat.4 Diskusjon.8 Referanser.10 1 Sammendrag

Detaljer

«OPERASJONSFORSTERKERE»

«OPERASJONSFORSTERKERE» Kurs: FYS 1210 Gruppe: Gruppe-dag: Oppgave: LABORATORIEØVELSE NR 7 Revidert utgave 18. mars 2013 (Lindem) Omhandler: «OPERASJONSFORSTERKERE» FORSTERKER MED TILBAKEKOBLING AVVIKSPENNING OG HVILESTRØM STRØM-TIL-SPENNING

Detaljer

EKSAMEN RF3100 Matematikk og fysikk

EKSAMEN RF3100 Matematikk og fysikk Side 1 av 5 Oppgavesettet består av 5 (fem) sider. EKSAMEN RF3100 Matematikk og fysikk Tillatte hjelpemidler: Kalkulator, vedlagt formelark Varighet: 3 timer Dato: 4.juni 2015 Emneansvarlig: Lars Sydnes

Detaljer

Krysstabellanalyse (forts.) SOS1120 Kvantitativ metode. 4. Statistisk generalisering. Forelesningsnotater 9. forelesning høsten 2005.

Krysstabellanalyse (forts.) SOS1120 Kvantitativ metode. 4. Statistisk generalisering. Forelesningsnotater 9. forelesning høsten 2005. SOS112 Kvantitativ metode Krysstabellanalyse (forts.) Forelesningsnotater 9. forelesning høsten 25 4. Statistisk generalisering Per Arne Tufte Eksempel: Hypoteser Eksempel: observerte frekvenser (O) Hvordan

Detaljer

Transistorkretser Laboratorieeksperimenter realfagseminar Sjøkrigsskolen 15. November 2010

Transistorkretser Laboratorieeksperimenter realfagseminar Sjøkrigsskolen 15. November 2010 Transistorkretser Laboratorieeksperimenter realfagseminar Sjøkrigsskolen 15. November 2010 1. Referanser http://wild-bohemian.com/electronics/flasher.html http://www.creative-science.org.uk/transistor.html

Detaljer

GC3007(A) Ultrasonisk avstandsmåler

GC3007(A) Ultrasonisk avstandsmåler GC3007(A) Ultrasonisk avstandsmåler Art no 401195 BRUKSANVISNING FORBEREDELSER INSTALLASJON AV BATTERIER Avstandsmåleren drives av 9V-batterier (følger ikke med). For best ytelse og levetid, anbefaler

Detaljer

Dataøvelse 3 Histogram og normalplott

Dataøvelse 3 Histogram og normalplott Matematisk institutt STAT200 Anvendt statistikk Universitetet i Bergen 18. februar 2004 Dataøvelse 3 Histogram og normalplott A. Formål med øvelsen Denne øvelsen skal vise hvordan man med SAS-systemet

Detaljer

Kvalitetskontroller fra Radiometer

Kvalitetskontroller fra Radiometer Kvalitetskontroller fra Radiometer hvordan settes grenser for kvalitetskontroll lot forskjeller: ph, PCO2, PO2, ica og laktat. Anders Terland Oppsummering Det er flere metoder for å sette grenser Radiometer

Detaljer

Eksamensoppgave i (emnekode) (emnenavn)

Eksamensoppgave i (emnekode) (emnenavn) Institutt for (instituttnavn) Eksamensoppgave i (emnekode) (emnenavn) Faglig kontakt under eksamen: Tlf.: Eksamensdato: Eksamenstid (fra-til): Hjelpemiddelkode/Tillatte hjelpemidler: Annen informasjon:

Detaljer

Forelesning 23 og 24 Wilcoxon test, Bivariate Normal fordeling

Forelesning 23 og 24 Wilcoxon test, Bivariate Normal fordeling Forelesning 23 og 24 Wilcoxon test, Bivariate Normal fordeling Wilcoxon Signed-Rank Test I uke, bruker vi Z test eller t-test for hypotesen H:, og begge tester er basert på forutsetningen om normalfordeling

Detaljer

Angivelse av usikkerhet i måleinstrumenter og beregning av total usikkerhet ved målinger.

Angivelse av usikkerhet i måleinstrumenter og beregning av total usikkerhet ved målinger. Vedlegg A Usikkerhet ved målinger. Stikkord: Målefeil, absolutt usikkerhet, relativ usikkerhet, følsomhet og total usikkerhet. Angivelse av usikkerhet i måleinstrumenter og beregning av total usikkerhet

Detaljer

Forbedring av navigasjonsløsning i tunneler

Forbedring av navigasjonsløsning i tunneler 1 2 3 4 5 Forbedring av navigasjonsløsning i tunneler Ingrid Johnsbråten Geodesi -og Hydrografidagene 2015 Sundvolden, 18.-19.november Lysbilde 1 5 Med DEM! Ingrid Johnsbråten; 4 Uten DEM! Ingrid Johnsbråten;

Detaljer

Løsningsforslag ECON 2130 Obligatorisk semesteroppgave 2017 vår

Løsningsforslag ECON 2130 Obligatorisk semesteroppgave 2017 vår Løsningsforslag ECON 130 Obligatorisk semesteroppgave 017 vår Andreas Myhre Oppgave 1 1. (i) Siden X og Z er uavhengige, vil den simultane fordelingen mellom X og Z kunne skrives som: f(x, z) = P(X = x

Detaljer