Tid og Frekvens. Nicolai Kristen Solheim

Størrelse: px
Begynne med side:

Download "Tid og Frekvens. Nicolai Kristen Solheim"

Transkript

1 Tid og Frekvens Nicolai Kristen Solheim Abstract I denne oppgaven har vi målt tid på forskjellige måter for å få et bevisst forhold til tid og forskjellige målemetoder. Vi har startet fra helt grunnleggende målinger av et timeglass med pendel, for så å gå over til stoppeklokke og senere mer avanserte metoder med en fotodiode. Et annet aspekt ved denne oppgaven er usikkerhet og hvordan dette kan minimeres. Fra målingene og ser vi at en fotodiode gir de mest nøyaktige og presise målingene, mens lengder og annet målt med unøyaktig utstyr bidrar til det meste av usikkerheten i resultatene. 1 Introduksjon Denne oppgaven skal i hovedsak gi oss bedre forståelse av usikkerhet, presisjon og nøyaktighet. Samtidig skal vi bli mer klar over hvilke faktorer som kan ha innvirkninger i dette gjennom bevisstgjøring av systematiske og tilfeldige feil. Med dette vil vi ha større mulighet til å kunne skille mellom tilfeldige og systematiske feil, og dermed minske usikkerheten så mye som mulig. Vi kan også lettere gjenkjenne lignende feil ved senere praktiske øvelser. Vi ønsker også å bidra til økt forståelse av tid og målemetoder. Dette er viktig for å gi et grunnleggende utgangspunkt for senere oppgaver hvor vi vil støte på lignende situasjoner. Ved å starte så grunnleggende som å måle et timeglass i antall pendelsvingninger får vi en bedre forståelse for hvor viktig nøyaktig utstyr er. Samtidig ser vi også hvor mye utslag forskjellige målemetoder gir resultatmessig. Oppgaven introduserer oss også til normalfordeling og standaravvik, som igjen gir oss en bedre forståelse av presisjonen målingene som vi har foretatt oss har. Vi lærer også hvordan vi kan tilpasse dataen vår så bra som mulig i henhold til f. eks. antall målinger som blir foretatt. Oppgaven er delt i tre deler. Den første delen ser på måling av tid ved hjelp av en pendel og beregner teoretisk svingetiden for pendelen. Den andre delen tar for seg måling av tid med en stoppeklokke. I den siste målingen vi foretar oss, ser vi på en pendel med en fotodiode og sammenligner resultatene med de to foregående deloppgavene. 2 Teori Selvom det meste i denne oppgaven er praktiske øvelser, bruker vi noen formler. Blant disse finner vi svingetiden til en pendel som er gitt ved Side 1 av 12

2 2 1 hvor er lengden fra pendelens massesenter til opphengspunktet og er gravitasjonskonstanten. Vi bruker her at I denne oppgaven bruker vi også forholdet 2 for å finne usikkerheten for et uttrykk. Tilsvarende har vi 3 for et uttrykk. Dette er de formlene vi bruker for å beregne perioden og usikkerheten. 3 Eksperimentelt 3.1 Del A: Timeglass og pendel Vi begynte med å måle perioden til timeglasset i antall pendelsvingninger. Dette ble gjort med øyemål slik at man altså talte hver pendelperiode frem til timeglassets var tomt. Dette ble gjort flere ganger, og vi satte også en strek for hver periode i et program og talte antall streker for å få mer data. Ut fra dette anslo vi også en usikkerhet lik 3 og en unøyaktighet 0.5. det kan være av interesse å notere at vi slapp pendelen fra 20 og lot den stabilisere seg før vi foretok målingene. Vi bruker også denne vinkelen for del B og del C. Deretter målte vi avstanden fra massesenteret til opphengspunktet. Dette ble gjort med en meterstokk, som hadde store usikkerheter. Massesenteret ble deretter beregnet med øyemål, og enkelte deler av pendelen ble oversett for å gjøre dette enklere. Vi anvendte så formel 1 og fikk at Deretter regnet vi ut usikkerheten ved å anvende 3. Vi brukte 5 hvor 0.5 slik at Med denne informasjonen kan vi beregne perioden som vi anser den tiden det tar for timeglasset å tømme seg. Dette ble løst på følgende måte hvor er antall svinginger for timeglassets periode. På tilsvarende måte løser vi nå for, men vi anvender her 2 da dette er et uttrykk. Vi skriver om 2 og løser slik at 7 Side 2 av 12

3 Oppsummert har vi følgende: Vi diskuterte videre innad i gruppen hva som kunne være sannsynlige feil og kilder til usikkerhet i de målingene vi hadde gjort. 3.2 Del B: Pendel og stoppeklokke I denne delen så vi på pendelen i forhold til en stoppeklokke. I del A beregnet vi den teoretiske svingetiden, men her måler vi den ved help av en stoppeklokke med mellomtidsfunksjon. Målingene skjer fortsatt med øyemål. Denne dataen laster vi inn i MATLAB og finner så gjennomsnittet 1.62 og standardavviket Med dette finner vi Vi anvender igjen 2 slik at Deretter måler vi perioden til timeglasset 4 ganger med en stoppeklokke og diskuterer innad i gruppen hvordan presisjonen er her i forhold til del A. Vi ser da også på i forhold til - altså det vi fant i del B i henhold til det vi fant teoretisk i del A. 3.3 Del C: Pendel, fotodiode og 20MHz klokke I denne siste delen skal vi gjøre omtrent samme målingene som i del B, men her skal vi bruke en fotodiode til å måle når pendelen passerer bunnen av banen sin altså når KE er på sitt høyeste. Vi kan kort forklare at fotodioden består av en lysdiode som sender ut IR-lys og en lysfølsom diode som gir ut 5 når den mottar reflektert lys fra lysdioden. Altså mottar den 0 ellers. Vi starter med å tape fotodioden fast sånn at den befinner seg i bunnen av pendelbanen. Videre kobler vi fotodioden til en spenningskilde og tester med et multimeter for å sjekke at alt virker som det skal. Deretter setter vi opp akvisisjonsboksen NI USB-6211 før vi laster ned "svingeperiode.m" til lab-pc-en. Vi kobler måleledningene fra akvisisjonsboksen(koblet til AI0 og AI GND) til utgangen på fotodioden, og kjører scriptet. Da dette scriptet lagrer dataen, kan en lett finne og.. Når dette er kjent kan vi igjen anvende 2 og finne. finner vi ved Side 3 av 12

4 hvor del A , 1.62 og Resten kjenner vi fra Vi tester også for hvilke utslag ulik samplingsfrekvens gir, hvor i pendelbanen fotodioden plasseres og hvordan vinkelen pendelen slippes fra virker inn på perioden. Presisjon, nøyaktighet og feil diskuteres så innad i gruppen. Vi sammenligner også med del A og del B. 4 Resultater 4.1 Del A For måling av perioden til timeglasset i pendelsvinginger har vi følgende data. Disse målingene er basert på øyemål har har en usikkerhet. Målinger: For denne dataen fant vi Vi observerte også at ble mindre over tid, som kan ha gitt en mindre feil. Vi fant uansett følgende for del A: Se 4 7 for mer om hvordan vi kom frem til dette Del B denne. I denne delen målt vi med stoppeklokke. Rådataen fra målingene la grunnlaget for # Tid Side 4 av 12

5 Videre ble det brukt MATLAB for å finne og.vi brukte også dette til å generere en normalfordeling av dataen. Figur 1: Fordeling av forsøk. -aksen representerer her pendelperioden, mens -aksen er antall hendelser for hver enkelt -verdi. Resultatene gir en tilnærmet normalfordeling. Vedlagt ligger MATLAB-programmet som ble brukt for å lage dette. Videre ble det brukt 8 og 9 for å komme fram til. Resultatene vi har for del B er dermed følgende Del C I denne mer avanserte delen, ble målingene foretatt med forskjellige samplingsrater. Vi brukte også her en lab-pc, slik at all data ble lest og behandlet. Nedenfor finner du en tabell med forskjellige samplingsrater. For de forskjellige avlesningene ble de sluppet fra samme vinkler og gitt tid til å stabilisere seg. Eneste forskjellen er at noen av samplingsratene er målt over et lenger tidsintervall for å se om det gir noen markante utslag. # Samplingsrate Side 5 av 12

6 For den første samplingsraten ser vi de forskjellige pendelperiodene målt over 250 sekunder. Vi viser her bare denne figure fordi den andre figuren ble for vanskelig å lese noe ut av. Figur 2: Målte pendelperioder med en samplingsrate lik 25. Fra figuren over kan vi også observere hvordan pendelperioden avtar over lenger tid, og vi ser også at den er mest nøyaktig i begynnelsen når pendelen har størst hastighet. For den neste samplingsrate kan vi se en lignende utvikling. Vi har også her valgt å presentere en normalfordeling av dataene. Side 6 av 12

7 Figur 3: Målte pendelperioder med en samplingsrate lik 50. Figur 4: Fordeling av innlest data ved en samplingsrate lik 25 over 100. Den neste samplingsraten, 10, andre resultater som det er verdt å legge merke til. Side 7 av 12

8 Figur 5: Målte pendelperioder med en samplingsrate lik 10. Figur 6: Registrert spenning over tid. Side 8 av 12

9 Figur 7: Fordeling av verdier ved 10. Fra figurene ovenfor ser vi at lav samplingsrate gir upresise og unøyaktige målinger. Vi ser dette spesielt fra figur 7 hvor en normalfordelingen ikke eksisterer. For neste samplingsrate 25, målt over mindre tid, får vi omtrent samme resultatet som for den første samplingsraten, men vi ser ikke at svingetiden blir mindre. Figur 8: Målte pendelperioder med en samplingsrate lik 25, men målt over mindre tid enn i første forsøk. Side 9 av 12

10 Vi velger nå en høyere samplingsrate, 250, og får en bedre normalfordeling enn det vi tidligere har hatt. Figur 9: Normalfordeling av pendelperioder med en samplingsrate lik 250. Dette betyr blant annet at høyere samplingsrater gir mer presise målinger. Vi ønsker derfor å måle med denne samplingsraten over 400, og se hva som skjer. Resulatene vi fikk var mye av det samme som den første målingen vi foretok oss på 250. Figur 10: Målte pendelperioder ved en samplingsrate lik 250 over 400. Side 10 av 12

11 Figur 11: Normalfordeling av pendelperioder med en samplingsrate lik 250 over et større tidsintervall. Fra figur 10 og 11 observerer vi at fordelingen blir forskjøvet over tid. Altså avtar svingetiden med respekt til tiden. Dette forekommer mest sannsynlig av luftmotstand og friksjon. Vi anvender videre data fra nest siste måling. Altså første måling ved 250. Matlab gir oss , noe som er en veldig høy presisjon. Vi finner også 1.62 og. Med dette kan med dette anvende 2 for å finne. Dette gir følgende resultater for del C Vi ser her at usikkerheten for er veldig liten, slik at det meste av usikkerhetsbidraget må komme fra. 5 Diskusjon Fra avsnittene over kan vi diskutere hvorvidt resulatene er nøyaktig, og hvor presise målingene våre egentlig er. Starter vi med aspektene ved del A i oppgaven vil vi se at det er visse aspekter som vil bidra med tilfeldige feil. Her finner vi blant annet øyemål som den største faktoren. Dette gjelder både ved avlesning lengder og periodemål. Blant systematiske feil finner vi usikkerheten i måling av lengden da vi slurvete brukte meterstokken, og eventuelt at vi ikke har tatt hensyn til luftmotstanden. Sistnevnte vil nok gi en veldig liten forskjell i resultatene. Dette utgjør de viktigste kildene til usikkerhet. Når det gjelder måling av timeglassets periode i antall pendelsvingninger, er neppe dette så veldig nøyaktig. Vi har ihvertfall anslått en unøyaktighet lik en halv pendelperiode, samtidig som vi har en presisjon på 3 pendelperioder. Side 11 av 12

12 Med utgangspunkt i den teoretiske pendelperioden og antall svingninger, har timeglasset en presisjon på cirka 5.1. Utover dette blir det vanskelig å si noe om nøyaktigheten da vi ikke kjenner til timeglassets faktiske periode i sekunder. I del ser vi fra figur 1 at mellomtidene har en normalfordeling. Dette gir en presisjon på Også her kjenner vi ikke til nøyaktigheten, men ser vi bort fra systematiske feil, kan vi anta at er ganske nøyaktig da de målte mellomtidenene er normalfordelt. Vi har for disse målingene også samme usikkerhetskilde som i del A øyemål. Dette har litt å si for presisjonen. Basert på den målte svingetiden til pendelen, vil nå timeglasset ha en presisjon 6.16 (se 9 for utregning av dette). Denne presisjonen er noe høyere enn den forrige presisjonen målt med de teoretiske verdiene for. Dette kan komme av den teoretiske modellen for periode er mer presis enn de målingene vi har foretatt oss. Likevel kan vi se at størsteparten av usikkerheten er et resultat av usikkerheten i. For del ser vi at svingetiden er mye mer presis da den har en usikkerhet Til sammenlikning ser vi at Videre kan vi se på timeglasset som tidsmåler. Vi ser her at presisjonen nå er 4.86 fra 10. Dette utgjør den mest presise målingen. Likevel er hoveddelen av usikkerheten fortsatt et resultat av. Derfor ville det vært bedre å måle dette mer presist hvis en ønsket å minimere usikkerheten. Vi ser også at for, noe som betyr at målingene våre er veldig nøyaktig dersom den faktiske verdien befinner seg her Vi ser fra figur 9 at målingene våre er normalfordelt rundt dette punktet. Vi har også sett litt på samplingsfrekvens, og kommet fram til at jo høyere frekvensen er, jo bedre blir målingene. Lav frekvens, altså svært få avlesninger per sekund, kan overse viktig data. Det vi også fant ut, var at å plassere fotodioden i bunnen av banen ga best resultater. Her var farten størst, så avlesningene ble mer presise. Det var også upraktisk å plassere den på toppen av banen da pendelenbanen ble mindre og til slutt ikke ble registrert av sensoren. Dette kan være typiske feilkilder, sammen med at viktig data forsvinner grunnet lav samplingsfrekvens. Fra figur 10 kan vi også se at utslaget av pendelen har litt å si. Dersom vi slipper den fra en høyere vinkel avtar pendelutslaget raskere enn om vi slipper pendelen fra en mindre vinkel. Vi får også større for større. Dette stemmer overens med det som var forventet. Likevel kom det overraskende at usikkerheten ble så stor grunnet. Dersom man skal gjøre noe liknende senere kan det lønne seg å finne mer nøyaktige måter å måle på, og også måle lengden på en annen måte. Det vil redusere usikkerheten kraftig. 6 Konklusjon Gjennom denne oppgaven har vi sett hvordan forskjellige instrumenter kan gi forskjellige utslag innen usikkerhet, nøyaktighet og presisjon. Gjennom sammenlikning har vi sett at den teoretiske modellen for pendelperiode er nøyaktig og kun påvirkes av usikkerheten i konstantene og. Fra målinger gjort med pendel, stoppeklokke og fotodiode har vi også observert at øyemål gir en betydelig usikkerhet, som kan minimeres ved å bruke mer avanserte instrumenter. Da vi har brukt pendelsvingingene målt med øyemål gjennom hele oppgaven, har vi også merket hvor stor del av usikkerheten dette utgjør. Vi får med andre ord ikke redusert usikkerheten for timeglasset som en tidsmåler markant da det fortsatt er stor usikkerhet i en av dataene vi bruker. Det vil derfor være nødvendig å finne en bedre metode dersom en ønsker mer nøyaktig data for lignende praktiske oppgaver. Fotodioden er det mest nøyaktige og presise instrumentet vi har brukt i denne oppgaven, og vi har også observert at for best mulig resultat bør denne legges i bunnen av pendelbanen. Side 12 av 12

13 :40 C:\Users\Nicolai Solheim\Desktop\Uni\FYS2150\lab01\delB.m 1 of 1 data=[ ]; x = 1.25:0.01:1.85; hist(data,x) sigma_m = std(data)/sqrt(length(data))

14 :44 C:\Users\NICOLA~1\AppData\Local\Temp\svingeperiode.m 1 of 2 % Program for å lese inn pulser fra fotodiode og måle perioden til signalet %Få info om hvilke kort som er installert daqinfo=daqhwinfo('nidaq'); devicename=cell2mat(getfield(daqinfo,'installedboardids')); %(Dev1 eller Dev2) % Initialisere DAQ-objekt AI AI = analoginput('nidaq',devicename); % nytt DAQ-objekt, med adresse til USB-6122 addchannel(ai,0); % setter kanal AI0 % Sette kanalegenskapene set(ai,'inputtype','singleended') % måler med SingleEnded kobling AI.Channel.InputRange = [-10 10]; % siden forventet signal er 0-5V må vi bruke +/- 10V måleområde % Sette innlesningsfrekvens, måleperiode og trigger samplerate=25e3; % vil lese inn data med 25kHz set(ai,'samplerate',samplerate) % forteller kanalen hvor ofte den skal lese inn duration = 10; % antall sekunder vi skal måle set(ai,'samplespertrigger',duration*samplerate) % hvor mange ganger det skal leses inn i løpet av målingen set(ai,'triggertype','manual') % dette betyr at målingen begynner når vi sier fra % Gjør målingen start(ai) % gjør kanalen aktiv trigger(ai) % forteller kanalen at den skal begynne å lese wait(ai,duration + 1) % Matlab venter til målingen er ferdig % Last ned data [data time] = getdata(ai); % få data med tilhørende tidsverdier fra ai % Rydd opp delete(ai) % sletter DAQ-objektet clear AI % fjerner objektet fra workspace % Plott data. figure(1),plot(time, data) xlabel('tid (s)'),ylabel('spenning (V)') % Sett threshold to 3.5 V. threshold = 3.5; % Finn rising edge (der verdiene stiger) ved å sammenligne hvert datapunkt % med det etterfølgende datapunktet risingedge = find(data(1:end-1) < threshold & data(2:end) > threshold); hold on plot(time(risingedge(2:end-1)),threshold*ones(1,... length(risingedge(2:end-1))),'o') hold off % Finn falling edge på samme måte (kan brukes til en ekstra sjekk) fallingedge = find(data(1:end-1) > threshold & data(2:end) < threshold); % Finn perioden til signalet periods=diff(time(risingedge(2:2:end))); figure(2), plot(time(risingedge(2:2:end-2)),periods,'*')

15 :44 C:\Users\NICOLA~1\AppData\Local\Temp\svingeperiode.m 2 of 2 xlabel('tid (s)'),ylabel('periode (s)') meanperiod=mean(periods) stdofmeanperiod=std(periods)/sqrt(length(periods)) filename = input('hvilket filnavn vil du bruke for å lagre dataene?','s'); save(filename,'data','risingedge','periods','meanperiod','stdofmeanperiod')

Masse og kraft. Nicolai Kristen Solheim

Masse og kraft. Nicolai Kristen Solheim Masse og kraft Nicolai Kristen Solheim Abstract Med denne oppgaven prøver vi å oppnå bedre forståelse av grunnprinsippene for måling av kraft, samtidig som vi også ønsker å få en bedre forståelse av forholdet

Detaljer

Lengde, hastighet og aksellerasjon

Lengde, hastighet og aksellerasjon Lengde, hastighet og aksellerasjon Nicolai Kristen Solheim Abstract I denne oppgaven har vi målt lengde, hastighet og akselerasjon for å få et bedre forhold til sammenhengen mellom disse. Et annet fokus

Detaljer

Solcellen. Nicolai Kristen Solheim

Solcellen. Nicolai Kristen Solheim Solcellen Nicolai Kristen Solheim Abstract Med denne oppgaven ønsker vi å oppnå kunnskap om hvordan man rent praktisk kan benytte en solcelle som generator for elektrisk strøm. Vi ønsker også å finne ut

Detaljer

LABJOURNAL BIRD WATTMETER

LABJOURNAL BIRD WATTMETER LABJOURNAL BIRD WATTMETER Deltakere: Utstyrsliste: 1 stk BIRD Wattmeter med probe for VHF 100-250 MHz - 25W 2 stk lengde RG58 terminert i begge ender 1 stk lengde defekt RG58 (vanninntrengning/korrodert

Detaljer

Brownske bevegelser. Nicolai Kristen Solheim

Brownske bevegelser. Nicolai Kristen Solheim Brownske bevegelser Nicolai Kristen Solheim Abstract Med denne oppgaven ønsker vi å lære grunnleggende statistisk fysikk, mikroskopi, avbilding og billedanalyse. Vi blir her introdusert til den mikroskopiske

Detaljer

Gammastråling. Nicolai Kristen Solheim

Gammastråling. Nicolai Kristen Solheim Gammastråling Nicolai Kristen Solheim Abstract Med denne praktiske øvelsen ønsker vi å gjøre oss kjent med Geiger-Müller-telleren og gammaspektroskopi. Formålet for GM-telleren er å se på statistisk spredning,

Detaljer

EN LITEN INNFØRING I USIKKERHETSANALYSE

EN LITEN INNFØRING I USIKKERHETSANALYSE EN LITEN INNFØRING I USIKKERHETSANALYSE 1. Forskjellige typer feil: a) Definisjonsusikkerhet Eksempel: Tenk deg at du skal måle lengden av et noe ullent legeme, f.eks. en sau. Botemiddel: Legg vekt på

Detaljer

Fysikk 3FY AA6227. Elever og privatister. 26. mai 2000. Videregående kurs II Studieretning for allmenne, økonomiske og administrative fag

Fysikk 3FY AA6227. Elever og privatister. 26. mai 2000. Videregående kurs II Studieretning for allmenne, økonomiske og administrative fag E K S A M E N EKSAMENSSEKRETARIATET Fysikk 3FY AA6227 Elever og privatister 26. mai 2000 Bokmål Videregående kurs II Studieretning for allmenne, økonomiske og administrative fag Les opplysningene på neste

Detaljer

side 1 av 8 Fysikk 3FY (Alf Dypbukt) Rune, Jon Vegard, Øystein, Erlend, Marthe, Hallvard, Anne Berit, Lisbeth

side 1 av 8 Fysikk 3FY (Alf Dypbukt) Rune, Jon Vegard, Øystein, Erlend, Marthe, Hallvard, Anne Berit, Lisbeth side 1 av 8 Fysikk 3FY (Alf Dypbukt) Racerbilkjøring Mål: Regne ut alt vi kan ut i fra de målingene vi tar. Innledning: I denne rapporten har vi gjort diverse utregninger, basert på tall vi har fra et

Detaljer

LABORATORIERAPPORT. Halvlederdioden AC-beregninger. Christian Egebakken

LABORATORIERAPPORT. Halvlederdioden AC-beregninger. Christian Egebakken LABORATORIERAPPORT Halvlederdioden AC-beregninger AV Christian Egebakken Sammendrag I dette prosjektet har vi forklart den grunnleggende teorien bak dioden. Vi har undersøkt noen av bruksområdene til vanlige

Detaljer

Når Merge sort og Insertion sort samarbeider

Når Merge sort og Insertion sort samarbeider Når Merge sort og Insertion sort samarbeider Lars Sydnes 8. november 2014 1 Innledning Her skal vi undersøke to algoritmer som brukes til å sortere lister, Merge sort og Insertion sort. Det at Merge sort

Detaljer

Denne uken: kap. 6.1-6.2-6.3: Introduksjon til statistisk inferens. - Konfidensintervall - Hypotesetesting - P-verdier - Statistisk signifikans

Denne uken: kap. 6.1-6.2-6.3: Introduksjon til statistisk inferens. - Konfidensintervall - Hypotesetesting - P-verdier - Statistisk signifikans Denne uken: kap. 6.1-6.2-6.3: Introduksjon til statistisk inferens - Konfidensintervall - Hypotesetesting - P-verdier - Statistisk signifikans VG 25/9 2011 Statistisk inferens Mål: Trekke konklusjoner

Detaljer

MÅLING AV TYNGDEAKSELERASJON

MÅLING AV TYNGDEAKSELERASJON 1. 9. 2009 FORSØK I NATURFAG HØGSKOLEN I BODØ MÅLING AV TYNGDEAKSELERASJON Foto: Mari Bjørnevik Mari Bjørnevik, Marianne Tymi Gabrielsen og Marianne Eidissen Hansen 1 Innledning Hensikten med forsøket

Detaljer

Oppgave 3 -Motstand, kondensator og spole

Oppgave 3 -Motstand, kondensator og spole Oppgave 3 -Motstand, kondensator og spole Ole Håvik Bjørkedal, Åge Johansen olehb@stud.ntnu.no, agej@stud.ntnu.no 18. november 2012 Sammendrag Rapporten omhandler hvordan grunnleggende kretselementer opptrer

Detaljer

FYS-MEK 1110 OBLIGATORISK INNLEVERING 1 ROBERT JACOBSEN ( GRUPPE 1 )

FYS-MEK 1110 OBLIGATORISK INNLEVERING 1 ROBERT JACOBSEN ( GRUPPE 1 ) FYS-MEK 1110 OBLIGATORISK INNLEVERING 1 ROBERT JACOBSEN ( GRUPPE 1 ) Hvorfor holder enkelte dropper seg oppe? Ved å benytte beregning.m på små dråpestørrelser, kan man legge til merke at for at en dråpe

Detaljer

Kunsten å forstå Retningskoblere.

Kunsten å forstå Retningskoblere. Kunsten å forstå Retningskoblere. V2.1 Retningskoblere (Directional Coupler) er innrettninger som måler en del a signalet som går i en retning. Disse kalles også for standbølge meter (SWR meter) i HF/VHF

Detaljer

Statiske magnetfelt. Thomas Grønli og Lars A. Kristiansen Institutt for fysikk, NTNU, N-7491 Trondheim, Norge 19. mars 2012

Statiske magnetfelt. Thomas Grønli og Lars A. Kristiansen Institutt for fysikk, NTNU, N-7491 Trondheim, Norge 19. mars 2012 Statiske magnetfelt Thomas Grønli og Lars A. Kristiansen Institutt for fysikk, NTNU, N-79 Trondheim, Norge 9. mars Sammendrag I dette eksperimentet målte vi med en aksial halleffektprobe de statiske magnetfeltene

Detaljer

Obligatorisk oppgave nr 4 FYS-2130. Lars Kristian Henriksen UiO

Obligatorisk oppgave nr 4 FYS-2130. Lars Kristian Henriksen UiO Obligatorisk oppgave nr 4 FYS-2130 Lars Kristian Henriksen UiO 23. februar 2015 Diskusjonsoppgaver: 3 Ved tordenvær ser vi oftest lynet før vi hører tordenen. Forklar dette. Det finnes en enkel regel

Detaljer

Variabler, målinger og feilkilder i Forskerspiren. Bjørn Vidnes og Kirsten Fiskum Naturfagsenteret

Variabler, målinger og feilkilder i Forskerspiren. Bjørn Vidnes og Kirsten Fiskum Naturfagsenteret Variabler, målinger og feilkilder i Forskerspiren Bjørn Vidnes og Kirsten Fiskum Naturfagsenteret Plan for denne sesjonen Vise eksempler på aktiviteter der elever kan trene på å identifisere variabler,

Detaljer

Løsningsforslag for øvningsoppgaver: Kapittel 9

Løsningsforslag for øvningsoppgaver: Kapittel 9 Løsningsforslag for øvningsoppgaver: Kapittel 9 Jon Walter Lundberg 10.03.2015 9.04 a) Hva er en elastisk pendel? Definer svingetida, perioden, frekvensen, utslaget og amlituden til en slik pendel. Definisjonene

Detaljer

TDT4105 IT Grunnkurs Høst 2014

TDT4105 IT Grunnkurs Høst 2014 TDT4105 IT Grunnkurs Høst 2014 Norges teknisknaturvitenskapelige universitet Institutt for datateknikk og informasjonsvitenskap Øving 6 1 Teori a) Hva er 2-komplement? b) Hva er en sample innen digital

Detaljer

Elektrolaboratoriet RAPPORT. Oppgave nr. 1. Spenningsdeling og strømdeling. Skrevet av xxxxxxxx. Klasse: 09HBINEA. Faglærer: Tor Arne Folkestad

Elektrolaboratoriet RAPPORT. Oppgave nr. 1. Spenningsdeling og strømdeling. Skrevet av xxxxxxxx. Klasse: 09HBINEA. Faglærer: Tor Arne Folkestad Elektrolaboratoriet RAPPORT Oppgave nr. 1 Spenningsdeling og strømdeling Skrevet av xxxxxxxx Klasse: 09HBINEA Faglærer: Tor Arne Folkestad Oppgaven utført, dato: 5.10.2010 Rapporten innlevert, dato: 01.11.2010

Detaljer

Vannbølger. 1 Innledning. 2 Teori og metode. Sindre Alnæs, Øistein Søvik Institutt for fysikk, NTNU, N-7491 Trondheim, Norge. 12.

Vannbølger. 1 Innledning. 2 Teori og metode. Sindre Alnæs, Øistein Søvik Institutt for fysikk, NTNU, N-7491 Trondheim, Norge. 12. Vannbølger Sindre Alnæs, Øistein Søvik Institutt for fysikk, NTNU, N-7491 Trondheim, Norge 12. april 2013 Sammendrag I dette eksperimentet ble overatespenningen til vann fastslått til (34,3 ± 7,1) mn/m,

Detaljer

EKSAMEN RF3100 Matematikk og fysikk

EKSAMEN RF3100 Matematikk og fysikk Side 1 av 5 Oppgavesettet består av 5 (fem) sider. EKSAMEN RF3100 Matematikk og fysikk Tillatte hjelpemidler: Kalkulator, vedlagt formelark Varighet: 3 timer Dato: 4.juni 2015 Emneansvarlig: Lars Sydnes

Detaljer

EKSAMEN KANDIDATNUMMER: EKSAMENSDATO: 26. mai 2006. SENSURFRIST: 16. juni 2006. KLASSE: HIS 04 07. TID: kl. 8.00 13.00.

EKSAMEN KANDIDATNUMMER: EKSAMENSDATO: 26. mai 2006. SENSURFRIST: 16. juni 2006. KLASSE: HIS 04 07. TID: kl. 8.00 13.00. KANDIDATNUMMER: EKSAMEN FAGNAVN: FAGNUMMER: Statistikk. BtG207 EKSAMENSDATO: 26. mai 2006. SENSURFRIST: 16. juni 2006. KLASSE: HIS 04 07. TID: kl. 8.00 13.00. FAGLÆRER: Hans Petter Hornæs ANTALL SIDER

Detaljer

KYBERNETIKKLABORATORIET. FAG: Industriell IT DATO: 08.14 OPPG.NR.: LV4. LabVIEW Temperaturmålinger BNC-2120

KYBERNETIKKLABORATORIET. FAG: Industriell IT DATO: 08.14 OPPG.NR.: LV4. LabVIEW Temperaturmålinger BNC-2120 KYBERNETIKKLABORATORIET FAG: Industriell IT DATO: 08.14 OPPG.NR.: LV4. LabVIEW LabVIEW Temperaturmålinger BNC-2120 Lampe/sensor-system u y I denne oppgaven skal vi teste et lampe/sensor-system som vist

Detaljer

OVERFLATE FRA A TIL Å

OVERFLATE FRA A TIL Å OVERFLATE FRA A TIL Å VEILEDER FOR FORELDRE MED BARN I 5. 7. KLASSE EMNER Side 1 Innledning til overflate... 2 2 Grunnleggende om overflate.. 2 3 Overflate til:.. 3 3 3a Kube. 3 3b Rett Prisme... 5 3c

Detaljer

Fysikkdag for Sørreisa sentralskole. Lys og elektronikk. Presentert av: Fysikk 1. Teknologi og forskningslære. Physics SL/HL (IB)

Fysikkdag for Sørreisa sentralskole. Lys og elektronikk. Presentert av: Fysikk 1. Teknologi og forskningslære. Physics SL/HL (IB) Fysikkdag for Sørreisa sentralskole Tema Lys og elektronikk Presentert av: Fysikk 1 Teknologi og forskningslære Og Physics SL/HL (IB) Innhold Tidsplan... 3 Post 1: Elektrisk motor... 4 Post 2: Diode...

Detaljer

BRUKSINSTRUKS AB CHANCE TYPE C403-3179

BRUKSINSTRUKS AB CHANCE TYPE C403-3179 BRUKSINSTRUKS AB CHANCE TYPE C403-3179 For prøving av betjeningsstenger i våt eller tørr tilstand INTRODUKSJON AB Chance betjeningsstang tester er et transportabelt komplett utstyr for testing av betjeningsstenger.

Detaljer

GEOGEBRA (3.0) til R1-kurset

GEOGEBRA (3.0) til R1-kurset GEOGEBRA (3.0) til R1-kurset INNHOLD Side 1. Konstruksjon 2 1.1 Startvinduet 2 1.2 Markere punkter 3 1.3 Midtpunkt 4 1.4 Linje mellom punkter 5 1.5 Vinkelrett linje 6 1.6 Tegne en mangekant 6 1.7 Høyden

Detaljer

Beskrivende statistikk.

Beskrivende statistikk. Obligatorisk oppgave i Statistikk, uke : Beskrivende statistikk. 1 Høgskolen i Gjøvik Avdeling for teknologi, økonomi og ledelse. Statistikk Ukeoppgaver uke I løpet av uken blir løsningsforslag lagt ut

Detaljer

Obligatorisk oppgave 1

Obligatorisk oppgave 1 Obligatorisk oppgave 1 Oppgave 1 a) Trykket avtar eksponentialt etter høyden. Dette kan vises ved å bruke formlene og slik at, hvor skalahøyden der er gasskonstanten for tørr luft, er temperaturen og er

Detaljer

MyLocator2 Brukermanual v1.6 (20.08.2013) Utdrag av vlocpro2/vlocml2 brukermanual

MyLocator2 Brukermanual v1.6 (20.08.2013) Utdrag av vlocpro2/vlocml2 brukermanual MyLocator2 Brukermanual v1.6 (20.08.2013) Utdrag av vlocpro2/vlocml2 brukermanual 5.1 MyLocator2 MyLocator2 konfigurasjons verktøyet er en programpakke som tillater brukeren å konfigurere vloc 2. generasjons

Detaljer

Instrument för målning av komprimeringen i grunnen. CompactoBar ALFA-040-050N/0827

Instrument för målning av komprimeringen i grunnen. CompactoBar ALFA-040-050N/0827 Instrument för målning av komprimeringen i grunnen CompactoBar ALFA-040-050N/0827 Innhold Innhold...1 1 Innledning...2 2 Slå på...2 3 Innstilling...2 3.1 Start CMV...2 3.2 Displayets lysstyrke...2 4 Start/stopp

Detaljer

ABELGØY MATEMATIKKONKURRANSE FOR 9. TRINN. 9. april 2015

ABELGØY MATEMATIKKONKURRANSE FOR 9. TRINN. 9. april 2015 ABELGØY MATEMATIKKONKURRANSE FOR 9. TRINN 9. april 2015 Sekskantede stjerner i en sekskantet stjerne, stråler som alltid forgrener seg i mindre stråler er de ikke fantastiske, disse fnuggene? Målsetting:

Detaljer

PG4200 Algoritmer og datastrukturer Lab 1. 8.januar 2014. I dag skal vi undersøke en rekke velkjente databeholdere i Java:

PG4200 Algoritmer og datastrukturer Lab 1. 8.januar 2014. I dag skal vi undersøke en rekke velkjente databeholdere i Java: PG4200 Algoritmer og datastrukturer Lab 1 8.januar 2014 Innledning I dag skal vi undersøke en rekke velkjente databeholdere i Java: java.util.arraylist java.util.linkedlist java.util.hashset java.util.treeset

Detaljer

Elektronikk og IT DIGITALTEKNIKK

Elektronikk og IT DIGITALTEKNIKK Elektronikk og IT DIGITALTEKNIKK Oppgave navn: Klokkekrets Lab. oppgave nr.: 2 Dato utført: Protokoll skriver: Klasse: Øvrige gruppedeltagere: Gruppe: Dato godkjent: Skole stempel: Protokollretter: Ved

Detaljer

TFE4100 Kretsteknikk Kompendium. Eirik Refsdal

TFE4100 Kretsteknikk Kompendium. Eirik Refsdal <eirikref@pvv.ntnu.no> TFE4100 Kretsteknikk Kompendium Eirik Refsdal 16. august 2005 2 INNHOLD Innhold 1 Introduksjon til elektriske kretser 4 1.1 Strøm................................ 4 1.2 Spenning..............................

Detaljer

MAT-INF 2360: Obligatorisk oppgave 1

MAT-INF 2360: Obligatorisk oppgave 1 6. februar, MAT-INF 36: Obligatorisk oppgave Oppgave I denne oppgaven skal vi sammenligne effektiviteten av FFT-algoritmen med en mer rett frem algoritme for DFT. Deloppgave a Lag en funksjon y=dftimpl(x)

Detaljer

MIK 200 Anvendt signalbehandling, 2012. Lab. 5, brytere, lysdioder og logikk.

MIK 200 Anvendt signalbehandling, 2012. Lab. 5, brytere, lysdioder og logikk. Stavanger, 25. januar 2012 Det teknisknaturvitenskapelige fakultet MIK 200 Anvendt signalbehandling, 2012. Lab. 5, brytere, lysdioder og logikk. Vi skal i denne øvinga se litt på brytere, lysdioder og

Detaljer

Transistorkretser Laboratorieeksperimenter realfagseminar Sjøkrigsskolen 15. November 2010

Transistorkretser Laboratorieeksperimenter realfagseminar Sjøkrigsskolen 15. November 2010 Transistorkretser Laboratorieeksperimenter realfagseminar Sjøkrigsskolen 15. November 2010 1. Referanser http://wild-bohemian.com/electronics/flasher.html http://www.creative-science.org.uk/transistor.html

Detaljer

Solcellen har to ledninger, koblet til og + - pol på baksiden. Cellen produserer likestrøm, dersom solinnstrålingen er tilstrekkelig.

Solcellen har to ledninger, koblet til og + - pol på baksiden. Cellen produserer likestrøm, dersom solinnstrålingen er tilstrekkelig. Instruksjon Målinger med solcelle For å utføre aktiviteten trengs en solcelle, eller flere sammenkoblete. Videre et multimeter, en eller flere strømbrukere, og tre ledninger. Vi har brukt en lavspenningsmotor

Detaljer

FORSØK MED ROTERENDE SYSTEMER

FORSØK MED ROTERENDE SYSTEMER FORSØK MED ROTERENDE SYSTEMER Laboratorieøvelsen består av 3 forsøk. Forsøk 1: Bestemmelse av treghetsmomentet til roterende punktmasser Hensikt Hensikt med dette forsøket er å bestemme treghetsmomentet

Detaljer

Kvalifiseringstjenesten Tentamen matematikk GS3 22. 04. 2013

Kvalifiseringstjenesten Tentamen matematikk GS3 22. 04. 2013 Tentamen matematikk GS3 Mandag 22. april 2013 DEL 1 Excel Oppgave 1. Hans låner 90 000 kr i banken til 4 % rente pr år. Nedbetalingstiden for lånet er 6 år. a) Lag tabellen nedenfor i Excel. År % rente

Detaljer

Humanware. Trekker Breeze versjon 2.0.0.

Humanware. Trekker Breeze versjon 2.0.0. Humanware Trekker Breeze versjon 2.0.0. Humanware er stolte av å kunne introdusere versjon 2.0 av Trekker Breeze talende GPS. Denne oppgraderingen er gratis for alle Trekker Breeze brukere. Programmet

Detaljer

Sprettball Erfaren ComputerCraft PDF

Sprettball Erfaren ComputerCraft PDF Sprettball Erfaren ComputerCraft PDF Introduksjon Nå skal vi lære hvordan vi kan koble en skjerm til datamaskinen. Med en ekstra skjerm kan vi bruke datamaskinen til å kommunisere med verden rundt oss.

Detaljer

RAPPORT LAB 3 TERNING

RAPPORT LAB 3 TERNING TFE4110 Digitalteknikk med kretsteknikk RAPPORT LAB 3 TERNING av June Kieu Van Thi Bui Valerij Fredriksen Labgruppe 201 Lab utført 09.03.2012 Rapport levert: 16.04.2012 FAKULTET FOR INFORMASJONSTEKNOLOGI,

Detaljer

ENC - 100. ENKEL AKSE og KLIPPE LENGDE KONTROLLER for PLATESAKSER

ENC - 100. ENKEL AKSE og KLIPPE LENGDE KONTROLLER for PLATESAKSER ENC - 100 ENKEL AKSE og KLIPPE LENGDE KONTROLLER for PLATESAKSER 1. GENERELLE SPESIFIKASJONER Membran tastatur med lang levetid. Klart og lett lesbart display. Viser hver av de 6 sifrene for aktuell og

Detaljer

Konfidensintervall for µ med ukjent σ (t intervall)

Konfidensintervall for µ med ukjent σ (t intervall) Forelesning 3, kapittel 6 Konfidensintervall for µ med ukjent σ (t intervall) Konfidensintervall for µ basert på n observasjoner fra uavhengige N( µ, σ) fordelinger når σ er kjent : Hvis σ er ukjent har

Detaljer

TFEM, METODE OG INSTRUMENTBESKRIVELSE

TFEM, METODE OG INSTRUMENTBESKRIVELSE TFEM, METODE OG INSTRUMENTBESKRIVELSE 1 Metodebeskrivelse TFEM, (Time and Frequency Electro Magnetic) er en elektromagnetisk metode hvor målingene foregår både i tidsdomenet og i frekvensdomenet. Med NGUs

Detaljer

EKSAMEN. TILLATTE HJELPEMIDLER: Kalkulator. Hornæs: Formelsamling statistikk HiG. John Haugan: Formler og tabeller.

EKSAMEN. TILLATTE HJELPEMIDLER: Kalkulator. Hornæs: Formelsamling statistikk HiG. John Haugan: Formler og tabeller. KANDIDATNUMMER: EKSAMEN FAGNAVN: FAGNUMMER: Statistikk. BtG207 EKSAMENSDATO: 16. juni 2009. KLASSE: HIS 07 10. TID: kl. 8.00 13.00. FAGLÆRER: Hans Petter Hornæs ANTALL SIDER UTLEVERT: 3 innkl. forside)

Detaljer

ELEKTRISITET. - Sammenhengen mellom spenning, strøm og resistans. Lene Dypvik NN Øyvind Nilsen. Naturfag 1 Høgskolen i Bodø 18.01.02.

ELEKTRISITET. - Sammenhengen mellom spenning, strøm og resistans. Lene Dypvik NN Øyvind Nilsen. Naturfag 1 Høgskolen i Bodø 18.01.02. ELEKTRISITET - Sammenhengen mellom spenning, strøm og resistans Lene Dypvik NN Øyvind Nilsen Naturfag 1 Høgskolen i Bodø 18.01.02.2008 Revidert av Lene, Øyvind og NN Innledning Dette forsøket handler om

Detaljer

Oppgave 1. Det oppgis at dersom y ij er observasjon nummer j fra laboratorium i så er SSA = (y ij ȳ i ) 2 = 3.6080.

Oppgave 1. Det oppgis at dersom y ij er observasjon nummer j fra laboratorium i så er SSA = (y ij ȳ i ) 2 = 3.6080. EKSAMEN I: MOT310 STATISTISKE METODER 1 VARIGHET: 4 TIMER DATO: 28. FEBRUAR 2005 TILLATTE HJELPEMIDLER: KALKULATOR, TABELLER OG FORMLER I STATISTIKK (TAPIR FORLAG) OPPGAVESETTET BESTÅR AV 4 OPPGAVER PÅ

Detaljer

Bruksanvisning. MiniTest 650 F og FN mymåler

Bruksanvisning. MiniTest 650 F og FN mymåler Bruksanvisning MiniTest 650 F og FN mymåler MiniTest 650 F måler alle umagnetiske belegg som farge, lakk, krom, sink på magnetisk underlag (Ferrous) MiniTest 650 FN måler alle umagnetiske belegg som farge,

Detaljer

Eksamen 27.01.2012. MAT1013 Matematikk 1T. Nynorsk/Bokmål

Eksamen 27.01.2012. MAT1013 Matematikk 1T. Nynorsk/Bokmål Eksamen 27.01.2012 MAT1013 Matematikk 1T Nynorsk/Bokmål Bokmål Eksamensinformasjon Eksamenstid: Hjelpemidler på Del 1: Hjelpemidler på Del 2: Framgangsmåte: 5 timer: Del 1 skal leveres inn etter 2 timer.

Detaljer

Mappeoppgave om sannsynlighet

Mappeoppgave om sannsynlighet Mappeoppgave om sannsynlighet Statistiske eksperimenter Første situasjon Vi kom frem til å bruke Yatzy som et spill vi ønsket å beregne sannsynlighet ut ifra. Vi valgte ut tre like og to par. Etter en

Detaljer

Grunnleggende bruk. Trykk Hvis displayet er tomt, trykk på høyre knapp for å aktivere enheten.

Grunnleggende bruk. Trykk Hvis displayet er tomt, trykk på høyre knapp for å aktivere enheten. BRUKSANVISNING Grunnleggende bruk Trykk Hvis displayet er tomt, trykk på høyre knapp for å aktivere enheten. Alternativt kan du vri tenningsnøkkelen på/av for å aktivere enheten. OBS Tenningsnøkkelen skal

Detaljer

Fakultet for teknologi, kunst og design Teknologiske fag. Eksamen i: Fysikk for tretermin (FO911A)

Fakultet for teknologi, kunst og design Teknologiske fag. Eksamen i: Fysikk for tretermin (FO911A) Fakultet for teknologi, kunst og design Teknologiske fag Eksamen i: Fysikk for tretermin (FO911A) Målform: Bokmål Dato: 26/11-2014 Tid: 5 timer Antall sider (inkl. forside): 5 Antall oppgaver: 5 Tillatte

Detaljer

Avdeling for ingeniørutdanning

Avdeling for ingeniørutdanning Avdeling for ingeniørutdanning Fag TELETEKNIKK Fagnr: SO653E Faglig veileder: K. H. NygArd, H. Fylling Gruppe(r): 2ET Dato: 16.08.01 Eksamenstid. fra-til: 0900_1400 Eksamensoppgaven består av Tillatte

Detaljer

BESTEMMELSE AV TYNGDENS AKSELERASJON VED FYSISK PENDEL

BESTEMMELSE AV TYNGDENS AKSELERASJON VED FYSISK PENDEL Labratorieøvelse i FYSIKK Høst 1994 Institutt for fysisk, NTH BESTEMMELSE AV TYNGDENS AKSELERASJON VED FYSISK PENDEL av Ola Olsen En lett revidert og anonymisert versjon til eksempel for skriving av lab.-rapport

Detaljer

Forskriftskrav til radon i skoler og barnehager

Forskriftskrav til radon i skoler og barnehager Foto: fotolia Radonkonsentrasjonen i en bygning varierer over tid, og en radonmåling må fange opp denne naturlige variasjonen. Grenseverdiene for radon viser til årsmiddelverdien, altså gjennomsnittlig

Detaljer

med canvas Canvas Grafikk Læreplansmål Gløer Olav Langslet Sandvika VGS

med canvas Canvas Grafikk Læreplansmål Gløer Olav Langslet Sandvika VGS Grafikk med canvas Gløer Olav Langslet Sandvika VGS Høsten 2011 Informasjonsteknologi 2 Canvas Læreplansmål Eleven skal kunne bruke programmeringsspråk i multimedieapplikasjoner Med CSS3, HTML og JavaScript

Detaljer

Kabelanlegg Side: 1 av 5

Kabelanlegg Side: 1 av 5 Kabelanlegg Side: 1 av 5 1 HENSIKT OG OMFANG... 2 2 MÅLEMETODER... 3 2.1 Kobberkabel... 3 2.1.1 Karakteristisk impedans... 3 2.1.2 Dempning/dempningsforvrengning... 3 2.1.3 Faseforvrengning... 3 2.1.4

Detaljer

UNIVERSITETET I OSLO

UNIVERSITETET I OSLO UNIVERSITETET I OSLO Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet Eksamen i: STK 1000 Innføring i anvendt statistikk. Eksamensdag: Mandag 4. desember 2006. Tid for eksamen: 14.30 17.30. Oppgavesettet er

Detaljer

Øving 1 TMA4240 - Grunnleggende dataanalyse i Matlab

Øving 1 TMA4240 - Grunnleggende dataanalyse i Matlab Øving 1 TMA4240 - Grunnleggende dataanalyse i Matlab For grunnleggende introduksjon til Matlab, se kursets hjemmeside https://wiki.math.ntnu.no/tma4240/2015h/matlab. I denne øvingen skal vi analysere to

Detaljer

Forskerspiren og systematisk laboratoriearbeid på Vg1

Forskerspiren og systematisk laboratoriearbeid på Vg1 side 1 av 11 Forskerspiren og systematisk laboratoriearbeid på Vg1 Einstein: Hvis du vil vite noe om forskere og de metodene de bruker, så hold deg til ett prinsipp: Ikke hør på hva de sier, se heller

Detaljer

2-2004 DATALAGRINGSMERKER. torskens ferdskriver

2-2004 DATALAGRINGSMERKER. torskens ferdskriver 2-2004 H A V F O R S K N I N G S T E M A DATALAGRINGSMERKER torskens ferdskriver DATALAGRINGSMERKER torskens ferdskriver BAKGRUNN Allerede rundt århundreskiftet var forskere og fiskere opptatt av mulige

Detaljer

for nybegynnere Innføring i grunnleggende elektronikk Av Torgeir Bull

for nybegynnere Innføring i grunnleggende elektronikk Av Torgeir Bull for nybegynnere Innføring i grunnleggende elektronikk Av Torgeir Bull Introduksjon Dette heftet er ment som en introduksjon til Arduino-plattformen og som en innføring i grunnleggende elektronikk. Heftet

Detaljer

Tillegg til bruksanvisning på modell PR-D3. Gjelder DAB modulen på modell DPR 45 Hvordan bruke din digitale mottaker DAB 1. Trykk på knappen for Standby for å slå på din digitale mottaker. Dersom den digitale

Detaljer

Vannrakett med fallskjerm. Utskyting

Vannrakett med fallskjerm. Utskyting Vannrakett med fallskjerm Utskyting Hvordan skyte ut rakettene? Plant rampen i bakken eller i en bøtte med sand Se til at den står noen lunde rett opp Pass på at den ikke kan velte Hold avstand, minst

Detaljer

Solcellebilen 8. 10. trinn 90 minutter

Solcellebilen 8. 10. trinn 90 minutter Lærerveiledning Passer for: Varighet: Solcellebilen 8. 10. trinn 90 minutter Solcellebilen er et skoleprogram hvor elevene får bli kjent med energibegrepet og energikilder gjennom å løse praktiske oppgaver

Detaljer

Kap. 10: Inferens om to populasjoner. Eksempel. ST0202 Statistikk for samfunnsvitere

Kap. 10: Inferens om to populasjoner. Eksempel. ST0202 Statistikk for samfunnsvitere Kap. 10: Inferens om to populasjoner Situasjon: Vi ønsker å sammenligne to populasjoner med populasjonsgjennomsnitt henholdsvis μ 1 og μ. Vi trekker da ett utvalg fra hver populasjon. ST00 Statistikk for

Detaljer

Oppgave 1.1 Kjør rett fram Programmere roboten til å kjøre rett fram ved å bruke begge motorer. Deretter rygge tilbake.

Oppgave 1.1 Kjør rett fram Programmere roboten til å kjøre rett fram ved å bruke begge motorer. Deretter rygge tilbake. Lego Mindstorms EV3 Del 1 Generell programmering med blokker for å kjøre rett fram og svinge, samt bruk av løkker for å gjenta en bevegelse. Roboten skal være satt opp med standardoppsett. Oppgave 1.1

Detaljer

Treleder kopling - Tredleder kopling fordeler lednings resistansen i spenningsdeleren slik at de til en vis grad kanselerer hverandre.

Treleder kopling - Tredleder kopling fordeler lednings resistansen i spenningsdeleren slik at de til en vis grad kanselerer hverandre. Treleder kopling Tredleder kopling fordeler lednings resistansen i spenningsdeleren slik at de til en vis grad kanselerer hverandre. Dersom Pt100=R, vil treleder koplingen totalt kanselerere virkningen

Detaljer

Steg 1: Streken. Steg 2: En hoppende helt. Sjekkliste. Sjekkliste. Introduksjon. Hei der! Hoppehelt

Steg 1: Streken. Steg 2: En hoppende helt. Sjekkliste. Sjekkliste. Introduksjon. Hei der! Hoppehelt Hei der! Hoppehelt Ser ut som dette er ditt første besøk, vil du ha en omvisning? Ekspert Scratch PDF Introduksjon Hoppehelt er litt inspirert av musikkspillet Guitar Hero. I Hoppehelt skal man kontrollere

Detaljer

Dataøvelse 3 Histogram og normalplott

Dataøvelse 3 Histogram og normalplott Matematisk institutt STAT200 Anvendt statistikk Universitetet i Bergen 18. februar 2004 Dataøvelse 3 Histogram og normalplott A. Formål med øvelsen Denne øvelsen skal vise hvordan man med SAS-systemet

Detaljer

Brukerveiledning. & tips til feilsøking i sosi-data

Brukerveiledning. & tips til feilsøking i sosi-data Brukerveiledning SOSI-kontroll/SOSI-vis & tips til feilsøking i sosi-data Innhold SOSI-KONTROLL/SOSI-VIS... 3 GENERELT:... 3 TEGNEOPPSETT... 4 UTVALG... 4 FIL/OPPSETT:... 5 ÅPNE SOSIFIL:... 6 FIL ENDRE

Detaljer

EKSAMEN. Oppgavesettet består av 3 oppgaver. Alle spørsmål på oppgavene skal besvares, og alle spørsmål teller likt til eksamen.

EKSAMEN. Oppgavesettet består av 3 oppgaver. Alle spørsmål på oppgavene skal besvares, og alle spørsmål teller likt til eksamen. EKSAMEN Emnekode: ITD12011 Emne: Fysikk og kjemi Dato: 30. April 2013 Eksamenstid: kl.: 9:00 til kl.: 13:00 Hjelpemidler: 4 sider (A4) (2 ark) med egne notater. Ikke-kummuniserende kalkulator. Gruppebesvarelse,

Detaljer

Lengdemål, areal og volum

Lengdemål, areal og volum Lengdemål, areal og volum Lengdemål Elever bør tidlig få erfaring med å vurdere ulike avstander og lengdemål. De kommer ofte opp i situasjoner i hverdagen hvor det er en stor ulempe å ikke ha begrep om

Detaljer

Måleavvik og sporbarhet

Måleavvik og sporbarhet Måleavvik og sporbarhet Målefeil/nøyaktighet, beregningsfeil, kalibrering, måleverdiomformere Helge Seljeseth helge.seljeseth@sintef.no www.energy.sintef.no 1 Måleavvik og sporbarhet Måleinstrumentets

Detaljer

Fjernstyringsenhet VRT012

Fjernstyringsenhet VRT012 Fjernstyringsenhet VRT012 Brukerveiledning V 0.1 Takk for at du kjøpte produktet vårt! Vi håper denne brukervennlige styreenheten kan hjelpe deg til å realisere dine ideer og gjøre livet enklere for brukeren.

Detaljer

VH Service Software. Dette dokumentet forteller deg i korte trekk hvilke funksjoner denne programvaren har, basert på følgende menyvalg:

VH Service Software. Dette dokumentet forteller deg i korte trekk hvilke funksjoner denne programvaren har, basert på følgende menyvalg: VH Service Software Dette dokumentet forteller deg i korte trekk hvilke funksjoner denne programvaren har, basert på følgende menyvalg: File Settings Test Alarm Help Dette er startsiden i denne service

Detaljer

Funk bussystem Funk håndsender Komfort. 1 Sikkerhetsinformasjon. 2 Apparatets oppbygning. 3 Funksjon. Best.nr. : 0527 00.

Funk bussystem Funk håndsender Komfort. 1 Sikkerhetsinformasjon. 2 Apparatets oppbygning. 3 Funksjon. Best.nr. : 0527 00. Best.nr. : 0527 00 Bruksanvisning 1 Sikkerhetsinformasjon Montering og innbygging av elektriske apparater må kun gjennomføres av autoriserte elektrikere. Dersom anvisningen ikke følges, kan det føre til

Detaljer

Løsningsforslag til prøve i fysikk

Løsningsforslag til prøve i fysikk Løsningsforslag til prøve i fysikk Dato: 17/4-2015 Tema: Kap 11 Kosmologi og kap 12 Elektrisitet Kap 11 Kosmologi: 1. Hva menes med rødforskyvning av lys fra stjerner? Fungerer på samme måte som Doppler-effekt

Detaljer

Repeterbarhetskrav vs antall Trails

Repeterbarhetskrav vs antall Trails Repeterbarhetskrav vs antall Trails v/ Rune Øverland, Trainor Automation AS Artikkelserie Dette er andre artikkel i en serie av fire om tar for seg repeterbarhetskrav og antall trials. Formålet med artikkelserien

Detaljer

Brukerveiledning. Slim Guide fettkaliper

Brukerveiledning. Slim Guide fettkaliper Brukerveiledning Slim Guide fettkaliper En viktig del av et trenings- og kostholdsprogram er måling av framgang. Når målet er å gå ned i vekt, er målsetningen at mest mulig av vekttapet skal bestå av fett

Detaljer

Installasjonsveiledning. Datek Lysstyring AX9

Installasjonsveiledning. Datek Lysstyring AX9 Installasjonsveiledning Datek Lysstyring AX9 1 Systembeskrivelse... 3 2 Installasjonsmiljø... 3 3 Installasjon av Simkort... 4 4 Montering av enheten.... 4 5 Tilkoblinger... 5 5.1 220V og kontaktorer for

Detaljer

Sannsynlighetsbegrepet

Sannsynlighetsbegrepet Sannsynlighetsbegrepet Notat til STK1100 Ørnulf Borgan Matematisk institutt Universitetet i Oslo Januar 2004 Formål Dette notatet er et supplement til kapittel 1 i Mathematical Statistics and Data Analysis

Detaljer

Hurtigveiledning for «PLEXTALK Linio Pocket» online spiller

Hurtigveiledning for «PLEXTALK Linio Pocket» online spiller Hurtigveiledning for «PLEXTALK Linio Pocket» online spiller 1 Innstilling av PLEXTALK Linio Pocket 1. Vend Linio Pocket. Sjekk at for at toppen av spilleren er opp evt fra deg hvis du holder den vannrett.

Detaljer

Konvolusjon og filtrering og frevensanalyse av signaler

Konvolusjon og filtrering og frevensanalyse av signaler Høgskolen i Østfold Avdeling for informasjonsteknologi Fag IAD33505 Bildebehandling og mønstergjenkjenning Laboppgave nr 2 Konvolusjon og filtrering og frevensanalyse av signaler Sarpsborg 21.01.2005 20.01.05

Detaljer

Gjennomføring av muntlig-praktisk eksamen i Fysikk. Privatister

Gjennomføring av muntlig-praktisk eksamen i Fysikk. Privatister Gjennomføring av muntlig-praktisk eksamen i Fysikk Privatister Utdanningsprogram: Studiespesialisering Realfag, programfag Fagkode og fagnavn: REA3004 Fysikk 1 REA3006 Fysikk 2 Oppgaveproduksjon: Eksaminator

Detaljer

Læreplan, nivå 1. Innhold / tema. Hovedområde Kompetansemål Elevene skal kunne: Tall og algebra:

Læreplan, nivå 1. Innhold / tema. Hovedområde Kompetansemål Elevene skal kunne: Tall og algebra: Kartlegging / vurdering av nivå Begynn året med et kort kurs i tall-lære og matematiske symboler. Deretter kartlegging som plasserer elevene i nivågruppe. De som kan dette, jobber med tekstoppgaver / problemløsning.

Detaljer

Rapport TFE4100. Lab 5 Likeretter. Eirik Strand Herman Sundklak. Gruppe 107

Rapport TFE4100. Lab 5 Likeretter. Eirik Strand Herman Sundklak. Gruppe 107 Rapport TFE4100 Lab 5 Likeretter Eirik Strand Herman Sundklak Gruppe 107 Lab utført: 08.november 2012 Rapport generert: 30. november 2012 Likeretter Sammendrag Denne rapporten er et sammendrag av laboratorieøvingen

Detaljer

Prosjektoppgave, FYS-MEK1110 V06 ROBERT JACOBSEN

Prosjektoppgave, FYS-MEK1110 V06 ROBERT JACOBSEN Prosjektoppgave, FYS-MEK1110 V06 ROBERT JACOBSEN Innledning Prosjektet i FYS-MEK1110 v06 handler om å forske litt på hvordan Jupiters bane er, og hvordan denne kan sammenliknes ved andre baner i solsystemet.

Detaljer

Radonmålinger Roa barnehage Moroa, Uroa og Vesleroa 21. 30. januar 2013

Radonmålinger Roa barnehage Moroa, Uroa og Vesleroa 21. 30. januar 2013 Roa barnehage 2740 Roa Att.: Rachel B. Haarberg Kopi: Arne Trøhaugen Elfhild Hansen Kirkenær 06.02.13. Radonmålinger Roa barnehage Moroa, Uroa og Vesleroa 21. 30. januar 2013 1.0 Bakgrunn: Lunner kommune

Detaljer

Flytdiagram for motorstyring Hovedprogram

Flytdiagram for motorstyring Hovedprogram Flytdiagram for motorstyring Hovedprogram Figur X Flytskjema for hovedprogrammet Synkronisering Når det første stemplet til motoren er på TDC (Top Dead Center) og kamakselen er i innsug fasen. Deretter

Detaljer

FORSØK I OPTIKK. Forsøk 1: Bestemmelse av brytningsindeks

FORSØK I OPTIKK. Forsøk 1: Bestemmelse av brytningsindeks FORSØK I OPTIKK Forsøk 1: Bestemmelse av brytningsindeks Hensikt I dette forsøket skal brytningsindeksen bestemmes for en sylindrisk linse ut fra måling av brytningsvinkler og bruk av Snells lov. Teori

Detaljer

Løsningsforslag AA6526 Matematikk 3MX Privatister 3. mai 2005. eksamensoppgaver.org

Løsningsforslag AA6526 Matematikk 3MX Privatister 3. mai 2005. eksamensoppgaver.org Løsningsforslag AA6526 Matematikk 3MX Privatister 3. mai 2005 eksamensoppgaver.org eksamensoppgaver.org 2 Om løsningsforslaget Løsningsforslaget for matematikk eksamen i 3MX er gratis, og det er lastet

Detaljer

KURS FOR UTDANNINGSPROGRAM BYGG- OG ANLEGGSTEKNIKK. 1 Glenn Johnsrud

KURS FOR UTDANNINGSPROGRAM BYGG- OG ANLEGGSTEKNIKK. 1 Glenn Johnsrud 1 Glenn Johnsrud En kan ikke bygge uten matte! Presentasjon av tegneverktøyet Google SketchUp Byggfag er matematikk i praksis 2 Glenn Johnsrud Hvilke digitale tegneverktøy finnes, og hvilke benyttes? Kan

Detaljer